OPTIKA FISIK

1. Optika Fisik 39
BAB 2: OPTIKA FISIK
Dalam bab ini akan dibahas sifat-sifat hakiki
cahaya sebagai gelombang.
A. Biasan Sinar Pada Prisma

Gambar 1 Prisma
Gambar 1 menunjukkan gambar sebuah
prisma. Sudut yang diapit oleh dua bidang
pembias disebut sudut pembias (). Biasanya
diambil di bagian atas.
B. Sudut Deviasi ()

i1
r2
r1
i2

N1
N2
nP
nm
nm
Gambar 2
Pada salah satu permukaan (kemudian disebut
permukaan I) didatangkan seberkas sinar
dengan sudut datang i1. Oleh permukaan ini
sinar dibiaskan dengan sudut bias r1. Besarnya
dapat dihitung dengan rumus:
1p1m rsinnisinn  . . . . . (1)
np = indeks bias prisma, tanpa satuan
nm = indeks bias medium yang ditempati,
tanpa satuan
i1 dan r1= sudut datang dan sudut bias pada
permukaan I, satuannya 
Sinar bias ini diteruskan hingga mengenai
permukaan II dengan sudut datang i2, yang
besarnya dapat dihitung dengan rumus:
12 ri  . . . . . . . (2)
 = sudut pembias prisma, satuannya 
i2 = sudut datang pada permukaan II,
satuannya 
Pada permukaan II sinar dibiaskan dengan
sudut bias r2. Besar r2 dapat dihitung dengan
rumus:
2m2p rsinnisinn  . . . . (3)
r2 = sudut bias pada permukaan II,
satuannya 
Sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar
datang pada permukaan I dengan sinar bias
pada permukaan II disebut sudut deviasi ().
Besarnya dapat dihitung dengan rumus:
 21 ri . . . . . . (4)
 = sudut deviasi, satuannya 
Contoh Soal:
1. Pada salah satu sisi sebuah prisma sama
sisi yang terbuat dari bahan yang indeks
biasnya 2 didatangkan seberkas sinar
dengan sudut datang 45. Berapa sudut
deviasinya?
Penyelesaian:
Prisma sama sisi berarti  = 60
Jika tidak diketahui, maka medium yang
ditempatinya adalah udara:
Pada permukaan I:
1p1m rsinnisinn   nu sin i1 = np sin r1
 1  sin 45 = 2  sin r1

2
1
2 = 2 sin r1  sin r1 = 2
1
 r1 = 30
Pada permukaan II:
12 ri   i2 = 60 – 30  i2 = 30
2m2p rsinnisinn   2 sin 30 = 1 sin r2
 2  2
1
= sin r2  sin r2 = 2
1
2
 r2 = 45
 21 ri   = 45 + 45 – 60
  = 30
2. Pada salah satu sisi sebuah prisma sama
sisi yang terbuat dari bahan indeks biasnya
1,5 didatangkan seberkas sinar secara
tegak lurus. Berapa sudut deviasi yang
dihasilkannya?
Penyelesaian:

2. Optika Fisik 40
Prisma sama sisi, berarti:
1 = 2 = 3 = 60
Pada permukaan I:
Karena sinar datang tegak lurus, maka i1 = 0
1p1m rsinnisinn   1 sin 0 = 1,5 sin r1
 0 = 1,5 sin r1  sin r1 = 0
 r1 = 0
Pada permukaan II:
112 ri   i2 = 60 – 0  i2 = 60
2u2p rsinnisinn   1,5 sin 60 = 1 sin r2
 1,5  2
1 3 = sin r2  sin r2 = 4
3
3 > 1
(tidak dibiaskan).
Jadi sinar dipantulkan sempurna. Sehingga:
r2 = i2  r2 = 60
Pada permukaan III:
223 ri   i3 = 60 – 60  i3 = 0
3u3p rsinnisinn   1,5 sin 0 = 1 sin r3
 1,5  0 = sin r3  sin r3 = 0
 r3 = 0
 = 90 – i2 + 90 – 3   = 90 – 60 + 90 – 60
  = 60
3. Pada gambar di
samping, indeks
bias bahan
prisma 2.
Berapa besarnya
 terkecil agar
pada permukaan
II sinar
dipantulkan
sempurna?
Penyelesaian:
Pada permukaan I:
1p1m rsinnisinn   nu sin i1 = np sin r1
 1 sin 0 = 2 sin r1  0 = 2 sin r1
 sin r1 = 0  r1 = 0
Pada permukaan II:
112 ri   i2 =  – 0  i2 = 
Agar dipantulkan sempurna:
sin i2 =
p
u
n
n
 sin i2 =
2
1
 sin i2 = 2
1
2
 i2 = 45
Dengan menggunakan ilmu ukur segitiga kita
peroleh:
 = i2   = 45
C. Sudut Deviasi Minimum (m)
Dengan menggunakan alat cakra optik didapat,
jika i1 = r2, maka  mencapai harga minimum
(terkecil), dan disebut sudut deviasi minimum
(m). Deviasi minimum terjadi pada saat sinar
yang lewat prisma membentuk segitiga sama
kaki dengan sudut puncak .

i1 r2
r1 i2
m
N1
N2
Gambar 3
Pada saat ini:
21 ir  . . . . . . . (4)
dan
21 ri  . . . . . . . (5)
Diperoleh:
m = i1 + i1 – 
 1m i2 . . . . . . (6)
a) Untuk  yang besar ( > 15), harga m
dapat dihitung dengan rumus:
)
2
sin(
n
n
)
2
sin(
m
pm 


. . . (7)
b) Untuk  yang kecil ( < 15) harga m
dapat dihitung dengan rumus:
 )1
n
n
(
m
p
m . . . . . (8)
m = Sudut deviasi minimum, satuannya 
np = indeks bias prisma, tanpa satuan
nm = indeks bias medium, tanpa satuan
 = Sudut puncak, satuannya 
Contoh Soal:
4. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya 3. Berapa sudut deviasi
minimumnya jika sudut pembiasnya:
a) 60 (sudut besar)?
b) 10 (sudut kecil)?
Penyelesaian:
a) Untuk sudut besar ( = 60):
)
2
sin(
n
n
)
2
sin(
m
pm 


i1

r1 i2
r2

3. Optika Fisik 41
 sin (
2
60m 
) =
1
3
sin (
2
60
)
 sin (
2
60m 
) = 3 sin 30
 sin (
2
60m 
) = 3  2
1
 sin (
2
60m 
) = 2
1
3
 sin (
2
60m 
) = sin 60 
2
60m 
= 60
 m + 60 = 60  2  m = 120 – 60
 m = 60
c) Untuk sudut kecil ( = 10):
 )1
n
n
(
m
p
m  m = (
1
3
– 1)  10
 m = (1,73 – 1)  10  m = 0,73  10
 m = 7,3
5. Sebuah prisma mempunyai sudut puncak
12. Di udara sudut deviasi minimumnya
6. Berapa sudut deviasi minimumnya jika
prisma tersebut dimasukkan ke dalam air
(n = 3
4 )?
Penyelesaian:
Di udara:
 )1
n
n
(
u
p
u  6 = (
1
np
– 1)  12
 0,5 = np –1  np = 0,5 + 1  np = 1,5
Di dalam air:
 )1
n
n
(
a
p
a  a = (
3
4
5,1
– 1)  12
 a = (
4
35,1 
– 1)  12
 a = (
4
5,4
– 1)12
 a = (1,125 – 1)  12
 a = 0,125  12  a = 1,5
6. Pada salah satu sisi sebuah prisma yang
mempunyai sudut puncak 60 didatangkan
seberkas sinar dengan sudut datang 45.
Jika sudut deviasi yang dihasilkan 30,
berapa indeks bias bahan prisma?
Penyelesaian:
 21 ri  45 + r2 = 30 + 60
 r2 = 90 – 45  r2 = 45
Ternyata r2 = i2. Jadi m = 30
Sehingga:
)
2
sin(
n
n
)
2
sin(
m
pm 


 sin (
2
6030 
) =
1
np
sin (
2
60
)
 sin (
2
90
) = np sin 30  sin 45 = np sin 30
 2
1
2 = np 2
1
 np = 2
7. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya 3, sudut puncaknya 30.
Pada salah satu permukaannya didatangkan
seberkas sinar dengan sudut datang 60.
Berapa sudut deviasinya?
Penyelesaian:
1p1m rsinnisinn   1 sin 60 = 3 sin r1

2
1 3 = 3 sin r1 
2
1 = sin r1
 r1 = 30
12 ri   i2 = 30 – 30  i2 = 0
2m2p rsinnisinn   3 sin 0 = 1 sin r2
 30 = sin r2  0 = sin r2
 r2 = 0
21 ri    + 30 = 60 + 0
  = 60 – 30   = 30
8. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya 3, sudut puncaknya 60.
Berapa sudut deviasi minimumnya?
Penyelesaian:
)
2
sin(n)
2
sin(n p
m
m



 1 sin (
2
60m 
) = 3 sin (
2
60
)
 sin (
2
60m 
) = 3 sin 30
 sin (
2
60m 
) = 3 2
1 
2
60m 
= 60
 m + 60 = 602  m = 120 – 60
 m = 60
9. Gambar di samping
menunjukkan
hubunganantara
sudut deviasi ()
dengan sudut
datang (i) pada
prisma. Berapa
indeks bias prisma?
Penyelesaian:
1m i2
i ()
 ()
60
60

4. Optika Fisik 42
 m +  = 2 i
 60 +  = 2  60   = 120 – 60
  = 60
)
2
sin(n)
2
sin(n p
m
m



1 sin (
2
6060 
) = n sin (
2
60
)
 sin (
2
120
) = n sin 30 sin 60 = n sin 30

2
1 3 = n  2
1
 n = 3
10. Sebuah prisma terbuat dari kaca yang
indeks biasnya 3. Jika deviasi
minimumnya 60, berapa sudut
pembiasnya?
Penyelesaian:
)
2
sin(n)
2
sin(n p
m
m



 1sin (
2
60 
) = 3sin 2
1

 sin (30 + 2
1
) = 3 sin 2
1

 sin 30 cos 2
1
 + cos 30 sin 2
1
 = 3 sin 2
1


2
1
cos 2
1
 + 2
1
3sin 2
1
 = 3 sin 2
1


2
1
cos 2
1
 = 3 sin 2
1
 – 2
1
3sin 2
1


2
1
cos 2
1
 = 2
1
3sin 2
1

 cos 2
1
 =3sin 2
1
 
3
1
3 = tg 2
1

 30 = 2
1
 30  2 =    = 60
D. Uraian (Dispersi) Cahaya
Bila seberkas cahaya/sinar putih mengenai
batas antara dua zat bening yang mempunyai
indeks bias berbeda, maka selain dibiaskan,
sinar itupun akan ditebarkan menjadi berbagai
warna atau diuraikan (didispersikan). Hal ini
menunjukkan bahwa cahaya merupakan
gabungan dari sinar-sinar lain. Kemudian
cahaya disebut sinar polikromatik, dan sinar-
sinar bagiannya (yang tidak dapat diuraikan
lagi) disebut sinar monokromatik.
E. Dispersi Pada Prisma

merah
jingga
kuning
hijau
biru
ungu
putih
diurai
kan
dibelokkan
lebih lebar
Gambar 4 Dispersi cahaya pada prisma
Gambar 4 melukiskan berkas cahaya
didatangkan pada salah satu bidang pembias
prisma. Sinar yang keluar dari prisma tampak
tersebar menjadi berbagai warna sinar. Ini
dapat diamati dengan memasang layar.
Deretan warna yang tampak pada layar disebut
spektrum warna.
Bila berkas sinar tersebut berasal dari
matahari, maka hasil tebarannya akan terdiri
atas warna-warna merah, jingga, kuning, hijau,
biru dan ungu (violet). Sebenarnya spektrum
tersebut terdiri atas beribu-ribu warna yang
berubah secara berangsur-angsur dari merah
ke violet (spektrum kontinu atau
berkesinambungan).
Bila kita perhatikan lintasan sinar yang melalui
prisma, dapatlah disimpulkan bahwa:
(1) warna merah mengalami deviasi paling
kecil, dan
(2) warna violet mengalami deviasi paling
besar.
Pada pembicaraan kita kali ini menganggap
bahwa:
(1) Semua sudut dianggap sudut kecil.
(2) Semua sinar mengalami deviasi minimum,
dan dilambangkan dengan  saja.
(3) Medium yang ditempati dibatasi pada
udara. Jadi nm = nudara = 1
(4) Indeks bias prisma (np) dinyatakan dengan
n saja.
Jadi np = n.
Sehingga persamaan:
 = (
m
p
n
n
– 1) 
kita ganti dengan:
 )1n( . . . . . . (9)
Dari porsamaan terakhir, karena sudut  sama
untuk semua sinar, maka besarnya sudut
deviasi () hanya tergantung pada indeks bias
prisma. Jadi untuk prisma yang sama, indeks
bias sinar berbeda. Karena sudut deviasi

