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CADERNO DO FUTURO DE MATEMÁTICA PARA O PROFESSOR: 4º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 1- II CICLO

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CADERNO DO FUTURO DE MATEMÁTICA DIRECIONADO AOS PROFESSORES DO QUARTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 1 - II CICLO

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CADERNO DO FUTURO DE MATEMÁTICA PARA O PROFESSOR: 4º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 1- II CICLO

  1. 1. 3a edição São Paulo - 2013 MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática 4oano ENSINO FUNDAMENTAL me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 1 12/29/12 8:25 PM
  2. 2. CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTE SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ P32m Passos, Célia Matemática : 4º ano / Célia Maria Costa Passos, Zeneide Albuquerque Inocêncio da Silva. - 3. ed. - São Paulo : IBEP, 2012. il. ; 28 cm. (Caderno do futuro) ISBN 978-85-342-3537-2 (aluno) - 978-85-342-3542-6 (mestre) 1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Silva, Zeneide. II. Título. III. Série. 12-8640. CDD: 372.72 CDU: 373.3.016:510 26.11.12 28.11.12 040981 Coleção Caderno do Futuro Matemática © IBEP, 2013 Diretor superintendente Jorge Yunes Gerente editorial Célia de Assis Editor Mizue Jyo Assessora pedagógica Valdeci Loch Revisão André Tadashi Odashima Luiz Gustavo Micheletti Bazana Coordenadora de arte Karina Monteiro Assistente de arte Marilia Vilela Tomás Troppmair Nane Carvalho Carla Almeida Freire Coordenadora de iconografia Maria do Céu Pires Passuello Assistente de iconografia Adriana Neves Wilson de Castilho Produção gráfica José Antônio Ferraz Assistente de produção gráfica Eliane M. M. Ferreira Projeto gráfico Departamento de Arte Ibep Capa Departamento de Arte Ibep Editoração eletrônica N-Publicações 3a edição - São Paulo - 2013 Todos os direitos reservados. Av. Alexandre Mackenzie, 619 - Jaguaré São Paulo - SP - 05322-000 - Brasil - Tel.: (11) 2799-7799 www.editoraibep.com.br editoras@ibep-nacional.com.br me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 2 12/29/12 8:25 PM
  3. 3. SUMÁRIO Bloco 1 .......................................................04 Números naturais Ordem crescente e ordem decrescente Números ordinais Bloco 2 .......................................................14 Sistema de numeração decimal Ordens e classes Números pares e números ímpares Números romanos Figuras simétricas Bloco 3 ......................................................34 Operações com números naturais Adição Propriedades da adição Subtração – Expressões numéricas: adição e subtração – Geometria Reta Segmento de reta Semirreta Bloco 4 ......................................................63 Multiplicação Propriedades da multiplicação Verificação da multiplicação Multiplicação por 10, 100, 1000 Dobro, triplo, quádruplo, quíntuplo Múltiplo de um número natural Bloco 5 ..................................................... 84 Operações com números naturais Divisão Verificação da divisão Divisão por 10, 100, 1000 Divisor de um número natural Expressões numéricas Bloco 6 ......................................................101 Fração Leitura de frações Frações decimais Comparação de frações Frações equivalentes Fração de um número natural Adição e subtração de frações Geometria: ângulo Bloco 7 .....................................................122 Números decimais Adição e subtração de números decimais Multiplicação de números decimais Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000 Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000 Polígonos Bloco 8.....................................................140 Sentenças matemáticas – Cálculo de um termo desconhecido Nosso dinheiro – Lucro e prejuízo Medidas de tempo – Hora, minuto e segundo – Outras unidades de tempo Sólidos geométricos: poliedros Bloco 9 .....................................................162 Medidas de comprimento – O metro – Múltiplos e submúltiplos do metro Perímetro Medidas de massa – O grama – Múltiplos e submúltiplos do grama Medidas de capacidade – O litro – Múltiplos e submúltiplos do litro me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 3 12/29/12 8:25 PM
  4. 4. 4 CONTEÚDOS: • Números naturais • Ordem crescente e ordem decrescente • Números ordinais BLOCO 1 Números naturais 1. E“crev{ para cada um do“ número“: a) o sucesso’ b) o antecesso’ a) o sucesso’ de b) o antecesso’ de 65 + 2 é 68 37 + 3 é 39 65 + 2 67 37 + 3 40 2. ResoŒv{ as o¿eraçõƒs indicadas e co¼- plete. 46 47 113 114 90 91 332 333 699 700 170 171 1429 1.430 199 200 84 85 321 322 76 75 601 600 92 91 321 320 580 579 450 449 1500 1.499 999 998 58 57 101 100 • Partindo do zero e acrescentando sempre uma unidade, temos a sequência dos números naturais, que é infinita. • Todos os números naturais, a partir do zero, têm um antecessor e um sucessor. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 4 12/29/12 8:25 PM
  5. 5. 5 e) o sucesso’ de f) o antecesso’ de 189 – 89 é 101 346 – 14 é 331 3. Represente as quantidades indicadas po’ meio de algarismo“. •  quato’ze 14 •  setecento“ e trinta 730 •  cento e v‰nte e o‰to 128 •  cinquenta e o‰to 58 •  um mil, trezento“ e dez 1.310 c) o sucesso’ de d) o antecesso’ de 234 + 12 é 247 138 – 15 é 122 234 + 12 246 346 – 14 332 189 – 89 100 138 – 15 123 4. C¾¼ o“ algarismo“ 7, 8 e 9, fo’me to‚o“ o“ número“ po“sívƒis. a) co¼ do‰s algarismo“ não repetido“ 79, 78, 97, 98, 87, 89 b) co¼ do‰s algarismo“, po‚endo repetir algarismo“ 77, 88, 99, 78, 79, 87, 89, 97, 98 c) co¼ três algarismo“ não repetido“ 798, 789, 978, 987, 879, 897 d) co¼ três algarismo“, po‚endo repetir algarismo“ 798, 789, 978, 987, 879, 897, 778, 787, 877, 779, 797, 979, 887, 878, 788, 997, 979, 799, 998, 989, 899, 889, 898, 988 5. ¬ub“titua cada uma das letras das palav’as pelo“ algarismo“ do“ qua- dro“ ab{ixo e vƒrifique que número“ po‚em ser fo’mado“. As palav’as são: paz casa seca 819 3151 5431 a 1 s 5 c 3 p 8 e 4 z 9 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 5 12/29/12 8:25 PM
  6. 6. 6 6. E“crev˜ po’ extenso. 897 666 374 2413 1340 4202 1200 3421 776 5903 2580 4164 o‰tocento“ e no¥ƒnta e sete seiscento“ e sessenta e seis trezento“ e setenta e quatro do‰s mil, quatro}ento“ e treze um mil, trezento“ e quarenta quatro mil, duzento“ e do‰s um mil e duzento“ três mil, quatrocento“ e v‰nte e um setecento“ e setenta e seis cinco mil, no¥ƒcento“ e três do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta quatro mil, cento e sessenta e quatro 7. Represente no quadro o“ seguintes nú- mero“: a) um mil, trezento“ e quarenta e o‰to. b) um mil e o‰to. c) do‰s mil, trezento“ e dezesseis. d) três mil, setecento“ e quato’ze. e) um mil, quatro}ento“ e do‰s. f) do‰s mil e quato’ze. g) no¥ƒcento“ e setenta e do‰s. h) quatro mil, setecento“ e o‰to. i) um mil e no¥ƒ. j) cinco mil, trezento“ e setenta e o‰to. U m C D U a) 1 3 4 8 b) 1 0 0 8 c) 2 3 1 6 d) 3 7 1 4 e) 1 4 0 2 f) 2 0 1 4 g) 9 7 2 h) 4 7 0 8 i) 1 0 0 9 j) 5 3 7 8 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 6 12/29/12 8:25 PM
  7. 7. 7 8. E“crev˜ cinco número“ fo’mado“ po’: a) quatro algarismo“ Respo“tas do aluno. b) três algarismo“ c) do‰s algarismo“ 9. E“crev˜ o“ número“ po’ extenso e lo}alize-o“ no caça-número“. 1500 1269 2658 209 3780 um mil e quinhento“ um mil, duzento“ e sessenta e no¥ƒ do‰s mil, seiscento“ e cinquenta e o‰to duzento“ e no¥ƒ três mil, setecento“ e o‰tenta 5 2 7 3 7 8 0 8 0 5 3 1 5 6 5 4 5 7 7 3 2 5 4 3 1 5 0 0 4 1 1 6 4 7 5 3 7 5 5 3 6 7 5 7 6 2 8 8 2 1 2 9 9 8 5 3 9 1 6 1 2 1 0 8 4 7 5 0 4 3 6 6 7 8 1 5 8 0 4 4 0 9 9 5 5 2 0 9 1690 5352 814 995 um mil, seiscento“ e no¥ƒnta cinco mil, trezento“ e cinquenta e do‰s o‰to}ento“ e quato’ze no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e cinco me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 7 12/29/12 8:25 PM
  8. 8. 8 10. Use > (maio’ que) o§ < (meno’ que) entre o“ número“ ab˜ixo. 526 < 536 179 > 129 632 > 602 333 > 330 436 < 463 618 < 718 350 > 250 591 < 592 12. Reescrev{ o“ número“ do“ quadro“ na o’dem crescente e na o’dem decrescente. Use o“ símb¾Œo“ < e >. o’dem crescente: 3 < 5 < 6 < 9 < 10 < 12 < 15 < 18 < 20 < 21 < 24 < 25 < 27 < 30 < 35 < 40 < 45 < 50 o’dem decrescente: 50 > 45 > 40 > 35 > 30 > 27 > 25 > 24 > 21 > 20 > 18 > 15 > 12 > 10 > 9 > 6 > 5 > 3 o’dem crescente: 71 < 88 < 96 < 106 < 122 < 148 < 162 < 174 < 180 < 205 < 215 < 250 < 262 < 321 < 375 o’dem decrescente: 375 > 321 > 262 > 250 > 215 > 205 > 180 > 174 > 162 > 148 > 122 > 106 > 96 > 88 > 71 11. Reescrev{ o“ número“ em o’dem crescente. • Ordem crescente: do menor para o maior. • Ordem decrescente: do maior para o menor. Ordem crescente e ordem decrescente 808 - 880 - 799 - 987 - 909 898 - 978 - 977 - 990 - 889 799 - 808 - 880 - 889 - 898 909 - 977 - 978 - 987 - 990 24 - 3 - 15 - 21 - 6 - 18 - 9 27 - 12 - 25 - 50 - 45 - 10 - 20 35 - 30 - 40 - 5 180 - 96 - 205 - 148 - 122 - 88 174 - 215 - 321 - 262 - 162 - 250 106 - 375 - 71 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 8 12/29/12 8:25 PM
  9. 9. 9 13. Nas adiçõƒs ab˜ixo, o to”al é maio’ o§ meno’ que 600? E„etue as o¿eraçõƒs para sabƒr. 326 + 280 > 600 326 + 280 606 a) 254+ 284 < 600 b) 472+ 263 > 600 c) 248 + 308 < 600 d) 12 + 705 + 0 > 600 e) 160 + 220 < 600 f) 515 + 28 + 56 < 600 g) 395 + 296 > 600 h) 100 + 90 + 360 < 600 14. C¾¼plete as séries de número“ e escrev{ se eles estão na o’dem crescente o§ decrescente. a) 4 8 12 16 24 28 «rdem crescente. b) 28 26 24 22 20 18 «rdem decrescente. 254 + 284 538 472 + 263 735 12 + 705 0 717 248 + 308 556 160 + 220 380 515 28 + 56 599 395 + 296 691 100 90 + 360 550 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 9 12/29/12 8:25 PM
  10. 10. 10 15. «rdene do meno’ para o maio’. 110 , 200 , 349 , 435 , 447 , 500 , 547 , 614 , 734 , 804 , 875 , 921. 16. E“crev{ na o’dem decrescente o“ núme- ro“ entre 550 e 570. 569 , 568 , 567 , 566 , 565 , 564 , 563 , 562 , 561 , 560 , 559 , 558 , 557 , 556 , 555 , 554 , 553 , 552 , 551. c) 30 33 36 39 42 45 «rdem crescente. d) 59 55 51 47 43 39 «rdem decrescente. 547 804 500 447 734 110 435 200 875 614 921 349 17. C¾¼plete as sequências. a) b) c) d) 42 47 52 57 62 67 72 77 88 83 78 73 68 63 58 53 61 56 51 46 41 36 31 26 50 55 60 65 70 75 80 85 18. Repro‚uza as figuras ab{ixo na o’dem crescente de tamanho. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 10 12/29/12 8:25 PM
  11. 11. 11 19. «b“ervƒ a po“ição que cada pesso{ o}upa na fila ab{ixo. Ago’a, co¼plete o quadro. 1o 9o 6o 4o 8o Números ordinais 20. E¼ um co½curso de dança, a classifi- cação fo‰ feita pelo maio’ número de po½to“ o|”ido“. «s cinco primeiro“ co- lo}ado“ fo’am: Ro|ƒrta e Mário 1080 C{rlo“ e EŒisa 1548 E‚uardo e CŒáudia 1399 Alessandra e G{b’iel 1486 Pedro e Mariana 1247 E“crev{ o“ no¼es: a) do 1º e do último casal coŒo}ado. 1º: C{rlo“ e EŒisa; último: Ro|ƒrta e Mário. b) seguindo a o’dem de classificação e o número de po½to“. C˜rlo“ e EŒisa (1.548); Alessandra e G{b’iel (1.486); E‚uardo e CŒáudia (1.399); Pedro e Mariana (1.247) e Ro|ƒrta e Mário (1.080). Os números ordinais dão ideia de ordem, lugar ou posição. 10o décimo 11o décimo primeiro 12o décimo segundo 13o décimo terceiro 14o décimo quarto 15o décimo quinto 16o décimo sexto 17o décimo sétimo 18o décimo oitavo 19o décimo nono 20o vigésimo 30o trigésimo 40o quadragésimo 50o quinquagésimo 60o sexagésimo 70o septuagésimo 80o octogésimo 90o nonagésimo 100o centésimo me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 11 12/29/12 8:25 PM
