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  2. 2. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA CIENCIA Y TECNOLOGÍA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO. Matemáticas. Febrero 2023 Profesor: Bachiller Profesor: Larry Segueri Bachiller; David Alejandro Salas 31406996
  3. 3. CONJUNTO Y SISTEMAS NUMÉRICOS: Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes. https://youtu.be/aJldatag_k4 Un elemento es... A los objetos que conforman los conjuntos los llamamos elementos. Para representar los conjuntos gráficamente, se pueden usar los diagramas de Venn. Este método consiste en representar los conjuntos por medio de círculos y dibujar en su interior los elementos que lo conforman.
  4. 4. Conjunto finito es aquel conjunto con cardinalidad definida. Conjunto infinito Es aquél cuya cardinalidad no está definida, por ser demasiado grande para cuantificarlo. Conjunto Vacío Es aquel que carece de elementos y se denota con el símbolo φ o bien { }. Conjuntos Iguales Son aquellos que tienen la misma cardinalidad y los mismos elementos. Ejemplo A = { x ∈ N | x es divisor de 6 } y B = { 1, 2, 3, 6 } A = { 1, 2, 3, 6 } y B = { 1, 2, 3, 6 } Sus cardinalidades son: n(A) = n(B) = 4
  5. 5. Conjuntos por extensión y comprensión Por Extensión ó Forma Tabular: cuando se listan los elementos del conjunto. Un conjunto se determina por comprensión, cuando se da una propiedad. https://youtu.be/RHHA-bDhfGw
  6. 6. Operacione s con conjuntos Unión o reunión de conjuntos. Intersección de conjuntos. Diferencia de conjuntos. Diferencia de simétrica de conjuntos. Complemento de un conjunto.
  7. 7. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: https://youtu.be/nOQ0Y0lfzwM ¿Sabias que ? Georg Cantor Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático nacido en Rusia, aunque nacionalizado alemán, y de ascendencia austríaca y judía.
  8. 8. Potenciación • La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base y exponente normalmente como «a elevado a la n». Números naturales • Los números naturales poseen propiedades únicas que los diferencian de los demás conjuntos numéricos, te invitamos a conocerlas. Números enteros • El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Número racional • Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo
  9. 9. NÚMEROS REALES. https://youtu.be/qaY1qp5JCEc Una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas. Los signos < , > , ≤ o ≥ son los que separan un miembro de otro.
  10. 10. Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar. Resta de polinomios La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. Multiplicación de polinomios: La multiplicación de un número por un es otro polinomio. División de polinomios . (4x2 – 12xy + 9y2) + (25x2 + 4xy – 32y2) 4x2 +(−12xy) + 9y2 + 25x2 + 4xy + (−32y2) (4x2 +25x2) +[(−12xy)+ 4xy] + [9y2+ (−32y2)] 29x2 + (−8xy) +(−23y2) 29x2 – 8xy – 23y2.
  11. 11. Números Reales. Números reales Dominio de los números reales Números reales en la recta real Los números reales y la Matrioshka Esquema Martioshka Esquema de los números reales https://youtu.be/kYyDc0XRUeg
  12. 12. • Estos poseen unos signos. • Mayor o menor q otra Desigualdades • Mayor > • Menor < Sus signos son: • Miembros • Términos. Poseen:
  13. 13. Valor Absoluto. Es el numero que representa La cantidad prescindie ndo de Los signos. O sentido de la Cantidad. Y el valor relativo Es el sentido Y los signos +, -
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