5. Optika Fisik 43
berbanding lurus dengan indeks bias, maka
sinar merah mempunyai indeks bias paling
kecil.
Dari rumus:
' =
n

karena panjang gelombang sinar berbanding
terbalik dengan indeks bias, maka didapat
bahwa panjang gelombang sinar merah paling
besar.
Dari rumus:
f =

c
karena frekuensi berbanding terbalik dengan
panjang gelombang, maka didapat bahwa
frekuensi sinar merah paling kecil.
Agar mudah diingat, kita buat tabel sebagai
berikut:
Tabel 1 Urutan , n, f, dan  spektrum cahaya
Nama
Sinar
Sudut
Deviasi
Indeks
Bias
Frek
wensi
Panjang
Gelombang
Merah Kecil Kecil Kecil Besar
Jingga    
Kuning    
Hijau    
Biru    
Ungu Besar Besar Besar Kecil
Tabel 2 Panjang Gelombang & Indeks Bias
Sinar
Nama Panjang Indeks Bias Dalam Kaca
Sinar Gelombang Kuarsa Kerona Flinta
Merah 6563 1,45640
 1,456
1,52441
 1,524
1,58848 
1,589
Jingga 6439 1,45674
 1,457
1,52490
 1,525
1,58896 
1,589
Kuning 5890 1,45845
 1,458
1,52740
 1,527
1,59144 
1,591
Hijau 5338 1,46067
 1,461
1,52986
 1,53
1,59463 
1,595
Biru 4861 1,46318
 1,463
1,53303
 1,533
1,59825 
1,598
Ungu 4340 1,46690
 1,467
1,53790
 1,538
1,60367 
1,604
Contoh Soal:
Untuk mengerjakan soal-soal berikut
perhatikan tabel 2
11. Pada salah satu sisi sebuah prisma sama
sisi yang terbuat dari kaca kuarsa
didatangkan seberkas sinar putih. Berapa
sudut deviasi sinar hijau?
Penyelesaian:
 )1n(   = (1,461 – 1) 
  = 0,46160   = 27,66
12. Pada salah satu sisi sebuah prisma yang
mempunyai sudut pembias 45
didatangkan seberkas sinar putih. Sudut
deviasi salah satu spektrum adalah 30.
Berapa indeks bias prisma untuk spektrum
tersebut?
Penyelesaian:
 )1n(  30 = (n – 1) 45
 30 = 45 n – 45  30 + 45 = 45 n
 75 = 45 n  n =
45
75
 n =
3
5
13. Dua buah prisma terbuat dari kaca kwarsa
dan kaca korona sudut pembiasnya
berturut-turut 30 dan 20 dilekatkan
dengan sudut pembias terbalik. Seberkas
sinar putih didatangkan pada prisma
kuarsa. Berapa sudut deviasi total
gabungan kedua prisma tersebut untuk
sinar biru?
Penyelesaian:
Karena posisi sudut puncak terbalik, maka
sudut deviasi totalnya sama dengan selisih:
'
bbb 
 b = (nb – 1)  – (n'
b – 1) '
 b = (1,463 – 1)30 – (1,533 – 1)2
 b = 13,89 – 10,66  b = 3,2
F. Sudut Dispersi Antara Dua Buah Sinar
(Spektrum)
Sudut dispersi () antara dua sinar (spektrum)
adalah selisih antara sudut deviasi kedua sinar
tersebut.
12    = (n2 – 1)  – (n1 – 1) 
  )nn( 12 . . . . . (10)
n1 = indeks bias sinar I, tanpa satuan
n2 = indeks bias sinar II, tanpa satuan
 = sudut pembias prisma, satuannya 
 = sudut dispersi, satuannya 
Contoh Soal:
14. Dari tabel 2 hitung sudut dispersi antara
sinar merah dengan sinar violet pada
prisma kwarsa dengan sudut pembias 10!
Penyelesaian:

6. Optika Fisik 44
 )nn( 12   = (1,467 – 1,456) 10
  = 0,11
15. Seberkas sinar putih didatangkan pada
salah satu sisi sebuah prisma yang
mempunyai sudut pembias 20. Ternyata
sudut dispersi antara dua sinar 0,2. Berapa
selisih indeks bias kedua sinar tersebut?
Penyelesaian:
 )nn( 12  0,2 = (n2 – n1)20
 n2 – n1 = 0,01
16. Prisma kuarsa dan flinta berturut-turut
sudut puncaknya 12 dan 15 dilekatkan
menjadi satu dengan sudut puncak terbalik.
Kemudian seberkas sinar putih
didatangkan pada sisi prisma flinta.
Dengan memperhatikan besaran yang
diketahui pada tabel 2 berapa sudut
dispersi total antara sinar merah dengan
sinar violet?
Penyelesaian:
Karena posisi sudut puncak terbalik, maka
sudut dispersinya totalnya sama dengan
selisih:
'
  = (nv – nm)  – (n'
v – n'
m ) '

 = (1,604–1,588)12 – (1,538–1,524)15
  = – 0,018
G. Susunan Prisma Pandang Lurus
Susunan prisma pandang lurus terdiri atas dua
buah prisma dari bahan yang berbeda yang
dilekatkan dengan sudut puncak terbalik.
Digunakan untuk menghilangkan sudut deviasi
sebuah spektrum. Artinya selisih sudut deviasi
yang dibentuk oleh masing-masing prisma
sama dengan nol.

merah
jingga
kuning
hijau
biru
ungu
putih

Gambar 5 Susunan Prisma Pandang Lurus
0'   = '
 ')1'n()1n(  . . . . (11)
 & ' = sudut puncak prisma I dan II,
satuannya 
n & n' = indeks bias sinar pada prisma I
dan prisma II yang dihilangkan
sudut deviasinya
Akibatnya sinar yang dihilangkan sudut
deviasinya akan keluar sejajar dengan sinar
putih yang datang.
Sedangkan untuk sinar yang lain:
a) Sudut deviasi totalnya:
'
 
 ')1n()1n( '
  . . (12)
nl & '
n = indeks bias sinar pada prisma I
dan prisma II yang tidak
mengalami penghilangan sudut
deviasi
 = sudut deviasi total, satuannya 
b) Sudut dispersi totalnya:
'
 ')nn()nn( '
1
'
212  . (13)
n2 & n1 = indeks bias sinar pada prisma I
'
1n & '
2n = indeks bias sinar pada
prisma II
 = sudut dispersi total
Contoh Soal:
17. Sebuah susunan prisma pandang lurus
untuk sinar kuning terdiri atas prisma kaca
korona dengan sudut puncak 12 dan
prisma kaca flinta. Berapa:
a) sudut puncak prisma kaca flinta?
b) sudut deviasi total sinar hijau I?
c) sudut dispersi total antara sinar merah
dengan sinar violet I?
Penyelesaian:
a) ')1n()1n( '
kk 
 (1,527 – 1)15 = (1,591 – 1) '
 0,52715 = 0,591 '  ' = 10,7
b) ')1n()1n( '
hh 
  = (1,53–1)15 – (1,595– 1) 10,7
  = – 0,0065
c) ')nn()nn( '
m
'
vmv 

= (1,542–1,524)15–(1,604–1,588)10,7
  = 0,0448
H. Susunan Prisma Akromatis
Susunan prisma akromatis terdiri atas dua
buah prisma dari bahan yang berbeda yang

7. Optika Fisik 45
dilekatkan dengan sudut puncak terbalik.
Digunakan untuk menghilangkan sudut
dispersi antara dua buah spektrum. Artinya
selisih sudut dispersi yang dibentuk oleh
masing-masing prisma sama dengan nol.

merah
jingga
kuning
hijau
biru
ungu
putih

Gambar 6 Susunan prisma akromatis
 – ' = 0   = '
 ')nn()nn( '
1
'
212  . . (14)
 & ' = sudut puncak prisma I dan II,
satuannya 
n1 & n2 = indeks bias sinar pada prisma I
'
1n & '
2n = indeks bias sinar pada
prisma II
Akibatnya sinar yang dihilangkan sudut
dispersinya akan keluar sejajar dengan sinar
putih yang datang.
Sedangkan untuk sinar yang lain:
a) Sudut deviasi totalnya:
'
 
 ')1n()1n( '
  . . (15)
nl & '
n = indeks bias sinar pada prisma I
dan prisma II yang tidak
mengalami penghilangan sudut
deviasi
 = sudut deviasi total, satuannya 
b) Sudut dispersi totalnya:
'
 ')nn()nn( '
1
'
212  . (16)
n2 & n1 = indeks bias sinar pada prisma I
'
1n & '
2n = indeks bias sinar pada
prisma II
 = sudut dispersi total, satuannya 
Contoh Soal:
18. Sebuah susunan prisma akromatis antara
sinar merah dengan sinar violet terdiri atas
prisma kaca korona dengan sudut puncak
14 dan prisma kaca flinta. Berapa:
a) sudut puncak prisma kaca flinta?
b) sudut deviasi total sinar hijau I?
c) sudut dispersi total antara sinar jingga
dengan sinar biru?
Penyelesaian:
a) ')nn()nn( '
m
'
vmv 
 (1,542 – 1,524)12 = (1,604 – 1,588) '
 0,216 = 0,016 ' ' = 13,6
b) ')1n()1n( '
hh 
  = (1,53–1)12 – (1,595– 1)13,6
  = – 1,732
c) ')nn()nn( '
j
'
bjb 
  =(1,533–1,525)1–(1,598–1,589)13,6
  = –0,0264
I. Dispersi Cahaya pada Lensa
Bila seberkas sinar putih (polikromatik)
mengenai sebuah lensa, maka berkas sinar
inipun mengalami dispersi.
Menurut rumus:
)
R
1
R
1
)(1
n
n
(
f
1
21medium
lensa

Karena kita menganggap mediumnya adalah
udara, maka:
nmedium = nudara = 1
Sedangkan indeks bias lensa kita lambangkan
dengan n saja, maka:
nlensa = n
Sehingga:
f
1
= (
1
n
– 1)(
1R
1
+
2R
1
)

f
1
= (n – 1)(
1R
1
+
2R
1
)
untuk bahan lensa yang sama, setiap sinar
mempunyai indeks bias berbeda, akibatnya
jarak fokusnya juga berbeda, karena jarak
fokus berbanding terbalik dengan indeks
biasnya (nl), maka sinar merah akan
mempunyai jarak fokus yang paling besar.
Sedangkan sinar violet akan mempunyai jarak
fokus yang paling kecil, seperti diperlihatkan
oleh gambar berikut.
fv
fm
Gambar 7 Aberasi kromatis pada lensa
Kesalahan ini dinamakan aberasi kromatis.

8. Optika Fisik 46
Untuk menghilangkan aberasi kromatis
digunakan susunan dua lensa yang dapat
membuat sama jarak fokus sinar merah sinar
violet.
)total(violet)total(merah ff  . . . (17)

)total(violet)total(merah f
1
f
1
 . . (18)

'
violetviolet
'
merahmerah f
1
f
1
f
1
f
1
 . (19)
Sehingga Fmerah berimpit dengan Fviolet.
Biasanya susunan ini terdiri atas dua buah
lensa yang terbuat dari kaca yang berbeda
indeks biasnya yang dilekatkan. Susunan ini
terdiri atas lensa konvergen (positif) dan lensa
divergen (negatif).
fm(total)=fv(total)
Gambar 8 Susunan lensa Akromatis
Salah satu bidang lengkung permukaan setiap
lensa mempunyai jari-jari kelengkungan yang
sama ( '
1R = –R2), agar mudah saling
dilekatkan. Bahan perekatnya adalah balsam
kanada, untuk mengurangi cahaya yang hilang
karena pantulan (lihat gambar 8).
Lensa divergen dari kaca II menghasilkan
dispersi yang sama dengan lensa konvergen
dari kaca I, tetapi dalam arah yang
berlawanan, dan dengan deviasi yang lebih
kecil sehingga secara keseluruhan gabungan
ini bersifat konvergen.
Contoh Soal:
19. Suatu susunan lensa akromatis terdiri atas
sebuah lensa cembung–cekung yang
terbuat dari kaca flinta (nm = 1,588, nv =
1,609), permukaan yang tidak dilekatkan
berjari-jari 15 cm. Lensa kedua adalah
double-cekung yang terbuat dari kaca
korona ( '
mn = 1,524, '
vn = 1,542),
permukaan yang tidak dilekatkan berjari-
jari 20 cm. Berapa jari-jari permukaan
yang saling dilekatkan? Berapa jarak fokus
total kedua lensa?
Penyelesaian:
R1 = + 15 cm, '
2R = + 20 cm
'
1R = –R2 = –R
Sinar merah:
'
merahmerah)total(merah f
1
f
1
f
1


)tot(mf
1
=(nm–1)+(
1R
1
+
2R
1
)( '
mn –1)( '
1R
1
+ '
2R
1
)

)tot(mf
1
=(1,588–1)(
15
1
+
R
1
)+(1,524–1)(
R
1
+
20
1
)

)tot(mf
1
=0,588(
15
1
+
R
1
)+0,524(
R
1
+ 0,05)

)tot(mf
1
=0,588(
15
1
+
R
1
)+0,524(
R
1
+ 0,05)

)tot(mf
1
= 0,0392 +
R
588,0
–
R
524,0
+ 0,0262

)tot(mf
1
= 0,0654 +
R
064,0
. . (i)
Sinar violet:
'
violetviolet)total(violet f
1
f
1
f
1


)tot(vf
1
= (nv–1)+(
1R
1
+
2R
1
)( '
vn –1)( '
1R
1
+ '
2R
1
)

)tot(vf
1
=(1,609–1)(
15
1
+
R
1
)+(1,542–1)(
R
1

+
20
1
)

)tot(vf
1
= 0,609(
15
1
+
R
1
) + 0,542(–
R
1
+ 0,05)

)tot(vf
1
= 0,0406 +
R
609,0
–
R
542,0
+ 0,0271
)tot(vf
1
= 0,0677 +
R
067,0
. . . . (ii)
)tot(mf
1
=
)tot(vf
1
 0,0654 +
R
064,0
= 0,0677 +
R
067,0

R
064,0
–
R
067,0
= 0,0677 +0,0654
 –
R
003,0
= 0,0023  R = –
0023,0
003,0
 R = –1,3043 cm

9. Optika Fisik 47
)tot(mf
1
= 0,0654 +
R
064,0

)tot(mf
1
= 0,0654 +
3043,1
064,0


)tot(mf
1
= 0,0654 – 0,0491

)tot(mf
1
= 0,0143  fm (tot) =
0143,0
1
 fm (tot) = 69,93 cm
J. Spektrum Matahari
Bila kita meneliti spektrum yang dihasilkan
oleh sinar lampu busur atau lampu pijar, akan
diperoleh bahwa spektrum yang dihasilkan
merupakan spektrum kontinu
(berkesinambungan), yang terdiri dari semua
warna. Tetapi pada spektrum matahari akan
kita lihat adanya garis-garis hitam. Garis-garis
hitam ini berimpitan dengan garis-garis
spektrum yang dihasilkan oleh banyak unsur
dalam keadaan pijar. Unsur-unsur yang
dimaksud di antaranya: Hidrogen, Kalsium,
Natrium. Garis-garis hitam ini pertama kali
diselidiki oleh Joseph Fraunhofer (1787–
1824). Oleh karena itu, garis-garis ini
dinamakan garis-garis Fraunhofer.
K. Penentuan Gerak Bintang
Bintang yang tampak berwarna merah,
karena bergerak menjahui bumi. Hal ini
sesuai dengan efek Doppler, bahwa sinar yang
dipancar oleh bintang tersebut yang diterima
oleh pengamat di bumi frekuensinya
berkurang. Sebaliknya bintang yang bergerak
mendekati bumi tampak berwarna biru.
L. Warna Benda
Warna benda ditentukan oleh sinar yang
dipantulkan oleh benda itu. Misal benda
berwarna merah, karena memantulkan sinar
warna merah dan menyerap sinar warna yang
lain. Jika tidak ada sinar yang mengenainya,
yaitu dalam ruang gelap, benda berwarna
hitam, atau tidak berwarna.
a) Warna Primer (dasar)
Warna primer adalah warna dasar yang dapat
dipakai untuk membentuk warna lain. Warna
primer di antaranya merah, hijau, dan biru.
b) Warna Adisi
Warna Adisi adalah campuran dua warna
dasar.
merah + hijau = kuning
merah + biru = magenta (violet)
hijau + biru = cyan
c) Warna Komplementer
Warna Komplementer adalah campuran antara
warna yang menghasilkan warna putih.
kuning + biru = putih
magenta + hijau = putih
Cyan + merah = putih
Untuk memudahkan mengingat, perhatikan
skema berikut.
MERAH
PUTIH
KUNINGMAGENTA
BIRU HIJAUCYAN
Gambar 9 Warna Komplementer
M. Interferensi Cahaya
Pengetahuan kita sehari-hari tidak pernah
menyatakan adanya daerah yang gelap dalam
ruang yang diterangi oleh beberapa sumber
cahaya. Seolah-olah gejala interferensi
gelombang tidak berlaku bagi gelombang
cahaya. Salah satu sebabnya adalah karena
sinar dari sumber-sumber itu tidak mempunyai
perbedaan fase yang tetap. Agar dapat
ditunjukkan gejala interferensi cahaya
diperlukan sumber-sumber cahaya yang
koheren, yaitu sumber-sumber yang
menghasilkan gelombang yang beda fasenya
tetap. Oleh karena itu, hasil interferensinya
tergantung pada selisih lintasannya. Bila
selisih lintasan itu merupakan kelipatan genap
kali setengah panjang gelombang (2k 2
1
),
maka hasil interferensinya adalah maksimum,
dan tampak terang. Sedangkan bila selisih
lintasannya merupakan kelipatan ganjil kali
setengah panjang gelombang ((2k - 1) 2
1
),
maka hasil interferensinya adalah minimum
dan tampak gelap. Cahaya koheren didapat