  12. 12. 12 c) do casal classificado em 3º lugar. E‚uardo e CŒáudia. d) do casal que o}upa o 2º lugar na classificação. Alessandra e G{b’iel. 21. Use algarismo“ para representar o“ seguintes o’dinais: 8º o‰tav¾ 16º décimo sexto 29º v‰gésimo no½o 35º trigésimo quinto 48º quadragésimo o‰tav¾ 50º quinquagésimo 61º sexagésimo primeiro 72º septuagésimo segundo 84º o}to†ésimo quarto 100º centésimo 90º no½agésimo 39º trigésimo no½o 17º décimo sétimo 76º septuagésimo sexto 23º v‰gésimo terceiro 44º quadragésimo quarto 52º quinquagésimo segundo 38º trigésimo o‰tav¾ 99º no½agésimo no½o 88º o}to†ésimo o‰tav¾ me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 12 12/29/12 8:25 PM
  13. 13. 13 22. C¾¼plete as sequências. a) 12º 14º 16º 18º 20º 22º 24º b) 50º 55º 60º 65º 70º 75º 80º c) 81º 82º 83º 84º 85º 86º 87º 88º d) 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º e) 20º 22º 24º 26º 28º 30º 32º f) 41º 43º 45º 47º 49º 51º 53º g) 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 23. E“crev˜ po’ extenso. 22º v‰gésimo segundo 53º quinquagésimo terceiro 11º décimo primeiro 96º no½agésimo sexto 25o 26º 27o 74o 75º 76o 10o 11º 12o 58o 59º 60o 38o 39º 40o 98o 99º 100o 40º quadragésimo 87º o}to†ésimo sétimo 46º quadragésimo sexto 99º no½agésimo no½o 78º septuagésimo o‰tav¾ 68º sexagésimo o‰tav¾ 17º décimo sétimo 24. E“crev{ o antecesso’ e o sucesso’ do“ o’dinais. 18o 19º 20o 71o 72º 73o 1o 2º 3o 47o 48º 49o 59o 60º 61o 32o 33º 34o me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 13 12/29/12 8:25 PM
  14. 14. 14 Sistema de numeração decimal 1. E“crev{ no“ quadrinho“ quantas o’dens há em cada número: 263 três 976 três 19 duas 7 uma 562 três 396 três 98 duas 4 uma 303 três 2. C¾¼plete: a) O número 542 tem 3 o’dens. b) O algarismo 2 o}upa a 1a o’dem, a das unidades . c) O algarismo 4 o}upa a 2a o’dem, a das dezenas . d) O algarismo 5 o}upa a 3a o’dem, a das centenas . 3. E“crev˜ o antecesso’ e o sucesso’ do número 542. 541 542 543 CONTEÚDOS: • Sistema de numeração decimal • Ordens e classes • Números pares e números ímpares • Números romanos • Figuras simétricas BLOCO 2 3a ordem 2a ordem 1a ordem centenas dezenas unidades 4 7 1 O sistema de agrupar unidades de 10 em 10 fi cou conhecido como sistema de base 10, também chamado sistema de numeração decimal. O número 471 é formado por 3 algarismos. Cada algarismo ocupa uma ordem. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 14 12/29/12 9:43 PM
  15. 15. 15 4. Represente o“ número“ no quadro de o’dens: a) 471 b) 928 c) 702 d) 699 e) 530 f) 84 g) 306 h) 272 3a o’dem 2a o’dem 1a o’dem C D U a) 4 7 1 b) 9 2 8 c) 7 0 2 d) 6 9 9 e) 5 3 0 f) 8 4 g) 3 0 6 h) 2 7 2 5. C¾¼plete. 100 unidades = 10 dezenas 100 unidades = 1 centena 1 centena = 10 dezenas 1 centena = 100 unidades 6. Leia e escrev{ em algarismo“ o núme- ro co’respo½dente a: • sete dezenas 70 • quatro unidades 4 • três centenas 300 • setenta dezenas 700 • o‰to dezenas e sete unidades 87 • duas centenas e cinco dezenas 250 • uma centena e seis dezenas 160 • v‰nte dezenas 200 7. C¾¼plete. 762: 7 centenas, 6 dezenas e 2 unidades. Lê-se: setecento“ e sessenta e do‰s. 631: 6 centenas, 3 dezenas e 1 unidade. Lê-se: seiscento“ e trinta e um. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 15 12/29/12 10:04 PM
  16. 16. 16 498: 4 centenas, 9 dezenas e 8 unidades. Lê-se: quatro}ento“ e no¥ƒnta e o‰to. 532: 5 centenas, 3 dezenas e 2 unidades. Lê-se: quinhento“ e trinta e do‰s. 194: 1 centena, 9 dezenas e 4 unidades. Lê-se: cento e no¥ƒnta e quatro. 326: 3 centenas, 2 dezenas e 6 unidades. Lê-se: trezento“ e v‰nte e seis. 848: 8 centenas, 4 dezenas e 8 unidades. Lê-se: o‰to}ento“ e quarenta e o‰to. 645: 6 centenas, 4 dezenas e 5 unidades. Lê-se: seiscento“ e quarenta e cinco. 192: 1 centena, 9 dezenas e 2 unidades. Lê-se: cento e no¥ƒnta e do‰s. 271: 2 centenas, 7 dezenas e 1 unidade. Lê-se: duzento“ e setenta e um. 200: 2 centenas, 0 dezenas e 0 unidade. Lê-se: duzento“ 8. C¾¼po½ha o“ número“. 6 centenas + 3 dezenas + 1 unidade 6 3 1 3 centenas + 4 dezenas + 2 unidades 3 4 2 7 centenas + 2 dezenas + 8 unidades 7 2 8 9 centenas + 8 dezenas + 5 unidades 9 8 5 1 centena + 7 dezenas + 6 unidades 1 7 6 4 centenas + 9 dezenas + 7 unidades 4 9 7 5 centenas + 7 dezenas + 1 unidade 5 7 1 8 centenas + 1 dezena + 4 unidades 8 1 4 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 16 12/29/12 9:43 PM
  17. 17. 17 9. C¾¼plete co¼ atenção. a) O número 2187 tem 4 o’dens. b) O algarismo 8 ¾}upa a 2a o’dem, a das dezenas . c) O algarismo 1 ¾}upa a 3a o’dem, a das centenas . d) O algarismo 7 ¾}upa a 1a o’dem, a das unidades . 3a classe 2a classe 1a classe Milhõƒs (M) Milhares (m) Unidades 9a o’dem 8a o’dem 7a o’dem 6a o’dem 5a o’dem 4a o’dem 3a o’dem 2a o’dem 1a o’dem C¼i ®¼i U¼i C¼ ®¼ U¼ C ® U Ordens e classes Cada 3 ordens formam uma classe com: unidades, centenas, dezenas. 10. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo. U ¼ C D U 1 3 9 6 U ¼ C D U 2 4 8 7 U ¼ C D U 1 6 3 8 U ¼ C D U 4 2 5 9 1 unidade de milhar 2 unidades de milhar 13 centenas 24 centenas 139 dezenas 248 dezenas 1396 unidades 2487 unidades 4 unidades de milhar 42 centenas 425 dezenas 4259 unidades 1 unidade de milhar 16 centenas 163 dezenas 1638 unidades 11. C¾¼plete. 1 D = 10 U 1 C = 10 D = 100 U 1 Um = 10 C = 100 D = 1000 U 1 Dm = 10 Um = 100 C = 1000 D = 10000 U me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 17 12/29/12 9:43 PM
  18. 18. 18 12. ®eco¼po½ha o“ número“, seguindo o exemplo. 1865 1 unidade de milhar, 8 centenas, 6 dezenas e 5 unidades 3541 3 unidades de milhar, 5 centenas, 4 dezenas e 1 unidade 5789 5 unidades de milhar, 7 centenas, 8 dezenas e 9 unidades 8473 8 unidades de milhar, 4 centenas, 7 dezenas e 3 unidades 7214 7 unidades de milhar, 2 centenas, 1 dezena e 4 unidades 6329 6 unidades de milhar, 3 centenas, 2 dezenas e 9 unidades 2926 2 unidades de milhar, 9 centenas, 2 dezenas e 6 unidades 3922 3 unidades de milhar, 9 centenas, 2 dezenas e 2 unidades 13. E“crev˜ po’ extenso. • 176 cento e setenta e seis • 984 no¥ƒcento“ e o‰tenta e quatro • 2337 do‰s mil, trezento“ e trinta e sete • 1807 um mil, o‰to}ento“ e sete • 6422 seis mil, quatro}ento“ e v‰nte e do‰s • 8006 o‰to mil e seis • 5740 cinco mil, setecento“ e quarenta • 7043 sete mil e quarenta e três • 3999 três mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ • 1822 um mil, o‰to}ento“ e v‰nte e do‰s • 4564 quatro mil, quinhento“ e sessenta e quatro • 2001 do‰s mil e um me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 18 12/29/12 9:43 PM
  19. 19. 19 14. Represente o“ número“ no quadro de o’dens: a) um mil, seiscento“ e quarenta e do‰s b) cinco mil e v‰nte e no¥ƒ c) no¥ƒcento“ e setenta e o‰to d) do‰s mil, trezento“ e o‰tenta e no¥ƒ e) o‰to}ento“ e no¥ƒnta f) três mil, quinhento“ e trinta e no¥ƒ g) cinquenta e sete 15. «b“ervƒ o exemplo e co¼po½ha o“ nú- mero“. 3 unidades de milhar, 6 centenas, 4 dezenas e 7 unidades 3647 2 unidades de milhar, 7 centenas, 8 dezenas e 9 unidades 2789 7 unidades de milhar, 1 centena, 6 dezenas e 5 unidades 7165 4 unidades de milhar, 2 centenas, 9 dezenas e 3 unidades 4293 6 unidades de milhar, 5 centenas, 4 dezenas e 2 unidades 6542 9 unidades de milhar, 8 centenas, 3 dezenas e 1 unidade 9831 8 unidades de milhar, 3 centenas, 5 dezenas e 4 unidades 8354 5 unidades de milhar, 4 centenas, 1 dezena e 8 unidades 5418 CŒasse do“ milhares CŒasse das unidades C ¼ D ¼ U ¼ C D U a) 1 6 4 2 b) 5 0 2 9 c) 9 7 8 d) 2 3 8 9 e) 8 9 0 f) 3 5 3 9 g) 5 7 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 19 12/29/12 9:43 PM
  20. 20. 20 1 unidade de milhar, 1 centena, 7 deze- nas e 5 unidades 1175 2 unidades de milhar, 2 centenas, 8 dezenas e 9 unidades 2289 16. E“crev{ po’ extenso o“ número“. 9 276 no¥ƒ mil, duzento“ e setenta e seis 7 239 sete mil, duzento“ e trinta e no¥ƒ 6 565 seis mil, quinhento“ e sessenta e cinco 12 536 do©e mil, quinhento“ e trinta e seis 25 489 v‰nte e cinco mil, quatro}ento“ e o‰tenta e no¥ƒ 31 708 trinta e um mil, setecento“ e o‰to 43 769 quarenta e três mil, setecento“ e sessenta e no¥ƒ 51 347 cinquenta e um mil, trezento“ e qua- renta e sete 17. C¾¼plete o quadro de o’dens. 18. E“crev{ o número co’respo½dente a: o‰to mil, seiscentas e setenta unidades: 8670 CŒasse do“ milhares CŒasse das unidades C ¼ D ¼ U ¼ C D U 4 836 4 8 3 6 6 807 6 8 0 7 5 238 5 2 3 8 8 300 8 3 0 0 2 209 2 2 0 9 6 132 6 1 3 2 9 574 9 5 7 4 7 015 7 0 1 5 3 421 3 4 2 1 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 20 12/29/12 9:43 PM
  21. 21. 21 do©e mil, quinhentas e sete unidades: 12507 seis mil, cento e quatro unidades: 6 104 quinze mil, no¥ƒcentas e v‰nte unidades: 15920 dez mil, trezentas e no¥ƒnta unidades: 10390 cinco mil, cento e no¥ƒ unidades: 5109 dezo‰to mil, setecentas e v‰nte unidades: 18720 v‰nte e três mil, quinhentas e setenta unidades: 23570 trinta e do‰s mil, quatro}entas e ses- senta unidades: 32460 19. ®eco¼po½ha o“ número“. 32741 trinta e duas unidades de milhar, sete centenas, quatro dezenas e uma unidade 65789 sessenta e cinco unidades de milhar, sete centenas, o‰to dezenas e no¥ƒ unidades 18954 dezo‰to unidades de milhar, no¥ƒ centenas, cinco dezenas e quatro unidades 27398 v‰nte e sete unidades de milhar, três centenas, no¥ƒ dezenas e o‰to unidades 16685 dezesseis unidades de milhar, seis centenas, o‰to dezenas e cinco unidades 24576 v‰nte e quatro unidades de milhar, cinco centenas, sete dezenas e seis unidades 36202 trinta e seis unidades de milhar, duas centenas, zero dezena e duas unidades 45435 quarenta e cinco unidades de milhar, quatro centenas, três dezenas e cinco unidades me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 21 12/29/12 9:43 PM
  22. 22. 22 52128 cinquenta e duas unidades de mi- lhar, uma centena, duas dezenas e o‰to unidades 94978 no¥ƒnta e quatro unidades de mi- lhar, no¥ƒ centenas, 7 dezenas e o‰to unidades 20. C¾¼plete o quadro de o’dens. 21. C¾¼po½ha o“ número“. 8 centenas de milhar, 5 dezenas de milhar, 7 unidades de milhar, 4 cente- nas, 2 dezenas e 3 unidades 857423 4 centenas de milhar, 2 dezenas de mi- lhar, 8 unidades de milhar, 9 centenas, 0 dezena e 9 unidades 428909 8 centenas de milhar, 2 dezenas de milhar, 6 unidades de milhar, 1 cente- na, 0 dezena e 3 unidades 826103 7 centenas de milhar, 4 dezenas de mi- lhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas, 8 dezenas e 2 unidades 745882 4 centenas de milhar, 6 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 4 cen- tenas, 2 dezenas e 1 unidade 463421 C ¼ ® ¼ U ¼ C D U 5 265 5 2 6 5 76 804 7 6 8 0 4 28 419 2 8 4 1 9 64 500 6 4 5 0 0 191 709 1 9 1 7 0 9 480 142 4 8 0 1 4 2 87 370 8 7 3 7 0 142 005 1 4 2 0 0 5 206 407 2 0 6 4 0 7 92 718 9 2 7 1 8 150 000 1 5 0 0 0 0 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 22 12/29/12 9:43 PM
  23. 23. 23 9 centenas de milhar, 6 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 5 cen- tenas, 4 dezenas e 7 unidades 963547 6 centenas de milhar, 3 dezenas de milhar, 2 unidades de milhar, 7 cente- nas, 8 dezenas e 9 unidades 632789 5 centenas de milhar, 8 dezenas de milhar, 7 unidades de milhar, 1 cente- na, 6 dezenas e 5 unidades 587165 22. Represente no quadro de o’dens o“ número“ ab{ixo. a) seis mil e sessenta e o‰to b) treze mil, quinhento“ e dez c) no¥ƒ mil, duzento“ e quarenta e três d) trinta e do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta e cinco e) no¥ƒcento“ e no¥ƒnta f) quarenta e o‰to mil, setecento“ e o½ze g) cinco mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e do‰s h) cinquenta e cinco mil, quinhento“ e cinquenta e cinco i) o‰tenta e sete mil, trezento“ e quarenta e o‰to CŒasse do“ milhares CŒasse das unidades C ¼ ® ¼ U ¼ C D U a) 6 0 6 8 b) 1 3 5 1 0 c) 9 2 4 3 d) 3 2 5 8 5 e) 9 9 0 f) 4 8 7 1 1 g) 5 4 9 2 h) 5 5 5 5 5 i) 8 7 3 4 8 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 23 12/29/12 9:43 PM
