Mais conteúdo relacionado 01 regioesir2eir338. AM2/C2
An´alise
Matem´atica
2/ C´alculo 2
R2
Retas
Par´abolas
Circunferˆencias
Elipses
Hip´erboles
Outras
Exerc´ıcios
R3
Paraboloide
Cone
Cilindro
Esfera
Hiperb.1 folha
Hiperb.2 folhas
Resumo 1
Exerc´ıcios
Descentradas
El´ıpticas
Outro eixo
Resumo 2
Exerc´ıcios
Outras sup.
Exerc´ıcios
Fa¸ca um esbo¸co das regi˜oes:
1 (x, y) ∈ R2 : 0 ≤ y ≤ x + 1, x ≥ 2
2 (x, y) ∈ R2 : y ≤ x2, y ≥ 0, −2 ≤ x ≤ 2
3 (x, y) ∈ R2 : y ≥ sin(x), y ≤ 10, π ≤ x ≤ 2π
4 (x, y) ∈ R2 : y ≥ x, y ≤ −x2 + 2
5 (x, y) ∈ R2 : y ≥ 1
x , −3 ≤ x ≤ −1
6 (x, y) ∈ R2 : −x ≤ y ≤
√
x, x ≤ 4
7 (x, y) ∈ R2 : 0 ≤ y ≤ |x|, −3 ≤ x ≤ 2
8 (x, y) ∈ R2 : |x| ≤ 2, |y| ≤ 3
9 (x, y) ∈ R2 : y ≥ |x − 1|, y ≤ 2
10 (x, y) ∈ R2 : 0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ ex
11 (x, y) ∈ R2 : −1 ≤ x ≤ 1, y ≥ −ex , y ≤ 0
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39. AM2/C2
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Matem´atica
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R2
Retas
Par´abolas
Circunferˆencias
Elipses
Hip´erboles
Outras
Exerc´ıcios
R3
Paraboloide
Cone
Cilindro
Esfera
Hiperb.1 folha
Hiperb.2 folhas
Resumo 1
Exerc´ıcios
Descentradas
El´ıpticas
Outro eixo
Resumo 2
Exerc´ıcios
Outras sup.
Exerc´ıcios
Fa¸ca um esbo¸co das regi˜oes:
1 (x, y) ∈ R2 : x2 + y2 ≤ 4
2 (x, y) ∈ R2 : x2 + y2 ≤ 9, x ≥ 0
3 (x, y) ∈ R2 : 0 ≤ y ≤
√
1 − x2
4 (x, y) ∈ R2 : y ≥ −
√
9 − x2, y ≤ x, x ≤ 3
5 (x, y) ∈ R2 : (x − 1)2 + (y − 3)2 ≤ 16
6 (x, y) ∈ R2 : (x − 2)2 + (y − 1)2 ≥ 4
7 (x, y) ∈ R2 : (x + 3)2 + (y − 2)2 ≥ 2, y ≥ 2
8 (x, y) ∈ R2 : (x + 5)2 + y2 ≤ 1, x ≤ −5
9 (x, y) ∈ R2 : (x − 4)2 + (y − 3)2 = 9
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53. AM2/C2
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Matem´atica
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R2
Retas
Par´abolas
Circunferˆencias
Elipses
Hip´erboles
Outras
Exerc´ıcios
R3
Paraboloide
Cone
Cilindro
Esfera
Hiperb.1 folha
Hiperb.2 folhas
Resumo 1
Exerc´ıcios
Descentradas
El´ıpticas
Outro eixo
Resumo 2
Exerc´ıcios
Outras sup.
Exerc´ıcios
Exerc´ıcios:
Fa¸ca um esbo¸co das regi˜oes:
1 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 ≤ z, z ≤ 9
2 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 ≤ z2, −4 ≤ z ≤ 25
3 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 ≤ 5, −3 ≤ z ≤ 6
4 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 + z2 ≤ 1, z ≥ 0
5 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 ≤ −z, −9 ≤ z
6 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 ≤ z, z ≤ 4, y ≥ 0
7 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 ≤ z2, 0 ≤ z ≤ 25, x ≤ 0
8
(x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 ≤ 4, 0 ≤ z ≤ 6, x ≥ 0, y ≤ 0
9
(x, y, z) ∈ R3 : x2 + y2 + z2 ≤ 2, z ≤ 0, y ≤ 0, x ≤ 0
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R3
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Exerc´ıcios
Descentradas
El´ıpticas
Outro eixo
Resumo 2
Exerc´ıcios
Outras sup.
