La continuazione di Evapotraspirazione I- Introduce il metodo combinato di PM e altre considerazioni.

1. L’evapotraspirazione - II
P. Sutton, Tree, 1958 - Tate Modern
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

2. L’Evapotraspirazione
Sommario
Metodi di stima di ET alternativi al metodo basato sulla caratterizzazione
del trasferimento turbolento visto sinora.
2
Riccardo Rigon
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3. L’Evapotraspirazione
Il bilancio di energia
Rn = ET + H + G + PS
Il bilancio di massa
dS
=P ET R RG RS
dt
3
Riccardo Rigon
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4. L’Evapotraspirazione
La Legge di Dalton
(già vista!)
La legge di Dalton, da sola non permette di determinare l’evapotraspirazione.
In vontemporanea, infatti dovrebbero essere risolte le equazioni di
conservazione dell’energia e del bilancio di massa:
E = Ke Va (e (Ts ) e(Ta ))
4
Riccardo Rigon
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5. L’Evapotraspirazione
ET
L’evapotraspirazione deve soddisfare contemporaneamente le tre
equazioni. La prima equazione la limita in accordo all’energia
disponibile nell’ambiente. La seconda la limita in rapporto alla massa
d’acqua presente nell’ambiente. La terza rappresenta ad un tempo la
conservazione della quantità di moto (del vento) e la
massimizzazione dell’entropia (che causa il miscelamento del vapore
nell’aria).
5
Riccardo Rigon
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6. L’Evapotraspirazione
ET
• L’applicazione della legge di conservazione della massa si applica, nei
modelli più semplici con funzioni modulanti, dipendenti dal contenuto
d’acqua del suolo.
• Richiede misure di velocità del vento, contenuto di vapore in superficie
e nell’aria, quantità che normalemente non sono misurate.
• Altrimenti le stesse quantità devono essere modellate. Ma questo è
un’altra storia
6
Riccardo Rigon
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7. L’Evapotraspirazione
ET: alla ricerca di soluzioni semplificate
• Penman - Monteith (basata sul bilancio di energia)
• Priestley-Taylor (basata sul bilancio di radiazione)
• Thornthwaite (basata sulla temperatura)
• Hamon, Malstrom (basata sulla temperatura e sulla tensione di vapore)
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Riccardo Rigon
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8. L’Evapotraspirazione
8
Riccardo Rigon
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9. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
Il primo passaggio per ottenere l’equazione di Penman -Monteith è quella di
approssimare l’umidità satura del suolo con l’umidità satura dell’aria, usando un
espansione di Taylor nella temperatura
q ⇥ (Ts ) = q ⇥ (Ta ) + (Ts Ta ) + O((Ts Ta )2 )
Da cui:
1 dq
ET = (q (Ta ) + [ ]T =Ta (Ts Ta ) qa )
ra + rg dT
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Riccardo Rigon
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10. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
1 dq
ET = (q (Ta ) + [ ]T =Ta (Ts Ta ) qa )
ra + rg dT
La derivata dell’umidità specifica a saturazione è una relazione di
Clausius-Clapeyron
dq
=
dT p
de 25083 17.3 T
= = e T +273.3
dT (T + 273.3)2 mb ⇥ C 1
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Riccardo Rigon
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11. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
1 dq
ET = (q (Ta ) + [ ]T =Ta (Ts Ta ) qa )
ra + rg dT
Per eliminare l temperatura del suolo, a questo punto viene usata la legge di
trasporto del calore sensibile, che ha una forma simile a quella di trasporto del
calore latente:
1
H= cp (Ts Ta )
ra
11
Riccardo Rigon
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12. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
1 dq
ET = (q (Ta ) + [ ]T =Ta (Ts Ta ) qa )
ra + rg dT
Per eliminare la temperatura del suolo, a questo punto viene usata la legge di
trasporto del calore sensibile, che ha una forma simile a quella di trasporto
del calore latente:
1
H= cp (Ts Ta )
ra
H = Rn G ET
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Riccardo Rigon
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13. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
1 dq
ET = (q (Ta ) + [ ]T =Ta (Ts Ta ) qa )
ra + rg dT
1
H= cp (Ts Ta )
ra
Anzichè esprimere ET in funzione del calore latente si preferisce esprimerlo
in funzione delle forzante radiativa, utilizzando il bilancio (stazionario
dell’energia):
H = Rn G ET
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Riccardo Rigon
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14. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
Definiamo anche la costante psicrometrica:
p cp
⇥⇤
E il deficit di umidità:
qa ⇥ q (Ta ) qa
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Riccardo Rigon
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15. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
Si ottiene:
⇥
1 1
ET = ⌅ ⇥qa + ra (Rn G ⇤ ET)
ra + rg ⇤⌅
Poi:
⇥
ra 1 1
ET(1 + )=⌅ ⇥qa + ra (Rn G) qa
r a + rg ra + rg ⇤⌅
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Riccardo Rigon
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16. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
Infine:
⇤⇥
(Rn G) + ra qa
⇥ ET = rg
(1 + + ra )
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Riccardo Rigon
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17. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ ET = rg + rg
(1 + + ra ) (1 + + ra )
17
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

18. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ ET = rg + rg
(1 + + ra ) (1 + + ra )
Questo termine
dipende dalla
disponibilità di
energia.
17
Riccardo Rigon
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19. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ ET = rg + rg
(1 + + ra ) (1 + + ra )
Questo termine Questo termine
dipende dalla dipende dal
disponibilità di deficit di
energia. saturazione
17
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

20. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ ET = rg + rg
(1 + + ra ) (1 + + ra )
la derivata della legge di Clausius Clapeiron: Nota se ` nota la temper-
e
atura dell’aria
: nota dalle propriet` dell’acqua e se ` nota la pressione atmosferica
a e
qa : nota se sono note la temperatura dell’aria (per l’umidit` specifica a
a
saturazione) e l’umidit` dell’aria
a
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Riccardo Rigon
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21. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ ET = rg + rg
(1 + + ra ) (1 + + ra )
ra la resistenza aerodinamica, nota se sono note la velocit` del vento e le
a
scabrezze equivalente delle superfici (funzione dell’altezza della vegetazione o
degli edifici)
rg la resistenza all’evaporazione indotta dai suoli: stimabile se ` conosciuto
e
il contenuto idrico del suolo
rv la resistenza alla traspirazione opposta dalla vegetazione. Funzione, in
prima approssimazione, del contenuto idrico del suolo o di pi` complesse for-
u
mulazioni legate alla fisiologia delle piante e della densit` dell’apparato foliare
a
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Riccardo Rigon
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22. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ ET = rg + rg
(1 + + ra ) (1 + + ra )
Rn la radiazione netta sulla superficie, richiede calcoli astronomici, la val-
utazione dell’ombreggiamento e dell’angolo di vista, la stima dell’attenuazione
della radiazione extra-atmosferica da parte dell’atmosfera.
G, il flusso di calore verso il centro della Terra, proporzionale ad Rn e spesso
posto uguale a 0 su scala giornaliera.
20
Riccardo Rigon
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23. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ ET = rg + rg
(1 + + ra ) (1 + + ra )
Allen et al. (1998), FAO Irrigation and drainage Paper pp. 300, è una
rassegna molto puntuale di come ottenere una ragionevole stima di tutte le
quantità citate, almeno nel caso di coltivazioni agricole. Si noti che, volendo
valutare le quantità richieste, è necessario estendere spazialmente il
valore delle misure, in genere ottenute per singoli punti.
21
Riccardo Rigon
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24. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
Se il suolo è ben irrigato o la vegetazione non offre alcuna resistenza alla
traspirazione rc = rg = 0 e l’evapotraspirazione è potenziale.
Risulta:
(Rn G) ⇤⇥
ra qa
⇥ PET = +
(1 + ) (1 + )
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Riccardo Rigon
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25. L’Evapotraspirazione
Penman - Monteith
Il rapporto tra evaporazione potenziale ed evaporazione effettiva (efficienza
della superficie evaporante o traspirante ) è allora
⇥E 1+
= =
⇥Ep 1+ + r
ra
23
Riccardo Rigon
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26. L’Evapotraspirazione
Bowen ratio
Il rapporto tra calore sensibile ecalore latente è chiamato rapporto di Bowen.
La sua espressione è:
Ts Ta
B=
es ea
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Riccardo Rigon
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27. L’Evapotraspirazione
Penman - FAO semplificata
E’ una formulazione semplificata dell’equazione di Penman che ha
avuto grande diffusione. Contrariamente all’equazione di PM utilizza
dati medi giornalieri.
⇤ ⌅
Doreenbos e Pruitt, 1977
ET = c Rn + Wf (qs q)
+ +
u ⇥
2
Wf = 0.27 1 +
100
25
Riccardo Rigon
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28. L’Evapotraspirazione
Priestley- Taylor (1972)
E’ una formulazione semi-empirica che si può che trascura il deficit di
umidità specifica, e le resistenze, aggiungendo però un fattore di
proporzionalità nell’espressione:
(Rn G)
⇥ ET =
(1 + )
26
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

