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MODELISATION DES RESEAUX
D’ASSAINISSEMENT
CONCEPTS APPROCHES ET ETAPES
COURS de 3ème
ANNEE de l’ENGEES
Par Mathieu ZUG et José VAZQUEZ
Extrait de « Modélisation du bassin versant de Boudonville », Nancy
ANJOU RECHERCHE
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ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
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SOMMAIRE
1. INTRODUCTION GENERALE.......................................................................................................................4
2. LA MODELISATION ........................................................................................................................................6
2.1 MODELISATION : CONCEPTS, APPROCHES, ET ETAPES .......................................................................................6
2.1.1 Les modèles.............................................................................................................................................6
2.1.2 Les différents types de modèles...............................................................................................................6
2.1.3 Les problèmes à résoudre.......................................................................................................................7
2.2 ETAPES METHODOLOGIQUES .............................................................................................................................8
3. PRISE EN COMPTE DES DONNEES ..........................................................................................................10
3.1 ORIGINE ET TYPES DE DONNEES DU SITE..........................................................................................................11
3.2 LES DONNEES « MESUREES » EVENEMENTIELLES............................................................................................12
3.2.1 Les grandeurs mesurables....................................................................................................................12
3.2.2 Spécificité des mesures par temps de pluie ..........................................................................................13
3.2.3 Mesure des pluies..................................................................................................................................13
3.2.4 Mesure du débit.....................................................................................................................................14
3.2.5 Mesure de la pollution..........................................................................................................................15
3.2.6 Synthèse des erreurs de mesures..........................................................................................................17
4. LES PRINCIPAUX PHENOMENES.............................................................................................................19
4.1 MODELISATION QUANTITATIVE.......................................................................................................................19
4.1.1 Transformation pluie brute-pluie nette ................................................................................................19
4.1.2 Transformation pluie nette-ruissellement.............................................................................................20
4.1.3 Hydraulique ..........................................................................................................................................21
4.2 MODELISATION QUALITATIVE .........................................................................................................................23
4.2.1 Les fonctions de production en surface de bassin versant...................................................................24
4.2.2 Les fonctions de transfert en réseau.....................................................................................................25
4.2.3 A titre d’Information.............................................................................................................................29
5. SCHEMATISATION, CALAGE, VALIDATION ET EXPLOITATION ................................................30
5.1 SCHEMATISATION PREALABLE.........................................................................................................................30
5.2 CRITERES DE COMPARAISON............................................................................................................................31
5.3 LE CALAGE.......................................................................................................................................................33
5.4 LA VALIDATION ...............................................................................................................................................37
5.5 EN RESUME ......................................................................................................................................................42
5.6 EXPLOITATION DES MODELES CALES ET VALIDES............................................................................................43
5.6.1 Pluies du groupe 1................................................................................................................................44
5.6.2 Pluies du groupe 2................................................................................................................................45
5.6.3 Pluies du groupe 3................................................................................................................................46
6. BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................47
7. ANNEXE 1: EXTRAITS D’UN TEXTE REDIGE PAR HENRI BOUILLON, DANS LE CADRE DU
CERTU A PROPOS DES COURBES IDF (SE REFERER AU LE GUIDE « LA VILLE ET SON
ASSAINISSEMENT » DU CERTU DE JUIN 2003................................................................................................51
8. ANNEXE 2: LA REPARTITION DE LA POLLUTION DANS LES EAUX DE PLUIE.......................55
9. ANNEXE 3 « MODELISATION ASSAINISSEMENT DU BASSIN DE BOUDONVILLE PAR LE
LOGICIEL HYDROWORKS DMTM
»....................................................................................................................57
9.1 INTRODUCTION ................................................................................................................................................57
9.2 PRESENTATION DU SITE ET DU BASSIN DE GENTILLY ......................................................................................57
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9.3 MISE AU POINT DU MODELE MATHEMATIQUE (CONFIGURATION ACTUELLE DU BASSIN DE
GENTILLY)..................................................................................................................................................................59
9.3.1 Calage du modèle en hydraulique........................................................................................................59
9.3.2 Validation du modèle en hydraulique ..................................................................................................60
9.3.3 Mise au point et verification du modèle pollution................................................................................63
9.3.4 Mise au point du modèle en pollution à la sortie du bassin ................................................................63
9.3.5 Discussion des résultats en pollution ...................................................................................................64
9.4 SYNTHESE....................................................................................................................................................65
10. ANNEXE 4 « « ETUDE DE DEFINITION DU DEBIT DE REFERENCE D’UNE STATION
D’EPURATION : APPLICATION AU SYSTEME D’ASSAINISSEMENT DE GRAND COURONNE »...66
10.1 CONTEXTE ..................................................................................................................................................66
10.2 OBJECTIFS...................................................................................................................................................66
10.3 DEMARCHE ADOPTEE .............................................................................................................................67
10.4 SITE D’APPLICATION...................................................................................................................................67
10.5 ANALYSE PLUVIOMETRIQUE.......................................................................................................................67
10.6 MESURES ....................................................................................................................................................69
10.7 MODELE « RESEAU » ..................................................................................................................................69
10.7.1 Construction du modèle........................................................................................................................70
10.7.2 Calage et validation du modèle............................................................................................................70
10.8 MODELE « BASSIN TAMPON ET PRE-TRAITEMENTS »..................................................................................72
10.9 MODELE « STATION ».................................................................................................................................73
10.9.1 Construction du modèle........................................................................................................................73
10.9.2 Calage et validation du modèle............................................................................................................73
10.10 MODELE INTEGRE « RESEAU + BASSIN TAMPON + PRE-TRAITEMENTS + STATION » ..................................74
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
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1. INTRODUCTION GENERALE
En raison de l’accroissement constant de l’urbanisation et de l’extension des surfaces
imperméabilisées, le ruissellement urbain a pris de plus en plus d’importance depuis une
trentaine d’années. Afin de protéger les riverains contre les inondations, les eaux pluviales ont
longtemps été considérées sous un angle purement hydraulique avec la volonté d’évacuer le
volume ruisselé le plus rapidement possible.
Néanmoins, l’urbanisation croissante ne se manifeste pas seulement en matière de débit, mais
aussi en matière de pollution. Ce n’est cependant qu’à partir des années 70 que l’on s’est
véritablement tourné vers une approche qualitative des eaux pluviales et donc de leurs impacts
sur le milieu naturel.
En effet, la pluie se charge en poussière dans l’air, lessive les toitures, les trottoirs et les
chaussées, rejoint le réseau d’assainissement, est éventuellement mélangée à des eaux usées
urbaines, peut éroder des dépôts se trouvant dans les collecteurs, avant de rejoindre le milieu
naturel.
Il faut en outre rappeler que selon la nature du réseau, séparatif pluvial ou unitaire, l’eau polluée
rejoint directement le milieu naturel pour l’un et rejoint le milieu naturel après traitement par
une station d’épuration ou directement au droit des déversoirs d’orage pour l’autre. Par
conséquent, les eaux polluées rejoignent souvent les milieux naturels sans traitement et leur
impact est d’autant plus important, aussi bien à court terme qu’à long terme. Le système général
englobant le réseau de collecte, le système de traitement et le milieu naturel peut donc être
représenté sous la forme du schéma en Figure 1.
Figure 1 :Schéma général du système.
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De nombreux travaux de recherche s’accordent à reconnaître l’importance de cette pollution et
estiment que les flux polluants à l’échelle de l’événement pluvieux sont très largement
supérieurs aux flux journaliers rejetés par les stations d’épurations et ceci, pour de nombreux
paramètres polluants.
Dès lors, la maîtrise de ces rejets urbains par temps de pluie est devenue une nécessité pour de
nombreuses villes et régions, nécessité amplement exprimée par la loi sur l’eau de 1992 et les
décrets de 1993. La première rend obligatoire le traitement approprié des eaux urbaines de
temps de pluie pour respecter les normes de rejets édictées et les seconds, relatifs aux
procédures d’autorisations et/ou de déclarations de rejets au droit des déversoirs d’orage. Cette
maîtrise nécessitera dans les années à venir une remise en cause des pratiques actuelles et la
mise en œuvre d’un certain nombre de solutions pour chaque situation. L’appréhension de cette
pollution commence par une meilleure connaissance des phénomènes mis en jeu à l’amont et au
sein du réseau d’assainissement. A l’heure actuelle, elle passe par deux méthodes
principales, à savoir la mesure in situ et la modélisation numérique. D’une manière
générale, la modélisation de la pollution apparaît comme l’un des moyens pour comprendre,
caractériser et finalement anticiper cette pollution . Ainsi les outils de modélisation de
l’hydraulique et de la pollution en réseau d’assainissement permettront d’initier des actions très
intéressantes, comme l’évaluation des débits et flux polluants arrivant à la station d’épuration et
dans le milieu récepteur et donc d’offrir la possibilité d’étudier les moyens de minimiser les
nuisances de cet apport de pollution. De plus, ils contribueront également à tester les
répercussions soit d’une gestion différente des ouvrages du réseau (et à plus long terme une
gestion en temps réel), soit de certains aménagements susceptibles de modifier les
caractéristiques ou le mode de rejet des eaux polluées.
Mais si la modélisation numérique de l’hydraulique permet l’obtention de résultats de bonne
qualité (hormis pour certains ouvrages spécifiques tels que les déversoirs d’orage), la
modélisation de la pollution reste délicate et ceci, autant au niveau de la complexité des
phénomènes mis en jeu et de l’état des connaissances que de la disponibilité ou l’existence de
données expérimentales spécifiques et fiables. Car il faut noter que modélisation et mesures
in situ doivent être menées de façon conjointe.
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2. LA MODELISATION
2.1 Modélisation : concepts, approches, et étapes
Pour décrire la réalité complexe de l’hydraulique et de la pollution en réseau d’assainissement,
un important effort de développement des modèles mathématiques a été réalisé depuis trente
ans. Cet effort a été grandement favorisé par le développement des moyens informatiques.
Ainsi, il est important de faire quelques rappels sur les modèles, les différentes approches
modélisatrices et les différentes étapes à suivre.
2.1.1 Les modèles
Les modèles mathématiques, d’une façon très générale, sont constitués:
- d’un ensemble de variables, choisies pour représenter l’objet étudié,
- d’un ensemble de relations mathématiques entre ces variables, choisies pour représenter
son fonctionnement.
Ces relations, qui doivent permettre de calculer les variables de sortie en fonction des variables
d’entrée, font aussi intervenir d’autres paramètres. Cette imitation recouvre deux fonctions
essentielles, complémentaires et indispensables :
- l’une de représentation simplifiée de la réalité, perçue d’un certain point de vue par le
modélisateur, à travers un filtre conceptuel : un modèle est donc une interprétation et non
simple reproduction,
- l’autre, d’instrument d’étude de cette réalité, conçu pour répondre à un certain objectif
guidant l’ensemble des choix faits au cours de la modélisation : un modèle est donc aussi
une représentation orientée et sélective.
D’où le caractère doublement relatif d’un modèle, qui dépend tout à la fois de la justesse des
conceptions et hypothèses sur lesquelles il repose et de l’objectif poursuivi. Ainsi, il est
nécessaire, bien que cela soit trop souvent oublié, d’expliciter clairement les objectifs
poursuivis, les choix, hypothèses et approximations de l’outil, et enfin définir, si c’est
possible, les limites de son domaine de validité et donc définir son champ d’application.
2.1.2 Les différents types de modèles
On distingue généralement trois grands types d’approches pour la mise au point de modèles :
l’approche statistique, l’approche conceptuelle et l’approche déterministe ou mécaniste.
- avec l’approche empirique : on cherche à lier les différentes variables ou grandeurs du
système à partir de séries de données expérimentales en utilisant des techniques
statistiques telles que les régressions simple ou multiple, linéaire ou non linéaire, sans
chercher à comprendre les mécanismes réellement en jeu,
- avec l’approche conceptuelle : on cherche à établir des relations aussi bonnes que
possible entre les entrées et les sorties du système à travers un ensemble de variables
d’états qui peuvent ou non, avoir un sens physique,
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- avec l’approche mécaniste : on cherche à décrire par les équations de la mécanique, de
l’hydraulique, de la chimie et de la biologie, l’ensemble des phénomènes qui se
produisent dans le système considéré.
2.1.3 Les problèmes à résoudre
De nombreux problèmes restent à résoudre pour parvenir à des modèles qui soit à la fois fondés
scientifiquement et opérationnels. En effet, toute modélisation est assujettie à des erreurs
difficiles à réduire ou à compenser, provenant tant du modèle que des données et de leurs
interactions au cours de la modélisation. En effet, on rencontre différents problèmes :
- les erreurs liées à la structure du modèle : les limites théoriques (par exemple en
hydraulique), les approximations théoriques, les approximations numériques (solutions
approchées) et les approximations spatiales (description du bassin versant),
- la disponibilité des données : les problèmes métrologiques et méthodologiques,
- l’adéquation des données au besoin de la modélisation,
- le calage et la validation du modèle.
Toute modélisation nécessite des phases de paramétrisation et de vérification du modèle
qui, en plus des variables d’entrée, font appel à des chroniques de mesures de certaines
variables de sortie.
Le Calage : Faute de pouvoir mesurer ou estimer certains des paramètres du modèle ET
compenser sur ces seuls paramètres les erreurs liées au modèle et/ou aux données, il est
nécessaire de les estimer par calibration (ou calage), en optimisant (manuellement ou
automatiquement) l’ajustement de certaines variables simulées à leurs valeurs mesurées.
La Validation : l’étape de calage ne suffit cependant pas à valider les modèles et donc à
s’assurer de leur « réalisme ». Il reste encore à vérifier la qualité du modèle calibré sur des séries
de mesures non utilisées lors du calage. Cette validation doit être menée d’une part sur d’autres
périodes sur le même bassin et d’autres parts sur d’autres sites, étape qu’on nommera
Transposition.
