Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬
‫تطبيقات‬
‫تطبيقات‬
‫الثانوى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ضيات‬�‫الريا‬‫تطبيقات‬
‫الطالــــب‬ ‫كتــــاب‬
‫ى‬‫م...
‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬
‫تطبيقات‬
‫الطالــــب‬ ‫كتــــاب‬
‫ى‬‫م‬‫ل‬‫ع‬‫ل‬‫ا‬ ‫م‬‫س‬‫ق‬‫ل‬‫ا‬
‫إعداد‬�
‫كب�شة‬‫يون�س‬‫كمال‬ /‫أ‬�
‫إ�سكندر‬�‫إليا�س‬�‫�سريافيم‬ /‫أ‬� ‫ع‬‫ال�ضب‬‫توفيق‬‫نبيل‬ /‫أ.د‬�
‫أو‬ ‫تصويره‬ ‫أو‬...
‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫ه‬‫ل‬��‫ال‬ ‫بسم‬
:‫فيمايلى‬ ‫ونوجزها‬ ‫التعليمية‬ ‫المادة‬ ‫بناء‬ ‫ضوئها‬ ‫فى‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫الفلسفة‬ ‫...
‫المحتويات‬
‫االستــاتيكــا‬
2...............................................................................................
‫المحتويات‬
80...............................................................................................................
‫الميكانيكا‬‫علم‬‫تطور‬‫عن‬‫مقدمة‬
½½‫باستخدام‬‫وذلك‬،‫المادية‬‫األجسام‬‫اتزان‬‫أو‬‫كة‬‫حر‬‫بدراسة‬‫يقوم‬‫الذى‬‫العلم‬‫هو‬...
‫فيها‬ ‫ر‬َّ‫ي‬‫تتغ‬ ‫عليها‬ ‫طرأ‬َ‫ت‬ ‫غيرات‬َ‫ت‬ ‫واألجسام‬ ‫األنظمة‬ ‫لبعض‬ ‫(توجد‬ ‫المتغيرة‬ ‫الكتل‬ ‫ذات‬ ‫األجسام‬ ...
‫العامة‬ ‫والقوانين‬ ‫الجاسئ‬ ‫والجسم‬ ‫المادية‬ ‫بالنقطة‬ ‫الخاصة‬ ‫الميكانيكا‬ ‫المنهج‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫ندرس‬ ‫وسوف‬
‫الهامة...
‫الحادثة‬ ‫التفاعالت‬ ‫فهم‬ ‫من‬ ‫عمقت‬ ‫حيث‬ ،‫كبيرة‬ ‫أهمية‬ ‫النسبية‬ ‫للنظرية‬ ‫الفيزياءكان‬ ‫مجال‬ ‫في‬
‫الكون‬‫علماء...
‫الوحدة‬
‫األولى‬
:‫أن‬ ‫على‬ ‫ا‬ً‫ر‬‫قاد‬ ‫الطالب‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫المتوقع‬ ‫من‬ ‫الوحدة‬ ‫نهاية‬ ‫فى‬
••‫(عند‬‫المختلفة‬‫ال...
‫األساسية‬ ‫المصطلحات‬
‫والوسائل‬ ‫األدوات‬ ‫الوحدة‬ ‫دروس‬
‫للوحدة‬ ‫تنظيمى‬ ‫مخطط‬
ÑÑScientific calculator‫علمية‬‫حاسبة‬...
1
‫الدرس‬
‫تتعلم‬ ‫سوف‬
‫ىف‬ ‫األساسية‬ ‫املفاهيم‬ ‫بعض‬
.‫االستاتيكا‬
‫القوة‬ ‫خواص‬
.‫نقطة‬ ‫ىف‬ ‫متالقيتني‬ ‫قوتني‬ ‫حم...
‫القوة‬ ‫اتجاه‬ :‫ثانيا‬
‫ن‬ِ‫مك‬ُ‫ي‬‫و‬ ‫ق‬ ‫القوة‬‫متجه‬‫المجاور‬)1(‫شكل‬‫مثل‬ُ‫ي‬
C ‫حيث‬ ‫ب‬ C ‫الموجهة‬ ‫المستقيمة‬ ‫...
.‫ب‬ ‫جـ‬ C ‫و‬ ‫األضالع‬ ‫متوازى‬ ‫رسم‬ ‫نكمل‬ 	
.‫جـ‬ ‫و‬ ‫الموجهة‬ ‫المستقيمة‬ ‫بالقطعة‬ ‫ممثلة‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬ ...
c26
/   
33
/ /
54 = )‫هـ‬c(X :‫فإن‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫وباستخدام‬ 	
‫ب‬C ‫و‬‫المثلث‬‫ل‬ِّ‫ث‬‫م‬ُ‫ي‬‫المقابل‬‫الشكل‬ :‫أن‬...
13 = 12
2 ‫هـ‬ ‫جا‬
‫فتكون‬   		‫ح‬ = 2‫ق‬
2 ‫هـ‬ ‫جا‬
:‫العالقة‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬ ‫أنه‬ ‫الحظ‬ 		
c67
/
22
//
49 = )2‫هـ‬...
‫نيوتن‬ 8 = ‫ق‬ ‫ومنها‬  0 = )8 – ‫(ق‬ )4 + ‫(ق‬ :َّ‫أن‬ ْ‫أى‬  	0 = 32 – ‫4ق‬ – 2‫ق‬ ` 	
‫ى‬ ‫جا‬ 2‫ق‬
‫ى‬ ‫جتا‬ 2‫ق‬ + 1...
‫تساوى‬ ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫فإن‬ ‫نيوتن‬ 6 ‫محصلتهما‬ ‫ومقدار‬ ‫نيوتن‬ 6 ‫منهما‬ ٍّ‫كل‬ ‫مقدار‬ ،‫متساويتان‬ ‫قوتان...
‫جنوب‬ c30 ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫يؤثر‬ ‫المحصلة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ َّ‫أن‬ َ‫م‬ِ‫ل‬ُ‫ع‬ ‫إذا‬ ‫المحصلة‬ ‫ومقدار‬ ‫ق‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫الغر...
:‫تمهيد‬
‫ة‬َّ‫د‬ِ‫ع‬ ‫من‬ ‫َّفة‬‫ل‬‫ؤ‬‫م‬ ‫مجموعة‬ ‫إيجاد‬ ‫يعنى‬ ‫عام‬ ‫بوجه‬ ‫كبات‬‫مر‬ ‫ة‬َّ‫د‬ِ‫ع‬ ‫إلى‬ ‫معلومة‬ ‫قو...
‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬
.‫منها‬‫مختلفين‬‫اتجاهين‬‫فى‬c45 ،c30‫بزاويتين‬‫القوة‬‫اتجاه‬‫على‬‫تميالن‬‫كبتين‬‫مر‬‫إلى‬‫نيوتن‬36‫مقد...
:َّ‫أن‬ ‫نسنتنتج‬ ‫ذلك‬ ‫ومن‬
½½‫هـ‬ ‫جتا‬ I = )‫معلوم‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫كبة‬‫المر‬ ‫(مقدار‬ 1‫ق‬
½½‫هـ‬ ‫جا‬ I = )‫المعلوم‬ ...
.‫ب‬ ‫جـ‬ C‫و‬ ‫القوى‬ ‫أضالع‬ ‫بمتوازى‬ ‫الثالث‬ ‫القوى‬ ‫مثيل‬َ‫ت‬ ‫بين‬ُ‫ي‬ :)2( ‫شكل‬ 	
.)‫مستطيل‬ ‫الشكل‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬...
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015

4 603 vues

Publié le

Publié dans : Formation
  • Dating for everyone is here: ❶❶❶ http://bit.ly/2Qu6Caa ❶❶❶
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • Dating direct: ❶❶❶ http://bit.ly/2Qu6Caa ❶❶❶
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici

كتاب التطبيقات للصف الثانى العلمى للعام 2015

  1. 1. ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ ‫تطبيقات‬ ‫تطبيقات‬ ‫الثانوى‬‫الثانى‬‫الصف‬‫ضيات‬�‫الريا‬‫تطبيقات‬ ‫الطالــــب‬ ‫كتــــاب‬ ‫ى‬‫م‬‫ل‬‫ع‬‫ل‬‫ا‬ ‫م‬‫س‬‫ق‬‫ل‬‫ا‬ .‫تنافس‬ ‫أفضل‬ ‫هو‬ ‫الذات‬ ‫مع‬ ‫التنافس‬ ‫إن‬ .‫كفاه‬ ‫عليه‬ ‫توكل‬ ‫ومن‬ ‫أغناه‬ ‫باهلل‬ ‫وثق‬ ‫من‬ .‫ا‬ ًّ‫أبد‬ ‫ا‬ ًّ‫حر‬ ‫يكون‬ ‫فلن‬ ،‫خوف‬ ‫ىف‬ ‫يعش‬ ‫من‬ .‫ا‬ ً‫رس‬ ‫وعاتبه‬ ‫ًا‬‫ن‬‫عل‬ ‫صديقك‬ ‫امدح‬ .‫تتحدث‬ ‫أن‬ ‫قبل‬ ‫كلامتك‬ ‫اخرت‬ .‫أحالمها‬ ‫وحتقيق‬ ‫نفسها‬ ‫حترير‬ ‫عىل‬ ‫القادرة‬ ‫هى‬ ‫وحدها‬ ‫الشعوب‬ ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ ‫ب‬‫الطال‬ ‫كتاب‬
  2. 2. ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ ‫تطبيقات‬ ‫الطالــــب‬ ‫كتــــاب‬ ‫ى‬‫م‬‫ل‬‫ع‬‫ل‬‫ا‬ ‫م‬‫س‬‫ق‬‫ل‬‫ا‬
  3. 3. ‫إعداد‬� ‫كب�شة‬‫يون�س‬‫كمال‬ /‫أ‬� ‫إ�سكندر‬�‫إليا�س‬�‫�سريافيم‬ /‫أ‬� ‫ع‬‫ال�ضب‬‫توفيق‬‫نبيل‬ /‫أ.د‬� ‫أو‬ ‫تصويره‬ ‫أو‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫أى‬ ‫نشر‬ ‫يجور‬ ‫ال‬ ‫محفوظة‬ ‫الحقوق‬ ‫جميع‬ .‫الناشر‬ ‫من‬ ‫خطية‬ ‫موافقة‬ ‫دون‬ ‫وسيلة‬ ‫بأى‬ ‫تسجيله‬ ‫أو‬ ‫تخزينه‬ ‫للنشر‬ ‫سقارة‬ ‫شركة‬ ‫م‬ .‫م‬ .‫�ش‬
  4. 4. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫ه‬‫ل‬��‫ال‬ ‫بسم‬ :‫فيمايلى‬ ‫ونوجزها‬ ‫التعليمية‬ ‫المادة‬ ‫بناء‬ ‫ضوئها‬ ‫فى‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫الفلسفة‬ ‫نوضح‬ ‫أن‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫نقدم‬ ‫ونحن‬ ‫يسعدنا‬ ‫حياته‬ ‫ىف‬ ‫القرارات‬ ‫واتخاذ‬ ‫املشكالت‬ ‫حل‬ ‫عىل‬ ‫املتعلم‬ ‫مساعدة‬ ‫هى‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫من‬ ‫األساسية‬ ‫الغاية‬ ‫أن‬ ‫عىل‬ ‫التأكيد‬ 1 .‫املجتمع‬ ‫ىف‬ ‫املشاركه‬ ‫عىل‬ ‫تساعده‬ ‫والتى‬ ,‫اليومية‬ ‫وأن‬ ،‫العلمى‬ ‫التفكري‬ ‫منهجية‬ ‫الطالب‬ ‫يكتسب‬ ‫أن‬ ‫عىل‬ ‫العمل‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫الحياة‬ ‫مدى‬ ‫التعلم‬ ‫استمرارية‬ ‫مبدأ‬ ‫عىل‬ ‫التأكيد‬ 2 ‫االستنتاج‬ ‫مهارات‬ ‫وتنمية‬ ‫املشكالت‬ ‫حل‬ ‫مهارات‬ ‫تنمية‬ ‫عىل‬ ‫باالعتماد‬ ‫وذلك‬ ،‫والتشويق‬ ‫باملتعة‬ ‫املمتزج‬ ‫التعلم‬ ‫يمارسوا‬ ‫وتقبل‬،‫والحوار‬‫واملناقشة‬،‫الفريق‬ ‫بروح‬‫التعاونى‬ ‫والتعلم‬‫النشط‬ ‫والتعلم‬‫الذاتى‬ ‫التعلم‬ ‫أساليب‬ ‫واستخدام‬،‫والتعليل‬ .‫الوطنية‬ ‫واإلنجازات‬ ‫األنشطة‬ ‫ببعض‬ ‫التعريف‬ ‫إىل‬ ‫باإلضافة‬ ،‫األحكام‬ ‫إصدار‬ ‫ىف‬ ‫واملوضوعية‬ ،‫اآلخرين‬ ‫آراء‬ ‫تنمية‬ ‫ىف‬ ‫العلمى‬ ‫ُّم‬‫د‬‫التق‬ ‫دور‬ ‫تعكس‬ (STS)‫واملجتمع‬ ‫والتكنولوجيا‬ ‫العلم‬ ‫بني‬ ‫للعالقة‬ ‫متماسكة‬ ‫شاملة‬ ‫رؤى‬ ‫تقديم‬ 3 .‫التكنولوجية‬‫األدوات‬‫استخدام‬‫يال‬ِ‫ح‬‫ّال‬‫ع‬‫الف‬‫الواعى‬‫الترصُّف‬‫الطالب‬‫ممارسة‬‫عىل‬‫الرتكيز‬‫إىل‬‫باإلضافة‬،‫املحىل‬‫املجتمع‬ .‫علمائها‬ ‫وتقدير‬ ‫ودراستها‬ ‫الرياضيات‬ ‫تجاه‬ ‫إيجابية‬ ‫اتجاهات‬ ‫تنمية‬ 4 .‫املتاحة‬ ‫البيئية‬ ‫املوارد‬ ‫استخدام‬ ‫لحسن‬ ‫شاملة‬ ‫بثقافة‬ ‫الطالب‬ ‫تزويد‬ 5 ،‫والحشو‬ ‫التفاصيل‬ ‫عن‬ ‫والبعد‬ ،‫العلمية‬ ‫املهارات‬ ‫وتنمية‬ ،‫التفكري‬ ‫طرائق‬ ‫وتنمية‬ ‫املعرفة‬ ‫أساسيات‬ ‫عىل‬ ‫االعتماد‬ 6 ‫املشكالت‬‫وحل‬‫البحث‬‫وأساليب‬‫العامة‬‫واملبادئ‬‫املفاهيم‬‫إبراز‬‫إىل‬‫يوجه‬‫فاالهتمام‬‫لهذا‬‫التلقينى؛‬‫التعليم‬‫عن‬‫واالبتعاد‬ .‫غريها‬ ‫عن‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫تميز‬ ‫التى‬ ‫األساسية‬ ‫التفكري‬ ‫وطرائق‬ :‫يلى‬ ‫ما‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫روعى‬ ‫�سبق‬ ‫ما‬ ‫�ضوء‬ ‫وفى‬ ‫لها‬ ‫تنظيمى‬ ‫ومخطط‬ ‫ودروسها‬ ‫أهدافها‬ ‫توضح‬ ‫مقدمة‬ ‫منها‬ ‫لكل‬ ‫ومرتابطة‬ ‫متكاملة‬ ‫وحدات‬ ‫إىل‬ ‫الكتاب‬ ‫تقسيم‬  ‫تحت‬ ‫للطالب‬ ‫تدريسها‬ ‫من‬ ‫الهدف‬ ‫يوضح‬ ‫دروس‬ ‫إىل‬ ‫ومقسمة‬ ،‫واإلنجليزية‬ ‫العربية‬ ‫باللغة‬ ‫بها‬ ‫الواردة‬ ‫واملصطلحات‬ ‫املادة‬ ‫عرض‬ ‫وروعى‬ ‫الدرس‬ ‫ملحتوى‬ ‫األساسية‬ ‫بالفكرة‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫دروس‬ ‫من‬ ‫درس‬ ‫كل‬ ‫ويبدأ‬ ،‫تتعلم‬ ‫سوف‬ ‫عنوان‬ ‫والتى‬‫العملية‬‫والحياة‬‫األخرى‬‫باملواد‬‫الربط‬‫تتناول‬‫التى‬‫األنشطة‬‫من‬‫مجموعة‬‫ويتضمن‬‫الصعب‬‫إىل‬‫السهل‬‫من‬‫العلمية‬ .‫املوضوع‬ ‫مع‬ ‫وتتكامل‬ ،‫التعاونى‬ ‫العمل‬ ‫عىل‬ ‫وتؤكد‬ ‫بينهم‬ ‫الفردية‬ ‫الفروق‬ ‫وتراعى‬ ‫للطالب‬ ‫املختلفة‬ ‫القدرات‬ ‫تناسب‬ ‫تحت‬ ‫عليها‬ ‫تدريبات‬ ‫مع‬ ،‫متنوعة‬ ‫تفكري‬ ‫مستويات‬ ‫وتشمل‬ ،‫الصعب‬ ‫إىل‬ ‫السهل‬ ‫من‬ ‫تبدأ‬ ‫أمثلة‬ ‫درس‬ ‫كل‬ ‫ىف‬ ‫قدم‬ ‫كما‬  ‫التي‬ ‫واملهارات‬ ‫املفاهيم‬ ‫تتناول‬ ‫متنوعة‬ ‫مسائل‬ ‫وتشمل‬ »‫«تمارين‬ ‫ببند‬ ‫درس‬ ‫كل‬ ‫وينتهى‬ ‫تحل‬ ‫أن‬ ‫حاول‬ ‫عنوان‬ .‫الدرس‬ ‫يف‬ ‫الطالب‬ ‫درسها‬ ‫متنوعة‬ ‫مسائل‬ ‫تشمل‬ ‫عامة‬ ‫وتمارين‬ ‫بالوحدة‬ ‫الواردة‬ ‫والتعليمات‬ ‫املفاهيم‬ ‫يتناول‬ ‫للوحدة‬ ‫بملخص‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫تنتهى‬  .‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫يف‬ ‫الطالب‬ ‫درسها‬ ‫التي‬ ‫واملهارات‬ ‫املفاهيم‬ ‫عىل‬ .‫وحداته‬ ‫يف‬ ‫الطالب‬ ‫درسها‬ ‫التي‬ ‫واملهارات‬ ‫املفاهيم‬ ‫جميع‬ ‫تشمل‬ ‫عامة‬ ‫بإختبارات‬ ‫الكتاب‬ ‫ينتهي‬  .‫العزيزة‬ ‫ولمصرنا‬ ،‫لأولادنا‬ ‫خير‬ ‫فيه‬ ‫لما‬ ‫العمل‬ ‫هذا‬ ‫جاز‬‫ن‬‫إ‬ ‫فى‬ ‫وفقنا‬ ‫قد‬ ‫نكون‬ ‫أن‬ ‫..نتمنى‬ ‫ًا‬‫ر‬‫وأخي‬ ‫السبيل‬ ‫سواء‬ ‫إلى‬ ‫يهدى‬ ‫وهو‬ ،‫القصد‬ ‫وراء‬ ‫من‬ ‫له‬��‫وال‬ ‫المقدمة‬