10. Optika Fisik 48
dari satu sumber cahaya melalui percobaan
berikut:
N. Percobaan Augustin Jean Fresnel
(1788–1827, Perancis)
Gambar 10 Interferensi Cermin Fresnel
Dalam usahanya untuk mendapat dua sumber
cahaya yang koheren, Fresnel menggunakan
dua cermin datar. Tetapi kedua cermin ini
dilekatkan sehingga permukaan-permukaannya
membentuk sudut yang besarnya hampir 180
(Gambar 10).
Sinar dari sumber S dipantulkan oleh cerminI
seolah-olah berasal dari S1 dan oleh cerminII
dipantulkan seolah-olah berasal dari S2.
O. Percobaan Thomas Young (1773–1829,
Inggris)
Sumber cahaya koheren diperoleh Young
sebagai berikut:
Gambar 11 Interferensi Celah Young
Pada Gambar 11 dilukiskan sebuah sumber
yang memancarkan sinar monokromatik
melalui celah S tegak lurus pada bidang
gambar. Dua celah yang sejajar S1 dan S2
diletakkan di depan celah S sehingga ketiga
celah itu sejajar. Sinar dari S ketika datang
pada S1 dan S2 menurut teori gelombang
Christian Huygens (1629-1695, Belanda)
membentuk sumber gelombang baru.
Pembahasan berikutnya perhatikan gambar 11.
Misal M merupakan bagian garis terang yang
ada di tengah-tengah bayangan interferensi
pada layar. Sedangkan P adalah sebarang titik
pada layar tersebut.
Jarak S1 S2 = d, MP = y, dan jarak celah ke
layar = L.
Interferensi ditentukan oleh selisih antara S1P
dan S2P.
Pada S1S'
1 P:
(S1P)2
= L2
+ (y + 2
1
d)2
 (S1P)2
= L2
+ y2
+ yd + 4
1 d2
. (i)
Pada S2S'
2 P:
(S2P)2
= L2
+ (y – 2
1
d)2
 (S2P)2
= L2
+ y2
– yd + 4
1 d2
. (ii)
(S1P)2
= L2
+ y2
+ yd + 4
1 d2
. . (i)
-------------------------------------- –
(S2P)2
– (S1P)2
= 2yd
 (S2P + S1P)(S2P – S1P) = 2yd
Karena y dan d sangat kecil terhadap L, maka
pada penjumlahan (S2P + S1P), S2P dan S1P
dapat dianggap sama dengan L, tetapi pada
pengurangan (S2P – S1P) tetap, karena selisih
ini yang ingin kita cari.
Sehingga:
(L + L)(S2P – S1P) = 2yd
 2 L (S2p – S1P) = 2yd
 (S2P – S1P) =
L
yd
Garis terang akan diperoleh jika:
(S2P – S1P) = 2kt 2
1

  tk
L
yd
. . . . . . (20a)
  tksind . . . . . (20b)
kt = 0, 1, 2, 3, . . . . yang menunjukkan
garis terang pusat dan ke 1, 2, 3, dan
seterusnya.
Sedangkan garis gelap akan diperoleh jika:
(S2P – S1P) = (2kg – 1) 2
1

  2
1
g )1k2(
L
yd
. . . . (21)
  2
1
g )1k2(sind . . . (21)

11. Optika Fisik 49
kg = 1, 2, 3, . . . menunjukkan garis gelap ke 1,
2, 3, dan seterusnya
y = jarak titik P ke terang pusat
d = jarak kedua celah
L = jarak antara celah ke layar
 = panjang gelombang sinar
Contoh Soal:
20. Pada percobaan interferensi digunakan
sinar dengan panjang gelombang 5000 Å.
Jika jarak kedua celah 0,3 mm dan jarak
celah ke layar 2 meter, berapa jarak garis
gelap ke-3?
Penyelesaian:
 2
1
g )1k2(
L
yd
 y = (2k – 1) 2
1

d
L
 y = (23 – 1) 2
1
510–4

3,0
102 3

 y =
3
25
mm
21. Pada percobaan interferensi jarak kedua
celah 0,24 mm, jarak celah ke layar
1.2 meter. Jarak garis gelap ke-2 dengan
garis terang ke-5 adalah 7 mm. Berapa
panjang gelombang sinar yang digunakan?
Penyelesaian:
Garis gelap ke-2
 2
1
g
g
)1k2(
L
dy
 yg = (22 – 1) 2
1

d
L
 yg = (4 – 1) 2
1

d
L
 yg = 3 2
1

d
L
 y2 = 1,5 
d
L
. . . . . (i)
Garis terang ke 5:
 t
t k
L
dy
 yt = kt 
d
L
y5 = 5 
d
L
. . . . . . . (ii)
y = y5 – y2  7 = 5 
d
L
– 1,5 
d
L
 7 = 3,5 
d
L
  = 2
L
d
  = 2
1200
24,0
  = 410–4
m
  = 4000 Å
22. Seberkas sinar panjang gelombangnya
6000 Å didatangkan pada dua celah yang
terpisah 1,5 mm. Pada layar yang berjarak
2 m terbentuk gambar interferensi.
Tentukan jenis garis dan ordenya yang
terjadi pada titik P yang berjarak 2,8 mm
dari terang pusat?
Penyelesaian:
Garis terang:
 tk
L
dp
 p d = kt  L
 2,81,5 = kt610–4
2000
 4,2 = kt1,2  kt = 3,5
Garis gelap:
 )k(
L
dp
2
1
g  p d = (kg – 2
1
)  L
 2,81,5 = (kg – 2
1
)610–4
2000
 4,2 = (kg – 2
1
)1,2  (kg – 2
1
) = 3,5
 kg = 3,5 + 2
1
 kg = 4
Dipilih angka yang bulat atau yang paling
dekat dengan bilangan bulat. Jadi gelap ke-4.
23. Misal dianggap panjang gelombang sinar
kuning = 6000 Å dan sinar ungu = 4500 Å.
Keduanya didatangkan pada celah tunggal
yang lebarnya = 0,15 mm. Jarak celah ke
layar 1,2 meter. Berapa jarak antara garis
terang pertama sinar kuning dengan garis
terang pertama sinar ungu?
Penyelesaian:
k = 6000 Å = 610–4
mm,
u = 4500 Å = 4,510–4
mm
d = 0,15 mm, L = 1,2 m = 1200 mm
Garis terang pertama sinar kuning:
 )1k2(
L
dy
t
t
 yk = (21 – 1)  k
d
L
 yk = (2 – 1)  k
d
L
 yk = k
d
L
. . . . . . (i)
Garis terang pertama sinar ungu:
yu = u
d
L
. . . . . . . (ii)
y = yk – yu  y = k
d
L
– u
d
L
 y = (k – u)
d
L
 y = (610–4
– 4,510–4
)
15,0
1200
 y = 1,510–4
8104
 y = 12 mm

12. Optika Fisik 50
P. Interferensi Cahaya Pada Selaput Tipis
Dalam kehidupan sehari-hari interferensi pada
selaput tipis yaitu terlihatnya warna-warna
pada lapisan minyak di atas permukaan air dan
pada gelembung air sabun.
Gambar 12 Interferensi Selaput Tipis
Gambar 12 menunjukkan sebuah selaput tipis
yang tebalnya d. Sinar dari S datang pada
bidang atas lapisan pada titik A. Sebagian
sinar dipantulkan menuju B dan diteruskan ke
lensa mata L. Sinar pantul AB tidak
mengalami perubahan fase karena indeks bias
lapisan lebih besar daripada indeks bias udara.
Sebagian sinar dibiaskan pada lapisan menuju
permukaan bawah lapisan C.
Menurut hukum snelius:
rsinnisinn lapisanudara 
1 sin i = n sin r
rsinnisin  . . . . . . (22)
i = sudut datang
n = indeks bias lapisan
r = sudut bias
Pada C sinar dipantulkan kembali dengan
mengalami perubahan (pembalikan) fase.
Sinar dari C menuju D dan dibiaskan ke udara
dan diteruskan ke lensa mata L berinterferensi
dengan sinar dari AB pada retina mata R.
Hasil interferensi ditentukan oleh selisih
lintasan optis sinar AB dengan lintasan optis
ACD. Atau:
x = nlapisan (AC + AD) – nudara AB
 x = n (
rcos
d
+
rcos
d
) – AD sin i
 x = n 2
rcos
d
– 2 d tg r n sin r
 x = 2 n
rcos
d
– 2 n d
rcos
rsin
sin r
 x = 2 n
rcos
d
(1 – sin2
r)
 x = 2 n
rcos
d
cos2
r  x = 2 n d cos r
Agar di R terjadi interferensi maksimum
(tampak gambar terang), maka harus sama
dengan kelipatan genap kali 2
1
.
Tetapi karena sinar pantul dari C mengalami
perubahan fase 2
1
, maka:
x = 2 k 2
1
 – 2
1
  x = (2 k – 1) 2
1

Sehingga:
 2
1
t )1k2(rcosdn2 . . . (23)
k = 1, 2, 3, . . . .
n = indeks bias lapisan
d = tebal lapisan
r = sudut bias
 = panjang gelombang sinar
Interferensi minimumnya (tampak gambar
gelap):
 2
1
gk2rcosdn2 . . . . (24)
Contoh Soal:
24. Seberkas sinar panjang gelombangnya
6000 Å didatangkan pada lapisan air sabun
dengan sudut datang 45. Jika indeks bias
lapisan 2, berapa tebal lapisan yang akan
memperlihatkan garis gelap kedua?
Penyelesaian:
rsinnisin   sin 45 = 2 sin r

2
1
2 = 2 sin r  sin r = 2
1
 r = 30
 2
1k2rcosdn2
 22dcos 30 = 26000
 22d 2
1
3 = 12000  6 d = 12000
 d = 20006 Å
25. Seberkas sinar putih didatangkan tegak
lurus pada lapisan air sabun yang indeks
biasnya 3
4
. Interferensi maksimum pertama
terjadi pada panjang gelombang 500 nm.
Berapa tebal lapisan air sabun?
Penyelesaian:
1a1m rsinnisinn   1 sin 0 = 3
4
sin r
 0 = 3
4
sin r  0 = sin r  r = 0
 2
1)1k2(rcosdn2
 2 na d cos 0 = (21 – 1) 2
1
 500
 2 3
4
d  1 = (2 – 1)250
 8 d = 2503  d = 93,75 nm

13. Optika Fisik 51
26. Sebuah selaput oksida alumunium tipis
yang tebalnya 2500 Å mempunyai indeks
bias 1,8. Apakah warna selaput itu pada
penyinaran tegak lurus dengan sinar putih
jika panjang gelombang sinar merah =
8000 Å, orange = 6000 Å,
kuning = 5800 Å, hijau = 5200 Å, biru =
4800 Å, violet = 4000?
Penyelesaian:
rsinnisin   sin 0 = 1,8 sin r
 0 = 1,8 sin r  sin r = 0  r = 0
Gambar terang:
 2
1)1k2(rcosdn2
Untuk k = 1
21,82500cos 0 = (21 – 1) 2
1

 9000 = 2
1
   = 18000 Å
Tidak ada sinar yang tampak.
Untuk k = 2
21,82500cos 0 = (22 – 1) 2
1

 9000 = 3 2
1
   = 6000 Å
Sinar yang tampak adalah warna orange.
Untuk k = 3
21,82500cos 0 = (23 – 1) 2
1

 9000 = 5 2
1
   = 3600 Å
Tidak ada sinar yang tampak.
Kesimpulannya, sinar yang tampak adalah
warna orange.
Q. Interferensi Cincin Newton
Cincin Newton adalah peristiwa interferensi
pada selaput tipis yang ada di antara lensa plan
konveks dengan kaca plan paralel.
(a)
(b)
Gambar 13 Interferensi cincin Newton
Peristiwanya dapat dijelaskan dengan Gambar
13.
Sebuah lensa plan konveks diletakkan di atas
sebuah kaca plan paralel dengan permukaan
lengkungnya menempel pada kaca plan
paralel.
Kemudian berkas sinar didatangkan tegak
lurus pada permukaan datar lensa. Sinar ini
dibiaskan oleh lensa ke selaput (lapisan) tipis
yang ada di antara lensa dan kaca plan paralel.
Berikutnya sinar ini dipantulkan oleh kaca
plan paralel dan dibiaskan kembali ke dalam
lensa. Sinar pantul ini berinterferensi dengan
sinar yang datang. Interferensi yang terjadi
ditentukan oleh perjalanan sinar dalam lapisan
ini. Jika tebal lapisan adalah d, maka selisih
lintasan optisnya adalah:
x = 2 n d
n = indeks bias lapisan
d = tebal lapisan
Angka 2 berarti perjalanan bolak-balik sinar
dalam lapisan.
d = R – 22
rR 
R = jari-jari kelengkungan lensa
r = jari-jari cincin
22
rR  = R – d  R2
– r2
= (R – d)2
 R2
– r2
= R2
– 2 R d + d2
 r2
= 2 d R + d2
Karena d kecil, maka d2
sangat kecil, dan
dapat dianggap nol. Jadi:
r2
= 2 d R  d =
R2
r2
Sehingga:
x = 2 n
R2
r2
 x = n
R
r2
Pada pemantulan sinar oleh kaca, plan paralel,
karena indeks bias lapisan lebih kecil daripada

14. Optika Fisik 52
indeks bias kaca plan paralel, maka terjadilah
loncatan fase. Sehingga interferensi
maksimum (gambar terang) diperoleh jika:
x = 2k 2
1
 – 2
1

