Introduce all'analisi dei dati digitali del terreno, alla delineazione dei bacini idrografici. Qui una discussione teorica. In altre slides, la parte pratica.

1. Tuesday, March 12, 13
Travelers Among Mountains and Streams, ink and slight colour on silk
hanging scroll, by Fan Kuan, c. 960–c. 1030, Bei (Northern) Song
dynasty; in the National Palace Museum, Taipei, Taiwan.
idrografici
La delineazione dei bacini
Riccardo Rigon con numerosi contributi “rubati” a D. Tarboton

2. Geomorfometria
Obbiettivi
2
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

3. Geomorfometria
Obbiettivi
•Introdurre i concetti correlati alla delineazione di un bacino
idrografico
2
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

4. Geomorfometria
Obbiettivi
•Introdurre i concetti correlati alla delineazione di un bacino
idrografico
•Applicare alcuni semplici bilanci idrologici a scala di versante
2
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

5. Geomorfometria
Obbiettivi
•Introdurre i concetti correlati alla delineazione di un bacino
idrografico
•Dare una base teorica alle successive lezioni con JGrass
•Applicare alcuni semplici bilanci idrologici a scala di versante
2
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

6. Geomorfometria
Obbiettivi
•Introdurre i concetti correlati alla delineazione di un bacino
idrografico
•Definire il concetto di bacino digitale
•Dare una base teorica alle successive lezioni con JGrass
•Applicare alcuni semplici bilanci idrologici a scala di versante
2
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

7. Terreno Digitale
La Discretizzazione del Terreno
da Tarboton: www.cuahsi.org
3
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

8. Terreno Digitale
Una griglia e’ uno Spazio Geografico di celle equidistanziate.
Ogni cella contiene un valore, per esempio di quota.
da Tarboton: www.cuahsi.org
4
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

9. Terreno Digitale
Gli attributi topografici primari:
- Quote
- Pendenze
- Curvature
5
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

10. Terreno Digitale
QUOTE
z = f (x, y)
6
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

11. Terreno Digitale
Quote e rappresentazione
F. Serafin and Ridolfi, 2010
7
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

12. Attributi topografici primari
Quote e rappresentazione
8
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

13. Terreno Digitale
Proprieta’ Statistiche: CURVE DI DISTRIBUZIONE
F. Serafin and Ridolfi, 2010
h.cb
9
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

14. Attributi topografici primari
Quote: per averle utili per la Modellazione Idrologica non
basta avere i dati.
E’ necessario aver eliminato tutte le depressioni che si
possono generare nel reticolo.
PitFiller
10
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

15. Attributi topografici primari
PitFiller
11
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

16. Attributi topografici primari
Gradiente - Pendenze
12
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

17. Attributi topografici primari
Gradiente - Pendenze
@z @z
Gradients fy =
@y
fx = rz = (fx , fy )
@x
12
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

18. Attributi topografici primari
Gradiente - Pendenze
@z @z
Gradients fy =
@y
fx = rz = (fx , fy )
@x
Pendenza Angolare
q
Slope = arctan fx + fy
2 2
12
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

19. Attributi topografici primari
Gradiente - Pendenze
@z @z
Gradients fy =
@y
fx = rz = (fx , fy )
@x
Pendenza Angolare
q
Slope = arctan fx + fy
2 2
Aspetto o Immersione
fy
Aspect ↵ = arctan
fx
12
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

20. Attributi topografici primari
Proprieta’ Statistiche: CURVE DI DISTRIBUZIONE
Matteo Bertaiola, Daniele Garavelli
h.cb
13
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

21. Attributi topografici primari
Gradiente - Pendenze
14
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

22. Attributi topografici primari
Una Nota
Nella slide precedente si sono utilizzati alcuni elementi di JGrass:
Gradients
Aspect
DrainDir (per disegnare la
rete)
Inoltre si sono usati gli strumenti per aggiungere la legenda, la barra
chilometrica e le direzioni.
15
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

23. Attributi topografici primari
Cosa vediamo
Pen den ze el ev ate
vicino alla rete
Area Piana
16
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

24. Attributi topografici primari
Cosa vediamo
Le pendenze vicino alle rete possono avere una interpretazione
geomorfologiche. Per esempio potremmo pensare che in quei tratti
il fiume erode, in quanto la produzione di sedimento a monte è
minore della capacità di trasporto.
La parte piana potrebbe essere uno specchio d’acqua (in effetti è
una cava!).
Entrambe le ipotesi richiedono una verifica in campo e/o con altri
strumenti di indagine.
17
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

