Este documento presenta la unidad curricular de Álgebra Lineal para las ingenierías de la Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. La unidad consta de 3 unidades temáticas: 1) Matrices, sistemas de ecuaciones lineales y determinantes, 2) Vectores en Rn y espacios vectoriales, y 3) Transformaciones lineales, valores y vectores propios. El objetivo general es que los estudiantes aprendan a utilizar conceptos de álgebra lineal para resolver problemas de ingeniería.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
DISEÑO INSTRUCCIONAL
UNIDAD CURRICULAR: ALGEBRA LINEAL
DATOS GENERALES
ÁREA:
TECNOLOGÍA
PROGRAMA:
INGENIERÍAS CIVÍL, QUÍMICA, INDUSTRIAL
Y MECÁNICA
DEPARTAMENTO:
FÍSICA Y MATEMÁTICA
DATOS REFERENCIALES
COMPONENTE /EJE CURRICULAR:
FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA
SEMESTRE:
SEGUNDO (II)
CODIGO:
ALG03IC
REQUISITOS:
MATEMATICA I
CARÁCTER:
OBLIGATORIA
HORAS SEMANALES: __4__
T_4_
N° DE UNIDADES CRÉDITOS:
TRES (3)
PROFESORES:
LIC. GONZALO BARROSO
LIC. GLORYENIS DAVALILLO
ING. JOSÉ PINA
ING. ANA MADURO
ELABORADO POR:
ING. EDGAR PÉREZ
FECHA DE ELABORACIÓN: JUNIO 2012

2. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
DISEÑO INSTRUCCIONAL
UNIDAD CURRICULAR: ALGEBRA LINEAL
OBJETIVO GENERAL
 Al culminar el desarrollo de las estrategias instruccionales correspondientes a la unidad curricular Álgebra Lineal,
el futuro ingeniero será capaz de utilizar los conocimientos matemáticos para el análisis y la resolución de sistemas
de ecuaciones lineales, matrices y vectores así como la definición del espacio vectorial y las transformaciones
lineales para el calculo de los valores y vectores propios de una matriz y la aplicación a problemas básicos de la
ingeniería.

3. FUNDAMENTACIÓN
Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que concierne al estudio de Vectores, Espacios Vectoriales,
Transformaciones Lineales y Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Los Espacios Vectoriales son tema central en las matemáticas modernas; por lo que, el Álgebra Lineal es usada
ampliamente en Álgebra Abstracta y Análisis Funcional. El Álgebra Lineal tiene una representación concreta en la
Geometría Analítica y tiene aplicaciones en el campo de la ingeniería, las ciencias naturales y en las ciencias sociales. En
el campo de la ingeniería tiene un papel importante en el cálculo, notablemente, en la descripción de derivadas de alto
grado (orden superior) en el análisis vectorial, se pueden resolver problemas lineales de matemáticas o aquellos que
exhiben un comportamiento de linealidad.
Los estudiantes deben tener los conocimientos básicos de la geometría euclidiana elemental y trigonometría básica, es
decir, identificar y aplicar las propiedades de los números reales. El uso del sistema de las coordenadas rectangulares
para construir la grafica de una función. Definir las funciones trigonométricas además de la utilización de sus identidades.
La metodología de la enseñanza esta basada en clases teóricas, incentivando a la participación activa de los alumnos y
orientadas a la comprensión de los diferentes temas de la asignatura en forma integradora, no solo como herramientas
del calculo sino también con aplicaciones a disciplinas ligadas con la ingeniería, de manera que se realizan estrategias
Instruccionales basadas en la Teorías Conductista, Cognocitivista y constructivista, es decir, tiene un enfoque ecléctico.
Para un aprendizaje organizado y sistemático donde van relacionados los conceptos de estas teorías, a fin de lograr que
el estudiante pueda dominar las destrezas intelectuales, la capacidad para obtener la información y elevar las actitudes
para llevar a cabo un aprendizaje centrado en el modo de actuar y de pensar para que adopte soluciones . Para
desarrollar en el alumno la capacidad para integrar conocimientos así como presentar estructuras que le permitan
organizar los conocimientos recibidos.
Al culminar esta asignatura debido a la integración de conocimientos (Geometría Vectorial Clásica, Geometría Analítica y
Álgebra Lineal). El alumno podrá abordar una multiplicidad de problemas, a lo largo de su carrera, geométricamente y
entrar en contacto con las poderosas herramientas matemáticas de la ingeniería.

