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Exercices Algorithmiques
Exercice 0
Ecrire un programme qui ´echange la valeur de deux variables. Exemple, si
a = 2 et b = 5, le programme donnera a = 5 et b = 2.
D´ebut
a=2
b=5
t ← a
a ← b
b ← t
Fin
ou bien D´ebut
a=2
b=5
a ← a+b
b ← a-b
a ← a-b
Fin
Exercice 1
Ecrire un programme qui demande un nombre `a l’utilisateur, puis qui calcule
et affiche le carr´e de ce nombre.
Variables nb, carr en Entier
D´ebut
Ecrire ”Entrez un nombre :”
Lire nb
carr ← nb * nb
Ecrire ”Son carr´e est : ”, carr
Fin
En fait, on pourrait tout aussi bien ´economiser la variable carr en rem-
placant les deux avant-derni`eres lignes par :
Ecrire ”Son carr´e est : ”, nb*nb
C’est une question de style ; dans un cas, on privil´egie la lisibilit´e de l’algorithme,
1
dans l’autre, on privil´egie l’´economie d’une variable.
Exercice 2
Ecrire un programme qui lit le prix HT d’un article, le nombre d’articles et
le taux de TVA, et qui fournit le prix total TTC correspondant. Faire en
sorte que des libell´es apparaissent clairement.
Variables nb, pht, ttva, pttc en Num´erique
D´ebut
Ecrire ”Entrez le prix hors taxes :”
Lire pht
Ecrire ”Entrez le nombre d’articles :”
Lire nb
Ecrire ”Entrez le taux de TVA :”
Lire ttva
pttc ← nb * pht * (1 + ttva)
Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, pttc
Fin
L`a aussi, on pourrait squeezer une variable et une ligne en ´ecrivant directe-
ment. :
Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, nb * pht * (1 + ttva)
C’est plus rapide, plus l´eger en m´emoire, mais un peu plus difficile `a relire
(et `a ´ecrire !)
Exercice 3
Ecrire un algorithme qui demande deux nombres `a l’utilisateur et l’informe
ensuite si leur produit est n´egatif ou positif (on laisse de cot´e le cas o`u le
produit est nul). Attention toutefois : on ne doit pas calculer le produit des
deux nombres.
Variables m, n en Entier
D´ebut
Ecrire ”Entrez deux nombres : ”
Lire m, n
Si (m > 0 ET n > 0) OU (m < 0 ET n < 0) Alors
Ecrire ”Leur produit est positif”
Sinon
Ecrire ”Leur produit est n´egatif”
2
Finsi
Fin
Exercice 4
Ecrire un algorithme qui demande l’ˆage d’un enfant `a l’utilisateur. Ensuite,
il l’informe de sa cat´egorie :
* ”Poussin” de 6 `a 7 ans
”Pupille” de 8 `a 9 ans
”Minime” de 10 `a 11 ans
”Cadet” apr`es 12 ans
Peut-on concevoir plusieurs algorithmes ´equivalents menant `a ce r´esultat ?
Variable age en Entier
D´ebut
Ecrire ”Entrez l’ˆage de l’enfant : ”
Lire age
Si age >= 12 Alors
Ecrire ”Cat´egorie Cadet”
SinonSi age >= 10 Alors
Ecrire ”Cat´egorie Minime”
SinonSi age >= 8 Alors
Ecrire ”Cat´egorie Pupille”
SinonSi age >= 6 Alors
Ecrire ”Cat´egorie Poussin”
Finsi
Fin
On peut ´evidemment ´ecrire cet algorithme de diff´erentes facons, ne serait-
ce qu’en commencant par la cat´egorie la plus jeune.
Exercice 5
Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20,
jusqu’`a ce que la r´eponse convienne. En cas de r´eponse sup´erieure `a 20, on
fera apparaitre un message : Plus petit ! , et inversement, Plus grand ! si
le nombre est inf´erieur `a 10.
3
Variable N en Entier
Debut
N ← 0
Ecrire ”Entrez un nombre entre 10 et 20”
Lire N
TantQue N < 10 ou N > 20
Si N < 10 Alors
Ecrire ”Plus grand !”
SinonSi N > 20 Alors
Ecrire ”Plus petit !”
FinSi
FinTantQue
Fin
Exercice 6
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de d´epart, et qui calcule la
somme des entiers jusqu’`a ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5, le pro-
gramme doit calculer : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 NB : on souhaite afficher
uniquement le r´esultat, pas la d´ecomposition du calcul.