25. Attributi topografici primari
Una comparazione
(Torrente Canali)
Qui le pendenze
massime sono
collocate in
prossimità dei picchi.
18
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

26. Il bacino infatti si estende dalle Pale di
S.Martino, tipiche strutture dolomitiche
19
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

27. Attributi topografici primari
Curvature:
come dice il nome stesso e’ un’indicazione di quanto e’
“curva” una curva.
20
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

28. Attributi topografici primari
Curvature:
come dice il nome stesso e’ un’indicazione di quanto e’
“curva” una curva.
Un segmento ha curvatura nulla.
20
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

29. Attributi topografici primari
CURVATURE: come dice il nome stesso e’ un’indicazione di
quanto e’ “curva” una curva.
21
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

30. Attributi topografici primari
CURVATURE: come dice il nome stesso e’ un’indicazione di
quanto e’ “curva” una curva.
21
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

31. Attributi topografici primari
CURVATURE: come dice il nome stesso e’ un’indicazione di
quanto e’ “curva” una curva.
22
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

32. Attributi topografici primari
CURVATURE: come dice il nome stesso e’ un’indicazione di
quanto e’ “curva” una curva.
22
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

33. Attributi topografici primari
CURVATURE: assegnate delle curve sulla superficie si
possono definire le loro curvature.
23
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

34. Attributi topografici primari
Le curve lungo le flowline sono le Curvature Longitudinali.
Le curve lungo le linee di livello sono le Curvature Trasversali.
from Moretti and Orlandini, 2007
24
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

35. Attributi topografici primari
Le curvature rappresentano la deviazione del vettore gradiente per
unità di lunghezza lungo particolari curve tracciate sulla superficie
inesame z(x,y).
La curvatura longitudinale rappresenta la deviazione del gradiente
andando da valle verso monte.
Evidenzia le valli: ha valori più alti lungo il corso d’acqua.
La curvatura planare è la variazione dei vettori tangenti alle linee di
livello passanti per il punto in esame.
Misura la convergenza o divergenza.
La curvatura tangenziale è determinata sulla curva di intersezione traun
piano perpendicolare alla direzione del gradiente e tangente alle linee di
livello nel punto.
Curvatura tangente e piana sono tra loro proporzionali e la loro
distribuzione spaziale è la stessa.
25
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

36. Attributi topografici primari
Si notano valori positivi di curvatura longitudinale (rosso)
in corrispondenza del reticolo idrografico, cioè nelle valli
scavate dai torrenti.
F. Serafin and Ridolfi, 2010
26
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

37. Attributi topografici primari
Nei punti del reticolo la topografia tende ad essere
convergente.
F. Serafin and Ridolfi, 2010
27
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

38. Attributi topografici primari
CURVATURE
La composizione delle curvature produce 9 forme
topografiche principali
TC
28
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

39. Attributi topografici primari
Bellamoli Francesca
29
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

40. Attributi topografici primari
F. Serafin and Ridolfi, 2010
30
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

41. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Le principali grandezze derivate:
•Direzione di drenaggio
•Aree contribuenti
31
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

42. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Si fa presto a dire Direzione di Drenaggio
32
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

43. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
da Tarboton: www.cuahsi.org
33
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

44. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Si fa presto a dire Direzione di Drenaggio
Orlandini et al., 2003
DrainDir
34
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

45. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
35
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

46. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
36
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

47. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Sono evidentemente un passo nell’identificazione del reticolo
idrografico.
37
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

48. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Leopold & Maddock 1953:
Relazioni tra Aree e Portata
Portata fluviale
Velocita piena
Larghezza
dell’alveo
Profondità
dell’alveo
38
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

49. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Leopold & Maddock 1953:
Relazioni tra Aree e Portata
Avisio, after Rigon et al. 2006
39
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

50. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Leopold & Maddock 1953:
Relazioni tra Aree e Portata
40
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

51. Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
Bacini Idrografici dai DEM
Una volta che si siano identificate le direzioni di drenaggio:
•Scelto un punto (pixel)
•Si può determinare l’insieme dei punti che “fluisce” in quel punto
•Tale insieme costituisce la superficie di un bacino idrografico
41
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

52. La Forma dei Bacini Idrografici
Si può estrarre la forma dei bacini
wateroutlet
42
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

53. La Forma dei Bacini Idrografici
E proiettare tutto su uno dei “virtual globes”
43
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