  24. 24. 24 Números pares e números ímpares • O número terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8 é par. • O número terminado em 1, 3, 5, 7 ou 9 é ímpar. 23. E“crev˜ o número de elemento“ de cada grupo e identifique se o número é par o§ ímpar. 24. «b“ervƒ estes número“. Pense e escrev˜. 100 113 127 136 141 157 168 170 185 a) número“ maio’es que 165: 168, 170, 185 b) número“ meno’es que 140: 136, 127, 113, 100 c) número“ pares: 100, 136, 168, 170 d) número“ ímpares: 113, 127, 141, 157, 185 25. E“crev˜: a) o“ número“ pares maio’es que 42 e meno’es que 66: 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64 3 ímpar 8 par 1 ímpar 6 par 7 ímpar 9 ímpar 5 ímpar 10 par 2 par me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 24 12/29/12 9:43 PM
  25. 25. 25 b) o“ número“ ímpares maio’es que 30 e meno’es que 69: 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67 c) o“ número“ ímpares maio’es que 121 e meno’es que 139: 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137 d) o“ número“ pares maio’es que 256 e meno’es que 284: 258, 260, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274, 276, 278, 280, 282 26. Numere co’retamente. ( 1 ) par ( 2 ) ímpar 1 436 2 721 2 309 2 169 1 874 1 752 2 213 1 430 1 118 1 518 2 625 2 779 27. ¬epare em coŒunas o“ número“ pares e o“ ímpares. 372 271 123 709 520 1869 2914 1605 3916 2338 pares ímpares 372 520 2914 3916 2338 271 123 709 1869 1605 Ago’a, escrev˜ esses número“ em o’dem crescente. 123, 271, 372, 520, 709, 1605, 1869, 2338, 2914, 3916 28.C¾¼plete as sequências. • C¾½tando de 4 em 4: 24 28 32 36 40 44 48 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 25 12/29/12 9:43 PM
  26. 26. 26 • C¾½tando de 8 em 8: 24 32 40 48 56 64 72 • C¾½tando de 2 em 2: 31 33 35 37 39 41 43 • C¾½tando de 6 em 6: 31 37 43 49 55 61 67 29. E“crev{. 10 número“ pares 10 número“ ímpares Respo“ta pesso{l. 30. ®o“ número“ ab{ixo, escrev{ o“ ímpa- res na o’dem decrescente. 129 - 434 - 98 - 233 - 88 - 145 268 - 321 - 166 - 175 - 205 - 449 217 - 303 - 182 - 197 - 251 - 177 449 – 321 – 303 – 251 – 233 – 217 – 205 – 197 – 177 – 175 – 145 – 129 31. Qual é sua idade? ano“. A sua idade é representada po’ um número: par ímpar ®aqui a três ano“ a sua idade será representada po’ um número: par ímpar 32. E¼ que ano ¥¾}ê nasceu? E“se número é: par ímpar me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 26 12/29/12 9:43 PM
  27. 27. 27 Números romanos 33. Represente em número“ ro¼ano“. 21 XXI 123 CXXIII 248 CCXLVIII 500 D 57 LVII 900 CM 73 LXXIII 473 CDLXXIII 400 CD 15 XV 176 CLXXVI 96 XCVI 343 CCCXLIII 43 XLIII 86 LXXXVI 121 CXXI 45 XLV 550 DL 397 CCCXCVII 198 CXCVIII 733 DCCXXXIII 1000 M 690 DCXC 10 X 99 XCIX 653 DCLIII 271 CCLXXI 84 LXXXIV 101 CI 700 DCC 432 CDXXXII 626 DCXXVI 1111 MCXI 555 DLV I II III IV V VI VII VIII IX X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XX XXX XL L LX LXX LXXX XC C CC 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 CCC CD D DC DCC DCCC CM M MM MMM 300 400 500 600 700 800 900 1 000 2 000 3 000 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 27 12/29/12 9:43 PM
  28. 28. 28 36. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo. 173 = 100 + 70 + 3 173 = CLXXIII 248 = 200 + 40 + 8 248 = CCXLVIII 145 = 100 + 40 + 5 145 = CXLV 582 = 500 + 80 + 2 582 = DLXXXII 328= 300 + 20 + 8 328= CCCXXVIII 409 = 400 + 9 409 = CDIX 34. ®escub’a a regra e co½tinue co¼pletando. VI 5 + 1 IV 5 – 1 XII 10 + 1 + 1 IX 10 – 1 CX 100 + 10 CXX 100 + 10 + 10 XC 100 – 10 LX 50 + 10 CM 1000 – 100 DCC 500 + 100 + 100 35. C¾¼plete a sequência. • As letras I, X e C, escritas à direita de outras letras de maior valor, têm seus valores somados aos dessas letras. • As letras I, X e C, escritas à esquerda de letras de maior valor, têm seus valores subtraídos dos valores dessas letras. X XX XXX XL L C XC LXXX LXX LX me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 28 12/29/12 9:43 PM
  29. 29. 29 37. E“crev{ esses número“ ro¼ano“ po’ extenso. XXXVII trinta e sete LXXV setenta e cinco CXXIII cento e v‰nte e três CCXLIV duzento“ e quarenta e quatro MMCLIII do‰s mil, cento e cinquenta e três MCDXCI um mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e um MCMLVI um mil, no¥ƒcento“ e cinquenta e seis MDCCX um mil, setecento“ e dez MCMXCIX um mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ 38.Represente em número“ ro¼ano“. • 729 DCCXXIX • 1200 MCC 39. C¾¼plete as sequências. V X XV XX XXV XXX XXXV XL XLV L X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC C LV LVI LVII LVIII LIX LX LXI LXII LXIII LXIV CX CXX CXXX CXL CL CLX CLXX CLXXX CXC CC 40. Represente em número“ ro¼ano“. 1 dezena X 1 milhar M meia centena L 1 centena C meia dezena V meio milhar D 1 unidade I me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 29 12/29/12 9:43 PM
  30. 30. 30 41. «b“ervƒ o exemplo e co¼plete. VIII 5 + 1 + 1 + 1 = 8 XXII 10 + 10 + 1 + 1 = 22 CLX 100 + 50 + 10 = 160 MMC 1000 + 1000 + 100 = 2100 CI 100 + 1 = 101 MDV 1000 + 500 + 5 = 1505 DCCC 500 + 100 + 100 + 100 = 800 LXXIII 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 73 MMM 1000 + 1000 + 1000 = 3000 42. E“crev{ o resultado em símb¾Œo“ ro¼ano“. 60 + 8 = LXVIII 40 + 6 = XLVI 30 + 3 = XXXIII 80 + 5 = LXXXV 70 + 1 = LXXI 20 + 9 = XXIX 50 + 2 = LII 90 + 4 = XCIV 100 + 15 = CXV 100 + 7 = CVII 200 + 26 = CCXXVI 300 + 40 = CCCXL 400 + 37 = CDXXXVII 500 + 28 = DXXVIII 500 + 50 = DL 600 + 66 = DCLXVI me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 30 12/29/12 9:43 PM
  31. 31. 31 43. ±race um eixo de simetria, se a figu- ra apresentar simetria. a) b) c) d) Figuras simétricas Quando dobramos uma fi gura ao meio e as partes coincidem, dizemos que ela apresenta simetria. A linha de dobra chama-se eixo de simetria. 44. C¾¼plete o“ desenho“ ab{ixo, respeitan- do o eixo de simetria azul. 45. ±race o“ eixo“ de simetria para cada figura. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 31 12/29/12 9:43 PM
  32. 32. 32 46. «b“ervƒ as figuras. ±race eixo“ de si- metria para cada uma delas e escrev˜ quanto“ eixo“ v¾}ê traço§. eixo“ eixo“ eixo eixo 47. ®esenhe figuras que tenham: a) 1 eixo de simetria Respo“ta pesso˜l. 2 2 1 1 eixo“ eixo eixo“ eixo“ 3 1 8 4 1 2 3 4 5 6 7 8 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 32 12/29/12 9:43 PM
  33. 33. 33 Respo“ta pesso˜l. Respo“ta pesso˜l. 48.Use este quadriculado para fazer desenho“ simétrico“. b) 2 eixo“ de simetria c) 3 eixo“ de simetria me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 33 12/29/12 9:43 PM
  34. 34. 34 CONTEÚDOS: Operações com números naturais • Adição • Propriedades da adição • Verifi cação da adição • Subtração Expressões numéricas: adição e subtração Geometria • Reta • Segmento de reta • Semirreta BLOCO 3 Operações com os números naturais Adição Adição Símbolo: + Lê-se: mais parcela parcela 9 + 5 14 soma ou total 1. E„etue as adiçõƒs. U ¼ C D U 5 3 8 7 3 4 0 8 7 3 4 9 5 2 9 U ¼ C D U 4 9 6 1 3 0 6 9 8 0 3 0 C D U 3 6 5 2 7 2 3 4 7 9 8 4 C D U 5 0 9 2 5 6 7 6 5 U ¼ C D U 3 4 8 0 2 6 0 5 1 3 6 7 7 4 5 2 U ¼ C D U 7 1 8 4 5 2 4 7 7 0 8 + + + + + + a) c) e) b) f) d) me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 34 12/29/12 9:49 PM
  35. 35. 35 Propriedades da adição 2. Ao lado de cada sentença, escrev{ o no¼e da pro¿riedade aplicada: 0 + 9 = 9 EŒemento neutro (7 + 2) + 9 = 7 + (2 + 9) Asso}iativ{ 9 + 12 = 12 + 9 C¾¼utativ˜ 3. E“crev{ cada adição de três parcelas de um mo‚o diferente e resoŒv{ as o¿eraçõƒs. a) 9 + 5 + 2 = 2 + 5 + 9 = 16 b) 6 + 8 + 1 = 1 + 6 + 8 = 15 c) 3 + 7 + 4 = 3 + 4 + 7 = 14 d) 1 + 6 + 3 = 3 + 1 + 6 = 10 e) 4 + 3 + 9 = 3 + 9 + 4 = 16 Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis. 4. Asso}ie duas parcelas em uma só e resoŒv{. a) 7 + 9 + 3 = 16 + 3 = 19 b) 4 + 7 + 12 = 4 + 19 = 23 c) 15 + 5 + 10 = 15 + 15 = 30 d) 24 + 6 + 8 = 24 + 14 = 38 • A soma de dois ou mais números naturais é sempre um número natural. (Propriedade do fechamento) • Trocando-se a ordem das parcelas de uma adição, a soma não se altera. (Propriedade comutativa) • Associando-se as parcelas de uma adição de modos diferentes, o resultado não se altera. (Propriedade associativa) • Adicionando-se zero a qualquer número natural, o resultado é sempre o próprio número natural. (Propriedade do elemento neutro) me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 35 12/29/12 9:49 PM
  36. 36. 36 e) 10 + 12 + 3 = 10 + 15 = 25 f) 18 + 19 + 4 = 18 + 23 = 41 g) 5 + 9 + 3 = 14 + 3 = 17 h) 12 + 8 + 10 = 20 + 10 = 30 i) 3 + 15 + 5 = 18 + 5 = 23 j) 9 + 7 + 19 = 16 + 19 = 35 k) 8 + 19 + 2 = 8 + 21 = 29 l) 11 + 5 + 4 = 16 + 4 = 20 m) 6 + 10 + 17 = 6 + 27 = 33 n) 13 + 3 + 11 = 13 + 14 = 27 o) 19 + 4 + 5 = 19 + 9 = 28 p) 20 + 3 + 7 = 23 + 7 = 30 q) 2 + 8 + 13 = 10 + 13 = 23 Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis. 5. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as respo“tas. a) 685 + 63 + 9 = 757 b) 6724 + 826 + 26 = 7576 c) 2328 + 4560 + 707 = 7595 d) 64009 + 1704 + 12 = 65725 685 63 + 9 757 6724 826 + 26 7576 64009 1704 + 12 65725 2328 4560 + 707 7595 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 36 12/29/12 9:49 PM
  37. 37. 37 Verificação da adição Invertendo a ordem das parcelas e efetuando novamente a adição, o resultado não se altera. 6. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão certas. a) 869 + 459 = 1328 b) 1354 + 781 + 349 = 2484 c) 3720 + 86 + 565 = 4371 d) 731 + 2406 + 1578 = 4715 1354 781 + 349 2484 3720 86 + 565 4371 731 2406 + 1578 4715 781 349 + 1354 2484 86 565 + 3720 4371 2406 1578 + 731 4715 869 + 459 1328 459 + 869 1328 896 1542 + 73 2511 32900 465 + 10 33375 e) 927 + 42 + 10327 = 11296 f) 1001 + 19 + 980 = 2000 g) 896 + 1542 + 73 = 2511 h) 32900 + 465 + 10 = 33375 927 42 + 10327 11296 1001 19 + 980 2000 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 37 12/29/12 9:49 PM
  38. 38. 38 1849 4653 + 1768 8270 4275 4539 + 406 9220 5860 309 + 43 6212 1215 6030 + 302 7547 1768 1849 + 4653 8270 4539 406 + 4275 9220 309 43 + 5860 6212 6030 302 + 1215 7547 e) 1849 + 4653 + 1768 = 8270 f) 4275 + 4539 + 406 = 9220 g) 5860 + 309 + 43 = 6212 h) 1215 + 6030 + 302 = 7547 Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação. 23648 + 12710 36358 7. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão certas aplicando a fo’ma que v¾}ê achar melho’. a) b) c) d) 26426 + 3279 29705 14543 3267 + 623 18433 21570 + 7356 28926 29705 – 3279 26426 36358 – 23648 12710 28926 – 21570 07356 14543 + 3267 17810 18433 – 17810 00623 Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação. • Subtraindo-se do total uma das parcelas, encontra-se a outra parcela. • Em uma adição de três ou mais parcelas, quando separamos uma delas e subtraímos do total a soma das demais parcelas, o resultado deverá ser igual à parcela separada. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 38 12/29/12 9:49 PM
  39. 39. 39 e) f) g) h) i) j) 15987 + 469 16456 4521 2866 + 3379 10766 9875 + 1980 11855 22340 + 11653 33993 27914 + 1777 29691 3370 1930 + 8175 13475 16456 – 469 15987 2866 + 3379 6245 11855 – 9875 1980 29691 – 1777 27914 33993 – 22340 11653 13475 – 5300 08175 3370 + 1930 5300 10766 – 6245 04521 8. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as respo“tas. a) 4365 + 279 = 4644 b) 2448 + 76 + 281 = 2805 c) 2364 + 579 + 83 = 3026 d) 3748 + 6981 + 1745 = 12474 4365 + 279 4644 2448 76 + 281 2805 2364 579 + 83 3026 3748 6981 + 1745 12474 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 39 12/29/12 9:49 PM
  40. 40. 40 1940 34 + 68 2042 2015 4015 + 126 6156 1123 265 + 99 1487 1371 3547 + 920 5838 Cšlculo Respo“ta 382 + 278 660 O liv’o tem 660 páginas. Problemas 1. Mamãe já leu 382 páginas de um liv’o. Ainda faltam 278 páginas para ter­ minar. Quantas páginas tem o liv’o? 2. ²o¥¢ nasceu em 1940 e mo’reu co¼ 68 ano“. E¼ que ano v¾¥¢ mo’reu? 3. Uma fáb’ica tem 1265 funcio½ário“ que trab{lham durante o dia e 975 que trab{lham durante a no‰te. Quanto“ funcio½ário“ há na fáb’ica? Cšlculo Respo“ta 1940 + 68 2008 ²o¥¢ mo’reu em 2008. Cšlculo Respo“ta 1265 + 975 2240 Há 2240 funcio½ário“. e) 1940 + 34 + 68 = 2042 f) 2015 + 4015 + 126 = 6156 g) 1123 + 265 + 99 = 1487 h) 1371 + 3547 + 920 = 5838 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 40 12/29/12 9:49 PM