  5. 5. ‫المحتويات‬ ‫االستــاتيكــا‬ 2.................................................................................................................................................................................................................... .‫الميكانيكا‬ ‫علم‬ ‫تطور‬ ‫عن‬ ‫مقدمة‬ 8....................................................................................................................................................................................................................................................................................... .‫القــوى‬ 16............................................................................................................................................................................................................................................................................. .‫القوى‬ ‫تحليل‬ 21........................................................................................................................................................................ .‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫متالقية‬ ‫مستوية‬ ‫قوى‬ ‫عدة‬ ‫محصلة‬ 26................................................................................ .‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫المتالقية‬ ‫المستوية‬ ‫القوى‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫جسيم‬ ‫اتزان‬ 36...................................................................................................................................................................................................................................................................... .‫الوحدة‬ ‫ص‬َّ‫ملخ‬ 37.......................................................................................................................................................................................................................... .)‫األولى‬ ‫(الوحدة‬ ‫عامة‬ ‫تمارين‬ 39...........................................................................................................................................................................................................................................................................‫تراكمى‬ ‫اختبار‬ 42......................................................................................................................................................................................................................................................... .‫المستقيمة‬ ‫الحركة‬ 53..................................................................................................................................................................................... .‫المنتظمة‬ ‫العجلة‬ ‫ذات‬ ‫المستقيمة‬ ‫الحركة‬ 62.......................................................................................................................................................................................................................................................................... .‫الحر‬ ‫السقوط‬ 67.......................................................................................................................................................................................................................................................... .‫العام‬ ‫الجذب‬ ‫قانون‬ 72...................................................................................................................................................................................................................................................................... .‫الوحدة‬ ‫ص‬َّ‫ملخ‬ 74.......................................................................................................................................................................................................................... .)‫األولى‬ ‫(الوحدة‬ ‫عامة‬ ‫تمارين‬ 76...........................................................................................................................................................................................................................................................................‫تراكمى‬ ‫اختبار‬ ‫أوىل‬‫ل‬‫ا‬‫الوحدة‬ ‫الثانية‬‫الوحدة‬ ‫الديناميكا‬
  6. 6. ‫المحتويات‬ 80................................................................................................................................................................................................................................................................ .‫والمخروط‬ ‫الهرم‬ 85.................................................................................................................................................................................... .‫والمخروط‬ ‫الهرم‬ ‫من‬ ‫لكل‬ ‫الكلية‬ ‫المساحة‬ 89......................................................................................................................................................................................................................... .‫القائم‬ ‫والمخروط‬ ‫الهرم‬ ‫حجم‬ 94......................................................................................................................................................................................................................................................................... .‫الدائرة‬ ‫معادلة‬ 105................................................................................................................................................................................................................................................................. .‫الوحدة‬ ‫ص‬َّ‫ملخ‬ 106..................................................................................................................................................................................................................... .)‫األولى‬ ‫(الوحدة‬ ‫عامة‬ ‫تمارين‬ 108......................................................................................................................................................................................................................................................................‫تراكمى‬ ‫اختبار‬ 112................................................................................................................................................................................................................................................................... .‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ 116.................................................................................................................................................................................................................................................................. .‫البيانات‬ ‫وصف‬ 122............................................................................................................................................................................................................................................................................... .‫االحتمال‬ 144................................................................................................................................................................................................................................................................. .‫الوحدة‬ ‫ص‬َّ‫ملخ‬ 146..................................................................................................................................................................................................................... .)‫األولى‬ ‫(الوحدة‬ ‫عامة‬ ‫تمارين‬ 150......................................................................................................................................................................................................................................................................‫تراكمى‬ ‫اختبار‬ 152................................................................................................................................................................................................................................................................. .‫عامة‬ ‫اختبارات‬ 164.............................................................................................................................................................................................................................................‫التمارين‬ ‫بعض‬ ‫اجابات‬ ‫الثالثة‬‫الوحدة‬ ‫الرابعة‬‫الوحدة‬ ‫القياس‬‫و‬‫الهندسة‬‫واالحتمال‬‫االحصاء‬