Variables N, i, Som en Entier
Debut
Ecrire ”Entrez un nombre : ”
Lire N
Som ← 0
Pour i ← 1 `a N
Som ← Som + i
i Suivant
Ecrire ”La somme est : ”, Som
Fin
Exercice 7
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de d´epart, et qui calcule sa
factorielle.
NB : la factorielle de 8, not´ee 8 !, vaut 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8
4
Variables N, i, F en Entier
Debut
Ecrire ”Entrez un nombre : ”
Lire N
F ← 1
Pour i ← 2 `a N
F ← F * i
i Suivant
Ecrire ”La factorielle est : ”, F
Fin
Exercice 8
Que produit l’algorithme suivant ?
Tableau Nb(5) en Entier
Variable i en Entier
D´ebut
Pour i ← 0 `a 5
Nb(i) ← i * i
i suivant
Pour i ← 0 `a 5
Ecrire Nb(i)
i suivant
Fin
Peut-on simplifier cet algorithme avec le mˆeme r´esultat ?
Cet algorithme remplit un tableau avec six valeurs : 0, 1, 4, 9, 16, 25.
Il les ´ecrit ensuite `a l’´ecran. Simplification :
Tableau Nb(5) en Num´erique
Variable i en Num´erique
D´ebut
Pour i ← 0 `a 5
Nb(i) ← i * i
Ecrire Nb(i)
i Suivant
Fin
Exercice 9
5
´ecrivez un algorithme permettant, `a l’utilisateur de saisir les notes d’une
classe. Le programme, une fois la saisie termin´ee, renvoie le nombre de ces
notes sup´erieures `a la moyenne de la classe.
Variables Nb, i, Som, Moy, Nbsup en Num´erique
Tableau T() en Num´erique
Debut
Ecrire “Entrez le nombre de notes `a saisir : “
Lire Nb
Pour i ← 1 `a Nb
Ecrire “Entrez le nombre numero”, i
Lire T(i)
i Suivant
Som ← 0
Pour i ← 1`a Nb
Som ← Som + T(i)
i Suivant
Moy ← Som / Nb
NbSup ← 0
Pour i ← 1 `a Nb
Si T(i) > Moy Alors
NbSup ← NbSup + 1
FinSi
i Suivant
Ecrire NbSup, “ ´el`eves d´epassent la moyenne de la classe”
Fin
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  • 1. Exercices Algorithmiques Exercice 0 Ecrire un programme qui ´echange la valeur de deux variables. Exemple, si a = 2 et b = 5, le programme donnera a = 5 et b = 2. D´ebut a=2 b=5 t ← a a ← b b ← t Fin ou bien D´ebut a=2 b=5 a ← a+b b ← a-b a ← a-b Fin Exercice 1 Ecrire un programme qui demande un nombre `a l’utilisateur, puis qui calcule et affiche le carr´e de ce nombre. Variables nb, carr en Entier D´ebut Ecrire ”Entrez un nombre :” Lire nb carr ← nb * nb Ecrire ”Son carr´e est : ”, carr Fin En fait, on pourrait tout aussi bien ´economiser la variable carr en rem- placant les deux avant-derni`eres lignes par : Ecrire ”Son carr´e est : ”, nb*nb C’est une question de style ; dans un cas, on privil´egie la lisibilit´e de l’algorithme, 1
  • 2. dans l’autre, on privil´egie l’´economie d’une variable. Exercice 2 Ecrire un programme qui lit le prix HT d’un article, le nombre d’articles et le taux de TVA, et qui fournit le prix total TTC correspondant. Faire en sorte que des libell´es apparaissent clairement. Variables nb, pht, ttva, pttc en Num´erique D´ebut Ecrire ”Entrez le prix hors taxes :” Lire pht Ecrire ”Entrez le nombre d’articles :” Lire nb Ecrire ”Entrez le taux de TVA :” Lire ttva pttc ← nb * pht * (1 + ttva) Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, pttc Fin L`a aussi, on pourrait squeezer une variable et une ligne en ´ecrivant directe- ment. : Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, nb * pht * (1 + ttva) C’est plus rapide, plus l´eger en m´emoire, mais un peu plus difficile `a relire (et `a ´ecrire !) Exercice 3 Ecrire un algorithme qui demande deux nombres `a l’utilisateur et l’informe ensuite si leur produit est n´egatif ou positif (on laisse de cot´e le cas o`u le produit est nul). Attention toutefois : on ne doit pas calculer le produit des deux nombres. Variables m, n en Entier D´ebut Ecrire ”Entrez deux nombres : ” Lire m, n Si (m > 0 ET n > 0) OU (m < 0 ET n < 0) Alors Ecrire ”Leur produit est positif” Sinon Ecrire ”Leur produit est n´egatif” 2