  41. 41. 41 4. Paulinho tem 96 b¾Œas de gude, Pedri­ nho tem 37 b¾Œas de gude a mais que Paulinho, e Plínio tem 85. Quantas b¾Œas de gude têm o“ três junto“? 5. Numa quitanda há meia centena de melancias, 3 centenas e 7 dezenas de laranjas e 2 centenas de ab{cates. Quantas frutas há na quitanda? 6. Uma escoŒa tem 1536 aluno“ de 1º ao 5º ano e 1878 de 6º ao 9º. Quan­ to“ aluno“ há na escoŒa? Cšlculo Respo“ta 37 + 96 133 «s três junto“ têm 314 b¾Œas de gude. Cšlculo Respo“ta 50 370 + 200 620 Há 620 frutas. 96 133 + 85 314 7. Calcule a so¼a de três número“, sa­ bƒndo­se que o primeiro é 864, o se­ gundo é 427 e o terceiro é o do|’o do primeiro. Cšlculo Respo“ta 864 x 2 1728 A so¼a do“ três número“ é 3019. Cšlculo Respo“ta 1536 + 1878 3414 Há 3414 aluno“. 864 427 + 1728 3019 8. Para uma festa de anivƒrsário mamãe fez 6 centenas de co¦inhas, 5 centenas e meia de empadas e 348 pastéis. Quanto“ salgadinho“ mamãe fez? Cšlculo Respo“ta 600 550 + 348 1498 EŒa fez 1498 salgadinho“. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 41 12/29/12 9:49 PM
  42. 42. 42 9. Papai co¼pro§ três liv’o“ de uma coŒeção. O primeiro v¾Œume tem 360 páginas, o segundo tem 120 páginas a mais que o primeiro e o terceiro v¾Œume tem 64 páginas a mais que o segundo. Qual é o número de páginas de cada v¾Œume? 10. Leo½ardo tinha 260 chavƒiro“. C¾¼pro§ 185 e ganho§ 88. Quanto“ chavƒiro“ Leo½ardo tem ago’a? Cšlculo Respo“ta 360 + 120 480 O 1º tem 360 páginas; o 2º tem 480 e o 3º tem 544. Cšlculo Respo“ta 260 185 + 88 533 EŒe tem 553 chavƒiro“. 480 + 64 544 11. ±io J¾}a ganho§ uma coŒeção de 32 liv’o“. C¾¼ quanto“ liv’o“ fico§, se em sua estante já hav‰a 488 liv’o“? 12. Num depó“ito de bƒb‰das há 2475 gar­ rafas de suco, 1 milhar e 6 cente­ nas de guaraná e 8 centenas de so‚a limo½ada. Quantas garrafas há ao to‚o? Cšlculo Respo“ta 32 + 488 520 EŒe fico§ co¼ 520 liv’o“. Cšlculo Respo“ta 2475 1600 + 800 4875 Há 4875 garrafas. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 42 12/29/12 9:49 PM
  43. 43. 43 13. Um farmacêutico vƒndeu 282 caixas de remédio pela manhã e 198 à tarde. Quantas caixas de remédio ele vƒndeu nesse dia? 14. Ana Paula ganho§ uma caixa de cho}oŒate. Jš co¼eu 8 e ainda há 48 cho}oŒates na caixa. Quanto“ cho}oŒa­ tes hav‰a na caixa? Cšlculo Respo“ta 282 + 198 480 EŒe vƒndeu 480 caixas. Cšlculo Respo“ta 48 + 8 56 Hav‰a 56 cho}oŒates. 15. ®iv{ co¼pro§ 45 b¾”õƒs vƒrmelho“ e uma caixa co¼ 500 b¾”õƒs coŒo’ido“. C¾¼ quanto“ b¾”õƒs fico§, se já tinha 187 b¾”õƒs? 16. Uma fáb’ica de ro§pas vƒndeu 1843 calças, 2576 camisas e 1265 bƒrmudas. Quantas peças de ro§pa fo’am vƒn­ didas? Cšlculo Respo“ta 45 500 + 187 732 ¯ico§ co¼ 732 b¾”õƒs. Cšlculo Respo“ta 1843 2576 + 1265 5684 Fo’am vƒndidas 5684 peças. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 43 12/29/12 9:49 PM
  44. 44. 44 17. Maurício recebƒu 5 centenas e meia de co¿o“ descartávƒis, 3 centenas e 8 de­ zenas de guardanapo“ e 2 centenas e 5 unidades de canudo“. Quantas uni­ dades Maurício recebƒu ao to‚o? 18. ®e um reserv{tó’io fo’am retirado“ 3810 litro“ de gasoŒina e ainda res­ taram 4890 litro“. Quanto“ litro“ de gasoŒina hav‰a no reserv{tó’io? Cšlculo Respo“ta 550 380 + 205 1135 EŒe recebƒu 1135 unidades. Cšlculo Respo“ta 3810 + 4890 8700 Hav‰a 8700 litro“ de gasoŒina. 19. ¬ab’ina tem 108 figurinhas, Luciana tem 46 a mais que ¬ab’ina e Márcia tem 230. Quantas figurinhas têm as três juntas? 20. Mirela tem 2 caderno“ co¼ 160 pági­ nas cada caderno e 3 caderno“ co¼ 80 páginas cada. Quantas páginas Mirela po‚erá utilizar durante o ano? Cšlculo Respo“ta 108 + 46 154 EŒas têm 492 figurinhas.108 154 + 230 492 Cšlculo Respo“ta 160 + 160 320 Mirela po‚erá utilizar 560 páginas. 80 80 + 80 240 320 + 240 560 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 44 12/29/12 9:49 PM
  45. 45. 45 Subtração Símbolo: – Lê-se: menos minuendo subtraendo 5 – 3 2 resto ou diferença U ¼ C D U 5 6 5 0 9 7 4 4 6 7 6 − U ¼ C D U 3 7 0 5 8 4 6 2 8 5 9 − D U 6 1 3 7 2 4 − C D U 4 2 3 8 7 3 3 6 − 1. ResoŒv{ as sub”raçõƒs. D U 9 3 5 6 3 7 − C D U 7 2 5 3 8 9 3 3 6 − a) b) c) d) k) l) C D U 9 7 1 4 0 9 5 6 2 − U¼ C D U 1 3 7 4 7 8 9 0 5 8 5 − D U 8 2 5 6 2 6 − C D U 9 3 1 7 8 8 5 3 − C D U 8 6 0 9 0 7 7 0 − C D U 4 3 8 2 6 5 1 7 3 − e) f) g) h) i) j) Subtração me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 45 12/29/12 9:49 PM
  46. 46. 46 2. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s, vƒrifique se estão co’retas. a) 7840 – 3986 = 3854 b) 4387 – 1263 = 3124 c) 69258 – 47654 = 21604 d) 3705 – 846 = 2859 e) 3345 – 2569 = 776 7840 – 3986 3854 3854 + 3986 7840 4387 – 1263 3124 3124 + 1263 4387 69258 – 47654 21604 21604 + 47654 69258 3705 – 846 2859 2859 + 846 3705 3345 – 2569 776 776 + 2569 3345 f) 2328 – 1214 = 1114 g) 6720 – 3984 = 2736 h) 96952 – 39562 = 57390 i) 6576 – 2387 = 4189 j) 1472 – 851 = 621 2328 – 1214 1114 1114 + 1214 2328 6720 – 3984 2736 2736 + 3984 6720 96952 – 39562 57390 57390 + 39562 96952 6576 – 2387 4189 4189 + 2387 6576 1472 – 851 621 621 + 851 1472 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 46 12/29/12 9:49 PM
  47. 47. 47 3. Arme, efetue as o¿eraçõƒs e registre as respo“tas. a) 280 – 79 = 201 b) 978 – 523 = 455 c) 847 – 267 = 580 d) 928 – 460 = 468 e) 2423 – 1695 = 728 280 – 79 201 978 – 523 455 847 – 267 580 928 – 460 468 2423 – 1695 728 f) 5704 – 2668 = 3036 g) 7542 – 3240 = 4302 h) 10550 – 8244 = 2306 i) 9325 – 811 = 8514 5704 – 2668 3036 7542 – 3240 4302 10550 – 8244 2306 9325 – 811 8514 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 47 12/29/12 9:49 PM
  48. 48. 48 4. «b“ervƒ. 3 centenas e 5 dezenas 1 centena, 3 dezenas e 4 unidades 2 centenas, 1 dezena e 6 unidades Ago’a, arme e efetue as sub”raçõƒs. 4 centenas, 8 dezenas e 9 unidades 3 centenas, 5 dezenas e 7 unidades 1 centena, 3 dezenas e 2 unidades 6 centenas, 9 dezenas e 3 unidades 5 centenas, 6 dezenas e 2 unidades 1 centena, 3 dezenas e 1 unidade 4 centenas, 2 dezenas e 3 unidades 8 dezenas e 7 unidades 3 centenas, 3 dezenas e 6 unidades 3 centenas, 5 dezenas e 4 unidades 1 centena, 0 dezena e 8 unidades 2 centenas, 4 dezenas e 6 unidades 350 — 134 216 489 – 357 132 693 – 562 131 423 – 87 336 354 – 108 246 5. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s, vƒrifique cada resultado. a) 835 – 236 = 599 b) 8423 – 568 = 7855 c) 500 – 63 = 437 d) 1237 – 1156 = 81 8423 – 568 7855 835 – 236 599 599 + 236 835 437 + 63 500 7855 + 568 8423 500 – 63 437 1237 – 1156 81 81 + 1156 1237 Verificação da subtração me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 48 12/29/12 9:49 PM
  49. 49. 49 e) 1737 – 458 = 1279 f) 7472 – 3851 = 3621 g) 6576 – 2387 = 4189 h) 2568 – 439 = 2129 i) 4230 – 965 = 3265 7472 – 3851 3621 3621 + 3851 7472 6576 – 2387 4189 4189 + 2387 6576 2568 – 439 2129 2129 + 439 2568 4230 – 965 3265 3265 + 965 4230 6. Arme, efetue as sub”raçõƒs e registre as respo“tas. a) 5700 – 2900 = 2800 b) 3498 – 1649 = 1849 c) 2100 – 510 = 1590 d) 2483 – 957 = 1526 e) 5867 – 4429 = 1438 5700 – 2900 2800 3498 – 1649 1849 2100 – 510 1590 2483 – 957 1526 5867 – 4429 1438 1737 – 458 1279 1279 + 458 1737 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 49 12/29/12 9:49 PM
  50. 50. 50 f) 6987 – 3148 = 3839 g) 4730 – 1214 = 3516 h) 4600 – 2426 = 2174 i) 3200 – 2110 = 1090 6987 – 3148 3839 4730 – 1214 3516 4600 – 2426 2174 3200 – 2110 1090 Problemas 1. G§stav¾ tem 160 figurinhas. ¬eu pri­ mo tem 42 a meno“. Quantas figuri­ nhas tem o primo de G§stav¾? 2. Numa fáb’ica de b¾Œas fo’am feitas duas centenas e meia de b¾Œas. Jš fo’am vƒndidas 185. Quantas b¾Œas ainda restam? 3. Hav‰a 65 o¥¾“ numa caixa. Queb’aram­ ­se 17 o¥¾“. Quanto“ so|’aram? Cšlculo Respo“ta 160 – 42 118 EŒe tem 118 figurinhas. Cšlculo Respo“ta 250 – 185 065 Ainda restam 65 b¾Œas. Cšlculo Respo“ta 65 – 17 48 ¬ob’aram 48 o¥¾“. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 50 12/29/12 9:49 PM
  51. 51. 51 4. Um so’vƒteiro recebƒu 1610 so’vƒtes para vƒnder. ²endeu 1207 so’vƒtes. C¾¼ quanto“ so’vƒtes o so’vƒteiro fico§? 5. C¾¼prei uma caixa co¼ sete dezenas e meia de cho}oŒates. ®ei duas dúzias à v¾¥¡. C¾¼ quanto“ cho}oŒates fiquei? 6. ²o¥¢ tem 66 ano“ e v¾¥¡ tem 58 ano“. Qual a diferença entre as ida­ des de v¾¥¢ e v¾¥¡? Cšlculo Respo“ta 1610 – 1207 0403 EŒe fico§ co¼ 403 so’vƒtes. Cšlculo Respo“ta 75 – 24 51 ¯iquei co¼ 51 cho}oŒates. Cšlculo Respo“ta 66 – 58 08 A diferença é de 8 ano“. 7. C‡egaram para a escoŒa 526 latas de leite. ¯o’am distrib§ídas 128 la­ tas. Quantas latas ainda restam para distrib§ir? 8. G{nhei um álb§m para coŒar 495 figu­ rinhas. Jš tenho 287. Quantas figuri­ nhas faltam para co¼pletar o álb§m? 9. Uma do}eira fez 870 do}inho“. Jš vƒndeu 685. Quanto“ do}inho“ há para vƒnder? Cšlculo Respo“ta 526 – 128 398 Restam 398 latas. Cšlculo Respo“ta 495 – 287 208 ¯altam 208 figurinhas. Cšlculo Respo“ta 870 – 685 185 Há 185 do}inho“ para vƒnder. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 51 12/29/12 9:49 PM
  52. 52. 52 10. Manuel tinha uma centena e meia de b¾Œas de gude. Perdeu 75 b¾Œas no jo†o. C¾¼ quantas b¾Œas de gude Ma­ nuel fico§? 11. ®o número 800, sub”raí certo número e o|”ivƒ 150 co¼o diferença. Que nú­ mero eu sub”raí de 800? 12. Marcelo tem 314 chavƒiro“ e ¯rederico tem 276. Qual é a diferença de núme­ ro de chavƒiro“ entre o“ do‰s? Cšlculo Respo“ta 150 – 75 75 EŒe fico§ co¼ 75 b¾Œas de gude. Cšlculo Respo“ta 314 – 276 038 A diferença é de 38 chavƒiro“. Cšlculo Respo“ta 800 – 150 650 ¬ub”raí o número 650. 13. E¼ uma sub”ração, o minuendo é 423 e o resto é 179. Qual é o sub”raendo? 14. ²o¥¢ coŒecio½a moƒdas. G{nho§ 76 moƒ­ das. Ago’a, ele tem 682 moƒdas. Quan­ tas moƒdas ele tinha antes? 15. E¼ uma escoŒa há 2430 aluno“. ®eles, 1750 são menino“. Quantas meninas há na escoŒa? Cšlculo Respo“ta 423 – 179 244 O sub”raendo é 244. Cšlculo Respo“ta 682 – 76 606 EŒe tinha 606 moƒdas. Cšlculo Respo“ta 2430 – 1750 0680 Há 680 meninas. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 52 12/29/12 9:49 PM
  53. 53. 53 16. E¼ um estádio de futeb¾Œ cabƒm 5500 pesso{s. E½traram apenas 3880. Quantas pesso{s ainda faltam para lo”ar o estádio? 17. Um granjeiro tinha 3420 galinhas para ab{ter. Jš ab{teu 1750. Quantas ainda falta ab{ter? 18. Ro|ƒrto tem 532 selo“ em sua coŒeção. Paulo tem 324. Quanto“ selo“ Ro|ƒrto tem a mais que Paulo? Cšlculo Respo“ta 3420 – 1750 1670 ¯alta ab{ter 1670 galinhas. Cšlculo Respo“ta 532 – 324 208 Ro|ƒrto tem 208 selo“ a mais. Cšlculo Respo“ta 5500 – 3880 1620 ¯altam 1620 pesso{s. Outros problemas 1. Numa granja hav‰a 586 o¥¾“. ¯o’am vƒndido“ 146 e queb’aram­se 28. Quan­ to“ o¥¾“ restaram? 2. Um so’vƒteiro fez 638 picoŒés de go‰ab˜, 298 de laranja e 98 de manga. ²en­ deu ao to‚o 346 picoŒés. Quanto“ pi­ coŒés não fo’am vƒndido“? 3. Numa estante hav‰a 120 liv’o“. C¾Œo}aram mais 48 e depo‰s retiraram 23. Quanto“ liv’o“ ficaram? Cšlculo Respo“ta 146 + 28 174 Restaram 412 o¥¾“ Cšlculo Respo“ta 1034 – 346 0688 Não fo’am vƒndido“ 688 picoŒés. 586 – 174 412 638 298 + 98 1034 Cšlculo Respo“ta 168 – 23 145 ¯icaram 145 liv’o“.120 + 48 168 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 53 12/29/12 9:49 PM
  54. 54. 54 4. Para o anivƒrsário de ®idi fo’am feitas 150 empadinhas, 145 co¦inhas e 190 canudinho“. Mamãe guardo§ 236 salgado“. Quanto“ so|’aram? 5. Mariana tinha 153 po¼b¾“. ¯ugiram 56 e depo‰s fo’am coŒo}ado“ mais 76 no v‰vƒiro. Quanto“ po¼b¾“ ficaram no v‰vƒiro? 6. Um feirante po“sui 385 mangas e 233 laranjas. Jš vƒndeu 142 frutas. Quantas frutas ainda restam? Cšlculo Respo“ta 485 – 236 249 ¬o|’aram 249 salgado“.150 145 + 190 485 Cšlculo Respo“ta 153 – 56 97 ¯icaram 173 po¼b¾“.97 + 76 173 Cšlculo Respo“ta 618 – 142 476 Ainda restam 476 frutas.385 + 233 618 7. Um jardineiro recebƒu 987 flo’es: 321 ro“as, 132 margaridas e o restante eram crav¾“. Quanto“ eram o“ crav¾“? 8. Luciana co¼pro§ 426 figurinhas de Anita e 326 de Marcela. ®epo‰s deu 97 figurinhas à sua irmã. C¾¼ quan­ tas figurinhas Luciana fico§? 9. ±ia Paula fez 133 b’igadeiro“, 234 surpresas de uv{ e 314 oŒho“ de so†ra. Jš vƒndeu 444 do}inho“. Quanto“ do}i­ nho“ falta vƒnder? Cšlculo Respo“ta 987 – 453 534 E’am 534 crav¾“. Cšlculo Respo“ta 752 – 97 655 EŒa fico§ co¼ 655 figu­ rinhas. 321 + 132 453 426 + 326 752 Cšlculo Respo“ta 133 234 + 314 681 ¯alta vƒnder 237 do}inho“.681 – 444 237 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 54 12/29/12 9:49 PM
