O documento discute a importância da alfabetização matemática na educação infantil, abordando conceitos como numeramento, desenvolvimento do conceito de número, e indicadores de sentido numérico. O texto também reflete sobre a importância de assumir os pressupostos do numeramento para ensinar os números de forma significativa para as crianças.

1. Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa
Sejam Bem Vindas!
Orientadora de Estudo do PNAIC
Rozivania Lima

2. Acolhida
O Retângulo

3. Momento da Leitura
A Poesia dos Números

4. A poesia dos números
É verdade que nunca gostei de números.
Não me diziam nada.
Não me preenchiam a cabeça de histórias.
Não me davam corda à imaginação.
Eram frios e vazios.
Duros.
E assim fui crescendo, de costas voltadas para os
números, a brincar com as palavras, a dobrá-las, a
colá-las, a colori-las.

5. Os números eram os meus monstros, que
enchiam a minha cabeça de escuro (não
gosto do escuro, medo de criança que
nunca perdi).
Um dia alguém me falou da poesia dos
números.
E eu, não sei porquê, lembrei-me da Maria
Alberta Menéres e de "O Poeta Faz-se
aos 10 Anos".
Se aos 10 anos me tivessem falado da
poesia dos números, talvez eles fossem
hoje para mim contas de um poema.

6. Somaria algarismo a algarismo até fazer um
arco-íris. Subtrairia uns zeros, redondos como
lágrimas, para que o número sorrisse.
Multiplicaria 1, por 1, por 1 até sempre! Até,
num passe de mágica, enganar a aritmética e
atingir o infinito.
Dividiria todos os números contigo.
E faria um poema, que cantaria com a música da
tabuada, que tão bem se adapta aos números,
2x1=2, 2x2=4, 2x3=6 e assim por diante até ao
canto nono.
Quem sabe não encontraria uma ilha dos
amores em fórmulas matemáticas!
pitucha.bruxelas@gmail.com

7. Para Casa
Socialização

8. Organizar a sala de aula:
•Cantinho de Leitura
•Calendário
•Régua fixada na parede para medição dos
alunos
•Relógio na parede (de fácil visualização para
turma)
•Planejar a partir da grade semanal /sequências
didáticas
•Fixar: Rotina e Tabela Numérica
•Padrões Silábicos
•Números e Agrupamentos
Relembrando...

9. Retomando...
 Elaborar e aplicar uma Sequência didática envolvendo
um livro paradidático que contemple matemática e
língua portuguesa;
 Trazer o caderno de planejamento para o próximo
encontro;
 Trazer o resultado das diagnoses

10. Questionário
Questões referente ao Trabalho Pedagógico do
Professor!

11. Sequência didática

12. QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS E
AGRUPAMENTOS
Caderno 2 / 2ª Parte

13. Objetivo do Caderno 2
Provocar reflexões sobre a ideia de
número e seus usos em situações do
cotidiano.

14. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1
• Estabelecer relações de semelhança de ordem, utilizando
critérios diversificados para classificar, seriar e ordenar
coleções;
2 • Identificar números em diferentes contextos e funções;
3
• Quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes
estratégias;
4
• Comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os
dedos das mão ou materiais substitutivos aos da coleção;

15. 5
• Representar graficamente quantidades e
compartilhar, confrontar, validar e aprimorar seus
registros nas atividades que envolvem a quantificação;
6
• Reproduzir sequências numéricas em escalas
ascendentes e descendentes a partir de qualquer
número dado;
7
• Elaborar, comparar, comunicar, confrontar, e validar
hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas,
analisando a posição e a quantidade de algarismos e
estabelecendo relações entre linguagem escrita e a oral.

16. Lanche

17. A Origem dos Números

18. Foram os Sumérios que inventaram
a escrita.
Os Sumérios, são considerados a civilização
mais antiga da humanidade.
Eles viviam na região Sul da Mesopotâmia ,
onde hoje se localiza o Iraque.

19. Os Sumérios inventaram um sistema de
numeração utilizando regras e símbolos para
escrever os números, que eram gravados em
placas de barro...

20. Estes eram os símbolos que os sumérios
usavam para representar os números.

21. Além dos sumérios, outros povos
começaram a representar os números
através de símbolos.
Os Maias
Civilização que habitou
na América Central,
atualmente o sul do
México.

