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1. République Tunisienne
Ministère de l'enseignement supérieur
et de la recherche scientifique
Université de Carthage
Institut National des Sciences Appliquées et de
Technologie
Rapport de Stage de Mémoire de Mastère
Présenté en vue de l'obtention du diplôme de Mastère
Professionnel de Métrologie et Ingénierie de la Qualité
Par :
jihen YAAKOUBI
Encadrant professionnel : Prénom NOM Ingénieur R&D
Encadrant académique : Prénom NOM Maître assistant
Réalisé au sein (nom de
l’entreprise)
Année Universitaire : 20xx-20xx
Evaluation métrologie des impédances de réseau publique
de distribution (MT,BT) : ligne , câble et transformateur

2. Dédicace
Je rends grâce à mon dieux de m’avoir donné la force, la
volonté, l’intelligence et la sagesse d’être patient dans mes
études.
La place de l’homme dans la vie est marquée non par ce qu’il
sait, mai par ce qu’il veut et ce qu’il peut.
Je dédie ce modeste travail :
A toutes ma famille pour le soutien et les encouragements
qui m’apporté durant cette année, durant toute ma vie ;
A tous mes camarades de la promotion ;
A tous mes enseignants qu’ils ont nous suivi de notre cursus
universitaire ;
Et a tous ce que ma plume a oubliés….
Je tien a exprimé ma gratitude à l’ensemble des personnes
qui ont contribué de près ou de loin à ce travail.
C’est la foi qui donne à l’homme l’élan qu’il faut pour agir et
l’entêtement qu’il faut pour persévérer.

3. 3
Dédicace
Je dédie ce modeste travaille :
A toutes ma famille mes parents ma mère et mon père ;
A mes frères et sœurs ;
A ma fille ISRAA;
A mon mari ;
A tous mes camarades de la promotion ;
A tous mes amis ;
A ceux qui m’ont soutenu pendant tout la période de mes
études.

4. 4
Remerciement
Tous d’abord, nous aimerions remercier dieu le tout
puissant, de nous avoir donnée la force et la patience de
pouvoir mener ce travail à terme.
En guise de reconnaissance, je tiens à témoigner mes
sincères remerciements à mon encadreur de stage Monsieur
CHERNI RAFIK qui a contribué de près ou de loin au bon
déroulement de mon stage de fin d’étude et à l’élaboration de ce
modeste travail.
Nous remercions aussi les enseignes qui nous ont suivis
de notre cursus universitaire et particulièrement nous
remercions aussi L’ensemble des membres du jury.
Que toutes et tous ceux qui ont fait pour que ce travail
soit fait dans les bonnes et favorable conditions trouvent ici
l’expression de nos remerciement les plus distingués.
Enfin, nous adressons nos plus sincères remerciements à
tous nos amis (es) et a tous ce qui nous ont soutenues et
encourager tout au long de notre formation.

5. 5
Table de matières

6. 6
Liste des figures

7. 7
Liste des Tableaux

8. 8
Liste des acronymes

9. 9
Introduction général
Dans un monde actif et continuellement évolutif, la motivation d’avoir des moyens
performants et efficace de communication et d’échange d’informations devient de plus en
plus fondamentale.
Cette motivation donne naissance à une révolution favorisant le travail à distance et
l’accès aux besoins en temps réduit.
En effet, dans le cadre du stage du mémoire de fin d’étude pour l’obtention du diplôme
du mastère professionnel en commande des systèmes industriels, la Société Tunisienne
d’Électricité et du Gaz (STEG)
Ce stage a donc été une opportunité pour moi pour percevoir comment une entreprise
dans le secteur d’électricité se développe en contexte international, ses défis et son évolution
au cours du temps.
La distribution de l’énergie dans le réseau électrique peut être établie par les lignes
aériennes ou les câbles souterrains. Au début de l'électrification, la technologie du câble n'en
était qu'à ses débuts et les lignes aériennes étaient utilisées. De nos jours, les câbles
d'alimentation sont disponibles pour une large gamme de niveaux de tension et de puissance.
Cependant, du point de vue de coûts d'investissement, les lignes aériennes sont généralement
préférées.
Par contre, en considérant les côtés esthétiques et environnementaux, et pour des
questions de sécurité et des réglementations, les câbles électriques peuvent présenter
l'avantage.
En outre, si les coûts d'exploitation, y compris la maintenance, sont pris en compte, les
câbles d'alimentation peuvent également être compétitifs, ce qui s'applique particulièrement
aux réseaux de distribution de la moyenne tension. La longueur des câbles d'alimentation
installés augmente également, en raison de la demande croissante en énergie. C'est
particulièrement le cas pour les câbles de distribution, qui fonctionnent dans la gamme de
1kV-33kV.
Une grande partie des coûts d'investissement du réseau de distribution est prise par les
câbles moyenne tension (ou câbles HTA). En outre, la majorité des temps d'interruption du
réseau de distribution est due à des défaillances des câbles HTA. Dans ce cadre, une stratégie

10. 10
de maintenance préventive est en de développement. Elle est basée sur le diagnostic des
câbles HTA et leurs accessoires en vue de détecter, identifier et pré-localiser les défauts qui
peuvent y parvenir.
Les recherches ont montré que dans la plupart des cas de défaillance des câbles HTA, la
couche isolante est la principale cause.
Dans ce contexte on élaboré un ensemble de programme pour le calcul des paramètres
métrologie des impédances de réseau publique de distribution (MT,BT) : ligne , câble et
transformateur et des caractéristiques de diffèrent type de réseau.
Notre travail est organisé de la manière suivante :
 Le premier chapitre est consacré à des généralités sur les réseaux électrique
l’architectures et l’exploitation de ces diffèrent types de réseaux.
 Le deuxième chapitre sont présentées des lignes aériennes, des câbles
souterrains et des transformateurs avec les différents composants qui les
constituent la distorsion harmonique ainsi qu’une description théorique de calcul
des paramètres des lignes électriques..
 Le troisième chapitre est consacré à la programmation sur Matlab en utilisons le
modèle en Π. pour calculer les paramètres électrique et les caractéristiques des
différents types de ligne électrique.
Finalement une conclusion générale achèvera notre présent mémoire.

11. 11
Présentation Générale de la STEG
Introduction
La STEG, Société Tunisienne de l’Électricité et du Gaz, est un établissement public à
caractère industriel et commercial (EPIC) appartenant à l’État Tunisien sous tutelle du
Ministère de l’Industrie.
Elle a pour missions de produire, transporter et distribuer l’énergie électrique ainsi que le
transport et la distribution du gaz naturel sur tout le territoire tunisien.
A part l’activité production de l’énergie électrique, les autres activités sont monopolistiques.
Données La STEG:
 Le taux d'électrification global 99,2%.
 Le taux d'électrification rural 98%.
 La puissance installée 5000 MW.
 La production 16000 GWh.
 La consommation spécifique du parc 239 Tep/GWh.
 Le nombre de clients 800000 pour l'électricité.
Mission
La STEG est responsable de la production de l'électricité et du Gaz de Pétrole Liquéfié (GPL)
ainsi que du transport et de la distribution de l'électricité et du gaz naturel.
Vision
La vision de la STEG consiste à fournir à ses clients un service comparable, en qualité/prix, à
celui offert par les meilleures entreprises d’électricité et de gaz de la rive nord du bassin
méditerranéen.
Activités
Parmi les missions de la STEG on cite:
La production et le transport de l'énergie électrique.
La distribution de l'énergie électrique.
Production, transport et distribution de gaz.

12. 12
Production
La STEG dispose d’un parc de production diversifié Pour produire l'énergie électrique réparti
comme suit
- Centrale à cycle combiné: 27.8% de la puissance installée.
- Centrale thermique vapeur: 38% de la puissance installée.
- Turbine à gaz: 31.5% de la puissance installée.
- Centrale hydraulique: 2.1% de la puissance installée.
- Centrale éolienne: 0.6% de la puissance installée.
Les tensions fournies aux bornes des alternateurs dans ces centrales ont les valeurs suivantes:
17.5, 12.5, 11 et 5.5KV.
Transport
La STEG est responsable de l’acheminement de l’électricité des centre de production au client
c’est la fonction transport elle se fait par le biais du réseau HTB constitué de :
De quatre réseaux principaux
- Réseau HTB 90 KV
- Réseau HTB 150 kV
- Réseau HTB 225 KV
- Réseau HTB 400 KV
- Des postes HTB/HTB et des postes HTB/HTA
Le réseau national de transport exploité par la STEG, comporte une cinquantaine de postes
HT et près de 4500 km de lignes HT. .
Distribution
La STEG est responsable de la distribution de l’électricité aux différents clients et ce par le
biais du réseau HTA et le Réseau BT et ce en fonction des clients, résidentielle, commerciale
ou industrielles.
Le réseau fait près de 120.000 Km de lignes Moyenne et Basse Tensions et alimente près de
4 millions de clients : domestiques, professionnels, industriels, agricoles, administratifs.
Ajouter à cette activité la gestion du raccordement des générateurs distribués conformément à
la loi sur les énergies renouvelable de 2015.

13. 13
Introduction
Ce chapitre présente une introduction au réseau électrique et les problématiques de ses
câbles de distribution sur lesquelles les contenus de ce projet sont basés. En premier lieu,
nous allons décrire la structure du réseau électrique et en particulier le réseau de distribution
moyenne tension et les câbles d’énergie souterrains. En deuxième lieu, les processus
responsables à la dégradation de ces câbles vont être présentés.
2.2. Le réseau électrique
Le réseau de l'énergie électrique de la STEG est composé comme tous les autres réseaux
d'électricité de trois principales parties : la production, le transport et la distribution qui sont
interconnectés par des lignes aériennes, des câbles souterrains et des postes d’interconnexion
et de transformation.
La production de l’électricité en Tunisie est réalisée dans 25 unités de production
contenant les turbines à gaz, les turbines à vapeurs, les cycles combinés, les centrales
hydrauliques et les éoliennes d’une puissance installée de 5224 MW. L’énergie électrique
produite sera par la suite transportée par des lignes électriques de 6440 km à haute tension
(HTB) où on distingue les niveaux : 400KV, 225KV, 150KV, et 90KV. Ce réseau est
caractérisé par une structure maillée et bien protégée permettant de relier le réseau tunisien
avec d’autres réseaux via les postes d’interconnexion dans le but d’augmenter la stabilité de
l’ensemble et de permettre l’échange d’énergie.
Le réseau de transport est lié au réseau de distribution à travers le réseau de répartition
comprenant les postes de transformation HTB/HTA et HTA/HTA, qui permettent de
modifier le niveau de tension à travers des transformateurs abaisseurs pour obtenir la
moyenne tension30 KV, 15 KV et 10 KV, et comprenant aussi des postes HTA/BT qui
permettent d’obtenir la basse tension (BT : ouvrage première catégorie), 220V/380V.
Le réseau de distribution permet d’acheminer l’électricité par des lignes aériennes et des
câbles souterrains de longueur totale 165 090 Km, du réseau de répartition aux points de
consommation qui peuvent être soit du domaine public soit du domaine privé.
La structure et les câbles de distribution électrique de ce réseau sont décrits
respectivement dans les sous sections.