  7. 7. ‫الميكانيكا‬‫علم‬‫تطور‬‫عن‬‫مقدمة‬ ½½‫باستخدام‬‫وذلك‬،‫المادية‬‫األجسام‬‫اتزان‬‫أو‬‫كة‬‫حر‬‫بدراسة‬‫يقوم‬‫الذى‬‫العلم‬‫هو‬‫العام‬‫بالمفهوم‬‫الميكانيكا‬ ‫الصواريخ‬ ‫وإطالق‬ ‫الشمس‬ ‫حول‬ ‫األرض‬ ‫دوران‬ ‫على‬ ‫سرى‬َ‫ت‬ ‫قوانين‬ ‫هناك‬ ً‫ا‬‫فمثل‬ ،‫بها‬ ‫الخاصة‬ ‫القوانين‬ ‫المادية‬ ‫األجسام‬ ‫لمواضع‬ ‫الزمن‬ ‫بمرور‬ ‫حدث‬َ‫ي‬ ‫الذى‬ ‫التغير‬ ‫بها‬ ‫ويقصد‬ .‫ذلك‬ ‫غير‬ ‫أو‬ ‫المدفع‬ ‫قذيفة‬ ‫أو‬ ،‫األجسام‬‫هذه‬‫كة‬‫حر‬‫له‬‫تتغير‬‫الذى‬‫التأثير‬‫هو‬‫األجسام‬‫بين‬‫المتبادل‬‫الميكانيكى‬‫والتأثير‬،‫الفراغ‬‫فى‬ ‫القوانين‬ ‫دراسة‬ ‫هى‬ ‫الميكانيكا‬ ‫فى‬ ‫األساسية‬ ‫المسألة‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ، ‫عليها‬ ‫المختلفة‬ ‫القوى‬ ‫لتأثيرات‬ ‫ا‬ً‫ق‬‫طب‬ :‫إلى‬ ‫الميكانيكا‬ ‫وتنقسم‬ .‫عليها‬ ‫القوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المادية‬ ‫األجسام‬ ‫واتزان‬ ‫كة‬‫لحر‬ ‫العامة‬ Statics  )1(‫اال�ستاتيكا‬ ، ‫القوى‬ ‫سمى‬ُ‫ت‬ ‫المؤثرات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫األجسام‬ ‫سكون‬ ‫فى‬ ‫يبحث‬ )‫األجسام‬ ‫توازن‬ ‫(علم‬ ‫تاثير‬ ‫تحت‬ ‫توازن‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫إنه‬ :‫للجسم‬ ‫ويقال‬ ،‫نة‬‫ز‬‫مت‬ ‫بأنها‬ ‫الجسم‬ ‫حالة‬ ‫من‬ ‫غير‬ُ‫ت‬ ‫ال‬ ‫التى‬ ‫القوى‬ ‫وتوصف‬ .‫القوى‬ ‫هذه‬ Dynamics  )2(‫الديناميكا‬ ‫الديناميكا‬‫وتنقسم‬،‫القوى‬‫تأثير‬‫تحت‬‫المادية‬‫األجسام‬‫كة‬‫حر‬‫قوانين‬‫تتضمن‬‫والتى‬)‫األجسام‬‫حركة‬‫(علم‬ ‫كة‬‫الحر‬‫(وصف‬‫الهندسية‬‫الوجهة‬‫من‬‫كة‬‫الحر‬‫خصائص‬‫فى‬‫تبحث‬‫وهى‬ Kinematics‫الكينماتيكا‬:‫إلى‬ ‫القوى‬ ‫تأثير‬ ‫فى‬ ‫تبحث‬ ‫وهى‬ Kinetics ‫الكيناتيكا‬ ‫و‬ ،)‫لها‬ ‫المسببة‬ ‫للقوى‬ ‫التعرض‬ ‫دون‬ ‫ا‬ً‫د‬‫مجر‬ ‫ا‬ً‫ف‬‫وص‬ .‫كة‬‫للحر‬ ‫المغيرة‬ ‫أو‬ ‫المسببة‬ :‫وهناك‬ .)‫اتزانه‬ ‫أو‬ ‫كته‬‫حر‬ ‫بحث‬ ‫عند‬ ‫أبعاده‬ ‫إهمال‬ ‫يمكن‬ ‫الذى‬ ‫الجسم‬ ‫(أى‬ ‫المادية‬ ‫النقطة‬ ‫ميكانيكا‬ ‫المترابطة‬‫الجسيمات‬‫من‬‫ا‬ًّ‫جد‬‫كبير‬‫عدد‬‫من‬‫المكون‬‫الجسم‬‫(أى‬RigidBodies‫الجاسئ‬‫الجسم‬‫ميكانيكا‬ .)‫خارجي‬ ‫مؤثر‬ ‫بأي‬ ‫تتأثر‬ ‫وال‬ ‫ثابتة‬ ‫تكون‬ ‫منها‬ ‫جسيمين‬ ‫أي‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫إن‬ ‫بحيث‬ ‫بعضها‬ ‫مع‬ ‫ثم‬،‫نقطة‬‫فى‬‫متالقية‬‫قوى‬‫عدة‬‫محصلة‬‫وإيجاد‬،‫مركبتين‬ ‫إلى‬‫القوة‬‫وتحليل‬‫قياسها‬‫ووحدات‬‫وخواصها‬‫القوة‬‫مفهوم‬‫الوحدة‬‫هذه‬‫فى‬‫ندرس‬‫سوف‬ -1 .‫عليها‬‫وتطبيقات‬‫نقطة‬‫فى‬‫المتالقية‬‫المستوية‬‫القوى‬‫من‬‫مجموعة‬‫تأثير‬‫تحت‬‫مادية‬‫نقطة‬‫اتزان‬‫دراسة‬ ‫الدراسة‬ ‫هذه‬ ‫وتتناول‬ ‫لها‬ ‫المسببة‬ ‫للقوى‬ ‫التعرض‬ ‫دون‬ ‫األجسام‬ ‫حركة‬ ‫بوصف‬ ‫تختص‬ ‫التى‬ ‫وهى‬ )‫(الكينماتيكا‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ ‫ندرس‬ ‫سوف‬-2 ‫وقانون‬ ‫منتظمة‬ ‫بعجلة‬ ‫والرأسية‬ ‫األفقية‬ ‫الحركة‬ ‫على‬ ‫وتطبيقات‬ ‫وقوانينها‬ ‫الحركة‬ ‫ومسببات‬ ‫الحركة‬ ‫لهذه‬ ‫المصاحبة‬ ‫والظواهر‬ ‫األجسام‬ ‫حركة‬ .‫لنيوتن‬ ‫العام‬ ‫الجذب‬ ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ 2
  8. 8. ‫فيها‬ ‫ر‬َّ‫ي‬‫تتغ‬ ‫عليها‬ ‫طرأ‬َ‫ت‬ ‫غيرات‬َ‫ت‬ ‫واألجسام‬ ‫األنظمة‬ ‫لبعض‬ ‫(توجد‬ ‫المتغيرة‬ ‫الكتل‬ ‫ذات‬ ‫األجسام‬ ‫ميكانيكا‬ ،‫كة‬‫الحر‬ ‫أثناء‬ ‫فى‬ ‫كتلتها‬ ‫من‬ ‫زيد‬َ‫ت‬ ‫أو‬ ‫نقص‬َ‫ت‬ ‫سيمات‬ُ‫ج‬ ‫بها‬ ‫يتحد‬ ‫أو‬ ‫عنها‬ ‫نفصل‬َ‫ي‬ ‫كأن‬ ‫الزمن‬ ‫بتغير‬ ‫الكتلة‬ ‫وغيرها‬ ِ‫الوقود‬ ‫استهالك‬ ‫نتيجة‬ ‫كتلتها‬ ‫تغير‬َ‫ت‬ ‫التى‬ ‫المناجم‬ ‫وعربات‬ ‫النفاثة‬ ‫الصواريخ‬ ‫األجسام‬ ‫هذه‬ ‫ومن‬ .)‫المختلفة‬ ‫األنظمة‬ ‫من‬ ‫الرجوع‬‫على‬‫القدرة‬‫لها‬‫التى‬‫األجسام‬‫خاصية‬‫هى‬)Elasticity‫نة‬‫و‬‫(المر‬‫للتشكيل‬‫القابلة‬‫األجسام‬‫ميكانيكا‬ ‫مؤثرات‬‫إلى‬‫األجسام‬‫ض‬ُّ‫عر‬َ‫ت‬‫عند‬‫وهي‬ Plasticity‫نة‬‫و‬‫اللد‬‫أما‬،‫تشكيلها‬‫بعد‬‫األصلية‬‫أبعادها‬‫و‬‫شكلها‬‫إلى‬ .‫الخارجي‬ ‫ِّر‬‫ث‬‫المؤ‬ ‫زوال‬ ‫عند‬ ‫الطبيعية‬ ‫حالتها‬ ‫إلى‬ ‫تعود‬ ‫ال‬ ‫خارجية‬ Fluid Mechanics  ‫الموائع‬‫ميكانيكا‬ ‫وينقسم‬‫عليها‬‫المؤثرة‬‫والقوى‬)...،‫غازات‬،‫(سوائل‬‫الموائع‬‫ا‬ ً‫اساس‬‫يدرس‬‫وهو‬‫الكم‬‫ميكانيكا‬‫فروع‬‫أحد‬ ‫ويندرج‬‫كة‬‫الحر‬‫حالة‬‫فى‬‫دراستها‬‫أو‬‫الموائع‬‫وديناميكا‬‫السكون‬‫حالة‬‫فى‬‫دراستها‬‫أو‬‫الموائع‬‫استاتيكا‬‫إلى‬ .)‫(هيدروديناميك‬ ‫المائية‬ ‫والديناميكا‬ )‫(ايروديناميك‬ ‫الهوائية‬ ‫الديناميكا‬ ‫مثل‬ ‫أخرى‬ ‫تخصصات‬ ‫تحتها‬ :Biomechanics  ‫الحيوية‬‫الميكانيكا‬ ‫وتحليل ميكانيكا الكائنات‬ ‫دراسة‬ ‫شمل‬َ‫ي‬ ‫وهذا‬ ، ‫الحية‬ ‫على الكائنات‬ ‫الميكانيكية‬ ‫للمبادئ‬ ‫طبيق‬َ‫ت‬ ‫هى‬ .‫الحياتية‬ ‫األنظمة‬ ‫من‬ ‫واستقائها‬ ‫الهندسية‬ ‫المبادئ‬ ‫طبيق‬َ‫ت‬‫و‬ ‫الحية‬ ‫األطراف‬ ‫على‬ ‫ِّرة‬‫ث‬‫المؤ‬ ‫القوى‬ ‫دراسة‬ ‫شمل‬َ‫ت‬ ‫الحيوية‬ ‫الميكانيكا‬ ‫ألبحاث‬ ‫البسيطة‬ ‫األمثلة‬ ‫ومن‬ ، ‫السمك‬ ‫سباحة‬ ‫الموائع في‬ ‫والطيور، وميكانيكا‬ ‫الحشرات‬ ‫الهوائية لطيران‬ ‫(األعضاء)، والديناميكا‬ ‫من‬ ‫ا‬ً‫بدء‬ ، ‫الحياة‬ ‫أشكال‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫كة‬‫الحر‬ ‫أنواع‬ ‫وجمع‬ ،‫األشجار‬ ‫جذور‬ ‫قدمها‬ُ‫ت‬ ‫التي‬ ‫والرسوخ‬ ‫الثباتية‬ ‫كة‬‫الحر‬‫لم‬ِ‫لب ع‬ ُ‫ص‬‫في‬‫هو‬‫البشري‬‫للجسم‬‫الحيوية‬‫والميكانيكا‬،‫األحياء‬‫جميع‬‫إلى‬‫ا‬ً‫ارتقاء‬‫المفردة‬‫الخاليا‬ ‫ا الديناميكا‬ ً‫وخصوص‬ .‫الحيوية‬ ‫الميكانيكا‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫أساسية‬ ‫ا‬ً‫أدوار‬ ‫التطبيقية‬ ‫الميكانيكا‬ ‫تلعب‬ ‫،حيث‬ .‫الميكانيكية‬ ‫وفروع الهندسة‬ ، ‫المتصلة‬ ‫األوساط‬ ‫ وميكانيكا‬ ، ‫الحرارية‬ .‫المطلقة‬ ‫الحموالت‬ ‫هذه‬ ‫على‬ ‫كرد‬ ‫األعضاء‬ ‫تشكل‬ ‫وإعادة‬ ‫نمو‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫أكثر‬ ‫ًا‬‫ث‬‫أبحا‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫كما‬ ‫مع‬ ‫القلبية‬ ‫العضلية‬ ‫الخاليا‬ ‫وسلوك‬ ،‫جدران الشرايين‬ ‫ميكانيكية‬ ‫على‬ ‫تفع‬‫ر‬‫الدم الم‬ ‫تأثير ضغط‬ ،ً‫ال‬‫مث‬ ، ‫الريح‬ ‫كة‬‫حر‬ ‫مع‬ ‫التأقلمي‬ ‫النباتات‬ ‫نمو‬‫و‬ ، ‫معينة‬ ‫لممارسات‬ ‫نمو العظام كاستجابة‬‫و‬ ، ‫القلب‬ ‫احتشاء‬ ‫علوم‬ ‫توظف‬ .‫المطبقة‬ ‫لألحمال‬ ‫مباشرة‬ ‫كنتيجة‬ ‫جديد‬ ‫من‬ ‫تتشكل‬ ‫الحية‬ ‫األنسجة‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫كشاهد‬ ‫عتبر‬ُ‫ت‬ ، ‫والتكامل‬  ، ‫التفاضلية‬ ‫والمعادالت‬ ، ‫الخطي‬ ‫شمل الجبر‬َ‫ت‬‫و‬ ‫الحياتية‬ ‫المشاكل‬ ‫لحل‬ ‫المختلفة‬ ‫الرياضيات‬ .‫وغيرها‬ ‫واإلحصاء‬ ‫لوجى‬‫و‬‫والتوب‬ ‫والميكانيكا‬ ، ‫والهندسة‬ ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬3
  9. 9. ‫العامة‬ ‫والقوانين‬ ‫الجاسئ‬ ‫والجسم‬ ‫المادية‬ ‫بالنقطة‬ ‫الخاصة‬ ‫الميكانيكا‬ ‫المنهج‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫ندرس‬ ‫وسوف‬ ‫الهامة‬‫الظواهر‬‫من‬‫سلسلة‬‫تفسر‬‫والتى‬‫الحديثه‬‫المجاالت‬‫من‬‫لكثير‬‫علمية‬‫قاعدة‬‫بصفتها‬‫وذلك‬،‫كة‬‫للحر‬ ‫ظر‬َ‫ن‬ ‫وجهة‬ ‫كوين‬َ‫ت‬ ‫وإلى‬ ‫ككل‬ ‫بالطبيعة‬ ‫المعرفة‬ ‫علم‬ ‫تطور‬ ‫إلى‬ ‫بالتالى‬ ‫وتؤدى‬ ‫عالمنا‬ ‫فى‬ ‫تحدث‬ ‫التى‬ .‫صحيحة‬ ‫علمية‬ ‫مادية‬ ‫اإلنتاج‬ ‫لمتطلبات‬ ‫نتيجة‬ ‫القديمة‬ ‫العصور‬ ‫فى‬ )‫(االستاتيكا‬ ‫األجسام‬ ‫التزان‬ ‫العامة‬ ‫الدراسة‬ ‫بدات‬ ‫وقد‬ ‫هام‬‫دور‬‫أرشميدس‬‫لفات‬‫ؤ‬‫لم‬‫كان‬‫و‬)‫وغيرها‬‫المائل‬‫والمستوى‬‫والبوابة‬‫(كالرافعة‬‫الوقت‬‫هذا‬‫فى‬‫البسيطة‬ .‫االستاتيكا‬ ‫علم‬ ‫لترسيخ‬ ‫الوقت‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫وصناعة‬ ‫واإلنتاج‬ ‫والصناعة‬ ‫والتجارة‬ ‫النقل‬ ‫فى‬ ‫النهضة‬ ‫نتيجة‬ ‫طويل‬ ‫بأمد‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫فبدأت‬ ‫الديناميكا‬ ‫أما‬ :‫الكبيرين‬‫ين‬َ‫م‬ِ‫العال‬‫إلى‬‫الديناميكا‬‫علم‬‫تأسيس‬‫فى‬‫ئيسى‬‫ر‬‫ال‬‫الفضل‬‫ويرجع‬،‫الفلكية‬‫واالكتشافات‬‫األسلحة‬ .)1727 - 1642( ‫نيوتن‬ ‫وإسحق‬ )1642 – 1564( ‫جاليلى‬ ‫جاليليو‬ ‫حساب‬ ‫تطبيق‬ ‫على‬ ‫بنيت‬ ‫والتى‬ ،‫الميكانيكا‬ ‫فى‬ ‫التحليلية‬ ‫الطرق‬ ‫تتطور‬ ‫بدأت‬ ‫عشر‬ ‫الثامن‬ ‫القرن‬ ‫وفى‬ ‫اآللى‬ ‫الحاسب‬ ‫باستخدام‬ ‫العددية‬ ‫الطرق‬ ‫إلى‬ ‫(باإلضافة‬ ‫التفاضلية‬ ‫المعادالت‬ ‫وحل‬ ‫والتكامل‬ ‫التفاضل‬ ‫ويرجع‬ ،‫الحالى‬ ‫الوقت‬ ‫حتى‬ ‫متبعة‬ ‫مازالت‬ ‫والتى‬ ،‫الديناميكا‬ ‫مسائل‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ِّ‫حل‬ ‫فى‬ )‫ا‬ً‫ي‬‫حال‬ ‫المتبع‬ .)1813 – 1736( ‫والجرانج‬ )1783 – 1717( ‫دالمبير‬ ‫نسيين‬‫ر‬‫الف‬ ‫العالمين‬ ‫أبحاث‬ ‫إلى‬ ‫ذلك‬ ‫فى‬ ‫الفضل‬ )1921 – 1847( ‫تسيلكوفسكى‬ ‫الروسى‬ ‫العالم‬ ‫المتغيرة‬ ‫الكتل‬ ‫ذات‬ ‫األجسام‬ ‫ميكانيكا‬ ‫أساس‬ ‫وضع‬ ‫وقد‬ ‫الروسى‬ ‫للعالم‬ ‫كان‬‫و‬ ، ‫الصواريخ‬ ‫كة‬‫وحر‬ ‫النفاثة‬ ‫كة‬‫الحر‬ ‫نظرية‬ ‫فى‬ ‫أساسية‬ ‫باكتشافات‬ ‫قام‬ ‫حيث‬ .‫الجيروسكوبية‬ ‫األجهزة‬ ‫نظرية‬ ‫وتطوير‬ ‫السفن‬ ‫نظرية‬ ‫ع‬ ْ‫وض‬ ‫فى‬ ‫بارز‬ ‫دور‬ )1945 – 1863( ‫كريلوف‬ General relativity theory  ‫العامة‬‫الن�سبية‬‫النظرية‬ :‫الفيزياء‬ ‫في‬ ‫األساسية‬ ‫بالمصطلحات‬ ‫يتعلق‬ ‫بما‬ ‫المفاهيم‬ ‫من‬ ‫الكثير‬ ‫رت‬ّ‫ي‬‫غ‬ ‫ألينشتاين‬ ‫النسبية‬ ‫النظرية‬ ‫الفضاء في القرن‬‫وفيزياء‬‫النظرية‬‫الفيزياء‬‫في‬‫نوعية‬‫نقلة‬‫أحدثت‬‫حيث‬.‫والطاقة‬‫الكتلة‬‫الزمان‬،‫المكان‬ .‫عام‬ 200 ‫لمدة‬ ‫قائمة‬ ‫كانت‬ ‫الميكانيكة لنيوتن التي‬ ‫النظرية‬ ‫وعدلت‬ ‫مرة‬ ‫ألول‬ ‫نشرها‬ ‫عند‬ .‫العشرين‬ ‫الوقت‬ ‫ومفهوم‬ .‫كة نسبية‬‫ الحر‬ َّ‫كل‬ َّ‫بأن‬ ‫ت‬ َّ‫ص‬َ‫ن‬ ‫حيث‬ ،‫كة لنيوتن‬‫الحر‬ ‫مفهوم‬ ‫بتحويل‬ ‫النسبية‬ ‫نظرية‬ ‫قامت‬ ‫أن‬ ‫بعد‬ ‫ا‬ً‫موحد‬ ‫ا‬ً‫ئ‬‫الزمان والمكان شي‬ ‫وجعلت‬ .‫مكاني‬ ‫غير‬ ‫آخر‬ ‫بعد‬ ‫نه‬‫و‬‫ك‬ ‫إلى‬ ،‫ومحدد‬ ‫ا‬ً‫ت‬‫ثاب‬ ‫نه‬‫و‬‫ك‬ ‫من‬ ‫غير‬َ‫ت‬ ‫وأصبح‬ ،‫األجسام‬ ‫سرعة‬ ‫على‬ ‫َّف‬‫ق‬‫يتو‬ ‫الوقت‬ ‫مفهوم‬ ‫وجعلت‬ .‫مختلفين‬ ‫كشيئين‬ ‫معهما‬ ‫التعامل‬ ‫يتم‬ ‫كان‬ .‫نية‬‫و‬‫النيوت‬ ‫الكالسيكية‬ ‫الفيزياء‬ ‫كل‬ ‫غيرت‬َ‫ت‬ ‫لفهم الكون.وبذلك‬ ‫ا‬ً‫ي‬‫أساس‬ ‫ا‬ً‫م‬‫مفهو‬ ‫الزمن‬ ‫د‬ُّ‫مد‬َ‫ت‬‫و‬ ‫تقلص‬ ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ 4
