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Opto u sensor

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Opto u sensor

  1. 1. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA Diseño de un sensor de susceptibilidad magnética. Michael Murcia Jaque Camilo Trujillo Oscar TaminRESUMEN –Para el desarrollo del sensor de M = magnetización del elementosusceptibilidad magnética, utilizaremos la χ = susceptibilidad del materialcapacidad de una bobina de cambiar suinductancia, debido a la permeabilidad del H = campo magnético externo.núcleo, debido a que esta es proporcional ala susceptibilidad. Es necesario crear un (1)circuito para poder medir tal cambio en deinductancia, e ingresarlo a un La magnetización de un elemento se describemicrocontrolador y visualizar la magnitud en como momento magnético, por unidad deuna LCD. volumen. en [A/m] (2)OBJETIVOS Pero también puede ser expresada una  Realizar el diseño del circuito de cantidad vectorial llamada polarización adaptación de la bobina al magnética, y se expresaría de la siguiente microcontrolador. manera.  Realizar un diseño matemático del = Cte de campo magnético. funcionamiento del sensor.MARCO TEÓRICO (3)La susceptibilidad magnética es la capacidad Ahora, si tenemos en cuenta el campo externode un material de magnetizarse, cuando un el cual tiene una induccióncampo magnético lo atraviesa.Según lo anterior podemos empezar a (4)describir una relación entre los 2 elementos.
  2. 2. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICAEn el caso que se tenga una material incidente, lo que conlleva que alguna fracciónisotrópico, ósea que sin importar desde que del campo se anule, y se llegue a que x seaeje u orientación midamos alguna negativa.característica es igual, M y J serán colinealesy se cumplirá lo descrito en ecuación (1). El diamagnetismo, se aprecia en elementos cuyas capas electrónicas están completas,Ahora remplazando (1) en (4) obtendremos: dando como resultado un momento magnético nulo. (5) Tabla N°1 susceptibilidad de algunos elementos diamagnéticosDebido a que en forma general el lainducción magnética se define como: (6) Materiales paramagnéticos. (x>0) Estos materiales se caracterizan por tener una susceptibilidad pequeña, debido a que susPodemos determinar que: capas están parcialmente llenas y por lo cual pueden crear un pequeño momento magnético resultante distinto a cero. (7) = permeabilidad magnética relativa. Tabla N°2 Susceptibilidad de algunos elementos paramagneticosDependiendo del valor de χ los materiales sepueden clasificar en 3 diferentes grupos. Materiales Ferromagnéticos. (x>>1)Materiales diamagnéticos (x<0) Estos materiales tienen la característica, deBajo la acción de un campo magnético que sus átomos tienden a alinearse casiexterno, se induce en el material un espontáneamente en ausencia de un campomovimiento de electrones, los cuales generan magnético circundante, estos materialesuna corriente y consigo un campo. El campo tienden a tener una susceptibilidad degenerado es opuesto al campo externo
  3. 3. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICAalrededor y entre estos se puede a senencontrar el cobalto, hierro, níquel etc. r (9) r a / sen a cscPuesto a que nosotros utilizaremos unabobina en forma de solenoide, es necesariocalcular el campo magnético generado por la tan a/xmisma, y la inductancia correspondiente.Se realiza el cálculo para una espira de x a cot (10)corriente. dx a csc 2 dLa ley de Biot-Savart se describe que:  u0I ds r Y remplazando en (9) y (10) en (8), se B 4 r 2 obtiene que:Se procede a hallar el campo magnéticogenerado por un hilo de corriente en un punto u 0 I dx sen ( ) dBp a una distancia a. 4 r 2 2 u 0 I a csc sen d dB 2 2 4 a csc u0I db sen d (11) 4 a u0I B sen d 4 a 0Fig.1 u0I B 2 aEl producto cruz se define como la magnitudde los 2 vectores, por el seno formado entre Ahora si bien consideramos toda una serie deellos en una dirección perpendicular. puntos equidistante alrededor del hilo.  u0I ds r sen ( ) B 2 4 r (8) u 0 I dx sen ( ) dB 2 4 rDebido a la forma en al cual esta planteada laanterior ecuación, se procede a realizar una Fig.2 Campo magnético generado alrededor de un hilointegral trigonométrica para que los limites de con y sin corriente.integración no tiendan a infinito.