 2
1
t
2
)1k2(
R
r
n . . . . . (25)
Interferensi minimum (gambar gelap)
diperoleh jika:
n
R
r2
= 2k 2
1

  2
1
g
2
k2
R
r
n . . . . (26)
n = indeks bias lapisan, tanpa satuan
r = jari-jari cincin, satuannya m
R = jari-jari kelengkungan lensa,
satuannya m
 = panjang gelombang sinar, satuannya m
Jika yang didatangkan adalah sinar putih
(polikromatis), maka gambar cincin berwarna-
warni.
Contoh Soal:
27. Pada percobaan interferensi cincin newton,
digunakan sinar dengan panjang
gelombang 6400 Å. Jari-jari kelengkungan
lensa 25 cm. Berapa jari-jari cincin gelap
ke 16?
Penyelesaian:
Karena jenis zat lapisan tidak diketahui, maka
dianggap udara (n = 1).
Garis gelap:
 2
1
2
k2
R
r
n  1 r2
= k  R
 r2
= 166,410–7
250  r2
= 2,56
 r = 1,6
28. Pada percobaan interferensi cincin newton,
ruang di antara lensa dan kaca plan paralel
diisi air (n = 3
4
). Jari-jari kelengkungan
lensa 20 cm. Garis terang ke 13
mempunyai jari-jari 3 mm. Berapa panjang
gelombang sinar yang digunakan?
Penyelesaian:
Garis terang:
 2
1
2
)1k2(
R
r
n

3
4

200
32
= (213–1) 2
1


50
3
= 12,5    = 4,810–4
m
  = 4800 Å
29. Pada interferensi cincin newton digunakan
lensa plan konveks dengan jari-jari
permukaan lengkungnya 75 cm. Medium
yang berada di bawah lensa adalah udara
(n = 1). Jika jari-jari cincin = 3 mm, berapa
selisih lintasan kedua sinar?
Penyelesaian:
R
r
nx
2
  x = 1
750
32
 x =
750
9
 x = 1,210–2
mm  x = 12 m
R. Lenturan (Difraksi) Cahaya
Pada suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil
dari panjang gelombang), jika didatangkan
muka gelombang bidang, maka gelombang ini
akan mengalami lenturan sehingga timbul
gelombang-gelombang setengah lingkaran
yang melebar di daerah di belakang celah
tersebut. Gejala ini dikenal sebagai peristiwa
difraksi.
S. Lenturan (Difraksi) Cahaya Celah
Tunggal
Pada topik ini akan kita bahas difraksi
Fruanhofer dapat diterangkan dengan
menggunakan prinsip Huygens, yaitu tiap
bagian dari celah berperan sebagai sebuah
gelombang. Dengan demikian, sinar dari satu
bagian celah dapat berinterferensi dengan sinar
dari bagian lainnya, dan intensitas resultannya
pada layar tergantung pada sudut .
D
D2
1
D2
1
5
4
3
2
1
sinD2
1

15. Optika Fisik 53
Gambar 14 Difraksi sinar pada celah tunggal
Perhatikan Gambar 14 Dua titik sumber
cahaya S1 dan S2 terpisah pada jarak d. Jarak
titik sumber cahaya ke aperatur atau lensa
adalah L. Lensa membentuk bayangan S1 dan
S2 dan bayangan-bayangan itu ditangkap pada
film potret atau layar. Bagaimana bentuk
bayangan S1 dan S2 bergantung pada diameter
aperatur sudut  atau jarak d.
Celah tunggal kita bagi menjadi dua bagian
dengan lebar masing-masing 2
1
D. Gelombang
1 dan 3 berbeda lintasan 2
1
D sin , demikian
juga gelombang 2 dan 4. Interferensi minimum
terjadi atau terjadi gambar gelap jika beda
lintasannya sama dengan setengah panjang
gelombang, sehingga:
2
1
D sin  = 2
1
  D sin  = 
Jika celah dibagi menjadi empat bagian,
dengan menggunakan cara yang sama
diperoleh:
4
1
D sin  = 2
1
  D sin  = 2
Kemudian jika celah dibagi menjadi enam
bagian, layar juga gelap ketika:
6
1 D sin  = 2
1
  D sin  = 3
dan seterusnya.
Secara umum dapat kita nyatakan bahwa garis
gelap ke k terjadi jika:
 2
1
gk2sinD . . . . . (27)
Untuk sudut  yangsangat kecil:
sin   tg  
L
y
sehingga berlaku:
 2
1
gk2
L
y
D . . . . . (28)
kg = 1, 2, 3, . . . . . . (bilangan asli)
yang menunjukkan terbentuknya garis
gelap ke 1, 2, 3, dan seterusnya di
sekitar terang pusat.
Dengan penalaran yang sama, syarat terjadinya
garis terang ke-k adalah:
 2
1)1k2(sinD . . . . (29)
  2
1)1k2(
L
y
D . . . . (30)
Difraksi Celah Tunggal
Garis Terang
 2
1)1k2(sinD
kt = 0, 1, 2, 3, . . . . . . (bilangan cacah)
Untuk k = 0 menunjukkan terbentuknya garis
terang pusat, berikutnya untuk k = 1, 2, 3,
menunjukkan terbentuknya garis terang ke 1,
2, 3, dan seterusnya di sekitar terang pusat.
D = lebar celah, satuannya m
y = jarak terbentuknya garis terang/gelap
dihitung dari terang pusat, satuannya
m
L = jarak celah ke layar, satuannya m
 = panjang gelombang sinar yang
digunakan, satuannya m
Contoh Soal:
30. Terang ketiga dari suatu difraksi celah
tunggal terbentuk pada sudut difraksi 30.
Berapa orde maksimum yang terbentuk?
Penyelesaian:
 2
1)1k2(sinD
 D sin 30 = (2k + 1) 2
1

 D  2
1
= (23 + 1) 2
1
  D  2
1
= 3,5 
 D = 3,52  D = 7 
 )'k(sinD 2
1
max
 D sin 90 = (k+ 2
1
) 
 7   1 = (k + 2
1
)   7 = k + 2
1
 7 – 2
1
= k  k = 6,5  6
31. Seberkas sinar panjang gelombangnya
5000 Å didatangkan pada celah tunggal.
Pada layar yng diletakkan sejauh 80 cm
dari celah terbentuk pola difraksi. Jarak
antara garis terang ke 3 dengan garis gelap
ke 5 = 3 cm. Berapa lebar celahnya?
Penyelesaian:
Garis terang ke 3:
 )k(
L
y
D 2
1

3ty = (3 + 2
1
) 510–4

D
L

16. Optika Fisik 54

3ty = 3,5  510–4

D
80

3ty =
D
14,0
Garis gelap ke 5:
 k
L
y
D 
5gy = 5  510–4

D
L

5gy = 2,510–3

D
80

5gy =
D
2,0
5gy – 3ty = 3 
D
2,0
–
D
14,0
= 3

D
6,0
= 3  0,2 = D D = 0,2 cm
32. Pada percobaan difraksi celah tunggal,
lebar celah = 0,15 mm, jarak celah ke layar
= 1,2 meter, jarak antara garis terang ke 2
dengan gelap ke 5 = 10 mm. Berapa
panjang gelombang sinar yang digunakan?
Penyelesaian:
D = 0,15 mm, L = 1,2 meter = 1200 mm,
kt = 2, kg = 5, y = 10 mm
Garis Terang ke 2
 2
1
t
t
)1k2(
L
y
D
 yt D = (kt + 2
1 )  L
 yt  0,15 = (2 + 2
1 )   1200
 yt = 2,5  8103
  yt = 20103

Garis Gelap ke 5
 2
1
g
g
k2
L
y
D  yg D = kg  L
 yg  0,15 = 5   1200  yg = 40103

yg – yt = 10  40 103
 – 20103
 = 10
 20103
 = 10   = 510–4
mm
  = 5000 Å
33. Misal dianggap panjang gelombang sinar
kuning = 6000 Å dan sinar ungu = 4500 Å.
Keduanya didatangkan pada celah tunggal
yang lebarnya = 0,15 mm. Jarak celah ke
layar 1,2 meter. Berapa jarak antara garis
terang pertama sinar kuning dengan garis
terang pertama sinar ungu?
Penyelesaian:
k = 6000 Å = 610–4
mm,
u = 4500 Å = 4,510–4
mm
d = 0,15 mm, L = 1,2 m = 1200 mm
Garis terang pertama sinar kuning:
 )1k2(
L
dy
t
t
 yk = (21 – 1)  k
d
L
 yk = (2 – 1)  k
d
L
 yk = k
d
L
. . . . . . (i)
Garis terang pertama sinar ungu:
yu = u
d
L
. . . . . . . (ii)
y = yk – yu  y = k
d
L
– u
d
L
 y = (k – u)
d
L
 y = (610–4
– 4,510–4
)
15,0
1200
 y = 1,510–4
8104
 y = 12 mm
T. Lenturan (Difraksi) Cahaya pada Kisi
(Celah Rangkap)
Sebuah kisi adalah kepingan kaca yang di cat
hitam lalu digores menurut garis-garis lurus
sejajar, sehingga dapat berfungsi sebagai celah
yang banyak jumlahnya. Kini telah dapat
dibuat kisi dari celah antar atom dari suatu
molekul zat padat (misal Na Cl) dengan 17000
celah tiap cm atau lebar sebuah celah kisi itu
kira-kira 6000 Å, yaitu sepadan dengan
panjang gelombang cahaya tampak. Oleh
karena itu tiap celah pada kisi dapat dianggap
sebagai sumber cahaya tunggal. Dengan
demikian interferensi pada kisi hanya
ditimbulkan oleh gelombang-gelombang
cahaya dari celah yang berlainan.
Gambar 15 Difraksi cahaya pada celah
rangkap
Pada Gambar 15 dua titik sumber cahaya S1
dan S2 terpisah pada jarak d. Jarak titik sumber
cahaya ke aperatur atau lensa adalah L. Lensa
membentuk bayangan S1 dan S2 dan bayangan-
bayangan itu ditangkap pada film potret atau
layar. Bagaimana bentuk bayangan S1 dan S2
bergantung pada diameter aperatur sudut 
atau jarak d. dilukiskan berkas sinar
monokromatik yang sejajar dengan arah tegak
lurus bidang kisi. Jarak antara dua celah yaitu
d disebut tetapan kisi, yang besarnya dapat
dihitung dengan rumus:

17. Optika Fisik 55
d =
goresjumlah
kisilebar

N
x
d  . . . . . . . (31)
x = lebar kisi, satuannya m
N = jumlah gores
d = jarak antara celah, satuannya m
Dari tiap celah kisi A, B, C, dan seterusnya
dipancarkan gelombang-gelombang cahaya
dengan fase yang sama ke segala arah. Kita
pilih satu arah sebarang OK yang membentuk
sudut  dengan garis normal OM. Sinar-sinar
sejajar arah OK ini dibiaskan oleh sebuah
lensa akromatik L di P pada tabir T. Tabir ini
dipasang sejajar bidang kisi lewat titik api
lensa. Hasil interferensi cahaya di P dengan
fase yang sama. Di P akan tampak pita terang.
Jadi dalam hal ini:
BB' =   d sin  = 
Dengan penalaran yang sama, pada P akan
terlihat pita terang bila:
 2
1
tk2sind . . . . . (32)
 tksind . . . . . . (32)
Untuk sudut kecil: sin   tg   sin  
L
y
Sehingga:
 tk
L
y
d . . . . . . (33)
kt = 0, 1, 2, 3, . . . . . . . . (bilangan cacah)
k = 0 menunjukkan terbentuknya garis
terang pusat
sedangkan k = 1, 2, 3, dan seterusnya
menunjukkan terbentuknya garis terang 1, 2, 3,
dan seterusnya
y = jarak titik ke terang pusat, satuannya
m
L = jarak kisi ke tabir, satuannya m
Garis gelap akan diperoleh jika:
d sin  = kelipatan ganjil kali setengah panjang
gelombang:
 )k(sind 2
1
g . . . . . (34)
 )k(
L
y
d 2
1
g . . . . . (35)
kg = 1, 2, 3, . . . . . . . (bilangan asli)
yang menunjukkan terbentuknya garis gelap 1,
2, 3, dan seterusnya
Jika menggunakan lensa, maka jarak kisi ke
tabir sama dengan jarak fokus lensa:
L = f
Jadi:
f
y
sin  . . . . . . (36)
Jika menggunakan sinar putih (polikromatis),
maka pada tabir terlihat warna-warna dengan
sinar violet terletak paling dekat dengan pusat,
karena panjang gelombangnya paling kecil.
Contoh Soal:
34. Seberkas sinar merah jatuh tegak lurus
pada kisi yang mempunyai 4000 gores tiap
cm. Bila spektrum tingkat kedua
membentuk sudut 30, dengan garis
normal pada kisi, tentukan panjang
gelombang sinar merah terpakai ini?
Penyelesaian:
N
x
d   d =
4000
1
 d = 2,510–4
cm
 ksind  2,510–4
sin 30 = 2 
 2,510–4
0,5 = 2    = 6,2510–5
  = 6250 Å
35. Seberkas sinar kuning dengan panjang
gelombang 6000 Å didatangkan pada kisi
yang lebarnya 2,5 cm mempunyai
5000 gores. Berapa sudut difraksi orde ke-
5?
Penyelesaian:
N
x
d   d =
5000
1
 d = 210–4
cm
 ksind  210–4
sin  = 2610–5
 sin  = 0,6   = 36 52' 12"
36. Pada sebuah kisi difraksi mempunyai
4000 gores/cm didatangkan sinar. Pada
layar terbentuk garis terang sebanyak
11 buah. Berapa panjang gelombang yang
digunakan?
Penyelesaian:
N
1
d   d =
4000
1
 d = 2,510–4
cm
1k2k maxterang   11 = 2kmax – 1
 11 – 1 = 2kmax  10 = 2kmax
 kmax = 5
 maxmax ksind  2,510–4
sin 90 = 5 
 0,510–4
 1 = 
  = 510–5
cm = 5000 Å
U. Daya Urai Sebuah Lensa
Difraksi gelombang cahaya membawa
pengaruh pada gambar yang dibentuk oleh
sebuah celah sempit atau oleh sebuah lensa.
Baik mengenai ketajaman gambar maupun