  10. 10. ‫الحادثة‬ ‫التفاعالت‬ ‫فهم‬ ‫من‬ ‫عمقت‬ ‫حيث‬ ،‫كبيرة‬ ‫أهمية‬ ‫النسبية‬ ‫للنظرية‬ ‫الفيزياءكان‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫الكون‬‫علماء‬‫استطاع‬‫النسبية‬‫النظرية‬‫باستخدام‬‫كذلك‬‫و‬،‫النووي‬‫العصر‬‫لقدوم‬‫أدى‬‫مما‬،‫بين الجسيمات‬ .‫الجاذبية‬ ‫السوداء وموجات‬ ‫مثل الثقوب‬ ‫نية‬‫و‬‫ك‬‫و‬ ‫طبيعية‬ ‫بظواهر‬ ‫التنبؤ‬ ‫والفضاء‬ :Quantummechanics  ‫الكم‬‫ميكانيكا‬ ‫على‬ ‫الظواهر‬ ‫لتفسير‬ ‫وذلك‬ ،‫العشرين‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫ظهرت‬ ‫التي‬ ‫الفيزيائية‬ ‫النظريات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫هي‬ ‫مصطلح‬ ‫ليظهر‬ ‫الموجية‬ ‫والخاصية‬ ‫الجسيمية‬ ‫الخاصية‬ ‫بين‬ ‫دمجت‬ ‫وقد‬ ‫والجسيمات‬ ‫الذرة‬ ‫مستوى‬ ‫المستوى‬‫على‬‫الفيزيائي‬‫التفسير‬‫عن‬‫لة‬‫و‬‫مسئ‬‫الكم‬‫ميكانيكا‬‫صبح‬ُ‫ت‬‫وبهذا‬،)‫الجسيم‬–‫(الموجة‬‫ازدواجية‬ ‫لذلك‬،‫المستوى‬‫هذا‬‫على‬‫تأثيرها‬‫التظهر‬‫لكن‬‫و‬،‫الكالسيكية‬‫الميكانيكا‬‫على‬‫تطبق‬‫ا‬ ً‫أيض‬‫أنها‬‫كما‬،‫الذري‬ .‫والعادي‬ ‫الذري‬ ‫المستويين‬ ‫على‬ ‫تطبيقها‬ ‫إلمكانية‬ ‫الكالسيكية‬ ‫للفيزياء‬ ‫تعميم‬ ‫هي‬ ‫الكم‬ ‫ميكانيكا‬ ‫فإن‬ ‫لوصف‬ ‫يستخدم‬ ‫فيزيائي‬ ‫مصطلح‬ ‫(وهو‬ ‫بنائها‬ ‫ة الكم في‬ّ‫ي‬‫أهم‬ ‫إلى‬ ‫يعود‬ ‫الكم‬ ‫بميكانيكا‬ ‫تسميتها‬ ‫وسبب‬ ‫التي‬‫المحددة‬‫الطاقة‬‫كميات‬‫إلى‬‫لإلشارة‬‫ستخدم‬ُ‫ي‬‫و‬،‫الجسيمات‬‫بين‬‫بادلها‬َ‫ت‬‫مكن‬ُ‫ي‬‫الطاقة‬‫من‬‫ية‬ّ‫م‬‫ك‬‫أصغر‬ .)‫ستمر‬ُ‫م‬ ٍ‫بشكل‬ ‫ليس‬‫و‬ ،ٍ‫ع‬‫متقط‬ ٍ‫بشكل‬ ‫نبعث‬َ‫ت‬ Femtosecon  ‫ثانية‬‫الفيمتو‬ ‫بين‬ ‫والنسبة‬ ))15-( ‫للقوة‬ ‫مرفوعة‬ ‫(عشرة‬ ‫أي‬ ،‫الثانية‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫مليار‬ ‫مليون‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫هو‬ :‫ثانية‬ ‫الفيمتو‬ .‫سنة‬ ‫مليون‬ 32‫و‬ ‫الثانية‬ ‫بين‬ ‫النسبة‬ ‫هي‬ ‫ثانية‬ ‫والفيمتو‬ ‫الثانية‬ ‫وذلك‬ ،‫الفيمتو‬ ‫بكيمياء‬ ‫المعروف‬ ‫اختراعه‬ ‫تثبيت‬ ‫من‬ ‫زويل‬ ‫أحمد‬ ‫المصرى‬ ‫العالم‬ ‫َّن‬‫ك‬‫م‬َ‫ت‬ 1990‫العام‬ ‫في‬ ‫اختراعه‬‫ص‬َّ‫خ‬‫ل‬َ‫ت‬ِ‫وي‬ ،1979‫العام‬‫منذ‬‫امتد‬‫للتقنية‬‫نيا‬‫ر‬‫كاليفو‬‫معهد‬‫في‬‫القابع‬‫بحثه‬‫فريق‬‫مع‬ ٍ‫مضن‬‫جهد‬‫بعد‬ ‫العالم‬ ‫هذا‬ ‫ل‬ َّ‫وتوص‬ ، ‫ثانية‬ ‫الفيمتو‬ ‫زمن‬ ‫وحدة‬ ‫إلى‬ ‫العادي‬ ‫الزمن‬ ‫حاجز‬ ‫ت‬َّ‫ط‬‫تخ‬ ‫زمنية‬ ‫وحدة‬ ‫اختراع‬ ‫في‬ ‫كاميرا‬‫و‬ ، ‫مفرغ‬ ‫أمبوب‬ ‫داخل‬ ‫جزيئي‬ ‫وشعاع‬ ‫المدى‬ ‫قصيرة‬ ‫ليزر‬ ‫نبضات‬ ‫باستخدام‬ ‫العلمي‬ ‫اكتشافه‬ ‫إلى‬ ‫الجزيئات‬‫لباقي‬‫التحاقها‬‫وقبل‬‫والدتها‬‫منذ‬‫الجزيئات‬‫كة‬‫حر‬‫لتصوير‬‫وذلك‬،‫فريدة‬‫مواصفات‬‫ذات‬‫رقمية‬ ‫نبضات‬‫باستخدام‬‫حدوثها‬‫عند‬‫الكيميائية‬‫التفاعالت‬‫ومباغتة‬‫السريع‬‫التدخل‬‫باإلمكان‬‫وأصبح‬،‫األخرى‬ ‫العربي‬ ‫العالم‬ ‫هذا‬ ‫جعل‬ ‫وقد‬ ،‫الخلية‬ ‫في‬ ‫والبناء‬ ‫الهدم‬ ‫عمليات‬ ‫ومتابعة‬ ‫للمشاهدة‬ ‫كتليسكوب‬ ‫الليزر‬ ‫الفضاء‬ ‫أبحاث‬ ، ‫الفيزياء‬ ، ‫الطب‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫العلمي‬ ‫االكتشاف‬ ‫هذا‬ ‫الستخدام‬ ‫ا‬ً‫مفتوح‬ ‫الباب‬ ‫العمالق‬ .‫الفيمتو‬ ‫كيمياء‬ ‫باسم‬ ‫َت‬‫ف‬ِ‫ر‬ُ‫ع‬ ‫جديدة‬ ‫علمية‬ ‫مدرسة‬ ‫باسمه‬ ‫لت‬ِّ‫ج‬ ُ‫وس‬ ‫الكثير‬ ‫وغيره‬ ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬5
  11. 11. ‫الوحدة‬ ‫األولى‬ :‫أن‬ ‫على‬ ‫ا‬ً‫ر‬‫قاد‬ ‫الطالب‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫المتوقع‬ ‫من‬ ‫الوحدة‬ ‫نهاية‬ ‫فى‬ ••‫(عند‬‫المختلفة‬‫القياس‬‫وحدات‬‫يتعرف‬ )‫بها‬‫المتعلقة‬‫الموضوعات‬‫دراسة‬ ••‫التى‬ ‫اإلزاحة‬ – ‫المسافة‬ ‫قياس‬ ‫وحدات‬ ‫(مثل‬‫الكبيرة‬‫األطوال‬‫قياس‬‫فى‬‫تستخدم‬ ‫تستخدم‬ ‫والتى‬ ،)‫والميل‬ ‫الكيلومتر‬ ‫الصغر‬ ‫فى‬ ‫المتناهية‬ ‫األطوال‬ ‫لقياس‬ .‫بينها‬‫العالقة‬‫ودراسة‬ )‫النانومتر‬‫(مثل‬ ••– ‫الساعة‬ – ...( ‫الزمن‬ ‫قياس‬ ‫وحدات‬ ،)‫الفيمتوثانية‬–....-‫الثانية‬–‫الدقيقة‬ .‫بينها‬ ‫العالقة‬ ‫ودراسة‬ ••‫كيلوجرام‬_...(‫الكتلة‬‫قياس‬‫وحدات‬ .‫بينها‬ ‫العالقة‬ ‫ودراسة‬ )...- ‫جرام‬ – ••.‫والقوة‬،‫والعجلة‬،‫السرعة‬‫قياس‬‫وحدات‬ ••، ‫كمتجه‬ ‫والقوة‬ ، ‫القوة‬ ‫مفهوم‬ ‫يتعرف‬ ‫ضوء‬ ‫فى‬ ‫القوة‬ ‫مقدار‬ ‫قياس‬ ‫ووحدات‬ .‫السابقة‬ ‫القياس‬ ‫وحدات‬ ••‫واتجاها‬ ‫مقدارا‬ ‫قوتين‬ ‫محصلة‬ ‫يوجد‬ .)‫النقطة‬ ‫نفس‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫(القوتان‬ ••‫إلى‬ ‫معلومة‬ ‫قوة‬ ‫تحليل‬ ‫يتعرف‬ .‫مركبتين‬ ••‫إلى‬ ‫معلومة‬ ‫قوة‬ ‫تحليل‬ ‫يتعرف‬ .‫متعامدتين‬ ‫مركبتين‬ ••‫متالقية‬‫مستوية‬‫قوى‬‫عدة‬‫محصلة‬‫يوجد‬ .‫نقطة‬‫فى‬ ••‫تحت‬)‫(جسيم‬‫مادية‬‫نقطة‬‫اتزان‬‫يبحث‬ ‫المستوية‬ ‫القوى‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تأثير‬ :‫اآلتية‬ ‫الحاالت‬ ‫فى‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫المتالقية‬ ‫متالقيتان‬ ‫مستويتان‬ ‫قوتان‬ ‫اتزنت‬ ‫إذا‬ .‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫متالقية‬ ‫مستوية‬ ‫قوى‬ ‫ثالث‬ ‫اتزنت‬ ‫إذا‬ .‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫فى‬‫متالقية‬‫مستوية‬‫قوى‬‫عدة‬‫اتزنت‬‫إذا‬ .‫نقطة‬ ••‫ا‬ًّ‫ي‬‫وجبر‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫هندس‬ ‫قوتين‬ ‫محصلة‬ ‫يوجد‬ ‫فى‬ ‫المعلومات‬ ‫تكنولوجيا‬ ‫ا‬ً‫م‬‫مستخد‬ .‫أنشطة‬ ‫صورة‬ ••‫فى‬ ‫درسه‬ ‫ما‬ ‫تطبيقات‬ ‫يتعرف‬ ‫فيزيائية‬ ‫مواقف‬ ‫فى‬ ‫االستاتيكا‬ .‫وحياتية‬ ‫االستــاتيكــا‬ Statics ‫وكان‬ ‫البكالوريوس‬ ‫درجة‬ ‫نال‬ ‫حتى‬ ‫كامبردج‬ ‫جامعة‬ ‫فى‬ ‫دراسته‬ ‫أمضى‬ ‫حيث‬ ‫بإنجلترا‬ ‫لنكولن‬ ‫مقاطعة‬ ‫فى‬ ‫2461م‬ ‫عام‬ ‫نيوتن‬ ‫إسحق‬ ‫ولد‬ ‫الجاذبية‬ ‫قانون‬ ‫اكتشف‬ ‫كما‬ ‫األساسية‬ ‫الميكانيكا‬ ‫قوانين‬ ‫نيوتن‬ ‫ابتكر‬ ‫حيث‬ ،‫الرياضية‬ ‫معارفه‬ ‫تنمية‬ ‫فى‬ ‫األكبر‬ ‫الفضل‬ »‫بارو‬ ‫«إسحاق‬ ‫ألستاذه‬ ،‫البصريات‬ ‫فى‬ ‫أبحاث‬ ‫لنيوتن‬ ‫كان‬ ‫كما‬ ، ‫للحركة‬ ‫التفاضلية‬ ‫المعادالت‬ ‫واكتشف‬ ‫التفاضل‬ ‫حساب‬ ‫ابتدع‬ ‫كما‬ ، ‫السماوية‬ ‫األجرام‬ ‫على‬ ‫وطبقه‬ ‫يتكون‬ ‫الذى‬ ‫الطبيعية‬ ‫للفلسفة‬ ‫الرياضية‬ ‫المبادئ‬ ‫كتاب‬ ‫7861م‬ ‫عام‬ ‫نيوتن‬ ‫عرض‬ ‫وقد‬ ،‫ا‬ً‫ضعف‬ 30 ‫تكبير‬ ‫بقوة‬ ‫ا‬ ً‫عاكس‬ ‫تلسكوبا‬ ‫ابتكر‬ ‫حيث‬ ،‫العام‬ ‫الجذب‬ ‫لقانون‬ ‫باإلضافة‬ ‫للحركة‬ ‫نيوتن‬ ‫بقوانين‬ ‫بعد‬ ‫فيما‬ ‫عرف‬ ‫والذى‬ ‫الكالسيكى‬ ‫الميكانيكا‬ ‫علم‬ ‫أساس‬ ‫ويعتبر‬ ‫أجزاء‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫نفسه‬ ‫عن‬ ‫المشهورة‬ ‫نيوتن‬ ‫أقوال‬ ‫ومن‬ ‫7271م‬ ‫عام‬ ‫توفى‬ ‫حتى‬ ‫المنصب‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫وظل‬ ‫فارس‬ ‫لقب‬ ‫5071م‬ ‫عام‬ ‫إنجلترا‬ ‫ملكة‬ ‫منحته‬ ‫وقد‬ ‫ملساء‬ ‫حصاة‬ ‫على‬ ‫بالعثور‬ ‫والحين‬ ‫الحين‬ ‫بين‬ ‫ألهو‬ ، ‫البحر‬ ‫شاطئ‬ ‫على‬ ‫يلعب‬ ‫صبى‬ ‫وكأننى‬ ‫لنفسى‬ ‫أبدوا‬ ‫ولكننى‬ ،‫للعالم‬ ‫ابدوا‬ ‫كيف‬ ‫أعلم‬ ‫«لست‬ .»‫أمامى‬ ‫األسرار‬ ‫مغلق‬ ‫العظيم‬ ‫الحقيقة‬ ‫محيط‬ ‫ينبسط‬ ‫بينما‬ ،‫العادة‬ ‫من‬ ‫أجمل‬ ‫صدفة‬ ‫أو‬ ‫الوحدة‬ ‫مقدمة‬ ‫الوحدة‬ ‫أهداف‬ 6
  12. 12. ‫األساسية‬ ‫المصطلحات‬ ‫والوسائل‬ ‫األدوات‬ ‫الوحدة‬ ‫دروس‬ ‫للوحدة‬ ‫تنظيمى‬ ‫مخطط‬ ÑÑScientific calculator‫علمية‬‫حاسبة‬‫آلة‬ ÑÑGraphical computer programs‫للحاسوب‬‫رسومية‬‫برامج‬ .‫القوى‬ :)1 - 1( ‫الدرس‬ .‫مركبتين‬ ‫إلى‬ ‫قوة‬ ‫تحليل‬ :)2 - 1( ‫الدرس‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫متالقية‬ ‫مستوية‬ ‫قوى‬ ‫عدة‬ ‫محصلة‬ :)3 - 1( ‫الدرس‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫جاسئ‬ ‫جسم‬ ‫ اتزان‬:)4 - 1( ‫الدرس‬ .‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫المتالقية‬ ‫المستوية‬ ‫القوى‬ ÑÑStatics ‫ا‬‫استاتيك‬ ÑÑForce ‫ة‬‫قو‬ ÑÑRigid body ‫ئ‬‫جاس‬‫جسم‬ ÑÑGravitation force ‫ل‬‫التثاق‬‫قوة‬ ÑÑacceleration of gravity ‫ر‬‫الح‬‫السقوط‬‫عجلة‬ ÑÑNewton ‫ن‬‫نيوت‬ ÑÑDyne ‫ن‬‫داي‬ ÑÑKilogram weight ‫م‬‫جرا‬‫كيلو‬‫ثقل‬ ÑÑGram weight ‫م‬‫جرا‬‫ثقل‬ ÑÑLine of action of the force ‫ة‬‫قو‬‫عمل‬‫خط‬ ÑÑResolving force ‫ة‬‫قو‬‫تحليل‬ ÑÑforce Component ‫ة‬‫قو‬‫مركبة‬ ÑÑequilibrium of a body ‫م‬‫جس‬‫اتزان‬ ÑÑtriangle of forces ‫ى‬‫القو‬‫مثلث‬‫قاعدة‬ ÑÑlami's rule ‫ى‬‫الم‬‫قاعدة‬ ÑÑEquilibrium of rigid body ‫ئ‬‫جاس‬‫جسم‬‫اتزان‬ ÑÑsmooth plane ‫س‬‫أمل‬‫مستوى‬ ÑÑinclined smooth plane ‫س‬‫أمل‬‫مائل‬‫مستوى‬ ÑÑcentre of gravity ‫ل‬‫ثق‬‫مركز‬ ‫القوى‬‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫جسيم‬ ‫اتزان‬ ‫وحياتية‬ ‫فيزيائية‬ ‫تطبيقات‬ ‫التكنولوجيا‬ ‫استخدام‬ ‫القوى‬ ‫محصلة‬ ‫إيجاد‬ ‫مفاهيم‬ ‫هندسيًّا‬‫تحليليا‬ ‫قوتين‬‫قوى‬ ‫ثالث‬‫قوى‬ ‫عدة‬ ‫خواص‬‫قياس‬ ‫وحدات‬ ‫القوى‬ ‫مثلث‬ ‫قاعدة‬ ‫القوى‬ ‫مضلع‬ ‫معلومين‬ ‫اتجاهين‬ ‫فى‬ ‫التحليل‬‫متعامدين‬ ‫اتجاهين‬ ‫فى‬ ‫التحليل‬ ‫المى‬ ‫قاعدة‬ ‫متعامدتين‬ ‫مركبتين‬ ‫إلى‬ ‫القوى‬ ‫تحليل‬ 0 = ‫ص‬ ، 0 = ‫س‬ ‫ووضع‬ ‫االستاتيكا‬ ‫قوتين‬‫قوى‬ ‫ثالث‬‫قوى‬ ‫عدة‬ 7
