1. PREKIDAČKI IZVOR VEŠTAČKOG ELEKTROMAGNETSKOG POLJA ZA
GEOFIZIČKA ISTRAŽIVANJA
Milan Ponjavić, Radivoje Đurić, Elektrotehnički fakultet u Beogradu, Nenad Smiljanić, Geomagnetski institut Grocka
Sadržaj – Audiomagnetotelurika je specifična oblast u
geofizici koja se bavi problemom identifikacije geološkog
sistema. Sistem koji se identifikuje je ograničeni volumen tla
do dubine reda 1000m, koji se pobuđuje veštačkim
složenoperiodičnim elektromagnetskim poljem. Izvori polja
su antene prilagođene specifičnosti primene, kroz koje se
propuštaju struje najčešće u formi povorke uskih impulsa,
velike amplitude, učestanosti od 0.1Hz do 10Hz. Takav oblik
signala struje u određenim situacijama pravi probleme kako
u realizaciji strujnog generatora, tako i u merenju odziva na
pobudu. U ovom radu opisan je generator, realizovan kao
pojačavač snage u klasi D, kojim mogu da se generišu strujni
signali znatno povoljnijeg oblika u vremenskom domenu, a
koji imaju amplitudski spektar u frekventnom domenu jednak
spektrima signala koji se uobičajeno koriste.
1. UVOD
Audiomagnetotelurika je tehnika za rekonstrukciju
sastava horizontalnih slojeva zemlje do dubina reda 1000m u
kojoj se koristi veštačko elektromagnetsko polje kao pobudni
signal.
Postupak se sastoji iz permanentnog izlaganja
ispitivanog volumena tla složenoperiodičnom
elektromagnetskom polju i istovremenog merenja jačine
električnog i magnetskog polja na površini zemlje, iznad
ispitivanog volumena, slika 1.
0.2-2km
Generator
0.5-5km
prijemnik
z
x
y
Sl1. Konfiguracija sistema za ispitivanje tla
Odnos izmerenog električnog i magnetskog polja daje
prividnu specifičnu otpornost ρ(ω):
( )
( )
2
5
2
)(
ω
ω
ω
π
ωρ
jH
jE
x
y
= (1)
Kako dubina prodora elektromagnetskog talasa u zemlju
zavisi od provodnosti slojeva zemlje i od učestanosti samog
talasa, pogodnim tumačenjem jednačine (1) moguće je
odrediti specifičnu otpornost tla u zavisnosti od dubine.
Samim tim moguće je predvideti sastav slojeva tla na mestu
gde je obavljeno merenje [1,2].
Izvor veštačkog polja može biti antena u vidu strujne
konture koja se polaže na zemlju, ili u vidu zazemljenog
dipola – dugačkog provodnika čiji su krajevi pobodeni u
zemlju, a koji je na svojoj sredini spregnut sa generatorom,
što je prikazano na slici 1.
Tačnost u određivanju zavisnosti specifične prividne
otpornosti od dubine direktno zavisi od preciznosti kojom je
određena funkcija ρ(jω), što je klasičan problem iz
identifikacije sistema u frekvencijskom domenu. Pri tome je
koristan opseg učestanosti od 0.1 Hz do 1 kHz.
Kao i za svaki problem identifikacije, potrebno je pored
kvalitetne instrumentacije za merenje jačine električnog i
magnetskog polja imati i kvalitetnu pobudu [3]. U ovom radu
opisan je generator koji pobuđuje antenu u vidu zazemljenog
dipola na način koji obezbedjuje kvalitetan signal za
identifikaciju.
2. KARAKTERISTIKE POSTOJEĆIH GENE-
RATORA ZA AUDIOMAGNETOTELURIKU KOJI
KORISTE ZAZEMLJENI DIPOL KAO ANTENU
Generatori koji se koriste u audiomagnetotelurici u većini
slučajeva su bazirani na agregatima snage od 1kW do 200kW
[2,4], ređe se koriste olovni akumulatori velikog kapaciteta.
