2. El sistema numérico hexadecimal es un sistema de
numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está
muy vinculado a la informática y ciencias de la
computación, pues los computadores suelen utilizar el byte
u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que
un byte representa valores posibles, y esto puede
representarse como:
3. En principio, dado que el sistema usual de numeración es
de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos,
se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del
alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El
conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
4. El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la
computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación
anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix
G-15.
0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
6. Como el único factor primo de 16 es 2, todas las fracciones
que no tengan una potencia de 2 en el denominador, tendrán
un desarrollo hexadecimal periódico.
Fracción Hexadecimal Resultado en hexadecimal
1/2 1/2 0,8
1/3 1/3 0,5 periódico
1/4 1/4 0,4
1/6 1/6 0,2A periódico
1/7 1/7 0,249 periódico
1/8 1/8 0,2
1/9 1/9 0,1C7 periódico
1/10 1/A 0,19 periódico
1/11 1/B 0,1745D periódico
1/12 1/C 0,15 periódico
1/13 1/D 0,13B periódico
1/14 1/E 0,1249 periódico
1/15 1/F 0,1 periódico
1/16 1/10 1
7. Existe un sistema para convertir números fraccionarios a
hexadecimal de una forma más mecánica. Se trata de convertir la
parte entera con el procedimiento habitual y convertir la parte
decimal aplicando sucesivas multiplicaciones por 16 hasta
convertir el resultado en un número entero.
Por ejemplo:
0,06640625 en base decimal.
Multiplicado por 16: 1,0625, el primer decimal será 1. Volvemos a
multiplicar por 16 la parte decimal del anterior resultado: 1. Por lo
tanto el siguiente decimal será un 1.Resultado: 0,11 en base
hexadecimal. Como el último resultado se trata de un entero,
hemos acabado la conversión.
8. En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y
octal, se pueden hacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas
se encuentra la resta entre dos números en sistema hexadecimal, la
que se puede hacer con el método de complemento a 15 o también
utilizando el complemento a 16. Además de éstas, debemos manejar
adecuadamente la suma en sistema hexadecimal, explicada a
continuación:
Hexadecimal Decimal
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
9 + 7 = 16 (16 - 16 nos llevamos 1 y es = 10 )
En este caso la respuesta obtenida, 16, no está entre el 0 y el 15, por
lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será
10 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que
operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.