18. Optika Fisik 56
besarnya. Anda sudah melihat bagaimana pola
difraksi yang dibentuk oleh celah sempit. Pola
difraksi berbentuk pita-pita terang diselang-
selingi oleh pita-pita gelap. Hal yang sama
akan terjadi kalau cahaya monokromatik
dilewatkan melalui lobang sempit berbentuk
lingkaran. Perbedaannya hanya terletak pada
bentuk pola difraksi. Pada lobang sempit
berbentuk lingkaran pola difraksinya
berbentuk lingkaran terang diselangselingi
oleh lingkaran-lingkaran gelap.
Gambar 16 Cahaya dari dua titik cahaya S1
dan S2 masuk ke lensa melalui aperatur
Gambar 16 memperlihatkan sebuah lensa
ditempatkan tepat di belakang sebuah lobang
berbentuk lingkaran yang diameternya D.
Lobang yang dibuat untuk mengatur cahaya
yang masuk melalui lensa disebut aperatur
atau diafragma.
Gambar 17 Bayangan titik sumber cahaya
yang dibentuk oleh lensa dengan aperatur:
(a) Satu titik sumber cahaya. (b) Dua titik
sumber cahaya bayangannya tepat dapat
dipisahkan. (c) Dua titik sumber cahaya
bayangannya jelas terpisah
Dua titik sumber cahaya S1 dan S2 terpisah
pada jarak d. Jarak titik sumber cahaya ke
aperatur atau lensa adalah L. Lensa
membentuk bayangan S1 dan S2 dan bayangan-
bayangan itu ditangkap pada film potret atau
layar. Bagaimana bentuk bayangan S1 dan S2
bergantung pada diameter aperatur sudut 
atau jarak d.
Gambar 17(b) di sebelah kiri adalah bayanga
dua titik sumber cahaya yang terpisah pada
jarak tertentu dengan aperatur yang cukup
sempit sehingga kedua bayangannya tepat
masih dapat dipisahkan. Lebih sempit lagi
aperaturnya kedua bayangannya tidak dapat
lagi dipisahkan sebagai bayangan dari dua titik
sumber cahaya.
Kemampuan sebuah lensa atau system optik
memisahkan bayangan dari dua titik sumber
yang terpisah satu sama lain pada jarak
minimum disebut daya urai.
Pada Gambar 16 misalkan jarak d adalah daya
urai lensa tepat masih dapat dipisahkan. Sudut
 adalah sudut paling kecil pada jarak daya
urai d. Daya urai d0 sebuah lensa pertama kali
dihitung oleh Airy seorang sarjana astronomi
Inggris pada tahun 1835. Besarnya sudut yang
berhubungan dengan daya urai d adalah:
nD
22,1
sin

 . . . . . . (37)
dengan n = indeks bias medium,  panjang
gelombang cahaya dan D adalah diameter
aperatur. Bila cahaya melalui ruang hampa
atau udara, sin  =
D
22,1 
. Sudut  biasanya
kecil sekali sehingga dalam satuan radian sin 
=  =
D
22,1 
Pada Gambar 16 di atas, tg 2
1
 = 2
1
 =
L
d2
1
,
atau  =
L
d
. Dari kedua harga sudut  tersebut
diperoleh:
L
d
=
D
22,1 
dan Daya Urai:
D
L22,1
d

 . . . . . . (38)
Lensa dalam Gambar 16 dapat juga lensa mata
dan aperatur adalah pupil mata yang
diameternya kecil sekali kira-kira 2 mm. Oleh
lensa mata bayanga dua benda yang
berdekatan lebih kecil dari jarak daya urai d,
maka mata tidak dapat lagi membedakan dua
benda yang dilihat tiu sebagai dua benda yang
terpisah.
Lingkaran-lingkaran putih di sebelah kanan
dalam Gambar 17 adalah bayangan-bayangan
titik sumber cahaya kalau aperatur
diameternya lebih besar.
Contoh Soal:

19. Optika Fisik 57
37. Jarak antara dua lampu depan sebuah
mobil 122 cm, diamati oleh mata yang
memiliki diameter pupil 2,7 mm. Jika
panjang gelombang cahaya yang diterima
mata 450 nm, berapa jarak mibil itu paling
jauh supaya masih dapat dibedakan
sebagai dua lampu yang terpisah?
Penyelesaian:
 22,1
L
D
d  d D = 1,22  L
 12202,7 = 1,224,510–4
L
 L = 6106
mm  L = 6000 m
V. Polarisasi Cahaya
Di dalam pasal-pasal yang lalu telah dilakukan
pembahasan yang menunjukkan bahwa cahaya
merambat sebagai gelombang. Akan tetapi
belumlah diketahui apakah gelombang cahaya
berupa gelombang transversal atau
longitudinal.
Pembahasan di dalam pasal ini akan
menunjukkan kepada kita bahwa gelombang
cahaya adalah transversal.
Cahaya terpolarisasi ialah cahaya yang arah
getarnya tinggal 1 arah saja.
Gambar 18 Gelombang tali terpolarisasi
Gambar 19 Cahaya terpolarisasi
a) Polarisasi Cahaya Karena Pantulan
1) Pada Cermin Datar
Gambar 20 menunjukkan dua buah cermin
datar yang sejajar dan berhadapan. Kemudian
seberkas sinar didatangkan pada cermin I
dengan sudut datang i. Sinar pantulnya
diusahakan mengenai cermin II. Kemudian
cermin II diputar 90 dengan sinar BC sebagai
sumbu putarnya. Dengan mengubah-ubah
besar sudut datang i diperoleh jika i = 56,
oleh cermin II tidak ada sinar yang
dipantulkan.
Gambar 20 Polarisasi cahaya karena
pantulan
Cermin II diputar lagi perlahan-lahan sampai
90. Sinar pantul CD mula-mula buram, makin
lama makin terang dan mencapai terang
maksimum pada saat cermin II mencapai
putaran 90. Peristiwa ini membuktikan bahwa
cahaya merupakan gelombang transversal.
Penjelasannya adalah berkas cahaya AB yang
berasal dari sebuah sumber cahaya yang
mempunyai arah getar bermacam-macam
disebut sinar wajar. Bila sinar ini dipantulkan
oleh sebuah cermin dengan sudut datang 56,
hanya salah satu arah getarnya yang
dipantulkan yaitu arah getar yang sejajar
dengan bidang cermin. Sinar semacam itu
yang mempunyai satu arah getar saja disebut
sinar polarisasi, dan sudut polarisasi karena
pemantulan cermin adalah 56. Bidang yang
lewat arah rambat dan arah getar sinar disebut
bidang getar.
2) Pada Bidang Batas Dua Medium
ip
r
Gambar 21 Polarisasi karena pantulan
bidang batas dua medium
Bila seberkas sinar wajar datang pada bidang
batas dua medium optis, sebagian sinar
dibiaskan, ada juga yang dipantulkan.

20. Optika Fisik 58
Pada saat sinar pantul dan sinar bias saling
tegak lurus, maka sinar pantulnya terpolarisasi
iP (Gambar 21).
Jadi:
iP + r = 90  sin r = cos iP
Dari persamaan:
n1 sin iP = n2 sin r
didapat:
n1 sin iP = n2 cos iP 
p
p
icos
isin
=
1
2
n
n

1
2
p
n
n
itg  . . . . . . (39)
Persamaan (22) ini disebut perumusan hukum
Brewster.
iP = sudut polarisasi, satuannya 
n1 = indeks bias medium I, tanpa satuan
n2 = indeks bias medium II, tanpa satuan
Contoh Soal:
38. Seberkas sinar datang dari udara (nud = 1)
mengenai permukaan cairan yang indeks
biasnya 3
4
. Jika sinar yang dipantulkan
terpolarisasi linier, berapa sudut bias sinar?
Penyelesaian:
1
2
p
n
n
tgi   tg iP =
ud
ca
n
n
 tg iP =
1
3
4
 tg iP = 3
4
 iP = 53 
rsinnisinn capud 
 1  sin 53 = 3
4
sin r
 0,8 = 3
4
sin r  sin r = 0,6
 r = sin–1
0,6  r = 37
39. Seberkas sinar merabat dari cairan ke
udara. Jika sudut polarisasi liniernya 37,
berapa sudut batas antara kedua medium?
Penyelesaian:
ca
ud
p
n
n
itg   tg 37 =
can
1

4
3
nca = 1  nca =
3
4
besar
kecil
max
n
n
isin   sin imax =
ca
ud
n
n
 sin imax =
3
4
1
 sin imax = 4
3
 imax = sin–1
0,75  imax = 48,59
b) Polarisasi Karena Bias Kembar
Jika cahaya melalui kaca, maka cahaya lewat
dengan kelajuan yang sama ke segala arah. Ini
disebabkan kaca hanya memiliki satu indeks
bias.
Tetapi bahan-bahan kristal tertentu seperti
kalsit dan kuarsa memiliki dua indeks bias
sehingga kelajuan cahaya tidak sama untuk
segala arah.
Gambar 22 Polarisasi karena bias kembar
Jadi cahaya yang melalui bahan ini akan
mengalami pembiasan ganda.
Gambar 22 memperlihatkan sebuah berkas
cahaya tak terpolarisasi jatuh pada kristal
kalsit. Sinar yang keluar dari kristal terpisah
menjadi dua bagian, yakni sinar biasa (tidak
dibelokkan) dan sinar istimewa (dibelokkan).
Sinar biasa tak terpolarisasi, tetapi sinar
istimewa terpolarisasi.
c) Polarisasi Karena Absorbsi Selektif
Polarisasi dapat juga terjadi karena suatu
bahan misalnya polaroid menyerap berbagai
arah getar sinar yang melaluinya dan
mentransmisikan satu arah tertentu. Arah ini
disebut sebagai sumbu mudah (serat) dari
polaroid. Polaroid sering digunakan pada
kacamata pelindung sinar matahari
(sunglasses) dan pada filter polarisasi lensa
kamera.
Untuk menganalisa arah polarisasi dan
intensitas cahaya yang ditransmisikan
digunakan dua buah polaroid seperti gambar
23.

21. Optika Fisik 59
Gambar 23 Absorbsi selektif pada bahan
polaroid
Polaroid pertama P1 disebut sebagai
polarisator (pengutub) dan polaroid kedua P2
disebut sebagai analisator (penganalisa).
Polarisator melewatkan sinar terpolarisasi
dengan arah getar sesuai dengan sumbu mudah
P1. Intensitas sinar terpolarisasi ini (I1)
setengah dari intensitas sinar tak terpolarisasi
(I0), sehingga:
02
1
1 II  . . . . . . . (40)
Analisator berfungsi menganalisis sinar yang
dilewatkan oleh polarisator. Apabila analisator
diputar, maka pada saat sumbu mudahnya
sejajar dengan sumbu mudah polarisator, mata
akan melihat sinar paling terang. Selanjutnya
sinar meredup dan pada saat sumbu mudah
polarisator dan analisator saling tegak lurus,
maka tampak gelap. Menurut Etienne Louis
Malus (1775-1812), bila sudut antara sumbu
mudah P1 dengan P2 adalah , intensitas
cahaya yang dilewatkan analissator adalah:
 2
12 cosII . . . . . . (41)
  2
02
1
2 cosII . . . . (42)
Persamaan ini dikenal sebagai hukum Malus.
Contoh Soal:
40. Seberkas sinar intensitasnya I0 didatangkan
pada sebuah polarimeter. Jika antara
polarisator dan analisator membentuk
sudut 30, berapa intensitasnya sekarang?
Penyelesaian:
 2
02
1 cosII  I = 2
1
I0 (cos )2
 I = 2
1
I0 (cos 30)2
 I = 2
1
I0 ( 2
1
3)2
 I = 2
1
 4
1
3 I0  I = 8
3
I0
41. Seberkas sinar intensitasnya I0 didatangkan
pada sebuah polarimeter. Jika sinar yang
keluar tinggal 4
1
I0, berapa sudut antara
polarisator dengan analisator?
Penyelesaian:
 2
02
1 cosII 
4
1
I0 = 2
1
I0 cos2


2
1
= cos2
 
2
1 = cos 

2
1
2
2
= cos  
2
1
2 = cos 
  = 45 
42. Ketika sudut antara polarisator dan
analisator sebesar  intensitas sinar yang
keluar dari analisator 50 watt/m2
. Jika
sudut antara polarisator dan analisator
diperkecil 15, intensitas sinar yang keluar
dari analisator bertambah menjadi
100 watt/m2
. Berapa besarnya ?
Penyelesaian:
2 = 1 – 15
 2
02
1 cosII
1
2
I
I
=
1
2
02
1
2
2
02
1
cosI
cosI



50
100
=
1
2
2
2
cos
cos


 2 =
1
2
2
2
cos
cos


 2 cos2
1 = cos2
2
 2 cos 1 = cos 2
 2 cos 1 = cos (1 – 15)
 2 cos 1 = cos 1 cos 15 – sin 1 sin 15
 2 cos 1 = cos 1 (cos (60 – 45))
– sin 1 (sin (60 – 45))
 2 cos 1 = cos 1 (cos 60 cos 45 – sin 60
sin 45)) – sin 1 (sin 60 cos 45 – cos 60 sin
45))
 2 cos 1 = cos 1 ( 2
1
 2
1
2 – 2
1
3 2
1
2)
– sin 1 ( 2
1
3 2
1
2 – 2
1
 2
1
2)
 cos 1 = cos 1 ( 4
1
– 4
1
3)–sin 1( 4
1
3– 4
1
)
 cos 1=( 4
1
(1–3))cos 1–( 4
1
(3–1))sin 1
 ( 4
1
(3–1))sin 1=( 4
1
(1–3))cos 1–cos 1
 ( 4
1
(3 – 1)) sin 1 = ( 4
1
(1 –3– 4)) cos 1
 (3 – 1) sin 1 = (– 3 – 3) cos 1

1
1
cos
sin


=
13
33



1
1
cos
sin


=
13
33



13
13



22. Optika Fisik 60
 tg 1 =
13
33333


 tg 1 =
2
634 
 tg 1 = – 23 – 3
 1 = 60
d). Pemutaran Bidang Getar
Jika cahaya terpolarisasi melewati suatu zat,
maka arah polarisasi dapat berputar. Zat
seperti ini disebut zat optik aktif. misalnya
larutan gula pasir dan kristal kuarsa.
Eksperimen pemutaran bidang polarisasi ini
dapat dilihat pada Gambar 24.
Gambar 24 Pemutaran bidang polarisasi
cahaya
Besarnya sudut perubahan arah polarisasi
cahaya  tergantung pada panjang larutan L,
konsentrasi larutan c, maupun panjang
gelombang cahaya yang digunakan. Secara
matematik hubungan ini dapat ditulis sebagai:
Lc . . . . . . . (43)
dengan  adalah sudut putar jenis larutan.
Dari eksperimen didapatkan bahwa makin
kecil panjang gelombang yang dipakai, maka
sudut putar  semakin membesar.
e). Polarisasi Karena Hamburan Cahaya
Gejala hamburan cahaya dapat dijelaskan
sebagai berikut:
Natrium Tiosulfat Pekat diteteskan ke dalam
air suling yang terdapat di dalam sebuah
bejana kaca, sedemikian rupa sehingga larutan
hipo ini di dalam air suling mencapai 20 cm3
tiap liter air suling. Kemudian air di dalam
bejana disinari dengan seberkas cahaya yang
berasal dari lampu senter, sehingga terlihat
telau yang terang pada tabir disisi lain.
Teteskan asam sulfat ke dalam air bejana tadi.
Karena reaksi kimia yang terjadi antara asam
sulfat dan natrium tiosulfat di dalam air
terbentuk butir-butir belerang yang sangat
kecil. Butir-butir belerang ini menghamburkan
komponen cahaya kebiru-biruan ke samping.
Karena itu berkas cahaya lampu senter dari
samping tampak kebiru-biruan. Telau cahaya
pada tabir kini berubah warnanya dari
kekuning-kuningan menjadi kemerah-
merahan. Dari percobaan ini dapatlah
disimpulkan:
"Warna biru lebih banyak dihamburkan
daripada warna merah". Hal yang sama
dialami oleh sinar matahari yang menembus
atmosfer bumi. Sinar matahari yang berwarna
biru dihamburkan oleh molekul-molekul udara
dan oleh butir-butir debu yang kecil di dalam
atmosfer ke arah permukaan bumi, sehingga
langit tampak kebiru-biruan.
Gambar 25 Polarisasi karena hamburan
cahaya
Di bulan tidak ada atmosfer oleh karena itu
bila dilihat dari bulan langit tidak tampak
berwarna biru, melainkan hitam. Matahari
yang terbit atau tenggelam tampak kemerah-
merahan karena warna biru dari cahaya
matahari sudah dihamburkan ke arah lain oleh
molekul-molekul udara dan butir-butir debu.
Hal ini sesuai dengan ramalan Rayleigh
mengenai hamburan cahaya. Rayleigh menya-
takan bahwa gelombang cahaya dengan
panjang gelombang yang kecil lebih banyak
dihamburkan daripada gelombang cahaya
dengan panjang gelombang yang besar.