Napon koji proizvode agregati se ispravlja, a u slučaju
baterija podiže da bi se dobio jednosmerni napon od 500V do
10000V. Od dobijenog napona se prave pobudni signali koji
se dovode na zazemljeni dipol i koji u zavisnosti od
otpornosti između krajeva dipola proizvode struju približno
istog vremenskog oblika. Magnetsko i električno polje na
prijemniku direktno je srazmerno proizvedenoj struji.
Na osnovu vrste signala koji proizvode, postojeći
generatori mogu se grubo podeliti u dve grupe:
a) signale sa kvazisinusnim oblikom napona
b) signale oblika povorke impulsa
Signali iz prve grupe su oblika pravougaone povorke
impulsa koja ima dominantnu spektralnu komponentu na
osnovnoj učestanosti [4], ili oblika sinusoide. Najčešći
primer je pravougaona povorka sa podjednakim trajanjem
impulsa i pauze. Svi takvi signali mogu da se predstave
formulom:
( ))()()()( 1 τ−−= ththtsts (2)
pri čemu je s1(t) analitički oblik sinusoide ili povorke
pravougaonih impulsa, h(t) je Hevisajdova odskočna
funkcija, a τ je vreme trajanja signala. Merenje funkcije
prenosa se svodi na generisanje pobudnog signala na
učestanostima od interesa i merenja odziva. Interpolacijom
dobijenih rezultata dobija se funkcija ρ(ω).
Takvi signali daju i najbolji odnos signal/šum na
prijemniku i omogućavaju najprecizniju rekonstrukciju
prenosne funkcije. Problem u radu sa njima je što se
kompletno merenje mora ponoviti za svaku učestanost od
interesa, što za rezoluciju od 1Hz u opsegu od 1Hz do
1000Hz predstavlja 1000 merenja. Kako je signal s(t)
Zbornik radova XLVI Konf za ETRAN, Banja Vrućica – Teslić, 4-7 juna 2002, tom III
Proc. XLVI ETRAN Conference, Banja Vrućica – Teslić, June 4-7, 2002, Vol. III
Nagrada za najbolji studentski rad na Komisiji
299

2. aperiodičan, njegovo trajanje treba da bude što je moguće
duže da bi njegov spektar što bolje aproksimirao spektar
signala s1(t). Zato svako pojedinačno merenje mora da traje
dovoljno dugo da bi se od trenutka uključenja pobude
uspostavilo stacionarno stanje koje zavisi samo od oblika
signala s1(t).
Povorke impulsa imaju bogat spektar [4], tako da je sa
jednim merenjem moguće aproksimativno određivanje
funkcije prenosa. Kako funkcija prenosa određena na ovaj
način može da ima znatna odstupanja od stvarne, nekad je
potrebno ponoviti merenja sa signalima oblika sinusoide na
učestanostima gde se približno nalaze nule i polovi.
Kombinacijom merenja, koristeći obe vrste signala, moguće
je skratiti trajanje postupka bez značajnog gubitka
preciznosti. Pri tome se povorke impulsa najčešće realizuju u
dve forme.
Prva forma je povorka pravougaonih impulsa, gde je
analitički oblik osnovne periode:
( ))()()( 0 tththUts ∆−−⋅= , (3)
gde je U0 amplituda impulsa, dok je ∆t njegovo trajanje.
Da bi se ostvario što širi koristan spektar, impulsi treba da
budu što uži sa što većom amplitudom. Velike amplitude
signala nisu pogodne za praktičnu realizaciju, a sam impuls,
pošto mora da bude što uži, nema veliku energiju. Kako se
energija raspoređuje na sve spektralne komponente signala,
svaka spektralna komponenta posebno nema veliku energiju.
Samim tim i odnos signal/šum nije veliki kao kad bi veći deo
energije bio skoncentrisan na jednu spektralnu komponentu,
kao što je slučaj kod kvazisinusoidalnog signala.
Oblik spektra je moguće menjati promenom širine
impulsa. Povećanjem širine impulsa smanjuje se širina
korisnog spektra, a energija se koncentriše u deo spektra
blizu osnovnog harmonika. Na slici 2 prikazan je spektar
impulsnog signala od 2000V širine 25ms, periode 2s.
