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République du SENEGAL
**************
Ministère de l’enseignement supérieur
***************
Université Gaston Berger de Saint Louis
**************
Institut Polytechnique de Saint Louis
***************
4ème Année Ingénierie génie civil Année Universitaire : 2018/2019
UE : BETON ARME
Ec : Béton armé 2
Rédigé par :
Ahmadou BALL
Babacar FALL
Seckou Fossar SOUANE
Élèves en 4ème
année section génie civil à l’institut polytechnique de saint louis (IPSL)
Enseignant : M. Thiam
RappoRt de pRojet
tHeMe : Conception et dimensionnement d’un bâtiment
R+1 de type F4
Table des matières
DESCRIPTION DU PROJET............................................................................................................................................... 3
LES REGLEMENTS ET NORMES UTILISES........................................................................................................................ 5
Le choix des matériaux (acier et béton) à utiliser......................................................................................................... 6
Aciers :........................................................................................................................................................................ 6
Béton .......................................................................................................................................................................... 6
DISPOSITION DES CHARGEMENTS ET COMBINAISONS POSSIBLE................................................................................ 6
Terrasse...................................................................................................................................................................... 6
Murs (15cm) + Enduit................................................................................................................................................. 6
Plancher haut du RDC................................................................................................................................................ 6
Plancher de la cage d’escalier.................................................................................................................................... 6
DESCENTE DE CHARGE ET INDICATION DES CHARGES ARRIVANT SOUS CHAQUE POTEAU ....................................... 7
PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS............................................................................................... 7
Descente de charges des poutres.............................................................................................................................. 7
Descente des charges des poteaux ........................................................................................................................... 8
CONCEPTION ET PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURES ............................................................. 9
CALCUL DE FERRAILLAGE DES POUTRES ET POTEAUX.................................................................................................. 9
Vérification de la fissuration et de la flèche ......................................................................................................... 11
Calcule des espacements ........................................................................................................................................ 15
DESCRIPTION DU PROJET
A la fin du module de béton armé 2, il nous a été soumis comme projet la conception d’un
bâtiment R+1 (type F4) dans le cadre d’un programme de construction de logements
sociaux à Dakar. La construction se fera sur un terrain de 15m de long et 10m de large dont
les données géotechniques sont annexées en fin de ce rapport. Le bâtiment sera structuré
comme suit :
- Au niveau RDC : Salon (23.44m2
), Chambre1(13,8 m2
), Cuisine(8m2
) espace
familial(19,76 m2
), Toilettes(7.48m2
) ; soit au total 72, 48 m2
- Au niveau étage : chambre parents (18,3
- 4m2
), salle de bain(4,61m2
), balcon (2.82m2
), espace familial(15,82m2
),
terrasse(21,3m2
) chambre1(13,8m2
), Toilettes(7,48m2
) ; soit une surface totale de
84,17m2
.
L’objectif de ce projet est de concevoir et dimensionner.
Plan RDC Plan Etage
Vue de dessus terrasse
Vue façade principal Vue Coupe A-A
LES REGLEMENTS ET NORMES UTILISES
Hypothèses générales :
- Principe de Navier-Bernoulli : au cours des déformations, les sections droites restent
planes et conservent leurs dimensions,
- La résistance du béton tendu est négligée
- Adhérence parfaite entre l’acier et le béton : au contact entre le béton et les armatures :
∈ = ∈
Classe d’exposition en fonction des conditions d’environnement : XC1
Classe structurale du bâtiment : S4
La règle générale de calcul appliquée dans ce rapport est l’Eurocode 2 :
 Pour les actions permanentes G : NF-EN 1991-1-1, Annexe A – EC1-1
 Pour les charges d’exploitation Q : NF-EN 1991-1-1, 6.3
 Coefficients de réduction horizontale αA pour planchers et toitures : EC1 6.3.1.2 et
AN
 Coefficients de réduction verticale αn pour poteaux et mur : EC1 6.3.1.2 et AN
 Combinaison d’action à l’ELU de résistance
γG = 1,35 si G défavorable 1 si favorable
γQ,1 = 1,5 (charge dominante et charge d’accompagnement)
 Combinaisons d’action à l’ELS
Le choix des matériaux (acier et béton) à utiliser
Aciers :
Barres à haute adhérence : Nuance A
Limite d'élasticité : Fe = 500 MPa
Coefficient de sécurité : combinaisons fondamentales δs= 1,15
Module d'élasticité : Es = 200.000 MPa
Enrobage : pour XC1 C=15+10=25 mm, C =2.5cm
Caractéristique acier : Nuance S500 à haute ductilité normal (classe B)
Contrainte de calcul de l'acier à l'ELU σs=Fe/1.15=434.8MPA
Béton :
Résistance caractéristique à la compression C25/30 à 28 jours : fc28= 25 MPa
Résistance caractéristique à la traction à 28 jours : ft28= 0,6+0,06*25=2,1 MPa.