54. La Forma dei Bacini Idrografici
Funzione di Ampiezza
d2o
44
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

55. La Forma dei Bacini Idrografici
Distanza Euclidea
dist_euclidea
45
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

56. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
da Tarboton: www.cuahsi.org
46
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

57. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
da Tarboton: www.cuahsi.org
47
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

58. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
da Tarboton: www.cuahsi.org
48
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

59. Le reti Idrografiche
NET30 NET100
Angela Annunziata, Manuel Antonetti, Giovanni Marco Covati
NET1000
NET500
49
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

60. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
Le teorie più accreditate ritengono che i canali inizino là dove
l’acqua sia in grado di innescare l’erosione.
Montgomery and Dietrich, WRR, 1989
50
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

61. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
Per fare breve una una storia lunga, La corrente letteratura geomorfologica
è giunta alla conclusione che si possono usare come “proxy” dello
sforzo erosivo un opportuno prodotto di Area Contribuente e
Pendenza:
Pendenza
Sforzo tangenziale
Area contribuente totale sul perimetro drenato
51
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

62. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
Per fare breve una una storia lunga, La corrente letteratura geomorfologica
è giunta alla conclusione che si possono usare come “proxy” dello
sforzo erosivo un opportuno prodotto di Area Contribuente e
Pendenza:
pendenza angolare (radianti)
52
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

63. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
da Tarboton: www.cuahsi.org
53
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

64. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
Ab
54
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

65. Le reti Idrografiche
Concentrazione del flusso dovuto alle
curvature
Howard, WRR, 1994
55
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

66. Le reti Idrografiche
Aree drenate per unità di lunghezza
F. Serafin and Ridolfi, 2010
56
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

67. Le reti Idrografiche
La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?
Montgomery and Dietrich, WRR, 1992
57
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

68. Predizione del posizionamento delle teste dei canali
Orlandini et al., 2011
58
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

69. Le reti Idrografiche
E finalmente si ottiene la rete idrografica
Zona di generazione del
deflusso
59
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

70. Le reti Idrografiche
E finalmente si ottiene la rete idrografica
Zona di
propagazione
60
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

71. Le Reti Idrografiche
Bacini Idrografici
da Foufula e Paola: www.cuahsi.org
61
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

72. I bacini idrografici
Bacini Idrografici in digitale
From Arc Hydro
62
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

73. I bacini idrografici
Digital Watershed - Bacino Digitale
DEFINIZIONE: un insieme di strumenti informatici nei quali
collezionare ed organizzare dati e modelli relativi ad un
bacino idrografico, in modo che siano facilmente
interrogabili per fornire alle amministrazioni che si
occupano della gestione del bacino le informazioni
necessarie per la pianificazione.
63
Silvia Franceschi
Tuesday, March 12, 13

74. I bacini idrografici
Digital Watershed - Bacino Digitale
DIGITAL EARTH
Al Gore 1998
rappresentazione
virtuale e 3D
della terra
connessioni ad informazioni
spazialmente
archivi di dati scientifiche
georiferita
digitali in tutto il mondo naturali e culturali
descrivere e capire la terra
il suo ambiente e l'attività umana 64
Silvia Franceschi
Tuesday, March 12, 13

75. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di STRAHLER
e
Le Leggi di HORTON
• Il reticolo idrografico “estratto” e’, matematicamente parlando,
un grafo orientato.
•Gli elementi di tale grafo posseggono una topologia ad albero
Strahler
65
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

76. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Stahler
e le leggi di Horton
Strahler
66
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

77. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Stahler
e le leggi di Horton
In giallo “le
sorgenti”
Strahler
66
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

78. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Stahler
e le leggi di Horton
In giallo “le
sorgenti”
Le sorgenti hanno
ordine di Strahler 1
Strahler
66
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

79. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Stahler
e le leggi di Horton
In giallo “le
sorgenti”
Le sorgenti hanno
ordine di Strahler 1
Due sorgenti si incontrano e
formano un ramo di ordine di
Strahler di ordine 2
Strahler
66
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

80. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Stahler
e le leggi di Horton
Ad ogni incrocio di
corso d’acqua:
se si incontrano due
rami di ordine diverso,
m ed n, il corso d’acqua
che ne esce ha ordine
max(m,n)
Strahler
67
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

81. Le matematica delle reti Idrografiche
Strahler - Horton
Si forma così una rete
gerarchizzata con rami
(streams) di ordine diverso.
Di questi si può:
-contare il numero
-valutare la lunghezza media
-valutare l’area afferente
media.
Questa rete ha ordine 4
Strahler
68
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