8 0 1 6 0 2 4 0 3 2 0
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
v [V]
f [H z]
Sl.2. Ampitudski spektar povorke pravougaonih impulsa
periode 2s, trajanja 25ms, amplitude 2000V.
Vidi se da su najveće amplitude spektralnih komponenti
svega 50V i da na određenim učestanostima postoje praznine
koje nepovoljno utiču na identifikaciju prenosne funkcije.
Trenutna vrednost struje, za slučaj da je otpornost između
krajeva zazemljenog dipola 10Ω, biće 200A, dok će vrednost
najvećih harmonijskih komponenti struje biti maksimalno
5A. Maksimalna snaga za veme trajanja impulsa je 400kW,
dok je srednja snaga 5kW.
Druga forma su povorke signala sa eksponencijalno
opadajućim impulsima. Analitički oblik osnovne periode
takvih signala dat je formulom (4):
( ))()()( 0
0 TththeUts T
t
−−⋅=
−
(4)
U0 je amplituda impulsa dok je T perioda ponavljanja
impulsa.
Princip rada generatora za pravljenje signala sa
eksponencijalno opadajućim impulsima [2], zasniva se na
periodičnom punjenju baterije kondezatora na visok napon i
njihovom periodičnom pražnjenju kroz zazemljeni dipol.
Zato je vremenska konstanta T0 jednaka proizvodu otpornosti
između elektroda dipola i kapaciteta baterije kondezatora.
Na slici 3 je prikazan spektar signala koji se sastoji iz
povorke impulsa učestanosti 0.1Hz, dobijenih pražnjenjem
kondezatora od 50µF napunjenog na 10000V kroz zemlju
otpornosti 1000Ω.
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
f[Hz]
v[V]
Sl.3. Ampitudski spektar povorke eksponencijalno
opadajućih impulsa periode 10s, amplitude 10000V.
Maksimalna snaga koja se razvija je 100kW dok je
srednja snaga 0.25kW. Ovakvi signali se koriste kada je
otpornost između elektroda antene velika.
3. POBUDNI SIGNALI SA POBOLJŠANIM
KARAKTERISTIKAMA
Kada su pobudni signali oblika povorke impulsa, signali
na odzivu imaće sličan oblik. Takav oblik signala je
nepovoljan sa stanovišta merenja jer je velika maksimalna
vrednost, a veliki deo vremena signal je približno jednak
nuli. Rezolucija A/D konvertora u prijemniku mora da
pokrije ceo opseg signala, tako da se male vrednosti koje su
prisutne u većem delu periode mere sa malom rezolucijom.
Drugi problem je u tome što je snaga signala
skoncentrisana u mali deo periode, dok je veći deo periode
snaga jednaka nuli. Iz tog razloga, pobudni generatori moraju
da imaju veću snagu nego što je srednja snaga po periodi.
Da bi merenje bilo što efikasnije potrebno je da
maksimalna vrednost pobudnog signala u vremenskom
domenu ima što je manju moguću vrednost, a da pri tom
amplitudski spektar bude izražen na učestanostima gde se
nalaze nule i polovi sistema koji se identifikuje [6]. Pri tome,
ne moraju da postoje sve spektralne komponente koje su na
celobrojnim umnošcima osnovne učestanosti, već samo one
koje su na učestanostima od interesa. Konstrukcija signala
koji imaju takve karakteristike opisana je u [7].
Najpogodniji signal iz te grupe je signal oblika zbira
sinusoida, opisan formulom (5):
300

3. )cos()(
1
n
N
n
n tnAts ϕω += ∑
=
, (5)
gde je An je zadata amplituda svakog harmonika i može biti
jednaka nuli, dok je ϕn je faza svakog harmonika. Faze se
biraju tako da je amplituda signala s(t) minimalno moguća.