Ainsi, il est tout à fait indispensable de réaliser les phases de calibration, validation et
transposition du modèle étudié. Si en terme de modélisation hydraulique (Barré de Saint Venant,
Muskingum), les différentes étapes de mise au point et de tests sont maintenant courantes , il
n’en est pas du tout de même pour la modélisation de la pollution. La grande majorité des
modèles de pollution sont présentés comme étant en phase de validation, sans justification de la
phase de calibration, et sans que les cas de validation soient véritablement nombreux. De plus, la
phase de transposition en pollution reste quasi inexistante.
Enfin, il est essentiel de rappeler qu’un modèle de simulation de la pollution se doit d’être
en premier lieu un modèle de simulation de l’hydraulique, car l’hydraulique est
indispensable à l’évaluation de la pollution.
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Modèle mécaniste
Modèle conceptuel
Modèle Empirique
++++++
Complexité et
Difficulté de résolution
Nombre de
paramètres et
difficulté de
calage
++++++
- - - - -
- - - - -
2.2 Etapes méthodologiques
Si la construction d’un modèle calé par rapport à des observations expérimentales est assez
aisée, l’élaboration d’un modèle convenablement validé est au contraire très difficile. Le
fait de ne pouvoir atteindre que très rarement la totalité des objectifs fixés par les critères de
justification ne doit pas empêcher de construire des modèles qui, même insuffisants, guident le
travail de réflexion et d’observation. Mais il est au moins aussi utile de savoir apprécier où se
situent les insuffisances, afin de pouvoir progresser. Il reste indispensable que l’élaboration
d’un modèle soit une interaction entre expérience et théorie. On représente sous forme de
schéma, les différentes étapes méthodologiques de la mise en œuvre d’un modèle (Figure 2).
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Définition du
Problème
Informations à
priori
Données à
priori
Analyse du système
Construction
du modèleAcquisition de
données
Analyse
de sensibilité à
priori
oui
non
Calage
et Vérification du
modèle
oui
non
non
oui
non
oui
Validation
du modèle
Transposition
du modèle
Utilisation du modèle
Définition des
objectifs de la
modélisation
Figure 2 :Etapes méthodologiques dans la mise en œuvre des modèles.
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3. PRISE EN COMPTE DES DONNEES
Les données nécessaires à la construction et à l’exploitation des différents logiciels sont
de deux types : les données du site et les données « mesurées » événementielles. Elles sont
présentées sous forme de schéma ci-dessous.
SURFACE
IMPERMÉABILISATION
PENTE (TOPOGR.)
ALLONGEMENT
TYPE D'ACTIVITÉS
REJETS E.U.
DÉPÔTS INITIAUX AU
SOL
BASSIN VERSANT
STRUCTURE
DIMENSION
PENTES
RUGOSITÉS
APPORT PARASITE
RESEAU
APPORTS
SPÉCIFIQUES
DÉPÔTS INITIAUX
PÉRIODE DE
TEMPS SEC
HYÉTOGRAMME
PLUIE
DONNEES (calage-validation)
DÉBITS FLUX
POLLUANTS
Figure 3 : Les données nécessaires à la modélisation.
• Les données du site
Les données d’entrée traduisant les caractéristiques des différents éléments de la
schématisation préalable (description de la topologie des bassins versants et des
réseaux), sont également les données indispensables à la description du modèle
mathématique pour un logiciel de simulation.
Les données topologiques caractérisent l’ensemble des éléments déterminés lors de la
schématisation préalable du système, à savoir les nœuds de calculs, les liens entre les
nœuds et les types d’occupation de sol.
• Les données « mesurées » événementielles
Les données événementielles comprennent essentiellement des mesures par temps sec
et par temps de pluie. Au moins une campagne de mesure en temps sec et trois
événements pluvieux sont nécessaires pour le calage et la validation du modèle.
Ceci est bien entendu un minimum.
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
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3.1 Origine et types de données du site
Cette partie comprend principalement la collecte et la synthèse des données disponibles relatives
à la zone d'étude, qui correspond a priori à sa zone d'assainissement collectif actuelle (ou
prévisible à court terme). Il faut donc tout d’abord définir précisément le périmètre de la zone
étudiée.
Les données peuvent être analysées à partir des documents existants suivants :
- plans et cartes, photos aériennes récentes ;
- études antérieures (assainissement, urbanisme, environnement, ...) ;
- notices de fonctionnement (usine d'épuration, ouvrages spécifiques) ;
- registres d'exploitation (curages, branchements, travaux, ...) ;
- conventions spéciales de déversement (CSD), passées avec les industriels ;
- plans d'occupation des sols (POS) ;
- bases de données locales (consommations d'eau potable, données pluviographiques, ...) ;
- outil cartographique existant ;
- …
Les données a collecter sont celles relatives à la consommation d’eau potable , à la population,
au réseau d’assainissement et a son fonctionnement et au bassin versant étudié
Données relatives à la consommation d’eau potable : Ces données seront collectées auprès de
l’exploitant sous la forme des consommations annuelles (pour plusieurs années), particulières ou
industrielles. La discrétisation des consommations se fera rue par rue, afin que le Chargé
d’Etude puisse affecter cette consommation d’eau potable à chaque bassin versant défini lors de
la schématisation.
Données relatives à la population : La population existante sera déterminée à partir du dernier
recensement disponible et actualisée à partir d’informations plus récentes fournies par les
services municipaux. Comme pour la consommation d’eau potable, les données relatives à la
population seront discrétisées de façon à ce que le Chargé d’Etude puisse affecter ces données à
chaque bassin versant défini lors de la schématisation. L’évolution de la population à court,
moyen et long terme devra également être pris en compte, afin de pouvoir l’intégrer le cas
échéant dans les scénarios de simulation en phase d’exploitation du modèle.
Données relatives au bassin versant étudié : Ces données concernent, la zone d'étude
(topographie, urbanisation actuelle et prévisible, industries et activités présentes et pressenties,.),
la climatologie locale (pluviométrie, température,..), la géologie et l'hydrogéologie locale
(position et variation des nappes, ..).
Données relatives au réseau d’assainissement et à son fonctionnement : Ces données concernent
le réseau de collecte existant (type de système, tracé, sections, pentes, cotes planimétriques et
altimétriques, état des raccordements, rejets industriels, ….) et ses ouvrages
spécifiques (déversoirs d'orage, bassins de stockage, chambres de dessablage, postes de
relèvement et de refoulement, siphons, exutoires, …), ainsi que, le cas échéant, l'usine
d'épuration existante.
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3.2 Les données « mesurées » événementielles
En hydrologie urbaine, les termes de mesure ou de métrologie sont associés à un ensemble de
méthodes et d’outils ayant trait aux appareils de mesure, au suivi, à l’analyse et au traitement
des données en différents points du système d’assainissement.
Ce paragraphe sur la métrologie en hydrologie urbaine a pour objectif de présenter de manière
succincte, les grandeurs mesurables, les spécificités de la mesure en réseau d’assainissement
ainsi que les mesures de pluie, de débit et de pollution pouvant être appliquées dans un
objectif de modélisation. Etant donné les nombreux ouvrages existants sur le thème des
appareils de mesures et leur utilisation, les paragraphes ayant trait aux différentes mesures se
concentreront plutôt sur les différentes informations à recueillir, les erreurs dont elles peuvent
être entachées et des exemples d’analyse de ces données.
3.2.1 Les grandeurs mesurables
Les paramètres à mesurer (en dehors des données structurelles du site) peuvent se regrouper en
trois grandes catégories, à savoir la pluie, le débit, et la pollution.
La mesure de la pluie est essentielle puisque les précipitations représentent la variable
d’entrée du système d’assainissement. La pluie est un phénomène variable dans le temps et
l’espace et sa mesure est généralement faite point par point et exprimée en terme d’intensité en
fonction du temps (ou hyétogramme).
Les mesures de débit et de pollution doivent se faire de façon simultanées, en temps sec ou en
temps de pluie et sont elles aussi déterminantes puisqu’elles représentent les deux plus
importantes variables de sortie du système d’assainissement. Leurs mesures se font
généralement en terme de débit et concentration en fonction du temps (hydrogramme et
pollutogramme).
Néanmoins, si on commence à disposer d’une « solide » expérience et même de pouvoir
« quantifier » les erreurs et imprécisions dans le domaine de la mesure de la pluie et des débits,
il n’en est pas de même dans le cas des mesures sur les concentrations.
Si les mesures de la pluviométrie et du débit se font en continu, sur toute la durée de la
campagne de mesures, la mesure des matières polluantes s'effectue ponctuellement
(manuellement ou automatiquement), par temps sec et par temps de pluie. Par temps de pluie,
il, faut que :
- L'événement pluvieux soit suffisamment "significatif" pour que les résultats des mesures
puissent être interprétés. Ce terme "significatif", on l'entend bien sûr pour l'écoulement
généré :
. en termes de quantité, les pluies dont la hauteur d'eau précipitée est faible risquent de
donner des résultats difficilement interprétables ;
. en termes de qualité, les pluies intervenant par exemple dans une période de pluviométrie
abondante n'apporteront que peu de matières polluantes par ruissellement et, là encore, les
résultats seront délicats à interpréter.
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13
- Le nombre de pluies faisant l'objet de mesures complètes (y compris l'analyse des paramètres
représentatifs des matières polluantes) soit le plus important possible, afin de pouvoir
dégager des corrélations nettes et des conclusions solides.
- Si la mesure a pour but immédiat de caler un logiciel de modélisation, les deux contraintes
développées ci-dessus doivent être respectées. Ainsi, on s'attachera particulièrement à
n'analyser que des écoulements engendrés par des pluies bien isolées, avec une hauteur d'eau
totale précipitée importante (au moins 5 mm), une ou des intensités maximum importantes.
De plus, le nombre de pluies analysées devra être au moins égal à trois.
3.2.2 Spécificité des mesures par temps de pluie
Les mesures en réseau d’assainissement présentent des caractéristiques et des contraintes
spécifiques qui rendent difficile leur mise en œuvre et leur exploitation. En dehors de l’aspect
purement financier d’une campagne de mesure (qui est tout de même la contrainte principale),
le caractère événementiel et extrêmement variable de la pluie induit la nécessité de disposer de
différents appareils de mesure fiables, prêts à fonctionner à tout moment de manière synchrone
et de pouvoir supporter des conditions délicates comme par exemple des mises en charge du
réseau. De plus, il est nécessaire de rappeler qu’il s’agit de mesures sur des effluents urbains qui
transitent dans des réseaux insalubres et dont l’environnement est « hostile » à la mesure (milieu
humide, pouvant être corrosif,...). L’analyse de différentes campagnes de mesures [Cherrered
1990] a permit de définir plusieurs critères importants dans le choix d’une méthodologie. Les
principaux sont : les objectifs, les paramètres à mesurer, le choix du site de mesure et enfin les
moyens disponibles.
« Une campagne de mesures par temps de pluie ne s’improvise pas et doit répondre à des
objectifs précis qui auront été définis préalablement en fonction des besoins de l’utilisateur
final des résultats. Il sera ainsi possible de faire toutes les mesures nécessaires et rien que les
mesures nécessaires » [Bertrand-Krajewski 1996]
Il est donc indispensable d’analyser les différentes données disponibles et de les critiquer.
3.2.3 Mesure des pluies
Bien que cette mesure ne soit pas directement liée à l'effluent en lui-même, il est nécessaire, que
ce soit pour comparer des mesures entre elles ou utiliser un logiciel de modélisation, d'avoir une
idée précise de la pluviométrie durant la campagne de mesures sur le système d'assainissement.
Cette précision doit permettre de connaître, sur des intervalles de temps relativement courts
(classiquement 5 minutes), la hauteur d'eau précipitée, c'est-à-dire l'intensité moyenne sur
chaque pas de temps. C'est la relative rapidité du cycle "pluie - ruissellement sur le sol -
écoulement en réseau" qui nous oblige à considérer la discrétisation de la pluie sur des pas de
temps courts. A ce titre, les données pluviométriques de Météo France (sur la journée, ou sur
des pas de temps souvent supérieurs à l'heure) sont insuffisantes.
Il existe actuellement deux principales techniques pour la mesure des précipitations en
hydrologie urbaine : le pluviographe ou le réseau de pluviographes et le radar météorologique.
Le type de pluviographe le plus courant, c’est à dire celui à augets basculant, est bien entendu
un appareil non parfait et à ce titre, les mesures sont donc entachées d’erreurs multiples.
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14
La précision globale des mesures pluviographiques, réalisées en respectant les règles de bases,
peut alors être estimée à environ 10% pour des pluies courantes, mais pouvant être largement
supérieures dans le cas de fortes intensités par exemple.
Un des moyens d’analyser les événements pluvieux disponible est la représentation sous
forme de courbes IDF (Intensité-Durée-Fréquence), comme le propose la Figure 4. IDF :
modèle probabiliste de l’intensité de pluie extrême au cours d’un événement pluvieux. Les
courbes donnent la fréquence (ou période de retour) au cours d’un événement pluvieux d’une
intensité maximale moyenne pendant une certaine durée. L’événement pluvieux caractérisé
est utilisé en entrée d’un modèle hydrologique simple pour déterminer la probabilité de
défaillance des ouvrages de stockage ou d’évacuation des eaux pluviales.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Durée de pluie (mn)
Intensitémoyenne(mm/mn)
Maurepas
Les Ulis Nord
Mantes la Ville
Massy
Brest
Fresne-Choisy
Entzheim
IDF T=1an
IDF T=2an
IDF T=5ans
Figure 4 : Exemple d’Analyse des pluies à l’aide des courbes IDF, Région 1.
3.2.4 Mesure du débit
La fiabilité de la mesure de débit est primordiale, car l'hydraulique sert de base au
dimensionnement du réseau et car elle est le vecteur des matières polluantes. Il est donc
nécessaire de mesurer le débit avec un pas de temps le plus fin possible (autour de la minute,
voire moins), pour bien décrire l'hydrogramme (courbe de débit en fonction du temps), surtout
en ce qui concerne les pointes.