82. Le matematica delle reti Idrografiche
Conto il numero di rami (streams)
di un certo ordine
definisco il rapporto di biforcazione:
69
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

83. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Strahler e le leggi di Horton
da Tarboton: www.cuahsi.org
70
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

84. Le matematica delle reti Idrografiche
Operazioni nella Horton Machine
Per calcolare il rapporto di biforcazione ci sono vari metodi (tenendo
conto che la numerazione di Strahler e’ attribuita pixel per pixel). Un
metodo è questo:
Calcolo le
direzioni Draindir
di drenaggio
Assegno una
numerazione Strahler
alla rete
71
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

85. Le matematica delle reti Idrografiche
Estraggo un
valore della
numerazione Seol
per elemento
distinto (es.
ramo)
Conto il
numero di
elementi cb
estratti per ogni
categoria
72
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

86. Le matematica delle reti Idrografiche
Considero l’area drenata
complessivamente da un ramo di ordine omega, , e faccio la media
su tutti i rami dello stesso ordine:
Definisco il rapporto tra le aree:
73
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

87. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Strahler e le leggi di Horton
da Tarboton: www.cuahsi.org
74
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

88. Le matematica delle reti Idrografiche
Considero la pendenza media
dei rami di ordine omega
Definisco il fattore delle pendenze
75
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

89. Le matematica delle reti Idrografiche
La numerazione di Strahler e le leggi di Horton
da Tarboton: www.cuahsi.org
76
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

90. Le matematica delle reti Idrografiche
Tutte le quantità di cui sopra oscillano attorno a valori
costanti per tutti i fiumi della Terra
Questo è stato attribuito, in letteratura, alla natura “frattale dei reticoli
idrografici”. Questa proprietà geometrica è fatta derivare da principi
dinamici.
77
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

91. Le matematica delle reti Idrografiche
Fractal River Networks:
Chance and Self-Organization
1 10 100 1000
Rinaldo, Rodriguez-Iturbe e Rigon, 1998
100 100
Rodriguez-Iturbe e Rinaldo, 1997
h = 0.54
10 10
L
>
H
1 1 1
-
n
ê
^
L
<
>
n
^
L
< 0.1 0.1
0.01 0.01
0.001
1 10 100 1000
Area
78
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

92. Le matematica delle reti Idrografiche
Esistono altre misure che si possono effettuare sul
reticolo
Calcolare il numero di link a monte
magnitudo
Per esempio, misurare le distanze che separano ogni punto di un
bacini dal crinale (andando da valle verso monte).
hackstream
hacklenght
79
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

93. Le matematica delle reti Idrografiche
La distanza di ogni punto
in un bacino dal crinale. Legge di Hack
HackLenght
80
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

94. Le matematica delle reti Idrografiche
La distanza di ogni punto
in un bacino dal crinale. Legge di Hack
Rigon et al., 1996
81
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

95. Le matematica delle reti Idrografiche
Approfondimenti
82
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

96. Canali
Combinando coppie o triple di attributi
è possibile riprodurre grafici di questo tipo
da Foufula e Paola: www.cuahsi.org
83
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

97. Canali
Il terzo dato può derivare da rasterizzazione di dati
vettoriali derivati da osserrvazioni di campagna
da Foufula e Paola: www.cuahsi.org
84
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

98. La prossima parte da reimpostare un po’
Hydrological budgets from topography
etc
85
Silvia Franceschi
Tuesday, March 12, 13

99. Reti di Canali e Bacino Idrografico
Il limite alla dissezione del terreno:
la Densita’ di Drenaggio
da Tarboton: www.cuahsi.org
DD
86
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

100. Reti di Canali e Bacino Idrografico
Il limite alla dissezione del terreno:
la Densita’ di Drenaggio
87
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

101. Reti di Canali e Bacino Idrografico
La Distanza dalla Rete Idrografica
dei punti nei versanti
h2cd
88
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

102. Reti di Canali e Bacino Idrografico
Permette di calcolare
Per esempio:
•La lunghezza media dei versanti (---> h.cb)
•Ogni momento statistico della distribuzione delle lunghezze (--->
h.cb)
•La distribuzione delle lunghezze di ogni versante (Un po’ più
complicato, concatenando una serie di comandi)
89
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

103. Versanti - Aree Scolanti
I versanti
Angela Annunziata, Manuel Antonetti, Giovanni Marco Covati
90
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