22. Eles criaram um sistema de numeração que tinha
como base, não a dezena, mas a vintena.

23. Os Egípcios
Civilização conhecida por suas invenções e
cultura...

24. Criaram a escrita hieroglífica, que
utilizava desenhos para representar os
números, que são chamados hieróglifos.

25. Os Romanos
Considerada uma das civilizações mais
importantes da antiguidade,

26. Inventaram um sistema de numeração,
utilizando letras maiúsculas para
representar os números.

27. Mas afinal, quem e quando
foi inventado o Sistema de
Numeração Decimal?

28. O sistema de numeração decimal,
foi inventado pelos povos Hindus, que habitavam
o norte da Índia.

29. Foi no início da era cristã que surgiu a
numeração de posição, onde símbolos e
algarismos valiam de acordo com a
posição que ocupavam na escrita de um
número. O zero foi o último símbolo a
ser criado.

30. RELAÇÕES LÓGICAS DO CONCEITO DE
NÚMERO

31. PRIMEIRAS NOÇÕES

32. “[...] o número é construído por cada criança a
partir de todos os tipos de relações que ela
cria entre os objetos”(KAMII, 1986, p.13).
“A criança progride na construção do
conhecimento lógico matemático pela
coordenação das relações simples que
anteriormente ela criou entre os objetos”
(KAMII, 1986, p.15).
COMPREENSÃO DO CONCEITO DE
NÚMERO

33. "A estrutura lógica-matemática de número não pode ser
ensinada diretamente, uma vez que a criança tem que
construí-la por si mesma. Contudo, não sugiro a
implicação pedagógica de que a única coisa que o
professor pode fazer é sentar e esperar.
Há certas coisas que um professor pode fazer para
encorajar as crianças a pensar ativamente (a colocar
coisas em relação), estimulando, dessa forma, o
desenvolvimento da estrutura mental. (KAMII,1986, p.31)”.

34. Mas afinal, quais são as
relações lógicas do conceito
de número?

36. Conceito de
números
Classificaçã
o
Inclusão
Conservação
Ordenação

37. Conservação
Capacidade de perceber que a
quantidade, ou seja, o número de
elementos, continua a mesma quando a
disposição foi modificada.

38. Ordenação (Seriação)
[...] É um arranjo de objetos em uma série a partir
de alguns critérios prescritos, tais como tamanho,
forma, cor, peso, comprimento ou textura. Seriar
segundo o tamanho, por exemplo, é colocar os
objetos em ordem do menor ao maior, ou do
maior ao menor (MACDONALD, 2009, p.64).

39. Ordenação (Sequência)
Sequência significa suceder um elemento após o
outro, mantendo sempre um mesmo padrão que
se repete várias vezes. Por exemplo: utilizando
materiais alternativos, arrumar uma tampinha e
um canudo, repetindo esta sequência várias
vezes.

40. Classificação
• O mundo está organizado em coleções e subcoleções ou
em classes e subclasses.
• Os elementos podem ser classificados a partir de um ou
vários critérios.
• Para que uma classificação seja válida, ela deve
respeitar duas condições:
– Exaustividade
• Todos os elementos devem ser classificados;
– Exclusividade
• Cada elemento só pode pertencer a uma categoria (classe).

42. Inclusão
“[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade mental que a
criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em“três”, “três” em
“quatro”, e assim sucessivamente”(HOUSMAN e KAMII 2002,
p.24).

43. Tipos de contagem
• Pré-contagem: Correspondência um a um;
• Contar tudo;
• Contagem a partir da primeira quantidade ou da
quantidade maior.

44. •Pré-contagem:
Correspondência um a um;
.

45. Contar tudo
DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática,
Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 45.

46. Contagem a partir da primeira
quantidade ou da quantidade maior

47. REFERÊNCIAS
• KAMII, Constance. A criança e o número. 13 ed. Campinas, SP:
Papirus, 1991.
• KAMII, Constance; HOUSMAN, Leslie Baker. Crianças
pequenas
reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 2 ed.
Porto Alegre: Editora Artmed, 2002.