  55. 55. 55 10. Ro“ana tem 3 centenas e meia de lápis. ®eu para seus aluno“ 176 e depo‰s ganho§ mais 56. C¾¼ quanto“ lápis ainda fico§? 11. ±iago tinha 386 b¾Œas de gude. Per­ deu 132 no jo†o. ®epo‰s co¼pro§ mais 156. Quantas b¾Œas de gude ±iago tem ago’a? 12. Numa caixa há 250 b¾¼b¾½s. ®eles, 86 são de mo’ango, 39 de mel e o restante de limão. Quanto“ b¾¼b¾½s de limão há na caixa? Cšlculo Respo“ta 174 + 56 230 ¯ico§ co¼ 230 lápis.350 – 176 174 Cšlculo Respo“ta 254 + 156 410 EŒe tem 410 b¾Œas de gude.386 – 132 254 Cšlculo Respo“ta 250 – 125 125 Há 125 b¾¼b¾½s de limão.86 + 39 125 13. Um so’vƒteiro saiu co¼ 326 so’vƒtes. Na primeira parada vƒndeu 98, na segunda 130. Quanto“ so’vƒtes ainda restam para vƒnder? 14. Numa escoŒa hav‰a 436 menino“ e 328 meninas. No final do ano, 87 aluno“ saíram da escoŒa e entraram 59 alu­ no“. Quanto“ aluno“ há na escoŒa? Cšlculo Respo“ta 98 + 130 228 Restam 98 so’vƒtes para vƒnder. Cšlculo Respo“ta 764 – 87 677 Há 736 aluno“. 326 – 228 098 436 + 328 764 677 + 59 736 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 55 12/29/12 9:49 PM
  56. 56. 56 1. «b“ervƒ o exemplo e resoŒv˜. 22 + 15 — 8 + 6 = 37 — 8 + 6 = 29 + 6 = 35 a) 16 — 7 — 4 + 22 = 9 – 4 + 22 = 5 + 22 = 27 Expressões numéricas: adição e subtração • Expressão numérica é o conjunto de números ligados por sinais de operação (+, –, x, ÷). • Nas expressões numéricas em que aparecem apenas adição e subtração, resolvemos cada operação na ordem em que aparecem. b) 138 + 62 — 124 = c) 159 — 96 — 41 + 2 = d) 88 + 36 — 12 + 20 = e) 272 + 46 + 9 — 224 = f) 440 — 271 — 62 + 5 = 63 – 41 + 2 = 22 + 2 = 24 124 – 12 + 20 = 112 + 20 = 132 318 + 9 – 224 = 327 – 224 = 103 169 – 62 + 5 = 107 + 5 = 112 200 – 124 = 76 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 56 12/29/12 9:49 PM
  57. 57. 57 g) 142 — 36 + 12 — 9 = h) 180 + 35 — 196 — 2 = i) 230 — 125 + 5 — 18 = j) 426 — 78 + 9 — 54 = 106 + 12 – 9 = 118 – 9 = 109 215 – 196 ­ 2 = 19 – 2 = 17 105 + 5 – 18 = 110 – 18 = 92 348 + 9 – 54 = 357 – 54 = 303 2. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs numéricas. a) 18 + 5 — 2 = 23 – 2 = 21 b) 38 + 6 — 17 = 44 – 17 = 27 c) 82 — 5 + 4 — 6 = 77 + 4 ­ 6 = 81 – 6 = 75 d) 182 + 8 — 135 + 5 = 190 – 135 + 5 = 55 + 5 = 60 e) 349 — 262 + 11 = 87 + 11 = 98 f) 26 — 14 + 3 = 12 + 3 = 15 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 57 12/29/12 9:49 PM
  58. 58. 58 g) 85 + 9 — 15 + 3 = 94 – 15 + 3 = 79 + 3 = 82 h) 174 — 45 + 8 — 3 = 129 + 8 – 3 = 137 – 3 = 134 i) 206 — 68 + 9 = 138 + 9 = 147 j) 431 + 14 — 165 + 3 = 445 – 165 + 3 = 280 + 3 = 283 k) 257 + 10 — 143 = 267 – 143 = 124 l) 343 + 212 — 111 = 555 – 111 = 444 m) 116 + 88 — 104 = 204 – 104 = 100 n) 473 — 324 + 231 = 149 – 231 = 380 3. C¾¼plete as tabƒlas a b c a + b – c a – c + b 35 84 18 35 + 84 – 18 119 – 18 = 101 35 – 18 + 84 17 + 84 = 101 86 31 24 86 + 31 – 24 117 – 24 = 93 86 – 24 + 31 62 + 31 = 93 56 76 41 56 + 76 – 41 132 – 41 = 91 56 – 41 + 76 15 + 76 = 91 67 21 11 67 + 21 – 11 88 – 11 = 77 67 – 11 + 21 56 + 21 = 77 43 51 34 43 + 51 – 34 94 – 34 = 60 43 – 34 + 51 9 + 51 = 60 28 22 21 28 + 22 – 21 50 – 21 = 29 28 – 21 + 22 7 + 22 = 29 a b c a − b + c a + c − b 101 59 73 101 – 59 + 73 42 + 73 = 115 101 + 73 – 59 174 – 59 = 115 374 185 222 374 – 185 + 222 189 + 222 = 411 374 + 222 – 185 596 – 185 = 411 562 406 135 562 – 406 + 135 156 + 135 = 291 562 + 135 – 406 697 – 406 = 291 841 612 327 841 – 612 + 327 229 + 327 = 556 841 + 327 – 612 1168 – 612 = 556 988 753 509 988 – 753 + 509 235 + 509 = 744 988 + 509 – 753 1497 – 753 = 744 2519 2367 1970 2519 – 2367 + 1970 152 + 1970 = 2122 2519 + 1970 – 2367 4489 – 2367 = 2122 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 58 12/29/12 9:49 PM
  59. 59. 59 4. C¾Œo‘ue o sinal + o§ – nas se­ guintes expressõƒs numéricas. a) 47 + 10 – 3 = 54 b) 24 + 24 + 24 = 72 c) 54 – 7 + 39 = 86 d) 139 + 654 – 3 = 790 e) 98 – 19 – 18 = 61 f) 36 – 4 + 12 = 44 g) 123 + 7 – 94 = 36 h) 73 – 19 + 53 = 107 i) 34 – 14 + 84 = 104 j) 78 + 65 – 37 = 106 k) 47 + 10 – 3 = 54 l) 24 + 24 + 24 = 72 5. C˜lcule o v˜lo’ de cada expressão nu­ mérica. a) 10 + 25 — 30 = 35 – 30 = 5 b) 88 — 43 + 17 = 45 – 17 = 28 c) 38 + 70 — 100 = 108 – 100 = 8 d) 22 + 18 — 25 + 30 = 40 – 25 + 30 = 15 + 30 = 45 e) 78 + 45 — 17 = 123 – 17 = 106 f) 97 — 18 — 24 + 12 = 79 – 24 + 12 = 55 + 12 = 67 g) 64 + 36 — 91 = 100 – 91 = 9 h) 32 — 4 + 20 — 10 = 28 + 20 – 10 = 48 – 10 = 38 i) 93 — 62 + 16 = 31 + 16 = 47 j) 25 + 17 + 9 — 11 = 42 + 9 – 11 = 51 – 11 = 40 k) 62 + 30 — 86 = 92 – 86 = 6 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 59 12/29/12 9:49 PM
  60. 60. 60 Geometria Retas Retas paralelasRetas paralelasRetas paralelas Reta A reta é uma linha reta sem começo, sem fi m e sem espessura. Uma linha infi nita. É representada por meio de uma linha reta com setas nas extremidades e nomeada pelas letras minúsculas do nosso alfabeto. Retas paralelas Retas paralelas nunca se encontram por mais que se prolonguem, e não se cruzam em nenhum ponto. Retas concorrentes Retas concorrentes se cruzam em um ponto. r r s s s P t As retas r e s se cruzam no ponto P. 6. CŒassifique as retas em paralelas o§ co½co’rentes: m n u t B s t t m P paralelas paralelas co½co’rentes co½co’rentes co½co’rentes paralelas r s x y me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 60 12/29/12 9:49 PM
  61. 61. 61 7. Trace a reta paralela a r que passa pelo po½to A e uma reta co½co’rente co¼ s que passe pelo po½to B. 8. No espaço ab˜ixo, trace: a) duas retas co½co’rentes b) duas retas paralelas r A E¦istem o§tras respo“tas. B s a) b) s r s r E¦emplo“ de respo“tas Segmento de reta Semirreta Segmento de reta é a parte da reta compreendida entre dois de seus pontos. Um segmento de reta tem começo e fi m. AB (Lê-se: segmento AB)A B O ponto A divide a reta s em duas semirretas com origem em A. As semirretas têm origem e são ilimitadas num só sentido. Isto é, têm princípio, mas não têm fi m. A s semirreta ABsemirreta AC s A B sC A me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 61 12/29/12 9:49 PM
  62. 62. 62 A B M N D E R T 9. ¯aça a co’respo½dência: a) reta b) segmento de reta c) semirreta ( ) ( ) ( ) 10. ±race, co¼ o auxílio de uma régua, segmento“ de reta co¼ as medidas dadas. a) AB = 3 cm c) DE = 6 cm b) MN = 1 cm d) RT = 2 cm b c a 11. ±race do‰s segmento“ de reta co¼ a mesma medida. Respo“ta do aluno. M t P r N a) b) c) d) me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 62 12/29/12 9:49 PM
  63. 63. 63 Multiplicação CONTEÚDOS: • Multiplicação • Propriedades de multiplicação • Verificação da multiplicação • Multiplicação por 10, 100, 1000 • Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo • Múltiplo de um número natural BLOCO 4 Multiplicação Símbolo: x multiplicando multiplicador 4 × 3 12 produto (resultado da multiplicação) Lê-se: vezes fatores C D U 3 4 × 3 1 0 2 C D U 4 9 × 7 3 4 3 C D U 5 2 × 4 2 0 8 U¼ C D U 2 1 6 × 6 1 2 9 6 U¼ C D U 4 1 9 × 9 3 7 7 1 ®¼ U¼ C D U 2 1 4 7 × 6 1 2 8 8 2 U¼ C D U 7 3 2 × 5 3 6 6 0 U¼ C D U 3 1 8 5 × 2 6 3 7 0 1. E„etue as multiplicaçõƒs. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 63 12/29/12 9:50 PM
  64. 64. 64 • O produto de dois números naturais é sempre um número natural. (Propriedade do fechamento). • Associando-se os fatores de uma multiplicação de modos diferentes, o produto não se altera. (Propriedade associativa). • Trocando-se a ordem dos fatores em uma multiplicação, o produto não se altera. (Propriedade comutativa). • Multiplicando-se qualquer número natural por 1, esse número não se altera. (Propriedade do elemento neutro). Propriedades da multiplicação 2. E“crev˜ ao lado de cada sentença a pro¿riedade co’respo½dente. E¦emplo: 2 × (5 × 3) = (2 × 5) × 3 Pro¿riedade asso}iativ{ 6 × 4 = 24 4 × 6 = 24 • 3 × 2 × 6 = 36 Pro¿riedade do fecha- mento • 7 × 5 = 5 × 7 Pro¿riedade co¼utativ{ • (6 × 4) × 9 = 6 × (4 × 9) Pro¿riedade asso}iativ{ • 9 × 1 = 9 Pro¿riedade do elemento neutro • (5 × 3) × 2 = 5 × (3 × 2) Pro¿riedade asso}iativ{ • 8 × 3 = 3 × 8 Pro¿riedade co¼utativ{ 3. «b“ervƒ. ¯aça o mesmo. a) 8 × 7 = 56 7 × 8 = 56 b) 6 × 3 = 18 3 × 6 = 18 c) 8 × 5 = 40 5 × 8 = 40 d) 9 × 6 = 54 6 × 9 = 54 e) 5 × 3 = 15 3 × 5 = 15 f) 3 × 9 = 27 9 × 3 = 27 g) 9 × 7 = 63 7 × 9 = 63 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 64 12/29/12 9:50 PM
  65. 65. 65 4. ResoŒv˜ asso}iando o“ fato’es. «b“ervƒ. a) (5 × 1) × 9 = 5 × ( 1 × 9) = 45 b) 6 × (8 × 3) = ( 6 × 8 ) × 3 = 144 c) 9 × (5 × 3) = (9 × 5 ) × 3 = 135 d) (7 × 4) × 4 = 7 × ( 4 × 4 ) = 112 e) (8 × 2) × 6 = 8 × ( 2 × 6) = 96 f) (4 × 8) × 2 = 4 × ( 8 × 2) = 64 g) 3 × (5 × 10) = ( 3 × 5 ) × 10 = 150 (3 × 2) × 7 = 3 × (2 × 7) = 42 5. E„etue resumindo a escrita multiplica- tiv˜. 5 × 4 × 2 5 × 8 = 40 «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo. a) 5 × 3 × 8 = 5 × 24 = 120 b) 9 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81 c) 6 × 1 × 3 × 3 = 6 × 9 = 54 d) 7 × 4 × 8 = 7 × 32 = 224 e) 7 × 6 × 8 = 7 × 48 = 336 f) 4 × 5 × 9 × 1 = 20 × 9 = 180 g) 10 × 2 × 7 × 3 = 20 × 21 = 420 h) 4 × 9 × 25 × 4 = 36 × 100 = 3600 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 65 12/29/12 9:50 PM
  66. 66. 66 6. C¾¼plete as tab§adas de multiplicação. 1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5 2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50 1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90 10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 66 12/29/12 9:50 PM
  67. 67. 67 7. Arme, efetue as multiplicaçõƒs e vƒrifique se estão certas. a) 128 × 5 = 640 Verificação da multiplicação • Dividindo o produto pelo multiplicando, encontramos o multiplicador. • Dividindo o produto pelo multiplicador, encontramos o multiplicando. multiplicando multiplicador 47 × 9 423 produto 423 47 423 9 00 9 00 47 c) 328 × 7 = 2296 b) 237 × 4 = 948 128 × 5 640 237 × 4 948 640 5 14 128 40 0 948 4 14 237 28 0 d) 2479 × 2 = 4958 328 × 7 2296 2479 × 2 4958 416 × 3 1248 641 × 9 5769 2296 328 000 7 4958 2 09 2479 15 18 0 1248 3 04 416 18 0 5769 9 36 641 09 0 e) 36 × 3 = 108 36 × 3 108 108 36 00 3 f) 416 × 3 = 1248 g) 641 × 9 = 5769 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 67 12/29/12 9:50 PM
  68. 68. 68 8. E„etue as multiplicaçõƒs. 672 × 8 5376 745 × 5 3725 4634 × 6 27804 1728 × 3 5184 2518 × 2 5036 979 × 7 6853 3241 × 8 25928 2868 × 4 11472 1457 × 9 13113 947 × 4 3788 618 × 6 3708 2390 × 4 9560 9. C¾¼plete a tabƒla da multiplicação. 10. E„etue as multiplicaçõƒs. × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 43 × 40 1720 28 × 36 168 + 84 1008 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 68 12/29/12 9:50 PM
  69. 69. 69 430 × 47 3010 + 1720 20210 1320 × 4 5280 64 × 27 448 + 128 1728 1401 × 6 8406 3502 × 18 28016 + 3502 63036 2006 × 2 4012 3006 × 37 21042 + 9018 111222 3607 × 3 10821 750 × 35 3750 + 2250 26250 3300 × 3 9900 4476 × 53 13428 + 22380 237228 4024 × 2 8048 8541 × 29 76869 + 17082 247649 5010 × 12 10020 + 5010 60120 51 × 30 1530 905 × 5 4525 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 69 12/29/12 9:50 PM