Na slici 4 prikazana je jedna perioda signala oblika zbira
sinusoida kojima su faze optimizovane tako da mu je
maksimalna trenutna vrednost minimalno moguća. Prikazani
signal ima amplitudski spektar prikazan na slici 5. Efektina
vrednost signala je 180V a amplituda mu je 244V.
0 1 2 3 4 5
-300
-150
0
150
300
t[s]
v[V]
Sl.4. Jedna perioda signala oblika zbira sinusoida sa
optimizovanim fazama
0.1 1 10 100
6
9
12
15
18
21
24
27
30
f[Hz]
v[V]
Sl.5. Unapred programiran i realizovan amplitudski
spektar signala sa sl.4.
Snaga signala je ravomernije raspoređena po periodi u
odnosu na signale tipa povorke impulsa i skoncentrisana je
samo na harmonike koji su od interesa. Snaga koja bi se
razvila u slučaju otpornosti tla od 10Ω bila bi 3.24kW, a
generator ne bi morao da bude predimenzionisan. Oblik
signala u vremenskom domenu je znatno povoljniji nego u
slučaju signala tipa povorke impulsa.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
-300
-200
-100
0
100
200
300
t[s]
v[V]
Sl.6. MLBS signal kojim se simulira pravougaoni impuls
Ako je potreban signal sa “bogatim” spektrom, moguće
ga je konstruisati da ima amplitudski spektar jednak bilo kom
signalu tipa povorke uskih impulsa, a da mu je pri tom snaga
raspoređena po celoj periodi . Klasa tih signala je poznata
pod imenom Maximum Lenth Binary Sequence (MLBS).
Sinteza takvih signala opisana je u [3]. Na slici 6 je prikazana
jedna perioda signala koji ima sličan spektar kao signal sa
slike 2. Na slici 7 je prikazan njegov amplitudski spektar.
80 160 240
0
10
20
30
40
50
f [Hz]
v[V]
Sl.7. Amplitudski spektar signala sa sl.6.
4. PREKIDAČKI GENERATOR ZA AUDIO-
MAGNETOTELURIKU
Osnovni nedostaci postojećih generatora jesu njihova
nefleksibilnost u pogledu programiranja spektra signala koji
treba da proizvode. Osim toga, često moraju da budu
predimenzionisani zbog oblika signala u vremenskom
domenu.
Generator koji bi mogao da prevaziđe navedene
nedostatke, trebao bi da ima mogućnost da proizvede signale
proizvoljnog oblika u vremenskom domenu, pa samim tim i
signale sa unapred definisanim amplitudskim spektrom.
Na slici 8 prikazana je principijelna šema energetskog
dela generatora realizovanog u vidu pojačavača snage u klasi
D, koji može da generiše napon proizvoljnog oblika. Na slici
9 je prikazana blok šema upravljačkog dela generatora.
Energetski deo je realizovan u formi punog mosta, koji se
napaja izvorom jednosmernog napona. U trenutnoj realizaciji
radi se o ispravljenom naponu agregata 220V/50Hz snage
1.2kW.
Elekrode
uzemljivaèa
A
D
C
B
+
300V
+ +
1L
2L
1C
2C
q1
q2
Sl.8. Energetski deo prekidačkog generatora u klasi D
Upravljački deo je realizovan na bazi mikrokontrolera
80C552. Preko serijske veze se u NVRAM memoriju upisuju
odbirci jedne periode nekoliko različitih pobudnih signala.
Preko tastature se zadaje koji se signal iz NVRAM memorije
izbacuje na D/A konvertor mikrokontrolera i učestanost
kojom se odbirci izabranog signala upisuju u registar D/A
konvertora. Izlazni napon D/A konvertora se poredi sa
rampom učestanosti 75KHz i tako dobijeni signal se koristi
za upravljanje tranzistorima u mostu.
301

4. 80c552
Pobuda
i
kontrola
LCD
displej
Tastatura
RAM
+
ROM
A
RS232
TxD
RxD prema
raèunaru
B
C
D
q1
q2
Sl.9. Upravljački deo prekidačkog generatora u klasi D
Generator je testiran u laboratorijskim uslovima na
promenljivom potrošaču maksimalne otpornosti od 500Ω.