4. UNIDAD TEMATICA N° 1 Matrices, Sistemas de Ecuaciones Lineales y Determinantes
OBJETIVO(S) DIDACTICO(S):  Resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales utilizando la notación matricial y los diferentes métodos de aplicación.
CONTENIDOS CURRICULARES:
 Matrices
 Definición, Tipos y Operaciones
 Sistema de ecuaciones lineales.
 Definición, Tipos de sistemas, Tipos de soluciones, Eliminación de Gauss y Gauss- Jordan, Sistemas homogéneos
 Inversa de una Matriz
 Definición, Métodos para calcular la inversa, Método de la inversa para encontrar la solución de un sistema de
ecuaciones lineales
 Determinantes
 Definición, Propiedades, Matriz Adjunta
 Regla de Cramer.
PROCEDIMENTALES: ACTITUDINALES:
ESTRATEGIAS
PARA
FAVORECER EL
APRENDIZAJE:
RECURSOS
DE APOYO:
EVALUACIÓN
CRITERIOS
REFERENCIALES
INDICADORES
DE LOGRO
TECNICAS INSTRUMENTOS
TIEMPO Y
PONDERACION.
 Identificación de
matrices.
 Operación con
matrices en función de
las reglas establecidas.
 Seleccionar el método
más adecuado.
 Análisis y resolución
de sistemas de ecuaciones
lineales utilizando la
eliminación de Gauss y
Gauss-Jordan.
 Identificación del uso
de la inversa de una
Matriz.
 Calculo de
determinantes.
 Uso de matrices y
determinantes para
resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
 Interés para
resolver los
sistemas de
ecuaciones
lineales.
 Participación en
la realización de
ejercicios.
 Concientízación
sobre la
importancia de las
matrices y los
sistemas de
ecuaciones
lineales en
problemas
básicos de
ingeniería.
 Disposición
activa en la
receptividad de
los contenidos de
la unidad.
 Perseveran
cia en la solución
de problemas.
 Responsabilida
d a la hora de
asistir a clases.
 Interacción
comunicativa
 Discusión
socializada
 Exposición
didáctica
 Tutoría pública
 Ejemplificacione
s
 Preguntas
intercaladas,
dinamizadoras,
evaluadoras
 Ejercicios de
aplicación.
 Plataforma
Moodle/Au
la
Virtual.
 Material
digitalizad
o
 Material
multimedia
 Material
impreso
para las
actividade
s
 Pizarra.
 Marcador.
 Motivación e
interés.
 Calidad y
pertinencia en la
aplicación de los
conceptos
abordados
 Capacidad de
análisis
conceptual y
transferencia de
conocimientos
 Coherencia en
los ejercicios.
 Manifiesta
participación
activa.
 Establece
una relación
lógica entre
cada uno de
los conceptos
y su
aplicación a
la vida real.
 Resuelve
sistemas de
ecuaciones
lineales
 Interpreta
correctament
e situaciones
de la vida
real como
sistemas de
ecuaciones
lineales
Glosario
Cuestionario
virtual
Webquest
Taller grupal
(presencial)
Prueba
Parcial
(presencial)
Glosario
Prueba corta
Escala de
estimación
Ejercicios para
resolver en grupo
Prueba parcial
6 Semanas
Foro Formativo
Glosario 10 %
Prueba virtual 20%
Webquest 20 %
Taller 20 %
Parcial 30 %
Recuperativo 100%

