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DIMENSIONNEMENT D’UNE
SECTION DE POTEAU ET DE
VOILE
Sovanvichet LIM, Dr., P.E.
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15.1 ARMATURE D’UN POTEAU
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15.2 Vérifier la section sous la combinaison M-N uniaxial
 Différents approches :
o 1) Connaissant M+N, on calcule les armatures :
 Méthode 1 : On calcule la section sous la combinaison M+N
 Méthode 2 : On utilise abaque.
o 2) On estime les armatures et on vérifie la résistance de la section sous M+N
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 L’approche 2 est une méthode itérative, plus simple à utiliser, qu’on utilise souvent en
combinaison avec un logiciel commercial. On propose une quantité des armatures dans la
section, on dessine la courbe d’interaction représentant la résistance et on vérifie avec les
efforts appliqué prise en compte des effets 2nd
ordre.
 Génération de la courbe d’interaction 2D
o On impose des déformations de la section suivant la règle de pivot.
o On calcule la déformation des bars et du béton.
o On calcule les efforts équivalents par rapport au centre de la section.
Armature Calcul NRd+MRd
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Règle de pivot- déformation admissible pour ELU
A
B
C C
B
Acier =palier incliné Acier =palier horizontale
Béton= Diagramme Parabole-Rectangle (PR)
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Règle de pivot- déformation admissible pour ELU
A
B
C C
B
Acier =palier incliné Acier =palier horizontale
Béton= Diagramme Rectangulaire (R)
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Exemple : Cas Béton= Diagramme Rectangulaire, Acier =palier horizontale
en compression et
en traction.
Contrainte dans l’acier : en compression et
en traction.
Effort normal résistant : en compression et
en traction.
Moment de résistant :
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15.2 Vérifier la section sous la combinaison N-My-Mz biaxial
Deux méthodes :
 Surface d’interaction
 Méthode simplifiée [5.8.9(4)]
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Interaction surface par Autodesk Robot Structure Analysis
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Par la méthode simplifiée, il faut vérifier :
[Eq. 5.39]
 pour les sections circulaires ou elliptiques :
 pour les sections rectangulaires
avec une interpolation linéaire pour les valeurs intermédiaires
effort normal agissant de calcul
effort normal résistant de calcul de la section
aire brute de la section droite de béton
aire de la section des armatures longitudinales.
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15.3 Détaille des armatures d’un poteau
La présente clause traite des poteaux pour lesquels la plus grande dimension h est inférieure
ou égale à 4 fois la plus petite dimension b.
Armatures longitudinales
DIAMETRE
le diamètre des barres longitudinales ne soit pas inférieur à . [9.5.2(1)]
o Valeur recommandée, [NF], mm
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où :
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ARMATURE MAXIMALE [9.5.2(3)]
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LE NOMBRE DE BARRE MINIMALE [9.5.2(4)]
Pour des poteaux de section polygonale, il
convient de disposer au moins une barre
dans chaque angle.
Dans un poteau circulaire, il convient que le
nombre de barres longitudinales ne soit pas
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Page 15/38
Armatures transversals
DIAMETRE [9.5.3(1)]
ESPACEMENT MAXIMALE: minimum de [9.5.3(3)]
 20 fois le diamètre minimal des barres longitudinales
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Il convient de réduire l'espacement maximal exigé en (3) par un facteur de 0.6 : [9.5.3(4)]
i) dans les sections situées à une distance au plus égale à la plus grande dimension de la section
transversale du poteau ; ces sections peuvent se trouver au-dessus ou au-dessous d’une poutre
ou d’une dalle ;
ii) dans les zones de recouvrement d’armatures, si le diamètre maximal des barres
longitudinales est supérieur à 14 mm. Un minimum de 3 barres transversales régulièrement
disposées dans la longueur de recouvrement, est nécessaire.
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Lorsque la direction des barres longitudinales change (aux changements de dimensions du
poteau par exemple), il convient de calculer l'espacement des armatures transversales en
tenant compte des efforts transversaux associés. Ces effets peuvent être ignorés si le
changement de direction est inférieur ou égal à 1 pour 12. [9.5.3(5)]
Chaque barre longitudinale ou paquet de barres longitudinales placé dans un angle doivent
être maintenu par des armatures transversales. Dans une zone comprimée, Il ne faut pas
placer une barre non tenue à plus de 150 mm d'une barre tenue. [9.5.3(6)]
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Page 23/38
15.4 Voile
Le efforts dans une voile
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Effort interne dans une voile par ETABS
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Step 1 : Create a pier label
Menu bar >> Define >> Pier Labels… Enter « Pier1 » click Add New Name.