Comme pour la mesure de la pluie, les erreurs de mesures peuvent provenir soit des
phénomènes mesurés, soit des techniques de mesures : régime d’écoulement par temps de pluie,
conditions hydrauliques proches de la section de mesure, mise en charge... On trouve dans la
littérature quelques chiffres d’erreurs de 5 à 25% selon les conditions de l’appareil [Maksimovic
1986].
La précision globale des mesures de débit, réalisées en respectant les règles de bases, peut alors
être estimée à environ 10%, mais pouvant être largement supérieure dans le cas de faibles débits
ou de mises en charge par exemple.
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15
Un des moyens non pas d’analyser les mesures de débits à proprement dit mais plutôt d’analyser
conjointement la pluie et le débit (ou dans certains cas la hauteur d’eau) est de représenter sur le
même graphique les deux grandeurs et de vérifier la concomitance des informations fournies.
Un exemple est proposé en Figure 5.
Hauteur B1 - 24/02 au 06/03/00
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
24/2
25/2
26/2
27/2
28/2
29/2
1/3
2/3
3/3
4/3
5/3
6/3
hauteur(m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
intensité(mm/h)
mesurée
simulée
Figure 5 : Exemple d’Analyse pluie-Débit, Hauteur dans le bassin de Gentilly à Nancy.
3.2.5 Mesure de la pollution
Les matières polluantes contenues dans un effluent urbain peuvent être décrites, de façon plus
ou moins fine, par des paramètres significatifs d'une partie de ces matières. Certains de ces
paramètres, tels la turbidité, le pH, la conductivité, peuvent être mesurés en continu, mais cela
nécessite à chaque fois des matériels spécifiques, souvent très contraignants en termes de
maintenance. Pour simplifier la mise en place du matériel et limiter les coûts, il faut s'en tenir
aux paramètres que l'on mesure sur des échantillons prélevés dans l'effluent que l'on veut
caractériser. En fonction du budget et du matériel disponibles, il est alors possible de définir une
liste "économiquement et techniquement minimale", qui comprend, dans notre cas, les
paramètres simulés par la plupart des logiciels : MES, sur eau brute, DCO, sur eau brute et eau
filtrée, DBO5, sur eau brute et eau filtrée, N-NH4, sur eau brute, NTK, sur eau brute et eau
filtrée.
Le pollutogramme mesuré représente la donnée indispensable à l’étude et à la modélisation de la
pollution et l‘évaluation de ses erreurs est déterminante. La détermination d’un pollutogramme
nécessite la réalisation d’une procédure analytique qui comprend généralement :
l’échantillonnage, le transport et la conservation des échantillons et l’analyse physico-chimique.
En reprenant les différentes étapes de la procédure analytique et en considérant, en première
approche les erreurs comme étant indépendantes, on peut alors présenter les résultats sous forme
synthétique à la Figure 6. L’ordre de grandeur proposé de 31% se rapproche de la proposition de
[Ruban et al. 1993] qui proposait environ 25% d’erreurs sur la mesure des MES avec un
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16
intervalle de confiance de 90%. En première hypothèse, les erreurs des polluants
majoritairement sous forme particulaire (plus de 80%) comme la DCO ou la DBO5 présentent le
même ordre de grandeur, erreurs variant bien sûr en fonction de la répartition
particulaire/soluble.
Echantillonage
Transport et
conservation
- matérialisation : 20%
- intégration : 12%
1%
Analyse
Pollutogramme
20%
Total (MES) 31%
(erreurs indépendantes)
Figure 6 : Procédure analytique de détermination d’un pollutogramme et erreurs pour les
MES, adapté d’après [Rossi 1998].
La Figure 7, propose un exemple d’analyse de différents polluants ou de rapport de polluants en
fonction de trois types de réseaux d’assainissement synthétisé dans le tableau ci-après et les
Figure 8 et Figure 9 deux exemples d’analyses conjointes de la pluie, du débit et de la pollution.
Classe de réseau Nature des effluents
Type 1 Eaux pluviales avec ou sans écoulements de temps sec peu ou pas pollués
Type 2 Eaux pluviales contaminées par des eaux usées
Type 3 Effluents unitaires
T3_MEST2_MEST1_MES
ConcentrationMES(mg/l)
1600
1200
800
400
0
T3DCODBOT2DCODBOT1DCODBO
RapportDCO/DBO5
20
15
10
5
0
Figure 7 : Exemple d’Analyse de la pollution, selon les différents types de réseaux.
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17
0
2
4
6
8
Intensité(mm/h)
0
100
200
300
400
500
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Temps (mn)
Débits(l/s)
Débit calculé
Débit mesuré
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Temps (mn)
ConcentrationMES(mg/l)
Horus
mesures
Ancien
0
25
50
75
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Temps (mn)
FluxMes(g/s)
Mesures
Horus
Ancien
0
4
8
12
16
20
Intensité(mm/h)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 90 180 270 360 450 540 630 720
Temps (mn)
Débits(l/s)
Débit calculé
Débit mesuré
0
500
1000
1500
2000
2500
0 90 180 270 360 450 540 630 720
Temps (mn)
ConcentrationMES(mg/l)
Horus
mesures
Ancien
0
20
40
60
80
0 90 180 270 360 450 540 630 720
Temps (mn)
FluxMES(g/s)
Mesures
Horus
Ancien
Figure 8 : Exemple d’Analyse Pluie-Débit-
Pollution (pluvial), Brest.
Figure 9 :Exemple d’Analyse Pluie-Débit-
Pollution (unitaire), Entzheim
3.2.6 Synthèse des erreurs de mesures
Après avoir succinctement abordé les différentes mesures nécessaires à une modélisation de la
pollution et particulièrement des MES, on reprend ici les différentes erreurs dont peuvent être
entachées les mesures de pluie, débit et de MES (Figure 10). Comme on l’a précisé
précédemment, les erreurs sont supposées indépendantes et le chiffre proposé de ±35% est
calculé à partir d’un certain nombre d’hypothèses qu’il sera nécessaire de vérifier.
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18
Mesure
de la Pluie
Mesure
des Débits
±10%
Mesure des MES ±31%
Total ±35%
(erreurs indépendantes)
±10%
Figure 10 : Synthèse des erreurs de mesures de la pluie aux MES
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19
4. LES PRINCIPAUX PHENOMENES
4.1 Modélisation quantitative
La modélisation quantitative comporte une partie hydrologique et une partie hydraulique. Cette
étape est essentielle puisqu’elle permettra la modélisation qualitative et qu’il existe des
interactions entre l’hydrologie et le lessivage des surfaces et entre l’hydraulique et le
transport solide en collecteur. La Figure 11 propose les détails des fonctions de production et
de transfert pour la partie quantitative.
Pluie
Interception par la végétation Evaporation
Evapotranspiration
Ruissellement vers des
zones non drainées
Eau parvenant à la surface
du sol
Evaporation
Ruissellement en surface
Stockage dans les
dépressions du sol
Infiltration Infiltration
profonde
Ecoulement
hypodermique
Ruissellement vers le
réseau
Eau arrivant au réseau
Pluviométrie
Fonction de
production
Fonction de
transfert
Figure 11 : Détails et interactions entre les fonctions de production et de transfert.
4.1.1 Transformation pluie brute-pluie nette
Avant ruissellement, la pluie mesurée, appelée pluie brute va subir un certain nombre de pertes.
Ces pertes sont diverses : l’interception par la végétation (0.2 à 1.5 mm), le stockage dans les
dépressions des surfaces artificielles (0.2 à 3 mm) ou naturelles (3 à 30 mm), ou encore par
infiltration. Ces pertes représentent des phénomènes complexes, mal connus dans le détail et
surtout inaccessibles. Les différentes pertes sont synthétisées en Figure 11, mais les trois
modèles les plus simples mais assurant une représentativité satisfaisante [Jovanovic 1986] sont:
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20
- une perte initiale constante en mm,
- une perte continue constante pendant la durée de la pluie en mm/h,
- une perte continue proportionnelle à l’intensité, pendant la durée de la pluie, en mm/mm.
Concernant les pertes continues, la loi d’infiltration d’Horton s’écrit :
kt
c0c e)ff(f)t(f −
−+=
f(t) : capacité d’infiltration
fc : capacité d’infiltration du sol saturé de 3 à 200 mm/h
fo: capacité d’infiltration maximum du sol (sol sec : fo = 4.fc)
k : constante de temps positive => calé en laboratoire entre 0.05 et 0.1
4.1.2 Transformation pluie nette-ruissellement
Le ruissellement sur les surfaces imperméables est un phénomène qui peut être décrit par les lois
de la mécanique des écoulements à surface libre en régime transitoire. La fonction de transfert
va transformer le débit de pluie nette en débit à l’exutoire. Il s’agit là d’un opérateur conservatif
(volume en entrée = volume en sortie). Son seul but est de représenter les transformations de la
forme de l’onde de débit lors de son passage à travers le bassin versant.
Le plus couramment utilisé pour des bassins versants urbains est le modèle à réservoir linéaire
qui traduit l’hypothèse, qu’à un instant donné, il existe une relation de proportionnalité entre le
volume d’eau S stocké dans une zone de collecte et le débit Q(t) qui est évacué à la sortie de
celle-ci. Le modèle est donc établi à partir des deux équations suivantes :
- une équation de stockage : S t K Q t( ) . ( )=
- une équation de continuité :
dS t
dt
Q t i t
( )
( ) ( )+ =
Après intégration et discrétisation au pas de temps ∆t, et i(N) l’intensité de la pluie
supposée constante au pas de calcul N, nous pouvons écrire :
Q N Q N e i Nt K
( ) ( ). ( ). ( )/
= − + − −
1 1 ∆
Ce modèle est simple et ne comporte comme seul paramètre que le lag-time K.
D’après l’équation de continuité, K est homogène à un temps et représente le
décalage physique entre le centre de gravité du hyétogramme de pluie nette et celui
de l’hydrogramme de ruissellement. La valeur du coefficient est déterminé selon les
cas :
- par la formule de Desbordes (1984) :
K K Ar Pnt pr DP Lng Hpe= +− − −
1 10 18 0 36 1 9 0 21 0 15 0 07
. . .( Im ) . . .. . . . . .
Equation 4-1
avec :
K1 : paramètre de calage
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21
DP : durée de la pluie (mn)
Hpe : hauteur de la pluie (mm)
- directement par l’utilisateur,
- par calage automatique à l’aide d’une méthode d’optimisation numérique à
variables multiples en minimisant une fonction objectif.
Le tableau ci-après propose des éléments de choix des modèles de production et de transfert.
Bassin versant Evénement
pluvieux
Modèle de pertes Modèle de
ruissellement
B.V. urbain Pluie moyenne ou forte
(de 20 mm à 100 mm
en quelques heures)
Coefficient de
ruissellement constant
et égal au coefficient
d’imperméabilisation
Modèle du réservoir
linéaire
B.V. urbain Pluie faible à moyenne
(de 2 mm à 20 mm en
quelques heures)
Pertes initiales et
coefficient de
ruissellement
Modèle du réservoir
linéaire
Bassin versant peu
urbanisé
Pluie faible à forte (de
5 mm à 100 mm en
quelques heures)
Pertes initiales et
infiltrations (modèle de
Horton)
Modèle de Nash
4.1.3 Hydraulique
Le ruissellement des surfaces imperméables, les eaux usées et autres apports, sont alors
localement injectés dans le réseau d’assainissement et s’y propagent de manières très diverses.
Le réseau est alors constitués de collecteurs de différentes caractéristiques et d’un certain
nombre de singularités comme des déversoirs d’orage, des regards de visite.., singularités dont
le fonctionnement hydraulique est parfois « mal » connu.
4.1.3.1 Propagation des Hydrogrammes :Le modèle classique de Muskingum
La propagation des débits dans les collecteurs est modélisée par la méthode dite de Muskingum-
Cunge (hydraulique simplifiée par rapport à la résolution complète des équations de Barré de
Saint Venant). En effet, ce modèle ne tient pas compte des influences aval mais, selon [Semsar
1995], « dans de nombreux cas, des modèles utilisant des formulations simples de type
Muskingum, peuvent conduire à des résultats quasi similaires à ceux du modèle de Barré de
Saint Venant. Plus le modèle est sophistiqué, plus il est consommateur de temps de calcul et
nécessite un ajustement difficile de ses paramètres de calcul ».
Les équations régissant le modèle de Muskingum (conceptuel) sont :
[ ]⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
α+α=
−=
stockagedeéquation)t(Q)-(1)t(QK)t(V
débitsdesonconservatideloi)t(Q)t(Q
dt
)t(dV
SeS
Se
S
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22
4.1.3.2 Propagation des Hydrogrammes Le modèle de Barrée de Saint Venant
Les équations régissant le modèle de Barré de Saint Venant (déterministe) sont :
( )⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
ε−=
∂
∂
+
∂
∂
α
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
dynamiqueéquation
S
U
q1-+)Jg(J
x
h
g
x
U
U+
t
U
continuitédeéquationq
t
S
x
U
S
x
S
U
lef
l
4.1.3.3 Singularités hydrauliques
Un réseau d’assainissement peut contenir de nombreux ouvrages spécifiques, qu’il est difficile
de détailler ici et seuls les déversoirs et bassins d’orage seront brièvement abordé ici.
Les déversoirs d’orage sont les véritables « soupapes de sécurité » du réseau d’assainissement et
donc des vecteurs privilégiés de la pollution vers des milieux naturels. Il existe de nombreux
types de déversoirs et ceci tant au niveau de leurs géométrie que de leur fonctionnement. Si on
ne dispose pas aujourd’hui de modèles mathématiques performants pour chacun d’entre eux, un
outil nommé CalDO (Engees/Ar) sera disponible en 2003 pour l’ensemble des déversoirs de
type latéraux. Le principe de fonctionnement est présenté schématiquement à la Figure 12.
OUVRAGE DE
DERIVATION
Amont Aval
Déversement
DEVERSOIR D’ORAGE
Figure 12: Schéma de principe d’un déversoir d’orage.