14. 14
Rôle du réseau électrique
Le courant alternatif s’est généralisé avec l’évolution technologique qui a permis
d’adapter les tensions à des puissances importantes grâce aux transformateurs. Le réseau
électrique est hiérarchisé par niveau de tension, celui-ci est fractionné en trois principales
subdivisions à savoir le réseau de transport, de répartition et de distribution. Une notion de
frontière peut être définie entre les niveaux de tension de réseau électrique ces frontières sont
assurées par les postes sources et les transformateurs

15. 15
Le réseau électrique est exploité de manière à assurer trois principaux objectifs :
1. La distribution d’électricité doit pouvoir être garantie et ce malgré les aléas du réseau.
En effet, celle-ci est un enjeu à la fois financier et de sécurité pour les biens matériels et des
personnes. Ainsi l’opérateur du réseau doit être capable de faire face à ces aléas et d’éviter les
dégâts potentiels ainsi que leurs propagations. Cet enjeu de sureté de fonctionnement en
régime normal et en régime perturbé est un des premiers objectifs.
2. L’onde de tension fait l’objet d’engagement contractuel que l’opérateur se doit de
tenir en respectant une règle d’égalité c’est-à-dire une impartialité entre clients en conservant
une continuité de service maximale.
3. Le dernier objectif d’exploitation est un objectif économique, l’exploitation doit être
menée de manière optimale dans le but de réduire les pertes ainsi que les coûts de
maintenance et d’investissement. D’autre part l’exploitation doit favoriser l’ouverture du
marché de l’électricité.

16. 16
Chapitre 1 :Etude bibliographique
Introduction :
Ce premier chapitre introduit tout d’abord le contexte dans lequel s’inscrivent
les impédances . Puis les principaux éléments qui constituants et leurs
appareils de mesure et la protection interne, externe. Ensuite exploitations
de impédance ( fiabilité vieillissement).
I. utilisation et utilité des impédances
1. Impédances de système et analyse de composants symétriques
L'impédance est une grandeur qui généralise la notion de résistance, de réactance
capacitive et de réactance inductive dans le cas des circuits comportant plusieurs éléments de
nature différente. Elle caractérise la manière dont le circuit freine le passage du courant en
donnant le rapport qui existe entre la tension de la source de f.é.m. et le courant résultant.
Toutefois, comme dans le cas d'un circuit avec seulement un condensateur ou seulement un
inducteur, il y a un déphasage entre tension et courant qui fait qu'ils ne passent pas en même
temps par leur maximum et qu'on ne peut prendre le rapport des valeurs instantanées, v/i, pour
caractériser le circuit ; en effet, ce rapport varie dans le temps. Par contre on peut le faire soit
avec le rapport des amplitudes ou des valeurs efficaces, comme dans le cas des réactances,
soit avec le rapport des phaseurs.
La théorie des composants symétriques dicte que pour un système à trois phases, trois
séquences ; En règle générale, les systèmes doivent être configurés pour l'analyse d'une
condition de défaut déséquilibrée.
Le premier est le système à séquence positive, qui est défini par un ensemble équilibré
de tensions et les courants, de magnitude égale, suivent la séquence de phase normale de a, b
et c. La deuxième est le système de séquence négative, qui est similaire au système de
séquence positive, mais est défini par un ensemble équilibré de tensions et de courants avec
une séquence de phases inverses de a, c et b. Enfin, le système homopolaire est un système
défini par un ensemble de tensions et de courants qui sont en phase les uns avec les autres et
ne sont pas déplacés de 120 degrés, comme c'est le cas avec l'autre deux systèmes. La
topologie du système homopolaire peut être assez différente de celle du système à séquence

17. 17
positive et négative en raison du fait que cela dépend fortement de la puissance connexions du
transformateur
2. Un modèle d'impédance
localisée est généralement adéquat pour l'impédance de fuite. Cependant, Il est
important de rappeler que la composante résistive de cette impédance n’est pas constante avec
la fréquence. Une hypothèse prudente utilisée pour les études harmoniques des systèmes de
distribution indus-
Il en résulte que le rapport XR du transformateur est constant avec la fréquence et est
égal à dix. Pour transformateurs de puissance à transmission, le rapport XR est généralement
compris entre 20 et 30. Pour la Transformateurs de solution, une plage de 5 à 10 est plus
typique.
Si le transformateur n’est pas une source importante d’harmoniques, l’impédance
magnétisante peut être négligée. Si la production d’harmoniques du transformateur est
importante, la magnétisation branche peut être modélisé comme une source de courant
d’harmoniques.
Pour les transformateurs triphasés, les connexions d’enroulement jouent un rôle
important dans la détermination de l’efficacité. Effet du transformateur sur les composantes
harmoniques homopolaires. Les connexions delta isolent ces courants d'un niveau de tension à
l'autre.
3. RATIO
Le rapport X / R est simplement le rapport de la réactance du système à la résistance
du système, renvoyant à la source d'alimentation depuis n'importe quel point d'un circuit
d'alimentation, en supposant qu'un court-circuit est appliqué au système à ce point. C'est
une autre façon de définir le facteur de puissance du système source. Mathématiquement,
si le facteur de puissance = cos ϴ, alors X / R = tan ϴ. Notez qu'il s'agit du facteur de
puissance du système jusqu'à ce point. Cela n'a absolument aucun rapport avec le facteur
de puissance de la charge du système. Étant donné que les générateurs, les transformateurs
et les lignes de transmission sont généralement très inductifs, le rapport X / R est

18. 18
généralement nettement supérieur à l’un dans l’ensemble des réseaux électriques ou
industriels.
II. Application:
Introduction
Depuis 1994 la plupart des compagnies d’électricité ont pris la décision de ne plus établir de
nouvelles liaisons aériennes en deçà de 150 kV. A terme donc tout le réseau de distribution et
progressivement celui de répartition se fera en câbles souterrains. L'utilisation de câbles en
plus haute tension -même s'il existe quelques cas à 220 kV, 400 kV et 500 kV -est confronté à
des problèmes technologiques significatifs (surtout les jonctions) ainsi qu'à un coût très élevé
(si le coût en basse tension est similaire, voire inférieur pour une liaison souterraine, il devient
jusqu' à environ20 fois plus élevé à 400 kV par rapport à une liaison aérienne). En 2006,
l’ordre de grandeur du coût d’une liaison aérienne à 400 kV (2 ternes) est chez nous de 1
millions de €/km. Les lignes aériennes sont constituées de conducteurs nus en aluminium
(souvent un alliage pour renforcer les propriétés mécaniques), parfois avec une âme en acier
Un tableau résumé des caractéristiques techniques des moyens de transport de l’énergie
électrique est résumé ci-dessous

19. 19
Les lignes aériennes constituent des circuits de transmissions des réseaux triphasés reliant le
générateur aux charges. Une ligne de transmission électrique a quatre paramètres, à savoir la
résistance, inductance, capacité et la conductance shunt. Ces derniers sont répartis
uniformément sur toute la ligne. Chaque élément de ligne a sa propre valeur, et il est
impossible de les concentrer en des points discrets sur la ligne. Pour cette raison, les
paramètres des lignes sont connus en tant que paramètres distribué, mais peuvent être
regroupées en vue de l'analyse sur base approximatives
Ces paramètres conjointement avec le courant de charge et le facteur de puissance
déterminent les performances électriques de la ligne. La performance à long terme comprend
le calcul ,de l'envoi de la tension de fin, l'envoi courant de la fin, l'envoi de facteur de
puissance de la fin, la perte de puissance dans la ligne, l'efficacité de la transmission, la
réglementation et les limites de débit de puissance pendant l'état d'équilibre et de l'état
transitoire.
Les paramètres de la ligne électrique
Les lignes aériennes constituent des circuits de transmissions des réseaux triphasés reliant le
générateur aux charges. Chaque ligne possède ses propres paramètres (R, L, C, G) les
paramètres séries longitudinaux (R, L) et paramètres parallèles transversaux(C,G).

20. 20
Les paramètres longitudinaux
la résistance de la ligne
Les résistances a courant continue d’un conducteur homogène de longueur l en (m), de section
uniforme sen (mm²) et de résistivité ρ a 20°C(Ω. mm²/m) est donnée par la formule:
𝐑 = 𝛒
𝐥
𝐬
(
Ω
𝐤𝐦
)
La valeur de la résistance en courant continu peut être modifiée par l’effet de spiralage du
conducteur et par l’effet température.
Modélisation des lignes aériennes
Une ligne électrique peut être considérée comme une succession de circuits dont les
paramètres sont uniformément répartir sur toute sa longueur. Ces circuits se composent d’une
infinité d’éléments identiques tels que, résistances et inductances linéiques dans le sens
longitudinal et des capacités linéiques dans le sens transversal.
Le fonctionnement de la ligne bifilaire par unité de longueur est modélisé par un
tronçon de ligne où la tension et le courant d’entrée (source) sont reliés à la tension et le
courant de sortie (récepteur) à travers les paramètres d’un quadripôle A, B, C et D, telque :
Ou bien, sous la forme matricielle,
A, B, C et D sont les paramètres qui dépendent des constantes de la ligne de transmission R,
L, C et G. Les paramètres ABCD sont, en général, des nombres complexes. A et D sont sans
dimensions. B a l’unité en Ohm et C a l’unité en Siemens. Dans ce qui suit, nous allons
identifier les paramètres A, B, C et D.
Pour éviter la confusion entre l'impédance série totale et l'impédance série par unité de
longueur, la notation suivante est employée :
Composants d'une ligne
Une ligne de transport se compose de conducteurs, d’isolateurs, de supports et de câbles
de garde.
II.4.1Conducteurs
Les conducteurs des lignes aériennes à très haute tension sont toujours nus. On emploie
presque exclusivement des câbles en cuivre et des câbles en aluminium avec âme en acier, ces
derniers sont généralement les plus économiques. Pour le domaine de la THT, le mode
d’utilisation des conducteurs est identifié selon des causes technico-économiques pour
remédier à plusieurs phénomènes, qu’ils sont souvent en contrés en vue le transport de
l’énergie électrique, comme les pertes par effet couronne, les pertes réactives de la ligne, les

21. 21
pertes par effet Joules…etc Afin de réduire l’effet couronne par exemple, il est préférable
d’utiliser la technologie des lignes en faisceau de conducteurs. Le faisceau est composé de 2,
3 ou4 conducteurs (figure II-01). Parmi les effets de l’utilisation des faisceaux,
l’augmentation de rayon équivalent de la phase et la réduction de l’intensité du champ
électrique aux alentours du conducteur. «L’avantage le plus important de l’utilisation du
faisceau de conducteurs est la réduction de la réactance de la ligne et des pertes par effet
couronne » [13].
Figure II.1 : conducteurs en faisceau : a) à 2 conducteurs. b) à 3. c) à 4.
Les conducteurs hautes tensions sont aériens ou souterrains (et parfois-marins). Les
conducteurs aériens sont soumis à l’action des facteurs atmosphériques : température, vent,
pluie, verglas etc. Ces facteurs interviennent de façon importante dans le choix des paramètres
d’une ligne haute-tension : type de conducteur, hauteur et distance des pylônes, tension
mécanique maximale sur le conducteur afin de maintenir une garde au sol suffisante, etc. Le
choix de ces paramètres a une grande influence sur les coûts de construction et d’entretien
d’une ligne de transport, ainsi que sur sa fiabilité et sur sa longévité. Pour toutes choses égales
par ailleurs la position des conducteurs influe sur l’intensité et la disposition du champ
électromagnétique.