5. UNIDAD TEMATICA N° 2 Vectores en Rn
, Espacios Vectoriales
OBJETIVO(S) DIDACTICO(S):  Representar y operar con vectores en Rn
. Así como analizar y aplicar la definición de los Espacios Vectoriales.
CONTENIDOS CURRICULARES:
 Vectores
 Definición, Propiedades, Representación, Operaciones, Producto escalar, proyecciones, Producto Vectorial
y propiedades, Aplicaciones
 Espacios vectoriales
 Espacio y Subespacio Vectorial, Combinación lineal, Espacio Generado, Independencia lineal, Base y
dimensión
PROCEDIMENTALES: ACTITUDINALES:
ESTRATEGIAS
PARA FAVORECER
EL APRENDIZAJE:
RECURSOS
DE APOYO:
EVALUACIÓN
CRITERIOS
REFERENCIALES
INDICADORE
S DE LOGRO
TECNICAS INSTRUMENTOS
TIEMPO Y
PONDERACION.
 Identificación de
vectores.
 Representación de
vectores en el plano.
 Análisis de las
propiedades de
vectores.
 Operación con
vectores.
 Cálculo del
producto escalar.
 Cálculo y análisis
del producto
vectorial.
 Aplicación de
vectores para la
resolución de
problemas básicos
de ingeniería.
 Interpretación del
concepto de espacio
y subespacio
vectorial.
 Análisis de las
combinaciones
lineales, espacios
generados, e
independencia lineal.
 Determinación de
la base y dimensión
de espacios y
subespacios
 Interés para
representar y
operar con
vectores.
 Participación en
la realización de
ejercicios.
 Disposición
sobre la
importancia de
los espacios
vectoriales.
 Responsabilida
d a la hora de
asistir a clases.
 Perseverancia
en la solución
de problemas.
 Interacción
comunicativa
 Discusión
socializada
 Exposición
didáctica
 Tutoría pública
 Ejemplificaciones
 Preguntas
intercaladas,
dinamizadoras,
evaluadoras
 Ejercicios de
aplicación.
 Plataforma
Moodle/Aul
a
Virtual.
 Material
digitalizado
 Material
multimedia
 Material
impreso
para las
actividades
 Pizarra.
 Marcador.
 Motivación e
interés.
 Calidad y
pertinencia en
la aplicación
de los
conceptos
abordados
 Capacidad de
análisis
conceptual y
transferencia
de
conocimientos
 Coherencia en
los ejercicios.
 Manifiesta
participaci
ón activa.
 Establece
una
relación
lógica
entre cada
uno de los
conceptos
y su
aplicación
a la vida
real.
 Interpreta
los
problemas
básicos de
ingeniería
para su
resolución
a través de
vectores
Cuestionario
virtual
Taller grupal
Foro
Taller grupal
(presencial)
Prueba
Parcial
(presencial)
Prueba corta
Subida de
archivos
(ejercicios
grupales)
Escala de
estimación.
Ejercicios
Propuestos
(presencial)
Prueba parcial
(presencial)
4 Semanas
Foro Formativo
Prueba virtual
20%
Taller Grupal
(subida de
archivos 20 %)
Foro sumativo
10%
Taller grupal
(presencial)
20%
Prueba Parcial
(presencial)

