,

1. REPORTE 3:
5. Para la tabla dada de los valores observados.
a) Elabore la tabla correspondiente de valores esperados.
b) Si es adecuado, realice la prueba Ji cuadrada para la hipótesis
nula de que los resultados en los renglones y columnas son
independientes. Si no es adecuado, explique por qué.
Ho: Que los resultados en los renglones y columnas sean independientes
Valores observados
1 2 3 Total
A 15 10 12 37
B 3 11 11 25
C 9 14 12 35
Total 27 35 35 97
a)
Valores esperados
1 2 3 Total
A 10.2989691 13.3505155 13.3505155 37
B 6.95876289 9.02061856 9.02061856 25
C 9.74226804 12.628866 12.628866 35
Total 27 35 35 97
b)
Valores estadisticos Ji cuadrada
1 2 3 Total
A 2.14581592 0.84086295 0.13661585 3.12329472
B 2.25209622 0.43433284 0.43433284 3.1207619
C 0.05655376 0.14886598 0.03131496 0.23673469
Total 4.45446589 1.42406178 0.60226365 6.48079132
Conclusion: Es adecuado proporcionar el valor estadistico de Ji cuadrada, porque se observa
que los valores esperados son mayores que o iguales a 5, pero en los valores observados
existe uno que no lo es. α esta entre 0.10 y 0.90, por lo tanto, Ho no se rechaza y los resultados
en los renglones y columnas son independientes.

2. Formula para valores esperados:
Eij = Oi.O.j/O..
Formula para Ji cuadrada:
X^2=(Oij Eij)^2/Eij
Grados de libertad: (I-1)(J-1)
V = 4
porque se observa
es observados
chaza y los resultados