คณิตศาสตร์

1. 1
การสร้างรูปสี่เหลี่ยม
การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกําหนดความยาวของด้าน
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ได้แก่ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่ยม
จัตุรัส
ตัวอย่างที่ 1 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร และด้านกว้าง 2.5 เซนติเมตร
วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก AB ให้ยาว 6 เซนติเมตร
A B
6 ซม.
ขั้นที่ 2 สร้างมุมฉากโดยใช้โพรแทรกเตอร์ที่จุด A และจุด B ลาก AD และ BC ให้ยาว 2.5
เซนติเมตร
ขั้นที่ 3 ลาก CD
จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร และด้านกว้าง 2.5 เซนติเมตร ตาม
ต้องการ
อาจสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD อีกวิธีหนึ่ง ดังนี้
วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก AB ให้ยาว 6 เซนติเมตร
ขั้นที่ 2 สร้างมุมฉากโดยใช้โพรแทรกเตอร์ที่จุด A และลาก AD ให้ยาว 2.5 เซนติเมตร
A B
6 ซม.
D C
2.5 ซม. 2.5 ซม.
A B
6 ซม.
D C
2.5 ซม. 2.5 ซม.
A B
6 ซม.
A B
6 ซม.
D
2.5 ซม.

2. 2
ขั้นที่ 3 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 6 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้ง และใช้จุด B เป็น
จุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 2.5 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิมที่จุด C
C
ขั้นที่ 4 ลาก DC และ BC
จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร และด้านกว้าง 2.5 เซนติเมตร ตาม
ต้องการ
การสร้างรูปสี่เหลี่ยม เมื่อกําหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม
ตัวอย่างที่ 2 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง ที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร โดยให้มุมมุม
หนึ่งมีขนาด 50 องศา
วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก กข ให้ยาว 5 เซนติเมตร
ขั้นที่ 2 สร้างมุม 50 องศา ที่จุด ก โดยใช้โพรแทรกเตอร์ และลาก กง ให้ยาว 3 เซนติเมตร
ขั้นที่ 3 สร้างมุม 130 องศา ที่จุด ง และลาก งค ให้ยาว 5 เซนติเมตร
A B
6 ซม.
D
2.5 ซม.
A B
6 ซม.
2.5 ซม. 2.5 ซม.
D
C6 ซม.
ก ข
5 ซม.
ก ข
5 ซม.
50
ง
3 ซม.
ก ข
5 ซม.
3 ซม.
ง
50
130
5 ซม.
ค
งค//กข มี กง เป็นเส้นตัด จะได้ว่า
ผลบวกของขนาดของมุมภายในที่อยู่บน
ข้างเดียวกันของเส้นตัดเป็น 180
ดังนั้น งˆ = 180 – 50 = 130

3. 3
ขั้นที่ 4 ลาก ขค
ก ข
5 ซม.
3 ซม.
ง
50
5 ซม.
ค
3 ซม.
130
จะได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง ที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร โดยมุม
มุมหนึ่งมีขนาด 50 องศา ตามต้องการ
อาจสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง อีกวิธีหนึ่ง ดังนี้
วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก กข ให้ยาว 5 เซนติเมตร
ก ข
5 ซม.
ขั้นที่ 2 สร้างมุม 50 องศา ที่จุด ก โดยใช้โพรแทรกเตอร์ และลาก กง ให้ยาว 3 เซนติเมตร
ก ข
5 ซม.
50
ง
3 ซม.
ขั้นที่ 3 ใช้จุด ง เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 5 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้ง และใช้จุด ข เป็น
จุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 3 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิมที่จุด ค
ก
5 ซม.
50
ง
3 ซม.
ข
ค
ขั้นที่ 4 ลาก งค และ ขค
ก ข
5 ซม.
3 ซม.
ง
50
5 ซม. ค
3 ซม.
130
จะได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง ที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร โดยมุม
มุมหนึ่งมีขนาด 50 องศา ตามต้องการ

4. 4
การสร้างรูปสี่เหลี่ยม เมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม
การสร้างรูปสี่เหลี่ยมเมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม จะต้องใช้สมบัติของเส้นทแยงมุมตามชนิด
ของรูปสี่เหลี่ยมที่ต้องการสร้าง เช่น
1. การสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม และขนาดของมุมที่จุดตัดของ
เส้นทแยงมุม ให้ลากส่วนของเส้นตรงสองเส้นแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมเท่ากับขนาดของมุมที่
กําหนดให้
2. การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม ให้ลากส่วนของเส้นตรงสองเส้น
ตั้งฉากกันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
ตัวอย่างที่ 3 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กขคง ให้เส้นทแยงมุมยาว 6 เซนติเมตร และตัดกันเป็นมุม 40 องศา
วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก กค ให้ยาว 6 เซนติเมตร แล้วแบ่งครึ่ง กค ที่จุด จ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ จะได้
3จคกจ  เซนติเมตร
ขั้นที่ 2 สร้างมุม กจง โดยใช้โพรแทรกเตอร์ให้มีขนาด 40 องศา ลาก งข ให้ยาว 6
เซนติเมตร ตัด กค ที่จุด จ โดยให้ งจ และ จข มีความยาวเท่ากัน
ขั้นที่ 3 ลาก กข, ขค, คง และ งก
จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กขคง ที่มีเส้นทแยงมุมยาว 6 เซนติเมตร และตัดกันเป็นมุม 40 องศา
ตามต้องการ
ตัวอย่างที่ 4 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยรลว ให้เส้นทแยงมุมยาว 5 เซนติเมตร
วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก ยล ให้ยาว 5 เซนติเมตร แล้วแบ่งครึ่ง ยล ที่จุด ม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ จะได้
2.5มลยม  เซนติเมตร
ค
3 ซม.
จ
3 ซม.
ก
ง ค
3 ซม. 3 ซม.
40
จ 3 ซม.3 ซม.
ก ข
40
จ
ง ค
3 ซม. 3 ซม.
3 ซม.3 ซม.
ก ข
ย ล
2.5 มซม. 2.5 ซม.

5. 5
ขั้นที่ 2 ลาก วร ให้ยาว 5 เซนติเมตร ตัดกับ ยล เป็นมุมฉากที่จุด ม โดยให้ วม และ มร
มีความยาวเท่ากัน
ขั้นที่ 3 ลาก ยร, รล, ลว และ วย
จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยรลว ที่มีเส้นทแยงมุมยาว 5 เซนติเมตร ตามต้องการ
ย ลม2.5 ซม.
ว
2.5 ซม.
2.5 ซม.
2.5 ซม.
ร
ย ลม2.5 ซม.
2.5 ซม.
2.5 ซม.
2.5 ซม.
ว
ร