Les bassins d’orage remplissent le double rôle de limitateur des risques d’inondations en
offrant au réseau une capacité de stockage supplémentaire et de limitateur de rejets polluants
au milieu naturel. Ces ouvrages comportent différents modes de fonctionnement et peuvent
être associés à des déversoirs d’orage. Il est donc possible de les représenter (voir Figure 13)
par un système global comprenant des déversoirs, un bassin et des organes de contrôle.
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23
Bassin
DO
Amont Aval
Vers milieu naturel
Vanne
Déversoir controlé
Vanne
DO
Figure 14: Schéma de principe d’un système global de bassin d’orage.
4.2 Modélisation qualitative
La Figure 15 propose en détail les fonctions de production et de transfert pour la partie
qualitative.
Temps de pluie
Transformation
pluie-débit
Eaux usées
Pollution résiduelle en
surface après le dernier
événement pluvieux
Accumulation de la
pollution en surface en
temps sec
Sol et
toiture
Atmosphère
Lessivage
Arrachement
Transport en surface
Entrée de la pollution dans
le réseau par les avaloirs
Ecoulement dans le réseau
Charriage
Suspension
Sédimentation
Erosion
Remise en suspension
Temps sec
Ensemble de la pollution en surface avant
l’événement pluvieux
Milieu naturel STEP
Fonction
de transfert
Fonction
de
production
Figure 15 : Vue schématique des principaux phénomènes pour la modélisation qualitative
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24
4.2.1 Les fonctions de production en surface de bassin versant
Classiquement, il existe trois manière de traduire une fonction de production de la pollution :
• on utilise un modèle dans lequel les concentrations des eaux usées et pluviales en entrée de
réseau sont constantes,
• on utilise un modèle dans lequel les concentrations sont constantes pendant une pluie mais
étant variables d’un événement pluvieux à l’autre. Dans ce cas, différents modèles existent
et le modèle dit de « Cèdre », se traduit par c
max
ba
I.Ht.Dts.KC =
avec - C : concentration recherchée (mg/l) ;
- Dts : durée de temps sec (j) ;
- Ht : Hauteur totale précipitée (mm) ;
- Imax : intensité maximum (mm/h) ;
- K, a, b, c : coefficients numériques à caler.
• on utilise des modèles dans lequel les concentrations sont variables pendant une pluie et
d’un événement pluvieux à l’autre, on distingue généralement , l’accumulation, le lessivage
et le transport.
Accumulation sur les surfaces urbaines : Différentes formulations existent dans la
littérature, mais le modèle d’accumulation asymptotique proposé par [Alley 1981] semble
faire l’unanimité pour ce qui est d’une utilisation opérationnelle (même ci certains auteurs
la remettent en question). L’équation classiquement utilisée est celle du SWMM qui se
traduit par :
( )Mo Mro Exp Disp DTS
Accu
Disp
Exp Disp DTS= − + ⋅ − −. ( . ) ( . )1
avec :
- Mo la masse présente au sol au début de la pluie après une période de temps sec
(DTS),
- Mro la masse résiduelle de dépôts à la fin de la pluie précédente,
- Disp un coefficient de disparition,
- Et Accu un coefficient d’accumulation
Lessivage des surfaces urbaines : L’algorithme initialement proposé par le SWMM
[Jewell-Adrian 1978] est utilisé dans la majorité des modèles numériques ou logiciels
actuels. L'érosion des particules est donc décrite par l'équation proposée par [Jewell et
Adrian 1978, Alley 1981] et reprise dans FLUPOL [Bujon 1988, Bujon et Herremans
1990]. Cette équation traduit la proportionnalité de la masse disponible à l'intensité de la
pluie et s’exprime :
dMa t
dt
Ka Ma t
( )
. ( )= − avec Ka b i t b i tb b
= +1 32 4
. ( ) . ( )
( )Mo Mro Exp Disp DTS
Accu
Disp
Exp Disp DTS= − + ⋅ − −. ( . ) ( . )1
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
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25
avec :
- Ma la Masse déposée à l'instant t, donc calculée lors de l’accumulation
- i(t) l'intensité de pluie nette de la pluie
- et b1, b2, b3 et b4 des paramètres de calage
Propagation des polluants par le ruissellement :Pour la propagation des particules en
surface, on utilise classiquement [Bujon 1988, Bertrand-Krajewski 1991] un modèle de
réservoir linéaire en considérant qu'il existe une relation de proportionnalité entre la masse
présente au temps t et le flux au temps t. Concernant la réaction de ce réservoir (à partir du
lag-time), [Brombach 1984] estime, en s'appuyant sur des résultats expérimentaux, que la
célérité des ondes qui transportent les particules est de l'ordre de deux fois plus élevée que la
vitesse de déplacement de l'eau.
De nombreux essais montrent, que l'évaluation de ce lag-time comme fraction de celui
utilisé pour le ruissellement [Desbordes 1984] permet une amélioration notable des
résultats.
4.2.2 Les fonctions de transfert en réseau
4.2.2.1 Comportement des particules solides
Le comportement des particules à l'intérieur du réseau d'assainissement dépend de leurs
caractéristiques physiques. Les caractéristiques de ces particules, essentiellement minérales
peuvent être décrites par leur diamètre, leur densité ou encore leur vitesse de chute.
Devant l'extrême variabilité des solides en réseaux d'assainissement et leur large classes de
caractéristiques physiques, les différents logiciels de simulations de la pollution ont pris des
options différentes :
- Mosqito avait la possibilité de distinguer 9 classes de particules différentes et propose
d'en utiliser trois dont une correspondant aux eaux usées, et deux aux eaux de temps de
pluie,
- Mousetrap propose l'utilisation de trois classes de particules caractéristiques des solides
provenant de la surface, des particules en suspension et des dépôts en collecteur,
- Hypocras utilise 2 classes granulométries, correspondant aux eaux usées et aux eaux de
temps de pluie,
-Infoworks CS peut traiter neuf classes de particules différentes et en utilise deux dans sa
version actuelle,
- Canoe peut traiter plusieurs classes de particules différentes
- Flupol distingue deux types de particules, celle des eaux usées et celle des eaux
pluviales.
4.2.2.2 Concernant le transport "solide"
Le transport (total) de sédiments par l'eau est l'ensemble du transport (de particules) solide qui
passe dans une section du collecteur d'assainissement. On classe habituellement (un peu de
manière artificielle) le transport de sédiments en différents modes correspondant à des
mécanismes physiques de base relativement distincts:
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26
- transport par charriage : caractérise les particules se déplaçant en glissant ou roulant ou
en faisant des petits bonds sur le fond,
- transport en suspension : caractérise les particules déplaçant par bonds (relativement
longs) et restant entourées d'eau,
- transport en suspension intrinsèque ou transport en solution: caractérise les particules
emportées par l'écoulement et ne se déposant jamais;
On appelle transport solide total le débit solide transporté par charriage et par suspension (on
peut éventuellement, selon les auteurs y ajouter le transport en suspension intrinsèque). On
présente ci-dessous le schéma des différents modes de transport:
Figure 16: Les différents modes de transport solide
D’une manière générale, la plupart des logiciels du « commerce » (Mousetrap propose la
distinction des différents modes de transport), contiennent des algorithmes ayant trait au
transport total des particules. De nombreux modèles existent mais seuls deux d’entre eux seront
présentés ici : celui de Velikanov car étant de type énergétique et qui favorise la compréhension
de la notion de capacité de transport du liquide et celui d’Ackers-White car étant basé sur des
considération physique et le plus couramment utilisé dans les modèles.
Le modèle de Velikanov
L'équation énergétique de Velikanov permet de calculer la capacité de transport des matériaux
en suspension pour un écoulement dont les caractéristiques hydrauliques sont connues. Cette
équation, de type conceptuel, est basée sur la puissance gravitaire de l'écoulement nécessaire
pour vaincre la résistance de l'écoulement et celle nécessaire au maintient des particules en
suspension. Pour un type de particules elle s'écrit :
CT
s
s
U
Je m
s
=
−
η
ρ
ω
.
.
. .
1
avec :
CT : Capacité de transport (kg/m3
)
η : Coefficient de rendement
s : Densité relative des particules par rapport à l'eau
ρe : Masse volumique de l'eau (kg/m3
)
Um : Vitesse moyenne de l'écoulement (m/s)
ωs
: Vitesse de chute des particules (m/s)
J : Pente de la ligne d’énergie (m/m)
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
27
En fait, pour des conditions hydrauliques données, la concentration des matériaux transportables
n'est pas unique et se situe dans une plage limitée par deux courbes correspondant
respectivement à la concentration maximale et minimale pouvant être transportée. On traduit
cette plage par les équations suivantes :
CT i
s
s
U
Je m
s
min .
.
. .=
−
η
ρ
ω
1
1
CT i
s
s
U
Je m
s
max .
.
. .=
−
η
ρ
ω
2
1
Caractéristiques Hydrauliques
CT
CT Max
CT Min
TRANSPORT
EROSION
SEDIMENTATION
avec :
CTmini : Capacité de transport critique de d’érosion (kg/m3
)
CTmaxi : Capacité de transport critique de sédimentation (kg/m3
)
η1 : Coefficient de rendement critique d’érosion
η2 : Coefficient de rendement critique de sédimentation
Si C est la concentration en MES, on définit les trois régimes de fonctionnement suivants :
- si C<CTmini, il y a érosion des dépôts (s'il y en a ) jusqu'à ce que C=CTmini,
- si CTmini<C<CTmaxi, il y a transport sans érosion ni sédimentation,
- si C>CTmaxi, il y a sédimentation jusqu'à ce que C=CTmaxi.
Le modèle d’Ackers-White
Le modèle le plus couramment utilisé est celui d'ACKERS-WHITE (1973, 1980, 1991, 1994),
basé sur des considérations de nombres adimensionnels en reliant le transport des particules au
rapport contrainte de cisaillement/poids immergé des particules, ayant été utilisé dans
MOSQITO, HYDROWORKS DM et MOUSETRAP, adapté aux conduites circulaires et faisant
l'objet de multiples vérifications expérimentales (May 1995).
Ses trois principales équations sont :
F
u
g d s
U
R d
gr
h
nn aw aw
=
−
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
−
*
. .( )
.
.log( . / )35 35
1
1 32 12
G C
F
A
gr aw
gr
aw
maw
= −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟. 1
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
28
q G s d
R
U
u
d R
S
t gr
h
naw
h
m
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟. . . . .
. .
*35
351 10
avec :
Fgr : nombre adimensionnel de mobilisation des particules
Ggr : nombre adimensionnel de débit solide
Qt : débit solide
u*
: vitesse critique
U : vitesse moyenne de l'écoulement
Rh : rayon hydraulique
S : densité de particules
d35 : diamètre des particules (35% de la masse passante)
naw, Aaw, maw et Caw : coefficients d'Ackers-White
4.2.2.3 Concernant le transport en solution
Le transport en solution traite le déplacement des particules en suspension au sein du liquide (ou
les particules très fines au sein du liquide qui ne se déposent jamais). On assimile le
comportement de ce type de particule à celui d'une substance dissoute caractérisée par sa
concentration et donc modélisée à partir soit de l'équation classique de convection diffusion ou
d’une simplificiation :
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂t
A c
x
U A c
x
K A
c
x
x( . ) ( . . ) . .+ =
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
A : Section d'écoulement
T : Temps
X : Distance
Kx : Coefficient de dispersion longitudinal
U : Vitesse moyenne de l'écoulement
4.2.2.4 Les réactions dans les collecteurs
Concernant la modélisation des réactions "physico-chimiques" dans les collecteurs, les
formulations utilisées pourraient être celle testées en rivières ou en station d’épuration. De tels
algorithmes, complets ou simplifiés sont déjà intégrés dans certains logiciels (Mousetrap par
Exemple), mais ne sont pas encore utilisés de manière opérationnelle.
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
29
4.2.3 A titre d’Information
A titre d’informations, une étude sur la comparaison des différents algorithmes de modélisation
de la pollution a été réalisée en 1999 pour le compte de l’Agence de l’Eau Seine Normandie et
une partie des conclusions ont été les suivantes :
- concernant le lessivage, le modèle initialement proposé par le SWMM fournit des résultats
satisfaisants, et une combinaison de modèles accroît la qualité de ses résultats. Les modèles
conceptuels semblent donc tout à fait adaptés pour un outil de simulation de la pollution et
présentent l’avantage d’être perfectionnés. Concernant les polluants majoritairement sous
forme particulaire, un coefficient d’attachement aux MES permet l’obtention de résultats
satisfaisants mais restent perfectibles,
- concernant le transport solide, les modèles déterministes apparaissent comme extrêmement
sensibles dans le cas d’érosion de dépôts en collecteurs. Pour un outil de simulation, il semble
donc qu’il faille leur préférer les modèles de type conceptuels, comme Velikanov ou Wiuff. Le
premier pouvant fournir des résultats très intéressants mais nécessitant un calage de deux
paramètres, le second fournissant des résultats satisfaisants avec une valeur de paramètre
fournie dans la littérature.
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
30
5. SCHEMATISATION, CALAGE, VALIDATION ET
EXPLOITATION
5.1 Schématisation préalable
D’un point de vue général, la mise en œuvre d’un modèle suppose une schématisation
préalable du réseau et le découpage de la zone d’étude en bassins versants d’apport de
caractéristiques homogènes, puis de la traduction de cette schématisation sous forme de
fichiers pour l’outil de modélisation retenu.
La schématisation doit être réalisée en fonction des objectifs de la modélisation, des
données disponibles et bien sûr des limites de chaque algorithme.
Cette schématisation est obtenue en ne retenant que les collecteurs principaux. Ces collecteurs
sont eux-mêmes divisés en tronçons de caractéristiques homogènes (section, pente, ...), en
tenant compte de surcroît d’un certain nombre de points singuliers du réseau (confluences,
déversoirs, défluence, injection, raccordement d’une zone de collecte, ...).