  4. 4. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA Bds grosor correspondiente a una espira, por lo que se tienen en cuenta una relación entre la u0I u0I longitud y el número de vueltaB ds ds 2 r (12) 2 r 2 r s l/N Bds u0I Quedando asíLa anterior relación se cumple para cualquier u0I u 0 INcurva cerrada. B (13) s lAhora se procede a calcular el campomagnético generado por un solenoide ideal. Ahora se define el flujo magnético como la cantidad de campo magnético que atraviesa un área. B BdA (14) Por lo que al hallar el flujo magnético en un solenoide obtendríamos: B B dA A=vendría siendo el área transversal, correspondiente a Pi por el cuadrado del radio.Fig.3 campo magnético en el interor de un solenoide u 0 INBasándonos en la ley de Ampere trazamos B Auna trayectoria cerrada formada por las líneas l (15)1, 2, 3 ,4 u 0 IN r 2Debido a que 2 y 4 son perpendiculares al B lcampo, no otorgan ningún cambio a mismo.Como 3 se encuentra en el exterior, donde el La inductancia se define como:campo es muy bajo, se asume como nulo ypor lo cual no contribuye al aumento odisminución de campo magnético. N B L (16)Por lo anterior se concluye que solamente el Ilado 1 es responsable del campo magnético. A continuación se describe la inductancia deAhora si bien asumimos un campo magnético un solenoide.constante debido a la juntura de las líneas, sepuede expresar el campo de la siguiente N u 0 INAmanera. L I l 2 (17) Bds u0I u0 N A L lB ds u0I En el anterior cálculo se observa que laComo los campos magnéticos antes hallados inductancia, solo depende de parte física delcorresponden a una espira, s corresponde al solenoide.
  5. 5. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA muy similar, y su relación de transformaciónSi bien la inductancia solo depende del parte será aproximadamente 1, por lo cual la señalfísica del solenoide, observamos también, el no tendría un aumento de amplitudnúcleo cumple un papel importante, ya que al considerable, y seria muy difícil establecerutilizar la definición del campo magnéticodescrito en (5) se obtendrá el siguiente precisión sobre ella.resultado: B BA Se propuso la creación de un circuito tanque, N B NBA para el cual funciona como un filtro pasaL I I banda, descrita por la siguiente función. N (H 0 (1 )A (18)L Il NH 0 AL (1 ) IlEn (17) observamos que la inductancia esdirectamente proporcional a lasusceptibilidad.Ahora si bien conocemos el valor de lainductancia por sus características físicas, es (8)posible hallar la susceptibilidad de unelemento al ponerlo en el núcleo de la bobina Se procedió a unir los 2 terminales dely notar la relación de cambio de la transformador y de nuevo se midió lainductancia. inductancia, dando una medida de 1.099mH yDebido a que los parámetros físicos se R1(2) se propuso una capacitancia en paralelo decumplen para la bobina, la susceptibilidad del 1pF, dando una frecuencia de resonancia deaire afecta la medida de la inductancia real R1 6 4 . 7987 x10 Hz 20Marco experimental L1 1mH C1 D1 D2Para la elaboración del sensor utilizamos en 10nF 1N4004 1N4004primera instancia un transformador, el cual al R2 C2 D3 D4insertar un material en el núcleo, cambiara la 1N4004 1N4004 10k 100uFpermeabilidad de este lo que hará que cambie Fig. 4 circuito tanquela relación de transformación. Debido a que si ubicamos una un material enSe midieron las inductancias del primario y el núcleo de la bobina, su inductancia variarasecundario siendo estas obtuvimos que son siendo lo mas usual que aumente, y la0.268mH y 0.306mH, lo cual nos llevo a frecuencia de resonancia disminuya, así queconcluir que tendrían un número de espiras se inyecta una señal de menor frecuencia,
