Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
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  1. 1. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée IV. Calcul des sections en mode élastique A chaque état de contrainte correspond une paire d’efforts M-N L’expression des efforts M-N varie suivant la position de l’axe neutre Définition d’efforts réduits N = Kn fc b h M = Km fc b h2
  2. 2. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée A chaque état de contrainte correspond une paire d’efforts M-N IV. Calcul des sections en mode élastique
  3. 3. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée 11erer cascas Section totalement comprimée ⇒ 1 N = Fc + Fs1 + Fs2 Fc = b h fc [1 + (χ-1)/χ] / 2 Fs1 = (m-1) As1 fc (χ-1+ε)/χ Fs2 = (m-1) As2 fc (χ-ε)/χ M = Fc ϕ h + (Fs2-Fs1)(h/2-e) IV. Calcul des sections en mode élastique
  4. 4. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée 22èmeème cascas Début de fissuration ⇒ 1- 1 N = Fc + Fs1 + Fs2 Fc = b h fc χ / 2 Fs1 = (m-1) As1 fc (ε-1+χ) /χ Fs2 = (m-1) As2 fc (χ-ε) /χ M = Fc ϕ h + (Fs2-Fs1)(h/2-e) IV. Calcul des sections en mode élastique
  5. 5. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée 33èmeème cascas Traction en As1, pivot béton ⇒ p 1 - N = Fc - Fs1 + Fs2 Fc = b h fc χ / 2 Fs1 = m As1 fc (1-χ- ε) /χ Fs2 = (m-1) As2 fc (χ-ε) /χ M = Fc ϕ h + (Fs2+Fs1)(h/2-e) IV. Calcul des sections en mode élastique
  6. 6. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée 44èmeème cascas Traction en As1, pivot acier ⇒ p N = Fc - Fs1 + Fs2 Fc = b h fs/m [χ / (1-χ- ε)] / 2 Fs1 = As1 fs Fs2 = (m-1) As2 fs/m (χ-ε) / (1-χ- ε) M = Fc ϕ h + (Fs2+Fs1)(h/2-e) IV. Calcul des sections en mode élastique
  7. 7. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée 55èmeème cascas Armature 2 en traction ⇒ 0 N = Fc - Fs1 - Fs2 Fc = b h fs/m [χ / (1-χ- ε)] / 2 Fs1 = As1 fs Fs2 = As2 fs (ε-χ) / (1-χ-ε) M = Fc ϕ h - (Fs2 - Fs1)(h/2-e) IV. Calcul des sections en mode élastique
  8. 8. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée 66èmeème cascas Section totalement fissurée ⇒ 0 N = - Fs1 - Fs2 Fc = 0 Fs1 = As1 fs Fs2 = As2 fs (ε-χ) / (1-χ- ε) M = (-Fs2 + Fs1) (h/2 - e) IV. Calcul des sections en mode élastique
  9. 9. Interaction Km - Kn pour b=0 et e=0,1 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Kn Km ps1 = 0 ps1 = 0,2 % ps1 = 0,4 % ps1 = 0,6 % ps1 = 0,8 % ps1 = 1,0 % ps1 = 1,2 % ps1 = 1,4 % ps1 = 1,6 % ps1 = 1,8 % ps1 = 2,0 %
  10. 10. Interaction Km - Kn pour b=0,25 et e=0,1 -0,25 -0,15 -0,05 0,05 0,15 0,25 0,35 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Kn Km ps1 = 0 % ps1 = 0,2 % ps1 = 0,4 % ps1 = 0,6 % ps1 = 0,8 % ps1 = 1 % ps1 = 1,2 % ps1 = 1,4 % ps1 = 1,6 % ps1 = 1,8 % ps1 = 2 %
  11. 11. Interaction Km - Kn pour b=1 et e=0,1 -0,35 -0,25 -0,15 -0,05 0,05 0,15 0,25 0,35 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 Kn Km ps1 = 0 % ps1 = 0,2 % ps1 = 0,4 % ps1 = 0,6 % ps1 = 0,8 % ps1 = 1 % ps1 = 1,2 % ps1 = 1,4 % ps1 = 1,6 % ps1 = 1,8 % ps1 = 2 %

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