Pour chacun de ces points ainsi définis, le modélisateur déterminera la zone de collecte
associée et vérifiera que cette zone présente des caractéristiques homogènes
(imperméabilisation, occupation du sol, pente, ...). Si ce n’est pas le cas, on procède alors à
une subdivision en autant de zones homogènes que nécessaire.
Ainsi, le bassin versant et son réseau associé sont schématisés par une succession de points,
qui peuvent être ou non alimentés par un bassin versant ou une injection, et des tronçons de
collecteurs.
Même si l’étude ne porte que sur l’hydraulique, le modélisateur effectuera cette
schématisation du réseau et du bassin versant selon des critères quantitatifs (hydraulique) et
qualitatifs (pollution). Concrètement, cela revient principalement pour le Modélisateur à
prendre en compte, dans le découpage de la zone d’étude en bassins versants homogènes, non
seulement le coefficient d’imperméabilisation (paramètre hydraulique), mais aussi le type
d’occupation de sol (paramètre influant sur la pollution produite).
Cette schématisation est un élément essentiel du travail de modélisation du réseau
d’assainissement. En effet, les caractéristiques des différents éléments de cette schématisation
représentent les principales données d’entrée indispensables à la construction d’un modèle.
Ainsi, cette étape elle prépondérante et le schéma réalisé devra être obligatoirement
présenté (sous forme de synoptique), détaillé et accompagné de la méthodologie adoptée
pour sa mise au point. En outre, elle servira également pour le choix des points de
mesures.
Un exemple de deux schématisations (description fine ou globale) du réseau d’Entzheim (67) est
proposée a titre d’exemple ci-dessous.
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
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31
BV1
BV2 BV3 BV4
BV5
BV6
BV7
BV8
BV9
BV10
BV11
BV12
BV13
BV14
Exutoire BV1
Exutoire
Description Fine
14 BV et 14 Collecteurs
Description Globale
1 BV et 1 Collecteur
Figure 17 : Exemples de schématisation du réseau d’Entzheim
5.2 Critères de comparaison
L’enchaînement calage puis validation met donc en lumière l'importance d'une campagne de
mesures préalable lors de la modélisation d'un bassin versant urbain. En effet, il reste
indispensable que l’élaboration d’un modèle soit une interaction entre expérience et théorie.
Pour cela, il faut donc disposer de critères de comparaisons pour juger si une phase est
correctement réalisée avant de passer à la suivante. Pour établir ce jugement, deux approches
peuvent être utilisées :
- L’approche qualitative est la méthode la plus aisée et certainement la plus directe pour
évaluer les performances d’un modèle. Elle consiste à représenter graphiquement les valeurs
simulées et mesurées et à juger de la qualité de l’ajustement. Cette méthode est bien souvent
la seule présentée et est bien entendue "subjective" puisqu’elle dépend fortement de
l’observateur. Pour la partie hydraulique, elle comprendra obligatoirement les hydrogrammes
simulés et mesurés aux points stratégiques du réseau.
- L’approche quantitative est une méthode d’évaluation statistique de la qualité d’un modèle,
indépendamment du jugement "subjectif" de l’observateur. Cette approche comporte des
avantages et des inconvénients et à ce titre, elle doit être menée en parallèle de l’étude
qualitative. Bien qu’il existe de nombreux critères statistiques pour comparer deux séries de
points et ainsi fournir des éléments sur la crédibilité d’un modèle, l’évaluation quantitative
des résultats en hydraulique comprendra au minimum l’erreur entre le volume simulé et
mesuré et l’erreur entre les débits maximum simulés et mesurés aux points stratégiques du
réseau. Les tableaux proposés ci-après détaillent certains de ces critères et la Figure 18
propose une représentation des résultats sous forme de graphique (Semsar 1995).
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
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32
Type de fonction Expression
Ecart sur le Débit de pointe
Qpm : débit de pointe mesuré
Qpc : débit de pointe calculé
pcpm1 QQED −= ( )2
pcpm2 QQED −=
Ecart sur le Temps de pointe
Tpm : temps de pointe mesuré
Tpc : temps de pointe calculé
pcpm1 TTET −= ( )2
pcpm2 TTET −=
Ecart sur le volume
Vm : volume mesuré
Vc : volume calculé
∑∑ −=
i
c
i
m1 )i(Q)i(QEV
2
i
c
i
m2 )i(Q)i(QEV ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= ∑∑
Ecart Quadratique Total
Qm(i) : débit mesuré à l’instant i
Qc(i) : débit calculé à l’instant i
( )
∑
∑ −
=
i
m
i
2
mc
)i(Q
)i(Q)i(Q
EQT
Ecart Quadratique Partiel ( )
∑
∑ −
=
i
m
i
2
mc
)i(Q
)i(Q)i(Q
EQP pour seuilm Q)i(Q >
Ecart Quadratique Normé
∑ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
=
i
2
m
mc
)i(Q
)i(Q)i(Q
EQN
Ecart Quadratique Pondéré ( ) ( )
( )∑
∑ −
=
i
2
m
i
2
mc
2
m
)i(Q
)i(Q)i(Q)i(Q
EQTP
Nash ( )
( )∑
∑
−
−
−=
i
2
moyen.mc
i
2
mc
)Q)i(Q
)i(Q)i(Q
1Nash
Type de comparaison Effet
Ecart quadratique normé l’écart accorde le même poids à toutes les valeurs de
débits
Ecart quadratique total, Pondéré, partiel l’écart accorde plus de poids aux forts débits
Nash l’écart accorde plus de poids aux débits moyens
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33
Excellent
Bon
Acceptable
M auvais
ET
EQT
ET1 ET2 ET3
EQT1
EQT2
EQT3
Figure 18 : Exemple de « qualité » d’un modèle à l’aide de l’EQT
5.3 Le calage
Après la construction du modèle mathématique, la phase de calage est une phase
essentielle pour toute étude de modélisation. Le calage est à réaliser pour le temps sec et
le temps pluvieux. Il utilise donc les données événementielles abordées à l’étape
précédente.
Le calage est réalisé en hydraulique, puis en pollution et pour chacune des phases en
temps sec puis en temps de pluie. La mise au point de la partie pollution se fera en
premier lieu pour les MES (particulaire), puis pour le NH4 (soluble), puis pour les
autres polluants.
Les premières simulations sont réalisées pour le temps sec en tenant compte des périodes
saisonnières pour intégrer l’influence des eaux de nappe et de l’activité sociale.
Concernant le temps de pluie, les simulations sont réalisées avec un ou plusieurs événements
selon les données dont on dispose. Un événement pluvieux représentatif représente
cependant un minimum (on le nommera ici P1). Si des données plus nombreuses sont
disponibles, l’idéal est de choisir des pluies de caractéristiques différentes (intensité
maximale, durée, fréquence,…) et induisant un comportement différent du réseau
(déversement, mise en charge,…).
Les résultats des simulations, par comparaison aux mesures, permettent de vérifier les
hypothèses de travail et éventuellement de modifier certains paramètres utilisés dans la
construction du modèle. En effet, des résultats aberrants ou demandant des paramètres de
construction invraisemblables sont autant d'indices d'un mauvais choix d'hypothèses ou
d'erreurs de modélisation.
C’est en fait la qualité des résultats du calage, alliée à la cohérence des paramètres calés, qui
permettront de passer à la phase de validation. Il est difficile de décrire de manière exhaustive
tous les paramètres de calage possibles.
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
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34
On peut cependant citer, par ordre d’apparition des phénomènes, les paramètres les plus
importants (liste non exhaustive), sur lesquels un travail précis doit permettre le calage :
POUR l’HYDRAULIQUE
♦ PLUIE
- la neutralisation de la pluie, qui correspond à la partie de la pluie ne participant pas au
ruissellement ;
- le coefficient de ruissellement, qui correspond à la partie de la surface active participant au
ruissellement ;
♦ RESEAU
- la rugosité des collecteurs ;
- les coefficients de débit des ouvrages spéciaux.
POUR LA POLLUTION (cas d’utilisation des algorithmes d’accumulation et lessivage
en surface et transport solide en réseau)
- les paramètres d’accumulation en fonction de l’occupation des sols,
- les caractéristiques des particules
A ce titre, les Figure 19 à Figure 24 proposent des graphiques pour juger de l’influence de
différents paramètres qui seront ajusté lors d’une phase de calage traditionelle.
Inluence de la Neutralisation sur les Débits
Etude de Massy, pluie du 06/06/91
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 30 60 90 120 150 180
Temps (mn)
Débits(l/s)
0 mm
0,5 mm
1 mm
1,5 mm
2 mm
2,5 mm
3 mm
Figure 19 : Influence des pertes initiales au ruissellement sur les débits
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
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35
Influence de la Surface Imperméable sur les Débits
Etude de Massy, pluie du 06/06/91
0
20
40
60
80
100
120
0 30 60 90 120 150 180
Temps (mn)
Débits(l/s)
0.8 AR
0.9 AR
AR
1.1 AR
1.2 AR
Figure 20 : Influence du coefficient de ruissellement sur les débits
Influence de la Rugosité sur les Débits
Etude de Massy, pluie du 06/06/91
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
27 57 87 117 147 177
Temps (mn)
Débit(l/s)
Rug=45
Rug=50
Rug=60
Rug=70
Figure 21 : Influence de la rugosité sur la propagation des débits
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
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36
Influence de la Durée de Temps Sec sur les Flux de MES
Etude de Massy, pluie du 06/06/91
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 30 60 90 120 150 180
Temps (mn)
FluxMES(g/s)
Dts=0 j
Dts=1 j
Dts=2 j
Dts=5 j
Dts=10 j
Dts=20 j
Dts=40 j
Dts=100 j
Figure 22 : Influence de la durée de temps sec sur les flux en MES
Influence des Dépots- Phénomène d'Erosion - sur le flux en MES
Etude de Massy, Pluie du 06/06/91
0
50
100
150
200
250
300
350
0 30 60 90 120 150
Temps (mn)
FluxenMES(g/s)
Masse=0 kg
Masse=400 kg
Masse=500 kg
Masse=750 kg
Masse=1000 kg
Dépôt sur un Tronçon
EROSION
Figure 23 Influence de l’érosion sur les flux en MES
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
37
Figure 24: Influence de la sédimentation sur les flux en MES
A l’issue de cette étape, le Modélisateur devra fournir :
- les hypothèses et conditions initiales retenues pour les simulations en phase de calage
(coefficient de ruissellement…) ;
- la localisation sur plan des sites de mesures ainsi que leur justification, le type d’appareils
utilisés et le protocole selon lequel les mesures ont été réalisées ;
- les graphiques des hydrogrammes et pollutogrammes simulés et mesurés aux points
stratégiques du réseau ;
- un tableau indiquant au minimum, un bilan du calage pour les simulations et les mesures :
volumes, masses, débits et concentrations (ou flux) de pointe, ainsi que les erreurs sur le
volume, la masse, les débits et concentrations (ou flux) maximums, et ceci aux points
stratégiques du réseau ;
- la justification et les explications des problèmes rencontrés ;
5.4 La validation
Après le calage du modèle, la phase de validation est également une phase indispensable
à toute étude de modélisation. Comme pour le calage, la validation est réalisée pour le
temps sec (si l’on dispose de plus d’une campagne de mesures de temps sec), mais
surtout pour le temps pluvieux, et utilise donc également les données événementielles.
La phase de validation consiste, à partir des paramètres calés et figés, à contrôler que les
réponses du modèle sont identiques à celles observées pour au moins deux événements
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
38
pluvieux différents de celui utilisé lors du calage (nommés ici P2 et P3). Si tel n’était pas le
cas (particularité d’une précipitation, problème de mesures…), il faudra, en fonction des cas :
- Choisir une autre pluie de calage si aucune pluie de validation ne permet de confirmer le
calage et, ensuite, assurer une nouvelle validation. Après analyse, il faudra justifier les
problèmes rencontrés.
- Choisir une autre pluie de validation, si l’une des pluies de validation ne confirmait pas le
calage et d’autres simulations en validation. De même que précédemment, il conviendra
d’expliquer les difficultés rencontrées.
Si des données plus nombreuses sont disponibles, l’idéal est d’appliquer la même méthode
que précédement.
Si le calage a été correctement effectué, les résultats doivent être de bonne qualité sans
que l'on ait besoin de corriger les paramètres du modèle. Toutefois, les pluies présentant
le plus souvent des caractéristiques non homogènes, certaines distorsions entre résultats
et mesures, si elles restent limitées, peuvent subsister sans remettre le modèle en cause.
Comme lors de la phase de calage, c’est la qualité des résultats en phase de validation qui
permettra de passer à la phase d’exploitation du modèle.