29. L’Evapotraspirazione
Priestley- Taylor (1972)
(Rn G)
⇥ ET =
(1 + )
Per la stima non richiede, evidentemente la stima dell’umidità specifica.
Tuttavia introduce un parametro che, si suggerisce poter essere 1.2-1.3, ma
che tuttavia diviene spessoun parametro di calibrazione quando è usato in
modelli di bilancio idrologico
27
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

30. L’Evapotraspirazione
Per il calcolo di ET
Si possono usare anche le equazioni della massa e dell’energia
28
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

31. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di energia
29
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

32. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di energia
ET = Rn H G PS
29
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

33. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di energia
ET = Rn H G PS
Dal bilancio di massa
29
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

34. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di energia
ET = Rn H G PS
Dal bilancio di massa
dS
ET = P R + RS + RG
dt
29
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

35. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di massa
dS
ET = P R + RS + RG
dt
30
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

36. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di massa
dS
ET = P R + RS + RG
dt
- E’ difficile da applicare per corpi idrici molto grandi
30
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

37. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di massa
dS
ET = P R + RS + RG
dt
- E’ difficile da applicare per corpi idrici molto grandi
- La sua affidabilità cresce all’aumentare dell’intervallo temporale di integrazione
30
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

38. L’Evapotraspirazione
Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time
periods.
31
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

39. L’Evapotraspirazione
Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time
periods.
31
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

40. L’Evapotraspirazione
Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time
periods.
Measurement over a watershed can
be used to estimate actual
evaporation (ETa) over large areas.
Ea = P - Q ± ΔG ± Δθ
angles in groundwater (G) and soil water (θ)
31
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

41. L’Evapotraspirazione
Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time
periods.
Measurement over a watershed can
be used to estimate actual
evaporation (ETa) over large areas.
Ea = P - Q ± ΔG ± Δθ
angles in groundwater (G) and soil water (θ)
For long-term estimates with no
changes in storage (G or θ)
Ea = P - Q
31
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

42. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di energia
ET = Rn H G PS
- Rimane difficile da applicare ma ha alcuni aspetti interessanti
dS
ET = P R + R S + R G + Aw
dt
- Probabilmente, in questo caso, è necessario aggiungere anche l’avvezione
di energia
32
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

43. L’Evapotraspirazione
Dal bilancio di energia
Gay and Bernofer, 1991
(Fig 3-10)
33
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

44. L’Evapotraspirazione
Andamento annuale dell’ ET
Suoli a granulometria fine, con grande possibilità di immagazzinare
umidità, estati moderatamente calde, inverni freddi, e precipitazione
mensile costante durante l’anno 34
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

