1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLÁHUAC II
MATERIA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL II
GRUPO
5A
CARRERAS
ILOG
PROFESOR: M. EN C. E. ROBERTO CALDERÓN JUÁREZ
ALUMNO: Cisneros Flores Ramses
GUÍA UNIDAD 1. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN
𝑹𝒆𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂: 𝒕𝒂𝒓𝒆𝒂 # 𝟖 En el centro de investigación de China se está estudiando la
eficacia de un medicamento contra el virus COVID-19 en una persona de la tercera
edad.
Si se administra una dosis de 0.4 mg del medicamento, su temperatura asciende a
37.10
Si se administra una dosis de 2.3 mg del medicamento, su temperatura asciende a
37.20
Si se administra una dosis de 3.6 mg del medicamento, su temperatura asciende a
39.30
Si se administra una dosis de 5.2 mg del medicamento, su temperatura asciende a
39.40
Los resultados anteriores se recopilaron en la siguiente muestra experimental
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { ( 0.4 ; 37.1 ) ; ( 2.3 ; 37.2 ) ; ( 3.6 ; 39.3 ) ; ( 5.2 ; 39.4 ) }
PROBLEMA:
1. Calcular el coeficiente de correlación.
Para saber si el medicamento está relacionado con la temperatura del paciente.

2. Observamos que el coeficiente de correlación 𝑟 = 0.888; aplicando entonces la prueba de
correlación tenemos PRUEBA
PRUEBA DE CORRELACION
Tercer caso 0.5 < 𝑟 = 0.888 < 1 Correlación positiva. Se aplica el modelo teórico
Por lo tanto, hay una relación entre el medicamento y la temperatura del paciente.
2. Calcular los parámetros a y b en la recta de regresión simple: y = a + b x.
Para encontrar la mejor recta que explica el experimento.
Observamos que a = 36.65 y b = 0.56 son los parámetros de la recta de regresión que
mejor explica el experimento. Por lo tanto, la recta de regresión simple es
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 𝑥
Entonces
𝑦 = 36.65 + 0.56 𝑥
3. Realizar la prueba de hipótesis Durbin-Watson.

3. Observamos que el estadístico Durbin-Watson DW = 2.980 ; aplicando entonces la
prue-ba de hipótesis de los residuos, tenemos
ESTADÍSTICO DURBIN-WATSON DW
Tercer caso
1 < DW < 3
= 2.980
Si aplica el modelo teórico
Para saber si el modelo de regresión simple explica el experimento.
4. Calcular el intervalo de confianza del parámetro b, con el 95%
Para saber que tanto altera el medicamento la temperatura del paciente.
𝐓𝐀𝐑𝐄𝐀 𝟖
En el centro de investigación de China se está estudiando la eficacia de un
medicamento contra el virus COVID-19 en una persona de la tercera edad.

4. Si se administra una dosis de 0.5 mg del medicamento, su temperatura asciende a
37.10
Si se administra una dosis de 2.4 mg del medicamento, su temperatura asciende a
37.60
Si se administra una dosis de 3.7 mg del medicamento, su temperatura asciende a
39.20
Si se administra una dosis de 5.5 mg del medicamento, su temperatura asciende a
39.40
Los resultados anteriores se recopilaron en la siguiente muestra experimental
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { (0.5,37.1) ; (2.4,37.6) ; (3.7,39.2) ; (5.5,39.4) }
PROBLEMA:
1. Calcular el coeficiente de correlación.
Para saber si el medicamento está relacionado con la temperatura del paciente.
2. Calcular los parámetros a y b en la recta de regresión simple: y = a + b x.
Para encontrar la mejor recta que explica el experimento.
3. Realizar la prueba de hipótesis Durbin-Watson.
Para saber si el modelo de regresión simple explica el experimento.
4. Calcular el intervalo de confianza del parámetro b, con el 97%
Para saber que tanto altera el medicamento la temperatura del paciente.

5. Observamos que el coeficiente de correlación 𝑟 = 0.936 ; aplicando entonces la
prueba de correlación tenemos
PRUEBA DE CORRELACION
Tercer caso 0.5 < 𝑟 = 0.956 < 1 Correlación positiva. Se aplica el modelo teórico
Por lo tanto, hay una relación entre el medicamento y la temperatura del paciente.
PARTE 2. Cálculo de los parámetros a y b de la regresión: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏 𝑥
En el simulador 2 escribimos los datos de la muestra experimental (color azul).
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { (0.5 ; 37.1) ; (2.4 ; 37.6) ; (3.7 ; 39.2) ; (5.5 ; 39.4) }
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { ( 𝑥1 ; 𝑦1 ) ; (𝑥2 ; 𝑦2) ; (𝑥3 ; 𝑦3) ; (𝑥4 ; 𝑦4) }
Como se muestra en la siguiente imagen
Observamos que a = 36.74 y b = 0.52 son los parámetros de la recta de regresión que
mejor explica el experimento. Por lo tanto, la recta de regresión simple es
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 𝑥
Entonces
𝑦 = 36.724 + 0.52 𝑥
PARTE 3. Prueba de hipótesis Durbin-Watson

6. En el simulador 3 escribimos los datos de la muestra experimental (color azul).
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { (0.6 ; 37.1) ; (2.3 ; 37.6) ; (3.8 ; 39.2) ; (5.4 ; 39.4) }
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { ( 𝑥1 ; 𝑦1 ) ; (𝑥2 ; 𝑦2) ; (𝑥3 ; 𝑦3) ; (𝑥4 ; 𝑦4) }
Como se muestra en la siguiente imagen

7. Observamos que el estadístico Durbin-Watson DW = 3.349 ; aplicando entonces la
prue-ba de hipótesis de los residuos, tenemos
ESTADÍSTICO DURBIN-WATSON DW
Tercer caso 3 < 3.3 = 3.4 No se aplica el modelo teórico
Así, el modelo de regresión simple 𝑦 = 36.74 + 0.52 𝑥 NO explica el experimento.
** Supongamos que el modelo de regresión simple SI explica el experimento, así
PARTE 4. Intervalo de confianza del parámetro “b” en la regresión: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏 𝑥
En el simulador 4 escribimos los datos de la muestra experimental (color azul).
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { (0.5 ; 37.1) ; (2.4 ; 37.6) ; (3.7 ; 39.2) ; (5.5 ; 39.4) }
𝕄𝑒𝑥𝑝 = { ( 𝑥1 ; 𝑦1 ) ; (𝑥2 ; 𝑦2) ; (𝑥3 ; 𝑦3) ; (𝑥4 ; 𝑦4) }
También escribimos 95% = 0.95 de confianza; como se muestra en la siguiente imagen
Observamos que el intervalo de confianza es ( − 0.02 ; 1.04 )
Por lo tanto, hay un 95% de probabilidad de que el parámetro "𝑏" se encuentre dentro
del intervalo: ( − 0.02 ; 1.04 ).
Es decir; el medicamento puede alterar hasta una unidad de temperatura al paciente.

8. FECHA DE ENTREGA: domingo 19 de septiembre de 2021
(((((((Ϯ fin Ϯ))))))))