La validation peut être menée en différentes phases, traditionnellement on cite :
- une validation événementielle (échelle de la pluie isolée) : voir exemple proposé en
Figure 25 et Figure 26 pour l’approche qualitative et Figure 29 à Figure 32 pour
l’approche qualitative,
- une validation sur des chroniques de pluies (échelle de quelques jours à un mois
environ) voir exemple proposé en Figure 27,
- une validation sur des longues durées (d’une à plusieurs années) : voir exemple
proposé en Figure 28
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
39
0
1 0
2 0
3 0
4 0
Intensité(mm/h)
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0
T e m p s (m n )
Débits(l/s)
D é b i t c a lc u lé
D é b i t m e s u ré
0
2 5 0
5 0 0
7 5 0
0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0
T e m p s ( m n )
ConcentrationMES(mg/l)
H o r u s
m e s u re s
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0
T e m p s ( m n )
FluxMES(g/s)
M e s u r e s
H o ru s
Figure 25 : exemple de validation sur
maurepas
0
100
200
300
0 140 270 410 540 680 810 950 1100
Temps (mn)
ConcentrationMES(mg/l)
Horus
mesures
0
50
100
150
200
250
300
0 140 270 410 540 680 810 950 1100
Temps (mn)
ConcentrationDCO(mg/l)
Horus
mesures
0
5
10
15
20
25
0 140 270 410 540 680 810 950 1100
Temps (mn)
ConcentrationDBO5(mg/l)
mesures
Horus
Figure 26 : exemple de validation sur
maurepas
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
40
0
20
40
60
80
0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857
Temps (mn)
Débits(l/s)
Débit calculé
0
100
200
300
0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857
Temps (mn)
ConcentrationsDCO(mg/l)
Horus
mesures
0
2
4
6
8
Intensité(mm/h)
0
50
100
150
200
250
0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857
Temps (mn)
ConcentrationsMES(mg/l)
Horus
mesures
Temps sec
24 heures
Temps sec
24 heures
Temps sec
24 heures
Figure 27 :exemple de validation sur Massy sur une série chronologique
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
41
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
mesuré (avril 98-avril 99)
simulé (année synthétique)
MES(Kg)
DCO(Kg)
NTK(Kg)
NH4(Kg)
Figure 28 : Validation annuelle sur Grand Couronne
Erreursabsolues(mg/l)
300
200
100
0
-100
-200
-300
288
240
192
144
96
48
-48
-96
-144
-192
-240
-288
100
80
60
40
20
0
Sigma = 72.46
Moyenne = -8
N = 267.00
Erreurs absolues (mg/l)
Erreursrelatives(%)
250
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
Sigma = 59.97
Moyenne = 15
N = 267.00
Erreurs relatives (%)
233
200
167
133
100
67
33
0
-33
-67
-100
-133
-167
-200
-233
100
80
60
40
20
0
Figure 29 : Exemple de résultats de validation, Erreurs absolues et relatives.
200_MAX150_200100_15050_1000_50
Erreursabsolues(mg/l)
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
200_MAX150_200100_15050_1000_50
Erreursrelatives(%)
300
200
100
0
-100
-200
-300
Figure 30 : Exemple de résultats de validation, Erreurs absolues et relatives en fonction des
concentrations
ANJOU RECHERCHE - ENGEES
Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
42
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
EQT Concentrations MES (%)
EQTFluxMES(%)
EQTfluxEQTconc
EQT(%)
30
25
20
15
10
5
0
Figure 31 : Exemple de résultats de validation, EQT
Erreursrelatives(%)
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
Sigma = 25.89
Moyenne = 1
N= 31.00
Erreurs relatives (%)
100806040200-20-40-60-80
14
12
10
8
6
4
2
0
Figure 32 : Exemple de résultats de validation sur les masses
5.5 En résumé
Si l’on tente de résumer la démarche logique de la phase de calage et de validation, avec un
jeu de données MINIMUM (pluie notée P1 pour le calage et P2 et P3 pour la validation) on
pourrait obtenir le déroulement logique suivant (méthode à extrapoler selon le nombres de
données disponibles) :
1) Calage par temps sec (par rapport à la campagne de mesures effectuées).
1bis) Eventuellement validation par temps sec (si plusieurs campagnes de mesures
effectuées).
2) Calage par temps de pluie, avec P1.
3) Validation par temps de pluie, avec P2 :
3.1) si validation P2 correcte, validation finale avec P3,
3.2) si validation P2 non correcte, calage avec P2, puis validation avec P3 :
3.2.1)si validation P3 correcte, validation finale avec P1,
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
43
3.2.2)si validation P3 non correcte, calage avec P3, puis validation avec P1 :
3.2.2.1) si validation P1 correcte, validation finale avec P2,
3.2.2.2) si validation P1 non correcte, il faut alors rechercher les causes de
l’échec dans une défaillance de la schématisation, des données d’entrée
ou des mesures.
5.6 Exploitation des modèles calés et validés
Le modèle construit est maintenant calé et validé par rapport aux mesures de terrain
effectuées. Il est donc censé représenter la réalité de façon satisfaisante, avec désormais
pour seul paramètre d’entrée la pluviographie. A partir de là, il faut définir des pluies de
projet adaptées aux différents scénarios de simulations envisagés, qui permettent de
répondre aux objectifs de l'étude.
Traditionnellement, ces différents scénarios de simulations peuvent comprendre :
- La localisation et la quantification des insuffisances du système existant.
- La prise en compte d’aménagements prévus ou à prévoir sur le réseau (modification ou
création de collecteurs, de postes de relèvement, de déversoirs d’orage, de bassins de
stockage, …).
- L’évolution des apports d’eaux usées ou d’eaux pluviales (évolution de l’urbanisation,
raccordement de nouvelles zones, augmentation de la collecte, …).
Par pluie de projet, on entend un événement pluvieux isolé, associé à la période de temps sec qui
le précède, mais aussi une série d’événements pluvieux consécutifs, associée aux périodes de
temps sec précédant chaque événement.
Ces pluies de projet peuvent être des pluies synthétiques, que l’on fabrique à partir d’éléments
théoriques ou statistiques, ou bien des pluies réelles mesurées sur la zone d’étude et pour
lesquelles on a pu observer des dysfonctionnements sur le réseau.
Le choix des pluies de projet va dépendre des objectifs de l’étude, mais on peut a priori
distinguer trois groupes de pluies de projet :
1) Les pluies permettant de simuler le fonctionnement quantitatif global du réseau
(hydraulique).
2) Les pluies permettant de simuler le fonctionnement quantitatif et qualitatif global du réseau
(hydraulique et pollution).
3) Les pluies permettant de simuler le fonctionnement quantitatif (principalement) et/ou
qualitatif de certains aspects particuliers : influences aval, dimensionnement ou vidange de
bassins de stockage, fonctionnement de pompes ou de déversoirs d’orage, gestion en temps
réel, …
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
44
5.6.1 Pluies du groupe 1
Dans le groupe 1, on trouvera classiquement des pluies de projet sous forme d’événements
isolés, pour lesquels la période de temps sec précédente n’est pas foncièrement importante. Ces
événements, dont les simulations permettront de définir les aménagements hydrauliques sur le
réseau destinés à lutter contre les inondations et les mises en charge, peuvent être :
- Des pluies réelles historiques, pour lesquelles des dysfonctionnements hydrauliques ont
été constatés (inondations, mises en charge, …),
- Des pluies synthétiques de périodes de retour importantes, supérieures à 1 an. Le
Modélisateur devra au moins prendre en compte une pluie de période de retour 10 ans.
Les événements pluvieux réels provoquant des désordres dans les réseaux
d’assainissement pluvial sont généralement constitués d’une période de pluie intense
relativement courte située à l’intérieur d’une séquence de pluie de quelques heures.
Néanmoins, aucune forme particulière de distribution temporelle des intensités n’est plus
probable qu’une autre. Desbordes propose de choisir une forme particulière de pluie de
projet en raisonnant, non plus par rapport au phénomène physique, mais par rapport aux
éléments auxquels le modèle de ruissellement est le plus sensible. Cette analyse de
sensibilité permet de montrer qu’une forme simple, double triangulaire, fournit des
formes d’hydrogrammes et des valeurs de débit maximum peu sensibles à des erreurs sur
le paramètre principal du modèle de transformation pluie-débit (réservoir linaire) : le
Lag-time. Le modélisateur utilisera donc des pluies de type « triangle » plutôt pour les
petis bassins versants et « double-triangle » pour les plus grands, dont la pointe est
concomitante avec le temps de concentration moyen du bassin versant étudié. Ce type de
pluies se construit facilement à partir de la loi de MONTANA et d’éléments prédéfinis
pour une cinquantaine de stations météorologiques françaises. Néanmoins, il est
important de se référer au cadre administratif et donc de responsabilité que
représente les courbes IDF suggérées par l’Instruction Technique 77 et plus
récemment dans le guide « LA VILLE ET SON ASSAINISSEMENT » du CERTU
de juin 2003. Le texte proposé en annexe de ce cours reprend une partie rédigée dans le
cadre de ce guide.
Les paramètres de description des pluies de type sont : la durée totale, la durée de la
période de pluie intense, la position de la pointe, l’intensité moyenne pendant la période
de pluie intense => temps de concentration du B.V., et l’intensité moyenne en dehors de
la pluie intense.
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T1
HM1
t
mm/h
avec T1=Temps de concentration
TP
T1
T2
HM1
HM2
t
mm/h
T1=0.5×Temps de concentration
T2=5×Temps de concentration
5.6.2 Pluies du groupe 2
Dans le groupe 2, on choisira des pluies ou des « classes » (issues d’une étude statistique) de
pluies synthétiques isolées de périodes de retour faibles, comprises entre 1 mois et 1 an, mais
avec des périodes de temps sec précédentes importantes, et dont les simulations permettront
d’établir des bilans de volumes et charges de pollution déversés dans le milieu naturel ou
transitant à l’aval du réseau étudié vers l’usine d’épuration.
Ces bilans permettront eux-mêmes de définir les aménagements sur le réseau destinés à réduire
ou supprimer les déversements vers le milieu naturel, mais aussi de définir les aménagements à
prévoir au niveau de l’usine d’épuration (dimensionnements quantitatifs et qualitatifs).
Le Modélisateur pourrait également simuler le fonctionnement du réseau et calculer des bilans
volumes/charges pour une série pluviographique longue, du type « année historique » ou
« année synthétique de pluie » qu’Anjou Recherche a mis au point en collaboration avec Météo-
France.
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
46
Cette année synthétique, construite par des méthodes statistiques (classification des pluies) et de
probabilité à partir de données locales dont dispose Météo-France, représente une année
moyenne de pluie sur la zone d’étude. C’est une succession de pluies et de périodes de temps
sec. Les bilans annuels fournis par sa simulation seraient particulièrement pertinents en termes
de fonctionnement général du réseau, de dimensionnement d’usine d’épuration et de protection
du milieu naturel (réglage des déversoirs d’orage, implantation et dimensionnement de bassins
de stockage, …).
5.6.3 Pluies du groupe 3
Pour ce groupe 3, le Modélisateur doit analyser les objectifs particuliers et prendre en compte
des pluies ou séries de pluies synthétiques permettant de répondre à ces objectifs particuliers et
donc veiller a respecter les limites autant du modèle que des formes de pluies utilisées.
Par exemple, une étude récente, sur un cas certes particulier, montre qu’environ 30% des
déversements annuels d’un bassin tampon en entrée de station d’épuration sont dus à des pluies
successives d’une période de retour inférieure à la pluie de projet synthétique isolée synthétique
qui a été utilisée pour le dimensionnement de ce bassin.
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47
6. BIBLIOGRAPHIE
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
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Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES
50
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International Conference on Innovaties Technologies in Urban Storm Drainage, Lyon, France,
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Cours modelisation calage2010

  • 1. MODELISATION DES RESEAUX D’ASSAINISSEMENT CONCEPTS APPROCHES ET ETAPES COURS de 3ème ANNEE de l’ENGEES Par Mathieu ZUG et José VAZQUEZ Extrait de « Modélisation du bassin versant de Boudonville », Nancy ANJOU RECHERCHE ANJOU RECHERCHE
  • 2. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 2 SOMMAIRE 1. INTRODUCTION GENERALE.......................................................................................................................4 2. LA MODELISATION ........................................................................................................................................6 2.1 MODELISATION : CONCEPTS, APPROCHES, ET ETAPES .......................................................................................6 2.1.1 Les modèles.............................................................................................................................................6 2.1.2 Les différents types de modèles...............................................................................................................6 2.1.3 Les problèmes à résoudre.......................................................................................................................7 2.2 ETAPES METHODOLOGIQUES .............................................................................................................................8 3. PRISE EN COMPTE DES DONNEES ..........................................................................................................10 3.1 ORIGINE ET TYPES DE DONNEES DU SITE..........................................................................................................11 3.2 LES DONNEES « MESUREES » EVENEMENTIELLES............................................................................................12 3.2.1 Les grandeurs mesurables....................................................................................................................12 3.2.2 Spécificité des mesures par temps de pluie ..........................................................................................13 3.2.3 Mesure des pluies..................................................................................................................................13 3.2.4 Mesure du débit.....................................................................................................................................14 3.2.5 Mesure de la pollution..........................................................................................................................15 3.2.6 Synthèse des erreurs de mesures..........................................................................................................17 4. LES PRINCIPAUX PHENOMENES.............................................................................................................19 4.1 MODELISATION QUANTITATIVE.......................................................................................................................19 4.1.1 Transformation pluie brute-pluie nette ................................................................................................19 4.1.2 Transformation pluie nette-ruissellement.............................................................................................20 4.1.3 Hydraulique ..........................................................................................................................................21 4.2 MODELISATION QUALITATIVE .........................................................................................................................23 4.2.1 Les fonctions de production en surface de bassin versant...................................................................24 4.2.2 Les fonctions de transfert en réseau.....................................................................................................25 4.2.3 A titre d’Information.............................................................................................................................29 5. SCHEMATISATION, CALAGE, VALIDATION ET EXPLOITATION ................................................30 5.1 SCHEMATISATION PREALABLE.........................................................................................................................30 5.2 CRITERES DE COMPARAISON............................................................................................................................31 5.3 LE CALAGE.......................................................................................................................................................33 5.4 LA VALIDATION ...............................................................................................................................................37 5.5 EN RESUME ......................................................................................................................................................42 5.6 EXPLOITATION DES MODELES CALES ET VALIDES............................................................................................43 5.6.1 Pluies du groupe 1................................................................................................................................44 5.6.2 Pluies du groupe 2................................................................................................................................45 5.6.3 Pluies du groupe 3................................................................................................................................46 6. BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................47 7. ANNEXE 1: EXTRAITS D’UN TEXTE REDIGE PAR HENRI BOUILLON, DANS LE CADRE DU CERTU A PROPOS DES COURBES IDF (SE REFERER AU LE GUIDE « LA VILLE ET SON ASSAINISSEMENT » DU CERTU DE JUIN 2003................................................................................................51 8. ANNEXE 2: LA REPARTITION DE LA POLLUTION DANS LES EAUX DE PLUIE.......................55 9. ANNEXE 3 « MODELISATION ASSAINISSEMENT DU BASSIN DE BOUDONVILLE PAR LE LOGICIEL HYDROWORKS DMTM »....................................................................................................................57 9.1 INTRODUCTION ................................................................................................................................................57 9.2 PRESENTATION DU SITE ET DU BASSIN DE GENTILLY ......................................................................................57
  • 3. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 3 9.3 MISE AU POINT DU MODELE MATHEMATIQUE (CONFIGURATION ACTUELLE DU BASSIN DE GENTILLY)..................................................................................................................................................................59 9.3.1 Calage du modèle en hydraulique........................................................................................................59 9.3.2 Validation du modèle en hydraulique ..................................................................................................60 9.3.3 Mise au point et verification du modèle pollution................................................................................63 9.3.4 Mise au point du modèle en pollution à la sortie du bassin ................................................................63 9.3.5 Discussion des résultats en pollution ...................................................................................................64 9.4 SYNTHESE....................................................................................................................................................65 10. ANNEXE 4 « « ETUDE DE DEFINITION DU DEBIT DE REFERENCE D’UNE STATION D’EPURATION : APPLICATION AU SYSTEME D’ASSAINISSEMENT DE GRAND COURONNE »...66 10.1 CONTEXTE ..................................................................................................................................................66 10.2 OBJECTIFS...................................................................................................................................................66 10.3 DEMARCHE ADOPTEE .............................................................................................................................67 10.4 SITE D’APPLICATION...................................................................................................................................67 10.5 ANALYSE PLUVIOMETRIQUE.......................................................................................................................67 10.6 MESURES ....................................................................................................................................................69 10.7 MODELE « RESEAU » ..................................................................................................................................69 10.7.1 Construction du modèle........................................................................................................................70 10.7.2 Calage et validation du modèle............................................................................................................70 10.8 MODELE « BASSIN TAMPON ET PRE-TRAITEMENTS »..................................................................................72 10.9 MODELE « STATION ».................................................................................................................................73 10.9.1 Construction du modèle........................................................................................................................73 10.9.2 Calage et validation du modèle............................................................................................................73 10.10 MODELE INTEGRE « RESEAU + BASSIN TAMPON + PRE-TRAITEMENTS + STATION » ..................................74
  • 4. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 4 1. INTRODUCTION GENERALE En raison de l’accroissement constant de l’urbanisation et de l’extension des surfaces imperméabilisées, le ruissellement urbain a pris de plus en plus d’importance depuis une trentaine d’années. Afin de protéger les riverains contre les inondations, les eaux pluviales ont longtemps été considérées sous un angle purement hydraulique avec la volonté d’évacuer le volume ruisselé le plus rapidement possible. Néanmoins, l’urbanisation croissante ne se manifeste pas seulement en matière de débit, mais aussi en matière de pollution. Ce n’est cependant qu’à partir des années 70 que l’on s’est véritablement tourné vers une approche qualitative des eaux pluviales et donc de leurs impacts sur le milieu naturel. En effet, la pluie se charge en poussière dans l’air, lessive les toitures, les trottoirs et les chaussées, rejoint le réseau d’assainissement, est éventuellement mélangée à des eaux usées urbaines, peut éroder des dépôts se trouvant dans les collecteurs, avant de rejoindre le milieu naturel. Il faut en outre rappeler que selon la nature du réseau, séparatif pluvial ou unitaire, l’eau polluée rejoint directement le milieu naturel pour l’un et rejoint le milieu naturel après traitement par une station d’épuration ou directement au droit des déversoirs d’orage pour l’autre. Par conséquent, les eaux polluées rejoignent souvent les milieux naturels sans traitement et leur impact est d’autant plus important, aussi bien à court terme qu’à long terme. Le système général englobant le réseau de collecte, le système de traitement et le milieu naturel peut donc être représenté sous la forme du schéma en Figure 1. Figure 1 :Schéma général du système.