Fissuration très préjudiciable en fondation.
Fissuration peu préjudiciable au niveau de la structure.
DISPOSITION DES CHARGEMENTS ET COMBINAISONS POSSIBLE
Terrasse :
Charges permanentes :
-Dalle corps creux (12+4)..….2.4 KN/m²
-Forme de pente……………. ...1.1 KN/m²
- Etanchéité multicouches …...0.12 KN/m²
-Enduit……………………….0.45 KN/m²
Soit G1 = 4.07 KN/ m²
Charges d’exploitation :
Q1 = 1.5 KN/m² (Terrasse accessible
privée)
Murs (15cm) + Enduit :
G4 = 1.89 KN/m²
Plancher haut du RDC :
Charges permanentes :
Dalle corps creux (12+4) …….2.40KN/m²
Carreaux………………………...1 KN/m²
Enduit…………………….….0.45 KN/m²
Soit G2 = 3.85 KN /m²
Charges d’exploitation :
Q2= 1.5 KN/m² (pièces habités)
Plancher de la cage d’escalier :
G3=0.18*25 = 4.5KN/m²
Q3= 2.5 KN/m²
DESCENTE DE CHARGE ET INDICATION DES CHARGES ARRIVANT SOUS
CHAQUE POTEAU
PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS :
 DALLE : l’épaisseur d’une dalle est obtenue en multipliant la petite portée par
1/22 ,5
Ep=Lx /22,5
 POUTRE : Comme dans notre projet on a des murs de 18cm c’est-à-dire des agglos
de 15cm + 3cm d’enduit donc pour le prédimensionnement des poutres on fiche la
largeur b=15cm et la hauteur est obtenue en utilisant la relation suivante :
h = L/10
Avec L la portée de la poutre
 POTEAU : on choisit la section tout en respectant la condition suivante :
h/b<4
Descente de charges des poutres
Les poutres ont comme charges leurs poids propres, les charges de planchers, des murs et
éventuellement les charges ponctuelles créés par des poutres secondaires lorsque celles-ci
sont principales.
Le poids propre : Le poids volumique considéré pour le béton est de 25 KN/m3
. La
hauteur « h » des poutres est prise à 1/ 10éme de la portée, La largeur « b » des poutres est
en général égale à 15 cm (épaisseur du mur). Ainsi on aura :
PPpoutre = 25 × h × b KN/ml
Transmission des charges des planchers aux poutres : La charge linéaire induite par les
planchers est obtenue en faisant le produit de la charge surfacique par la longueur
d'influence déterminée par la répartition des charges (l/2).
Les charges concentrées : Encore appelées charges ponctuelles, ces charges sont les
réactions d’appui des poutres secondaires.
La charge totale à considérer après avoir trouvé les charges permanentes et d’exploitations
pour chaque poutre sera calculer selon les combinaisons :
ELU : Pu =1.35 G(KN/m) +1.5 Q(KN/m)
ELS : Pser = G(KN/m) + Q(KN/m)
Application numérique sur le projet
Le calcul des charges sur les poutres a été faite en utilisant l’outil de calcul Excel qui nous a
simplifié le calcul des charges, les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous.