Step 2 : Assign a pier label
 Menu bar >> Assign >> Shell >> Pier Labels : Selection “Pier1”
 Click on all the wall >> Click Apply
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Step 3 : View Wall Result
Menubar >> Display >> Force/Stress Diagrams >> Frame/Pier/Spandrel/Link Force…
Tick Pier Moment 3-3 Moment 2-2 Axial force.
Page 28/38
Comment ETABS calcule ces efforts ?
Effort normal:
La taille d’un élément : 0.5m
La somme des efforts : (220+125+65+10-40-95-160-250)* 0.5 = - 62.5 kN
Effort donné par ETABS : - 59.4 kN
Effort normal F22
220 125 65 10 -40 -95 -160 -250
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15.4.1 Armatures verticales
Armature minimale : ,
Armature maximale : , hors des zones de recouvrement
, dans des zones de recouvrement
Espacement maximale des barres : avec épaisseur du voile.
15.4.2 Armatures horizontales
Armature minimale : ,
où est armature verticale
Espacement maximale des barres : 400 mm
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15.4.3 Armatures transversales
(1) Dans toute partie d'un voile où l’aire totale de la section des armatures verticales placées
sur les deux faces est supérieure à , il convient de prévoir des armatures transversales
en forme de cadres, étriers ou épingles conformément aux exigences données pour les
poteaux (voir 9.5.3). La grande dimension citée en 9.5.3(4) (i) n’a pas à être prise supérieure à 4
fois l’épaisseur du voile.
(2) Lorsque les armatures principales sont celles des lits situés le plus près des parements du
voile, il convient également de prévoir au moins 4 armatures transversales en forme de cadre
ou d’étrier par m2
de surface de voile.
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Shear wall
Armature horizontale
avec extérieure et
armature verticale à
l’intérieure.
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Page 33/38
Page 34/38
Opening details
Page 35/38
Page 36/38
Retaining wall
Vertical bar placed on
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  • 1. Page 1/38 DIMENSIONNEMENT D’UNE SECTION DE POTEAU ET DE VOILE Sovanvichet LIM, Dr., P.E.
  • 2. Page 2/38 15.1 ARMATURE D’UN POTEAU
  • 3. Page 3/38 15.2 Vérifier la section sous la combinaison M-N uniaxial  Différents approches : o 1) Connaissant M+N, on calcule les armatures :  Méthode 1 : On calcule la section sous la combinaison M+N  Méthode 2 : On utilise abaque. o 2) On estime les armatures et on vérifie la résistance de la section sous M+N
  • 4. Page 4/38  L’approche 2 est une méthode itérative, plus simple à utiliser, qu’on utilise souvent en combinaison avec un logiciel commercial. On propose une quantité des armatures dans la section, on dessine la courbe d’interaction représentant la résistance et on vérifie avec les efforts appliqué prise en compte des effets 2nd ordre.  Génération de la courbe d’interaction 2D o On impose des déformations de la section suivant la règle de pivot. o On calcule la déformation des bars et du béton. o On calcule les efforts équivalents par rapport au centre de la section. Armature Calcul NRd+MRd
  • 5. Page 5/38 Règle de pivot- déformation admissible pour ELU A B C C B Acier =palier incliné Acier =palier horizontale Béton= Diagramme Parabole-Rectangle (PR)
  • 6. Page 6/38 Règle de pivot- déformation admissible pour ELU A B C C B Acier =palier incliné Acier =palier horizontale Béton= Diagramme Rectangulaire (R)
  • 7. Page 7/38 Exemple : Cas Béton= Diagramme Rectangulaire, Acier =palier horizontale en compression et en traction. Contrainte dans l’acier : en compression et en traction. Effort normal résistant : en compression et en traction. Moment de résistant :
  • 8. Page 8/38 15.2 Vérifier la section sous la combinaison N-My-Mz biaxial Deux méthodes :  Surface d’interaction  Méthode simplifiée [5.8.9(4)]
  • 9. Page 9/38 Interaction surface par Autodesk Robot Structure Analysis
  • 10. Page 10/38 Par la méthode simplifiée, il faut vérifier : [Eq. 5.39]  pour les sections circulaires ou elliptiques :  pour les sections rectangulaires avec une interpolation linéaire pour les valeurs intermédiaires effort normal agissant de calcul effort normal résistant de calcul de la section aire brute de la section droite de béton aire de la section des armatures longitudinales.