  13. 13. 1 ‫الدرس‬ ‫تتعلم‬ ‫سوف‬ ‫ىف‬ ‫األساسية‬ ‫املفاهيم‬ ‫بعض‬ .‫االستاتيكا‬ ‫القوة‬ ‫خواص‬ .‫نقطة‬ ‫ىف‬ ‫متالقيتني‬ ‫قوتني‬ ‫حمصلة‬ ‫ىف‬ ‫متالقيتني‬ ‫قوتني‬ ‫حمصلة‬ ‫إجياد‬ .‫حتليليا‬ ‫نقطة‬ :‫تمهيد‬ ‫يدرس‬ ‫الذى‬ ‫الميكانيكا‬ ‫فرع‬ ‫هى‬ ‫االستاتيكا‬ َّ‫أن‬ ‫لمت‬َ‫ع‬ ‫عليها‬ ‫ر‬ِّ‫ث‬‫تؤ‬ ‫التى‬ ‫المادية‬ ‫األجسام‬ ‫اتزان‬ ‫وشروط‬ ‫القوى‬ ‫اتزان‬ ‫على‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ ‫دراستنا‬ ‫وستكون‬ , ‫القوى‬ .‫فقط‬ )1( ‫الجاسئة‬ ‫األجسام‬ ‫الكمية‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫علمت‬ ‫المتجهات‬ ‫فى‬ ‫دراستك‬ ‫ومن‬ .‫المتجهة‬ ‫والكمية‬ ‫القياسية‬ Force :‫القوة‬ ‫التأثير‬ ‫طبيعة‬ ‫على‬ ‫الجسم‬ ‫كة‬‫حر‬ ‫أو‬ ‫اتزان‬ ‫حالة‬ ‫تتوقف‬ ‫أى‬ ،‫األخرى‬ ‫األجسام‬ ‫وبين‬ ‫بينه‬ ‫المتبادل‬ ‫الميكانيكى‬ ‫لهذا‬ ً‫نتيجة‬ ‫للجسم‬ ‫تحدث‬ ‫التى‬ ‫التنافر‬ ‫أو‬ ‫التجاذب‬ ‫أو‬ ‫الشد‬ ‫أو‬ ‫الضغط‬ ‫حاالت‬ ‫على‬ .‫التأثير‬ ½½.‫آخر‬ ‫طبيعي‬ ‫جسم‬ ‫علي‬ ‫الطبيعية‬ ‫االجسام‬ ‫أحد‬ ‫تأثير‬ ‫بأنها‬ ‫القوة‬ ‫تعرف‬ 1‫تعريف‬ :‫القوة‬‫خوا�ص‬ :‫اآلتية‬ ‫بالعوامل‬ ‫الجسم‬ ‫على‬ ‫القوة‬ ‫تأثير‬ ‫يتحدد‬ .)‫العددية‬ ‫(قيمتها‬ ‫القوة‬ ‫مقدار‬ :ً‫ال‬‫أو‬ ‫فى‬ ‫القوة‬ ‫لقياس‬ ‫األساسية‬ ‫والوحدة‬ ‫القوى‬ ‫بوحدة‬ ‫نتها‬‫ر‬‫بمقا‬ ‫القوة‬ ‫مقدار‬ ‫تعين‬َ‫ي‬ :‫حيث‬ )kg.wt( ‫الكيلوجرام‬ ‫ثقل‬ ‫أو‬ )N( ‫النيوتن‬ ‫هى‬ ‫الميكانيكا‬ ½½‫داين‬ 510 = ‫نيوتن‬ 1 ، ‫م‬‫ج‬ ‫ث‬ 1000 = ‫كجم‬ ‫ث‬ 1 ½½‫داين‬ 980 = ‫جم‬ ‫ث‬ 1 ، ‫نيوتن‬ 9.8 = ‫كجم‬ ‫ث‬ 1 )2( )‫ذلك‬ ‫خالف‬ ‫يذكر‬ ‫مالم‬ ( .‫خارجية‬ ‫عوامل‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫وقع‬ ‫إذا‬ ‫تشوه‬ ‫دون‬ ‫بشكله‬ ‫يحتفظ‬ ‫الذى‬ ‫الجسم‬ ‫هو‬ ‫الجاسئ‬ ‫الجسم‬ -1 ‫الساقطة‬ ‫األجسام‬ ‫تجذب‬ ‫االرض‬ ‫إن‬ ‫حيث‬ ، ‫للجسم‬ ‫األرض‬ ‫جذب‬ ‫مقدار‬ ‫هى‬ )‫الوزن‬ ‫(أو‬ ‫التثاقل‬ ‫قوة‬-2 ‫التقريبية‬ ‫والقيمة‬ ‫األرض‬ ‫سطح‬ ‫على‬ ‫ألخر‬ ‫مكان‬ ‫من‬ ‫لألجسام‬ ‫الحر‬ ‫السقوط‬ ‫عجلة‬ ‫قيمة‬ ‫وتختلف‬ ‫نحوها‬ ‫أخرى‬ ‫مواضع‬ ‫فى‬ ‫بالتفصيل‬ ‫الموضوع‬ ‫هذا‬ ‫ذلك.وسيعرض‬ ‫خالف‬ ‫يذكر‬ ‫مالم‬ 2‫م/ث‬ 9.8 ‫تساوى‬ ‫لها‬ .‫الميكانيكا‬ ‫فى‬ ‫أن‬�‫تذكر‬ Scalor  ‫القياسية‬ ‫الكمية‬ ‫بقيمتها‬ ‫ا‬ً‫تام‬ ‫ا‬ ً‫تحديد‬ ‫تتحدد‬ ، ‫الكتلة‬ ، ‫المسافة‬ ‫مثل‬ ‫العددية‬ ...‫الحجم‬ ، ‫المساحة‬ ، ‫الزمن‬ Vector ‫المتجهة‬ ‫الكمية‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫باتجاهها‬ ‫وتتحدد‬ ‫واإلزاحة‬‫القوة‬‫مثل‬‫العددية‬‫قيمتها‬ ...،‫والسرعة‬ ‫القــوى‬ Forces ُ‫المصطلحات‬ ُ‫ّة‬‫ي‬‫األساس‬ Force ‫ة‬‫قو‬ Resultant ‫ة‬‫حمصل‬ Rigid body ‫ئ‬‫جاس‬ ‫جسم‬ Gravitation force ‫ل‬‫التثاق‬ ‫قوة‬ ‫ر‬‫احل‬ ‫السقوط‬ ‫عجلة‬ Acceleration of gravity Newton ‫ن‬‫نيوت‬ Dyne ‫داين‬ Kilogram weight ‫م‬‫جرا‬ ‫كيلو‬ ‫ثقل‬ Gram weight ‫م‬‫جرا‬ ‫ثقل‬ ‫األدوات‬ ‫والوسائل‬ ‫علمية‬ ‫حاسبة‬ ‫آلة‬ Scientific calculator ‫ة‬‫رسومي‬ ‫برامج‬ Graphical programs ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ 8
  14. 14. ‫القوة‬ ‫اتجاه‬ :‫ثانيا‬ ‫ن‬ِ‫مك‬ُ‫ي‬‫و‬ ‫ق‬ ‫القوة‬‫متجه‬‫المجاور‬)1(‫شكل‬‫مثل‬ُ‫ي‬ C ‫حيث‬ ‫ب‬ C ‫الموجهة‬ ‫المستقيمة‬ ‫بالقطعة‬ ‫مثيله‬َ‫ت‬ ‫المستقيمة‬ ‫للقطعة‬ ‫النهاية‬ ‫نقطة‬ ‫ب‬ ،‫البداية‬ ‫نقطة‬ ‫المتجه‬ ‫بمعيار‬ ‫القوة‬ ‫مقدار‬ ‫عن‬ ‫عبر‬ُ‫ي‬‫و‬ ‫الموجهة‬ ‫ويناظر‬ )‫مناسب‬ ‫رسم‬ ‫له)(بمقياس‬‫و‬‫(ط‬ ||‫ب‬ C|| i ‫زاوية‬ ‫وتسمى‬ ، ‫ق‬ ‫القوة‬ ‫اتجاه‬ ‫السهم‬ ‫اتجاه‬ ‫ق‬ ‫القوة‬ ‫مستوى‬ ‫فى‬ ‫للمتجه‬ ‫القطبية‬ ‫بالزاوية‬ .)i ،‫(ق‬‫كاآلتى‬‫القطبية‬‫الصورة‬‫على‬‫كتب‬ُ‫ت‬‫و‬ ‫القوة‬ ‫تأثير‬ ‫نقطة‬ :‫ا‬ً‫ث‬‫ثال‬ ‫ل‬ْ‫ق‬َ‫ن‬ ُ‫ن‬ِ‫مك‬ُ‫ي‬‫و‬ ، ‫ق‬ ‫القوة‬ ‫تاثير‬ ‫نقطة‬ ‫على‬ ‫عادة‬ C ‫نقطة‬ ‫نطبق‬َ‫ت‬:)1( ‫شكل‬ ‫فى‬ ‫خط‬‫على‬‫تقع‬‫بحيث‬،‫أخرى‬‫نقطة‬‫أى‬‫إلى‬ ‫ق‬ ‫القوة‬‫تأثير‬‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫كما‬ ‫الجسم‬ ‫على‬ ‫تأثيرها‬ ‫من‬ ‫ذلك‬ ‫يغير‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫ق‬ ‫عمل‬ ‫ق‬ ‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫بخط‬ )1( ‫شكل‬ ‫فى‬ ‫ب‬ C ‫يسمى‬ ‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ )2( ‫شكل‬ .‫التجاهها‬ ‫والموازى‬ ‫تأثيرها‬ ‫بنقطة‬ ‫المار‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫هو‬ ‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ َّ‫أن‬ ْ‫   أى‬ :‫نقطة‬‫فى‬‫متالقيتين‬‫قوتين‬‫مح�صلة‬ ‫فى‬ ‫تؤثر‬ ‫محصلة‬ ‫قوة‬ ، ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫جسم‬ ‫على‬ ‫تين‬‫ر‬‫مؤث‬ ‫قوتين‬ ‫لكل‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫هندس‬ ‫وتمثل‬ ‫القوتان‬ ‫به‬ ‫تقوم‬ ‫الذي‬ ‫التأثير‬ ‫بنفس‬ ‫.تقوم‬ ،‫النقطة‬ ‫نفس‬ .‫فيه‬ ‫متجاورين‬ ‫كضلعين‬ ‫القوتين‬ ‫بهاتين‬ ‫المرسوم‬ ‫األضالع‬ ‫متوازى‬ ‫بقطر‬ ‫األضالع‬‫متوازى‬‫لقطر‬‫الممثل‬ I :َّ‫أن‬‫نجد‬‫المقابل‬‫الشكل‬‫ففى‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫مثل‬ُ‫ي‬ ‫جـ‬ ‫و‬ 2‫ق‬ + 1‫ق‬ = I :َّ‫أن‬ ْ‫أى‬ )GeoGebra( ‫برنامج‬ ‫استخدام‬ ‫مثال‬ ،‫الشرق‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫نيوتن‬ 300 = 1‫ق‬ ‫،حيث‬ ‫جاسئ‬ ‫جسم‬ ‫من‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫ِّران‬‫ث‬‫ؤ‬ُ‫ت‬ ‫قوتان‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‌ .‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫أوجد‬ .‫الغرب‬ ‫شمال‬ c60 ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫وتعمل‬ ‫نيوتن‬ 400 = 2X ‫الحل‬ .‫نيوتن‬ 100 ‫لكل‬ ‫سم‬ 1 ‫رسم‬ ‫مقياس‬ ‫نختار‬ .‫لمحورالسينات‬ ‫الموجب‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫سم‬ 3 = || 1‫ق‬ || ‫نرسم‬ c120 = )‫ب‬ ‫و‬ C c( X ‫حيث‬ ‫القطبية‬ ‫ب‬ ‫و‬ C c ‫نرسم‬ .‫سم‬ 4 = || 2‫ق‬ || ‫نرسم‬ )1( ‫شكل‬C ‫س‬ i ‫ب‬ ‫ص‬ ‫ق‬ ‫معلوماتك‬‫إلى‬�‫أ�ضف‬� polar angle ‫القطبية‬ ‫الزاوية‬ ‫التى‬ ‫الموجبة‬ ‫الزاوية‬ ‫هى‬ ‫االتجاه‬ ‫مع‬ ‫المتجه‬ ‫يصنعها‬ .‫السينات‬ ‫لمحور‬ ‫الموجب‬ ‫ق‬ : : : : C ‫ب‬ ‫جـ‬ )2( ‫شكل‬ 2 ‫ق‬ I C ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫و‬ C ‫ب‬ ‫شمال‬ ‫غرب‬ ‫شرق‬ ‫جـ‬ 0 0 14- 23- 32- 41- 1 2 3 4 ‫و‬ c120 ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫ىوــقلا‬1 ‫الدرس‬ 9
  15. 15. .‫ب‬ ‫جـ‬ C ‫و‬ ‫األضالع‬ ‫متوازى‬ ‫رسم‬ ‫نكمل‬ .‫جـ‬ ‫و‬ ‫الموجهة‬ ‫المستقيمة‬ ‫بالقطعة‬ ‫ممثلة‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫فتكون‬ .‫نيوتن‬ 360 = 100 * 3٫6 - ‫ح‬ َّ‫أن‬ ْ‫أى‬ .‫سم‬ 3.6 - || ‫جـ‬ ‫و‬|| ‫نامج‬‫ر‬‫الب‬ ‫باستخدام‬ ‫نحدد‬ ‫نيوتن‬360‫مقدارها‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬‫محصلة‬ َّ‫أن‬ ْ‫أى‬ c73 / 53 / / 53 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ C ‫و‬ ‫مع‬ ‫يصنع‬ ‫جـ‬ ‫و‬ .c73/53//53‫قياسها‬‫زاوية‬ 1‫ق‬ ‫مع‬‫وتصنع‬‫ا‬ً‫ب‬‫تقري‬ ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ ‫جاسئ‬ ‫جسم‬ ‫من‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫اللتين‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫إيجاد‬ ‫فى‬ )GeoGebra( ‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫استخدم‬ ‌ .‫الشرق‬ ‫شمال‬ c80 ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫وتعمل‬ ‫نيوتن‬ 500 = 2‫ق‬ ، ‫الشرق‬ ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫وتعمل‬ ‫نيوتن‬ 400 = 1‫ق‬ ‫حيث‬ Theresultantoftwoforcemeetingatapointanalytically :‫ا‬ًّ‫ي‬‫تحليل‬‫نقطة‬‫فى‬‫متالقيتين‬‫قوتين‬‫مح�صلة‬‫إيجاد‬� 2 ‫ق‬ 1 ‫ق‬ I C ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫و‬ ‫ى‬ ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ 2 ‫ق‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫ى‬ I 1 ‫ق‬ C ‫اتجاهى‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫وأن‬ )‫(و‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫متالقيتان‬ ‫قوتان‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ َّ‫أن‬ ‫نفرض‬ ‫المحصلة‬ ‫تمثل‬ ‫جـ‬ ‫و‬ ‫فإن‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫تمثالن‬ ‫ب‬ ‫و‬ ، C ‫و‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ )‫(ى‬ ‫القوتين‬ ‫فى‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫فإنه‬ 1‫ق‬ ‫مع‬ I ‫تصنعها‬ ‫التى‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫هو‬ ‫هـ‬ ‫أن‬ ‫وبفرض‬ I :‫العالقات‬ ‫من‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫واتجاه‬ ‫مقدار‬ ‫إيجاد‬ ‫يمكن‬ ‫التمام‬ ‫جيب‬ ‫قاعدة‬ ‫دراسة‬ ‫ى‬ ‫جا‬ 2‫ق‬ ‫ى‬ ‫جتا‬ 2‫ق‬ + 1‫ق‬ = ‫،  ظاهـ‬   ‫ى‬ ‫جتا‬2‫ق‬1‫ق‬ 2 + 2 2‫ق‬ + 2 1‫ق‬ = I ‫تيب‬‫ر‬‫الت‬ ‫علي‬ I ، 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوى‬ ‫مقادير‬ I ، 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ :‫حيث‬ ‫مثال‬ ‫محصلتهما‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .c45 ‫اتجاهيهما‬ ‫بين‬ ‫والزاوية‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫نيوتن‬ 2 3 ، 3 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ ‌ .‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫القوة‬ ‫مع‬ ‫ميلها‬ ‫وزاوية‬ ‫الحل‬ c45 = ‫ى‬ ، 2 3 = 2‫ق‬ ، 3 = 1‫ق‬ :‫بوضع‬ ‫ى‬ ‫جتا‬2‫ق‬1‫ق‬ 2 + 2 2‫ق‬ + 2 1‫ق‬ = I a 3( + 2)3(2c45 ‫جتا‬ 2 3 * 3 * 2 + 2) = I ` ‫نيوتن‬ 5 3 = 45  =  1 2 * 2 18 + 18 + 9 = 1 2 = c45 ‫جا‬ * 2 3 c45 ‫جتا‬ 2 3 + 3 = ‫ظاهـ‬ ` ‫ى‬ ‫جا‬ 2‫ق‬ ‫ى‬ ‫جتا‬ 2‫ق‬ + 1‫ق‬ = ‫ظاهـ‬ a ‫أن‬�‫تذكر‬ :‫التمام‬ ‫جيب‬ ‫قاعدة‬ :‫يكون‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ C ‫المثلث‬ ‫في‬ ‫جـ‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫ب‬ C C C‫جتا‬ ‫جـ‬ ‫ب‬2- ‫جـ‬ 2 + ‫ب‬ 2 = C 2 ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ ‫اــكيتاــتسالا‬  10