  • 5. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 5 De nombreux travaux de recherche s’accordent à reconnaître l’importance de cette pollution et estiment que les flux polluants à l’échelle de l’événement pluvieux sont très largement supérieurs aux flux journaliers rejetés par les stations d’épurations et ceci, pour de nombreux paramètres polluants. Dès lors, la maîtrise de ces rejets urbains par temps de pluie est devenue une nécessité pour de nombreuses villes et régions, nécessité amplement exprimée par la loi sur l’eau de 1992 et les décrets de 1993. La première rend obligatoire le traitement approprié des eaux urbaines de temps de pluie pour respecter les normes de rejets édictées et les seconds, relatifs aux procédures d’autorisations et/ou de déclarations de rejets au droit des déversoirs d’orage. Cette maîtrise nécessitera dans les années à venir une remise en cause des pratiques actuelles et la mise en œuvre d’un certain nombre de solutions pour chaque situation. L’appréhension de cette pollution commence par une meilleure connaissance des phénomènes mis en jeu à l’amont et au sein du réseau d’assainissement. A l’heure actuelle, elle passe par deux méthodes principales, à savoir la mesure in situ et la modélisation numérique. D’une manière générale, la modélisation de la pollution apparaît comme l’un des moyens pour comprendre, caractériser et finalement anticiper cette pollution . Ainsi les outils de modélisation de l’hydraulique et de la pollution en réseau d’assainissement permettront d’initier des actions très intéressantes, comme l’évaluation des débits et flux polluants arrivant à la station d’épuration et dans le milieu récepteur et donc d’offrir la possibilité d’étudier les moyens de minimiser les nuisances de cet apport de pollution. De plus, ils contribueront également à tester les répercussions soit d’une gestion différente des ouvrages du réseau (et à plus long terme une gestion en temps réel), soit de certains aménagements susceptibles de modifier les caractéristiques ou le mode de rejet des eaux polluées. Mais si la modélisation numérique de l’hydraulique permet l’obtention de résultats de bonne qualité (hormis pour certains ouvrages spécifiques tels que les déversoirs d’orage), la modélisation de la pollution reste délicate et ceci, autant au niveau de la complexité des phénomènes mis en jeu et de l’état des connaissances que de la disponibilité ou l’existence de données expérimentales spécifiques et fiables. Car il faut noter que modélisation et mesures in situ doivent être menées de façon conjointe.
  • 6. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 6 2. LA MODELISATION 2.1 Modélisation : concepts, approches, et étapes Pour décrire la réalité complexe de l’hydraulique et de la pollution en réseau d’assainissement, un important effort de développement des modèles mathématiques a été réalisé depuis trente ans. Cet effort a été grandement favorisé par le développement des moyens informatiques. Ainsi, il est important de faire quelques rappels sur les modèles, les différentes approches modélisatrices et les différentes étapes à suivre. 2.1.1 Les modèles Les modèles mathématiques, d’une façon très générale, sont constitués: - d’un ensemble de variables, choisies pour représenter l’objet étudié, - d’un ensemble de relations mathématiques entre ces variables, choisies pour représenter son fonctionnement. Ces relations, qui doivent permettre de calculer les variables de sortie en fonction des variables d’entrée, font aussi intervenir d’autres paramètres. Cette imitation recouvre deux fonctions essentielles, complémentaires et indispensables : - l’une de représentation simplifiée de la réalité, perçue d’un certain point de vue par le modélisateur, à travers un filtre conceptuel : un modèle est donc une interprétation et non simple reproduction, - l’autre, d’instrument d’étude de cette réalité, conçu pour répondre à un certain objectif guidant l’ensemble des choix faits au cours de la modélisation : un modèle est donc aussi une représentation orientée et sélective. D’où le caractère doublement relatif d’un modèle, qui dépend tout à la fois de la justesse des conceptions et hypothèses sur lesquelles il repose et de l’objectif poursuivi. Ainsi, il est nécessaire, bien que cela soit trop souvent oublié, d’expliciter clairement les objectifs poursuivis, les choix, hypothèses et approximations de l’outil, et enfin définir, si c’est possible, les limites de son domaine de validité et donc définir son champ d’application. 2.1.2 Les différents types de modèles On distingue généralement trois grands types d’approches pour la mise au point de modèles : l’approche statistique, l’approche conceptuelle et l’approche déterministe ou mécaniste. - avec l’approche empirique : on cherche à lier les différentes variables ou grandeurs du système à partir de séries de données expérimentales en utilisant des techniques statistiques telles que les régressions simple ou multiple, linéaire ou non linéaire, sans chercher à comprendre les mécanismes réellement en jeu, - avec l’approche conceptuelle : on cherche à établir des relations aussi bonnes que possible entre les entrées et les sorties du système à travers un ensemble de variables d’états qui peuvent ou non, avoir un sens physique,
  • 7. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 7 - avec l’approche mécaniste : on cherche à décrire par les équations de la mécanique, de l’hydraulique, de la chimie et de la biologie, l’ensemble des phénomènes qui se produisent dans le système considéré. 2.1.3 Les problèmes à résoudre De nombreux problèmes restent à résoudre pour parvenir à des modèles qui soit à la fois fondés scientifiquement et opérationnels. En effet, toute modélisation est assujettie à des erreurs difficiles à réduire ou à compenser, provenant tant du modèle que des données et de leurs interactions au cours de la modélisation. En effet, on rencontre différents problèmes : - les erreurs liées à la structure du modèle : les limites théoriques (par exemple en hydraulique), les approximations théoriques, les approximations numériques (solutions approchées) et les approximations spatiales (description du bassin versant), - la disponibilité des données : les problèmes métrologiques et méthodologiques, - l’adéquation des données au besoin de la modélisation, - le calage et la validation du modèle. Toute modélisation nécessite des phases de paramétrisation et de vérification du modèle qui, en plus des variables d’entrée, font appel à des chroniques de mesures de certaines variables de sortie. Le Calage : Faute de pouvoir mesurer ou estimer certains des paramètres du modèle ET compenser sur ces seuls paramètres les erreurs liées au modèle et/ou aux données, il est nécessaire de les estimer par calibration (ou calage), en optimisant (manuellement ou automatiquement) l’ajustement de certaines variables simulées à leurs valeurs mesurées. La Validation : l’étape de calage ne suffit cependant pas à valider les modèles et donc à s’assurer de leur « réalisme ». Il reste encore à vérifier la qualité du modèle calibré sur des séries de mesures non utilisées lors du calage. Cette validation doit être menée d’une part sur d’autres périodes sur le même bassin et d’autres parts sur d’autres sites, étape qu’on nommera Transposition. Ainsi, il est tout à fait indispensable de réaliser les phases de calibration, validation et transposition du modèle étudié. Si en terme de modélisation hydraulique (Barré de Saint Venant, Muskingum), les différentes étapes de mise au point et de tests sont maintenant courantes , il n’en est pas du tout de même pour la modélisation de la pollution. La grande majorité des modèles de pollution sont présentés comme étant en phase de validation, sans justification de la phase de calibration, et sans que les cas de validation soient véritablement nombreux. De plus, la phase de transposition en pollution reste quasi inexistante. Enfin, il est essentiel de rappeler qu’un modèle de simulation de la pollution se doit d’être en premier lieu un modèle de simulation de l’hydraulique, car l’hydraulique est indispensable à l’évaluation de la pollution.
  • 8. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 8 Modèle mécaniste Modèle conceptuel Modèle Empirique ++++++ Complexité et Difficulté de résolution Nombre de paramètres et difficulté de calage ++++++ - - - - - - - - - - 2.2 Etapes méthodologiques Si la construction d’un modèle calé par rapport à des observations expérimentales est assez aisée, l’élaboration d’un modèle convenablement validé est au contraire très difficile. Le fait de ne pouvoir atteindre que très rarement la totalité des objectifs fixés par les critères de justification ne doit pas empêcher de construire des modèles qui, même insuffisants, guident le travail de réflexion et d’observation. Mais il est au moins aussi utile de savoir apprécier où se situent les insuffisances, afin de pouvoir progresser. Il reste indispensable que l’élaboration d’un modèle soit une interaction entre expérience et théorie. On représente sous forme de schéma, les différentes étapes méthodologiques de la mise en œuvre d’un modèle (Figure 2).
  • 9. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 9 Définition du Problème Informations à priori Données à priori Analyse du système Construction du modèleAcquisition de données Analyse de sensibilité à priori oui non Calage et Vérification du modèle oui non non oui non oui Validation du modèle Transposition du modèle Utilisation du modèle Définition des objectifs de la modélisation Figure 2 :Etapes méthodologiques dans la mise en œuvre des modèles.
  • 10. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 10 3. PRISE EN COMPTE DES DONNEES Les données nécessaires à la construction et à l’exploitation des différents logiciels sont de deux types : les données du site et les données « mesurées » événementielles. Elles sont présentées sous forme de schéma ci-dessous. SURFACE IMPERMÉABILISATION PENTE (TOPOGR.) ALLONGEMENT TYPE D'ACTIVITÉS REJETS E.U. DÉPÔTS INITIAUX AU SOL BASSIN VERSANT STRUCTURE DIMENSION PENTES RUGOSITÉS APPORT PARASITE RESEAU APPORTS SPÉCIFIQUES DÉPÔTS INITIAUX PÉRIODE DE TEMPS SEC HYÉTOGRAMME PLUIE DONNEES (calage-validation) DÉBITS FLUX POLLUANTS Figure 3 : Les données nécessaires à la modélisation. • Les données du site Les données d’entrée traduisant les caractéristiques des différents éléments de la schématisation préalable (description de la topologie des bassins versants et des réseaux), sont également les données indispensables à la description du modèle mathématique pour un logiciel de simulation. Les données topologiques caractérisent l’ensemble des éléments déterminés lors de la schématisation préalable du système, à savoir les nœuds de calculs, les liens entre les nœuds et les types d’occupation de sol. • Les données « mesurées » événementielles Les données événementielles comprennent essentiellement des mesures par temps sec et par temps de pluie. Au moins une campagne de mesure en temps sec et trois événements pluvieux sont nécessaires pour le calage et la validation du modèle. Ceci est bien entendu un minimum.