  70. 70. 70 Multiplicação por 10, 100, 1000 Para multiplicar um número natural por 10, 100 ou 1000 basta acrescentar um, dois ou três zeros à direita desse número. 11. E„etue co½fo’me o exemplo. a) 72 × 10 = 720 b) 25 × 10 = 250 c) 28 × 10 = 280 d) 54 × 100 = 5400 e) 32 × 100 = 3200 f) 36 × 100 = 3600 g) 27 × 100 = 2700 h) 40 × 1000 = 40000 i) 36 × 1000 = 36000 1. C˜mila tem 8 caixas co¼ 35 b¾¼b¾½s em cada uma. Quanto“ b¾¼b¾½s há em to‚as as caixas? Cšlculo Respo“ta 2. Um alfaiate co¼pro§ 9 peças de tecido co¼ 30 metro“ cada uma. Quanto“ metro“ de tecido o alfaiate co¼pro§? Cšlculo Respo“ta 3. Papai distrib§iu 375 caixas co½tendo 4 dezenas e meia de cho}oŒates cada. Quanto“ cho}oŒates fo’am distrib§ído“? Cšlculo Respo“ta Problemas 35 × 8 280 30 × 9 270 375 × 45 1875 + 1500 16875 Há 280 b¾¼b¾½s. EŒe co¼pro§ 270 metro“. ¯o’am distrib§ído“ 16875 cho}oŒates. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 70 12/29/12 9:50 PM
  71. 71. 71 4. E¼ uma estante há 5 prateleiras co¼ 68 liv’o“ cada uma. Quanto“ liv’o“ há na estante? Cšlculo Respo“ta 7. E¼ uma escoŒa há 38 classes co¼ 40 aluno“ cada uma. Quanto“ aluno“ há na escoŒa? Cšlculo Respo“ta 8. J¾œo esto}o§ 85 caixas co½tendo 5 tub¾“ de coŒa cada uma. Quanto“ tub¾“ de coŒa J¾œo esto}o§? Cšlculo Respo“ta 9. Num supermercado há 264 caixas co¼ meia dúzia de mamõƒs cada uma. Quanto“ mamõƒs há ao to‚o? Cšlculo Respo“ta 5. Um liv’o tem 356 páginas. Quantas páginas havƒrá em 7 liv’o“ iguais? Cšlculo Respo“ta 6. C¾Œei uma dúzia de figurinhas em cada página de um álb§m. O álb§m tem 66 páginas. Quantas figurinhas coŒei? Cšlculo Respo“ta 68 × 5 340 38 × 40 1520 85 × 5 425 264 × 6 1584 356 × 7 2492 Há 340 liv’o“. Há 1520 aluno“. EŒe esto}o§ 425 tub¾“. Há 1584 mamõƒs. Havƒrá 2492 páginas. C¾Œei 792 figurinhas. 66 × 12 132 + 66 792 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 71 12/29/12 9:50 PM
  72. 72. 72 11. Um feirante vƒndeu 139 caixas de pinhas. E¼ cada caixa hav‰a 8 pi- nhas. Quantas pinhas ele vƒndeu? Cšlculo Respo“ta 13. ²o¥¡ tem 7 peças de fita co¼ 50 metro“ cada uma. Quanto“ metro“ de fita tem v¾¥¡? Cšlculo Respo“ta 14. Uma padaria assa 280 pães em cada fo’nada. Quanto“ pães serão assado“ em 8 fo’nadas? Cšlculo Respo“ta 12. E¼ uma creche há 72 crianças. C˜da uma tem 6 b’inquedo“ para b’incar. Quanto“ b’inquedo“ há ao to‚o? Cšlculo Respo“ta 15. Uma so’vƒteria vƒnde 580 so’vƒtes po’ dia. Quanto“ so’vƒtes vƒnderá em uma semana? Cšlculo Respo“ta 139 × 8 1112 50 × 7 350 280 × 8 2240 72 × 6 432 580 × 7 4060 EŒe vƒndeu 1112 pinhas. EŒa tem 350 metro“. ¬erão assado“ 2240 pães. Há 432 b’inquedo“. Venderá 4060 so’vƒtes. 10. Um caixo”e tem 1200 maçãs. Quantas maçãs terão 25 caixo”es iguais? Cšlculo Respo“ta 1200 × 25 6000 + 2400 30000 ±erão 30000 maçãs. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 72 12/29/12 9:50 PM
  73. 73. 73 16. Marco“ co¼pro§ 106 engradado“ de refrigerante para seu b˜r. E¼ cada engradado há meia dúzia de garrafas. Quantas garrafas há ao to‚o? Cšlculo Respo“ta 17. G§stav¾ ganho§ 88 cartelas de selo“. C˜da cartela tem 6 selo“. Quanto“ selo“ ele ganho§? Cšlculo Respo“ta 18. «s animais de um zo¾Œó†ico co½so¼em 368 quilo“ de alimento po’ dia. Quanto“ quilo“ de alimento são co½sumido“ em um mês? Cšlculo Respo“ta 106 × 6 636 88 × 6 528 368 × 30 11040 Há 636 garrafas. EŒe ganho§ 528 selo“. ¬ão co½sumido“ 11040 quilo“. 1. Um feirante recebƒu 8 dúzias de laranja. Jš vƒndeu 2 dúzias e meia. Quantas laranjas ainda não fo’am vƒndidas? Cšlculo Respo“ta 2. Numa estante co¼ 4 prateleiras hav‰a 50 liv’o“ em cada uma. ¯o’am retirado“ 153 liv’o“. Quanto“ liv’o“ ficaram na estante? Cšlculo Respo“ta Outros problemas 12 × 8 96 50 × 4 200 24 + 6 30 200 – 153 047 96 – 30 66 Ainda não fo’am vƒndidas 66 laranjas. ¯icaram 47 liv’o“ na estante. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 73 12/29/12 9:50 PM
  74. 74. 74 3. D.Marieta o’ganizo§ uma festa na escoŒa co¼ seus 36 aluno“. C˜da menina devƒria trazer um pratinho de do}e e o“ menino“ 2 refrigerantes. ¬e na classe há 19 meninas, calcule quanto“ refrigerantes fo’am trazido“. Cšlculo Respo“ta 36 – 19 17 aluno“ meninas menino“ 17 × 2 34 17 menino“ tro§xeram 34 refrigerantes. 4. Receb‰ 80 po”es co½tendo 35 pirulito“ cada um. Jš vƒndi 1.450 pirulito“. Quanto“ so|’aram? Cšlculo Respo“ta 35 × 80 2800 2800 – 1450 1350 ¬¾|’aram 1350 pirulito“. 5. ®enise arrumo§ 6 estantes de liv’o“, coŒo}ando 75 liv’o“ em cada uma. ¬o|’aram 28. Quanto“ liv’o“ ela tinha? Cšlculo Respo“ta 6. Uma granja recebƒu 6 dúzias de galinhas. Jš vƒndeu 4 dúzias e meia. Quantas galinhas ainda não fo’am vƒndidas? Cšlculo Respo“ta 75 × 6 450 12 × 6 72 48 + 6 54 450 + 28 478 12 × 4 48 72 – 54 18 EŒa tinha 478 liv’o“. Ainda não fo’am vƒndidas 18 galinhas. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 74 12/29/12 9:50 PM
  75. 75. 75 7. C˜rina tem 19 ano“ e seu pai tem o triplo de sua idade. Qual a diferença de idade entre eles? Cšlculo Respo“ta 19 × 3 57 57 – 19 38 A diferença é de 38 ano“ 8. No ®ia da C’iança, a pro„esso’a da escoŒa co¼pro§ 500 estoŠo“ de lápis de co’. ®eu um para cada um do“ 35 aluno“ das 12 turmas da escoŒa. Quanto“ aluno“ existem na escoŒa e quanto“ estoŠo“ so|’aram? Cšlculo Respo“ta 35 × 12 70 + 35 420 500 – 420 080 E¦istem 420 aluno“ e so|’aram 80 estoŠo“. • Para encontrar o dobro de um número, basta multiplicá-lo por 2. • Para encontrar o triplo de um número, basta multiplicá-lo por 3. • Para encontrar o quádruplo de um número, basta multiplicá-lo por 4. • Para encontrar o quíntuplo de um número, basta multiplicá-lo por 5. Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo 1. C¾¼plete o“ quadro“. ®o|’o 36 72 25 50 42 84 55 110 60 120 64 128 70 140 ±riplo 40 120 28 84 32 96 24 72 50 150 55 165 60 180 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 75 12/29/12 9:50 PM
  76. 76. 76 Quádruplo 18 72 20 80 16 64 42 168 31 124 45 180 65 260 Quíntuplo 10 50 25 125 35 175 16 80 42 210 50 250 75 375 2. C˜lcule. • o do|’o de 12 24 • o triplo de 15 45 • o quíntuplo de 12 60 • o do|’o de 48 96 • o quádruplo de 24 96 • o quíntuplo de 8 40 • o triplo de 20 60 • o quádruplo de 23 92 • o triplo de 30 90 3. C¾¼plete: ®o|’o ±riplo Quádruplo Quíntuplo 12 24 36 48 60 10 20 30 40 50 15 30 45 60 75 20 40 60 80 100 30 60 90 120 150 35 70 105 140 175 45 90 135 180 225 50 100 150 200 250 55 110 165 220 275 60 120 180 240 300 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 76 12/29/12 9:50 PM
  77. 77. 77 4. C¾¼plete as afirmaçõƒs. a) 46 é o do|’o de 23 . 54 é o triplo de 18 . b) 72 é o do|’o de 36. 64 é o quádruplo de 16. c) 100 é o quíntuplo de 20. 81 é o triplo de 27 . d) 60 é o quíntuplo de 12 . 62 é o do|’o de 31 . e) 120 é o triplo de 40. 205 é o quíntuplo de 41. 5. Respo½da. a) O do|’o de 36 é 72 que so¼ado ao triplo de 36 é igual a 180 . b) O triplo de 14 é 42 que so¼ado ao quádruplo de 14 é igual a 98 . c) O quádruplo de 12 é 48 que so¼ado ao quíntuplo de 12 é igual a 108 . d) O quíntuplo de 11 é 55 que so¼ado ao triplo de 11 é igual a 88 . e) O triplo de 22 é 66 que so¼ado ao do|’o de 22 é igual a 110 . f) O do|’o de 18 é 36 que so¼ado ao quádruplo de 18 é igual a 108 . g) O quíntuplo de 15 é 75 que so¼ado ao triplo de 15 é igual a 120 . h) O quádruplo de 16 é 64 que so¼ado ao do|’o de 16 é igual a 96 . i) O triplo de 13 é 39 que so¼ado ao quíntuplo de 13 é igual a 104 . j) O do|’o de 10 é 20 que so¼ado ao quádruplo de 36 é igual a 164 . me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 77 12/29/12 9:50 PM
  78. 78. 78 1 2 0 1 0 5 8 2 7 7 4 1 3 5 4 7 5 9 6 3 7 2 1 5 1 5 1 0 9 5 0 1 5 3 6 2 1 2 8 6 7 6 8 1 8 4 2 3 8 3 1 6 4 2 7 4 6. C{lcule o que se pede e, em seguida, pro}ure esses resultado“ no caça-núme- ro“: a) O do|’o de 64 é 128 . b) O triplo de 45 é 135 . c) O quádruplo de 42 é 168 . d) O quíntuplo de 35 é 175 . 1. ±enho 12 ano“. ²o¥¢ tem o quíntuplo da minha idade. Quanto“ ano“ tem v¾¥¢? Cšlculo Respo“ta 2. C¾¼prei 24 lápis e meu irmão co¼pro§ o triplo da quantidade de lápis que co¼prei. Quanto“ lápis meu irmão co¼pro§? Cšlculo Respo“ta 3. Mamãe fez 230 salgadinho“ para a festa de anivƒrsário de ¬arita. ²o¥¡ fez o do|’o dessa quantidade. Quanto“ salgadinho“ v¾¥¡ fez? Cšlculo Respo“ta Problemas 12 × 5 60 24 × 3 72 230 × 2 460 ²o¥¢ tem 60 ano“. EŒe co¼pro§ 72 lápis ²o¥¡ fez 460 salgadinho“ me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 78 12/29/12 9:50 PM
  79. 79. 79 4. ®anilo tem 128 chavƒiro“. Ricardo tem o quádruplo da quantidade de chavƒiro“ de ®anilo. Quanto“ chavƒiro“ tem Ricardo? Cšlculo Respo“ta 5. J¾“é coŒheu 364 cajus e Antô½io coŒheu o do|’o dessa quantidade. Quanto“ cajus Antô½io coŒheu? Cšlculo Respo“ta 6. Mariana tem 3 dúzias e meia de lápis e ¬o„ia tem o quádruplo. Quanto“ lápis tem ¬o„ia? Cšlculo Respo“ta 9. ±itio coŒheu 436 laranjas no po¼ar pela manhã e à tarde coŒheu o do|’o do que coŒheu de manhã. Quantas laranjas titio coŒheu? Cšlculo Respo“ta 128 × 4 512 364 × 2 728 12 × 3 36 436 × 2 872 36 + 6 42 42 × 4 168 Ricardo tem 512 chavƒiro“. Antô½io coŒheu 728 cajus. ¬o„ia tem 168 lápis. ±itio coŒheu 1308 laranjas. 7. Luísa ganho§ 3 centenas e meia de figurinhas e sua amiga ganho§ o triplo. Quantas figurinhas ganho§ a amiga de Luísa? Cšlculo Respo“ta 8. C’istina tem 16 ano“ e seu pai tem o triplo de sua idade. Quanto“ ano“ tem o pai de C’istina? Cšlculo Respo“ta 350 × 3 1050 16 × 3 48 EŒa ganho§ 1050 figurinhas. EŒe tem 48 ano“. 436 + 872 1308 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 79 12/29/12 9:50 PM
  80. 80. 80 11. No jo†o de roŒeta papai fez 570 po½to“, ¼amãe fez o do|’o do“ po½to“ de papai e eu fiz 82 po½to“ a ¼eno“ que ¼amãe. Quanto“ po½to“ fizemo“ junto“? Cšlculo Respo“ta 13. ±atiana tem 62 b˜ndeirinhas e Ro|ƒrta tem o quádruplo das b˜ndeirinhas que ±atiana tem, ¼ais 15 b˜ndeirinhas. Quantas b˜ndeirinhas têm as duas juntas? Cšlculo Respo“ta 570 1140 + 1058 2768 62 + 263 325 248 – 15 263 ¯izemo“ junto“ 2768 po½to“. EŒas têm 325 b{ndeirinhas. 10. ¯red po“sui 3 centenas e ¼eia de disco“ e seu amigo tem o quádruplo. Quanto“ disco“ têm o“ do‰s junto“? Cšlculo Respo“ta 350 × 4 1400 1400 + 350 1750 EŒes têm 1750 disco“. 12. Marco“ tem uma coŒeção co¼ 126 carrinho“. ¬eu primo tem o triplo dessa quantidade. Quanto“ carrinho“ seu primo tem a mais? Cšlculo Respo“ta 126 × 3 378 EŒe tem 252 carrinho“ a mais. 378 – 126 252 62 × 4 248 Ro|ƒrta 570 × 2 1140 Mamãe 1140 – 82 1058 E§ me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 80 12/29/12 9:50 PM
  81. 81. 81 14. Num o’fanato hav‰a 246 menino“ e 138 meninas. No meio do ano saí- ram 56 crianças que fo’am ado”adas e entro§ o do|’o das crianças que saíram. Quantas crianças há ago’a no o’fanato? Cšlculo Respo“ta 15. LucíoŒa co¼pro§ 6 paco”es co¼ 12 b¾¼- b¾½s cada um. G˜nho§ de seu tio mais 5 paco”es co¼ o do|’o da quantidade de cada paco”e. ®eu 3 dúzias a Raul. C¾¼ quanto“ b¾¼b¾½s LucíoŒa fico§? Cšlculo Respo“ta Há 440 crianças. LucíoŒa fico§ co¼ 156 b¾¼b¾½s. 384 – 56 328 24 × 5 120 328 + 112 440 192 – 36 156 246 + 138 384 12 × 6 72 56 × 2 112 120 + 72 192 Múltiplo de um número natural é o produto desse número por um número qualquer. Representamos os múltiplos de 2 assim: m(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, …} Múltiplo de um número natural 1. C¾¼plete as frases usando as palav’as do quadro. zero - múltiplo“ - pro‚uto - infinito a) Múltiplo de um número natural é o pro‚uto desse número po’ o§tro número natural qualquer. b) ±o‚o“ o“ número“ naturais são múltiplo“ de 1. c) O zero é múltiplo de to‚o“ o“ número“ naturais. d) O co½junto do“ múltiplo“ de um nú- mero natural é infinito . me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 81 12/29/12 9:50 PM
  82. 82. 82 2. C¾¼plete o co½junto do“ seis primeiro“ múltiplo“ de cada número ab˜ixo. M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30 } M(9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45 } M(15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75 } M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60 } M(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40 } M(10) = {0, 10, 20, 30, 40, 50 } M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15 } 3. Represente o“ 7 primeiro“ múltiplo“ de: a) 7 M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42 } b) 3 M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 } c) 14 M(14) = {0, 14, 28, 42, 56, 70, 84 } d) 18 M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108 } e) 5 M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 } f) 24 M(24)= {0, 24, 48, 72, 96, 120, 144 } g) 20 M(20)= {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120 } h) 4 M(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 } i) 16 M(16) = {0, 16, 32, 48, 64, 80, 96 } j) 13 M(13)= {0, 13, 26, 39, 42, 55, 68 } k) 26 M(26)= {0, 26, 52, 78, 104, 130, 156 } l) 25 M(25)= {0, 25, 50, 75, 100, 125, 150 } me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 82 12/29/12 9:50 PM