22. 22
Figure II.2: Conducteur conventionnel sur la gauche et à âme en fibre composite à
droite, l'âme au centre assure les propriétés mécaniques, l'aluminium à l'extérieur les
propriétés électriques du conducteur.
II.4.2 Isolateurs
Les isolateurs servent à supporter et à amarrer les conducteurs et à les isoler entre eux et
de la terre. Ils sont presque toujours en porcelaine .Au point de vue électrique, les isolateurs
doivent offrir une grande résistance d'isolement afin qu'ils ne soient ni contournés en surface,
ni perforés à travers leur masse par les tensions élevées qu'ils ont à supporter normalement.
Afin d'augmenter leur distance de contournement, on leur donne une forme de jupe. Au point
de vue mécanique, ils doivent être assez résistants pour supporter les forces énormes dues au
poids et à la tension mécanique des conducteurs.
Les isolateurs sont de deux types principaux : rigides et à chaîne. La partie supérieure
des isolateurs rigides sur laquelle est fixé le conducteur est constituée d'une ou de plusieurs
jupes en porcelaine. Une tige vissée à l'intérieur des isolateurs permet de les fixer à un
support. Pour des tensions supérieures à 70 kV, on emploie toujours des chaînes d'isolateurs
constituées d'un certain nombre d'éléments en porcelaine réunis par des pièces métalliques. Le
nombre d'éléments varie avec la tension: pour une tension de 110 (kV), on en admet de 4 à 7,
pour une tension de 230 (kV), de 13 à 16, comme il le montre le tableau II.1. En porcelaine

23. 23
réunis par des pièces métalliques. Le nombre d'éléments varie avec la tension: pour une
tension de 110 (kV), on en admet de 4 à 7, pour une tension de 230 (kV), de 13 à 16.
4.3 Supports
Pour les lignes aériennes, des pylônes, généralement réalisés en treillis d’acier
supportent et maintiennent les conducteurs à une distance suffisante du sol et des obstacles :
ceci permet de garantir la sécurité et l’isolement par rapport à la terre, les câbles étant nus
(non isolés) pour en limiter le poids et le cout. L’inconvénient est leur exposition aux
intempéries (embruns salés, tempêtes, poids de la glace qui peut les endommager). La
distance entre les fils conducteurs doit être suffisante pour empêcher leur contact, même sous
l'action d'un vent violent. L'écartement entre les fils doit être d'autant plus grand que la
distance entre les pylônes est plus grande et que la tension de la ligne est plus élevée. Par
exemple, l'écartement entre les phases est habituellement de 12 m sur les lignes à 735 kV.
Nous déterminerons ensuite la flèche maximale et la hauteur d'accrochage des conducteurs, la
longueur de la chaîne de suspension et les distances phase/phase et phase/neutre.
L'étape suivante consistera à calculer les gabarits des pylônes d'alignement, d'angle ,
d'ancrage. Les principaux types de supports que l’on rencontre sont décrits sur les figures
6.3et 6.4. Ils se différencient principalement, entre ces deux figures, par la position verticale
des conducteurs de puissance : dans la seconde figure, ces lignes sont suspendues à une
hauteur qui peut être considérée relativement constante.
Ils sont destiner à supporter le poids des conducteurs et des charge extérieur (vent, neige) et à
maintenir les conducteurs a une distance entre eux et a des hauteur imposer à des normes en
diverse forme en fonction du poids et de la tension de la ligne .ces support permettent de
maintenir les conducteurs en nappe horizontale soit en nappe verticale (drapeau)ou en
triangle.
Figure II.3 : Types usuels de pylônes en treillis pour lignes à deux ou plusieurs ternes

24. 24
Figure 6.3 : Types de supports à phases étagées
Figure 6.4 : Pylônes ou portiques à armement nappe ou nappe-voute
Le calcul des efforts en tête de pylône nous permettra d’obtenir une estimation du coût des
pylônes. Finalement, nous pourrons évaluer le coût global de la ligne.
II.4.4 Câbles de garde
Les câbles de garde sont posés au sommet des pylônes en treillis. Ces câbles de gardes
protègent les conducteurs d’électricité de la foudre. Ils relient en outre les pylônes isolés les
uns avec les autres et améliorent ainsi la mise à la terre globale de l’ensemble des lignes
aériennes. Malgré leur faible section, ils doivent présenter une sécurité mécanique équivalente
à celle des conducteurs en cas de vent violent ou de surcharge de givre ou de neige. Il est donc
impératif qu’ils soient calculés avec les mêmes hypothèses climatiques que les conducteurs et
que les efforts qu’ils génèrent dans les supports soient pris en compte dans leur totalité. Cette
condition est contraignante car la faible longueur des suspensions sur les supports
d’alignement ne permet qu’un faible amortissement, dans les portées adjacentes, d’une

25. 25
surtension mécanique provoquée par une surcharge localisée. Électriquement, ils doivent
assurer l’interconnexion des mises à terre des supports et tolérer les échauffements provoqués
par les courants de court-circuit et les courants générés par la foudre. Pour satisfaire à ces
conditions, les câbles de garde comportent toujours une section importante d’acier et, autour
de l’âme d’acier, une couche ou exceptionnellement deux couches de fils d’almélec.
Deux types de câbles de garde sont utilisés :
— des câbles almélec-acier normaux ;
— des câbles almélec-acier comportant à l’intérieur des circuits de télécommunication.
II.5 Construction d'une ligne
Une fois que la section des conducteurs, la hauteur des pylônes et la distance entre les
pylônes (portée) ont été déterminées, on peut procéder à la pose des conducteurs. Un fil
supporté et tendu entre deux pylônes n'est pas horizontal ; il prend plutôt une forme d’une
chainette. La distance verticale entre la droite qui joint les deux points de support et le point le
plus bas d'un fil porte le nom de flèche. Plus le fil est tendu, plus la flèche est courte. Avant
d'entreprendre la construction d'une ligne, il importe d'en faire le calcul mécanique pour
déterminer la flèche et la tension mécanique admissibles. Entre autres, on doit tenir compte de
la température maximale d’été. D'une part, la flèche ne doit pas être trop longue à ce moment,
car autrement, le fil s'allongera durant les chaleurs d'été et la distance entre son point le plus
bas et le sol ne sera plus suffisante au point de vue sécuritaire. D'autre part, la tension
mécanique ne doit pas être trop grande, car autrement, le fil peut se contracter pendant les
froids d'hiver et devenir dangereusement tendu. De plus, le vent et le verglas peuvent créer
des efforts supplémentaires qui risquent d'entraîner sa rupture.
II.8 Pollution
La poussière, les acides, le sel et les autres polluants qu'on retrouve dans l'atmosphère
se déposent sur les isolateurs et diminuent leurs propriétés isolantes. Cette pollution des
isolateurs risque de produire des court-circuit pendant les orages ou lors de surtensions
momentanées. L'interruption du service et la nécessité de nettoyer ou de remplacer les
isolateurs sont donc un souci constant créé par la pollution.
III.3 Paramètres de la ligne

26. 26
III.3.1 Circuit équivalent d'une ligne
Malgré leur grande diversité, les lignes possèdent des propriétés électriques communes.
En effet, toute ligne possède une résistance, une réactance inductive et une réactance
capacitive. Ces impédances sont réparties uniformément sur toute la longueur de la ligne si
bien qu'on peut représenter la ligne par une série de sections R, L, C identiques (Figure III.1).
Chaque section représente un tronçon de ligne d'une longueur donnée (1 km, par exemple) et
les éléments r, xL ,xC représentent les impédances correspondantes pour cette longueur.
Figure III.1 : Circuit équivalent d'une ligne
On peut simplifier le circuit de la Figure III.1 en additionnant les résistances
individuelles pour former une résistance totale R. De la même façon, on obtient une réactance
inductive totale XL et une réactance capacitive totale XC (en dérivation). On divise la
réactance capacitive XCen en deux éléments de valeurs 2 XC localisés aux deux extrémités de
la ligne. Parfois, on peut simplifier le circuit davantage en éliminant un, deux ou tous les
éléments de la Figure III.1. On obtient alors un circuit en π simplifié (circuit à paramètres
concentrés) La validité de cette simplification dépend de l'importance relative des puissances
PJ, QL, OC associées à chacun des éléments par rapport à la puissance active P fournie à la
charge. En se référant à la Figure III.2, ces puissances sont :
P = puissance active absorbée par la charge.
PJ= R.i2
, puissance active dissipée dans la ligne par effet Joule.
QL = XL.i.z, puissance réactive absorbée par la ligne.
QC= E2
/XC, puissance réactive générée par la ligne. Si l'une de ces puissances est
négligeable par rapport à la puissance active (P) transportée, on peut négliger l'élément de
circuit correspondant.

27. 27
Figure III.2 : Circuit équivalent d'une ligne simplifié
III.3.2 Résistance de la ligne
La résistance linéique des conducteurs est habituellement fournie par les fabricants à
20°C en courant continu, et doit être déterminée à la température d'exploitation et à la
fréquence utilisée. La résistance linéique à courant continu à la température d'exploitation (θ)
s'exprime par:
𝐑𝛉 = 𝐑𝟐𝟎[𝟏 + 𝛂(𝛉 − 𝟐𝟎)]
𝑹𝟐𝟎 =
𝜺. 𝝆. 𝑰
𝑺
=
𝝆
𝑲(𝝅.
𝒅𝟐
𝟒
. 𝒏)
p: résistivité des matériaux utilisés pour les lignes (Ω.m)
n : nombre de brins dans le conducteur (mm)
k: facteur donné par le constructeur.
d: diamètre de chaque brin (m).
Afin de limiter les pertes par effet Joule, on souhaite que la résistance R soit la plus
faible. La longueur l de la ligne étant imposée, on ne peut jouer que sur la résistivité ρ du
matériau conducteur et sur sa section S. Le cuivre, dont la résistivité vaut 1.72.108
(Ω.m), n'est
pas utilisé car trop couteux, mais surtout trop lourd pour les lignes aériennes. On lui préfère
des ensembles aluminium-acier ou des alliages aluminium, magnésium et silicium dont la
résistivité est de l'ordre de 3.10-8
(Ω.m).
III.3.3 Inductance de la ligne

28. 28
III.3.3.1 Inductance d'un seul conducteur
Tout mouvement d'électrons (courant) dans un conducteur (fil) donne la naissance d'un
champ magnétique au tour de fil, formant des cercles concentriques proportionnels à
l'intensité du courant qui traverse le conducteur. La direction donnée par la règle de la main
droite ~ avec le pouce se dirigeant dans la direction du courant, les doigts de la main
indiquant la direction du champ magnétique.
Quand le courant change, le flux change ainsi que la tension induite dans le circuit. Par
définition, pour un matériau non magnétique, l'inductance L est le rapport de flux magnétique
de liaison totale 𝛟 et le courant I, donné par :
𝑳 =
𝛟
𝑰
ϕ : Est le flux de liaison, en weber. Tours
Considérer un conducteur cylindrique long dont le rayon est (r), dans lequel circule un
courant (I) représenté sur la figure III.3 :
Figure III.3 : Flux de liaison d'un conducteur cylindrique long [13] L'intensité de champ
magnétique Hx. autour d'un cercle du rayon x, est constante et tangent à ce cercle, la loi
d'ampère reliant H, au courant Ix est donnée près :
∫ 𝐇𝐗. 𝐝𝐥 = 𝐈 𝐗
𝟐𝛑𝐱
𝟎

29. 29
Ou bien:
𝐇𝐗 =
𝐈𝐗
𝟐. 𝛑. 𝐱
Ix est le courant cerné à l'intérieur de cylindre de rayon x. L'inductance d'un conducteur
peut être définie comme la somme des contributions du flux de liaison intérieur et extérieur du
conducteur.
III.3.3.2 Inductance interne
Si on néglige l'effet de peau et en supposant une densité de courant uniforme dans toute
la section du conducteur, on aura une simple expression pour le flux de liaison intérieur :
𝐈
𝛑. 𝐫𝟐
=
𝐈𝐗
𝛑. 𝐱𝟐
En remplaçant Ix dans l’équation (II.5), on trouve :
𝐇𝐗 =
𝐈
𝟐. 𝛑. 𝐫𝟐
. 𝐗
Pour un conducteur non magnétique d'une perméabilité constante μ0 ; l’induction
magnétique est donné par la relation:
𝐁𝐗 = 𝛍𝟎. 𝐇𝐗
Ou bien:
𝐇𝐗 =
𝛍𝟎. 𝐈
𝟐. 𝛑. 𝐫𝟐
. 𝐗
μ0 est la perméabilité de vide (ou de l'air) et est égal à 4π.10-7
H/m. L'inductance due au
flux de liaison intérieur est donné par:
𝑳𝒊𝒏𝒕 =
𝝁𝟎
𝟖. 𝝅
=
𝟏
𝟐
. 𝟏𝟎−𝟕
(𝐇/𝐦)
Il est à noter que l'inductance interne Lint est indépendante du rayon r de conducteur.
L'inductance entre deux points à l'extérieur de conducteur est donnée par:

30. 30
𝑳𝒊𝒏𝒕 = 𝟐. 𝟏𝟎−𝟕
. 𝐥𝐧
𝑫𝟐
𝑫𝟏
(𝐇/𝐦)
Figure III.4 : Flux de liaison entre D1et D2
III.3.3.3 Inductance d'une ligne de transport triphasée
Dans une ligne de transport triphasée il y a une interaction entre les phases et une
interaction entre chaque phase et la terre.
Si on considère une ligne triphasée d'une longueur d'un mètre, composée de trois
conducteurs chacun a un rayon r, ces conducteurs sont arrangés symétriquement (triangle
équilatéral) ou bien en forme plane comme montrée dans la figure III.5:
Figure III.5 : Ligne triphasé arrangée symétriquement

31. 31
L'inductance par phase par pour 1 kilomètre de longueur est:
𝑳 = 𝟎, 𝟐. 𝐥𝐧
𝑫
𝑮𝑴𝑹
(𝐦. 𝐇/𝐤𝐦)
𝑮𝑴𝑫 = √𝑫𝟏𝟐. 𝑫𝟏𝟑. 𝑫𝟐𝟑
𝟑
III.3.4Réactance de la ligne
Dans notre travail, l'inductance de la ligne est notée par X (appelée aussi la réactance
de la ligne) ainsi que la réactance linéique est notée par x0
DMG: la distance moyenne géométrique (m)
n: nombre de conducteur par faisceaux
a: Le pas du faisceau (cm)
rc: Le rayon du conducteur (cm)
req: le rayon équivalent du faisceau (cm)
III.3.5 Capacité de la ligne
On peut assimiler les lignes aériennes à un condensateur qui est constitué de deux
conducteurs (les conducteurs de phase et la terre). A cause de la présence des charges, sur
ces deux conducteurs, le potentiel a des valeurs différentes. Si on prend comme valeur du
potentiel de la terre la valeur zéro (la référence), la valeur de la tension du conducteur de
phase représente la différence de potentiel. [6]
La relation linéaire qui lie la charge électrique (q1, q2) sur les deux conducteurs et la
différence de potentiel entre ceux-ci est donnée par :
C=q/u(III.16)
III.3.5.1 Capacité d'une ligne monophasée
On considère une ligne monophasée d'un mètre de longueur composée de deux
conducteurs cylindriques pleins qui ont un rayon r (voir la figure III.6) :
III.3.5.2 Capacité d'une ligne triphasée
C'est la même forme que l'expression de la capacité d'une phase dans une ligne
monophasée. Le DMG est la distance équivalente entre conducteurs. Pour une ligne
triphasée le DMG est la racine cubique des produits des trois distances de phases
III.3.6 Susceptance de la ligne
La susceptance de la ligne due à l'effet capacitive entre chaque phase et la terre est
déterminée par l'expression : [15]b0=7.58logDMGreq10-6(O-1/km) (III.17)
III.3.7 Impédance caractéristique
L'impédance caractéristique de la ligne sera calculée par la relation :
Zc=r0+jx0g0+jb0(O) (III.18)
La résistance r0 et la conductance 50 0 peuvent être négligées dans les lignes courtes(<80
km) par ce que r0<<x0 et go<<b0 donc : [15]Zc= x0b0 (O) (III.19)
III.3.8 Calcul du champ électrique superficiel des conducteurs

32. 32
En haute tension, le diamètre du conducteur doit être suffisamment grand pour
minimiser les pertes d'énergie dues à l'effet « couronne ». [15]
Un faisceau est caractérisé par les grandeurs suivantes :
n : nombre de conducteurs élémentaires.
R : rayon du faisceau.
a: distance entre deux conducteurs consécutifs
R donné par la relation :
R =a2 sinpn(cm) (III.20)
A est définie par la relation :
a = 2. R. sin(p n)(cm) (III.21)R
eq: rayon équivalent du faisceau qui représente le rayon d'un conducteur cylindrique
unique, fictif qui aurait les mêmes capacités que le faisceau réel par rapport àtous autres
conducteurs avoisinants. Il est défini par la relation:
req=R(n-1). n. rcn(cm) (III.22)
Pour le calcul du champ crée à la surface du conducteur d'un faisceau, on détermine
d'abord la charge totale Q de celui-ci en introduisant son rayon équivalent dans les
expressions des coefficients du potentiel.
La relation du gradient moyen d'un conducteur est donnée par :
Emoy=Q2.p.n.rc.e0 (kV) (III.23)
Ou : Q=C.Un(III.24)
D'après les équations (III.17) et (III.23), on introduit la notion du champ moyen :
Emoy=0.354.Unn.rc.logDMGreq (kV/cm) (III.25)
Avec :
C:la capacité linéique de fonctionnement de la ligne (F/m).
Un : Latension nominale de la ligne (kV)
e0: la permittivité dans le vide (F/m)
Puisque la charge totale du faisceau se repartie uniformément sur les n conducteurs
du faisceau, sous l'effet de blindage mutuel, le gradient réel est plus important vers
l'extérieur et la relation du champ maximal des conducteur est donnée par :
Emax= Emoy(1 +n-1.rcR) (kV/cm) (III.26)
L'expression devient :
Effet peau
Les phénomènes résultant en raison de la répartition inégale du courant électrique sur
toute la section transversale du conducteur utilisés pour la transmission de puissance à
longue distance sont désignée comme le skin effect dans les lignes de transmission. Un
tel phénomène n'a pas beaucoup de rôle à jouer dans le cas d'une ligne courte, mais avec
l'augmentation de la longueur effective des conducteurs, effet de peau augmente
considérablement. Ainsi, les modifications dans le calcul de la ligne doit être fait en
conséquence.

33. 33
La distribution du courant électrique sur toute la section transversale du conducteur est
assez uniforme dans le cas d'un système à courant continu. Mais ce que nous utilisons
dans l'ère actuelle de l'ingénierie du système d'alimentation est essentiellement un
système électrique alternatif actuel, où le courant électrique a tendance à couler avec
une densité plus élevée à travers la surface des conducteurs(c.-à-peau du conducteur),
laissant le noyau privé de nombre nécessaire d'électrons. En fait, il se pose même quand
une condition absolument aucun courant électrique circule à travers le cœur, et la
concentration de la quantité totale de la zone de surface, conduisant ainsi à une
augmentation de la résistance électrique effective du conducteur. Cette tendance
particulière d'un système de transmission AC à prendre le trajet de surface pour le
passage du courant électrique prive le noyau est appelé l'effet de peau dans les lignes de
transmission.
L’effet de peau
On appelle « effet de peau » le phénomène électromagnétique faisant que la distribution de
courant se concentre vers l’extérieur du conducteur lorsque la fréquence augmente. En effet,
l’épaisseur de peau δ qui se définit par l’épaisseur de la zone où se concentre le courant est
donnée par l’expression suivante :
Où σ est la conductivité du conducteur (en S/m), µ sa perméabilité (H/m) et f la fréquence du
courant en Hertz. Ainsi la surface utile du conducteur qui est la surface où passe
effectivement du courant, diminue avec la fréquence (r est le rayon du conducteur considéré):
Comme la résistivité ρ du conducteur reste la même et que la résistance propre du conducteur
est définie par :
Cette résistance augmente donc avec la fréquence. L’effet de peau a également comme
résultat de diminuer l’inductance. En effet l’épaisseur de peau étant plus faible avec la
fréquence, la profondeur à laquelle pénètrent les champs électriques et magnétiques est
également plus faible.
Le flux magnétique ф est donc également plus faible, et le courant total I circulant dans le
conducteur restant le même, la relation suivante nous impose que l’inductance diminue :

34. 34
Les effets de proximité
Les effets de proximité sont un phénomène électromagnétique ayant lieu entre deux
conducteurs voisins et qui modifient la distribution de courants . Sur la figure suivante est
représentée :
Deux conducteurs voisins dans lesquels circulent des courants dans des sens opposés. Le
rouge représente une forte concentration de courant et le bleu une faible concentration. La
distribution de courant est représentée sur le schéma ci-dessous pour une fréquence de 1kHz
et de 10kHz respectivement sur les parties supérieures et inférieures.
Figure 1.1 Distribution de courants dans deux conducteurs voisins
La distribution de courant a ainsi tendance à se rapprocher du conducteur voisin. Ce
phénomène s’accroit lorsque la fréquence augmente. Si les courants dans les conducteurs
circulaient dans des sens identiques, le résultat serait opposé : les distributions de courants
s’éloigneraient le plus possible les unes des autres.
Cette répartition différente du courant s’ajoute à l’effet de peau en réduisant encore davantage
l’épaisseur de peau. Cela augmente encore la résistance et diminue encore l’inductance du
câble lorsque la fréquence augmente. Il convient donc d’en prendre compte dans le calcul des
paramètres et de voir dans quels cas leur contribution est non négligeable.
III.7. La chute de tension dans la ligne [19]
Pour diminuer la chute de tension produite dans une ligne, nous devons penser à
diminuer l'impédance de la ligne. Pour ce faire, la résistance de la ligne peut être réduite en
installant une ligne plus lourde avec des conducteurs plus gros ou par un arrangement de
conducteurs (solution adoptée en pratique). Cependant, cela doit être rentable par rapport à

35. 35
l'économie réalisée par la diminution de la chute de tension dans la ligne. Aussi, nous savons
que la réactance inductive de la ligne est proportionnelle à l'inductance des conducteurs. Alors
en diminuant l'espacement entre les conducteurs, nous nous trouvons par le fait même à
diminuer la réactance inductive de la ligne. Une fois que la section des conducteurs est choisie
et que l'arrangement des conducteurs est déterminé, il nous reste à tenir compte de l'effet de la
charge sur la chute de tension produite dans la ligne.
Nous savons qu'une charge qui possède un facteur de puissance en arrière augmente la
chute de tension dans la ligne. Pour une telle charge, nous proposons sans détails les
techniques employées pour diminuer cette chute de tension et, par le fait même, améliorer
l'exploitation de la ligne.
Les équations régissant le fonctionnement du modèle en Π de la ligne sont :
introduction
Le transformateur de puissance est l’élément clé dans le réseau électrique. Sa non
fiabilité n'affecte pas uniquement la disponibilité en énergie électrique, mais aussi, elle
conduit à des pénalités technico-économiques, très lourdes en conséquences (techniques,
financières, commerciales, environnementales) ; d’où la nécessité de détecter et d’identifier
dès les premiers stades les défauts latents pour une éventuelle action préventive.
Durant une défaillance ou un défaut, les intégrités mécanique, diélectrique
thermique du transformateur sont souvent affectées et évoluées dans le temps. Ainsi elles
provoquent une dégradation d’isolement par de différentes causes telles que les courants
de défaut (courant de court–circuit, courant d’enclenchement….) et les surtensions électriques
(transitoire, manœuvre, ou de foudre). Ces défauts sont généralement apportés par l’analyse
de l’huile du transformateur où la majorité des informations recueillies sont données
t exploitées pour des actions de maintenance.