Poutre
longueur
transversale Predimensionnemnt largeur hauteur
Poids
propre
poutre
KN/m
charge
permanant
KN/m eploitation
A1 2,56 0,256 15 30 1,125 6,795 0
A2 4,46 0,446 15 50 1,875 9,55605 2,2725
A3 2,53 0,253 15 30 1,125 8,97025 0,8475
A4 4,46 0,446 15 50 1,875 15,22605 2,2725
A5 3,22 0,322 15 40 1,5 8,972034161 0,703560372
A6 3,56 0,356 15 40 1,5 10,201 2,17525
A7 3,23 0,323 15 40 1,5 7,17 0
A8 2,32 0,232 15 30 1,125 11,58615 1,4175
A9 2,09 0,209 15 20 0,75 6,42 0
A10 4,04 0,404 15 50 1,875 13,23154773 5,926782178
A11 5,31 0,531 15 50 1,875 16,20496408 2,464052533
A12 5,03 0,503 15 50 1,875 13,76275 2,4225
A13 2,53 0,253 15 30 1,125 12,9375 4,0375
A14 1,13 0,113 15 20 0,75 6,42 0
A15 3,03 0,303 15 30 1,125 14,12214455 1,92
A16 3,35 0,335 15 40 1,5 14,41628169 3,99
A17 1,9 0,19 15 20 0,75 12,12675 4,4325
A18 2,53 0,253 15 30 1,125 13,5515 6,0475
A19 3,35 0,335 15 40 1,5 13,86853169 1,5675
A20 3,97 0,397 15 40 1,5 18,9895 4,605
A21 1,13 0,113 15 20 0,75 7,4105 2,595
A22 1,9 0,19 15 20 0,75 6,42 0
A23 3,99 0,399 15 40 1,5 13,8305 2,595
A24 3,03 0,303 15 30 1,125 6,795 0
A25 2,54 0,254 15 50 1,875 22,38521949 8,7985125
A26 3,03 0,303 15 30 1,125 14,12214455 1,92
Descente des charges des poteaux
La formule de la descente de charges sur un poteau est exprimée comme suit:
Charge d’exploitation : Q (KN/m) =Qi × Si ;
Charge permanente : G(KN/m) = Gpi × Si + ∑ P.Ppoutres × Lxi/2 + P.PPoteau.
Avec :
Qpi : la charge d’exploitation sur les planchers supérieurs.
Gpi : la charge permanente sur les planchers supérieurs ;
Si : l’aire de la surface du plancher supportée par le poteau (1/4 de surface de chaque
carreau
plancher) ;
Lxi : portée entre axe de la poutre appuyant sur le poteau.
P.PPoteau = section du poteau× hauteur× densité du béton (25KN/m3
Application numérique sur le projet
Le calcul des charges sur les poutres a été faite en utilisant l’outil de calcul Excel qui nous a
simplifié le calcul des charges, les résultats sont donnés dans le tableau.
Combinaisons de Charges des poteaux du RDC Combinaisons de charges des poteaux du niveau étage
Poteaux G(KN) Q(KN) P(KN)
P1 49,57 4,35 73,4445
P2 70,87 9,92 110,5545
P3 31,6 5,07 50,265
P4 57,78 6,67 88,008
P5 78,73 8,82 119,5155
P6 109,2 13,72 168
P7 63 11,36 102,09
P8 87,13 14,41 139,2405
P9 96,07 21,35 161,7195
P10 120,7 16,41 187,56
P11 87,77 22,42 152,1195
P12 56,44 2,43 79,839
P13 73,53 7,62 110,6955
P14 79,79 17,21 133,5315
P15 89,28 17,96 147,468
P16 32,82 2,85 48,582
P17 124,17 21,94 200,5395
P18 98,28 16,63 157,623
CONCEPTION ET PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE
STRUCTURE
CALCUL DE FERRAILLAGE DES POUTRES ET POTEAUX
Après la descente de charge, nous avons les charges supportées par chaque poteau et poutre
du Rée de chaussée. Procédons alors au calcul des sections d’acier sur ces éléments. Pour
les poutres nous choisissons de travailler par travée. Par un programme Excel respectant les
normes de l’Eurocode, nous avons calculé les sections en même temps vérifié la fissuration
et la flèche.