  6. 6. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA para que al ubicar un material la salida de la Se procede a calcular la resistencia y señal aumente. Se ubica una resistencia de un condensador de la siguiente manera. valor bajo, para limitar la corriente. RC La señal seno es generada a trabes de la salida 5 de PWM del microcontrolador 18f4550, y 1 debido a la naturaleza de la señal es necesario RC 5f añadir un filtropasabajos para obtener una buena aproximación. 1 1 R 6 5 fC 5 41 . 666 1 10 Se establece en la memoria la señal seno R 4 .8 K discretisada tomando 12 valores por ciclo. Asumiendo una capacitancia de 1uFAngulo Angulo Sin Sin+1 (Sin+1)*128 obtenemos una resistencia de 4.8K. 0 0,00 0,00 1,00 128 30 0,52 0,50 1,50 192 D1 R8 1N4004 220 60 1,05 0,87 1,87 239 R4 4k 90 1,57 1,00 2,00 256 Q1 2N3904 C12 120 2,09 0,87 1,87 239 1uF R11 1K 150 2,62 0,50 1,50 192 180 3,14 0,00 1,00 128 Fig.5 circuito pasábamos Debido a que el sistema anteriormente 210 3,67 -0,50 0,50 64 plantado no tenia en su circuito ningún tipo 240 4,19 -0,87 0,13 17 de acople óptico, la inductancia induce picos de voltaje que desestabilizan al 270 4,71 -1,00 0,00 0 microcontrolador, razón por la cual se hace necesario generar la señal seno de un 300 5,24 -0,87 0,13 17 generador externo. 330 5,76 -0,50 0,50 64 Debido a que se estaba trabajando a una frecuencia muy baja, la bobina tendía a Tabla N.3 Valores discretizados para una onda seno consumir gran potencia, razón por la que se generaba calentamiento en las pistas del Se genera una interrupción cada 2 ms. En la circuito. Así que se opta por trabar a una cual se alterara el valor de PWM, razón por la frecuencia más alta. cual la onda que generaremos tendrá un periodo de 24ms y consigo una frecuencia de 41.666Hz.
  7. 7. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA R2 10 Se ingresa al microcontrolador la siguiente ecuación. L1 C1 1.1mH 0 .006 x 1pF L 58 . 297 eLa función de transferencia del circuitoanteriormente montado se describe así: Ls H (s) 2 RLCs Ls R 3 1 . 1 10 s H (s) 14 2 3 1 . 1 10 s 1 . 1 10 s 10Tras alimentar el circuito con una señal senode 18.8 Vpp y una frecuencia de 1KHz setomaron las siguientes medidas, variando lainductancia de la bobina. adc L(mH) 100*L(mH) 54 0,66 66 118 1,1 110 148 1,78 178 220 3,03 303 364 5,7 570 384 5,88 588 400 6,51 651 462 10,2 1020 596 23 2300 604 25,6 2560Se grafican e interpolan los puntos paraobtener la curva característica del sistema. 3000 2500 Indcutancia (mH) 2000 1500 1000 500 0 00,0062x 200 400 600 800y = 58,297e 2 A/D c R = 0,9861