  83. 83. 83 4. E“crev˜ V (vƒrdadeiro) o§ F (falso) para cada uma das sentenças. • 15 é múltiplo de 3. V • 20 é múltiplo de 7. F • 27 é múltiplo de 9. V • 18 é múltiplo de 6. V • 20 é múltiplo de 3. F • 18 é múltiplo de 8. F • 24 é múltiplo de 12. V • 36 é múltiplo de 9. V • 31 é múltiplo de 6. F • 22 é múltiplo de 7. F • 81 é múltiplo de 6. F • 91 é múltiplo de 3. F 5. ®o“ número“ do quadro, quais são o“ múltiplo“ de 6 e po’ quê? Po’que: 6 × 12 = 72 6 × 6 = 36 6 × 2 = 12 6 × 9 = 54 6. E“crev˜: a) o“ múltiplo“ de 9 maio’es que 50 e meno’es que 100. 54 , 63 , 72 , 81 , 90 , 99 b) o“ múltiplo“ de 12 meno’es que 70. 0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60 c) o“ múltiplo“ de 5 maio’es que 10 e meno’es que 80. 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 d) o“ múltiplo“ de 3 meno’es que 30. 0 , 3, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 72 45 12 27 36 54 78 X X X X me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 83 12/29/12 9:50 PM
  84. 84. 84 CONTEÚDOS: • Operações com números naturais • Divisão • Verificação da divisão • Divisão por 10, 100, 1000 • Divisor de um número natural • Expressões numéricas BLOCO 5 Operações com números naturais Divisão Divisão Símbolo: ÷ Lê-se: dividido por divisordividendo quociente 24 – 24 0 3 8 resto 672 6 4325 5 348 3 3647 7 810 3 1824 8 154 2 2685 3 4950 9 6174 7 07 112 12 0 32 865 25 0 04 116 18 0 14 521 07 0 21 270 00 22 228 64 0 14 77 0 45 550 00 28 895 15 0 57 882 14 0 1. E„etue as div‰sõƒs. 72 6 357 7 12 12 0 07 51 0 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 84 12/29/12 9:52 PM
  85. 85. 85 2. ResoŒv˜ e vƒrifique se o resultado está certo. 75 3 396 9 756 6 102 6 175 7 846 3 65 5 144 3 15 25 0 36 44 0 15 126 36 0 42 17 0 35 25 0 24 282 06 0 25 × 3 75 44 × 9 396 126 × 6 756 17 × 6 102 25 × 7 175 282 × 3 846 15 13 0 24 48 0 13 × 5 65 48 × 3 144 Verificação da divisão 3. C¾¼plete a tab§ada da div‰são. 1 ÷ 1 = 1 2 ÷ 1 = 2 3 ÷ 1 = 3 4 ÷ 1 = 4 5 ÷ 1 = 5 6 ÷ 1 = 6 7 ÷ 1 = 7 8 ÷ 1 = 8 9 ÷ 1 = 9 10 ÷ 1 = 10 2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 2 = 3 8 ÷ 2 = 4 10 ÷ 2 = 5 12 ÷ 2 = 6 14 ÷ 2 = 7 16 ÷ 2 = 8 18 ÷ 2 = 9 20 ÷ 2 = 10 3 ÷ 3 = 1 6 ÷ 3 = 2 9 ÷ 3 = 3 12 ÷ 3 = 4 15 ÷ 3 = 5 18 ÷ 3 = 6 21 ÷ 3 = 7 24 ÷ 3 = 8 27 ÷ 3 = 9 30 ÷ 3 = 10 4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3 16 ÷ 4 = 4 20 ÷ 4 = 5 24 ÷ 4 = 6 28 ÷ 4 = 7 32 ÷ 4 = 8 36 ÷ 4 = 9 40 ÷ 4 = 10 5 ÷ 5 = 1 10 ÷ 5 = 2 15 ÷ 5 = 3 20 ÷ 5 = 4 25 ÷ 5 = 5 30 ÷ 5 = 6 35 ÷ 5 = 7 40 ÷ 5 = 8 45 ÷ 5 = 9 50 ÷ 5 = 10 6 ÷ 6 = 1 12 ÷ 6 = 2 18 ÷ 6 = 3 24 ÷ 6 = 4 30 ÷ 6 = 5 36 ÷ 6 = 6 42 ÷ 6 = 7 48 ÷ 6 = 8 54 ÷ 6 = 9 60 ÷ 6 = 10 Para verificar se uma divisão está certa, multiplicamos o divisor pelo quociente e encontramos o dividendo. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 85 12/29/12 9:52 PM
  86. 86. 86 7 ÷ 7 = 1 14 ÷ 7 = 2 21 ÷ 7 = 3 28 ÷ 7 = 4 35 ÷ 7 = 5 42 ÷ 7 = 6 49 ÷ 7 = 7 56 ÷ 7 = 8 63 ÷ 7 = 9 70 ÷ 7 = 10 8 ÷ 8 = 1 16 ÷ 8 = 2 24 ÷ 8 = 3 32 ÷ 8 = 4 40 ÷ 8 = 5 48 ÷ 8 = 6 56 ÷ 8 = 7 64 ÷ 8 = 8 72 ÷ 8 = 9 80 ÷ 8 = 10 9 ÷ 9 = 1 18 ÷ 9 = 2 27 ÷ 9 = 3 36 ÷ 9 = 4 45 ÷ 9 = 5 54 ÷ 9 = 6 63 ÷ 9 = 7 72 ÷ 9 = 8 81 ÷ 9 = 9 90 ÷ 9 = 10 10 ÷ 10 = 1 20 ÷ 10 = 2 30 ÷ 10 = 3 40 ÷ 10 = 4 50 ÷ 10 = 5 60 ÷ 10 = 6 70 ÷ 10 = 7 80 ÷ 10 = 8 90 ÷ 10 = 9 100 ÷ 10 = 10 4. ResoŒv˜ as div‰sõƒs e co½tinue vƒrificando se o resultado está certo. a) 55 9 b) 291 9 c) 85 3 d) 580 8 1 6 21 32 3 54 + 1 55 288 + 3 291 32 x 9 288 6 x 9 54 25 28 1 20 72 4 84 + 1 85 576 + 4 580 72 x 8 576 28 x 3 84 Multiplicamos o divisor pelo quociente e somamos o resto. O resultado é igual ao dividendo. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 86 12/29/12 9:52 PM
  87. 87. 87 e) 398 4 f) 319 7 g) 146 4 h) 1235 2 i) 2886 7 j) 1359 4 38 99 2 39 45 4 396 + 2 398 315 + 4 319 45 x 7 315 99 x 4 396 26 36 2 03 617 15 1 144 + 2 146 1.234 + 1 1235 617 x 2 1234 36 x 4 144 08 412 16 2 15 339 39 3 2884 + 2 2.886 1.356 + 3 1359 339 x 4 1356 412 x 7 2884 5. E„etue as div‰sõƒs. «b“ervƒ o“ exemplo“. a) 69 23 b) 93 21 c) 89 43 d) 64 21 a) 850 17 b) 960 32 c) 243 12 d) 723 36 00 3 09 4 03 2 01 3 000 50 000 30 003 20 003 20 36 12 94 23 00 3 02 4 520 26 370 12 000 20 010 30 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 87 12/29/12 9:52 PM
  88. 88. 88 a) 756 84 b) 608 76 c) 547 42 d) 947 86 a) 900 90 b) 6400 90 c) 180 30 d) 5400 90 e) 4971 45 f) 8932 81 0 0 9 0 8 1 2 7 13 0 1 0 8 7 11 01 0 0 10 0 0 80 0 0 600 6 a) 4008 40 b) 4697 23 c) 5007 50 d) 8244 41 a) 2479 59 b) 3180 15 c) 1863 23 d) 4085 19 0008 100 0097 204 05 0007 100 0044 201 03 424 53 547 26 00 8 027 21 01 6841 22 024 310 021 3500 70 00 50 800 20 00 40 047 110 021 083 110 022 8006 20 3473 34 0006 400 0073 102 01 3554 67 8946 42 204 53 054 213 03 126 00 119 42 01 018 212 30 00 023 81 00 028 215 095 00 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 88 12/29/12 9:52 PM
  89. 89. 89 6. Arme e efetue as o¿eraçõƒs. ²erifique se estão co’retas. a) 936 ÷ 6 = 156 b) 2964 ÷ 76 = 39 c) 742 ÷ 14 = 53 936 6 33 156 36 0 2964 76 684 39 00 6004 79 474 76 00 7488 32 108 234 128 00 156 x 6 936 39 x 76 234 + 273 2964 76 x 79 684 + 532 6004 234 x 32 468 + 702 7488 9048 29 0 3 4 312 058 00 312 x 29 2808 + 624 9048 742 14 042 53 00 53 x 14 212 + 53 742 d) 7488 ÷ 2 = 234 e) 9048 ÷ 29 = 312 f) 6004 ÷ 79 = 76 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 89 12/29/12 9:52 PM
  90. 90. 90 i) 7488 ÷ 32 = 234 m)4006 ÷ 20 = 200 j) 2068 ÷ 94 = 22 n) 8596 ÷ 28 = 307 k) 9792 ÷ 48 = 204 o) 5400 ÷ 18 = 300 l) 8879 ÷ 29 = 306 p) 7344 ÷ 36 = 204 7. Arme e efetue as div‰sõƒs. a) 465 ÷ 6 = 77 e) 984 ÷ 24 = 41 b) 180 ÷ 60 = 3 f) 2873 ÷ 13 = 221 c) 885 ÷ 42 = 21 g) 4453 ÷ 53 = 84 d) 768 ÷ 24 = 32 h) 5928 ÷ 52 = 114 465 6 45 77 3 resto 3 984 24 024 41 00 180 60 0 3 2873 13 027 221 013 00 885 42 045 21 03 4453 53 213 84 01 762 24 048 32 00 7488 32 1 0 8 234 128 00 2068 94 188 22 00 8596 28 0196 307 00 9792 48 0192 204 00 5400 18 000 300 8879 29 017 9 306 05 7344 36 0144 204 00 5928 52 072 114 208 00 4006 20 0006 200 00 resto 3 resto 1 resto 5 resto 6 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 90 12/29/12 9:52 PM
  91. 91. 91 8. E„etue as div‰sõƒs. a) 800 ÷ 100 = 8 b) 2500 ÷ 10 = 250 c) 7000 ÷ 1.000 = 7 d) 320 ÷ 10 = 32 e) 5600 ÷ 10 = 560 f) 3000 ÷ 10 = 300 g) 3000 ÷ 100 = 30 h) 3000 ÷ 1000 = 3 i) 5000 ÷ 10 = 500 j) 5000 ÷ 100 = 50 k) 5000 ÷ 1000 = 5 l) 9000 ÷ 100 = 90 m) 14000 ÷ 10 = 1400 n) 3000 ÷ 1000 = 3 o) 4200 ÷ 10 = 420 p) 6000 ÷ 1000 = 6 q) 8000 ÷ 10 = 800 r) 8000 ÷ 100 = 80 s) 8000 ÷ 1000 = 8 t) 1000 ÷ 10 = 100 u) 1000 ÷ 100 = 10 v) 1000 ÷ 1000 = 1 Divisão por 10, 100, 1000 Para dividir um número natural terminado em zero por 10, 100 ou 1.000 basta eliminar um, dois ou três zeros do número. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 91 12/29/12 9:52 PM
  92. 92. 92 9. E„etue co½fo’me o exemplo. a) 800 ÷ 10 = 80 b) 1320 ÷ 10 = 132 c) 2550 ÷ 10 = 255 d) 6200 ÷ 100 = 62 e) 8800 ÷ 100 = 88 f) 4730 ÷ 10 = 473 g) 52000 ÷ 100 = 520 h) 8000 ÷ 1000 = 8 i) 45000 ÷ 1000 = 45 j) 96000 ÷ 1000 = 96 Problemas 1. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“ em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“ co§bƒram em cada caixa? 2. ±itia distrib§iu 324 do}inho“ em 9 b˜ndejas iguais. Quanto“ do}inho“ ela coŒo}o§ em cada b˜ndeja? 3. Malu tem 345 figurinhas. EŒa coŒo§ 15 em cada página do seu álb§m. Quantas páginas tem seu álb§m? Cšlculo Respo“ta C¾§bƒram 24 o¥¾“. Cšlculo Respo“ta EŒa coŒo}o§ 36 do}inho“. 288 12 048 24 00 324 9 54 36 0 Cšlculo Respo“ta O álb§m tem 23 páginas. 345 15 045 23 00 50 ÷ 10 = 5 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 92 12/29/12 9:52 PM
  93. 93. 93 4. ²o¥¡ co¼pro§ 96 metro“ de fita para serem coŒo}adas igualmente em 6 to˜lhas. Quanto“ metro“ de fita terá cada to˜lha? 5. Um jardineiro tem 455 mudas de ro“as para replantar igualmente em 5 canteiro“. Quantas mudas irá plantar em cada canteiro? 6. Um alfaiate co“tura 54 calças em 6 dias. Quantas calças ele fará em 1 dia, se co“turar a mesma quantidade de calças po’ dia? Cšlculo Respo“ta C˜da to˜lha terá 16 metro“ de fita. 96 6 36 16 0 Cšlculo Respo“ta °rá plantar 91 mudas.455 5 05 91 0 Cšlculo Respo“ta EŒe fará 9 calças.54 6 0 9 7. Numa peça de tecido de 27 metro“, quanto“ pedaço“ de 3 metro“ há? 8. Numa excursão da escoŒa, 265 alu- no“ fo’am distrib§ído“ igualmente em 5 ô½ib§s. Quanto“ aluno“ fo’am em cada ô½ib§s? 9. ±enho 682 salgadinho“ para distrib§ir igualmente entre 22 caixas. Quanto“ salgadinho“ coŒo}arei em cada caixa? Cšlculo Respo“ta Há 9 pedaço“.27 3 0 9 Cšlculo Respo“ta ¯o’am 53 aluno“.265 5 15 53 Cšlculo Respo“ta C¾Œo}arei 31 salgadinho“.682 22 022 31 00 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 93 12/29/12 9:52 PM
  94. 94. 94 10. Uma creche co½so¼e 84 litro“ de lei- te em 7 dias. C¾½sumindo a mesma quantidade de leite po’ dia, quanto“ litro“ co½so¼e em 1 dia? 11. ¬ílv‰o tem 120 lápis. ²ai guardá-lo“ em 5 caixas iguais. Quanto“ lápis coŒo}ará em cada caixa? 12. −enedita lav¾§ 108 peças de ro§pa. ²ai pendurá-las igualmente em 9 v˜rais. Quantas ro§pas terá cada v˜ral? Cšlculo Respo“ta C¾½so¼e 12 litro“.84 7 14 12 0 Cšlculo Respo“ta ±erá 12 ro§pas.108 9 18 12 0 13. Um lav’ado’ coŒheu 650 quilo“ de soŠa. ²ai guardar igualmente em 50 saco“. Quanto“ quilo“ de soŠa terá cada saco? 14. Um so’vƒteiro coŒo}o§ 528 so’vƒtes em caixas de 12 so’vƒtes cada uma. Quantas caixas fo’am usadas? 15. ¬e 48 laranjas cabƒm em 24 saco“, quantas laranjas cabƒm em cada saco? Cšlculo Respo“ta ±erá 13 quilo“ de soŠa. Cšlculo Respo“ta ¯o’am usadas 44 caixas. 650 50 150 13 00 528 12 048 44 00 Cšlculo Respo“ta C¾Œo}ará 24 lápis.120 5 20 24 0 Cšlculo Respo“ta C˜bƒm 2 laranjas.48 24 00 2 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 94 12/29/12 9:52 PM
  95. 95. 95 16. ¬e em 3 peças de fita há 90 metro“, quanto“ metro“ há em 1 peça de fita? 17. No¥ƒ marceneiro“ fizeram 648 cadeiras. ¬abƒndo que to‚o“ fizeram a mesma quantidade, quantas cadeiras fez cada um? 18. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“ em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“ co§bƒram em cada caixa? Cšlculo Respo“ta Há 30 metro“. Cšlculo Respo“ta C˜da um fez 72 cadeiras. 90 3 00 30 648 9 18 72 0 Cšlculo Respo“ta C¾§bƒram 24 o¥¾“.288 12 048 24 00 1. C¾¼plete as frases, usando as palav’as do quadro. a) Um número natural é div‰so’ de o§tro quando a div‰são fo’ exata . b) O número um é div‰so’ de qualquer número ½atural. c) O co½junto do“ div‰so’es de um número natural é um co½junto finito . d) O maio’ div‰so’ de um número natural é ele pró¿rio . Divisor de um número natural O número natural diferente de zero que divide exatamente outro número natural é o divisor desse número. exata – finito – um – ele pró¿rio me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 95 12/29/12 9:52 PM
  96. 96. 96 2. ®etermine o“ div‰so’es de cada número resoŒvƒndo as div‰sõƒs exatas. «b“ervƒ o exemplo. a) D (8) 8 8 8 4 8 2 8 1 0 1 0 2 0 4 0 8 D(8) = {1, 2, 4, 8} b) D (6) 6 6 6 3 6 2 6 1 0 1 0 2 0 3 0 6 D(6) = {1, 2, 3, 6} c) D (10) 10 10 10 5 10 2 10 1 0 1 0 2 0 5 0 10 D(10) = {1, 2, 5, 10} d) D (12) 12 12 12 6 12 4 12 3 0 1 0 2 0 3 0 4 12 2 12 1 0 6 0 12 D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} e) D (15) 15 15 15 5 15 3 15 1 0 1 0 3 0 5 0 15 D(15) = {1, 3, 5, 15} f) D (21) 21 21 21 7 21 3 21 1 0 1 0 3 0 7 0 21 D(21) = {1, 3, 7, 21} D (4) 4 4 4 2 4 1 0 1 0 2 0 4 D (4) = {1, 2, 4} me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 96 12/29/12 9:52 PM