Poteaux G(KN) Q(KN) P(KN)
P1 16,1 1,94 24,645
P2 16,1 1,94 24,645
P3 17,91 2,67 28,1835
P4 29,92 2,67 44,397
P5 33,93 3,46 50,9955
P6 28,77 5,11 46,5045
P7 40,25 2,7 58,3875
P8 37,15 7,84 61,9125
P9 54,76 9,18 87,696
P10 44,15 8,65 72,5775
P11 10,76 2,43 18,171
P12 22,96 3,46 36,186
P13 28,67 6,32 48,1845
P14 27,56 5,31 45,171
P15 43,18 5,13 65,988
P16 28,66 3,27 43,596
Les sections calculées pour chaque poutre est donnée par le tableau suivant.
POUTRES Section (cm^2)
A1 1.39
A2 2.163
A3 0.94
A4 3.25
A5 1.075
A6 1.8
A7 0.82
A8 1.054
A9 0.625
A10 3.5529
A11 5.112
A12 3.88
A13 0.864
A14 0.178
A15 2.32
A16 3.34
A17 1.226
A18 1.993
A19 1.9837
A20 4.031
A21 0.287
A22 0.512
A23 3.101
A24 0.9243
A25 3.25
A26 2.31
Choisissons alors de présenter les sections d’acier choisies par le tableau qui suit.
POUTRES Aciers Section réelles
A1 2HA8 1.01
A2 2HA12 2.26
A3 2HA8 1.01
A4 3HA12 3.39
A5 2HA10 1.57
A6 2HA 12 2.26
A7 2HA 8 1.01
A8 2HA 10 1.57
A9 2HA 8 1.01
A10 2HA 10 ; 2HA 12 3.83
A11 4HA 8 ; 4HA 10 5.15
A12 5HA 10 3.93
A13 2HA 10 1.57
A14 2HA 6 0.57
A15 3HA 10 2.36
A16 3HA 10 2.36
A17 3HA12 3.39
A18 2HA 10 1.57
A19 2HA 12 2.26
A20 4HA 12 4.52
A21 2HA6 0.57
A22 2 HA 6 0.57
A23 4HA10 3.14
A24 2HA 8 1.01
A25 3HA 12 3.99
A26 3HA 10 2.36
Vérification de la fissuration et de la flèche
Rigoureusement on doit vérifier chaque poutre par rapport aux éventuelles fissurations.
Cependant nous choisissons de regrouper les poutres par section (20, 30, 40, 50). De ce fait
on vérifie pour chaque catégorie la poutre qui reçoit la plus grande charge. Il s’agit des
poutres A11, A15, A40, A17 respectivement pour les catégories de section 15* 50, 15* 30,
15* 40, 15* 20.
Poutre A11
On a
L’espacement des barres est donné par ar=
∗ ∗ _
soit ar= 11.11mm.
Comme Sigma=-34.85 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour
W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=10mm<40mm donc OK
La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant
Poutre A15
On a
L’espacement des barres est donnée par ar=
∗ ∗ _
soit ar= 21.66 mm.
Comme Sigma=-2.138 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour
W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=10mm<40mm donc OK
La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant
Poutre A16
On a
L’espacement des barres est donnée par ar=
∗ ∗ _
soit ar= 18 mm.
Comme Sigma=-0.0018 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour
W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=12mm<40mm donc OK
La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant
Poutre A17
On a
L’espacement des barres est donné par ar=
∗ ∗ _
soit ar= 36.33 mm.
Comme Sigma=-0.007 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour
W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=10mm<40mm donc OK
La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant
Ces quatre poutres sont vérifiées alors toutes les autres sont vérifiées. Les armatures d’effort
tranchants n’étant pas nécessaire d’après les calculs sur Excel, nous avons calculé le
nombre de cadres pour chaque poutre ainsi que leurs espacement.
