2. Proportzioa: Bi magnituderen arteko erlazio
berezia, bietako bat aldatuta bestea kalkulatzeko
aukera ematen diguna.
kg kopurua ordaindutakoa (€)
3 15
4 x
adreilu kopurua pisua (kg)
5 7,5
7 y
x=
4·15
3
=20 €
x=
7·7,5
5
=10,5 kg
PROPORTZIONALTASUNA
3. Proportzio zuzena
Magnitude bat handitzen denean, bestea ere modu proportzionalean handitzen da.
1 4
2 8
3 12
4 16
1 3
2 x
1 3
2 6
3 9
4 12
1 8
3 x
x2 x3
Adibideak:________________________
4. Magnitude bat handitzen denean, bestea ere modu proportzionalean handitzen da.
1 4
2 8
3 12
4 16
1 3
2 6
1 3
2 6
3 9
4 12
1 8
3 24
x2 x2 x3 x3
Adibideak:________________________
Proportzio zuzena
5. Alderantzizko proportzioa
1 20
2 10
3 6,6
4 5
1 9
3 x
1 8
2 4
3 2,6
4 2
2 12
4 x
x3 x2
Magnitude bat handitzen denean, bestea modu proportzionalean txikitu egiten da.
Adibideak:________________________
6. 1 20
2 10
3 6,6
4 5
1 9
3 3
1 8
2 4
3 2,6
4 2
2 12
4 6
x3 :3 x2 :2
Magnitude bat handitzen denean, bestea modu proportzionalean txikitu egiten da.
Adibideak:________________________
Alderantzizko proportzioa
7. Proportzio zuzena
Pataten kilo kopurua eta ordainduko duguna.
kg kopurua ordaindutakoa (€)
1 0,5
2 1
3 1,5
4 x
Zenbat eta kg gehiago
erosi, gehiago
ordainduko dugu.
8. Proportzio zuzena
Pataten kilo kopurua eta ordainduko duguna.
kg kopurua ordaindutakoa (€)
1 0,5
2 1
3 1,5
4 x
Zenbat eta kg gehiago
erosi, gehiago
ordainduko dugu.
x=
4 · 0,5
1
= 2
1 ----------- 0,5
4 ----------- x
Z
9. Proportzio zuzena
Alderantzizko proportzioa
Pataten kilo kopurua eta ordainduko duguna.
kg kopurua ordaindutakoa (€)
1 0,5
2 1
3 1,5
4 x
Margolari kopurua eta horma bat margotzeko beharko duten denbora.
Margolari kopurua denbora (h)
4 8
3 10,66
2 16
1 x
Zenbat eta kg gehiago
erosi, gehiago
ordainduko dugu.
Zenbat eta margolari
gutxiago izan,
denbora gehiago
beharko dute.
x=
4 · 0,5
1
= 2
1 ----------- 0,5
4 ----------- x
Z
10. Proportzio zuzena
Alderantzizko proportzioa
Pataten kilo kopurua eta ordainduko duguna.
kg kopurua ordaindutakoa (€)
1 0,5
2 1
3 1,5
4 x
Margolari kopurua eta horma bat margotzeko beharko duten denbora.
Margolari kopurua denbora (h)
4 8
3 10,66
2 16
1 x
Zenbat eta kg gehiago
erosi, gehiago
ordainduko dugu.
Zenbat eta margolari
gutxiago izan,
denbora gehiago
beharko dute.
x=
4 · 0,5
1
= 2
x=
4 · 8
1
= 32
1 ----------- 0,5
4 ----------- x
Z
4 ----------- 8
1 ----------- x
A
11. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
12. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
13. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
14. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
15. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
16. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
17. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
18. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
19. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
Adreilu kopurua eta pisua
Pertsona baten adina eta pisua
Sagarren kilo kopurua eta
ordaindutakoa
Margolari kopurua eta gela bat
margotzeko beharko duten
denbora
Margolari kopurua eta
margotuko duten azalera
Pertsona baten pisua eta altuera
Abiadura eta egindako distantzia
Abiadura eta distantzia mugatu
bat egiteko behar den denbora
20. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
21. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
22. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
23. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
24. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
25. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
26. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa
27. Esan erlazio hauek proportzionalak diren ala ez. Proportzioa
mantentzen bada, esan zuzena ala alderantzizkoa den.
Erositako plater kopurua eta
ordaindutakoa
Adina (urte osoak) eta bizi
izandako hilabete kopurua
Zinema-sarreraren prezioa eta
pelikulak irauten duen
denbora
Zinema-sarreren kopurua eta
ordaindutakoa
Solairu kopurua eta etxe-
bizitza baten altuera
Pertsona baten pisua eta
izena
Abiadura eta egindako
kilometro kopurua
Ez-proportzionala
Proportzio
zuzena
Alderantzizko
proportzioa