  16. 16. c26 /    33 / / 54 = )‫هـ‬c(X :‫فإن‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫وباستخدام‬ ‫ب‬C ‫و‬‫المثلث‬‫ل‬ِّ‫ث‬‫م‬ُ‫ي‬‫المقابل‬‫الشكل‬ :‫أن‬ ‫الحظ‬ ، I ‫المحصلة‬ ‫مع‬ 2‫ق‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫هى‬ 1‫هـ‬c ‫حيث‬ ‫باستخدام‬ I ‫المحصلة‬‫مع‬ 1‫ق‬ ‫عمل‬‫خط‬‫ميل‬‫زاوية‬‫هى‬2‫هـ‬c .‫الزاوية‬ ‫جيب‬ ‫قاعدة‬ ‫جاى‬ = )‫ى‬ – c180( ‫جا‬ :‫أن‬ ‫الحظ‬ 2 ‫هـ‬ + 1‫هـ‬ = ‫ى‬ ‫حيث‬ ‫ح‬ ‫ى‬ ‫جا‬ = 2‫ق‬ 2‫هـ‬ ‫جا‬ = 1‫ق‬ 1‫هـ‬ ‫جا‬ :‫فإن‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫من‬ ‫أى‬ ‫على‬ ‫المحصلة‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫إليجاد‬ ‫القاعدة‬ ‫هذه‬ ‫وتستخدم‬ ‫ح‬ ‫ى‬ ‫جا‬ = 2‫ق‬ 2 ‫هـ‬ ‫جا‬ :‫العالقة‬ ‫نستخدم‬ 1‫ق‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫إليجاد‬ :‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫ففى‬ 5 3 45 ‫جا‬ = 2 3 2‫هـ‬ ‫جا‬ ` c45‫جا‬ * 2 3 5 3 = 2‫هـ‬ ‫جا‬ َّ‫أن‬ ْ‫أى‬ .‫السابق‬ ‫الجواب‬ ‫نفس‬ ‫وهو‬ c26 / 33 / / 54 ‫تساوى‬ 1‫ق‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫فإن‬ ‫ومنها‬ ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .c60 ‫يساوي‬ ‫اتجاهيهما‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫نيوتن‬ 6 ، 10 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ ‌ .‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫القوة‬ ‫على‬ ‫ميلها‬ ‫وزاوية‬ ‫محصلتهما‬ :‫اآلتية‬ ‫الحاالت‬ ‫فى‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫واتجاه‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ :‫ناقد‬ ‫تفكير‬ . ‫المقدار‬ ‫فى‬ ‫متساويتين‬ ‫القوتان‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ -2 .‫متعامدتين‬ ‫القوتان‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ -1 ‫مثال‬ :‫اآلتية‬ ‫الحاالت‬ ‫من‬ ‫حالة‬ ‫كل‬ ‫فى‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫من‬ ‫لكل‬ ‫المحصلة‬ ‫واتجاه‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ ‌ c90 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫نيوتن‬ 12 = 2‫ق‬ ، ‫نيوتن‬ 5 = 1‫ق‬ ‫أ‬ c120 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫نيوتن‬ 16 = 2‫ق‬ = 1‫ق‬ ‫ب‬ ‫الحل‬ 0 = ‫جتاى‬ ، 1 = ‫ى‬ ‫جا‬ ‫فتكون‬     c90 = )‫ى‬c(X ‫أى‬ ‫متعامدتان‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ a ‫أ‬ ‫نيوتن‬ 13 = 2)12( + 2)5( = I :‫فإن‬ ‫لذلك‬   ،   2 2‫ق‬ + 2 1‫ق‬ = I ` 12 5 = ‫ظاهـ‬ :َّ‫أن‬ ْ‫أى‬   2‫ق‬ 1‫ق‬ = ‫ظاهـ‬ :‫هو‬ 1‫ق‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫اتجاه‬ ‫ويكون‬ c67 / 22 // 49 ‫هى‬ 1‫ق‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ` C ‫ب‬ ‫و‬ 1‫هـ‬ 2‫هـ‬ ‫ى‬ 1 ‫ق‬ 2 ‫ق‬ I ‫ى‬ - c180 ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫ىوــقلا‬1 ‫الدرس‬ 11
  17. 17. 13 = 12 2 ‫هـ‬ ‫جا‬ ‫فتكون‬   ‫ح‬ = 2‫ق‬ 2 ‫هـ‬ ‫جا‬ :‫العالقة‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬ ‫أنه‬ ‫الحظ‬ c67 / 22 // 49 = )2‫هـ‬ c( X ` 16 = 2‫ق‬ = 1‫ق‬ ‫عن‬ ‫وبالتعويض‬   ‫ى‬ ‫جتا‬2‫ق‬1‫ق‬ 2 + 2 2‫ق‬ + 2 1‫ق‬ ‫ق‬ = I a ‫ب‬ ‫نيوتن‬ 16 = 120 ‫جتا‬ 16 * 16 * 2 + 2)16( + 2)16( = I ` ‫المحصلة‬ ‫وأن‬ ‫نيوتن‬ 16 = I = 2‫ق‬ = 1‫ق‬ :‫أن‬ ‫المرسوم‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫نالحظ‬‫و‬ ‫المحصلة‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ َّ‫أن‬ ْ‫أى‬ ،‫المتساويتين‬ ‫القوتين‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫تنصف‬ c60 = ‫القوتين‬ ‫من‬ ٍّ‫أى‬ ‫على‬ ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ :‫اآلتية‬ ‫الحاالت‬ ‫من‬ ‫حالة‬ ‫كل‬ ‫فى‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫من‬ ‫لكل‬ ‫المحصلة‬ ‫واتجاه‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ ‌ c90 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫نيوتن‬ 6 =2‫ق‬ ، ‫نيوتن‬ 4.5 = 1‫ق‬ ‫أ‬ c60 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫نيوتن‬ 12 = 2‫ق‬ = 1‫ق‬ ‫ب‬ :‫خاصة‬ ‫حاالت‬ :‫االتجاه‬ ‫نفس‬ ‫وفى‬ ‫العمل‬ ‫خط‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫القوتان‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ -1 ½½‫المحصلة‬ ‫إيجاد‬ ‫قانون‬ ‫فى‬ ‫وبالتعويض‬ 1 = ‫جتاى‬ ‫يكون‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ ، ‫القوتين‬ ‫اتجاه‬ ‫نفس‬ ‫فى‬ ‫المحصلة‬ ‫اتجاه‬ ‫ويكون‬ 2‫ق‬ + 1‫ق‬ = I :َّ‫أن‬ ‫نجد‬ .‫للمحصلة‬ ‫العظمى‬ ‫بالقيمة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ I ‫وتسمى‬ :‫متضادين‬ ‫اتجاهين‬ ‫وفى‬ ‫العمل‬ ‫خط‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫القوتان‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ -2 ½½‫المحصلة‬ ‫إيجاد‬ ‫قانون‬ ‫فى‬ ‫وبالتعويض‬ 1 - = ‫جتاى‬ ‫يكون‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ ‫األكبر‬ ‫القوة‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫عمل‬َ‫ي‬ ‫المحصلة‬ ‫اتجاه‬ ‫ويكون‬ |2‫ق‬ - 1‫|ق‬ = I :َّ‫أن‬ ‫نجد‬ .‫للمحصلة‬ ‫الصغرى‬ ‫بالقيمة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ I ‫وتسمى‬ ، ‫ا‬ً‫مقدار‬ .‫نيوتن‬ 7 ، 4 ‫القوتين‬ ‫لمحصلة‬ ‫والصغرى‬ ‫العظمى‬ ‫القيمتين‬ ‫أوجد‬ :‫مثال‬ ½½.‫القوتين‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫وتعمل‬ ‫نيوتن‬ 11 = 7 + 4 = ‫العظمى‬ ‫القيمة‬ ½½.‫نيوتن‬ 7 ‫القوة‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫وتعمل‬ ‫نيوتن‬ 3 = |7 – 4| = ‫الصغرى‬ ‫القيمة‬ ‫مثال‬ ‫محصلتهما‬ ‫مقدار‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ c120 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫نيوتن‬ 4 ، ‫ق‬ ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ ‌ . 1‫ق‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫تصنعها‬ ‫التى‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫ق‬ ‫مقدار‬ :‫فأوجد‬ ‫نيوتن‬ 3 4 ‫يساوى‬ ‫الحل‬ c120 = ‫ ، ى‬ 3 4 = I ، 4 = 2‫ق ، ق‬ = 1‫ق‬ :‫عن‬ ‫بالتعويض‬ ‫ى‬ ‫جتا‬2‫ق‬1‫ق‬ 2 + 2 2‫ق‬ + 2 1‫ق‬ = 2I : ‫القانون‬ ‫فى‬ c120 ‫جتا‬ 4 * ‫ق‬ * 2 + 2)4( + 2‫ق‬ = 2) 3 4( ` ‫ق‬ ‫ى‬ I ‫ق‬ : C 2‫ق‬ 1‫ق‬ : C 2‫ق‬ 1‫ق‬ ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ ‫اــكيتاــتسالا‬  12
  18. 18. ‫نيوتن‬ 8 = ‫ق‬ ‫ومنها‬  0 = )8 – ‫(ق‬ )4 + ‫(ق‬ :َّ‫أن‬ ْ‫أى‬  0 = 32 – ‫4ق‬ – 2‫ق‬ ` ‫ى‬ ‫جا‬ 2‫ق‬ ‫ى‬ ‫جتا‬ 2‫ق‬ + 1‫ق‬ = ‫ظاهـ‬ :‫القانون‬ ‫نستخدم‬ I ، ‫ق‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫إليجاد‬ 1 3 = 120 ‫جا‬ * 4 120 ‫جتا‬ * 4 + 8 = ‫ظاهـ‬ ` c30 = 1‫ق‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫تصنعها‬ ‫التى‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫أن‬ ‫أى‬ :‫الثاني‬ ‫للجزء‬ ‫آخر‬ ‫حل‬ ‫ح‬ ‫ى‬ ‫جا‬ = 2‫ق‬ 2 ‫هـ‬ ‫جا‬ :‫الجيب‬ ‫قانون‬ ‫نستخدم‬ I ، ‫ق‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫إليجاد‬ 3 4 120 ‫جا‬ = 4 2 ‫هـ‬ ‫جا‬ ` ‫والتبسيط‬ ‫باالختصار‬ 1 2 = 2‫هـ‬ ‫ جا‬ c30 ‫تساوى‬ ‫ق‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫تصنعها‬ ‫التى‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ َّ‫أن‬ ْ‫أى‬ ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ ‫إذا‬ ‫المحصلة‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .c135 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫قى‬ ‫تؤثران‬ ‫كجم‬ ‫ث‬ ‫ق‬ ، 6 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ ‌ .‫ق‬ ‫مقدارها‬ ‫التى‬ ‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ ‫على‬c45 ‫قياسها‬ ‫بزاوية‬ ‫يميل‬ ‫المحصلة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ ‫كان‬ .‫متضادين‬‫اتجاهين‬‫فى‬‫ويعمالن‬‫العمل‬‫خط‬‫نفس‬‫لهما‬‫و‬،‫المقدار‬‫فى‬‫متساويتين‬‫قوتين‬‫محصلة‬‫أوجد‬ :‫شفهى‬ ‫تعبير‬ ‫األول‬ ‫الدرس‬ ‫تمــــاريــن‬ :‫أتى‬�‫ماي‬‫أكمل‬� .................................................................................................................................................................................................. ‫باآلتى‬ ‫جسم‬ ‫على‬ ‫قوة‬ ‫تأثير‬ ‫يتحدد‬ ‌ ...................................................................................................................................................................... ‫يساوى‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫متجه‬ ‌ .............................................................. ‫يساوى‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫متالقيتان‬ ‫نيوتن‬ 6 ، 4 ‫مقدارهما‬ ‫قوتين‬ ‫لمحصلة‬ ‫العظمى‬ ‫القيمة‬ ‌ ............................................................. ‫يساوى‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫متالقيتان‬ ‫نيوتن‬ 9 ، 5 ‫مقدارهما‬ ‫قوتين‬ ‫لمحصلة‬ ‫الصغرى‬ ‫القيمة‬ ‌ ....................................................... ‫تساوى‬ ‫محصلتهما‬ ‫مقدار‬ ‫فإن‬ c60 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫قوتان‬ ‫نيوتن‬ 3 ، 2 ‌ :‫المعطاة‬‫إجابات‬‫ل‬‫ا‬‫بين‬‫من‬‫ال�صحيحة‬‫االجابة‬‫اختر‬ .‫تساوى‬ c60 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫نيوتن‬ 5 ، 3 ‫القوتان‬ ‫محصلة‬ ‫مقدار‬ ‌ ‫نيوتن‬ 8 ‫د‬ ‫ن‬‫نيوت‬ 7 ‍‫ج‬ ‫ن‬‫نيوت‬ 6 ‫ب‬ ‫ن‬‫نيوت‬ 2 ‫أ‬ ‫تساوى‬ ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫فإن‬ ‫نيوتن‬ 5 ‫محصلتهما‬ ‫ومقدار‬ ‫نيوتن‬ 4 ، 3 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ ‌ c90 ‫د‬ c60 ‍‫ج‬ c45 ‫ب‬ c30 ‫أ‬ ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫ىوــقلا‬1 ‫الدرس‬ 13