Calcule des espacements
Poutre A1
Poutre A2
Poutre A13
Poutre A4
Poutre A5
Poutre A6
Poutre A7
Poutre A8
Poutre A9
Poutre A10
Poutre A11
Poutre A12
Poutre A13
Poutre A14
Poutre A15
Poutre A16
Poutre A17
Poutre A19
Poutre A20
Poutre A21
Poutre A22
Poutre A23
Poutre A24
Poutre A25
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Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )

  • 1. République du SENEGAL ************** Ministère de l’enseignement supérieur *************** Université Gaston Berger de Saint Louis ************** Institut Polytechnique de Saint Louis *************** 4ème Année Ingénierie génie civil Année Universitaire : 2018/2019 UE : BETON ARME Ec : Béton armé 2 Rédigé par : Ahmadou BALL Babacar FALL Seckou Fossar SOUANE Élèves en 4ème année section génie civil à l’institut polytechnique de saint louis (IPSL) Enseignant : M. Thiam RappoRt de pRojet tHeMe : Conception et dimensionnement d’un bâtiment R+1 de type F4
  • 2. Table des matières DESCRIPTION DU PROJET............................................................................................................................................... 3 LES REGLEMENTS ET NORMES UTILISES........................................................................................................................ 5 Le choix des matériaux (acier et béton) à utiliser......................................................................................................... 6 Aciers :........................................................................................................................................................................ 6 Béton .......................................................................................................................................................................... 6 DISPOSITION DES CHARGEMENTS ET COMBINAISONS POSSIBLE................................................................................ 6 Terrasse...................................................................................................................................................................... 6 Murs (15cm) + Enduit................................................................................................................................................. 6 Plancher haut du RDC................................................................................................................................................ 6 Plancher de la cage d’escalier.................................................................................................................................... 6 DESCENTE DE CHARGE ET INDICATION DES CHARGES ARRIVANT SOUS CHAQUE POTEAU ....................................... 7 PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS............................................................................................... 7 Descente de charges des poutres.............................................................................................................................. 7 Descente des charges des poteaux ........................................................................................................................... 8 CONCEPTION ET PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURES ............................................................. 9 CALCUL DE FERRAILLAGE DES POUTRES ET POTEAUX.................................................................................................. 9 Vérification de la fissuration et de la flèche ......................................................................................................... 11 Calcule des espacements ........................................................................................................................................ 15