  • 3. Finsi Fin Exercice 4 Ecrire un algorithme qui demande l’ˆage d’un enfant `a l’utilisateur. Ensuite, il l’informe de sa cat´egorie : * ”Poussin” de 6 `a 7 ans ”Pupille” de 8 `a 9 ans ”Minime” de 10 `a 11 ans ”Cadet” apr`es 12 ans Peut-on concevoir plusieurs algorithmes ´equivalents menant `a ce r´esultat ? Variable age en Entier D´ebut Ecrire ”Entrez l’ˆage de l’enfant : ” Lire age Si age >= 12 Alors Ecrire ”Cat´egorie Cadet” SinonSi age >= 10 Alors Ecrire ”Cat´egorie Minime” SinonSi age >= 8 Alors Ecrire ”Cat´egorie Pupille” SinonSi age >= 6 Alors Ecrire ”Cat´egorie Poussin” Finsi Fin On peut ´evidemment ´ecrire cet algorithme de diff´erentes facons, ne serait- ce qu’en commencant par la cat´egorie la plus jeune. Exercice 5 Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20, jusqu’`a ce que la r´eponse convienne. En cas de r´eponse sup´erieure `a 20, on fera apparaitre un message : Plus petit ! , et inversement, Plus grand ! si le nombre est inf´erieur `a 10. 3
  • 4. Variable N en Entier Debut N ← 0 Ecrire ”Entrez un nombre entre 10 et 20” Lire N TantQue N < 10 ou N > 20 Si N < 10 Alors Ecrire ”Plus grand !” SinonSi N > 20 Alors Ecrire ”Plus petit !” FinSi FinTantQue Fin Exercice 6 Ecrire un algorithme qui demande un nombre de d´epart, et qui calcule la somme des entiers jusqu’`a ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5, le pro- gramme doit calculer : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 NB : on souhaite afficher uniquement le r´esultat, pas la d´ecomposition du calcul. Variables N, i, Som en Entier Debut Ecrire ”Entrez un nombre : ” Lire N Som ← 0 Pour i ← 1 `a N Som ← Som + i i Suivant Ecrire ”La somme est : ”, Som Fin Exercice 7 Ecrire un algorithme qui demande un nombre de d´epart, et qui calcule sa factorielle. NB : la factorielle de 8, not´ee 8 !, vaut 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 4
  • 5. Variables N, i, F en Entier Debut Ecrire ”Entrez un nombre : ” Lire N F ← 1 Pour i ← 2 `a N F ← F * i i Suivant Ecrire ”La factorielle est : ”, F Fin Exercice 8 Que produit l’algorithme suivant ? Tableau Nb(5) en Entier Variable i en Entier D´ebut Pour i ← 0 `a 5 Nb(i) ← i * i i suivant Pour i ← 0 `a 5 Ecrire Nb(i) i suivant Fin Peut-on simplifier cet algorithme avec le mˆeme r´esultat ? Cet algorithme remplit un tableau avec six valeurs : 0, 1, 4, 9, 16, 25. Il les ´ecrit ensuite `a l’´ecran. Simplification : Tableau Nb(5) en Num´erique Variable i en Num´erique D´ebut Pour i ← 0 `a 5 Nb(i) ← i * i Ecrire Nb(i) i Suivant Fin Exercice 9 5
  • 6. ´ecrivez un algorithme permettant, `a l’utilisateur de saisir les notes d’une classe. Le programme, une fois la saisie termin´ee, renvoie le nombre de ces notes sup´erieures `a la moyenne de la classe. Variables Nb, i, Som, Moy, Nbsup en Num´erique Tableau T() en Num´erique Debut Ecrire “Entrez le nombre de notes `a saisir : “ Lire Nb Pour i ← 1 `a Nb Ecrire “Entrez le nombre numero”, i Lire T(i) i Suivant Som ← 0 Pour i ← 1`a Nb Som ← Som + T(i) i Suivant Moy ← Som / Nb NbSup ← 0 Pour i ← 1 `a Nb Si T(i) > Moy Alors NbSup ← NbSup + 1 FinSi i Suivant Ecrire NbSup, “ ´el`eves d´epassent la moyenne de la classe” Fin 6