  19. 19. ‫تساوى‬ ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫فإن‬ ‫نيوتن‬ 6 ‫محصلتهما‬ ‫ومقدار‬ ‫نيوتن‬ 6 ‫منهما‬ ٍّ‫كل‬ ‫مقدار‬ ،‫متساويتان‬ ‫قوتان‬ ‌ c150 ‫د‬ c120 ‍‫ج‬ c60 ‫ب‬ c30 ‫أ‬ ‫فإن‬ ‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫القوة‬ ‫على‬ ‫عمودية‬ ‫محصلتهما‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ، c120 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫نيوتن‬ ‫ق‬ ، 3 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ ‌ :‫تساوى‬ ‫بالنيوتن‬ ‫ق‬ ‫قيمة‬ 6 ‫د‬ 3 3 ‍‫ج‬ 3 ‫ب‬ 1.5 ‫أ‬ :‫تساوى‬ ‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫القوة‬ ‫على‬ ‫محصلتهما‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫جيب‬ ‫فإن‬ ‫متعامدتان‬ ‫نيوتن‬ 8 ، 6 ‫القوتان‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ 1‌ 4 3 ‫د‬ 3 4 ‍‫ج‬ 4 5 ‫ب‬ 3 5 ‫أ‬ :‫آتية‬‫ل‬‫ا‬‫أ�سئلة‬‫ل‬‫ا‬‫عن‬‫أجب‬� ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .c120 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫بينهما‬ ‫وتحصران‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫نيوتن‬ 10 ، 5 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 1‌ .‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫القوة‬ ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫تصنعها‬ ‫التى‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫المحصلة‬ ‫واتجاه‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ c45 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫ِّران‬‫ث‬‫ؤ‬ُ‫ت‬ ‫ث.كجم‬ 2 3 ، 3 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 1‌ .‫محصلتهما‬ ‫قياس‬‫فأوجد‬.‫كجم‬.‫ث‬13‫محصلتهما‬‫مقدار‬‫كان‬‫إذا‬ ،‫مادية‬‫نقطة‬‫فى‬‫تؤثران‬‫كجم‬.‫ث‬8 ،15‫مقدارهما‬‫قوتان‬ 1‌ .‫القوتين‬ ‫هاتين‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫محصلتهما‬ ‫مقدار‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ، c120 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫نيوتن‬ ‫ق‬ ، 8 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 1‌ .‫ق‬ ‫مقدار‬ ‫فأوجد‬ ‫نيوتن‬ 3 ‫ق‬ ‫يميل‬‫محصلتهما‬‫اتجاه‬‫كان‬‫فإذا‬c135‫بينهما‬‫الزاوية‬‫وقياس‬‫مادية‬‫نقطة‬‫فى‬‫تؤثران‬‫نيوتن‬‫ق‬ ،4‫مقدارهما‬‫قوتان‬ 1‌ .‫ق‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫ق‬ ‫على‬ c45 ‫بزاوية‬ ‫عمودية‬‫محصلتهما‬‫كانت‬‫إذا‬ ،c120‫بينهما‬‫الزاوية‬‫وقياس‬‫مادية‬‫نقطة‬‫فى‬‫ِّران‬‫ث‬‫ؤ‬ُ‫ت‬‫نيوتن‬‫ق‬ ،4‫مقدارهما‬‫قوتان‬ 1‌ .‫ق‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫القوة‬ ‫على‬ ‫فأوجد‬ .‫نيوتن‬ ‫2ق‬ ‫يساوى‬ ‫محصلتهما‬ ‫مقدار‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫نيوتن‬ 3 ‫ق‬ ، ‫ق‬ ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 1‌ .‫القوتين‬ ‫هاتين‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ 4 - 5 ‫يساوى‬ ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫تمام‬ ‫وجيب‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫نيوتن‬ 15 ، 12 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 1‌ .‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫القوة‬ ‫على‬ ‫ميلها‬ ‫زاوية‬ ‫وقياس‬ ‫محصلتهما‬ ‫القوتان‬ ‫تضاعفت‬ ‫وإذا‬ c120 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫بينهما‬ ‫حصران‬َ‫ت‬ ‫ث.كجم‬ ‫ق‬ ‫منهما‬ ٍّ‫كل‬ ‫مقدار‬ ‫متساويتان‬ ‫قوتان‬ 1‌ .‫ق‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫الحالة‬ ‫عن‬ ‫ث.كجم‬ 11 ‫بمقدار‬ ‫محصلتهما‬ ‫زادت‬ c60 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫وأصبح‬ c60 ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫وتعمل‬ ‫الشرق‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫تعمل‬ ، ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫ث.كجم‬ ‫ق‬ ، 12 ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 2‌ ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ ‫اــكيتاــتسالا‬  14
  20. 20. ‫جنوب‬ c30 ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫يؤثر‬ ‫المحصلة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ َّ‫أن‬ َ‫م‬ِ‫ل‬ُ‫ع‬ ‫إذا‬ ‫المحصلة‬ ‫ومقدار‬ ‫ق‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫الغرب‬ ‫جنوب‬ .‫الشرق‬ ‫وإذا‬.‫نيوتن‬ 19 ‫محصلتهما‬‫ومقدار‬c120‫قياسها‬‫زاوية‬‫بينهما‬‫وتحصران‬‫مادية‬‫نقطة‬‫فى‬‫تؤثران‬‫قوتان‬2‫ق‬ ،1‫ق‬ 2‌ .2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬ .‫نيوتن‬ 7 ‫يساوى‬ ‫المحصلة‬ ‫مقدار‬ ‫فإن‬ c60 ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫أصبح‬ ‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫مقدار‬ ‫وزيد‬ ‫الثانية‬ ‫مقدار‬ َ‫ف‬ِ‫وع‬ ُ‫ض‬ ‫إذا‬ ، ‫ما‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫ث.كجم‬ ‫2ق‬ ، ‫ق‬ ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 2‌ .‫ق‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫محصلتها‬ ‫اتجاه‬ ‫يتغير‬ ‫ال‬ ‫ث.كجم‬ 15 :‫إبداعى‬ ‫تفكير‬ ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫وإذا‬ .‫ث.كجم‬ 12 ‫يساوى‬ ‫محصلتهما‬ ‫ومقدار‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫ومتالقيتان‬ ‫المقدار‬ ‫فى‬ ‫متساويتان‬ ‫قوتان‬ 2‌ .‫القوتين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫ث.كجم‬ 6 ‫يساوى‬ ‫المحصلة‬ ‫مقدار‬ ‫فإن‬ ‫إحداهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫تغير‬ ‫وإذا‬ ، ‫هـ‬ ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫2ك‬ ‫محصلتهما‬ ‫ومقدار‬ ‫ق‬ ، ‫ك‬ ‫مقدارهما‬ ‫قوتان‬ 2‌ .‫ق‬ ، ‫ك‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ .‫النصف‬ ‫إلى‬ ‫ينقص‬ ‫محصلتهما‬ ‫مقدار‬ ‫فإن‬ )‫هـ‬ – c180 ( ‫وأصبحت‬ ‫يساوى‬ ‫محصلتهما‬ ‫ومقدار‬ ‫ى‬ ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫بينهما‬ ‫وتحصران‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫تؤثران‬ ‫قوتان‬ ‫2ق‬ ، ‫ق‬ 2‌ .)1 - ‫(م‬ ‫ق‬ 5 ‫يساوى‬ ‫المحصلة‬ ‫مقدار‬ ‫فإن‬ )‫ى‬ – c90( ‫بينهما‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫كان‬ ‫وإذا‬ )1 + ‫(م‬ ‫ق‬ 5 2 - ‫م‬ 2 + ‫م‬ = ‫ى‬ ‫ظا‬ ‫أن‬ ‫أثبت‬ ‫نشاط‬ 25 I ‫تصبح‬‫المحصلة‬‫فإن‬ 1X ‫اتجاه‬‫عكس‬‫إذا‬ ،‫نيوتن‬I ‫محصلتها‬‫ومقدار‬‫نقطة‬‫فى‬‫متالقيتان‬‫قوتان‬ 2X ، 1X .‫القوتين‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫أوجد‬ .‫لى‬‫و‬‫األ‬ ‫المحصلة‬ ‫على‬ ‫عمودى‬ ‫اتجاه‬ ‫وفى‬ ‫نيوتن‬ .‫هـ‬ ‫قياسها‬ 1X ‫مع‬ ‫المحصلة‬ ‫ميل‬ ‫وزاوية‬ ‫ى‬ ‫القوتين‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫أن‬ ‫اعتبر‬ -1 2X ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫عند‬ )‫هـ‬ - 90( ‫ظا‬ ‫أوجد‬ ‫ثم‬ ‫هـ‬ ‫ظا‬ ‫أوجد‬ -2 .‫السابقة‬ ‫الخطوة‬ ‫من‬ ‫ق‬ = 2X = 1X َّ‫أن‬ ‫أثبت‬ -3 .2X ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫وبعد‬ ‫قبل‬ 2X ،1X ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫المحصلة‬ ‫مقدار‬ ‫قانون‬ ‫باستخدام‬ ‫أوجد‬ -4 .‫السابقة‬ ‫العالقات‬ ‫من‬ ‫ذلك‬ ‫استنتج‬ ‫؟‬‫القوتين‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫إليجاد‬ 1 2 - = ‫ى‬ ‫حتا‬ َّ‫أن‬ ‫استنتاج‬ ‫يمكنك‬ ‫هل‬ -5 .‫الطرق‬ ‫هذه‬ ‫إحدى‬ ‫اذكر‬ ‫؟‬‫للحل‬ ‫أخرى‬ ‫طرقا‬ ‫لديك‬ ‫هل‬ -6 ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫ىوــقلا‬1 ‫الدرس‬ 15
  21. 21. :‫تمهيد‬ ‫ة‬َّ‫د‬ِ‫ع‬ ‫من‬ ‫َّفة‬‫ل‬‫ؤ‬‫م‬ ‫مجموعة‬ ‫إيجاد‬ ‫يعنى‬ ‫عام‬ ‫بوجه‬ ‫كبات‬‫مر‬ ‫ة‬َّ‫د‬ِ‫ع‬ ‫إلى‬ ‫معلومة‬ ‫قوة‬ ‫تحليل‬ َّ‫إن‬ ‫فى‬ ‫قوة‬ ‫تحليل‬ ‫دراسة‬ ‫على‬ ‫وسنقتصر‬ ،‫حصلتها‬ُ‫م‬ ‫هى‬ ‫المعلومة‬ ‫القوة‬ ‫تكون‬ ، ‫قوى‬ .‫معلومين‬ ‫اتجاهين‬ ‫معلومين‬‫اتجاهين‬‫فى‬‫قوة‬‫تحليل‬ Resolution of a force into two components ‫تحليلها‬ ‫المراد‬ I ‫المحصلة‬ ‫متجه‬ :)1( ‫شكل‬ ‫يبين‬ ‫واللتين‬ ‫ب‬ ‫و‬ ، C ‫و‬ ‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫إلى‬ ‫لتكن‬‫و‬ I ‫مع‬‫تيب‬‫ر‬‫الت‬‫على‬2‫هـ‬ ،1‫هـ‬‫زاويتين‬‫تصنعان‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ :‫هما‬ ‫كبتان‬‫المر‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ‫القوى‬ ‫مثلث‬ :)2( ‫شكل‬ ‫يبين‬ ‫وب‬ = ‫جـ‬ C )‫األضالع‬ ‫متوازى‬ ‫خواص‬ ‫(من‬ :‫أن‬ ‫نجد‬ ‫الجيب‬ ‫قاعدة‬ ‫وبتطبيق‬ ½½ ‫ح‬ )2‫هـ‬ + 1‫(هـ‬ ‫جا‬ = 2‫ق‬ 1 ‫هـ‬ ‫جا‬ = 1‫ق‬ 2 ‫هـ‬ ‫جا‬ ‫مثال‬ ، c60 ‫بزاويتين‬ ‫القوة‬ ‫اتجاه‬ ‫على‬ ‫تميالن‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫إلى‬ ‫نيوتن‬ 12 ‫مقدارها‬ ‫قوة‬ ‫ِّل‬‫ل‬‫ح‬ ‌ .‫منها‬ ‫مختلفين‬ ‫اتجاهين‬ ‫فى‬ c45 ‫الحل‬ :‫الجيب‬ ‫قاعدة‬ ‫بتطبيق‬ 12 c105 ‫جا‬ = 2‫ق‬ c60 ‫جا‬ = 1‫ق‬ c45 ‫جا‬ ‫نيوتن‬ 8.7846 -   12 c105 ‫جا‬ * c45 ‫جا‬ = 1‫ق‬ ` ‫نيوتن‬ 10.7589 -   12 c105 ‫جا‬ * c60 ‫جا‬ = 2‫ق‬   2 ‫ق‬ 1‫ق‬ I C ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫و‬ 1‫هـ‬ 2‫ـ‬‫ه‬ )1( ‫شكل‬ 2 ‫ق‬ 1‫ق‬ I C ‫جـ‬ ‫و‬ 1‫هـ‬ 2‫هـ‬+ 1‫هـ‬ )2( ‫شكل‬ 2‫ق‬ I 1‫ق‬ c60 c45 ‫القوى‬‫تحليل‬ Forces resolution ‫تتعلم‬ ‫سوف‬ .‫معلومني‬ ‫اجتاهني‬ ‫ىف‬ ‫قوة‬ ‫حتليل‬ .‫متعامدين‬ ‫اجتاهني‬ ‫ىف‬ ‫قوة‬ ‫حتليل‬ 2 ‫الدرس‬ ُ‫المصطلحات‬ ُ‫ّة‬‫ي‬‫األساس‬ force Component ‫ة‬‫قو‬ ‫مركبة‬ triangle of forces ‫ى‬‫قو‬ ‫مثلث‬ centre of gravity ‫ل‬‫نق‬ ‫مركز‬ ‫األدوات‬ ‫والوسائل‬ ‫برامج‬ - ‫علمية‬ ‫حاسبة‬ ‫آلة‬ ‫للحاسوب‬ ‫رسومية‬ ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ 16