  8. 8. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA#include <p18f4550.h> TMR1L=0xdf;#include <delays.h> TMR1H=0xfc;#include <mlcd.h> PIR1bits.TMR1IF=0;#include <adc.h> SetDDRamAddr( 0x05);#include <math.h> while(1)#pragma config MCLRE = OFF {float value; }unsigned int dat[4];unsigned int samp1[100],may=0; }unsigned int seg1=0,seg2=0,min1=0,min2=0; void DelayFor18TCY( void )unsigned char {cose[12]={0,9,32,64,96,119,128,119,96,64,32,9}; Nop(); Nop(); Nop(); Nop();unsigned char i=0,j; Nop();int x,x1,x2; Nop(); Nop(); Nop(); Nop();void alta (void); Nop();void main (void) Nop(); Nop();{ } TRISA=0xff; void DelayPORXLCD (void) TRISB=0xf0; { TRISC=0xf9; Delay1KTCYx(60); TRISD=0x10; return; ADCON0=0x01; }// ADCON0=0x05; void DelayXLCD (void) ADCON1=0x1e; {// ADCON1=0x0c; Delay1KTCYx(20); ADCON2=0x88; return; Delay1KTCYx(1); } PR2=0xff; CCPR2L=0x80; #pragma code seg=0x08 T2CON=0x05; void seg (void) CCP2CON=0x3d; {OpenXLCD( FOUR_BIT & LINES_5X7 ); _asmBusyXLCD(); goto altaWriteCmdXLCD( 0x06 ); _endasmBusyXLCD(); }WriteCmdXLCD( 0x0C ); #pragma codeBusyXLCD(); #pragma interrupt alta RCONbits.IPEN=1; void alta (void) INTCON=0xE0; { INTCON2=0x84; unsigned int aux; T0CON=0x87; if(INTCONbits.TMR0IF==1) TMR0H=0xf0; { TMR0L=0xbd; INTCONbits.TMR0IF=0; seg1=seg1+1; PORTDbits.RD0=0; if(seg1==10) {seg1=0;seg2=seg2+1;} TMR0H=0xf0; if(seg2==6) TMR0L=0xbd; {seg2=0;min1=min1+1;} if(min1==10) INTCONbits.TMR0IF=0; {min1=0;min2=min2+1;} PIE1bits.TMR1IE=1; SetDDRamAddr( 0x49); T1CON=0xC5; while(BusyXLCD());
  9. 9. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA WriteDataXLCD(min2+0x30); WriteDataXLCD(dat[3]+0x30); while(BusyXLCD()); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(min1+0x30); WriteDataXLCD(m); while(BusyXLCD()); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(0x3a); WriteDataXLCD(H); while(BusyXLCD()); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(seg2+0x30); may=0; while(BusyXLCD()); } WriteDataXLCD(seg1+0x30); while(BusyXLCD()); if( PIR1bits.TMR1IF==1) { TMR0H=0xf0; if(i==12){i=0;} TMR0L=0xbd; CCPR2L=cose[i];for(j=0;j<100;j++) i++;{ for(j=0;j<100;j++) if(samp1[j]>=may){may=samp1[j]; {} ADCON0bits.GO=1; dat[0]=may/1000; while(ADCON0bits.GO==1){} aux=may-(dat[0]*1000); samp1[j]=ADRESH; dat[1]=aux/100; samp1[j]=samp1[j]<<8; aux=aux-(dat[1]*100); samp1[j]=samp1[j]|ADRESL; dat[2]=aux/10; } dat[3]=aux-dat[2]*10; TMR1L=0xdf; SetDDRamAddr( 0x40); TMR1H=0xfc; while(BusyXLCD()); PIR1bits.TMR1IF=0; WriteDataXLCD(dat[0]+0x30); } while(BusyXLCD()); } WriteDataXLCD(dat[1]+0x30); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(dat[2]+0x30); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(dat[3]+0x30); while(BusyXLCD()); value=may/166.66; value=exp(value); value=58.33*value; may=value; dat[0]=may/1000; aux=may-(dat[0]*1000); dat[1]=aux/100; aux=aux-(dat[1]*100); dat[2]=aux/10; dat[3]=aux-dat[2]*10; SetDDRamAddr( 0x01); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(dat[0]+0x30); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(dat[1]+0x30); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(.); while(BusyXLCD()); WriteDataXLCD(dat[2]+0x30); while(BusyXLCD());
  10. 10. UNIVERSIDAD CENTRAL FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICABibliografía.  http://www.cenam.mx/dme/pdf/PRE- Medicion%20de%20susceptibilidad %20magnetica%20de%20materiales. pdf  http://www.uv.es/~garcial/teaching/E M_LAB/susceptibilidad.pdf

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