23. Optika Fisik 61
Soal Latihan
Pembiasan Pada Prisma
1. Pada salah satu sisi sebuah prisma sama sisi
yang terbuat dari bahan yang indeks biasnya
1,6 didatangkan seberkas sinar dengan sudut
datang 60. Berapa sudut deviasinya?
 = 15,99
2. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya 2 mempunyai sudut puncak
90 berada di udara. Kemudian pada salah
satu sisinya didatangkan seberkas sinar
dengan sudut datang 45. Berapa sudut
deviasinya?
 = 30
3. Pada salah satu sisi sebuah prisma yang
mempunyai sudut puncak 30 didatangkan
seberkas sinar dengan sudut datang 45.
Jika sudut deviasi yang dihasilkan 60,
berapa indeks bias bahan prisma?
np = 1,5
4. Pada gambar di samping,
indeks bias bahan
prisma 3. Berapa
besarnya  terkecil agar
pada permukaan II sinar
dipantulkan sempurna?
 = 60
5. Pada salah satu sisi sebuah prisma sama sisi
yang terbuat dari bahan indeks biasnya 1,6
didatangkan seberkas sinar secara tegak
lurus. Berapa sudut deviasi yang
dihasilkannya?
 = 60
6. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya 3, seperti terlihat pada
gambar di samping, B = 90 dan C = 60.
Pada sisi AB didatangkan sinar dengan
sudut datang i = 60.
Sinar dibiaskan
mengenai sisi BC.
Berapa sudut
deviasinya?
 = 90
7. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya 3 mempunyai sudut puncak
90 berada di udara. Kemudian pada salah
satu sisinya didatangkan seberkas sinar
dengan sudut datang 60. Berapa sudut
deviasinya?
 = 90
8. Seberkas sinar didatangkan pada salah satu
sisi sebuah prisma yang mempunyai sudut
puncak 75 dengan sudut datang 45.
Setelah keluar prisma sinar membentuk
sudut deviasi 60. Berapa indeks bias
prisma?
n = 2
9. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya 2, seperti terlihat pada
gambar di samping, B = 90 dan C = 60.
Pada sisi AB didatangkan sinar dengan
sudut datang i = 45.
Sinar dibiaskan
mengenai sisi BC.
Berapa sudut
deviasinya?
 = 90
10. Pada titik tengah salah satu sisi sebuah
prisma sama sisi yang indeks biasnya 2
didatangkan seberkas sinar dengan sudut
datang 30. Berapa sudut deviasinya?
 = 30
Deviasi Minimum
11. Sebuah prisma terbuat dari bahan yang
indeks biasnya = 2. Berapa sudut deviasi
minimumnya jika sudut pembiasnya:
a) 60 (sudut besar)?
b) 15 (sudut kecil)?
a) min = 30 b) min = 10,56
12. Sebuah prisma mempunyaai sudut puncak
14. Di udara sudut deviasi minimumnya
8. Berapa sudut deviasi minimumnya jika
prisma tersebut dimasukkan ke dalam air (n
= 3
4 )?
min = 2,5
13. Sebuah prisma mempunyai sudut puncak
60 terbuat dari bahan yang indeks biasnya
2. Pada salah satu sisinya didatangkan
seberkas sinar dengan sudut datang i,
sehingga menghasilkan sudut deviasi
minimum. Berapa besar i?
i = 45
14. Berapa sudut deviasi minimum sebuah
prisma dengan sudut pembias 60 yang
indeks biasnya 2 jika berada dalam zat cair
yang indeks biasnya 1?
min = 30
15. Berapa sudut deviasi minimum sebuah

A B
C
A B
C

24. Optika Fisik 62
prisma dengan sudut pembias 60 yang
indeks biasnya 3 jika berada dalam zat cair
yang indeks biasnya 5,1 ?
min = 30
16. Sebuah prisma sama sisi terbuat dari bahan
yang indeks biasnya 2. Berapa sudut
datang yang dapat menghasilkan deviasi
minimum?
i = 45
17. Sebuah prisma mempunyai sudut puncak
90 terbuat dari bahan yang indeks biasnya
5,1 . Pada salah satu sisinya didatangkan
seberkas sinar dengan sudut datang i,
sehingga menghasilkan sudut deviasi
minimum. Berapa besar i?
i = 60
Dispersi Cahaya
18. Bila tidak diketahui indeks bias sinar atau
tidak ditanyakan, gunakan tabel berikut!
Nama Panjang Indeks Bias Dalam Kaca
Sinar Gelombang Kuarsa Kerona Flinta
Merah 6563 1,45640
 1,456
1,52441
 1,524
1,58848
 1,589
Jingga 6439 1,45674
 1,457
1,52490
 1,525
1,58896
 1,589
Kuning 5890 1,45845
 1,458
1,52740
 1,527
1,59144
 1,591
Hijau 5338 1,46067
 1,461
1,52986
 1,53
1,59463
 1,595
Biru 4861 1,46318
 1,463
1,53303
 1,533
1,59825
 1,598
Ungu 4340 1,46690
 1,467
1,53790
 1,538
1,60367
 1,604
19. Pada sebuah prisma yang sudut puncaknya
30 didatangkan seberkas sinar putih.
Berapa sudut dispersi antara sinar merah
(nm = 1,42) dengan sinar ungu (nu = 1,55)?
 = 3,9 
20. Sudut dispersi antara sinar merah (nm =
1,52) dengan sinar ungu pada sebuah
prisma adalah 0,3. Jika sudut puncak
prisma 15, berapa indeks bias sinar ungu?
nu = 1,54
21. Pada sebuah prisma yang sudut puncaknya
60 didatangkan seberkas sinar putih. Jika
sudut dispersi antara sinar merah dengan
sinar ungu (nu = 1,55) adalah 7,8 , berapa
sudut dispersi antara sinar kuning (nu =
1,49) dengan sinar ungu?
 = 3,9
22. Sudut dispersi antara sinar merah dengan
sinar ungu pada sebuah prisma adalah 0,2.
Jika indeks bias kedua sinar 1,644 dan
1,664, berapa sudut puncak prisma?
 = 10 
23. Panjang gelombang sinar merah = 7000 Å.
Panjang gelombang sinar ungu = 3000 Å.
Jika sudut dispersi antara sinar merah
dengan sinar kuning = sudut dispersi antara
sinar kuning dengan sinar ungu, berapa
panjang gelombang sinar kuning?
k = 4200 Å
24. Panjang gelombang sinar merah = 7000 Å.
Panjang gelombang sinar kuning = 5000 Å.
Jika sudut dispersi antara sinar merah
dengan sinar kuning = sudut dispersi antara
sinar kuning dengan sinar ungu, berapa
panjang gelombang sinar ungu?
u  3778 Å
25. Seberkas sinar putih didatangkan pada salah
satu sisi sebuah prisma yang mempunyai
sudut puncak 15 . Sudut dispersi antara
sinar merah dengan sinar ungu = 0,21. Jika
indeks bias sinar ungu = 1,470, berapa
indeks bias sinar merah?
nm = 1,456
26. Seberkas sinar putih didatangkan pada salah
satu sisi sebuah prisma yang mempunyai
sudut puncak 12 . Sudut dispersi antara
sinar merah dengan sinar ungu = 0,216. Jika
indeks-bias sinar merah = 1,524, berapa
indeks-bias sinar ungu?
nu = 1,542
27. Sudut dispersi antara sinar merah (nm =
1,589) dengan sinar ungu pada sebuah
prisma adalah 0,28. Jika sudut puncak
prisma 14, berapa indeks–bias sinar ungu?
nu = 1,609
28. Seberkas sinar putih didatangkan pada
prisma kaca korona. Sudut deviasi sinar
orange 21. Berapa sudut puncak prisma
tersebut?
 = 30
29. Dua buah prisma terbuat dari kaca korona
dengan sudut puncak 10 dan kaca kuarsa
dilekatkan menjadi satu dengan posisi sudut
puncak terbalik. Kemudian seberkas sinar
putih didatangkan pada prisma kaca korona.
Jika sudut deviasi total sinar kuning yang

25. Optika Fisik 63
dihasilkan adalah 2,98, berapa sudut
puncak prisma kuarsa?
kw = 5
30. Pada salah satu sisi sebuah prisma yang
mempunyai sudut pembias 30 didatangkan
seberkas sinar putih. Sudut deviasi salah
satu spektrum adalah 18. Berapa indeks
bias prisma untuk spektrum tersebut?
n = 1,6
31. Dua buah prisma terbuat dari kaca flinta dan
kaca korona sudut pembiasnya berturut-
turut 15 dan 10 dilekatkan dengan sudut
pembias terbalik. Seberkas sinar putih
didatangkan pada prisma kuarsa. Berapa
sudut deviasi total gabungan kedua prisma
tersebut untuk sinar biru?
 = 3,64
32. Dua buah prisma terbuat dari kaca kuarsa
dan kaca flinta sudut pembiasnya berturut-
turut 16 dan 12 dilekatkan dengan sudut
pembias terbalik. Seberkas sinar putih
didatangkan pada prisma kuarsa. Berapa
sudut deviasi total gabungan kedua prisma
tersebut untuk sinar merah I?
 = 0,24
33. Pada salah satu sisi sebuah prisma sama sisi
yang terbuat dari kaca kuarsa didatangkan
seberkas sinar putih. Berapa sudut deviasi
sinar kuning?
k = 0,24
34. Hitung sudut dispersi antara sinar kuning
dengan sinar biru pada prisma flinta dengan
sudut pembias 15?
D = 0,105
35. Seberkas sinar putih didatangkan pada salah
satu sisi sebuah prisma yang mempunyai
sudut pembias 12. Ternyata sudut dispersi
antara dua sinar 0,024. Berapa selisih
indeks bias kedua sinar tersebut?
n = 0,002
36. Seberkas sinar putih didatangkan pada salah
satu sisi sebuah prisma yang mempunyai
sudut pembias 10. Ternyata sudut dispersi
antara dua sinar 0,03. Berapa selisih indeks
bias kedua sinar tersebut?
n = 0,003
37. Prisma korona dan kuarsa berturut-turut
sudut puncaknya 16 dan 14 dilekatkan
menjadi satu dengan sudut puncak terbalik.
Kemudian seberkas sinar putih didatangkan
pada sisi prisma flinta. Berapa sudut
dispersi total antara sinar jingga dengan
sinar hijau?
D = 0,01
38. Berapa sudut dispersi antara sinar merah
dan sinar violet pada prisma korona yang
sudut pembiasnya 15?
D = 0,21
39. Sebuah susunan prisma pandang lurus untuk
sinar hijau terdiri atas prisma kaca flinta
dengan sudut puncak 15 dan prisma kaca
kuarsa. Berapa:
a) sudut puncak prisma kaca kuarsa?
b) sudut deviasi total sinar biru?
c) sudut dispersi total antara sinar jingga
dengan sinar violet?
a) kw = 19,35 b)  = 0,01
c) D = 2,09
40. Suatu susunan prisma pandang lurus untuk
sinar violet terdiri atas prisma kuarsa (nv =
1,467) dengan sudut pembias 14 dan
prisma korona (n'
v = 1,538). Berapa sudut
pembias prisma korona?
kr = 12,15.. 
41. Sebuah susunan prisma akromatis antara
sinar jingga dengan sinar biru terdiri atas
prisma kaca kuarsa dengangan sudut puncak
16 dan prisma kaca korona. Berapa:
a) sudut puncak prisma kaca korona?
b) sudut deviasi total sinar kuning?
a) kr = 12 b)  = 1,004
42. Suatu susunan prisma akromatis untuk sinar
merah dan sinar kuning terdiri atas prisma
kuarsa yang mempunyai sudut puncak 15
dan prisma flinta. yang mempunyai sudut
puncak 10. Berapa indeks bias sinar kuning
pada prisma flinta?
nk = 1,591
Interferensi
43. Pada percobaan interferensi digunakan sinar
dengan panjang gelombang 6000 Ǻ. Jika
jarak kedua celah 0,2 mm dan jarak celah ke
layar 2,5 meter, berapa jarak garis terang
ke 4?
yt = 30 mm
44. Pada percobaan interferensi jarak kedua
celah 0,15 mm, jarak celah ke layar 3 meter.
Jarak garis terang ke 1 dengan garis terang
ke-3 adalah 12 mm. Berapa panjang
gelombang sinar yang digunakan?