  • 3. DESCRIPTION DU PROJET A la fin du module de béton armé 2, il nous a été soumis comme projet la conception d’un bâtiment R+1 (type F4) dans le cadre d’un programme de construction de logements sociaux à Dakar. La construction se fera sur un terrain de 15m de long et 10m de large dont les données géotechniques sont annexées en fin de ce rapport. Le bâtiment sera structuré comme suit : - Au niveau RDC : Salon (23.44m2 ), Chambre1(13,8 m2 ), Cuisine(8m2 ) espace familial(19,76 m2 ), Toilettes(7.48m2 ) ; soit au total 72, 48 m2 - Au niveau étage : chambre parents (18,3 - 4m2 ), salle de bain(4,61m2 ), balcon (2.82m2 ), espace familial(15,82m2 ), terrasse(21,3m2 ) chambre1(13,8m2 ), Toilettes(7,48m2 ) ; soit une surface totale de 84,17m2 . L’objectif de ce projet est de concevoir et dimensionner. Plan RDC Plan Etage
  • 4. Vue de dessus terrasse Vue façade principal Vue Coupe A-A
  • 5. LES REGLEMENTS ET NORMES UTILISES Hypothèses générales : - Principe de Navier-Bernoulli : au cours des déformations, les sections droites restent planes et conservent leurs dimensions, - La résistance du béton tendu est négligée - Adhérence parfaite entre l’acier et le béton : au contact entre le béton et les armatures : ∈ = ∈ Classe d’exposition en fonction des conditions d’environnement : XC1 Classe structurale du bâtiment : S4 La règle générale de calcul appliquée dans ce rapport est l’Eurocode 2 :  Pour les actions permanentes G : NF-EN 1991-1-1, Annexe A – EC1-1  Pour les charges d’exploitation Q : NF-EN 1991-1-1, 6.3  Coefficients de réduction horizontale αA pour planchers et toitures : EC1 6.3.1.2 et AN  Coefficients de réduction verticale αn pour poteaux et mur : EC1 6.3.1.2 et AN  Combinaison d’action à l’ELU de résistance γG = 1,35 si G défavorable 1 si favorable γQ,1 = 1,5 (charge dominante et charge d’accompagnement)  Combinaisons d’action à l’ELS
  • 6. Le choix des matériaux (acier et béton) à utiliser Aciers : Barres à haute adhérence : Nuance A Limite d'élasticité : Fe = 500 MPa Coefficient de sécurité : combinaisons fondamentales δs= 1,15 Module d'élasticité : Es = 200.000 MPa Enrobage : pour XC1 C=15+10=25 mm, C =2.5cm Caractéristique acier : Nuance S500 à haute ductilité normal (classe B) Contrainte de calcul de l'acier à l'ELU σs=Fe/1.15=434.8MPA Béton : Résistance caractéristique à la compression C25/30 à 28 jours : fc28= 25 MPa Résistance caractéristique à la traction à 28 jours : ft28= 0,6+0,06*25=2,1 MPa. Fissuration très préjudiciable en fondation. Fissuration peu préjudiciable au niveau de la structure. DISPOSITION DES CHARGEMENTS ET COMBINAISONS POSSIBLE Terrasse : Charges permanentes : -Dalle corps creux (12+4)..….2.4 KN/m² -Forme de pente……………. ...1.1 KN/m² - Etanchéité multicouches …...0.12 KN/m² -Enduit……………………….0.45 KN/m² Soit G1 = 4.07 KN/ m² Charges d’exploitation : Q1 = 1.5 KN/m² (Terrasse accessible privée) Murs (15cm) + Enduit : G4 = 1.89 KN/m² Plancher haut du RDC : Charges permanentes : Dalle corps creux (12+4) …….2.40KN/m² Carreaux………………………...1 KN/m² Enduit…………………….….0.45 KN/m² Soit G2 = 3.85 KN /m² Charges d’exploitation : Q2= 1.5 KN/m² (pièces habités) Plancher de la cage d’escalier : G3=0.18*25 = 4.5KN/m² Q3= 2.5 KN/m²