36. 36
Définition de transformateur
Le transformateur est une machine électrique statique, appelé aussi convertisseur
statique à induction, il comporte deux ou plusieurs enroulements fixes, destiné
à transformer la tension et le courant alternatifs, à une tension et courant alternatifs
de même fréquence mais d’amplitudes différentes selon les besoins d’utilisation [2].
Figure (I.1) Transformateur monophasé. Figure (I.2) Transformateur triphasé.
Symbole de transformateur
Figure (I.3) Symbole de transformateur de puissance.
Les deux points représentés dans chaque symbole permettent de repérer le sens conventionnel
de la tension et du courant [3].


Schéma

37. 37
Figure (I.4) Schéma d’un transformateur monophasé.
Figure (I.5) Schéma d’un transformateur triphasé de type colonne.
Principe de fonctionnement
Un transformateur comprend essentiellement deux circuits électriques montés sur
un circuit magnétique, l’un des circuits électriques dit enroulement primaire comporte N1
spires étant raccordé à une source de tension alternatif U1, le courant I1 qui traverse cet
enroulement donne naissance à un flux фm dans le circuit magnétique. Ce flux induit une
force électromotrice dans le deuxième enroulement dit «enroulement secondaire » de N2
spires aux bornes duquel apparait une tension U2

38. 38
Figure (I.6) Schéma de principe de fonctionnement d’un transformateur de puissance.
I.4.1 Schéma électrique équivalant
Schéma électrique monophasé de transformateur réel représenté ce dissous [5].
Figure (I.7) Schéma électrique monophasé.
I.4.2 Essais sur les transformateurs
A partir de ces essais on peut déterminer les paramètres du circuit équivalant
des transformateurs représentés dans la figure (I.7). Il s’agit des essais suivants.
I.4.2.1 Essais à vide
L’essai à vide consiste à appliquer la tension nominale en gardent le secondaire
à vide. La mesure du courant, de la puissance et de la tension permet la détermination
des paramètres et pertes fer (I2=0).
Le montage de mesure utilisé sont résumés dans le tableau (I.1).

39. 39
Tableau (I.1) Essais à vide.
I.4.2.2 Essais en court-circuit
L’essai en court-circuit permet la détermination des paramètres et pertes joule, consiste à
appliquer la tension réduite (valeur minimale) au primaire en gardent le secondaire en court-
circuit. Puis on augmente la tension primaire jusqu’à ce que le courant secondaire atteigne sa
valeur nominale. On mesure le courant et la puissance de court circuit.
Le montage de mesure utilisé sont résumés dans le tableau (I.2).

40. 40
Tableau (I.2) Essai en court-circuit.
Les paramètres équivalent série peuvent être calculés en les ramenant au côté primaire ou
secondaire.
I.4.3 Bilan de puissance
Figure (I.8) Schéma de bilan de puissance d’un transformateur.

41. 41
Bilan de puissance égale
𝑷𝟏 = 𝑷𝑱𝟏
+ 𝑷𝒇𝒆𝒓 + 𝑷𝑱𝟐
+ 𝑷𝟐
I.4.4 Rendement
Le rendement de transformateur par définition égale le rapport de la puissance
fournie par le secondaire sur la puissance absorbée au primaire.
ɳ =
𝐏𝟐
𝐏𝟏
=
𝐩𝐮𝐢𝐬𝐬𝐚𝐧𝐜𝐞 𝐟𝐨𝐮𝐫𝐧𝐢𝐞 𝐩𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐬𝐞𝐜𝐨𝐧𝐝𝐚𝐢𝐫𝐞
𝐩𝐮𝐢𝐬𝐚𝐧𝐜𝐞 𝐞𝐧 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐢𝐚𝐢𝐫𝐞
I.5 Utilisations de transformateur de puissance
Les transformateurs de puissance sont des appareils très employé dans les réseaux
électriques et les applications industriels [21].
la sortie des centrales électriques,
transport d’énergie électrique,
distribution d’énergie électrique,
les applications industrielles (transformateur de four et sous-station ferroviaires).
Un transformateur peut assurer deux fonctions :
élever ou abaisser une tension alternative monophasée ou triphasée,
assurer l’isolation entre deux réseaux électriques (isolation galvanique entre deux
réseaux électriques).
Figure (I.9) Emplacement d’un transformateur dans le réseau électrique [21].

42. 42
I.6 Types des transformateurs de puissances
I.6.1 Transformateur immergé
Le transformateur est disposé dans un bain d’huile qui assure l’isolement et
le refroidissement. Ce transformateur est moins onéreux et a des pertes moindres que
le transformateur sec [8].
Figure (I.10) Transformateur immerge dans l’huile.
I.6.2 Transformateurs secs
Les enroulements BT et les enroulements HT sont concentriques et enrobés dans
une résine époxy. Le transformateur sec peut être disposé dans une enveloppe de protection
qui permet de l’isoler du monde extérieur et d’assurer l’évacuation de la chaleur au travers
de ses parois.
Le transformateur sec présente les meilleures garanties de sécurité contre la pollution (pas
de fuite de liquide, pas de vapeurs nocives en cas d’incendie) [8].

43. 43
Figure (I.11) Transformateur sec.
I.6.3 Autotransformateur
Cet appareil présente l’avantage d’un dimensionnement plus faible que celui d’un
transformateur, à puissance traversant égale. Il se distingue du transformateur par le fait
qu’il existe un point commun aux enroulements primaire et secondaire. Etant donné qu’il
n’y a plus d’isolation galvanique entre les enroulements primaire et secondaire, tout défaut
se manifestant sur un réseau se propage immédiatement sur le second [5].
Figure (I.12) Schéma d’un autotransformateur.
I.7 Technologies de construction de transformateur de puissance
La figure (I.13) suivant montre la constitution d’un transformateur de puissance triphasé

44. 44
Figure (I.13) Vue intérieure d’un transformateur, type colonne.
I.7.1 Partie active
La partie active d’un transformateur est définie comme le circuit magnétique et
les enroulements.
I.7.1.1 Circuit magnétique
Le rôle du circuit magnétique est de canaliser le flux magnétique produit par
l’excitation de l’enroulement primaire vers l’enroulement secondaire [9].
Le noyau se compose d’un empilage de tôles ferromagnétique de haute perméabilité et à
grains orientés, isolées électriquement entre elles. Il doit être conçu de façon à réduire les
pertes par courant de Foucault et par hystérésis qui se produisent lors de la variation
périodique du flux magnétique. Afin de minimiser les pertes.
l’emploi d’acier magnétique doux ayant une petite surface du cycle d’hystérésis et
de faible perte par hystérésis,
l’emploi de tôles dont l’épaisseur est choisie tel que les courants de Foucault
soient pratiquement sans effet.
Figure (I.14) Circuit magnétique.
Suivant la forme du circuit magnétique on distingue deux dispositions principales
qui sont

45. 45
I.7.1.1.1 Type cuirassé
Pour ce type de transformateur, le circuit magnétique entour complètement
l’enroulement des deux côtés. Ces transformateurs sont utilisés principalement au sein
des réseaux de transport et de distribution, ou les surtensions transitoires sont fréquentes.
Pour cela des écrans sont utilisés afin de réduire les contraintes liées aux champs
électriques dans les bobinages [10].
Figure(I.15) Circuit magnétique triphasé type cuirassé.
I.7.1.1.2 Type colonnes
Le transformateur à colonnes est constitué de deux enroulements concentriques par
phase. Ces enroulements sont montés sur un noyau ferromagnétique qui se referme
à ses extrémités via des culasses afin d’assurer une bonne canalisation du flux magnétique.
Dans cette technologie. Les enroulements qui entourent le circuit magnétique
de manière à maximiser le couplage tout en minimisant le volume des conducteurs. Cette
disposition plus simple que le précédent est utilisée pour les transformateurs de haute
tension et les grandes puissances. Les enroulements peuvent être disposés sur un circuit
magnétique trois colonnes (noyaux).Ce type de circuit magnétique est dit à flux force.
Si le déséquilibre est important. On utilise les transformateurs à quatre ou cinq colonnes.
Dont trois sont bobinées et les autre servent au retour des flux [10].
Figure (I.16) Circuit magnétique triphasé Figure (I.17) circuit magnétique triphasé
à Cinque colonnes. à trois colonnes.

46. 46
I.7.1.2 Enroulements
Les enroulements du transformateur sont l’ensemble des spires fabriqués
généralement en cuivre émaillé, isolées entre elles par du papier [9].
Pour une phase d’un transformateur donnée il y a un enroulement par niveau
de tension considéré : un pour la basse tension et un pour la haute tension, avec parfois
un supplémentaire pour la moyenne tension. Ces différents enroulements sont imbriqués
les uns dans les autres avec l’enroulement de basse tension à l’intérieur et les enroulements
de niveau de tension supérieurs de façon croissante vers l’extérieur. La figure (I.19)
représente une demi-coupe d’enroulement [5].
Les enroulements permettent le transfert de la puissance du primaire vers
le secondaire (tertiaire) tout en modifiant la tension (circulation du courant) [9].
Figure(I.18) Enroulement. Figure(I.19) Coupe de demi-enroulement.

47. 47
I.7.2 Isolation
Dans la partie active d’un transformateur de puissance on trouve deux types
d’isolation [10].
I.7.2.1 Isolation cellulosique
Les matériaux isolants solides appliqués tels que le papier, compressé, le cylindre isolant et
le carton sont faits à partir des matériaux cellulosiques qui constituent le meilleur
compromis technico-économique de l’isolation du système imprégné dans les
transformateurs de puissance.
I.7.2.2 Isolation liquide
L’huile du transformateur est souvent une huile minérale qui est faite d’un mélange
d’alcanes, de naphtènes, et des hydrocarbures aromatiques, raffinés à partir du pétrole brut.
Les processus de raffinage pourraient inclure le traitement par l’acide, l’extraction par
solvants, l’hydrotraitement, ou la combinaison de ces méthodes. Le raffinage lorsqu’il est
parfaitement achevé, peut rapporter les caractéristiques de l’huile minérale aux
spécifications exigées. Le rôle fondamental de l’huile est d’assurer l’isolation diélectrique
et le refroidissement du transformateur. Les huiles modernes procurent plus de stabilité
à la dégradation, et elles sont dépourvues du soufre en corrosif.
Au plus, elles devraient avoir les caractéristiques suivantes :
point d’inflammabilité élevée,
point de congélation bas,
rigidité diélectrique élevée,
basse viscosité,
bonne résistance à l’électrification statique.
I.7.3 Cuve
La constitution de la cuve de transformateurs est liée aux calculs thermiques,
généralement elle est fabriquée en acier.
La cuve sert à la protection de la partie active du transformateur, elle est ajourée
pour permettre la circulation naturelle de l’air autour du transformateur elle assure
plusieurs rôles tels que :
réservoir d’huile,
assurer la résistance en court-circuit,
maintenir à l’intérieur de la cuve la majorité du flux de fuite produit par le courant
dans les enroulements.

48. 48
Figure (I.20) La cuve d’un transformateur de puissance.
Défaillance du transformateur de puissance
Les conséquences des défauts latents à l’intérieur du transformateur de puissance
sont souvent remarquables, qui peuvent diminuer à la fois ses tenues : diélectriques,
thermiques et mécaniques à des valeurs inadmissibles, au-dessous des contraintes
appliquées. Ceci peut progresser à un point où l'isolation ne peut résister face
à ces surcharges provoquées par le courant de défaut ou de surtension (court-circuit,
vibrations, surcharges, décharges partielles, foudre..). Ainsi, le diagnostic de ces défauts
est étroitement lié à l'évaluation de l'état d'isolation solide et liquide
Exploitations d’un transformateur de puissance
Le constructeur fabrique un transformateur conforme au cahier des charges initial
établi par le client. Afin de garantir un certain nombre de caractéristique, le transformateur
passe des essais de réception, sont potentiellement destructifs (supérieurs à la tension
nominale principalement). L’ensemble de ces essais garantissent le bon fonctionnement du
transformateur en sortie d’usine et ces derniers sont comme mesures de référence pour
le reste de la vie de l’appareil.
La durée de vie d’un transformateur est liée à sa résistance à ces contrainte,
le suivit, la connaissance de son contexte d’exploitation .
Vieillissement
Le vieillissement d’un transformateur est défini par la dégradation irréversible
de la capacité de service d’un transformateur, en générale altérée par l’augmentation
de la probabilité conditionnelle de défaillance avec le temps (due par exemple
à la dégradation des matériaux isolants),dans certains cas la capacité de service peu
également diminuer en raison de la modification des contraintes économiques et stratégiques.