48. Atividade:
Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros
didáticos que envolvem cada relação lógica do conceito
de número, observando os seguintes aspectos:
1- Quais os conhecimentos mobilizados nas atividades?
2 - Quais as diferenças entre elas?
3 - Existe gradação na proposição das atividades?
Trabalho em Grupo:
4 grupos

49. Trabalho em Grupo:
Atividade 1
Cada aluno recebeu seis palitos e montou
livremente as figuras abaixo, utilizando todos os
palitos.
“As figuras montadas têm a mesma quantidade de
palitos ou há figura que tem mais palitos?”.
Conservação

50. Atividade 2
Maria inicialmente organizou suas bolas assim:
A quantidade de bolas é a mesma ou há figura que tem mais bolas?”.
Depois achou melhor organizar assim:
Conservação

51. Atividade 3
Veja as coleções abaixo:
Qual das coleções tem mais objetos ou todas têm a mesma quantidade. Por
quê?
Conservação

52. DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São
Paulo, 1 ano, pg. 78.
Ordenação seriação

53. DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática:
São Paulo, 2 ano, pg. 20
Ordenação sequência

54. DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora
Ática: São Paulo, 3 ano, pg. 39.
Ordenação seriação

55. CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de
partida: alfabetização matemática: 1º ano, Editora
Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39
Classificação

56. CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização
matemática: 2º ano, Editora Sarandi:
São Paulo, 2011, p. 38-39 Classificação

57. CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de
partida: alfabetização matemática: 3º ano, Editora Sarandi: São
Paulo, 2011, p. 47
Classificação

58. SANCHES, L; LIBERMAN, M; WEY, R. Fazendo e compreendendo matemática. 1º
ano, São Paulo: Saraiva, 2005, p.21.
Inclusão

59. PADOVAN, Daniela, GUERRA, Isabel e MILAN Ivonildes; Projeto prosa:
alfabetização matemática. 2º ano, editora
Saraiva: São Paulo, 2011, p. 16.
Inclusão

60. CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática:
Alfabetização matemática: 2º ano, FTD: São Paulo, 2011, p.131.
Inclusão

61. Almoço

62. Vídeo
Pedagogia da Autonomia

63. Retomando algumas
reflexões...

64. Realizar cálculo mental
flexível
Realizar estimativas e
usar pontos de
referência
Fazer julgamentos
quantitativos e
inferências
INDICADORES DE SENTIDO
NUMÉRICO:

65. Estabelecer relações
matemáticas
Usar e reconhecer que um
instrumento ou suporte de
representação pode ser mais útil
ou apropriado que outro.
ALINA GALVÃO SPINILLO (p.22)

66. Relembrando conceitos discutidos na
alfabetização da língua materna.
• ALFABETIZAÇÃO: processo de apropriação do
sistema alfabético de escrita que garante a
capacidade de usar os conhecimentos sobre
SEA, entre outros.
• LETRAMENTO: conjunto de práticas de leitura e
produção de textos escritos que as pessoas
realizam em nossa sociedade, nas diferentes
situações cotidianas formais e informais.

67. • Assim como a alfabetização na língua materna, a
escola deve preocupar-se com a alfabetização
matemática.
• Ela contempla as construções do conceito de
número, as operações, a geometria, as
grandezas e medidas e a estatística.

68.  Assim como na língua materna a criança também
cria hipóteses sobre os números e,
consequentemente não espera autorização dos
adultos para refletir sobre a linguagem
matemática.
 Assumir os pressupostos do numeramento para
ensinar os números evidencia a afirmação de que
não é preciso esperar que as crianças saibam
contar ou escrever convencionalmente os
símbolos numéricos para aprendê-los.
 Olhar constantemente para a nossa prática é de
suma importância para rever posturas assumidas
que permeiam o ensino dos números.

69. • O numeramento pressupõe não só dominar a
linguagem aritmética, mas, principalmente,
responder às demandas sociais do uso dos
números;
• O aluno “numerado” é aquele que consegue
elaborar o conhecimento e a linguagem
matemática, engaja-se com autonomia em
situações que envolvam o domínio dos dados
quantitativos, quantificáveis e, principalmente,
compreende as diversas funções e usos dos
códigos numéricos em diferentes contextos;

70. Análise das Diagnoses

71. Anexo
Diagnose de Escrita/Análise

72. HIPÓTESES DE ESCRITA
Pré-Silábica: Não relaciona letra ao som;
Silábica: Para cada fonema, usa uma letra para
representá-lo, pode ou não atribuir valor sonoro a letra,
usando muitas letras para representar a escrita;
Silábica alfabética: Compreende que a escrita representa
os sons da fala, reconhece o som das letras;
Alfabética: Compreende a função social da escrita,
conhece o valor sonoro de todas ou quase todas as letras.

