Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

Gelombang Stasioner


Doc ini dibuat oleh Riksa Rizki Zetta Adeli dan tim.
Di dalamnya, terdapat hal-hal berikut.
- Pengertian Gelombang Stasioner
- Formulasi Gelombang Stasioner, Letak Perut, dan Letak Simpul
- Contoh Soal
diolah dari berbagai sumber. Semoga dapat bermanfaat.

http://facebook.com/rrza28
http://twiter.com/risarizi
http://noonecanfly.blogspot.com

  • Identifiez-vous pour voir les commentaires

Gelombang Stasioner

  1. 1. GELOMBANG STASIONER Penyusun : - Ifranus Ade Olga (13) - Iqbal Lucky Eptanto(14) - Meirsa Sawitri H (19) - Rizka Rizki Zetta(24) - Roby Kurniawan(26) - Safira Chika (27)
  2. 2. GELOMBANG STASIONER Terbentuk dari hasil interferensi atau perpaduan dua gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama,tetapi arah rambatnya berbeda
  3. 3. Formulasi Gelombang Stasioner )(2 1 λnx = kxcAAP os2= tkxcAyP ωsinos2= λ4 1 )12( += nx tkxsAyP ωcosin2= kxsAAP in2= )(2 1 λnx = λ4 1 )12( += nx Gel. Stasioner Pada dawai dgn Ujung Bebas Pada dawai dgn Ujung Terikat Pers. Gel. Stasioner Amplitudo Letak perut Letak simpul ...3,2,1,0,n = 3by Fandi Susanto
  4. 4. Berdasarkan  ujung pemantulnya dapat dibagi dua yaitu : a.Gelombang Stasioner Ujung terikat b.Gelombang Stasioner Ujung Bebas
  5. 5. GELOMBANG STASIONER UJUNG BEBAS Dawai dapat bergetar dengan bebas naik atau turun mengikuti gelombang datang NOTED : tidak ada perubahan fase ,artinya antara fase gelombang datang dan fase gelombang pantul sama
  6. 6. FORMULASI • KET : - titik O adalah asal getaran - l = Panjang dawai - Xa = jarak titik A dari ujung bebas - A merupakan perpaduan gelombang datang y1 dan • KET : - titik O adalah asal getaran - l = Panjang dawai - Xa = jarak titik A dari ujung bebas - A merupakan perpaduan gelombang datang y1 dan gelombang pantul y2
  7. 7.  Persamaan gelombang datang untuk titik A : Y1 = A sin (ω t – kxa) = A sin (ωt – k(l – x)) Persamaan gelombang pantul untuk titik A : Y2 = A sin (ωt – kxa) = A sin (ωt – k(l + x)) Hasil superposisi gelombang datang, y1, dan gelombang pantul, y2, menghasilkan gelombang stasioner, y, dengan persamaan: y = y1 + y2 = A sin (kx - ωt) – A sin (kx + ωt) y = A [sin (kx -ω t) – sin (kx + ωt)] NOTED : mengingat sin A – sin B = 2 cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)
  8. 8. Jadi persamaan akhirnya adalah : Ya = 2A cos kx sin (ωt – kl) Dimana Aa : Aa = 2A cos kx Jadi persamaan akhirnya adalah : Ya = 2A cos kx sin (ωt – kl) Dimana Aa : Aa = 2A cos kx
  9. 9. LETAK SIMPUL Amplitudo 0 Atau Dengan (2n + 1) menunjukkan bilangan ganjil. Amplitudo 0 Atau Dengan (2n + 1) menunjukkan bilangan ganjil.
  10. 10. Letak Perut pada Ujung BebasLetak Perut pada Ujung Bebas Titik Perut pada gelombangTitik Perut pada gelombang stasioner ujung bebas terjadi jikastasioner ujung bebas terjadi jika gelombang berada pada amplitudogelombang berada pada amplitudo maksimum, secara matematis dapatmaksimum, secara matematis dapat ditulis sbb:ditulis sbb: As = maxAs = max 2A cos kx = 2A2A cos kx = 2A kx = 0,kx = 0, ππ. 2. 2ππ,, ……
  11. 11. Contoh SOAL Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah : a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas, b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas. Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah : a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas, b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