49. 49
Fiabilité d’un transformateur
La fiabilité de transformateur de puissance est un souci majeur car la qualité
d’énergie électrique pouvant être transmise est diminuée si la puissance de la centrale ou
du réseau n’est pas disponible à cause des problèmes de sécurité du fonctionnement.
Malgré le nombre limité de données statistiques de différents réseaux, il semble que le taux
des défaillances en service soit supérieur pour les transformateurs à tension plus élevée. Il
semble que beaucoup de problèmes sont dus à un niveau de puissance plus élevé. Mais on
doit signaler que l’augmentation en tension a aussi une influence dans la mesure où
les dimensions physiques du transformateur sont plus grandes pour des tensions plus
élevées.
Plusieurs experts ont démontré que les prises des régleurs dans ces puissances
exercent une influence défavorable sur la fiabilité. Les commutateurs en charge
occasionnent certaines pertes de disponibilité car les transformateurs doivent être inspectés
pour répares les commutateurs en charge. Les traversés paraissent être une autre cause
de perte de disponibilité. Une raison importante d’améliorer leur fiabilité est le coût
d’indisponibilité, qui est derrière leur retrait d'exploitation .
Age du transformateur
La vie d’un transformateur dépend en grande partie de la vie du papier qui
est utilisé pour isoler le bobinage et divers autres composants. La vie du papier est fonction
de la qualité de l’huile avec laquelle le transformateur est rempli, de la qualité même du
papier, de la température de fonctionnement, de la charge et des variations brusques
de tension auxquelles le transformateur est exposé.
La qualité de l’huile est dépendante du cycle de service et du régime
de maintenance qui lui sont appliqués. La durée de vie avant défaillance des gros
transformateurs est autour de 50 ans. De telles informations pourraient sembler indiquer
que les défaillances sont relativement rares dans les 25 premières années mais que le taux
de défaillance augmente de façon significative après 40 ans d’utilisation
Mesure de rapport de transformation
Il consiste à mesurer les rapports de transformation dans les différentes prises
du régleur et les comparer avec les valeurs de conception pour valider les connexions
intérieures. Des déviations indiquent des courts-circuits entre spires, un circuit ouvert,
des problèmes de connexion ou un défaut dans le régleur .
Les mesures en monophasé peuvent être préférables pour la recherche de défauts,

50. 50
permettent ainsi de localiser précisément la phase en défauts, si existante.
Mesure de courant à vide
Le courant d’excitation d’un transformateur est le courant consommé lorsque
l’un des enroulements est alimenté à une tension alors que le second est ouvert. Ce courant
total à vide contient une composante de magnétisation et une composante de perte .
L’essai du courant d’excitation permet d’évaluer la partie active du transformateur
Problème associé au noyau (des tôles coupées, des joints défectueux).
Problème associé au bobines (des spires en court-circuité ou en circuit ouvert).
Mesure de la résistance d’enroulement
La résistance de chaque enroulement est mesurée en courant continu, si l’écart
de la valeur mesurée de la résistance des enroulements est supérieur à 5% de la valeur
de résistance d’enroulement à la sortie d’usine cela indique la présence d’un défaut de type
coupure, au court-circuit entre spire ou un point chaud .
Mesure de la réactance de fuite
La mesure de la réactance de fuite ou impédance de court-circuit permet par
comparaison à la valeur de mesures lors des essais en usine du transformateur de détecter
des changements très importants (inferieur 5%) qui devraient nous à des investigations plus
profondes (circuit ouvert ou des courts-circuits entre spires, ou entre
enroulements et cuve).
Analyse de la réponse en fréquence
L’analyse de la réponse en fréquence d’un enroulement donné, alimenté par
une tension à fréquence variable de quelques Hz à quelques MHz, donne une signature
fréquentielle unique d’un enroulement par rapport à son environnement mécanique
et électrique .
Mesure diélectriques
Les isolants des équipements sont soumis à un vieillissement donnant lieu à une perte
progressive de leurs caractéristiques diélectriques pouvant être la cause des défauts
dans le transformateur .
L’objectif des mesures diélectriques est de déceler d’éventuelles dégradations dans
l’isolement du transformateur afin de pouvoir intervenir avant la survenu d’un incident due
à une avarie.
Mesure facteur de dissipation et la capacité
Les mesures de la capacité et du facteur de puissance et de dissipation dans le but
d’étudier l’état d’isolation (vieillissement de l’huile, l’augmentation de la tenue en eau)

51. 51
des transformateurs de puissance et leurs traversées sont effectuées entre les enroulements
et entre les enroulements et la cuve les bornes sont mises en court-circuit et la tension d’essai
est appliquée à l’un des enroulement pendent que le courant à travers l’isolation est mesuré
sur l’enroulement opposé ou sur la cuve, sur les traversées la tension est appliquée
au conducteur principal pendant que l’on mesure le courant sur la prise de mesure [2].
Mesure de la capacité des enroulements et des bornes
Une variation de la capacité d’isolement par rapport à la valeur de référence lors des
essais de réception prouve l’existence de conditions anormales, comme la présence
d’humidité, de sections de conducteurs court-circuité ou déformation géométrique
de bobinage .
Facteur de dissipation
Le facteur de dissipation, également appelé tan(δ), est calculé via la tangente
de l’angle d entre le courant mesuré et le courant idéal qui existerait en l’absence de pertes.
Une fois les mesures effectuées et comparées aux valeurs de référence, un changement
indique existence détériorations de l’isolement (vieillissement de papier, la présence d’eau
dans le papier, un mauvais état d l’huile, décharge électrique)
Le transformateur
Description du dispositif
• Un transformateur est constitué d’un circuit magnétique fermé sur lequel sont bobinés deux
enroulements électriquement
indépendants (galvaniquement isolé) : le primaire (relié à la source) et le secondaire (relié à
la charge) , (dans le cas particulier de l’autotransformateur, il n’y a qu’un seul bobinage : le
secondaire est une partie du primaire).
Le circuit magnétique est constitué d’un matériau ferromagnétique (cf. travaux pratiques), en
général de minces tôles de fer au silicium d’épaisseur comprise environ entre 0, 05 mm et
0, 5mm isolées les unes des autres par du vernis ou par une oxydation superficielle, et
fortement comprimées par un système de serrage.
Chacun des circuits électriques est constitué de fil de cuivre ou d’aluminium émaillé ou
enrubanné de coton, papier ou toile pour l’isolation électrique. Ces circuits sont noyés dans de
la résine ou imprégnés de vernis et comprimés pour résister aux efforts électromagnétiques.
Dans les transformateurs de forte puissance, le circuit électrique est isolé du circuit
ferromagnétique et de l’enveloppe extérieure par un diélectrique (de l’huile ou du pyralène,
avant son interdiction). Ce fluide permet aussi d’évacuer vers l’extérieur la chaleur dissipée
dans le transformateur.

52. 52
• Importance du circuit ferromagnétique :
Grâce aux propriétés ferromagnétiques du matériau qui le constitue, le circuit magnétique
canalise les lignes de champ magnétique : le champ magnétique peut être considéré comme
quasiment nul en dehors du matériau, appelé ici noyau.
Le couplage entre les enroulements est alors pratiquement total, car quasiment toutes les
lignes de champ magnétique traversent les deux enroulements. De plus, le circuit
ferromagnétique rend l’intensité dans le circuit primaire très faible en l’absence de courant
dans le secondaire.
L’utilisation de tôles feuilletées dans le sens du champ magnétique permet de diminuer les
pertes par courants de Foucault.
Convention d’orientation
On oriente de façon arbitraire le circuit magnétique.
L’orientation des enroulements primaire et secondaire est telle que leur normale (obtenue
avec les règles habituelles) est dans le sens choisi pour l’orientation du circuit magnétique. On
repère alors par deux points une paire de bornes homologues du transformateur : cette paire
est composée de la borne du primaire et de celle du secondaire par où rentre un courant positif
avec la convention d’orientation précédente.
Hypothèses simplificatrices
L’étude d’un transformateur réel est complexe mais nous pourrons adopter des hypothèses
simpli0catrices :
• sur le matériau constituant le noyau :
— le noyau est torrique
— les champs magnétiques mis en jeu sont faibles devant le champ de saturation et le cycle
d’hystérésis est suffisamment étroit pour être assimilé à un segment de droite. On peut alors
faire l’approximation d’un milieu linéaire, homogène et isotrope (milieu L.H.I.) pour lequel
_
B = µ0µr.H
l’hypothèse précédente peut être complétée : dans le cas des matériaux ferromagnétiques, la
perméabilité relative µr est souvent grande devant 1 et on ferra parfois l’approximation
µ r +∞

53. 53
• sur le champ magnétique dans le noyau :
— les lignes de champ magnétique sont assimilées à des cercles de même axe de révolution
que le tore,
qui se comporte donc comme un tube de champ. Il n’y a pas de ”fuites” (c’est à dire pas de
lignes de champ qui
se referment en dehors du noyau). II en résulte que le 0ux du champ B à travers toute section
est constant et
que le couplage entre les deux enroulements est total.
— on considère la section du tore de diamètre très inférieur au rayon moyen R, de telle sorte
qu’on puisse
supposer les champs uniformes sur toute une section.
• sur les enroulements :
Ils sont parfaitement conducteurs et ne présentent pas de pertes par effet Joule.
Transformateur réel
Nous pouvons maintenant modéliser un transformateur dont :
• le noyau a une permittivité relative finie,
• le couplage entre primaire et secondaire n’est que partiel,
• les enroulements sont résistifs :
On pourra si nécessaire ramener les impédances au primaire ou au secondaire.
Les pertes par effet Joule dans les conducteurs sont appelées pertes cuivre par opposition aux
pertes fer (courants de Foucault + pertes par hystérésis), autre cause de dissipation de
puissance dans un transformateur
Pour tenir compte des pertes fer on peut ajouter une résistance supplémentaire Rf en parallèle
sur L :
Mais ce dernier modèle est encore imparfait car les pertes fer ne correspondent pas à des
effets linéaires ;
On introduit alors un dipôle non linéaire :

54. 54
1.5 Transformateur réel en charge
1.5.1 Schéma équivalent
Lorsque les courants sont importants, on doit tenir compte des chutes de tension
dans les résistances et dans les inductances de fuites.
Le courant magnétisant et les pertes fer restent liés au flux. Le schéma équivalent
de la figure1.16traduit les équations complètes :

55. 55

56. 56

57. 57

58. 58
Propriétés caractéristiques des différentes combinaisons d'enroulements triphasés
et conceptions des circuits magnétiques
Des informations complémentaires sont fournies à l’article 4 relatif aux propriétés
homopolaires.
Enroulements avec couplage Y, D et Z
Il existe deux principaux couplages triphasés des enroulements de transformateur: le couplage
étoile (couplage Y) et le couplage triangle (couplage D). Pour des buts spécifiques,
notamment dans les transformateurs de petite puissance, un autre type de couplage appelé
«couplage en zigzag» ou «Z» est aussi utilisé. Historiquement, plusieurs autres schémas ont
été utilisés (triangle tronqué, triangle étendu, connexion en T, connexion en V, etc.). Tandis
que de telles connexions sont utilisées dans les transformateurs pour applications spéciales,
elles n'existent plus dans les réseaux de transmission de puissance et de distribution.
Avantages de l'enroulement à couplage Y
Ce type d’enroulement