  22. 22. ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ .‫منها‬‫مختلفين‬‫اتجاهين‬‫فى‬c45 ،c30‫بزاويتين‬‫القوة‬‫اتجاه‬‫على‬‫تميالن‬‫كبتين‬‫مر‬‫إلى‬‫نيوتن‬36‫مقدارها‬‫قوة‬‫حلل‬ ‌ ‫حياتية‬ ‫تطبيقات‬ ‫مثال‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ، ‫جـ‬ C ‫معدنيين‬ ‫بحبلين‬ ‫معلق‬ ‫نيوتن‬ 20 ‫نه‬‫ز‬‫و‬ ‫مصباح‬ ‌ .c5 ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫قياس‬ ‫متساويتين‬ ‫بزاويتين‬ ‫األفقى‬ ‫على‬ ‫يميالن‬ ½½‫الناتج‬ ‫ا‬ً‫ب‬‫مقر‬ ‫جـ‬ ‫ب‬، ‫جـ‬ C ‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫المصباح‬ ‫وزن‬ ‫حلل‬ .‫نيوتن‬ ‫ألقرب‬ ‫الحل‬ .‫و‬ ‫النقطة‬ ‫هى‬ ‫بدايته‬ ‫نقطة‬ ‫ألسفل‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫رأس‬ ‫يعمل‬ ‫بمتجه‬ )‫نيوتن‬ 20( ‫الوزن‬ ‫قوة‬ ‫ل‬ِّ‫ث‬‫م‬ُ‫ن‬ :‫يلى‬ ‫كما‬ ‫المعدنيين‬ ‫الحبلين‬ ‫اتجاهى‬ ‫فى‬ ‫الوزن‬ ‫متجه‬ ‫ِّل‬‫ل‬‫ح‬ُ‫ن‬ :‫أنه‬ ْ‫أى‬    20 170 ‫جا‬ = 2‫و‬ 85 ‫جا‬ = 1‫و‬ 85 ‫جا‬ :‫تكون‬ ‫ذلك‬ ‫ومن‬  85 ‫جا‬ 170 ‫جا‬ × 20 =  2‫ = و‬1‫ و‬ .‫نيوتن‬ 115 - 114.73713 =  2‫ = و‬1‫ و‬ ‫عن‬ ‫األفقى‬ ‫مع‬ ‫زاويته‬ ‫قياس‬ ‫نقص‬ ‫إذا‬ ‫المعدنيين‬ ‫الحبلين‬ ‫اتجاهى‬ ‫فى‬ ‫الوزن‬ ‫كبة‬‫مر‬ ‫لمقدار‬ ‫حدث‬َ‫ي‬ ‫ماذا‬ :‫ناقد‬ ‫تفكير‬ .‫إجابتك‬ ‫ر‬ ِّ‫فس‬ ‫؟‬‫ا‬ًّ‫ي‬‫أفق‬ ‫المعدنى‬ ‫الحبل‬ ‫صبح‬ُ‫ي‬ ‫عندما‬ ‫الوزن‬ ‫كبة‬‫مر‬ ‫لمقدار‬ ‫تتوقع‬ ‫وماذا‬ ‫؟‬c5 ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ :‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‌ ‫في‬ ‫إحداهما‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫إلى‬ ‫021ث.جم‬ ‫الرأسية‬ ‫القوة‬ ‫ِّل‬‫ل‬‫ح‬ ‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ ‫مع‬ ‫يصنع‬ ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫واألخرى‬ ‫األفقي‬ ‫االتجاه‬ .c48 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ Resolution of a force into two perpendicular components ‫ن‬‫متعامدي‬‫اتجاهين‬‫فى‬‫قوة‬‫تحليل‬ ‫كانت‬‫و‬ ‫المجاور‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ ‫كما‬ )‫(و‬ ‫مادية‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ I ‫القوة‬ ‫أثرت‬ ‫إذا‬ ‫اتجاه‬ ‫على‬ ‫يميل‬ 1‫ق‬ ‫اتجاه‬ ‫حيث‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫المتعامدتين‬ ‫كبتيها‬‫مر‬ ‫إلى‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ ‫يؤول‬ ‫األضالع‬ ‫متوازى‬ ‫فإن‬ ، ‫هـ‬ ‫قياسها‬ ‫بزاوية‬ I :‫فإن‬ ‫جـ‬ C‫و‬ ‫المثلث‬ ‫على‬ ‫الجيب‬ ‫قانون‬ ‫وبتطبيق‬ ، ‫و‬ ‫ب‬ ‫جـ‬C ‫المستطيل‬ ½½‫ح‬ = 2‫ق‬ ‫هـ‬ ‫جا‬ = 1‫ق‬ ‫هـ‬ ‫جتا‬  :َّ‫أن‬ ْ‫أى‬  ‫ح‬ 90 ‫جا‬ = 2‫ق‬ ‫هـ‬ ‫جا‬ = 1‫ق‬ )‫هـ‬ - 90( ‫جا‬ 20 ‫جـ‬ C 2‫و‬ 1‫و‬ ‫ب‬ ‫و‬ c85 c85 120 C ‫الرأسي‬ c48 ‫ب‬ ‫جـ‬ 2‫ق‬ 1‫ق‬ 2‫ق‬ 1‫ق‬ I C ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫ـ‬‫ه‬-c90 ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫ليلحت‬‫وقلا‬2 ‫الدرس‬ 17
  23. 23. :َّ‫أن‬ ‫نسنتنتج‬ ‫ذلك‬ ‫ومن‬ ½½‫هـ‬ ‫جتا‬ I = )‫معلوم‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫كبة‬‫المر‬ ‫(مقدار‬ 1‫ق‬ ½½‫هـ‬ ‫جا‬ I = )‫المعلوم‬ ‫االتجاه‬ ‫على‬ ‫العمودى‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫كبة‬‫المر‬ ‫(مقدار‬ 2‫ق‬ ‫مثال‬ ‫مع‬ ‫تصنع‬ ‫إحداهما‬ ‫متعامدين‬ ‫اتجاهين‬ ‫فى‬ ‫نيوتن‬ 18 ‫مقدارها‬ ‫قوة‬ ‫حلل‬ ‌ 60 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫القوة‬ ‫الحل‬ ‫نيوتن‬ 9 = 1 2 * 18 = c60 ‫جتا‬ 18 = 1‫ق‬ .‫نيوتن‬ 3 9 = 3 2 * 18 = 60 ‫جا‬ 18 = 2‫ق‬ ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ ‫واألخرى‬ ‫الشرق‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫إحداهما‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫إلى‬ ‫الشرقى‬ ‫الشمال‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫تعمل‬ ‫والتى‬ 2 6 ‫مقدارها‬ ‫قوة‬ ‫ِّل‬‫ل‬َ‫ح‬ ‌ .‫الشمال‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ Inclined Plane ‫المائل‬‫الم�ستوى‬ ‫بالشكل‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ،‫معلومة‬ ‫بزاوية‬ ‫األفقى‬ ‫على‬ ‫يميل‬ ‫سطح‬ ‫هو‬ ‫المائل‬ ‫المستوى‬ ‫األزرق‬ ‫باللون‬ ‫الجانبية‬ ‫األشكال‬ ‫فى‬ ‫ح‬ َّ‫الموض‬ ‫الخط‬ ‫هو‬ ‫للمستوى‬ ‫ميل‬ ‫أكبر‬ ‫وخط‬ )‫ف‬( ‫بالمسافة‬ ‫ميل‬ ‫أكبر‬ ‫خط‬ ‫لطول‬ ‫نا‬‫ز‬‫رم‬ ‫وإذا‬ ، )‫ع‬( ‫بالمسافة‬ ‫المائل‬ ‫السطح‬ ‫وارتفاع‬ )‫هـ‬( ‫بالرمز‬ ‫األفقى‬ ‫على‬ ‫المستوى‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ . ‫ع‬ ‫ف‬ = ‫جاهـ‬ ‫فإن‬ .)‫ق‬( ‫مقدارها‬ ‫للسطح‬ ‫موازية‬ ‫قوة‬ ‫ستخدم‬َ‫ن‬ )‫و‬( ‫نه‬‫ز‬‫و‬ ‫جسم‬ ‫لرفع‬‫و‬ ‫كما‬ ،‫الجسم‬ ‫وزن‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫ا‬ً‫م‬‫دائ‬ ‫تكون‬ )‫ق‬( ّ‫إن‬ ‫حيث‬ ،‫األجسام‬ ‫لرفع‬ ‫الالزم‬ ‫الجهد‬ ‫لتقليل‬ ‫المائل‬ ‫السطح‬ ‫ويستخدم‬ :‫اآلتى‬ ‫المثال‬ ‫من‬ ‫تضح‬َ‫ي‬ ‫مثال‬ .c30‫قياسها‬ ‫بزاوية‬ ‫األفقى‬ ‫على‬ ‫يميل‬ ‫أملس‬ ‫مائل‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫نيوتن‬ 6 ‫نه‬‫ز‬‫و‬ ‫جسم‬ ‫وضع‬ ‌ .‫عليه‬ ‫العمودى‬ ‫واالتجاه‬ ‫للمستوى‬ ‫ميل‬ ‫أكبر‬ ‫خط‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫الجسم‬ ‫وزن‬ ‫كبتى‬‫مر‬ ‫أوجد‬ ‫الحل‬ ‫كبة‬‫مر‬ ،‫أسفل‬‫إلى‬‫ا‬ًّ‫ي‬‫رأس‬‫وتؤثر‬‫نيوتن‬6‫الجسم‬‫وزن‬‫قوة‬‫يبين‬ :)1(‫شكل‬ ، ‫وألسفل‬ ‫للمستوى‬ ‫ميل‬ ‫أكبر‬ ‫خط‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫تعمل‬ 1‫ق‬ ‫الجسم‬ ‫وزن‬ .‫وألسفل‬ ‫للمستوى‬ ‫العمودى‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫وتعمل‬ 2‫ق‬ ‫األخرى‬ ‫كبة‬‫والمر‬ c60 1‫ق‬ 2‫ق‬ ‫ن‬‫ت‬‫و‬‫ي‬‫ن‬18 ‫ف‬ ‫ع‬ ‫هـ‬ ‫ف‬ ‫هـ‬ ‫ع‬ 1‫ق‬ 6 2‫ق‬ c30 c30 )1( ‫شكل‬ ‫علمى‬ - ‫الرياضيات‬ ‫تطبيقات‬ ‫اــكيتاــتسالا‬  18
  24. 24. .‫ب‬ ‫جـ‬ C‫و‬ ‫القوى‬ ‫أضالع‬ ‫بمتوازى‬ ‫الثالث‬ ‫القوى‬ ‫مثيل‬َ‫ت‬ ‫بين‬ُ‫ي‬ :)2( ‫شكل‬ .)‫مستطيل‬ ‫الشكل‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬( ‫جـ‬ C‫و‬ ‫القوى‬ ‫مثلث‬ ‫يبين‬ :)3( ‫شكل‬ :‫الجيب‬ ‫قاعدة‬ ‫وبتطبيق‬ 6 =  2‫ق‬ 60 ‫جا‬  =  1‫ق‬ 30 ‫جا‬ ، ‫نيوتن‬ 3 = 30 ‫جا‬ 6 = 1‫ ق‬:َّ‫أن‬ ْ‫أى‬ .‫نيوتن‬ 3 3 = 30 ‫جتا‬ 6 = 2‫  ق‬ .‫إجابتك‬ ‫فسر‬ ‫؟‬ ‫نفسها‬ ‫ق‬ ‫القوة‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫ق‬ ‫القوة‬ ‫كبتى‬‫مر‬ ‫هل‬ :‫شفهى‬ ‫تعبير‬ ‫تحل‬ ْ‫أن‬ ‫حاول‬ ‫األفقى‬ ‫على‬ ‫يميل‬ ‫مستو‬ ‫على‬ ‫موضوع‬ ‫نيوتن‬ 36 ‫نه‬‫ز‬‫و‬ ‫مقدار‬ ‫جاسىء‬ ‫جسم‬ ‌ ‫ألسفل‬ ‫للمستوى‬ ‫موازى‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫الوزن‬ ‫كبتى‬‫مر‬ ‫أوجد‬ .c60 ‫قياسها‬ ‫بزاوية‬ .‫عليه‬ ‫العمودى‬ ‫واالتجاه‬ ‫الثانى‬ ‫الدرس‬ ‫تمــــاريــن‬ :‫أتى‬�‫ماي‬‫أكمل‬� ‫متعامدتين‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫الي‬ ‫تحليلها‬ ‫تم‬ ‫الشمال‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫تعمل‬ ‫نيوتن‬ 6 ‫مقدارها‬ ‫قوة‬ ‌ .‫نيوتن‬ ............................... ‫ساوى‬ُ‫ت‬ ‫الشرق‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫كبتها‬‫مر‬ ‫فإن‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫كبتها‬‫مر‬ ‫فإن‬ ‫متعامدتين‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫الي‬ ‫تحليلها‬ ‫تم‬ ‫الشرق‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫تعمل‬ ‫نيوتن‬ 2 4 ‫مقدارها‬ ‫قوة‬ ‌ .‫نيوتن‬ ............................... ‫تساوى‬ ‫الشرقى‬ ‫الشمال‬ :)1( ‫شكل‬ ‫فى‬ ‌ ‫معها‬ ‫تصنعان‬ ‫اللتين‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫إلى‬ I ‫القوة‬ ‫َّلت‬‫ل‬‫ح‬ ‫ إذا‬ ‫أ‬ ، ‫نيوتن‬ 12 = || I || ‫كان‬‫و‬ ‫جهتيها‬ ‫من‬ c45 ، c30 ‫قياساهما‬ ‫زاويتين‬ .‫نيوتن‬ ............................................... = 2‫ق‬ ، ‫نيوتن‬ ............................................... = 1‫ق‬ :‫فإن‬ :)2( ‫شكل‬ ‫فى‬ ‌ ‫تصنعان‬ ‫اللتين‬ 2‫ق‬ ، 1‫ق‬ ‫كبتين‬‫مر‬ ‫إلى‬ I ‫القوة‬ ‫حللت‬ ‫ إذا‬ ‫أ‬ ‫كان‬‫و‬ ‫جهتيها‬ ‫كلتا‬ ‫من‬ c90 ، c45 ‫قياساهما‬ ‫زاويتين‬ ‫معها‬ ‫نيوتن‬ ............ = 2‫ق‬ ، ‫نيوتن‬ ............ = 1‫ق‬ :‫فإن‬ ، ‫نيوتن‬ 18 = || I || 2‫ق‬ 1‫ق‬ C ‫جـ‬ ‫و‬ c30 6 )3( ‫شكل‬ ‫ب‬ 1‫ق‬ C ‫جـ‬ ‫و‬ c30 62‫ق‬ )2( ‫شكل‬ ‫معلوماتك‬‫إلى‬�‫أ�ضف‬� ‫الجاسئ‬ ‫الجسم‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫ا‬ً‫دائم‬ ‫بها‬ ‫يمر‬ ‫التى‬ ‫النقطة‬ ‫هى‬ ‫التعليق‬‫بنقطة‬‫المار‬‫الرأسى‬‫الخط‬ ‫نقطه‬ ‫أى‬ ‫من‬ ‫الجسم‬ ‫يعلق‬ ‫عندما‬ .‫المثال‬‫سبيل‬‫فعلى‬‫عليه‬ ‫كروى‬ ‫جسم‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ )1( ‫النقطة‬ ‫هى‬ ‫ومتجانس‬ ‫منتظم‬ .‫الجسم‬‫هذا‬‫مركز‬‫فيها‬‫يقع‬‫التى‬ ‫منتظم‬ ‫قضيب‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ )2( ‫منتصف‬ ‫هو‬ ‫والكثافة‬ ‫السمك‬ .‫القضيب‬ ‫هذا‬ c45 2‫ق‬ 1‫ق‬ I )1( ‫شكل‬ c30 c45 2‫ق‬ 1‫ق‬ I )2( ‫شكل‬ ‫الثانوى‬ ‫الثانى‬ ‫الصف‬ - ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫ليلحت‬‫وقلا‬2 ‫الدرس‬ 19

×