  • 7. DESCENTE DE CHARGE ET INDICATION DES CHARGES ARRIVANT SOUS CHAQUE POTEAU PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS :  DALLE : l’épaisseur d’une dalle est obtenue en multipliant la petite portée par 1/22 ,5 Ep=Lx /22,5  POUTRE : Comme dans notre projet on a des murs de 18cm c’est-à-dire des agglos de 15cm + 3cm d’enduit donc pour le prédimensionnement des poutres on fiche la largeur b=15cm et la hauteur est obtenue en utilisant la relation suivante : h = L/10 Avec L la portée de la poutre  POTEAU : on choisit la section tout en respectant la condition suivante : h/b<4 Descente de charges des poutres Les poutres ont comme charges leurs poids propres, les charges de planchers, des murs et éventuellement les charges ponctuelles créés par des poutres secondaires lorsque celles-ci sont principales. Le poids propre : Le poids volumique considéré pour le béton est de 25 KN/m3 . La hauteur « h » des poutres est prise à 1/ 10éme de la portée, La largeur « b » des poutres est en général égale à 15 cm (épaisseur du mur). Ainsi on aura : PPpoutre = 25 × h × b KN/ml Transmission des charges des planchers aux poutres : La charge linéaire induite par les planchers est obtenue en faisant le produit de la charge surfacique par la longueur d'influence déterminée par la répartition des charges (l/2). Les charges concentrées : Encore appelées charges ponctuelles, ces charges sont les réactions d’appui des poutres secondaires. La charge totale à considérer après avoir trouvé les charges permanentes et d’exploitations pour chaque poutre sera calculer selon les combinaisons : ELU : Pu =1.35 G(KN/m) +1.5 Q(KN/m) ELS : Pser = G(KN/m) + Q(KN/m)
  • 8. Application numérique sur le projet Le calcul des charges sur les poutres a été faite en utilisant l’outil de calcul Excel qui nous a simplifié le calcul des charges, les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous. Poutre longueur transversale Predimensionnemnt largeur hauteur Poids propre poutre KN/m charge permanant KN/m eploitation A1 2,56 0,256 15 30 1,125 6,795 0 A2 4,46 0,446 15 50 1,875 9,55605 2,2725 A3 2,53 0,253 15 30 1,125 8,97025 0,8475 A4 4,46 0,446 15 50 1,875 15,22605 2,2725 A5 3,22 0,322 15 40 1,5 8,972034161 0,703560372 A6 3,56 0,356 15 40 1,5 10,201 2,17525 A7 3,23 0,323 15 40 1,5 7,17 0 A8 2,32 0,232 15 30 1,125 11,58615 1,4175 A9 2,09 0,209 15 20 0,75 6,42 0 A10 4,04 0,404 15 50 1,875 13,23154773 5,926782178 A11 5,31 0,531 15 50 1,875 16,20496408 2,464052533 A12 5,03 0,503 15 50 1,875 13,76275 2,4225 A13 2,53 0,253 15 30 1,125 12,9375 4,0375 A14 1,13 0,113 15 20 0,75 6,42 0 A15 3,03 0,303 15 30 1,125 14,12214455 1,92 A16 3,35 0,335 15 40 1,5 14,41628169 3,99 A17 1,9 0,19 15 20 0,75 12,12675 4,4325 A18 2,53 0,253 15 30 1,125 13,5515 6,0475 A19 3,35 0,335 15 40 1,5 13,86853169 1,5675 A20 3,97 0,397 15 40 1,5 18,9895 4,605 A21 1,13 0,113 15 20 0,75 7,4105 2,595 A22 1,9 0,19 15 20 0,75 6,42 0 A23 3,99 0,399 15 40 1,5 13,8305 2,595 A24 3,03 0,303 15 30 1,125 6,795 0 A25 2,54 0,254 15 50 1,875 22,38521949 8,7985125 A26 3,03 0,303 15 30 1,125 14,12214455 1,92 Descente des charges des poteaux La formule de la descente de charges sur un poteau est exprimée comme suit: Charge d’exploitation : Q (KN/m) =Qi × Si ; Charge permanente : G(KN/m) = Gpi × Si + ∑ P.Ppoutres × Lxi/2 + P.PPoteau. Avec : Qpi : la charge d’exploitation sur les planchers supérieurs. Gpi : la charge permanente sur les planchers supérieurs ; Si : l’aire de la surface du plancher supportée par le poteau (1/4 de surface de chaque carreau plancher) ; Lxi : portée entre axe de la poutre appuyant sur le poteau. P.PPoteau = section du poteau× hauteur× densité du béton (25KN/m3
  • 9. Application numérique sur le projet Le calcul des charges sur les poutres a été faite en utilisant l’outil de calcul Excel qui nous a simplifié le calcul des charges, les résultats sont donnés dans le tableau. Combinaisons de Charges des poteaux du RDC Combinaisons de charges des poteaux du niveau étage Poteaux G(KN) Q(KN) P(KN) P1 49,57 4,35 73,4445 P2 70,87 9,92 110,5545 P3 31,6 5,07 50,265 P4 57,78 6,67 88,008 P5 78,73 8,82 119,5155 P6 109,2 13,72 168 P7 63 11,36 102,09 P8 87,13 14,41 139,2405 P9 96,07 21,35 161,7195 P10 120,7 16,41 187,56 P11 87,77 22,42 152,1195 P12 56,44 2,43 79,839 P13 73,53 7,62 110,6955 P14 79,79 17,21 133,5315 P15 89,28 17,96 147,468 P16 32,82 