59. 59
– est plus économique pour un enroulement haute tension;
– a un point neutre disponible;
– permet la mise à la terre directe ou la mise à la terre à travers une impédance;
– permet de réduire le niveau d'isolation du neutre (isolation graduée);
– permet de loger les prises d'enroulement et les changeurs de prises à l'extrémité neutre
de chaque phase;
– permet l'application d'une charge monophasée avec courant de neutre
Propriétés caractéristiques des combinaisons de couplages d'enroulements
La notation des couplages des enroulements de transformateur suit les conventions de la
CEI 60076-1:
Yn et Yn:
Le courant homopolaire dans l'enroulement avec neutre mis à la terre n'a pas d'ampères-tours
équilibrés dans l'enroulement opposé, dans lequel le neutre n'est pas mis à la terre. Il constitue
donc un courant magnétisant pour le circuit magnétique et est contrôlé par une impédance
magnétisante homopolaire. L'impédance est forte ou très forte, selon la conception du circuit
magnétique . La symétrie des tensions entre phase et neutre sera affectée et il peut
exister des limitations du courant homopolaire permis provoquées par l'échauffement du flux
de fuite parasite.
Différentes conceptions de circuits magnétiques
La conception du circuit magnétique la plus fréquente pour un transformateur triphasé est le
circuit magnétique à trois colonnes (voir figure 1). Trois colonnes verticales parallèles sont
reliées sur les parties inférieure et supérieure par des culasses horizontales.
Figure 1 – Circuit magnétique à trois colonnes

60. 60
Le circuit magnétique à cinq colonnes (voir figure 2) comporte trois colonnes bobinées et
deux colonnes latérales non bobinées de section droite moins importante. Les culasses
raccordant les cinq colonnes comportent aussi une section droite réduite si on la compare aux
colonnes bobinées.
Circuit magnétique à trois colonnes
Dans le transformateur à circuit magnétique à trois colonnes, les composantes de flux directe
et inverse dans les noyaux bobinés (qui ont chacune une somme nulle à chaque instant)
s'annulent via les culasses, mais le flux résiduel homopolaire doit trouver un chemin de retour
en dehors des enroulements de culasse à culasse. Ce flux «fuite de culasse» externe voit une
grande valeur de réluctance, et, pour une quantité de flux (une tension homopolaire appliquée
donnée), une force magnétomotrice considérable (courant hautement magnétisant) est
nécessaire. En termes de circuit électrique, le phénomène représente donc une impédance
(magnétisante) homopolaire relativement faible. Cette impédance varie de façon non linéaire
avec l'amplitude de la composante homopolaire.
Réciproquement, le courant homopolaire non compensé constitue un courant magnétisant qui
est contrôlé par une impédance magnétisante homopolaire. Le résultat est une dissymétrie
superposée de tensions phase-neutre, la composante homopolaire de tension.
Le flux de fuite de culasse homopolaire induit des courants de Foucault et de circulation dans
le dispositif de serrage et dans la cuve, entraînant des pertes parasites supplémentaires dans
ces constituants. Dans les enroulements, une augmentation des pertes par courants de
Foucault provoquée par le flux anormalement parasité peut également se produire. Il existe
des limitations dans l'amplitude permise du courant de neutre en service en longue période.
Paramètres d'impédance des composantes symétriques
Les paramètres d'impédance (ou d'admittance) des différents éléments du réseau peuvent être
différents pour les trois composantes. En pratique, tout élément statique, tel un transformateur
et une bobine d'inductance, comporte des paramètres d'impédance égaux pour la séquence
directe et la séquence inverse. Pour un transformateur, ils sont pris comme des valeurs

61. 61
mesurées pendant les essais individuels.
Les paramètres homopolaires d'un transformateur, cependant, sont différents. Il peut être
possible que des transformateurs ayant des valeurs égales d’impédance directe aient des
caractéristiques homopolaires inégales dépendant du type de circuit magnétique, des
connexions et de la position des différents enroulements, des chemins de guidage des flux de
fuite, etc.
Dans quelques cas, l'impédance homopolaire sera non linéaire. Cela est décrit par référence
aux caractéristiques physiques du transformateur dans les cas suivants. Ils fournissent
quelques estimations quantitatives à titre de recommandation générale. Si des certitudes plus
précises sur un transformateur spécifique sont requises, des mesures de ses caractéristiques
homopolaires peuvent être conduites en essai spécial,
Schéma équivalent unifilaire du transformateur pour les phénomènes homopolaires
Il a été expliqué que l'analyse des phénomènes déséquilibrés, linéaires et sinusoïdaux est
traitée sous la forme d'équations monophasées simultanées, dont une pour chaque
composante. Pour la composante directe et la composante inverse, le transformateur
est représenté avec ses impédances normales à vide et en court-circuit, mais pour la
composante homopolaire le schéma est parfois différent et dépend de la conception. Ce
paragraphe donne des informations quantitatives sur les grandeurs homopolaires.
Calcul de la chute de tension pour une charge spécifiée, pertes dues à la charge
d’un transformateur à trois enroulements
Introduction: nécessité du calcul de la chute de tension
Les définitions CEI relatives à la puissance assignée d’un transformateur impliquent que la
puissance assignée est la puissance fournie et que la tension de service appliquée aux bornes
d’entrée pour la puissance active (bornes primaires) ne devrait pas, en principe, excéder la

62. 62
tension assignée
La tension de sortie maximale en charge est donc une tension assignée (ou une tension de
prise) moins une chute de tension. La puissance de sortie au courant assigné et à la tension
d’entrée assignée est en principe la puissance assignée moins la consommation d’énergie
dans le transformateur (perte de puissance active et de puissance réactive).
En Amérique du Nord le «MVA rating» est basé sur le maintien de la tension secondaire
assignée en imposant sur l’enroulement primaire la tension nécessaire destinée à compenser
la chute de tension le long du transformateur pour le courant secondaire assigné et avec un
cosf arrière =80 %. En utilisant cette méthode, la différence pratique dans le calcul de la
chute de tension est de nature mineure. Les deux équations (67) reflètent cette contradiction.
La détermination de la tension assignée correspondante ou de la tension de prise qui est
nécessaire pour disposer d’une tension de sortie spécifique à une application de charge
spécifique implique donc un calcul de chute de tension, en utilisant la valeur connue ou
estimée de l’impédance de court-circuit du transformateur. Ce paragraphe établit les
expressions qui se conforment aux définitions CEI des caractéristiques assignées et des
pertes du transformateur.
Modèle de transformateur
Un transformateur peut être modélisé comme un transformateur idéal en série avec la fuite
nominale impédance. La réactance de fuite varie linéairement avec la fréquence, mais une
modélisation appropriée de la résistance doit tenir compte de l'effet de la peau.
UNE expression similaire à celui utilisé pour le générateur la résistance peut être utilisée avec
des valeurs similaires des coefficients UNE et B.
Beaucoup variantes pour le transformateur les impédances de fuite sont recommandées par
CIGRE. Plus complexe des modèles suggérer compte tenu de la réactance magnétisante, de la
perte de noyau, de l'intertructure et de l'enroulement transformateur capacités. Depuis la

63. 63
résonance du transformateur commence à se produire à relativement haute la fréquence, bien
au-dessus le 50ème harmonique, les capacités sont généralement ignorées. L’aimanter
branche ainsi que les pertes de base sont également négligés dans la plupart des cas.
Modèles thermiques transformateur
La température du point le plus chaud est la variable la plus critique en thermique du
transformateur modèle pour deux raisons. Tout d'abord, lorsque la température dépasse la
température limite, elle conduit à la formation de bulles dans l'huile qui réduisent à leur tour
le diélectrique force d'isolation. L'autre raison est que la température plus élevée des
enroulements entraîne une accélération du vieillissement. Il est donc crucial de calculer ce
paramètre avec précision. Cette température est normalement située dans les enroulements du
transformateur.
L'emplacement varie en raison de changements dans le transformateur tels que le
fonctionnement du refroidissement et température de l'huile, charge et pertes environnantes.
Donc c'est dicible pour mesurer ce paramètre avec précision. L'option alternative utilise
thermique modèles pour calculer la température du point chaud. Les câbles optiques récents
facilitent Mesures de points chauds dans les transformateurs nouvellement installés. Un des
facteurs principaux qui a ects la précision de l’évaluation dynamique est un modèle
thermique. En raison de validation dans l'industrie et le monde universitaire, normes
industrielles proposées par l'IEEE et IEC sont largement utilisés à cette fin.
Transformateur
À l’exception que les harmoniques appliquées aux transformateurs peuvent entraîner
augmentation du bruit audible, les effets sur ces composants sont généralement ceux résultant
de chauffage stique.

64. 64
L’effet des harmoniques sur les transformateurs est double: les harmoniques de courant
provoquent une augmentation de la les pertes de cuivre et les pertes de flux parasites, et les
harmoniques de tension entraînent une augmentation des pertes de fer.
L’effet global est une augmentation de la chaleur du transformateur, par rapport à un
système purement sinusoïdal.
Opération (fondamentale). IEEE C57.12.00-1987 propose une limite des harmoniques dans
le courant du transformateur. La limite supérieure du facteur de distorsion du courant est de
5% au courant nominal. La pratique recommandée donne également les surtensions efficaces
maximales que le transformateur doit pouvoir supporter dans l'état d'équilibre: 5% à charge
nominale et 10% à vide. Les courants harmoniques dans les applications
La tension efficace totale ne doit pas dépasser ces valeurs nominales.
Il convient de noter que les pertes du transformateur causées par les tensions harmoniques
et les perturbations
Les courants Monique dépendent de la fréquence. Les pertes augmentent avec la fréquence
et Par conséquent, les composantes harmoniques à haute fréquence peuvent être plus
importantes que les basses fréquences. Composants de fréquence causant le chauffage du
transformateur. Comme indiqué à la section 4, en général, le des harmoniques de fréquence
supérieure se produisent avec une amplitude réduite, ce qui tend à annuler leur plus d'effet.
Cependant, comme indiqué à la section 4, une situation réelle donnée peut présenter
amplitudes plus élevées que prévu pour certaines fréquences plus élevées. IEEE (257.110-
1986 fournit en outre autres directives relatives aux effets attendus.
Les pertes du transformateur peuvent être séparées en pertes de charge et aucune perte de
charge. La perte de charge peut être divisée par 12R (pertes d’enroulement) et pertes égarées.
Les pertes perdues sont d'une importance particulière lors de l'évaluation de l'échauffement
supplémentaire dû à l'effet d'une forme d'onde de courant non sinusoïdale.
Les pertes parasites sont des pertes par courants de Foucault dues au flux
électromagnétique parasite dans les enroulements, le noyau, pinces de noyau, écrans
magnétiques, paroi de réservoir et autres pièces structurelles du transformateur.
Les pertes parasites dues aux enroulements comprennent la perte par courants de Foucault
du toron du conducteur courants de circulation entre brins ou circuits d'enroulement
parallèles. Cette perte augmentera proportionnellement au carré du courant de charge et au

65. 65
carré de la fréquence. La température sera également monté dans les parties structurelles à
cause des courants de Foucault, là encore approximativement comme le carré de la courant de
charge et le carré de la fréquence.
IEEE C57: llO-1986 fournit une procédure de calcul pour obtenir la perte par courants de
Foucault pour un transformateur donné.
Modèles de transformateur.
Le transformateur comporte deux composants préoccupants:
(1) impédance de fuite
(2) impédance magnétisante
Taille du transformateur
La sensibilité des transformateurs à des conditions de charges supérieures aux caractéristiques
de la plaque signalétique dépend généralement de leur taille. À mesure que, la taille
augmente, la tendance est que:
• l’induction de fuite augmente;
• les forces de court-circuit augmentent;
• la masse de l'isolation, qui est soumise à des contraintes électriques élevées, est augmentée;
• il est plus difficile de déterminer les températures de point-chaud.
Ainsi, un grand transformateur peut être plus vulnérable à des conditions de charges
supérieures aux caractéristiques de la plaque signalétique qu’un appareil plus petit. En outre,
les conséquences d’une défaillance de transformateur sont plus graves dans le cas des
appareils de grande taille que dans le cas des plus petites unités.
En conséquence, afin d'appliquer un degré de risque raisonnable pour les services attendus, la
présente partie de la CEI 60076 considère trois catégories.
a) Les transformateurs de distribution, pour lesquels seules les températures du point-chaud
dans les enroulements et la dégradation thermique doivent être considérées.
b) Les transformateurs de moyenne puissance où il faut tenir compte des variations des modes
de refroidissement.
c) Les transformateurs de grande puissance, où les effets du flux de fuite parasite sont
significatifs et les conséquences d’une défaillance graves.

