Dokumen tersebut membahas tentang mata pelajaran matematika untuk SMA/MA. Mata pelajaran ini bertujuan untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, dan kreatif serta kemampuan memecahkan masalah. Mata pelajaran ini meliputi konsep-konsep seperti aljabar, geometri, trigonometri, statistika, dan kalkulus. Standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran ini dirancang

1. 44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/
Madrasah Aliyah (MA)
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang
teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan
matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan
matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan
diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai
dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan
bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat
memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi
untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan
kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini
disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan
tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan
kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan
mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel,
diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran
matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah
terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara
penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu
dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model
matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai
dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).
Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap
dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan
keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi
informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya.
Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak
diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta
didik.
387

2. B. Tujuan
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan
sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
C. Ruang Lingkup
Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-
aspek sebagai berikut.
1. Logika
2. Aljabar
3. Geometri
4. Trigonometri
5. Kalkulus
6. Statistika dan Peluang.
388

3. D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Kelas X, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
1. Memecahkan masalah 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
yang berkaitan dengan logaritma
bentuk pangkat, akar, dan 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam
logaritma perhitungan yang melibatkan pangkat, akar,
dan logaritma
2. Memecahkan masalah 2.1 Memahami konsep fungsi
yang berkaitan dengan 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana
fungsi, persamaan dan dan fungsi kuadrat
fungsi kuadrat serta
pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.5 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan persamaan dan/atau
fungsi kuadrat
2.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan persamaan
dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
389

4. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
3. Memecahkan masalah 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan
yang berkaitan dengan sistem persamaan campuran linear dan
sistem persamaan linear kuadrat dalam dua variabel
dan pertidaksamaan satu 3.2 Merancang model matematika dari masalah
variabel yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear
3.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan penafsirannya
3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel
yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
3.5 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu
variabel
3.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel dan
penafsirannya
390

5. Kelas X, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Logika
4. Menggunakan logika 4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan
matematika dalam ingkaran atau negasinya
pemecahan masalah 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-
yang berkaitan dengan nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor 4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor yang diberikan
4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan
kesimpulan dan pemecahan masalah
Trigonometri
5. Menggunakan 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perbandingan, fungsi, perhitungan teknis yang berkaitan dengan
persamaan, dan identitas perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri dalam trigonometri
pemecahan masalah 5.2 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
5.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri,
dan penafsirannya
Geometri
6. Menentukan kedudukan, 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang
jarak, dan besar sudut dalam ruang dimensi tiga
yang melibatkan titik, 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari
garis, dan bidang dalam titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
ruang dimensi tiga
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan
bidang dan antara dua bidang dalam ruang
dimensi tiga
391

6. Program Ilmu Pengetahuan Alam
Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram
statistika, kaidah batang, garis, lingkaran, dan ogive
pencacahan, dan sifat- 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
sifat peluang dalam diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
pemecahan masalah
serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,
dan ukuran penyebaran data, serta
penafsirannya
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi dalam pemecahan masalah
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya
Trigonometri
2. Menurunkan rumus 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah
trigonometri dan dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda
penggunaannya untuk menghitung sinus dan kosinus sudut
tertentu
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus
dan kosinus
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus
dan kosinus
Aljabar
3. Menyusun persamaan 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang
lingkaran dan garis memenuhi persyaratan yang ditentukan
singgungnya 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada
lingkaran dalam berbagai situasi
392

7. Kelas XI, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
4. Menggunakan aturan 4.1 Menggunakan algoritma pembagian
sukubanyak dalam sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan
penyelesaian masalah sisa pembagian
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor
dalam pemecahan masalah
5 Menentukan komposisi 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
dua fungsi dan invers 5.2 Menentukan invers suatu fungsi
suatu fungsi
Kalkulus
6. Menggunakan konsep 6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di
limit fungsi dan turunan suatu titik dan di takhingga
fungsi dalam pemecahan 6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk
masalah menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri
6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan
dalam perhitungan turunan fungsi
6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan
karakteristik suatu fungsi dan memecahkan
masalah
6.5 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
6.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
dan penafsirannya
393