Probani su signali oblika sinusoide, MLBS sekvence kao i
multisinusni signali.
Amplitudski spektar signala iz generatora koji se dobija
na osnovu odbiraka signala sa slike 4 prikazan je na slici 10.
Vremenski oblik signala nije moguće razlikovati od oblika
signala sa slike 4.
0.1 1 10 100
0
10
20
30
f[Hz]
v[V]
Sl 10. Amplitudski spektar signala generisanog na osnovu
odbiraka signala sa sl. 4
5. ZAKLJUČAK
U radu su analizirane karakteristike generatora veštačkog
elektromagnetskog polja za audiomanetoteluriku, sa
stanovišta snage i optimalnosti harmonijskog sadržaja
izlaznih signala koji se generišu. Opisano je nekoliko vrsta
signala koji su već poznati u teoriji identifikacije sistema u
frekventnom domenu, a koji mogu da zamene signale koji su
se do sada koristili. Sugerisani signali sa manjom snagom
imaju isti ili bolji harmonijski sadržaj od postojećih signala.
Pedložen je izvor koji može da generiše opisane signale.
Opisana je njegova realizacija i dat je primer harmonijskog
sadržaja multisinusnog signala koji proizvodi predloženi
generator.
Energetski deo predloženog generatora realizovan je kao
pojačavač u klasi D, što obezbeđuje da oblik izlaznog napona
a samim tim i struje, može da bude sa unapred definisanim
harmonijskim sadržajem. Upravljački deo generatora
realizovan je pomoću mikrokontrolera čime je omogućeno da
se sintetizuje signal proizvoljnog harmonijskog sadržaja, koji
će se pojačavati pojačavačem snage.
LITERATURA
[1] George V. Keller, Frank C. Frischkenecht, Electrical
Methods in Geophysical Prospecting, Oxford:
Pergamon Press, 1966.
[2] Pierre A. Schnegg, “Testing a New Multichannel
controlled-source Audiomagneotelluric Method
(CSAMT) on a borehole,” Eclogae geol. Helv. 85/2,
pp. 459-470, April 1992.
[3] Johan Soukens, Rik Pintelon, Edwin Van Der
Ouderaa, Jean Renneboog, “Survey of Excitation
Signals for FFT Based Signal Analyzers,” IEEE
Transactions on Instrumentation and Mesurement, Vol
37, no. 3, September 1988.
[4] J.D.McNeill, “Applications of Transient
Electromagnetic Tehniques,” Tehnical note TN-7,
Ontario, Geonics Limited, 1980.
[5] “Advanced Electromagnetic Exploration,” Metronics
Geometra, Braunschweig, 1987.
[6] J. Soukens and R. Pintelon, Identification of Linear
Systems: A Practical Guideline for Accurate
Modeling, London: Pergamon Press, 1991.
[7] Edwin Van Der Ouderaa, Johan Soukens, Jean
Renneboog, “Peak Factor Minimization of Input and
Output Signals of Linear Systems,” IEEE Transactions
on Instrumentation and Mesurement, Vol 37, no. 2,
June 1988.
Abstract - Audiomagnetotelurics the special case of
system identification, used in geophysics. System that is
examined is bounded part of the Earth's land, from
surface down to depth of 1000m. Usually, excitations of
system are electromagnetic field sources emitted by
different kinds of antennas. Currents that produce
electromagnetic fields are usually in form of periodic,
narrow impulse trains with amplitude between 1kV and
10kV. For such kind of currents, the generator realization
is complicated and in some cases, measuring of the
system response is difficult. A new type of generator,
based on class D power amplifier is presented in the
paper. Generator is suitable for arbitrary waveform
generation. Using this generator, antenna excitation
currents can be optimized to have minimal power with
programmable harmonic content and minimal amplitude
in time domain.
SWITCHED SOURCE OF ARTIFICIAL
ELECTROMAGNETIC FIELD FOR GEOPHYSICS
PROSPECTING
Milan Ponjavić, Radivoje Đurić, Nenad Smiljanić
302