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Quelques avancées dans le débruitage d'images par patch

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Thèse "Quelques avancées dans le débruitage d'images par patch" par Antoine HOUDARD, lors de la journée Futur & Ruptures du 31 janvier 2019. Une journée scientifique pour présenter l’ensemble des travaux de thèses aboutis portant sur des thématiques prospectives du programme de l’IMT.

Publié dans : Ingénierie
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Quelques avancées dans le débruitage d'images par patch

  1. 1. Quelques avancées dans le débruitage d'images par patchs Antoine Houdard Journée de restitution des travaux de thèses du programme Futur & Ruptures 31 janvier 2019
  2. 2. Le bruit dans les images numériques 2/13
  3. 3. La photographie numérique 3/13
  4. 4. Les méthodes par patchs Utiliser la redondance de l’information des images le modèle se récrit dans l’espace des patchs 4/13
  5. 5. Le cadre bayésien modélisation de xi par un vecteur aléatoire Xi de distribution a priori PX , 5/13
  6. 6. Le cadre bayésien modélisation de xi par un vecteur aléatoire Xi de distribution a priori PX , le théorème de Bayes donne la distribution postérieure PX|Y (x|y) = PY |X(y|x)PX(x) PY (y) 5/13
  7. 7. Le cadre bayésien modélisation de xi par un vecteur aléatoire Xi de distribution a priori PX , le théorème de Bayes donne la distribution postérieure PX|Y (x|y) = PY |X(y|x)PX(x) PY (y) Estimateurs statistiques pour xi x = E[X|Y = y] l’estimateur d’erreur quadratique minimale (MMSE) x = arg max x∈Rp p(x|y) le maximum a posteriori (MAP) 5/13
  8. 8. Utilisation d’un a priori gaussien pour Xi 1. l’estimateur MMSE a une formulation explicite 2. la matrice de covariance d’un modèle gaussien encode des structure avec une certaine invariance par changement de contraste s×s s matrice de covariance Σ patchs échantillonnés N(m, Σ). Delon, J. & H., A. Gaussian Priors for Image Denoising. Denoising of Photographic Images and Video: Fundamentals, Open Challenges and New Trends, Springer International Publishing, 2018, 125-149 6/13
  9. 9. Utilisation d’un a priori gaussien pour Xi 1. l’estimateur MMSE a une formulation explicite 2. la matrice de covariance d’un modèle gaussien encode des structure avec une certaine invariance par changement de contraste s×s s matrice de covariance Σ patchs échantillonnés N(m, Σ). Delon, J. & H., A. Gaussian Priors for Image Denoising. Denoising of Photographic Images and Video: Fundamentals, Open Challenges and New Trends, Springer International Publishing, 2018, 125-149 6/13
  10. 10. Esquisse d’un algorithme de débruitage 1. Extraction des patchs Yi de l’image bruitée 2. Apprentissage d’un modèle pour les patchs Xi à partir des observations Yi 3. Débruitage de chaque patch avec l’estimateur MMSE 4. Agrégation des patchs débruités pour reconstruire l’image 7/13
  11. 11. Esquisse d’un algorithme de débruitage 1. Extraction des patchs Yi de l’image bruitée 2. Apprentissage d’un modèle pour les patchs Xi à partir des observations Yi 3. Débruitage de chaque patch avec l’estimateur MMSE 4. Agrégation des patchs débruités pour reconstruire l’image Mais... 7/13
  12. 12. Le fléau de la dimension l’estimation des paramètres du modèle de mélange de gaussiennes souffre du fléau de la dimension 8/13
  13. 13. Le fléau de la dimension l’estimation des paramètres du modèle de mélange de gaussiennes souffre du fléau de la dimension taille des patches 10 × 10 → grande dimension ! → l’estimation des matrices de covariance devient problématique mauvais conditionnement, matrices singulières... 8/13
  14. 14. Proposition : le modèle HDMI modèle High-Dimensional Mixture Models for Image Denoising (HDMI) pour X → chaque groupe k est de faible dimension intrinsèque dk variable. H., A., Bouveyron, C., & Delon, J. High-Dimensional Mixture Models For Unsupervised Image Denoising (HDMI). SIIMS journal, 2018. 9/13
  15. 15. l’algorithme de débruitage HDMI HDMI modélise le processus de génération des patchs bruités apprentissage entièrement non-supervisé (paramètres et dimensions dk) un algorithme utilisant uniquement des outils statistiques → sans “hack” rivalise avec des méthodes contemporaines de réseaux de neurones 10/13
  16. 16. Résultats Clean image 11/13
  17. 17. Résultats Noisy image σ = 50 11/13
  18. 18. Résultats Denoised with BM3D, Foi et al. 2007, psnr = 26.55.dB 11/13
  19. 19. Résultats Denoised with FFDNet, Zhang et al. 2018, psnr = 27.45dB 11/13
  20. 20. Résultats Denoised with HDMI K = 90, psnr = 27.05dB 11/13
  21. 21. Résultats – zooms Clean image 12/13
  22. 22. Résultats – zooms Noisy image σ = 50 12/13
  23. 23. Résultats – zooms Denoised with BM3D, Foi et al. 2007, psnr = 26.55.dB 12/13
  24. 24. Résultats – zooms Denoised with FFDNet, Zhang et al. 2018, psnr = 27.45dB 12/13
  25. 25. Résultats – zooms Denoised with HDMI K = 90, psnr = 27.05dB 12/13
  26. 26. Merci de votre attention ! références et expériences disponibles sur houdard.wp.imt.fr 13/13

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