  12. 12. GELOMANG STASIONER UJUNG TERIKAT Dawai yang ujungnya tidak dapat bergetar dengan bebas ( diam ditempat) , maka terjadi pembalikan fase sebesar ½ sehingga sudut fase gelombang datang dan pantul berbeda sebesar  rad.
  13. 13. 16 S o P R • 1. Gelombang pada tali berujung terikat • a. Gelombang datang : Gelombang yamg merambat meninggalkan sumber yp1 = A sin { 2π ( f.t – ( L-x ) / λ ) } L xL-x
  14. 14. 17 S o P R • b. Gelombang pantul : Gelombang yang merambat menuju sumber • yp2 = -A sin { 2π ( f.t – ( L+x ) / λ ) } • b. Gelombang pantul : Gelombang yang merambat menuju sumber • yp2 = -A sin { 2π ( f.t – ( L+x ) / λ ) } L xL+x
  15. 15. 18 S o P R • c. Gelombang Stasioner : Gelombang yang merupakan paduan antara gelombang datang dengan gelombang pantul(yp=yp1+yp2) yp = 2A sin 2πx/λ cos { 2π ( f.t – L/λ )}. • c. Gelombang Stasioner : Gelombang yang merupakan paduan antara gelombang datang dengan gelombang pantul(yp=yp1+yp2) yp = 2A sin 2πx/λ cos { 2π ( f.t – L/λ )}. L xL+x
  16. 16. Letak titik simpul dan perut gelombang stasioner ujung bebas Letak simpul dan perut dihitung dari ujung pantul ke titik yang bersangkutan 1.Letak simpul. Simpul terjadi jika Ap= 0 dan dan secara umum teletak pada: Sn=( 2n +1).¼λ 2. Letak Perut. Tempat-tempat yang mempunyai amplitudo terbesar disebut perut dan secara umum teletak pada: Pn= n ( ½ λ )
  17. 17. Letak titik simpul dan perut gelombang stasioner ujung terikat Letak simpul dan perut : Letak simpul dan perut merupakan kebalikan gel.stasioner pada pemantulan ujung bebas 1. Letak simpul ke n : Sn= n ( ½ λ ) 2. Letak perut ke n: Pn=( 2n +1).¼λ
  18. 18. CONTOH SOAL Seutas tali yang panjangnya 116 cm direntangkan mendatar, salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 1/6 Hz dan amplitudo 10 cm, sedang ujung lain terikat. Akibat getaran tersebut gelombang merambat dengan kecepatan 8 cm/s. Jika terjadi gelombang stasioner, maka letak perut ke 4 dari sumber getar adalah....... cm
  19. 19. Diketahui : l = 116 cm A = 10 cm f = 1/6 Hz v = 8 cm/s Ditanya : Letak Perut keempat dari sumber getar (P’4) Jawab : v = λ . f 8 = λ . 1/6 λ = 48 cm Letak perut keempat (P4) = (2n – 1)/4 . λ = (2.4 – 1)/4 . λ = 7/4 . 48 = 84 cm Letak perut keempat dari sumber getar (P’4)= 116 – 84 = 32 cm Diketahui : l = 116 cm A = 10 cm f = 1/6 Hz v = 8 cm/s Ditanya : Letak Perut keempat dari sumber getar (P’4) Jawab : v = λ . f 8 = λ . 1/6 λ = 48 cm Letak perut keempat (P4) = (2n – 1)/4 . λ = (2.4 – 1)/4 . λ = 7/4 . 48 = 84 cm Letak perut keempat dari sumber getar (P’4)= 116 – 84 = 32 cm
  20. 20. Seutas tali AB yang horizontal panjangnya 6 m. Ujung kiri A digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 2.5 Hz. Cepat rambat gelombang 10 m/s. Titik P terletak dengan jarak 7/3 m dari A. Amplitudo gelombang di titik P jika ujung kanan B ujung tetap adalah... Diketahui : l = 6 m f = 2.5 Hz A = 10 cm v = 10 m/s Ditanya : amplitudo gelombang stasioner (A) Jawab : x = 6 – 7/3 = 11/3 m λ = v/f = 10/2.5 = 4 m k = 2π/λ = 2π/4 = ½ π Seutas tali AB yang horizontal panjangnya 6 m. Ujung kiri A digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 2.5 Hz. Cepat rambat gelombang 10 m/s. Titik P terletak dengan jarak 7/3 m dari A. Amplitudo gelombang di titik P jika ujung kanan B ujung tetap adalah... Diketahui : l = 6 m f = 2.5 Hz A = 10 cm v = 10 m/s Ditanya : amplitudo gelombang stasioner (A) Jawab : x = 6 – 7/3 = 11/3 m λ = v/f = 10/2.5 = 4 m k = 2π/λ = 2π/4 = ½ π
  21. 21. Amplitudo gelombang stasioner = 2A sin kx = 2.10 sin11π/6 = 20 . ½ = 10 cm Amplitudo gelombang stasioner = 2A sin kx = 2.10 sin11π/6 = 20 . ½ = 10 cm
  22. 22. THANK YOU

×