Exerc´ıcios
Exerc´ıcios:
Fa¸ca um esbo¸co das regi˜oes:
1 (x, y, z) ∈ R3 : (x − 2)2 + (y − 5)2 ≤ z, z ≤ 4
2
(x, y, z) ∈ R3 : (x − 1)2 + (y + 1)2 ≤ (z − 3)2, −1 ≤ z ≤ 5
3 (x, y, z) ∈ R3 : z2 + y2 ≤ x, x ≤ 4
4 (x, y, z) ∈ R3 : x2 + z2 ≤ 4, −3 ≤ y ≤ 6
5 (x, y, z) ∈ R3 : x
2
2
+ y
4
2
≤ z, z ≤ 5
6 (x, y, z) ∈ R3 : x−3
5
2
+ y−1
2
2
≤ z2, −3 ≤ z ≤ 3
7 (x, y, z) ∈ R3 : x+2
5
2
+ y−1
3
2
≤ 1, −1 ≤ z ≤ 4
8 (x, y, z) ∈ R3 : x+3
4
2
+ z−1
5
2
≤ y2, −1 ≤ y ≤ 4
9 (x, y, z) ∈ R3 : (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 ≤ 4
10 (x, y, z) ∈ R3 : (y − 1)2 + (x + 2)2 ≤ z − 3, z ≤ 7
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Hip´erboles
Outras
Exerc´ıcios
R3
Paraboloide
Cone
Cilindro
Esfera
Hiperb.1 folha
Hiperb.2 folhas
Resumo 1
Exerc´ıcios
Descentradas
El´ıpticas
Outro eixo
Resumo 2
Exerc´ıcios
Outras sup.
Exerc´ıcios
Exerc´ıcios: I
Fa¸ca um esbo¸co das regi˜oes:
1 (x, y, z) ∈ R3 : z ≤ 5, −3 ≤ x ≤ 6, −1 ≤ y ≤ 2
2 (x, y, z) ∈ R3 : x ≥ 2, −1 ≤ y ≤ 6, −1 ≤ z ≤ 3
3 (x, y, z) ∈ R3 : y ≥ x, 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ z ≤ 2
4 (x, y, z) ∈ R3 : z ≤ 5y, 0 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1
5 (x, y, z) ∈ R3 : x + y + z ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0
6 (x, y, z) ∈ R3 : z ≥ x2, −2 ≤ y ≤ 5, z ≤ 9
7 (x, y, z) ∈ R3 : z ≤ y2, −2 ≤ x ≤ 5, z ≥ 0
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Hip´erboles
Outras
Exerc´ıcios
R3
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Cone
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Hiperb.2 folhas
Resumo 1
Exerc´ıcios
Descentradas
El´ıpticas
Outro eixo
Resumo 2
Exerc´ıcios
Outras sup.
Exerc´ıcios
Exerc´ıcios: II
8 (x, y, z) ∈ R3 : z = x2 + y2, z ≤ 4
9 (x, y, z) ∈ R3 : z ≤ − x2 + y2, z ≥ −9
10 (x, y, z) ∈ R3 : z ≤ 1 − x2 − y2, z ≥ 0
11
(x, y, z) ∈ R3 : y ≤
√
1 − x2, −1 ≤ x ≤ 1, −2 ≤ z ≤ 2,
12 (x, y, z) ∈ R3 : 4 ≥ x ≥ z2 + y2, z ≥ 0, y ≥ 0,
13 (x, y, z) ∈ R3 : 7 ≥ y ≥ 3 +
√
x2 + z2
14 (x, y, z) ∈ R3 : 6 ≥ z ≥ 2 + x2 + y2
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