1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Álgebra
Leyes de Exponentes
Preparado por
Dra. Casilda Canino, Enero 1994
Prof. Norma Rivera, Enero 1994
Revisado por
Prof. René Rivera, Diciembre 2011

2. Este manual es propiedad del Campus Virtual de la Escuela de
Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo
no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización
expresa del Decano Asociado del Campus Virtual de la Escuela
de Educación Continua de la Universidad Metropolitana.
Escuela de Educación Continua de UMET, enero 2012

3. Álgebra
V. Leyes de exponentes
A. Para un número cualquiera A y todos los enteros m y n.
Productos de potencias: Am x An = Am+n
Ejemplos
A5 x A4 = A5+4 = A9
57 x 54 = 57+4 = 511
B. Para un número a cualquiera A y todos los enteros m y n
Una potencia elevada a otra potencia: (Am) n = Am x n
Ejemplos
(A3) 5 = A3 x 5 = A15
(32) 4 = 32 x 4 = A8
C. Para un número a y b cualquiera y todo entero m y n.
Producto de potencias
(a b) n = an b n
(X Y) 3 = X3 Y 3
(2X) 2 = 22X 2 = 4 X 2
D. División elevada a una potencia
n
a an
b bnb 0

4. 5
x x5
3
4 43
7 73 yy 0 y5
E. División (los exponentes se restan)
am
am n
anb 0
x4 a5
x 4 2
x a5 3
a2
x2 x 0 a3a 0
Cuando (m) es menor que (n) : m < n
x4 1 1 y 1 1
x7 x 0 x7 4
x3 y4 x 0 y4 1
y3
De otra forma cuando (m) es menor que (n) : m < n
x4 1 y 1
x4 7
x 3
y 3
x7 x 0 x3 y4 x 0 y3
Lo que significa que para cualquier valor de x≠0 es cierto que:
1 1 2 1
x x
x1 x2

5. Cuando (m) es igual a (n) : m = n
x10 43 4 x4 x4 64
x10 10
x 0
1 1 43 3
40 1
x 10 43 4 x4 x4 64
x 0
Práctica: Leyes de exponentes
Resuelve
4
x2 y3
1) X 3 X 2 Y 0 = 6)
x5 y
2
z7
1) (Y3) 5 = 7)
z2
3
9t 5 z 4 s 2
2) (A B) 2 = 8)
3t 3 z 4 s
4x7 y 6
3) [ ( M3 )2 ]3 = 9)
8x 4 y 3
4a 2
4) (7x2y3z)2 = 10)
9b 4
Respuestas: 1. X5 2. Y15 3. A2 B2 4. M18 5. 49X4Y6 Z2
y8 3t 6 x3 y 3 2a
10
6. 7. Z 8. 9. 10.
x12 s9 2 3a 2