  • 11. Page 11/38 15.3 Détaille des armatures d’un poteau La présente clause traite des poteaux pour lesquels la plus grande dimension h est inférieure ou égale à 4 fois la plus petite dimension b. Armatures longitudinales DIAMETRE le diamètre des barres longitudinales ne soit pas inférieur à . [9.5.2(1)] o Valeur recommandée, [NF], mm o [UK] mm ARMATURE MINIMALE  La quantité totale d’armatures longitudinales ne soit pas inférieure à As,min. [9.5.2(2)] o Valeur recommandée, [NF], [UK] , où : est la limite d'élasticité de calcul des armatures est l’effort normal agissant de compression.
  • 12. Page 12/38 ARMATURE MAXIMALE [9.5.2(3)]  Hors des zones de recouvrement : ,  Au droit des recouvrements : , LE NOMBRE DE BARRE MINIMALE [9.5.2(4)] Pour des poteaux de section polygonale, il convient de disposer au moins une barre dans chaque angle. Dans un poteau circulaire, il convient que le nombre de barres longitudinales ne soit pas inférieur à quatre.
  • 15. Page 15/38 Armatures transversals DIAMETRE [9.5.3(1)] ESPACEMENT MAXIMALE: minimum de [9.5.3(3)]  20 fois le diamètre minimal des barres longitudinales  la plus petite dimension du poteau  400 mm. Il convient de réduire l'espacement maximal exigé en (3) par un facteur de 0.6 : [9.5.3(4)] i) dans les sections situées à une distance au plus égale à la plus grande dimension de la section transversale du poteau ; ces sections peuvent se trouver au-dessus ou au-dessous d’une poutre ou d’une dalle ; ii) dans les zones de recouvrement d’armatures, si le diamètre maximal des barres longitudinales est supérieur à 14 mm. Un minimum de 3 barres transversales régulièrement disposées dans la longueur de recouvrement, est nécessaire.
  • 16. Page 16/38 Lorsque la direction des barres longitudinales change (aux changements de dimensions du poteau par exemple), il convient de calculer l'espacement des armatures transversales en tenant compte des efforts transversaux associés. Ces effets peuvent être ignorés si le changement de direction est inférieur ou égal à 1 pour 12. [9.5.3(5)] Chaque barre longitudinale ou paquet de barres longitudinales placé dans un angle doivent être maintenu par des armatures transversales. Dans une zone comprimée, Il ne faut pas placer une barre non tenue à plus de 150 mm d'une barre tenue. [9.5.3(6)]
  • 23. Page 23/38 15.4 Voile Le efforts dans une voile
  • 24. Page 24/38 Effort interne dans une voile par ETABS
  • 25. Page 25/38 Step 1 : Create a pier label Menu bar >> Define >> Pier Labels… Enter « Pier1 » click Add New Name. Step 2 : Assign a pier label  Menu bar >> Assign >> Shell >> Pier Labels : Selection “Pier1”  Click on all the wall >> Click Apply
  • 27. Page 27/38 Step 3 : View Wall Result Menubar >> Display >> Force/Stress Diagrams >> Frame/Pier/Spandrel/Link Force… Tick Pier Moment 3-3 Moment 2-2 Axial force.
  • 28. Page 28/38 Comment ETABS calcule ces efforts ? Effort normal: La taille d’un élément : 0.5m La somme des efforts : (220+125+65+10-40-95-160-250)* 0.5 = - 62.5 kN Effort donné par ETABS : - 59.4 kN Effort normal F22 220 125 65 10 -40 -95 -160 -250
  • 29. Page 29/38 15.4.1 Armatures verticales Armature minimale : , Armature maximale : , hors des zones de recouvrement , dans des zones de recouvrement Espacement maximale des barres : avec épaisseur du voile. 15.4.2 Armatures horizontales Armature minimale : , où est armature verticale Espacement maximale des barres : 400 mm
  • 30. Page 30/38 15.4.3 Armatures transversales (1) Dans toute partie d'un voile où l’aire totale de la section des armatures verticales placées sur les deux faces est supérieure à , il convient de prévoir des armatures transversales en forme de cadres, étriers ou épingles conformément aux exigences données pour les poteaux (voir 9.5.3). La grande dimension citée en 9.5.3(4) (i) n’a pas à être prise supérieure à 4 fois l’épaisseur du voile. (2) Lorsque les armatures principales sont celles des lits situés le plus près des parements du voile, il convient également de prévoir au moins 4 armatures transversales en forme de cadre ou d’étrier par m2 de surface de voile.
  • 31. Page 31/38 Shear wall Armature horizontale avec extérieure et armature verticale à l’intérieure.
  • 36. Page 36/38 Retaining wall Vertical bar placed on outside for earth face and inside for exposed face.