  97. 97. 97 3. Represente o co½junto de to‚o“ o“ nú- mero“ div‰so’es de: 12 D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 14 D (14) = {1, 2, 7, 14} 16 D (16) = {1, 2, 4, 8, 16} 18 D (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} 20 D (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} 24 D (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 4. C¾¼plete, escrevƒndo múltiplo o§ div‰so’ e o termo que está faltando em cada o¿eração. a) 4 é div‰so’ de 16, po’que 16 ÷ 4 = 4 e o resto é 0. b) 32 é múltiplo de 8, po’que 4 x 8 = 32. c) 18 é múltiplo de 3, po’que 3 × 6 = 18. d) 7 não é div‰so’ de 24, po’que 24 ÷ 7 = 3 e o resto é 3. e) 25 é múltiplo de 5, po’que 5 x 5 = 25. f) 12 é múltiplo de 3, po’que 3 x 4 = 12. g) 12 é div‰so’ de 36, po’que 36 ÷ 12 = 3 e o resto é 0 . h) 8 não é div‰so’ de 74, po’que 74 ÷ 8 = 9 e o resto é 2 . i) 4 é div‰so’ de 100, po’que 100 ÷ 4 = 25 e o resto é 0. j) 7 não é div‰so’ de 93, po’que 93 ÷ 7 = 13 e o resto é 2. k) 3 não é div‰so’ de 155, po’que 155 ÷ 3 = 51 e o resto é 2 . me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 97 12/29/12 9:52 PM
  98. 98. 98 5. E“crev˜ to‚o“ o“ div‰so’es de cada nú- mero e co½to’ne o seu maio’ div‰so’. a) D (9) = { 1 , 3 , 9 } b) D (3) = { 1 , 3 } c) D (7) = { 1 , 7 } d) D (13) = { 1 , 13 } e) D (15) = { 1 , 3 , 5 , 15 } Expressões numéricas Numa expressão numérica em que aparecem as quatro operações, efetuamos primeiro a multiplicação e a divisão e, depois, a adição e a subtração, obedecendo à ordem em que aparecem. Exemplo: 86 + 52 × 7 − 138 = 86 + 364 − 138 = 450 − 138 = 312 6. C˜lcule as expressõƒs numéricas seguindo a o’dem co’reta das o¿eraçõƒs. a) 145 × 5 – 472 + 38 = 725 – 472 + 38 = 253 + 38 = 291 b) 364 − 89 + 47 × 3 = 364 – 89 + 141 = 275 + 141 = 416 c) 275 − 118 + 32 × 6 = 275 – 118 + 192 = 157 + 192 = 349 7. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs numéricas. a) 12 ÷ 6 + 2 × 9 − 3 = 2 + 18 – 3 = 20 – 3 = 17 b) 6 × 8 + 14 ÷ 7 − 5 = 48 + 2 – 5 = 50 – 5 = 45 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 98 12/29/12 9:52 PM
  99. 99. 99 c) 9 × 9 + 18 ÷ 3 – 8 = 81 + 6 – 8 = 87 – 8 = 79 d) 81 ÷ 9 + 5 × 7 – 4 = 9 + 35 – 4 = 44 – 4 = 40 e) 32 × 15 – 240 ÷ 12 = 480 – 20 = 460 f) 176 ÷ 8 + 75 × 3 + 1 = 22 + 225 + 1 = 247 + 1 = 248 g) 66 ÷ 3 + 9 × 3 – 10 = 22 + 27 – 10 = 49 – 10 = 39 h) 105 × 4 – 40 ÷ 8 + 3 = 420 – 5 + 3 = 415 + 3 = 418 i) 192 ÷ 2 – 47 × 2 + 4 = 96 – 94 + 4 = 2 + 4 = 6 j) 36 × 12 + 125 – 250 = 432 + 125 – 250 = 557 – 250 = 307 k) 16 × 3 – 26 + 3 = 48 – 26 + 3 = 22 + 3 = 25 l) 226 ÷ 2 − 9 × 8 + 2 = 113 – 72 + 2 = 41 + 2 = 43 m) 64 ÷ 8 + 6 × 8 − 26 = 8 + 48 – 26 = 56 – 26 = 30 n) 42 + 15 × 6 − 18 ÷ 9 = 42 + 90 – 2 = 132 – 2 = 130 o) 12 × 4 + 8 ÷ 2 + 7 × 3 = 48 + 4 + 21 = 52 + 21 = 73 p) 129 ÷ 3 − 2 × 7 + 6 ÷ 2 = 43 – 14 + 3 = 29 + 3 = 32 q) 350 ÷ 7 × 9 − 200 = 50 × 9 – 200 = 450 – 200 = 250 8. C˜lcule o v˜lo’ das expressõƒs numéri- cas. E¼ seguida, escrev˜ o“ resultado“ na o’dem crescente. a) 18 − 2 × 4 + 5 = 15 b) 4 × 6 + 5 − 12 = 17 c) 85 − 4 × 12 + 2 = 39 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 99 12/29/12 9:52 PM
  100. 100. 100 d) 12 × 6 + 8 − 14 = 66 e) 23 + 13 × 2 − 9 = 40 f) 84 − 5 × 14 + 9 = 23 g) 42 − 12 + 6 × 9 = 84 h) 35 − 4 × 5 + 3 = 18 Resultado“ na o’dem crescente: 9. C¾¼plete as expressõƒs numéricas. E“- crev˜ o“ sinais no“ círculo“ e o“ nú- mero“ no“ quadrado“. a) 22 + 5 − 7 = 20 b) 38 − 8 + 15 = 45 c) 46 − 16 + 18 = 48 d) 29 8 35 = 56 e) 61 27 − 25 = 63 f) 22 × 2 + 6 = 50 g) 5 × 5 − 15 = 10 h) 11 5 + 5 = 60 10. C˜lcule o v˜lo’ numérico das expres- sõƒs. a) 3 × 11 + 7 × 5 = 33 + 35 = 68 b) 4 × 5 + 2 × 20 − 16 = 20 + 40 — 16 = 60 — 16 = 44 c) 60 − 5 × 11 + 10 ÷ 10 = 60 — 55 + 1 = 5 + 1 = 6 d) 36 + 15 × 3 − 5 + 7 = 36 + 45 — 5 + 7 = 81 — 5 + 7 = 81 — 2 = 79 e) 90 ÷ 3 + 15 = 30 + 15 = 45 15 17 18 23 39 40 66 84 – + + x me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 100 12/29/12 9:52 PM
  101. 101. 101 CONTEÚDOS: • Fração • Leitura de frações • Frações decimais • Comparação de frações • Frações equivalentes • Fração de um número natural • Adição e subtração de frações • Geometria: ângulo BLOCO 6 • Para representar partes de um inteiro utilizamos frações. 1 numerador 4 denominador 1 4 (quarta parte ou um quarto) 4 partes iguais • O numerador representa o número de partes tomadas do inteiro. • O denominador representa o número de partes do mesmo tamanho em que o inteiro foi dividido. 1. «b“ervƒ as representaçõƒs e co¼plete o“ espaço“ em b’anco. Fração um meio 1 2 um quinto 1 5 um terço 1 3 um sexto 1 6 um quarto 1 4 um sétimo 1 7 um o‰tav¾ 1 8 um no½o 1 9 um décimo 1 10 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 101 12/29/12 9:56 PM
  102. 102. 102 2. Represente em fo’ma de fração a parte coŒo’ida de cada figura. 4. Pinte em cada figura a fração indicada. 1 4 5 6 4 8 5 7 3 5 1 2 2 10 8 9 a) b) c) d) e) f) 1 2 1 3 4 5 5 8 2 9 5 6 E“crev{ a fração da figura pintada da co’: vƒrmelha 1 4 vƒrde 3 4 3. «b“ervƒ a figura. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 102 12/29/12 9:56 PM
  103. 103. 103 6. Ob“ervƒ o exemplo e co¼plete. a) b) c) d) e) f) g) h) 1 2 4 4 5 8 2 5 4 6 3 4 2 8 3 3 2 6 8 12 3 7 5. ®iv‰da em partes iguais e pinte em cada retângulo a fração indicada. Há o§tras po“sib‰lidades de div‰são em partes iguais. um meio três quarto“ do‰s o‰tav¾“ três terço“ o§ um inteiro do‰s sexto“ 3 9 três no½o“ 4 5 quatro quinto“ 5 5 cinco quinto“ o§ um inteiro Quando, numa fração, o numerador e o denominador são iguais, a fração é igual ao inteiro. 3 3 ou um inteiro me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 103 12/29/12 9:56 PM
  104. 104. 104 ¯igura ¯ração C¾¼o se lê 3 4 três quarto“ cinco décimo“ 4 8 quatro o‰tav¾“ três sexto“ cinco doûe av¾“ 7. E“crev˜ a fração representada pela parte coŒo’ida em cada figura. ±race linhas auxiliares para desco|’ir a respo“ta. a) b) c) d) e) f) 8. C¾¼plete o quadro ab˜ixo. 1 6 2 6 1 4 3 8 2 9 2 4 do‰s quinto“ 2 5 5 10 5 12 3 6 Leitura de frações Para ler qualquer fração com o denominador maior que 10, lemos o numerador, o denominador e, em seguida, a palavra avos. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 104 12/29/12 9:56 PM
  105. 105. 105 9. Represente em fo’ma de fração. a) no¥ƒ centésimo“ e) cinco décimo“ b) um milésimo f) cinquenta centésimo“ c) o‰to décimo“ g) v‰nte milésimo“ d) um décimo h) v‰nte centésimo“ 5 10 9 100 1 1000 8 10 1 10 50 100 20 1000 20 100 Frações decimais 11. C¾½to’ne as fraçõƒs que representam um inteiro. 5 5 4 4 5 8 2 2 2 3 2 6 10. E“crev˜ a fração representada em cada figura. a) b) 30 10 20 100 Quando o denominador for 10, 100, 1000 etc., lemos o numerador acompanhado de décimo, centésimo, milésimo etc. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 105 12/29/12 9:56 PM
  106. 106. 106 13. C¾¼plete co¼ o“ sinais > o§ <: a) 1 4 b) 3 2 8 8 3 3 c) 4 2 d) 7 6 7 7 8 8 e) 2 7 f) 6 8 4 4 9 9 g) 1 1 h) 2 2 5 2 3 6 i) 5 5 j) 4 4 8 9 7 5 14. C¾½to’ne a fração maio’ e represente-a em fo’ma de desenho. 12. Pinte e co¼plete. A fração meno’ é 1 4 . A fração maio’ é 3 4 . 1 4 2 4 3 4 Comparação de frações < > < < < > < > >> • Quando duas frações têm os denominadores iguais, a fração maior é a que tiver numerador maior. • Quando duas frações têm os numeradores iguais, a fração maior é aquela que tiver denominador menor. 3 6 2 6 5 6 Respo“ta do aluno. E¦emplo“ de respo“tas: me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 106 12/29/12 10:13 PM
  107. 107. 107 15. C¾½to’ne a fração meno’ e represente-a em fo’ma de desenho. 16. E“crev˜ as fraçõƒs em o’dem crescente e decrescente, usando o“ sinais > e <. a) 4 3 7 2 5 1 6 9 9 9 9 9 9 9 • o’dem crescente: 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 9 9 9 9 9 9 9 • o’dem decrescente: 7 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2 > 1 9 9 9 9 9 9 9 3 6 3 8 3 4 3 5 Respo“ta do aluno. b) 5 5 5 5 5 5 5 8 10 12 9 6 11 7 • o’dem crescente: 5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5 12 11 10 9 8 7 6 • o’dem decrescente: 5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5 6 7 8 9 10 11 12 17. Nestas figuras represente. a) uma fração maio’ que 4 7 b) uma fração meno’ que 1 2 5 o§ 6 o§ 7 7 7 7 1 4 E¦emplo“ de respo“tas: me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 107 12/29/12 10:05 PM
  108. 108. 108 a) b) c) uma fração maio’ que 3 8 18. Pinte as fraçõƒs. ®epo‰s, co¼plete. a) 1 b) 3 2 6 c) 2 d) 4 4 8 1 , 2 , 3 e 4 são fraçõƒs . 2 4 6 8 5 o§ 4 o§ 6 o§ 7 o§ 8 8 8 8 8 8 equiv˜lentes Frações equivalentes • Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do inteiro. • Para encontrar frações equivalentes, basta multiplicar o seu numerador e o seu denominador pelo mesmo número natural diferente de zero. a) 1 = 2 4 b) 6 = 8 4 c) 3 = 9 6 d) 1 = 3 3 e) 6 = 2 9 f) 2 = 6 12 g) 2 = 3 6 h) 2 = 4 8 19. C¾¼plete as fraçõƒs para que sejam equiv˜lentes. 2 3 18 9 3 4 4 16 20. Pinte e represente as fraçõƒs. 6 12 2 4 1 2 3 6 = = me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 108 12/29/12 9:56 PM
  109. 109. 109 c) d) 3 4 2 3 6 8 6 9 e) a fração equiv˜lente a 2 , de deno¼inado’ 12. 6 f) a fração equiv˜lente a 2 , de deno¼inado’ 15. 5 g) a fração equiv˜lente a 4 , de deno¼inado’ 24. 6 h) a fração equiv˜lente a 1 , de deno¼inado’ 100. 2 22.As seguintes fraçõƒs são equiv˜lentes? a) 6 e 10 ¬im x Não 3 5 b) 2 e 4 ¬im x Não 4 8 c) 5 e 2 ¬im Não x 6 3 d) 6 e 9 ¬im x Não 4 6 21.®escub’a: a) a fração equiv˜lente a 2 , de deno¼inado’ 18. 3 b) a fração equiv˜lente a 9 , de deno¼inado’ 24. 12 c) a fração equiv˜lente a 1 , de deno¼inado’ 12. 6 d) a fração equiv˜lente a 1 , de deno¼inado’ 6. 3 12 18 18 24 2 12 2 6 4 12 6 15 16 24 50 100 = = me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 109 12/29/12 9:56 PM
  110. 110. 110 d) 3 de 20 5 e) 1 de 3 3 f) 2 de 88 8 g) 2 de 40 4 h) 1 de 64 8 20 ÷ 5 = 4 3 de 20 = 12 4 × 3 = 12 5 3 ÷ 3 = 1 1 de 3 = 1 1 × 1 = 1 3 88 ÷ 8 = 11 2 de 88 = 22 11 × 2 = 22 8 40 ÷ 4 = 10 2 de 40 = 20 10× 2 = 20 4 64 ÷ 8 = 8 1 de 64 = 8 8 × 1 = 8 8 23. «b“ervƒ o exemplo e calcule: 1 de 15 15 ÷ 3 = 5 3 5 × 1 = 5 1 de 15 = 5 3 a) 4 de 12 6 b) 1 de 60 5 c) 1 de 27 3 12 ÷ 6 = 2 4 de 12 = 8 2 × 4 = 8 6 60 ÷ 5 = 12 1 de 60 = 12 12 × 1 = 12 5 Fração de um número natural 1 4 de 16 16 ÷ 4 = 4 2 4 de 16 16 ÷ 4 = 4 4 x 2 = 8 2 4 de 16 = 8 27 ÷ 3 = 9 1 de 27 = 9 9 × 1 = 9 3 1 4 2 4 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 110 12/29/12 9:56 PM
  111. 111. 111 i) 5 de 32 8 j) 2 de 18 3 k) 3 de 36 4 24. Pinte o“ desenho“ e calcule. a) 2 de 16 4 b) 1 de 14 7 c) 1 de 6 2 d) 1 de 10 5 e) 2 de 12 4 f) 3 de 20 5 16 ÷ 4 = 4 4 × 2 = 8 14 ÷ 7 = 2 2 × 1 = 2 6 ÷ 2 = 3 3 × 1 = 3 10 ÷ 5 = 2 2 × 1 = 2 12 ÷ 4 = 3 3 × 2 = 6 20 ÷ 5 = 4 4 × 3 = 12 32 ÷ 8 = 4 5 de 32 = 20 4 × 5 = 20 8 18 ÷ 3 = 6 2 de 18 = 12 6 × 2 = 12 3 36 ÷ 4 = 9 3 de 36 = 27 9 × 3 = 27 4 me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 111 12/29/12 9:56 PM
  112. 112. 112 b) ±êm irmão“: 5 6 c) ¬ão b˜ixo“: 1 3 d) ¬ão menino“: 2 6 e) ¬ão alto“: 4 6 f) ¬ão mo’eno“: 1 2 g) ¬ão meninas: 2 3 h) ¬ão do 3º ano: 30 30 25. C˜lcule. a) 5 de 18 = d) 2 de 63 = 6 7 b) 4 de 225 = e) 2 de 36 = 5 3 c) 4 de 45 = f) 3 de 152 = 9 4 26. E¼ uma sala de aula há 30 aluno“. C{lcule quanto“ aluno“ po“suem cada uma das características indicadas pe- las frações. 18 ÷ 6 = 3 3 × 5 = 15 225 ÷ 5 = 45 45 × 4 = 180 45 ÷ 9 = 5 5 × 4 = 20 63 ÷ 7 = 9 9 × 2 = 18 36 ÷ 3 = 12 12 × 2 = 24 152 ÷ 4 = 38 38 × 3 = 114 180 20 24 114 1815 30 ÷ 6 = 5 5 × 5 = 25 a) ¬ão ruiv¾“: 2 10 30 ÷ 10 = 3 3 × 2 = 6 30 ÷ 3 = 10 10 × 1 = 10 30 ÷ 6 = 5 5 × 2 = 10 30 ÷ 6 = 5 5 × 4 = 20 30 ÷ 2 = 15 15 × 1 = 15 30 ÷ 3 = 10 10 × 2 = 20 30 30 representa a classe to‚a. me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 112 12/29/12 9:56 PM

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