45. L’Evapotraspirazione
Andamento annuale dell’ ET
suoli grossolano, con limitata capacità di immagazzinamento, estate calde e
secche, inverni freddi e umidi
35
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

46. L’Evapotraspirazione
Andamento annuale dell’ ET
In generale ET è almeno un terzo delle , ed è pari praticamente alle
precipitazioni nei climi aridi (PET > P). In effetti la differenza P-PET può
essere usata come un indicatore della aridità del clima. Nei Climi umidi
AET < P ma è limitata praticamente solo dall’energia disponible
piuttosto che dall’acqua disponibile
36
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

47. L’Evapotraspirazione
Andamento annuale dell’ ET
37
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

48. L’Evapotraspirazione
Andamento spaziale dell’ ET
After Allen, 2007
Vegetazione e contenuto d’acqua sono variabili nello spazio
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

49. L’Evapotraspirazione
Andamento spaziale dell’ ET
Ma i termini del bilancio di energia possono essere rilevati da satellite e
quindi, è possibile ottenere della mappe che stimano l’ evapotraspirazione
su aree vaste, elaborando immagini nelle opportune bande spettrali.
39
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

50. L’Evapotraspirazione
Annual Evapotranspiration by Water Source Type and by Common Land
Unit Field
After Allen, 2007
Ground Water
Mixed Water
Surface Water
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

51. L’Evapotraspirazione
Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-
Middle Rio Grande, New Mexico
After Allen, 2007
41
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

52. L’Evapotraspirazione
Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-
Middle Rio Grande, New Mexico
After Allen, 2007
42
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

53. L’Evapotraspirazione
Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-
Middle Rio Grande, New Mexico
After Allen, 2007
43
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

54. L’Evapotraspirazione
Andamento spaziale dell’ ET
Con i sistemi di telerilevamento ad alta risluzione è praticamente
possibile seguire l’andamento traspirativo di ogni singola pianta
44
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

55. L’Evapotraspirazione
Banda Termica del Landsat 5
Landsat 5 -- Albacete, Spain, 07/15/2003
ET ratio before sharpening ET ratio after sharpening
After Allen, 2007
45
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

56. L’Evapotraspirazione
More information at:
www.kimberly.uidaho.edu/water/ (METRICtm)
http://www.idwr.idaho.gov/gisdata/et.htm
http://maps.idwr.idaho.gov/et/
46
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

57. L’Evapotraspirazione
Winter Spring
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 W/m2
Summer Fall
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

58. L’evapotraspirazione- III
P. Sutton, Tree, 1958 - Tate Modern
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

59. L’Evapotraspirazione
Biomes Terrestri
49
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

60. L’Evapotraspirazione
Cos’è un biome?
• Un termine usato per descrivere l’organizzazione della vita?!
• Una vasta regione di piante e animali specifici adattatisi ad un
particolare clima e ambiente fisico
• Non basato sulla geografia
• Non sempre ha i confini ben delimitati
50
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

61. L’Evapotraspirazione
Cos’è un’Ecotone?
• E’ il confine tra due biomes
51
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

62. L’Evapotraspirazione
Cosa determina un biome?
52
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

63. L’Evapotraspirazione
Cosa determina un biome?
• Clima a livello globale e regionale
• Ambiente fisico
• Substrati
• Azione dell’uomo
• Laghi artificiali, desertificazione
52
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

64. L’Evapotraspirazione
L’dentificazione di un biome
richiede la conoscenza di...............
53
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

65. L’Evapotraspirazione
L’dentificazione di un biome
richiede la conoscenza di...............
• climate della regione
• la posizione e la geografia di ciascun biome
• le speci di piane e animali presenti
53
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

66. L’Evapotraspirazione
Effetti del climate sui Biomes
54
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

67. L’Evapotraspirazione
Ma questa è un’altra storia
G.Ulrici - Uomo dope aver lavorato alle slides , 2000 ?
Grazie per l’attenzione e la pazienza
55
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12