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4 año unidad 7 2013

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4 año unidad 7 2013

  1. 1. MATEMÁTICA 4° AÑO BÁSICO UNIDAD 7 MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO SEMESTRE: 1 DURACIÓN: 3 semanas Preparado por: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela. 1
  2. 2. UNIDAD 7 MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO 1. Descripción general de la unidad En esta unidad se trabaja la medición del tiempo, utilizando como instrumentos los relojes digital y análogo, utilizando los conceptos de A.M., P.M. y 24 horas y resolviendo problemas que implican calcular la duración de eventos y realizar conversiones entre unidades de tiempo, como por ejemplo: segundos en minutos, minutos en horas, etc. Para la medición de longitudes utilizan unidades de longitud estandarizadas como el metro (m), el centímetro (cm). Así también, se resuelven situaciones problemáticas en los cuales es necesario estimar la medida de objetos, elegir la unidad adecuada para realizar una medición, realizar transformaciones entre unidades de medida y medir el perímetro de figuras expresándolo en cm o m. 2. Duración aproximada 3 semanas. 3. Contenidos - Medición y cálculo del tiempo en relojes análogos y digitales Conversión de unidades de medida de tiempo Medición de longitudes en cm y m Transformación de mediciones de longitud de m en cm y viceversa 4. Objetivos de aprendizaje  Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales, usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas (OA 20)  Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el número de días en un mes y el número de meses en un año (OA 21)  Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas (OA 22) 2
  3. 3. 5. Indicadores de evaluación              Leen, comunican y registran la hora en un reloj digital Leen, comunican y registran la hora en relojes análogos Leen horarios de su entorno Calculan diferencias entre horas indicadas Eligen la unidad adecuada para la medición del tiempo Calculan tiempos de recorridos, sumando los minutos entre tramos Calculan horas de término de un evento Convierten medidas de tiempo: segundos en un minuto, minutos en una hora, días en un mes y meses en un año Estiman longitudes de objetos de la sala de clase y comprueban la estimación con una regla o huincha Eligen la unidad adecuada para medir la longitud de objetos Convierten longitudes en unidades adecuadas (m a cm y viceversa) Suman y restan longitudes en cm y m Miden el perímetro de objetos y lo expresan en cm o m 6. Habilidades  Argumentar y comunicar: - Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento  Resolver problemas: -Resolver problemas dados o creados  Representar: -Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos 7. Profundización de contenidos Acerca de la medición. A la gran mayoría de los niños y niñas el concepto de medir les resulta familiar, es muy posible que todos hayan medido algo alguna vez. Han medido, por ejemplo, su peso en la consulta del médico, su estatura para ver si han crecido, etc. En todos estos casos lo que han hecho es utilizar una unidad de medida convencional – de peso o de longitud para la estatura – y constatar cuántas veces esa unidad de medida se repite en la altura o el peso de cada niño. Se puede decir que medir, es comparar; por ejemplo, si queremos medir la longitud de un objeto debemos emplear una unidad de longitud. Comparamos dicha unidad con el objeto a medir, el resultado de la comparación es la medida, es decir el número de veces que la unidad utilizada está contenida en el objeto. 3
  4. 4. Los patrones o unidades no convencionales son útiles para efectuar comparaciones, pero, la historia así lo ha demostrado, también son insuficientes. Las unidades de medida convencionales, permiten comunicar una medida de un modo abreviado y directo; realizar medidas relativamente precisas y consistentes en diferentes partes. La revolución francesa se ocupó del tema de estandarizar las unidades de medidas, por medio del Sistema Métrico Decimal y más tarde, en la segunda mitad del siglo XX, se ha introducido el Sistema Internacional de Unidades (SI) que ha sido adoptado por la mayoría de los países, entre ellos Chile. El metro es la unidad de medida de longitud del Sistema Internacional, que originalmente se estableció como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, y hoy, con más precisión, se define como la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Las mediciones efectuadas con esta unidad y sus múltiplos o submúltiplos tales como el centímetro o el milímetro permiten que las descripciones puedan ser comunicadas. La posibilidad de medir empleando unidades estandarizadas permitió que las ciencias o aplicaciones tecnológicas pudieran utilizar la matemática como lenguaje universal. Este lenguaje brinda precisión, sistematización, objetividad y una manera de comunicación de los resultados obtenidos en forma concreta para ser analizados. Acerca del tiempo El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación. Es decir, el tiempo es el período que transcurre entre el instante en que un sistema presentaba un cierto estado y el instante en el que se registra una variación de ese estado, perceptible para un observador. El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de microsucesos. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y un “presente”. En el Sistema Internacional de medidas, la unidad básica de medición del tiempo es el segundo. La medición del tiempo ofrece un grado de dificultad por la imposibilidad de manipular en concreto alguna unidad de medida y la magnitud misma del tiempo. Pese a que en las decisiones de la Academia de Ciencias francesa, hacia fines del siglo XVIII, incluía también el tiempo, en una búsqueda de decimalizar su sistema de medidas, este permanece sexagesimal para las horas, minutos y segundos; las unidades menores que un segundo se han decimalizado; basta leer los récords de algunas pruebas olímpicas que se resuelven contra el tiempo. Recomendaciones metodológicas En primer término es conveniente tener presente que para el desarrollo de esta unidad, en lo referido a longitud, los estudiantes deben disponer de instrumentos de medición tales como una regla graduada y una huincha de medir. Es importante considerar que muchas huinchas de medir tienen la doble escala de cm y mm por una parte y de pulgadas, por otra. Se sugiere, asimismo, contar con elementos cuya medición pueda ser relevante e interesante para los educandos ya que es conveniente que los niños y niñas tengan 4
  5. 5. experiencias que les permitan reconocer la importancia de la medición en la vida cotidiana. Por ejemplo, comprender la importancia de medir con precisión una madera para construir un objeto determinado, o para disponer del tiempo necesario para recorrer una determinada distancia. Y también las consecuencias de medir incorrectamente. Es importante generar situaciones en las que sea necesario comunicar a otros los resultados obtenidos en una medición. Para tal efecto se sugiere que los niños y niñas trabajen en grupo y puedan intercambiar entre los distintos grupos los resultados de las mediciones realizadas. La realización de estimaciones respecto de la longitud de un objeto a medir o de una distancia entre dos puntos constituye también una actividad importante en el proceso de aprendizaje de la medición ya que obliga a la formación de una imagen mental del tamaño de la unidad a emplear y de las veces que es necesario utilizarla para cubrir la longitud a medir. Para ir reforzando esta habilidad es fundamental que los estudiantes luego de hacer su estimación tengan la posibilidad de verificarla empleando la unidad de medida correspondiente. La experiencia que logren los estudiantes con la medición de longitudes, les permitirá acceder de mejor manera a las situaciones referidas al tiempo, que, como ya se dijo, no permiten la manipulación ni de las unidades ni de los intervalos a medir. Cabe destacar la conveniencia de realizar actividades en las cuales los estudiantes no tan sólo deban aplicar los pasos a seguir para efectuar una medición sino que también sean capaces de decidir el instrumento y las unidades más adecuadas a la magnitud a medir. En el caso del perímetro se sugiere efectuar mediciones del mismo relacionadas con objetos del entorno tales como una hoja de papel, la mesa de trabajo, etc. ya que ello permite que los estudiantes puedan fijar con mayor facilidad el concepto de perímetro. En cada caso es conveniente revisar la forma en que se hacen las mediciones y los resultados obtenidos Es conveniente tener presente, para el desarrollo de las actividades relacionadas con la medición del tiempo, que los estudiantes dispongan de relojes digitales y análogos y calendarios. También es conveniente repasar las distintas unidades de tiempo, peso y longitud que se van a utilizar en el desarrollo de las actividades propuestas. 5