104. Versanti - Aree Scolanti
Questi sarebbero tre versanti
Montgomery and Dietrich, 1989
91
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

105. Versanti - Aree Scolanti
Estraggo i
magnitude
link
Li numero LinkNumbering
Associo ad
ogni link il h2ca
suo versante
92
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

106. Versanti - Aree Scolanti
Su ogni versante (e/o su tutti i versanti) si possono
verificare delle relazioni morfologiche
93
R. Rigon
Tuesday, March 12, 13

107. Versanti - Aree Scolanti
La tentazione dell’idrologo
E’ quella di considerare tutti i versanti insieme. Ma naturalmente, ogni
versante ha una sua geologia e litologia ed andrebbe studiato
separatmente.
In effetti, in condizioni opportune, area contribuente e pendenza sono dei
“proxy” di molti processi idrogeomorfologici.
Da cui il grafico della prossima slide.
94
R. Rigon
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108. Versanti - Aree Scolanti
Relazione Area - Pendenza
After Montgomery & Dietrich
Alla ricerca dei processi idro-geomorfologici dominanti
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109. Grazie per l’Attenzione
G. Ulrici -
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110. Appendici
Lista dei Simboli
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111. Bibliografia
- Broscoe, A.J., 1995, Quantitative analysis of longitudinal stream profiles of small
watersheds, Office of Naval Research, Project NR 389-042, Technical Report No. 18,
Department of Geology, Columbia University, New York.
- Howard A.D., A detachment-limited model of drainage basin evolution, Water
Resources Research, vol. 30, n. 7, p. 2261-2285, 1994.
- Leopold, L.B., and Maddock, T., Jr, The hydraulic geometry of stream channels and
some physiographic implications: U.S. Geological Survey Professional Paper 252. 57p,
1953
- Maidment D.R., ed., Arc Hydro: GIS for Water Resources, ESRI Press, Redlands, Ca, 2002
- Montgomery D.R. & Dietrich W.E., Channel initiation and the problem of landscape
scale, Science, vol. 255, p. 826-830, 1992.
- Moretti and Orlandini. Automatic delineation of drainage basins from elevation contour
data using skeleton construction techniques. (2007) pp. 1-39
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112. Bibliografia
- Orlandini et al. On the prediction of channel heads in a complex alpine terrain using gridded
elevation data. Water Resour. Res. (2011) vol. 47 (2) pp. W02538
- Peckham S., New results for self-similar trees with applications to river networks, Water
Resources Research, vol. 31, n. 4, p. 1023–1029, 1995
- Rinaldo, A., I. Rodriguez-Iturbe, Channel networks, Annual Review of Earth and Planetary
Sciences, 26, 289-327, 1998
- Rigon R., I. Rodriguez-Iturbe, A. Rinaldo, A. Maritan, A. Giacometti and D. Tarboton, On Hack's
law, Water Resources Research, vol. 32, n. 11, p. 3367, 1996
- Tarboton, D.G., A new method for the determination of flow directions and contributing areas
in Grid Digital Elevation Models, Water Resources Research, vol. 33, n. 2, 309-319, http://
www.engineering.usu.edu/cee/faculty/dtarb/dinf.pdf
- Tarboton, D.G., R.L. Bras and Rodriguez-Iturbe, 1992, A Physical Basis for Drainage Density,
Geomorphology, vol. 5, n. 1/2
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113. Approfondimenti
•Peckham and Jordan. Digital Terrain Modelling. Lecture Notes In Geoinformation and cartography (2007)
pp. 1-326
•Rigon R., Ghesla E., Tiso C. & Cozzini A., Cozzini The HORTON machine: a system for DEM analysis : the
reference manual . Trento: Università di Trento. Dipartimento di ingegneria civile e ambientale, May 2006. -
p. viii, 136, ISBN 10:88-8443-147-6, http://www.ing.unitn.it/dica/tools/download/Quaderni/Horton
%20manual.pdf
•Rodriguez-Iturbe, I. and Rinaldo, A.: Fractal River Basins. Chance and Self-Organization, Cambridge
University Press, New York, 1997.
•Wilson, J. P. and J. C. Gallant, (2000), Terrain Analysis: Principles and Applications, John Wiley and Sons,
New York, 479 p.
•Wood, J.D. (1996) The geomorphological characterisation of digital elevation models PhD Thesis,
University of Leicester, UK, http://www.soi.city.ac.uk/~jwo/phd
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