8. Program Ilmu Pengetahuan Alam
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Kalkulus
1. Menggunakan konsep 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan
integral dalam integral tentu
pemecahan masalah 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral
tentu dari fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri yang sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah di bawah kurva dan volum benda putar
Aljabar
2. Menyelesaikan masalah 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
program linear dua variabel
2.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah program linear dan penafsirannya
394

9. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
3. Menggunakan konsep 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
matriks, vektor, dan untuk menunjukkan bahwa suatu matriks
transformasi dalam persegi merupakan invers dari matriks persegi
pemecahan masalah lain
3.2 Menentukan determinan dan invers matriks
2x2
3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel
3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar
vektor dalam pemecahan masalah
3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian
skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
3.6 Menggunakan transformasi geometri yang
dapat dinyatakan dengan matriks dalam
pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa
transformasi geometri beserta matriks
transformasinya
395

10. Kelas XII, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
4. Menggunakan konsep 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n
barisan dan deret dalam suku deret aritmetika dan geometri
pemecahan masalah 4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan
induksi matematika dalam pembuktian
4.3 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan deret
4.4 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan deret dan
penafsirannya
5. Menggunakan aturan 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan
yang berkaitan dengan logaritma dalam pemecahan masalah
fungsi eksponen dan 5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan
logaritma dalam logaritma
pemecahan masalah
5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau
logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan
eksponen atau logaritma sederhana
396

11. Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan
statistika, kaidah diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
pencacahan, dan sifat- 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
sifat peluang dalam diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
pemecahan masalah
serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,
dan ukuran penyebaran data, serta
menafsirkannya
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi,
dan kombinasi dalam pemecahan masalah
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya
397

12. Kelas XI, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
2. Menentukan komposisi 2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
dua fungsi dan invers 2.2 Menentukan invers suatu fungsi
suatu fungsi
Kalkulus
3. Menggunakan konsep 3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di
limit fungsi dan turunan suatu titik
fungsi dalam pemecahan 3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk
masalah menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi aljabar
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan
karakteristik suatu fungsi aljabar dan
memecahkan masalah
3.5 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
3.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
aljabar dan penafsirannya
398

13. Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Kalkulus
1. Menggunakan konsep 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan
integral dalam pemecahan integral tentu
masalah sederhana 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral
tentu dari fungsi aljabar sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung
luas daerah di bawah kurva
Aljabar
2. Menyelesaikan masalah 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
program linear dua variabel
2.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah program linear dan penafsirannya
3. Menggunakan matriks 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
dalam pemecahan masalah untuk menunjukkan bahwa suatu matriks
persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain
3.2 Menentukan determinan dan invers matriks
2x2
3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel
399

14. Kelas XII, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
4. Menggunakan konsep 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n
barisan dan deret dalam suku deret aritmetika dan geometri
pemecahan masalah 4.2 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan deret
4.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan deret dan
menafsirkan solusinya
400

15. Program Bahasa
Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang
1. Melakukan pengolahan, 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan
penyajian dan penafsiran diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
data serta pemaknaannya
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
serta pemaknaannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak
dan ukuran penyebaran data, serta
menafsirkannya
Kelas XI, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang
2. Menggunakan kaidah 2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian,
pencacahan untuk permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan
menentukan peluang masalah
suatu kejadian dan 2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
penafsirannya
2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan
menafsirkannya
401

16. Program Bahasa
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
1. Menyelesaikan masalah 1.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
program linear dua variabel
1.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear
1.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah program linear dan menafsirkan
solusinya
2. Menggunakan matriks 2.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
dalam pemecahan untuk menunjukkan bahwa suatu matriks
masalah persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain
2.2 Menentukan determinan dan invers matriks
2x2
2.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel
Kelas XII, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
3 Menggunakan konsep 3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n
barisan dan deret dalam suku deret aritmetika dan geometri
pemecahan masalah
3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
deret dan menafsirkan solusinya
402

17. E. Arah Pengembangan
Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk
mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator
pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan
pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar
Penilaian.
403