Presentación sobre falacias matematicas

1. Reporte Final de Actividad de Aprendizaje
“Falacias Matemáticas”
Universidad Tecnológica de Torreón
Procesos Industriales 1° A
Prof. Gerardo Edgar Mata Ortiz
José Pablo Delgado Galindo
Torreón, Coah. 8 de septiembre del 2014

2. Resumen
 En esta presentación del reporte final de falacias matemáticas
encontraremos una introducción que nos explicara que fue lo que se hizo
paso a paso para llegar a la solución de la falla en el problema a resolver y
algunas frases celebres sobre el tema. Seguido del desarrollo donde se
explicara detalladamente y de forma clara y concisa como y cual fue la
falacia en el problema algebraico que se presento a los alumnos y como
fue que se resolvió. Se investigaron conceptos sobre el tema para poder
entender mejor cual era el error en dicho problema , se compararon los
conceptos con los de los demás compañeros para obtener una
descripción mas completa y se vincularon los conceptos obtenidos con el
problema para poder comprender y encontrar cual fue la falla en el
problema y resolverlo.

3. Introducción
En el siguiente problema se encuentra una
falacia oculta, los alumnos debemos
encontrarla y resolverla para así llegar a la
resultado correcto.
Para eso, primero tuvimos que consultar
varios términos como la lógica aristotélica,
geometría euclidiana, demostración,
argumento, falaz, afirmación, entre otras
que se vinculaban con el problema para así
entender mejor, después se compararon
dichos conceptos con los demás
compañeros de clase para poder
complementar el concepto y que sea mas
completo, seguido de eso tuvimos que
resolver paso a paso cada parte del
problema para averiguar en que parte del
problema se encuentra la falacia.

4.  Siguiendo dichos pasos los alumnos
pudieron determinar que el resultado de
1 = 0 es incorrecto, que el problema
debía estar en alguna parte del
problema. Empezamos con algunas
sumas algebraicas, para averiguar si el
problema era alguna mala suma, pero
no fue asi. Seguido de eso, resolvimos la
factorización de los trinomios para ver si
hay era el problema pero tampoco se
encontró ninguna falacia ahí. Nos dimos
cuenta que el problema estaba al
momento de dividir (x – 3) y que hay
estaba la falacia y de ahí el resultado
estaba incorrecto.

5. Desarrollo
Conceptos relacionados con el problema:
 Lógica aristotélica: Se encarga del estudio de los conceptos poniendo especial atención a los
predicables y a las categorías, que se completa con el análisis de juicios y formas de
razonamiento.
 Geometría euclidiana: Estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional
 Demostración: Es una manera de probar el funcionamiento de algún objeto
 Demostración matemática: Conjunto de pasos, tomados de una teoría para demostrar un
resultado
 Argumento: Es una razón para justificar una respuesta verdadera o falsa
 Falaz: Que es engañoso, o pretende ser falso
 Sofista: Pensador, persona que enseña o gusta del conocimiento
 Deductivo, inductivo: Métodos de deducción que parten de los complejo o a lo general
 Afirmación: Según la lógica la afirmación puede ser positiva o negativa
 Afirmación matemática: Preposición que partiendo del supuesto (hipótesis), afirma una verdad
(tesis) no evidente por si misma
 Operaciones algebraicas: Suma, resta, multiplicación y división
 Productos notables y factorización: Productos notables son multiplicaciones con expresiones
algebraicas, binomio al cuadrado, binomio con termino común y binomio conjugado.
Factorización es la descomposición de una expresión algebraica, trinomio cuadrado perfecto,
trinomio de la forma, diferencia de cuadrados.
 Propiedades de la igualdad: Son 5 propiedades, propiedad idéntica, simétrica, transitiva,
uniforme, cancelativa.

6. Demostración, explicando como se hace el problema paso a paso.
 1) Se suma x a cada lado.
 2) Después se suma x2 a ambos
lados.
 3) Se suma -15 a cada lado.
 4) Se factorizan los resultados.

7.  5) Se elimina (x – 3) en ambos lados.  6) Se pasan las variables (x) a un
lado y los coeficientes al otro y se
hacen las operaciones para llegar
al resultado.

8. Explicación de error en el problema y
por que es un error
 Se encontró que el error se encuentra en la factorización, al momento de
dividir (x – 3) entre (x – 3) da 1. Lo cual es un error, la respuesta correcta es
0 que al momento de multiplicarse por los otros dos binomios el resultado
es 0, ya que cualquier numero multiplicado por 0 es 0. Lo que da como
solución 0 = 0.

9. Conclusión
 En esta solución del problema aprendí como encontrar y resolver falacias
matemáticas, ya que estas se presentan a menudo. También puse en
practica mis conocimientos de matemáticas algebraicas para resolver
cada paso del problema.
 Algunos de los conceptos que aprendí en esta actividad fueron falacia,
lógica aristotélica, demostración, argumento y las propiedades de la
igualdad.
 Las sumas, restas y multiplicaciones algebraicas, así como la factorización
fueron bien empleadas en el problema.
 La división de los binomios fue la operación que fallo en el problema, no
fue bien empleada y por eso no se daba el resultado correcto.