Water in soil, Pedotransfer Functions

1. L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
Solving Richards
Riccardo Rigon
ChristopherSchreck-ClayPainting-1992

2. R. Rigon
Obbiettivi:
!2
L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
•Affrontare il problema della determinazione dei parametri dell’equazione di
Richards

3. R. Rigon
!3
Parametri !
Se = [1 + ( ⇥)m
)]
n
C(⇥)
⇤⇥
⇤t
= ⇥ · K( w) ⇥ (z + ⇥)
⇥
K( w) = Ks
⇧
Se
⇤
1 (1 Se)1/m
⇥m⌅2
Se :=
w r
⇥s r
C(⇥) :=
⇤ w()
⇤⇥
L’equazione di Richards

4. R. Rigon
!4
Come si determinano i parametri ?
L’idea fondamentale è che
le propietà idrauliche dei
suoli alla scala di Darcy
siano funzione della:
!
tessitura dei suoli
!
sostanza organica
!
struttura dei suoli
I primi tentativi di ottenere
d e l l e r e l a z i o n i e r a n o
rappresentati da tabelle
come quella a destra
L’equazione di Richards

5. R. Rigon
m =
n 1
n
!5
Come si determinano i parametri ?
L’equazione di Richards

6. R. Rigon
!6
Come si determinano i parametri ?
L’equazione di Richards

7. R. Rigon
!7
Come si determinano i parametri ?
L’equazione di Richards

8. R. Rigon
!8
Come si determinano i parametri ?
La procedura applicata per ottenere le tabelle precedenti, varia da autore ed
autore, ma essenzialemente consiste:
!
•nella stima dei parametri delle SWRC, attraverso campioni prelevanti in
campo e portati in laboratorio
!
•nella contemporanea misura della tessitura dei medesimi campioni
!
Entrambe le misure effettuate con le opportune analisi geotecniche.
L’equazione di Richards

9. R. Rigon
Pedotransfer Functions
Bouma (1989) ha introdotto il termine pedotransfer function (PTF), che
potrebbe essere tradotto con pedofunzioni o funzioni pedo-idrologiche, per
definire gli approcci utilizzati per stimare i parametri idrologici nelle
espressioni di van Genuchten e di Brooks e Corey, a partire da dati di più rapida
ed economica acquisizione, rispetto alle analisi di campo o di laboratorio
costose ed onerose (Romano e Santini, 1997).
!9
Le pedotransfer functions rappresentano una generalizzazione delle tabelle
precedenti in senso statistico.
Queste PTF sono delle relazioni multivariate
L’equazione di Richards

10. R. Rigon
A seconda dei livelli di informazione disponibili è possibile definire 5 classi di
PTF in accordo allaclassificazione di Ungaro e Calzolari (2001)
!
1) Livello 1: frazioni granulometriche (almeno tre), classi di tessitura;
!
2) Livello 2: frazioni granulometriche (almeno tre), densità apparente
oppure sostanza organica;
!
3) Livello 3: frazioni granulometriche, densitá apparente e sostanza
organica;
!
4) Livello 4: frazioni granulometriche, densitá apparente sostanza organica
e contenuto idrico a -33 e -1500 kPa;
!
5) Livello 5: frazioni granulometriche, densità apparente, sostanza organica
e conducibilità idraulica a saturazione Ks.
!
!10
Pedotransfer Functions
L’equazione di Richards

11. R. Rigon
L’associazione tra gli elementi elencati nella precedenti slide e le proprietà
idrauliche avviene attraverso regressioni statistiche multivariate su molteplici
campioni di suolo, oppure con tecniche di previsione con automi cellulari o
altro. Ad esempio Rawls, 1982 propone:
!
parameter = a + b (% sabbia) + c (% limo) +
+ d (% argilla) + e (% sost. org.) + f (densit`a apparente)
!11
Pedotransfer Functions
Tutti i parametri sono funzione della suzione, come riportato nella tabella
seguente.
L’equazione di Richards

12. R. Rigon
parameter = a + b (% sabbia) + c (% limo) +
+ d (% argilla) + e (% sost. org.) + f (densit`a apparente)
Potenziale a b c d e f R2
(kPa) intercetta % sabbia % limo % argilla %sost. org. densit‡ coe . di
apparente correlaz.
[g cm 3]
4 0.7899 -0.0037 0.0100 -0.1315 0 0.58
7 0.7135 -0.0030 0.0017 -0.1693 0.74
10 0.4118 -0.0030 0.0023 0.0317 0.81
20 0.3121 -0.0024 0.0032 0.0314 0.86
33 0.2576 -0.0020 0.0036 0.0299 0.87
60 0.2065 -0.0016 0.0040 0.0275 0.87
100 0.0349 0.0014 0.0055 0.0251 0.87
200 0.0281 0.0011 0.0054 0.0220 0.86
400 0.0238 0.0008 0.0052 0.0190 0.84
700 0.0216 0.0006 0.0050 0.0167 0.81
1000 0.0205 0.0005 0.0049 0.0154 0.81
1500 0.0260 0.0050 0.0158 0.80
Rawls,1982
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Pedotransfer Functions
L’equazione di Richards

13. R. Rigon
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Pedotransfer Functions
Nemes (2006) propone una associazione tra le classi di tessitura (identificate nelle
slide seguenti) e le proprietà idrauliche.
classe tessiturale %sabbia %argilla
sand 92 5
loamy-sand 82 6
sandy-loam 65 10
sandy-clay-loam 60 28
loam 40 18
silty-loam 20 15
silty-clay 8 45
silty-clay-loam 10 35
clay-loam 35 35
clay 20 60
L’equazione di Richards

14. R. Rigon
Nemes,2006
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Pedotransfer Functions
L’equazione di Richards

15. R. Rigon
Nemes,2006
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Pedotransfer Functions
L’equazione di Richards

16. R. Rigon
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Pedotransfer Functions
Nemes(2006)
L’equazione di Richards

17. R. Rigon
SOILPAR (http://www.sipeaa.it/ASP/ASP2/SOILPAR.asp) – By Acutis and
Donatelli
!
ROSETTA (http://www.ars.usda.gov/Servi[3] the USDA, uses artificial neural
networks
!
RETC - van Genuchten, M. Th., F. J. Leij, and S. R. Yates. 1991.
The RETC Code for Quantifying the Hydraulic Functions of Unsaturated Soils,
Version 1.0. EPA Report 600/2-91/065, U.S. Salinity Laboratory, USDA, ARS,
Riverside, California.
!
Software:
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L’equazione di Richards