2,85 48,582 P17 124,17 21,94 200,5395 P18 98,28 16,63 157,623 CONCEPTION ET PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURE CALCUL DE FERRAILLAGE DES POUTRES ET POTEAUX Après la descente de charge, nous avons les charges supportées par chaque poteau et poutre du Rée de chaussée. Procédons alors au calcul des sections d’acier sur ces éléments. Pour les poutres nous choisissons de travailler par travée. Par un programme Excel respectant les normes de l’Eurocode, nous avons calculé les sections en même temps vérifié la fissuration et la flèche. Poteaux G(KN) Q(KN) P(KN) P1 16,1 1,94 24,645 P2 16,1 1,94 24,645 P3 17,91 2,67 28,1835 P4 29,92 2,67 44,397 P5 33,93 3,46 50,9955 P6 28,77 5,11 46,5045 P7 40,25 2,7 58,3875 P8 37,15 7,84 61,9125 P9 54,76 9,18 87,696 P10 44,15 8,65 72,5775 P11 10,76 2,43 18,171 P12 22,96 3,46 36,186 P13 28,67 6,32 48,1845 P14 27,56 5,31 45,171 P15 43,18 5,13 65,988 P16 28,66 3,27 43,596
  • 10. Les sections calculées pour chaque poutre est donnée par le tableau suivant. POUTRES Section (cm^2) A1 1.39 A2 2.163 A3 0.94 A4 3.25 A5 1.075 A6 1.8 A7 0.82 A8 1.054 A9 0.625 A10 3.5529 A11 5.112 A12 3.88 A13 0.864 A14 0.178 A15 2.32 A16 3.34 A17 1.226 A18 1.993 A19 1.9837 A20 4.031 A21 0.287 A22 0.512 A23 3.101 A24 0.9243 A25 3.25 A26 2.31 Choisissons alors de présenter les sections d’acier choisies par le tableau qui suit. POUTRES Aciers Section réelles A1 2HA8 1.01 A2 2HA12 2.26 A3 2HA8 1.01 A4 3HA12 3.39 A5 2HA10 1.57 A6 2HA 12 2.26
  • 11. A7 2HA 8 1.01 A8 2HA 10 1.57 A9 2HA 8 1.01 A10 2HA 10 ; 2HA 12 3.83 A11 4HA 8 ; 4HA 10 5.15 A12 5HA 10 3.93 A13 2HA 10 1.57 A14 2HA 6 0.57 A15 3HA 10 2.36 A16 3HA 10 2.36 A17 3HA12 3.39 A18 2HA 10 1.57 A19 2HA 12 2.26 A20 4HA 12 4.52 A21 2HA6 0.57 A22 2 HA 6 0.57 A23 4HA10 3.14 A24 2HA 8 1.01 A25 3HA 12 3.99 A26 3HA 10 2.36 Vérification de la fissuration et de la flèche Rigoureusement on doit vérifier chaque poutre par rapport aux éventuelles fissurations. Cependant nous choisissons de regrouper les poutres par section (20, 30, 40, 50). De ce fait on vérifie pour chaque catégorie la poutre qui reçoit la plus grande charge. Il s’agit des poutres A11, A15, A40, A17 respectivement pour les catégories de section 15* 50, 15* 30, 15* 40, 15* 20. Poutre A11 On a
  • 12. L’espacement des barres est donné par ar= ∗ ∗ _ soit ar= 11.11mm. Comme Sigma=-34.85 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=10mm<40mm donc OK La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant Poutre A15 On a
  • 13. L’espacement des barres est donnée par ar= ∗ ∗ _ soit ar= 21.66 mm. Comme Sigma=-2.138 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=10mm<40mm donc OK La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant Poutre A16 On a
  • 14. L’espacement des barres est donnée par ar= ∗ ∗ _ soit ar= 18 mm. Comme Sigma=-0.0018 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=12mm<40mm donc OK La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant Poutre A17
  • 15. On a L’espacement des barres est donné par ar= ∗ ∗ _ soit ar= 36.33 mm. Comme Sigma=-0.007 MPA<160 MPA, alors avec les tableaux 7.3N et 7.4N et pour W_k=0.4 on a ar<300 mm et Phi=10mm<40mm donc OK La maitrise de la fissuration est ainsi vérifiée. Pour la flèche consultons le tableau suivant Ces quatre poutres sont vérifiées alors toutes les autres sont vérifiées. Les armatures d’effort tranchants n’étant pas nécessaire d’après les calculs sur Excel, nous avons calculé le nombre de cadres pour chaque poutre ainsi que leurs espacement. Calcule des espacements Poutre A1
  • 16. Poutre A2 Poutre A13 Poutre A4 Poutre A5 Poutre A6 Poutre A7 Poutre A8 Poutre A9
  • 17. Poutre A10 Poutre A11 Poutre A12 Poutre A13 Poutre A14 Poutre A15 Poutre A16
  • 18. Poutre A17 Poutre A19 Poutre A20 Poutre A21 Poutre A22