26. Optika Fisik 64
 = 3000 Ǻ
45. Pada percobaan interferensi Young
digunakan dua celah yang berjarak 0,2 mm.
Jarak celah ke layar 120 cm. Jarak antara
garis gelap ke-1 dengan garis terang ke-2
adalah 7,2 mm. Berapa panjang gelombang
sinar yang digunakan?
 = 8000 Ǻ
46. Pada percobaan interferensi Young
digunakan sinar yang panjang
gelombangnya 6000 Ǻ. Jarak celah ke layar
150 cm. Jarak antara garis terang dan garis
gelap yang berdekatan 2,25 mm. Berapa
jarak kedua celah?
d = 2 mm
47. Seberkas sinar kuning dari lampu natrium
( = 5400 Ǻ) memasuki dua celah yang
terpisah 1 mm antara satu dengan yang lain.
Pada layar yang berjarak 2 meter dari celah
terjadi pola interferensi. Berapa jarak antara
garis gelap pertama dengan garis terang
kedua?
y = 1,52 mm
48. Seberkas sinar panjang gelombangnya
4500 Å didatangkan pada dua celah yang
terpisah 1,8 mm. Pada layar yang berjarak 2
meter terbentuk gambar interferensi. Berapa
jarak antara garis terang ke-4 dengan garis
gelap ke-2?
y = 1,25 mm
49. Seberkas sinar panjang gelombangnya
5000 Å didatangkan pada dua celah yang
terpisah 1,2 mm. Pada layar yang berjarak
2,4 meter terbentuk gambar interferensi.
Berapa jarak antara garis terang ke-2
dengan garis gelap ke-4?
y = 1,5 mm
50. Seberkas sinar panjang gelombangnya
6000 Å didatangkan pada dua celah yang
terpisah 1,5 mm. Pada layar yang berjarak
2 m terbentuk gambar interferensi. Titik P
yang berjarak 2 mm dari terang pusat
terbentuk garis apa?
Gelap ke-3.
51. Seberkas sinar panjang gelombangnya
6000 Å didatangkan pada dua celah yang
terpisah 1,5 mm. Pada layar yang berjarak
2 m terbentuk gambar interferensi. Titik P
yang berjarak 2,8 mm dari terang pusat
terbentuk garis apa?
Gelap ke-4.
52. Seberkas sinar panjang gelombangnya
6000 Å didatangkan pada dua celah yang
terpisah 1,5 mm. Pada layar yang berjarak
2 m terbentuk gambar interferensi.
Tentukan gambar yang terbentuk pada
titik P yang berjarak 2 mm dari terang
pusat?
Gelap ke-3.
Interferensi Lapisan Tipis
53. Seberkas sinar panjang gelombangnya 6400
Ǻ didatangkan pada lapisan air sabun
dengan sudut datang i (sin i = 0,8). Jika
indeks bias lapisan 3
4
, berapa tebal lapisan
yang akan memperlihatkan garis gelap
kedua?
 = 4500 Ǻ
54. Sebuah selaput tipis yang tebalnya 1500 Ǻ
mempunyai indeks bias 1,6. Apakah warna
selaput itu pada penyinaran tegak lurus
dengan sinar putih jika panjang gelombang
sinar merah = 8000 Ǻ, orange = 6000 Ǻ,
kuning = 5800 Ǻ, hijau = 5200 Ǻ, biru =
4800 Ǻ, violet = 4000 Ǻ?
biru
55. Pada suatu lapisan minyak yang indeks
biasnya 1,34 didatangkan seberkas sinar
yang panjang gelombangnya 3500 Ǻ
dengan sudut datang 45. Berapa tebal
maksimum lapisan yang akan membentuk
garis terang ke-1?
d = 769 Ǻ
56. Seberkas sinar panjang gelombangnya
4000 Ǻ didatangkan pada lapisan minyak
dengan sudut datang 45. Jika indeks bias
lapisan 2, berapa tebal lapisan yang akan
memperlihatkan garis gelap pertama?
d = 4
3
2 103
Ǻ
Interferensi Cincin Newton
57. Pada percobaan interferensi cincin newton,
digunakan sinar dengan panjang gelombang
4900 Ǻ. Jari-jari kelengkungan lensa 36 cm.
Berapa jari-jari cincin gelap ke-25?
rg = 2,1 mm
58. Pada percobaan interferensi cincin newton,
ruang di antara lensa dan kaca plan paralel
diisi minyak (n = 1,2). Jari-jari
kelengkungan lensa 10 cm. Garis terang ke
8 mempunyai jari-jari 2 mm. Berapa
panjang gelombang sinar yang digunakan?

27. Optika Fisik 65
 = 3600 Ǻ
59. Pada percobaan interferensi cincin Newton
digunakan lensa plan-konvek dengan jari-
jari kelengkungan 5 meter. Jika cincin
terang ke-23 yang terbentuk berjari-jari
9 mm, berapa panjang gelombang sinar
yang digunakan?
 = 7200 Ǻ
60. Pada percobaan interferensi cincin Newton
digunakan lensa plan konveks dengan jari-
jari kelengkungan R. Sinar yang digunakan
mempunyai panjang gelombang 3600 Ǻ.
Antara lensa dan kaca plan paralel diisi air
yang indeks biasnya 3
4
. Jika cincin terang
ke 13 yang terbentuk berjari-jari 4,5 mm,
berapa besarnya R?
R = 6 m
61. Pada percobaan interferensi cincin Newton
digunakan lensa paln konveks dengan jari-
jari kelengkungan R. Sinar yang digunakan
panjang gelombangnya 5000 Ǻ. Antara
lensa dan kaca plan paralel diisi air yang
indeks biasnya 3
4
. Jika cincin gelap ke-3
yang terbentuk berjari-jari 3 mm, berapa
besarnya R?
R = 4,5 m
62. Pada interferensi cincin newton digunakan
lensa plan konveks. Medium yang berada di
bawah lensa adalah udara (n = 1). Jari-jari
cincin terang ke 3 sinar jingga = jari-jari
terang ke 5 sinar biru. Jika panjang
gelombang sinar biru = 4000 Å, berapa
panjang gelombang sinar jingga?
Jawab: j = 7200 Å
Difraksi Celah Tunggal
63. Pada percobaan difraksi celah tunggal, lebar
celah = 0,2 mm, jarak celah ke layar =
1,2 meter, jarak antara garis terang ke-1
dengan gelap ke-3 = 6 mm. Berapa panjang
gelombang sinar yang digunakan?
 = 4000 Å
64. Pada percobaan difraksi celah tunggal, lebar
celah = 0,15 mm, jarak celah ke layar =
1,2 meter, jarak antara garis terang ke 2
dengan gelap ke-5 = 10 mm. Berapa
panjang gelombang sinar yang digunakan?
 = 5000 Å
65. Pada percobaan difraksi celah tunggal,
panjang gelombang sinar yang digunakan
5000 Å, jarak celah ke layar = 1,6 m dan
jarak antara garis gelap ke 1 dengan terang
ke 2 = 2,5 mm. Berapa lebar celah?
D = 0,48 mm
66. Terang kedua dari suatu difraksi celah
tunggal terbentuk pada sudut difraksi 30.
Berapa orde maksimum yang terbentuk?
mmax = 4,5  4
67. Terang ketiga dari suatu difraksi celah
tunggal terbentuk pada sudut difraksi 30 .
Berapa orde maksimum yang terbentuk?
mmax = 6
68. Pada percobaan difraksi celah tunggal, lebar
celah = 0,15 mm, jarak celah ke layar =
1,2 meter, jarak antara garis terang ke-2
dengan gelap ke-5 = 10 mm. Berapa
panjang gelombang sinar yang digunakan?
 = 5000 Å
Difraksi Celah Ganda
69. Seberkas sinar merah jatuh tegak lurus pada
kisi yang mempunyai 5000 gores tiap cm.
Bila spektrum tingkat ketiga membentuk
sudut  (sin  = 0,75), dengan garis normal
pada kisi, tentukan panjang gelombang sinar
merah terpakai ini?
 = 5000 Ǻ
70. Seberkas sinar kuning dengan panjang
gelombang 5400 Ǻ didatangkan pada kisi
yang lebarnya 2 cm mempunyai 6000 gores.
Berapa sudut difraksi orde ke-3?
D = 29 4' 41"
71. Seberkas sinar merah jatuh tegak lurus pada
kisi yang mempunyai 4000 gores tiap cm.
Bila spektrum tingkat kedua membentuk
sudut 30, dengan garis normal pada kisi,
tentukan panjang gelombang sinar merah
terpakai ini?
 = 6250 Ǻ
72. Seberkas sinar yang panjang gelombangnya
5000 Ǻ didatangkan pada sebuah kisi yang
tebalnya 4 mm. Berapa jumlah gores kisi
jika sudut simpangan garis terang ke-2
adalah  (sin  = 0,8)?
N = 3200 buah
73. Seberkas sinar didatangkan pada kisi
5000 gores tiap cm. Pada layar yang
berjarak 3 meter dari kisi terjadi pola
defraksi. Gambar terang ke-2 berada pada
jarak 15 cm dari terang pusat. Berapa
panjang gelombang sinar yang digunakan?

28. Optika Fisik 66
 = 5000 Å
74. Seberkas sinar panjang gelombangnya
4000 Å dilewatkan pada kisi difraksi. Garis
terang kedua terjadi pada sudut deviasi 53º.
Berapa jumlah garis per milimeter kisi
tersebut?
N = 1000 gores/mm
Daya urai
75. Jarak antara dua lampu depan sebuah mobil
122 cm, diamati oleh mata yang memiliki
diameter pupil 2,7 mm. Jika panjang
gelombang cahaya yang diterima mata
450 nm, berapa jarak mobil itu paling jauh
supaya masih dapat dibedakan sebagai dua
lampu yang terpisah?
L = 6000 m
76. Jarak antara dua lampu depan sebuah mobil
122 cm, diamati oleh mata yang memiliki
diameter pupil 1,6 mm. Jika panjang
gelombang cahaya yang diterima mata
400 nm, berapa jarak mobil itu paling jauh
supaya masih dapat dibedakan sebagai dua
lampu yang terpisah?
L = 4000 m
77. Jarak antara dua lampu depan sebuah mobil
122 cm, diamati oleh mata yang memiliki
diameter pupil 1,6 mm. Jika panjang
gelombang cahaya yang diterima mata
400 nm, berapa jarak mobil itu paling jauh
supaya masih dapat dibedakan sebagai dua
lampu yang terpisah?
Jawab: L = 4000 m
Polarisasi
78. Berapa sudut polarisasinya jika seberkas
sinar merambat dari kaca (n = 1,5) ke intan
(n = 2,4)?
ip = 57 59' 41"
79. Sudut polarisasi minyak adalah 53. Berapa
indeks bias minyak tersebut?
nm = 1,33
80. Seberkas sinar datang pada permukaan
minyak yang indeks biasnya 3. Jika sinar
yang dipantulkan terpolarisasi linier, berapa
sudut bias sinar?
r = sin–1 1
2
81. Seberkas sinar datang pada permukaan
cairan yang indeks biasnya 3
4
. Jika sinar
yang dipantulkan terpolarisasi linier, berapa
sudut bias sinar?
r = sin–1
0,6
82. Seberkas sinar merambat dari cairan ke
udara. Jika sudut polarisasi liniernya 37,
berapa sudut batas antara kedua medium?
imax = sin–1
0,75
83. Dua buah kristal turmalin dipasang
berhadapan dan sejajar. Kemudian seberkas
sinar didatangkan pada kristal turmalin yang
pertama. Dengan sudut berapa derajat
kristal turmalin kedua harus diputar agar
intensitas sinar setelah melaluinya tinggal
8
3
intensitas mula-mula?
 = 30
84. Dua buah kristal turmalin dipasang
berhadapan dan sejajar. Kemudian seberkas
sinar didatangkan pada kristal turmalin yang
pertama. Kemudian kristal turmalin kedua
diputar sejauh  (cos  = 0,6). Berapa
intensitas sinar yang keluar kristal turmalin
kedua terhadap sinar datang mula-mula?
I = 0,18 I0
85. Hitung sudut polarisasi berkas sinar yang
merambat dari medium yang indeks biasnya
1 ke medium yang indeks biasnya 3?
ip = 60
86. Berapa sudut putar analisator terhadap
kedudukan maksimum untuk menurunkan
intensitas sinar dari 500 watt/m2
menjadi
125 watt/m2
?
 = 45
87. Sebuah polarimeter yang panjangnya 18 cm
diisi larutan yang sudut putar jenisnya
59 liter/cm.mol. Jika sudut putar analisator
11 berapa konsentrasi larutan?
c = 0,01
88. Ketika sudut antara polarisator dan
analisator sebesar , intensitas sinar yang
keluar dari analisator 200 watt/m2
. Jika
sudut antara polarisator dan analisator
diperbesar 15, intensitas sinar yang keluar
dari analisator berkurang menjadi
100 watt/m2
. Berapa besarnya ?
 = 45
89. Ketika sudut antara polarisator dan
analisator sebesar  intensitas sinar yang
keluar dari analisator 50 watt/m2
. Jika sudut
antara polarisator dan analisator diperkecil
15, intensitas sinar yang keluar dari
analisator bertambah menjadi 100 watt/m2
.