73. Anexo
Avaliação de Matemática

74. A criança é capaz de construir
hipóteses somente relacionadas à
leitura e à escrita? E em relação
aos números, o que você acha?
DIFERENTES ENFOQUE NO
ENSINO DE NÚMEROS

75. DIFERENTES ENFOQUE NO
ENSINO DE NÚMEROS
Os estudos evidenciam que, além de
construírem hipóteses relacionadas ao
sistema de escrita, as crianças possuem a
capacidade de raciocinar acerca do sistema
numérico, contrariando o pensamento errôneo
de que nas aulas de Matemática o aluno é
mero receptor...
97
79
999
88
222
99
483
400803
40083

76. DIFERENTES ENFOQUE NO
ENSINO DE NÚMEROS
Os estudos evidenciam que, além de
construírem hipóteses relacionadas ao
sistema de escrita, as crianças possuem a
capacidade de raciocinar acerca do sistema
numérico, contrariando o pensamento errôneo
de que nas aulas de Matemática o aluno é
mero receptor...
Nesta hipótese, afirmam
que 97 é maior porque o 9
vem primeiro, ou seja, “o
primeiro é quem
manda”.
Afirmam, por exemplo, que
999 é maior que 88 porque
tem mais números. A
magnitude do número
(quantidade de algarismos)
Ao compararem 222 com 99,
algumas afirmam que 99 é
maior, porque 9 é maior que
2.
Nesta hipótese, recorrem
à justaposição e
organizam o registro
numérico de acordo com a
fala. Escrita associada à
fala!

77. Socialização das Diagnoses
PERFIL DA TURMA
2014.1

78. Diagnose de Escrita:
Nº Nome do Aluno Pré-silábico Silábico Silábico
Alfabético
Alfabético
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Diagnose de Entrada 2014.1 Escrita
ESCOLA :____________________________
PROFESSOR: _______________________
ANO ESCOLAR: ____________

79. Diagnose de Matemática:
NOME IDADE Q1A Q1B Q1C Q1D Q1E Q1F Q1G Q1H Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q1
0
Q1
1
Maria 7 26 2006 60 310064 10004 409 2014 20060 a b c d d c a a b d
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
ESCOLA :____________________________
PROFESSOR: _______________________
ANO ESCOLAR: ____________

80. DIFERENTES ENFOQUES NO
ENSINO DE NÚMEROS
TRADICIONAL
EMPÍRICO-ATIVISTA
NUMERAMENTO

81. TRADICIONAL
- A aprendizagem é concebida como algo
cumulativo e linear; o papel do professor
pode se limitar a seguir uma progressão
sistemática de definições e exercícios,
apresentando aos alunos os conteúdos,
como os números, passo a passo, o
treinamento é o mais importante e que as
noções numéricas são construídas por
meio exaustivo da repetição e
memorização.

82. EMPÍRICO-ATIVISTA
- Considera-se a teoria dos conjuntos como
a mais adequada para que o aluno
compreenda os números. A aprendizagem
se dá pela manipulação de materiais
concretos, implica negativamente no papel
do professor como aquele que não assume
uma intenção didática, o aluno passa a ser
considerado o centro do processo e os
métodos de ensino são pautados em
atividades que valorizam a ação, a
manipulação e a experimentação e não a
compreensão/interação.

83. NUMERAMENTO
- Estar preparado para atender às demandas e
tarefas face à vida diária, requer habilidades que
vão além das capacidades básicas do registro
matemático. Nesse sentido, entende-se como
“numerado” quem, além da elaboração do
conhecimento e da linguagem matemática,
engaja-se com autonomia em situações que
envolvam o domínio de dados quantitativos,
quantificáveis e, sobretudo, compreende as
diversas funções e usos dos códigos numéricos
em diferentes contextos.

84. Comunicação
Email da turma 3
pnaic3vicencia@gmail.com
Senha: --------

85. Para Casa

87. Avaliação
do
Encontro

88. Reflexão:

89. Vídeo de encerramento
O lápis

90. Rozivania Lima
wanyacastro13@gmail.com
Celular: (81) 9873-2269