66. 66
Câbles d'alimentation.
Les câbles impliqués dans la résonance du système, comme décrit en 5.1.2, peuvent
être sous-traités. Soumis à une tension et à une couronne, ce qui peut entraîner une
défaillance diélectrique (isolation). Câbles qui sont soumis à des niveaux «ordinaires» de
courant harmonique ont tendance à chauffer.
L’écoulement de courant non sinusoïdal dans un conducteur provoquera un
échauffement supplémentaire par-dessus supérieur à celui attendu pour la valeur
efficace de la forme d'onde. Ceci est dû à deux phénomènes dénommés «effet de peau» et
«effet de proximité», qui varient en fonction de la fréquence ainsi que la taille et
l’espacement des conducteurs. À la suite de ces deux effets, le courant efficace la
résistance, RAC, est élevée au-dessus de la résistance en courant continu, RDC, en
particulier pour les grands conducteurs. Quand une forme d'onde de courant riche en
harmoniques haute fréquence circule dans un câble, l'équivalent
Le RAC prêt pour le câble est encore plus élevé, amplifiant ainsi la perte en 12RAc.
Des courbes typiques de réduction de la capacité ont été tracées pour un certain
nombre de tailles de câbles, comme indiqué dans pour une distribution harmonique à
six impulsions.
On peut voir que l’effet du chauffage harmonique dans les câbles n’est normalement
pas un problème. Question de grande préoccupation. Une conception prudente devrait
toutefois fournir le déclassement requis.
I. Introduction :
Le transformateur assure, avec un excellent rendement, un transfert d’énergie électrique par
une liaison magnétique entre deux réseaux électrique de même fréquence, afin de les isoler
l’un de l’autre (on parle d’isolation galvanique) et d’adapter les tensions qui peuvent être
différentes.
II. Transformateur monophasé en régime sinusoïdal:
1. Constitution – principe :
Le transformateur monophasé est constitué principalement d’un enroulement primaire, d’un
enroulement secondaire et d’un circuit magnétique :

67. 67
L’enroulement primaire alimenté par une tension variable crée un flux magnétique variable
qui va parcourir le circuit magnétique. L’enroulement secondaire est alors soumis à un flux
variable et va donc engendrer par induction une f.é.m à ses bornes. (Loi de Lenz-Faraday)
2. Transformateur monophasé parfait (T.P) :
Les enroulements ont le comportement d’une bobine à noyau de fer sans fuites
magnétique φf1= φf2 =0:
On note :φ : flux utile crée par spire dans les enroulements primaire et secondaire.
La loi de Lenz-Faraday nous permet d’écrire :
On définit le rapport de transformation :
Si m>1:le transformateur est élévateur de tension.
Si m<1:le transformateur est abaisseur de tension.
La représentation symbolique d’un (T.P) :

68. 68

69. 69
1-Electromagnétisme
Circuit magnétique
C’est un ensemble de milieux comprenant principalement des substances ferromagnétiques
(des alliages de fer, de nickel et de cobalt) canalisant les lignes de champ magnétique.

Vecteur champ et vecteur induction magnétique
Le vecteur induction magnétique est noté, son module (B) est exprimé en tesla[T].La relation
entre l’induction et le champ magnétique dépend du milieu :
Généralités
Le but d’un circuit magnétique de transformateur est de fournir un chemin de basse réluctance
pour le flux magnétique qui lie les enroulements primaire et secondaire. Afin d’optimiser le
passage de cette induction avec un minimum de matière l’élément de base est la tôle de circuit
magnétique en fer à grains orientés isolées Carlitte.
Classiquement dans un transformateur triphasé le circuit magnétique aura la forme :

70. 70
 Les deux parties horizontales supérieures et inférieures sont les culasses.
 Les trois parties verticales sont les jambes du circuit magnétique.
Autour de chacune de ces jambes du circuit magnétiques se trouve une phase complète du
transformateur, à savoir typiquement un enroulement basse tension, un enroulement haute
tension et souvent un enroulement de réglage.
Construction
Le circuit magnétique est composé de tonnes de tôles (souvent une dizaine) ne faisant que
quelques dixièmes de mm d’épaisseur : de 0,28 à 0,35 mm.
C’est pourquoi il faut que tout cet assemblage qui forme le circuit final soit extrêmement bien
tenu mécaniquement. Sur le schéma ci-dessous on peut voir de nombreuses sangles ainsi que
les calages en bois sous la culasse inférieure pour bien rigidifier l’ensemble dans le temps.
Pour réaliser ou réparer le circuit magnétique une main d’œuvre qualifiée est indispensable
afin de ne pas avoir de jeux dans cet assemblage complexe.
Des jeux au niveau des tôles pourraient impliquer une tenue mécanique non suffisante dans le
temps, des entrefers qui augmenteront les pertes fer ainsi qu’une augmentation du bruit à vide.

71. 71
Les milliers de tôles devant former une structure solide celles-ci s’entrecroisent par petits
paquets aux extrémités au niveau du talon ainsi que sur la colonne du milieu au niveau du
joint en T.
Pertes fer
Sous l’effet de l’induction magnétique le circuit magnétique est le sein des pertes fer. Elles
sont dues à l’hystérésis du circuit magnétique et aux courants de Foucault qui sont induits
dans celui-ci.
Ces pertes sont minimisées par construction en feuilletant le circuit magnétique avec de fines
tôles de fer isolées et par les précautions de montage pour ne pas avoir d’entrefers.
Modélisation du transformateur
Les transformateurs de puissance sont des éléments importants du réseau et ont
contribué au développement des capacités de transport des réseaux électriques. Les
différentes parties du réseau électrique requièrent différents niveaux de tension. Pour
tirer profit du meilleur rendement. Il parait impératif de disposer d'un outil capable de
changer le niveau de tension (et l'intensité du courant) et cela à des niveaux de
puissances élevés. Le transformateur de puissance, tel qu’il est connu actuellement,
répond à ce besoin avec des rendements approchant l’unité.
Il existe plusieurs types de transformateurs. Deux modèles des plus usités sont
représentés dans ce qui suit:

72. 72

73. 73
Equations des puissances à l’entrée de la ligne (la source)
Les formules correspondant à la puissance apparente(𝑆1), à la puissance active (𝑃1) et à
lapuissance réactive (𝑄1),à la source de la ligne peuvent être représentées
géométriquement par le triangle des puissances à la figure (III.10).

74. 74
La chute de tension dans la ligne
Pour diminuer la chute de tension produite dans une ligne, nous devons penser à diminuer
l'impédance de la ligne. Pour ce faire, la résistance de la ligne peut être réduite en installant
une ligne plus lourde avec des conducteurs plus gros ou par un arrangement de conducteurs
(solution adoptée en pratique). Cependant, cela doit être rentable par rapport à l'économie
réalisée par la diminution de la chute de tension dans la ligne. Aussi, nous savons que la
réactance inductive de la ligne est proportionnelle à l'inductance des conducteurs. Alors en
diminuant l'espacement entre les conducteurs, nous nous trouvons par le fait même à diminuer
la réactance inductive de la ligne. Une fois que la section des conducteurs est choisie et que
l'arrangement des conducteurs est déterminé, il nous reste à tenir compte de l'effet de la
charge sur la chute de tension produite dans la ligne. Nous savons qu'une charge qui possède
un facteur de puissance en arrière augmente la chute de tension dans la ligne. Pour une telle
charge, nous proposons sans détails les techniques employées pour diminuer cette chute de
tension et, par le fait même, améliorer l'exploitation de la ligne.
Transformateur réel
Le transformateur réel ne possède pas des caractéristiques parfaites comme le transformateur
idéal. On doit tenir compte de :
1. Noyau magnétique. Le noyau possède une charactéristique B(H) non-linéaire, avec
hystérésis, et une perméabilité non-infinie(µ‡∞)
2. Bobinages. Les bobinages sont en cuivre, ayant une résistivité non-nulle (ρ ҂ 0).
Compte tenu de ces caractéristiques, on peut déduire six sources de pertes dans le
transformateur :
1. Puisque la perméabilité du noyau est non-infinie, la reluctance du noyau ne sera pas nulle.
Il y a par conséquent des fuites de flux :
(a) au primaire
(b) au secondaire
2. On a déjà vu qu'il existait des fuites par hystérésis et des fuites par courants de Foucault.
3. La résistivité des fils de cuivre implique une résistance interne au primaire et au secondaire.
Les conséquences de ces phénomènes parasites sont :
 Le rendement du transformateur est inferieur µa 100%.
 Le rapport de tension entre le primaire et le secondaire ne sera pas exactement égal au
rapport du nombre de tours. La tension au secondaire variera aussi en fonction de la
charge.
Circuit équivalent du transformateur réel

75. 75
Avec tous les phénomènes parasites vus dans la section précédente, on peut représenter ces
pertes par des éléments de circuit équivalent de la figure 8.8. On regardera ensuite la raison
pour chacun de ces éléments.
Effet de µ
Puisque la perméabilité du noyau est finie, la reluctance sera non-nulle. Par conséquent, pour
créer le flux φ dans le noyau, il faut un courant im. Ceci peut être représente par une
inductance Lm, qu'on appelle une inductance magnétisante.
Câble Souterraine MT et BT
Un câble électrique est un câble utilisé pour le transport ou la distribution d’énergie
électrique MT ou BT, que ce soit en courant alternatif ou en courant continu et quelque soit la
tension électrique.

76. 76
types de conducteurs
Ils existent trois types de conducteurs: câblés(toronnée), massif et conducteurs creux.
a. Conducteur câblés(toronnée)
Afin de donner aux conducteurs une souplesse suffisante, les câbles sont constitués
habituellement de brins d'égales sections circulaires disposés en couches spirales dont
le sens est alterné d'une couche à la suivante autour d'un brin central rectiligne
Conducteurs creux Avant 1940, des lignes à tensions égales à 220 kV en Europe et à 287
kV aux Etats-Unis d'Amérique ont été équipées de conducteurs creux. Cependant ces
conducteurs creux sont très coûteux et ont été abandonnés dans la construction des
lignes depuis 1950

77. 77
I. Introduction
II. Modèles des câbles souterrains
Le câble de distribution constituant l’outil théorique de notre PFE, nous allons en rappeler le
formalisme mathématique en prenant comme une donnée de base le schéma équivalent du
câble représenté avec les conventions de la Figure 2.1.
Figure 2.1 : Schéma équivalent d’un câble souterrain
Dans lesquelles :