  6. 6. 8. MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍAS 1: ¿QUÉ HORA ES? En estas guías se espera que los estudiantes escriban en los recuadros la hora que indica cada reloj. Es recomendable que los estudiantes dispongan de todo tipo de relojes GUÍA 2: PONER LA HORA En esta guía, los estudiantes deben dibujar en relojes análogos horas dadas. Es recomendable disponer de relojes análogos para que los pongan a la hora indicada y comprueben sus dibujos. GUÍA 3: DEL MODO AM/PM AL MODO 24 HORAS En esta guía los estudiantes convierten horas en modo A.M y P.M. a sus correspondientes horas en modo 24 horas. Es recomendable disponer de relojes didácticos, que les permita poner los relojes en las horas indicadas y así verificar sus conjeturas a través de la ejecución de la tarea. GUÍA 4: PERÍODOS DE TIEMPO Aquí, los estudiantes resuelven problemas en los que hay que determinar el tiempo transcurrido de una actividad en que se conoce la hora de inicio y termino, o bien, la hora de inicio (o termino de un evento), conocidos el tiempo de duración y la hora de inicio (o termino) GUÍA 5: ORGANIZANDO MIS TIEMPOS En esta guía los estudiantes elaboran un horario de sus actividades semanales GUÍA 6: RESOLVIENDO PROBLEMAS En esta guía los estudiantes convierten unidades de medidas de tiempo a unidades de tiempo y determinan la extensión de eventos GUÍA 7: MIDIENDO EL TIEMPO En esta guía los estudiantes miden el tiempo que destinan a diversas actividades cotidianas de acuerdo a sus intereses GUÍA 8: MIDIENDO OBJETOS DE USO DIARIO Aquí, los estudiantes realizan estimaciones de medidas de su cuerpo y de objetos de uso diario, comparan sus estimaciones con las de sus compañeras y compañeros y posteriormente comprueban sus estimaciones con las medidas reales. 6
  7. 7. GUÍA 9: DEL PLANO A LA REALIDAD En esta guía los estudiantes realizan mediciones en cm en un plano de una casa cuya escala es: 1 cm del plano equivale a 1m en la realidad, usando esta equivalencia convierten las medidas hechas en el plano a sus medidas reales. 7
  8. 8. GUÍA 1:¿QUÉ HORA ES? A Escribe en el recuadro la hora que indica cada reloj 8
  9. 9. GUÍA 2: PONER LA HORA A Dibuja en cada reloj la hora indicada en el recuadro Las cinco y cuarto Ocho, veinticinco minutos Cinco minutos para las dos Siete y media . Veinte minutos para las tres Un cuarto para la una 9
  10. 10. GUÍA 3: DEL MODO A.M./P.M. AL MODO 24 HORAS A Escribe en cada recuadro la hora en modo 24 horas que corresponde a la hora A.M. o P.M indicada en cada reloj. 10
  11. 11. GUÍA 4: PERÍODOS DE TIEMPO A Paola y su madre están preparando un postre. Son las 11:50 A.M. y hay que darle 1 hora y media de cocción. Mamá ¿cuánto tiempo de cocción hay que darle? ¿A qué hora P.M. tienen que parar la cocción del postre Paola y su madre? B Martín entra a las 8:00 horas al colegio. Hoy llegó un cuarto para las 10:00 ¿cuánto tiempo atrasado llegó Martín? 11
  12. 12. C Son las 12:30 horas y tenemos 45 minutos para jugar ¿A qué hora terminarán de jugar? Terminarán a las horas D Camila y su familia fueron a una función de circo. La función empezó a las 21:30 horas y terminó a las 23:50 horas. ¿Cuánto tiempo duró la función? E Determina las siguientes equivalencias 12
  13. 13. GUÍA 5: ORGANIZANDO MIS TIEMPOS A Confecciona un calendario con las actividades que realizas en la semana. Si lo deseas puedes utilizar la siguiente tabla Mis actividades de la semana Hora Desde Hasta Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo 13
  14. 14. GUÍA 6: RESOLVIENDO PROBLEMAS A El reloj muestra el tiempo que demoró un vehículo en hacer el viaje de Santiago a La Serena 1.- Calcula los minutos que duró el viaje 2.- ¿En cuántos segundos se realizó el viaje? Puedes usar calculadora si es necesario B ¿Cuántos días faltan para las próximas vacaciones? Expresa el tiempo en meses, semanas y días Meses semanas días C ¿Cuánto tiempo falta para tu cumpleaños? Expresa el tiempo en meses, semanas y días. Meses semanas días 14
  15. 15. GUÍA 7: MIDIENDO EL TIEMPO A Mide el tiempo que demoras en realizar cada actividad que aparece en la siguiente Tabla y registra el tiempo en la unidad que consideres más adecuada Actividad Tiempo De la casa al colegio Correr 50 metros Almorzar Dormir Escuchar música Bailar Conversar con tus amigos Estudiar Jugar Ayudar en la casa 15
  16. 16. GUÍA 8: MIDIENDO OBJETOS DE USO DIARIO A Realiza una estimación de las medidas de distintos objetos y luego verifica tu estimación con la medida real. Registra tus medidas Objeto Estimación de la medida Medida real Tu estatura La estatura de tu compañera(o) de banco Ancho de un cuaderno Perímetro de tu mesa de trabajo Alto de la puerta de la sala Largo de la multicancha de la escuela Altura de un árbol de la escuela Largo de tu brazo Distancia de tu puesto a la pizarra de tu sala Ancho de una uña El perímetro de la puerta de la sala El perímetro de la multicancha Compara tus estimaciones y medidas con las de tus compañeras y compañeros 16
  17. 17. GUÍA 9: DEL PLANO A LA REALIDAD A Mide en cm las distancias del plano y convierte esas medidas a las medidas reales. 1 cm del plano equivale a 1 metro en la vida real. Completa la siguiente tabla Habitación Cocina Baño Living-comedor Dormitorio Dormitorio Medida en el plano Medida real Compara tus mediciones con las de tus compañeras y compañeros 17

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