6. vectoriales.
 Aplicación de los
espacios vectoriales.
30%

7. UNIDAD TEMATICA N° 3 Transformaciones lineales, valores y vectores propios
OBJETIVO(S) DIDACTICO(S):
 Identificar y aplicar las transformaciones lineales a problemas de ingeniería.
 Aplicar el concepto de valores y vectores propios de una matriz a situaciones específicas.
CONTENIDOS CURRICULARES:
 Transformaciones lineales
 Definición, Propiedades, Transformaciones matriciales, Imagen, Rango y Núcleo, Teorema de la
dimensión
 Valores y vectores propios.
 Definición, Diagonalización, Matrices simétricas y Diagonalización ortogonal.
PROCEDIMENTALES: ACTITUDINALES:
ESTRATEGIAS
PARA FAVORECER
EL APRENDIZAJE:
RECURSOS DE
APOYO:
EVALUACIÓN
CRITERIOS
REFERENCIALE
S
INDICADORES
DE LOGRO
TECNICAS INSTRUMENTOS
TIEMPO Y
PONDERACION
.
 Identificación de
las
transformaciones
lineales.
 Aplicación de las
propiedades de las
transformaciones
lineales.
 Análisis de la
relación entre las
transformaciones
lineales y las
transformaciones
matriciales.
 Cálculo de la
imagen, rango y
núcleo de una
transformación lineal.
 Aplicación del
teorema de la
dimensión.
 Identificación de
los valores y
vectores propios de
una matriz.
 Calculo de los
valores y vectores
propios.
 Uso de los
valores y vectores
propios para
diagonalizar una matriz.
 Motivación
para aplicar
las
transformacio
nes lineales.
 Participación
en la
realización de
ejercicios.
 Concientízaci
ón sobre la
importancia
de los valores
y vectores
propios en
problemas
básicos de
ingeniería.
 Disposición
activa en la
receptividad
de los
contenidos de
la unidad.
 Perseveranci
a en la
solución de
problemas.
 Responsabilid
ad a la hora
de asistir a
clases.
 Interacción
comunicativa
 Discusión
socializada
 Exposición
didáctica
 Tutoría pública
 Ejemplificacione
s
 Preguntas
intercaladas,
dinamizadoras,
evaluadoras
 Ejercicios de
aplicación.
 Plataforma
Moodle/Aula
Virtual.
 Material
digitalizado
 Material
multimedia
 Material
impreso para
las
actividades
 Pizarra.
 Marcador.
 Motivación e
interés.
 Calidad y
pertinencia en
la aplicación
de los
conceptos
abordados
 Capacidad de
análisis
conceptual y
transferencia
de
conocimientos
 Coherencia en
los ejercicios.
 Manifiesta
participación
activa.
 Establece
una relación
lógica entre
cada uno de
los
conceptos y
su aplicación
a la vida
real.
 Interpreta
correctamen
te las
transformaci
ones
lineales
 Identifica y
describe
cada uno de
los vectores
y valores
propios de
una matriz
Wiki
Taller Grupal
(virtual)
Prueba
Parcial
(presencial)
Escala de
Estimación
Subida de
archivos
(ejercicios
grupales)
Prueba parcial
4 Semanas
Foro
Formativo
Wiki 30%
Taller Grupal
20 %
Prueba parcial
50 %
Recuperativo
100%
(Unidad 2 o 3)

8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
BÁSICAS:
Howard Antón (1980), Introducción al Álgebra Lineal, Editorial Limusa.
COMPLEMENTARIAS:
Kenneth Hoffman-Ray Kunze (1981), Álgebra Lineal, Editorial Prentice Hall.
Richard Hill (1996), Álgebra Lineal Elemental con Aplicación, Editorial Prentice Hall.

9. Plan de Evaluación.
Período Unidad Temática Tipo de Evaluación / Ponderación
I
Matrices, Sistemas de
Ecuaciones Lineales y
Determinantes
Foro Formativo
Glosario 10 %
Prueba virtual 20%
Webquest 20 %
Taller 20 %
Parcial 30 %
II
Vectores en Rn
, Espacios
Vectoriales
Foro Formativo
Prueba virtual 20%
Taller Grupal (subida de archivos 20 %)
Foro de debate 10%
Taller grupal (presencial) 20%
Prueba Parcial (presencial) 30%
III
Transformaciones lineales,
valores y vectores propios
Foro Formativo
Wiki 30%
Taller Grupal 20 %
Prueba parcial 50 %
La nota definitiva de la materia se determinara promediando las notas definitivas de cada corte evaluado.