29. Optika Fisik 67
Berapa besarnya ?
 = 60
90. Seberkas sinar intensitasnya I0 didatangkan
pada sebuah polarimeter. Jika sinar yang
keluar tinggal 8
3
I0, berapa sudut antara
polarisator dengan analisator?
 = 30
91. Seberkas sinar intensitasnya I0 didatangkan
pada sebuah polarimeter. Jika sinar yang
keluar tinggal 4
1 I0, berapa sudut antara
polarisator dengan analisator?
 = 45 
92. Seberkas sinar intensitasnya I0 didatangkan
pada sebuah polarimeter. Jika antara
polarisator dan analisator membentuk sudut
30, berapa intensitasnya sekarang?
Kunci : I = 8
3
I0
93. Seberkas sinar intensitasnya I0 didatangkan
pada sebuah polarimeter. Jika sinar yang
keluar tinggal 8
3
I0, berapa sudut antara
polarisator dengan analisator?
 = 45 
94. Seberkas sinar datang dari udara (nud = 1)
mengenai permukaan cairan yang indeks
biasnya 3
4
. Jika sinar yang dipantulkan
terpolarisasi linier, berapa sudut bias sinar?
r = sin–1
0,6

30. Optika Fisik 68
Soal UNAS
Dispersi
1. Apabila cahaya putih dilewatkan dalam
suatu gas akan dihasilkan spektrum...
A. absorbsi B. emisi C. pita
D. warna E. garis
2. Pasangan warna telau yang menghasilkan
warna putih adalah....
A. Magenta - Sian B. Kuning - Biru
C. Merah - biru D. Merah - Hijau
E. Hijau - Biru
3. Jika telau cahaya merah dan telau cahaya
hijau dijatuhkan pada tempat yang sama di
layar putih, akan terlihat warna.....
A. Kuning B. Magenta C. Sian
D. Putih E. Biru
4. Jika antara mata dan sumber cahaya putih
diletakkan berturut-turut filter sian dan
kuning, maka warna yang akan kita lihat
adalah.....
A. gelap B. hijau C. merah
D. biru E. kuning
5. Sebuah baju berwarna hijau menyala. Agar
baju tersebut tampak hitam dapat disinari
dengan sinar warna.....
A. kuning B. sian C. putih
D. magenta E. hijau
6. Salah satu pasangan warna komplementer
adalah...
A. biru dan kuning B. merah dan hijau
C. hijau dan biru D. merah dan biru
E. merah dan kuning
7. Salah satu pasangan warna komplementer
adalah...
A. kuning dengan ungu
B. kuning dengan hijau
C. ungu dengan merah
D. hijau dengan biru
E. biru dengan kuning
8. Yang bukan pasangan warna komplementer
adalah...
A. merah dan sian
B. biru dan kuning
C. hijau dan magenta
D. merah dan biru
E. merah, hijau dan biru
Interferensi Celah Ganda
9. Pada percobaan Young seberkas cahaya
koheren melalui dua celah yang jaraknya
5 mm dan jarak ke layar 100 cm. Bila
interferensi untuk terang pertama pada jarak
0,12 mm dari terang pusat, maka panjang
gelombang cahayanya adalah...
A. 1000 Å B. 1200 Å C. 3000 Å
D. 5000 Å E. 6000 Å
10. Seberkas cahaya monokromatik setelah
melalui dua celah sempit yang berjarak
0,2 cm, membentuk pola interferensi pada
layar yang berjarak 8 m dari celah tadi. Jika
pada layar terjadi terang pertama pada jarak
0,3 cm dari terang pusat, maka panjang
gelombang cahaya itu adalah...
A. 6,910–7
m B. 7,210–7
m
C. 7,510–7
m D. 7,810–7
m
E. 8,110–7
m
11. Di bawah ini adalah pola interferensi pada
celah ganda bila digunakan cahaya
monokromatis dengan panjang
gelombang .
Terangd
Terang
Terang
p
Celah
Celah
Jarak antara dua titik terang yang berurutan
dari diagram interferensi cahaya pada celah
ganda di atas adalah...
A. F =
d
L
B. F =
L
d
C. F =
L
d

D. F =

Ld
E. F =  L d
12. Sinar monokromatik dilewatkan melalui dua
celah sempit yang berjarak 0,5 mm. Pola
interferensi akan terlihat pada layar yang
berjarak 2 meter terhadap celah. Jika
panjang gelombang sinar tersebut 5000 Å,
maka jarak antara dua garis terang yang
berurutan sama dengan...
A. 1,0 mm B. 1,5 mm C. 2,0 mm
D. 2,5 mm E. 5,0 mm
13. Pada percobaan Young digunakan dua celah
sempit yang berjarak 0,3 mm satu dengan
lainnya. Jika jarak layar dengan celah
1 meter dan jarak garis terang pertama dari

31. Optika Fisik 69
terang pusat 1,5 mm, maka panjang
gelombang cahaya adalah...
A. 4,510–3
m B. 4,510–4
m
C. 4,510–5
m D. 4,510–6
m
E. 4,510–7
m
14. Pada suatu percobaan Young dipergunakan
sinar hijau. Apakah yang dapat dilakukan
untuk memperbesar jarak antara dua buah
garis terang yang berdekatan pada layar?
(1) menjauhkan layar dari kedua celah
(2) mengganti sinar hijau dengan sinar
kuning
(3) memperkecil jarak antara kedua celah
(4) mengganti sinar hijau dengan sinar biru
15. Suatu berkas cahaya monokromatis setelah
melalui sepasang celah sempit yang
jaraknya 0,3 mm berbentuk pola interferensi
pada layar yang jaraknya 0,9 m dari celah
tadi. Bila jarak antara garis gelap kedua ke
pusat pola 0,3 cm, maka panjang gelombang
cahaya adalah.....
A. 1,310–7
m B. 2,210–7
m
C. 3,310–7
m D. 6,710–7
m
E. 10,010–7
m
16. Dua celah dengan jarak 0,2 mm disinari
tegak lurus. Garis terang ketiga terletak
7,5 cm dari garis terang ke nol pada layar
yang jaraknya 1 m dari celah. Panjang
gelombang sinar yang dipakai adalah.....
A. 5,010–3
mm B. 2,510–3
mm
C. 1,510–3
mm D. 5,010–4
mm
E. 2,510–4
mm
17. Pada percobaan Young (celah ganda) jika
jarak antara dua celahnya dijadikan dua kali
semula, maka jarak antara dua garis gelap
yang berurutan menjadi....
A. 4 kali semula B. 2 kali semula
C. 4
1
kali semula D. 2
1 kali semula
E. tetap tidak berubah
18. Dua gelombang cahaya koheren
berinterferensi. Jika (n = 0, 1, 2, 3, ......), di
tempat-tempat terjadinya sinar yang terang,
beda fase kedua gelombang tadi sama
dengan....
A. 2
1
(2n + 1)  B. (n + 1) 
C. (2n + 1)  D. 2(n + 1) 
E. 2
1
(n + 1) 
19. Untuk menentukan panjang gelombang
sinar monokromatis digunakan percobaan
Young yang data-datanya sebagai berikut:
20. Jarak antara kedua celahnya = 0,3 mm,
jarak celah ke layar = 50 cm dan jarak
antara garis gelap ke 2 dengan garis gelap
ke 3 pada layar = 1 mm. Panjang
gelombang sinar monokromatis tersebut
adalah....
A. 400 nm B. 480 nm C. 500 nm
D. 580 nm E. 600 nm
21. Cahaya suatu sumber melalui dua celah
sempit yang terpisah 0,1 mm. Jika jarak
antara dua celah sempit terhadap layar
100 cm dan jarak antara garis gelap pertama
dengan garis terang pertama adalah
2,95 mm, maka panjang gelombang cahaya
yang digunakan adalah.....
A. 2100 nm B. 1080 nm C. 590 nm
D. 480 nm E. 440 nm
22. Dalam percobaan interferensi Young
digunakan sinar monokromatis yang energi
fotonnya E. Bila d, h, c dan L berturut-turut
adalah jarak celah, konstanta Planck, laju
rambat cahaya dalam vakum dan jarak layar
ke celah, maka jarak terdekat antara garis
terang adalah....
A. cLd/hE B. LdE/ch C. dEh/Lc
D. hcL/Ed E. Ehc/dL
23. Suatu cahaya menerangi celah ganda yang
memiliki jarak antar celah 0,10 cm
sedemikian hingga terbentuk pola gelap-
terang pada layar yang berjarak 60 cm.
Ketika pemisahan antar pola terang adalah
0,048 cm, maka panjang gelombang cahaya
yang digunakan tersebut adalah (dalam
nm)....
A. 200 B. 300 C. 400
D. 600 E. 800
Interferensi Selaput Tipis
24. Bila cahaya matahari mengenai suatu
lapisan tipis minyak yang ada di atas
permukaan air. maka warna yang terlihat
timbul karena...
A. difraksi B. refraksi
C. interferensi D. polarisasi
E. refleksi
25. Terlihatnya warna-warna pada lapisan air
sabun disebabkan oleh peristiwa...
A. Interferensi B. Difraksi

32. Optika Fisik 70
C. Polarisasi D. Dispersi
E. Refraksi
Interferensi Cincin Newton
26. Cincin Newton terjadi karena gejala...
A. difraksi B. polarisasi
C. dispersi D. interferensi
E. refraksi
27. Cincin Newton terjadi karena peristiwa...
A. interferensi pada celah ganda
B. interferensi pada selaput tipis
C. interferensi pada lensa plan konveks
D. difraksi pada kisi
E. polarisasi karena pembiasan
Difraksi Celah Tunggal
28. Seberkas sinar lewat celah sempit dan
menghasilkan interferensi minimum orde
kedua.
Layar
30
Apabila lebar celah 2,410–4
cm, maka
panjang gelombang sinar tersebut adalah...
A. 4800 Å B. 6000 Å C. 9600 Å
D. 12000 Å E. 19200 Å
29. Seberkas cahaya lewat celah tunggal yang
sempit, menghasilkan interferensi minimum
orde kedua dengan sudut deviasi 30. Bila
panjang gelombang cahaya yang
dipergunakan 6000 Å, lebar celah adalah.....
A. 6,010–4
mm B. 1,210–3
mm
C. 1,810–3
mm D. 2,410–3
mm
E. 3,010–3
mm
30. Gambar di bawah ini melukiskan peristiwa
difraksi pada celah tunggal.
d=0,1 mm
Terang
Ketiga
40 cm
Terang
Pusat
Sinar
Mono
kromatis
Jika berkas cahaya memiliki panjang
gelombang 6000 angstrom, maka jarak
antara garis terang utama dan garis terang
ketiga adalah.....
A. 1,8 mm B. 2,4 mm C. 4,8 mm
D. 7,2 mm E. 8,4 mm
31. Seberkas cahaya melewati celah tunggal
yang sempit, menghasilkan interferensi
minimum orde ketiga dengan sudut deviasi
30. Jika cahaya yang digunakan
mempunyai panjang gelombang 6000 Å,
maka lebar celahnya adalah.....
A. 1,310–6
m B. 1,810–6
m
C. 2,110–6
m D. 2,610–6
m
E. 3,610–6
m
Difraksi Pada Kisi
32. Cahaya dengan panjang gelombang 510–
5
cm didatangkan tegak lurus sebuah kisi
dengan 2000 garis/cm, layar berada 3 m dari
kisi. Jarak titik terang pusat ke titik terang
pertama adalah.....
A. 15 cm B. 20 cm C. 30 cm
D. 40 cm E. 50 cm
33. Bila seberkas cahaya dilewatkan pada kisi
difraksi dengan 5000 celah/cm, akan
dihasilkan garis terang kedua dengan sudut
deviasi 30 (3 = 1,7) terhadap garis
normal, berarti panjang gelombang cahaya
yang digunakan adalah....
A. 2500 Å B. 3400 Å C. 5000 Å
D. 8500 Å E. 10000 Å
34. Seberkas cahaya dilewatkan pada kisi
difraksi yang mempunyai 5000 goresan/cm
menghasilkan garis terang kedua dengan
sudut 30. Panjang gelombang cahaya yang
digunakan adalah.....
A. 10000 Å B. 8500 Å C. 5000 Å
D. 3400 Å E. 2500 Å
35. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi
yang terdiri dari 5000 garis tiap cm. Sudut
bias orde kedua adalah 30. Panjang
gelombang cahaya yang dipakai adalah.....
A. 2500 Å B. 4000 Å C. 5000 Å
D. 6000 Å E. 7000 Å
36. Seberkas sinar monokromatis dengan
panjang gelombang 510–7
m datang tegak
lurus pada kisi. Jika spektrum orde kedua
membuat sudut 30 dengan garis normal
pada kisi, maka jumlah garis per cm kisi
adalah.....
A. 2103
B. 4103
C. 5103
D. 2104
E. 5104
37. Dengan menggunakan kisi difraksi, kita
ingin mempelajari suatu spektrum cahaya
matahari. Yang mana di antara warna-warna
cahaya berikut yang paling kuat
dilenturkan?
A. biru B. violet C. hijau

33. Optika Fisik 71
D. kuning E. merah
Daya Urai
38. Jarak dua lampu sebuah mobil 1,22 m.
Nyala kedua lampu diamati oleh orang yang
diameter pupil matanya 2,2 mm. Kalau
panjang gelombang cahaya yang
dipancarkan kedua lampu mobil itu rata-rata
5500 Å. Jarak mobil maksimum supaya
nyala itu masih dapat dipisahkan oleh mata?
A. 2,5103
m B. 2,7103
m
C. 3,0103
m D. 4,0103
m
E. 4,2103
m
39. Jarak dua lampu adalah 122 cm. Diameter
pupil mata 2,5 mm dan panjang gelombang
cahaya lampu 5000 Å. Jarak lampu tersebut
ke pengamat yang paling jauh supaya lampu
masih dapat dilihat terpisah adalah....
A. 2500 m B. 3000 m C. 3500 m
D. 4000 m E. 5000 m
Polarisasi Karena Pembiasan
40. Balok kaca akan menghasilkan sinar pantul
terpolarisasi linier, bila sinar pantul dan
sinar bias membentuk sudut.....
A. 30° B. 45° C. 60°
D. 90° E. 120°
41. Sinar alami dijatuhkan pada permukaan
bahan yang indeks biasnya 3. Supaya
terjadi peristiwa polarisasi sempurna, maka
sudut datang sinar adalah.....
A. 0 B. 30 C. 45
D. 60 E. 90
42. Jika terjadi polarisasi pada pemantulan sinar
oleh suatu permukaan batas medium tembus
cahaya, maka:
(1) sudut antara berkas sinar jatuh dan
berkas sinar yang dipantulkan adalah
90
(2) sudut pantul 57
(3) sinus sudut jatuh adalah kebalikan dari
indeks-bias
(4) sudut antara berkas sinar yang
dipantulkan dan yang dibiaskan 90
43. Seberkas sinar merambat dari suatu zat
menuju udara (nudara = 1). Sudut kritis antara
zat dengan udara 45. Jika sinar merambat
dari udara ke zat, maka sudut polarisasinya
adalah...
A. sin–1
( 2
1
2) B. sin–1
( 3
1
3)
C. sin–1
( 2
1
3) D. sin–1
( 3
1
6)
E. sin–1
( 2
1
6)
Polarisasi Karena Absorbsi Selektif
44. Cahaya merupakan gelombang transversal,
karena dapat mengalami....
A. interferensi B. polarisasi
C. difraksi D. refraksi
E. dispersi
45. Jika analisator dan polarisator membuat
sudut , maka intensitas sinar yang
diteruskan sebanding dengan...
A. tg2
 B. sin2
 C. cos2

D. tg  E. sin 
46. Polarisasi cahaya dapat terjadi akibat:
(1) refleksi (2) refraksi
(3) absorbsi selektif (4) hamburan
47. Cahaya yang tidak terpolarisasi dapat
dijadikan terpolarisasi dengan:
(1) pemantulan (2) bias kembar
(3) absorbsi selektif (4) interferensi
48. Cahaya merupakan gelombang transversal,
hal ini dibuktikan berdasarkan percobaan
yang menunjukkan adanya....
A. difraksi B. polarisasi
C. interferensi D. refraksi
E. refleksi
49. Seberkas sinar intensitasnya I0 dilewatkan
pada sebuah polarisator, kemudian
diteruskan ke analisator. Jika sudut putar
polarisator dan analisator = 30, maka
setelah keluar analisator intensitas sinar
tinggal....
A. 2
1 I0 B. 8
3
I0 C. 4
1
I0
D. 2
1 3 I0 E. 4
1
3 I0
Hamburan Cahaya
50. Jika bumi tidak mempunyai atmosfer, maka
warna langit adalah...
A. hitam B. biru C. kuning
D. merah E. putih
51. Warna biru langit terjadi karena cahaya
matahari mengalami...
A. difraksi B. hamburan
C. interferensi D. pemantulan
E. pembiasan