  • 11. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 11 3.1 Origine et types de données du site Cette partie comprend principalement la collecte et la synthèse des données disponibles relatives à la zone d'étude, qui correspond a priori à sa zone d'assainissement collectif actuelle (ou prévisible à court terme). Il faut donc tout d’abord définir précisément le périmètre de la zone étudiée. Les données peuvent être analysées à partir des documents existants suivants : - plans et cartes, photos aériennes récentes ; - études antérieures (assainissement, urbanisme, environnement, ...) ; - notices de fonctionnement (usine d'épuration, ouvrages spécifiques) ; - registres d'exploitation (curages, branchements, travaux, ...) ; - conventions spéciales de déversement (CSD), passées avec les industriels ; - plans d'occupation des sols (POS) ; - bases de données locales (consommations d'eau potable, données pluviographiques, ...) ; - outil cartographique existant ; - … Les données a collecter sont celles relatives à la consommation d’eau potable , à la population, au réseau d’assainissement et a son fonctionnement et au bassin versant étudié Données relatives à la consommation d’eau potable : Ces données seront collectées auprès de l’exploitant sous la forme des consommations annuelles (pour plusieurs années), particulières ou industrielles. La discrétisation des consommations se fera rue par rue, afin que le Chargé d’Etude puisse affecter cette consommation d’eau potable à chaque bassin versant défini lors de la schématisation. Données relatives à la population : La population existante sera déterminée à partir du dernier recensement disponible et actualisée à partir d’informations plus récentes fournies par les services municipaux. Comme pour la consommation d’eau potable, les données relatives à la population seront discrétisées de façon à ce que le Chargé d’Etude puisse affecter ces données à chaque bassin versant défini lors de la schématisation. L’évolution de la population à court, moyen et long terme devra également être pris en compte, afin de pouvoir l’intégrer le cas échéant dans les scénarios de simulation en phase d’exploitation du modèle. Données relatives au bassin versant étudié : Ces données concernent, la zone d'étude (topographie, urbanisation actuelle et prévisible, industries et activités présentes et pressenties,.), la climatologie locale (pluviométrie, température,..), la géologie et l'hydrogéologie locale (position et variation des nappes, ..). Données relatives au réseau d’assainissement et à son fonctionnement : Ces données concernent le réseau de collecte existant (type de système, tracé, sections, pentes, cotes planimétriques et altimétriques, état des raccordements, rejets industriels, ….) et ses ouvrages spécifiques (déversoirs d'orage, bassins de stockage, chambres de dessablage, postes de relèvement et de refoulement, siphons, exutoires, …), ainsi que, le cas échéant, l'usine d'épuration existante.
  • 12. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 12 3.2 Les données « mesurées » événementielles En hydrologie urbaine, les termes de mesure ou de métrologie sont associés à un ensemble de méthodes et d’outils ayant trait aux appareils de mesure, au suivi, à l’analyse et au traitement des données en différents points du système d’assainissement. Ce paragraphe sur la métrologie en hydrologie urbaine a pour objectif de présenter de manière succincte, les grandeurs mesurables, les spécificités de la mesure en réseau d’assainissement ainsi que les mesures de pluie, de débit et de pollution pouvant être appliquées dans un objectif de modélisation. Etant donné les nombreux ouvrages existants sur le thème des appareils de mesures et leur utilisation, les paragraphes ayant trait aux différentes mesures se concentreront plutôt sur les différentes informations à recueillir, les erreurs dont elles peuvent être entachées et des exemples d’analyse de ces données. 3.2.1 Les grandeurs mesurables Les paramètres à mesurer (en dehors des données structurelles du site) peuvent se regrouper en trois grandes catégories, à savoir la pluie, le débit, et la pollution. La mesure de la pluie est essentielle puisque les précipitations représentent la variable d’entrée du système d’assainissement. La pluie est un phénomène variable dans le temps et l’espace et sa mesure est généralement faite point par point et exprimée en terme d’intensité en fonction du temps (ou hyétogramme). Les mesures de débit et de pollution doivent se faire de façon simultanées, en temps sec ou en temps de pluie et sont elles aussi déterminantes puisqu’elles représentent les deux plus importantes variables de sortie du système d’assainissement. Leurs mesures se font généralement en terme de débit et concentration en fonction du temps (hydrogramme et pollutogramme). Néanmoins, si on commence à disposer d’une « solide » expérience et même de pouvoir « quantifier » les erreurs et imprécisions dans le domaine de la mesure de la pluie et des débits, il n’en est pas de même dans le cas des mesures sur les concentrations. Si les mesures de la pluviométrie et du débit se font en continu, sur toute la durée de la campagne de mesures, la mesure des matières polluantes s'effectue ponctuellement (manuellement ou automatiquement), par temps sec et par temps de pluie. Par temps de pluie, il, faut que : - L'événement pluvieux soit suffisamment "significatif" pour que les résultats des mesures puissent être interprétés. Ce terme "significatif", on l'entend bien sûr pour l'écoulement généré : . en termes de quantité, les pluies dont la hauteur d'eau précipitée est faible risquent de donner des résultats difficilement interprétables ; . en termes de qualité, les pluies intervenant par exemple dans une période de pluviométrie abondante n'apporteront que peu de matières polluantes par ruissellement et, là encore, les résultats seront délicats à interpréter.
  • 13. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 13 - Le nombre de pluies faisant l'objet de mesures complètes (y compris l'analyse des paramètres représentatifs des matières polluantes) soit le plus important possible, afin de pouvoir dégager des corrélations nettes et des conclusions solides. - Si la mesure a pour but immédiat de caler un logiciel de modélisation, les deux contraintes développées ci-dessus doivent être respectées. Ainsi, on s'attachera particulièrement à n'analyser que des écoulements engendrés par des pluies bien isolées, avec une hauteur d'eau totale précipitée importante (au moins 5 mm), une ou des intensités maximum importantes. De plus, le nombre de pluies analysées devra être au moins égal à trois. 3.2.2 Spécificité des mesures par temps de pluie Les mesures en réseau d’assainissement présentent des caractéristiques et des contraintes spécifiques qui rendent difficile leur mise en œuvre et leur exploitation. En dehors de l’aspect purement financier d’une campagne de mesure (qui est tout de même la contrainte principale), le caractère événementiel et extrêmement variable de la pluie induit la nécessité de disposer de différents appareils de mesure fiables, prêts à fonctionner à tout moment de manière synchrone et de pouvoir supporter des conditions délicates comme par exemple des mises en charge du réseau. De plus, il est nécessaire de rappeler qu’il s’agit de mesures sur des effluents urbains qui transitent dans des réseaux insalubres et dont l’environnement est « hostile » à la mesure (milieu humide, pouvant être corrosif,...). L’analyse de différentes campagnes de mesures [Cherrered 1990] a permit de définir plusieurs critères importants dans le choix d’une méthodologie. Les principaux sont : les objectifs, les paramètres à mesurer, le choix du site de mesure et enfin les moyens disponibles. « Une campagne de mesures par temps de pluie ne s’improvise pas et doit répondre à des objectifs précis qui auront été définis préalablement en fonction des besoins de l’utilisateur final des résultats. Il sera ainsi possible de faire toutes les mesures nécessaires et rien que les mesures nécessaires » [Bertrand-Krajewski 1996] Il est donc indispensable d’analyser les différentes données disponibles et de les critiquer. 3.2.3 Mesure des pluies Bien que cette mesure ne soit pas directement liée à l'effluent en lui-même, il est nécessaire, que ce soit pour comparer des mesures entre elles ou utiliser un logiciel de modélisation, d'avoir une idée précise de la pluviométrie durant la campagne de mesures sur le système d'assainissement. Cette précision doit permettre de connaître, sur des intervalles de temps relativement courts (classiquement 5 minutes), la hauteur d'eau précipitée, c'est-à-dire l'intensité moyenne sur chaque pas de temps. C'est la relative rapidité du cycle "pluie - ruissellement sur le sol - écoulement en réseau" qui nous oblige à considérer la discrétisation de la pluie sur des pas de temps courts. A ce titre, les données pluviométriques de Météo France (sur la journée, ou sur des pas de temps souvent supérieurs à l'heure) sont insuffisantes. Il existe actuellement deux principales techniques pour la mesure des précipitations en hydrologie urbaine : le pluviographe ou le réseau de pluviographes et le radar météorologique. Le type de pluviographe le plus courant, c’est à dire celui à augets basculant, est bien entendu un appareil non parfait et à ce titre, les mesures sont donc entachées d’erreurs multiples.
  • 14. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 14 La précision globale des mesures pluviographiques, réalisées en respectant les règles de bases, peut alors être estimée à environ 10% pour des pluies courantes, mais pouvant être largement supérieures dans le cas de fortes intensités par exemple. Un des moyens d’analyser les événements pluvieux disponible est la représentation sous forme de courbes IDF (Intensité-Durée-Fréquence), comme le propose la Figure 4. IDF : modèle probabiliste de l’intensité de pluie extrême au cours d’un événement pluvieux. Les courbes donnent la fréquence (ou période de retour) au cours d’un événement pluvieux d’une intensité maximale moyenne pendant une certaine durée. L’événement pluvieux caractérisé est utilisé en entrée d’un modèle hydrologique simple pour déterminer la probabilité de défaillance des ouvrages de stockage ou d’évacuation des eaux pluviales. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Durée de pluie (mn) Intensitémoyenne(mm/mn) Maurepas Les Ulis Nord Mantes la Ville Massy Brest Fresne-Choisy Entzheim IDF T=1an IDF T=2an IDF T=5ans Figure 4 : Exemple d’Analyse des pluies à l’aide des courbes IDF, Région 1. 3.2.4 Mesure du débit La fiabilité de la mesure de débit est primordiale, car l'hydraulique sert de base au dimensionnement du réseau et car elle est le vecteur des matières polluantes. Il est donc nécessaire de mesurer le débit avec un pas de temps le plus fin possible (autour de la minute, voire moins), pour bien décrire l'hydrogramme (courbe de débit en fonction du temps), surtout en ce qui concerne les pointes. Comme pour la mesure de la pluie, les erreurs de mesures peuvent provenir soit des phénomènes mesurés, soit des techniques de mesures : régime d’écoulement par temps de pluie, conditions hydrauliques proches de la section de mesure, mise en charge... On trouve dans la littérature quelques chiffres d’erreurs de 5 à 25% selon les conditions de l’appareil [Maksimovic 1986]. La précision globale des mesures de débit, réalisées en respectant les règles de bases, peut alors être estimée à environ 10%, mais pouvant être largement supérieure dans le cas de faibles débits ou de mises en charge par exemple.
  • 15. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 15 Un des moyens non pas d’analyser les mesures de débits à proprement dit mais plutôt d’analyser conjointement la pluie et le débit (ou dans certains cas la hauteur d’eau) est de représenter sur le même graphique les deux grandeurs et de vérifier la concomitance des informations fournies. Un exemple est proposé en Figure 5. Hauteur B1 - 24/02 au 06/03/00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 24/2 25/2 26/2 27/2 28/2 29/2 1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 6/3 hauteur(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 intensité(mm/h) mesurée simulée Figure 5 : Exemple d’Analyse pluie-Débit, Hauteur dans le bassin de Gentilly à Nancy. 3.2.5 Mesure de la pollution Les matières polluantes contenues dans un effluent urbain peuvent être décrites, de façon plus ou moins fine, par des paramètres significatifs d'une partie de ces matières. Certains de ces paramètres, tels la turbidité, le pH, la conductivité, peuvent être mesurés en continu, mais cela nécessite à chaque fois des matériels spécifiques, souvent très contraignants en termes de maintenance. Pour simplifier la mise en place du matériel et limiter les coûts, il faut s'en tenir aux paramètres que l'on mesure sur des échantillons prélevés dans l'effluent que l'on veut caractériser. En fonction du budget et du matériel disponibles, il est alors possible de définir une liste "économiquement et techniquement minimale", qui comprend, dans notre cas, les paramètres simulés par la plupart des logiciels : MES, sur eau brute, DCO, sur eau brute et eau filtrée, DBO5, sur eau brute et eau filtrée, N-NH4, sur eau brute, NTK, sur eau brute et eau filtrée. Le pollutogramme mesuré représente la donnée indispensable à l’étude et à la modélisation de la pollution et l‘évaluation de ses erreurs est déterminante. La détermination d’un pollutogramme nécessite la réalisation d’une procédure analytique qui comprend généralement : l’échantillonnage, le transport et la conservation des échantillons et l’analyse physico-chimique. En reprenant les différentes étapes de la procédure analytique et en considérant, en première approche les erreurs comme étant indépendantes, on peut alors présenter les résultats sous forme synthétique à la Figure 6. L’ordre de grandeur proposé de 31% se rapproche de la proposition de [Ruban et al. 1993] qui proposait environ 25% d’erreurs sur la mesure des MES avec un
  • 16. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 16 intervalle de confiance de 90%. En première hypothèse, les erreurs des polluants majoritairement sous forme particulaire (plus de 80%) comme la DCO ou la DBO5 présentent le même ordre de grandeur, erreurs variant bien sûr en fonction de la répartition particulaire/soluble. Echantillonage Transport et conservation - matérialisation : 20% - intégration : 12% 1% Analyse Pollutogramme 20% Total (MES) 31% (erreurs indépendantes) Figure 6 : Procédure analytique de détermination d’un pollutogramme et erreurs pour les MES, adapté d’après [Rossi 1998]. La Figure 7, propose un exemple d’analyse de différents polluants ou de rapport de polluants en fonction de trois types de réseaux d’assainissement synthétisé dans le tableau ci-après et les Figure 8 et Figure 9 deux exemples d’analyses conjointes de la pluie, du débit et de la pollution. Classe de réseau Nature des effluents Type 1 Eaux pluviales avec ou sans écoulements de temps sec peu ou pas pollués Type 2 Eaux pluviales contaminées par des eaux usées Type 3 Effluents unitaires T3_MEST2_MEST1_MES ConcentrationMES(mg/l) 1600 1200 800 400 0 T3DCODBOT2DCODBOT1DCODBO RapportDCO/DBO5 20 15 10 5 0 Figure 7 : Exemple d’Analyse de la pollution, selon les différents types de réseaux.
  • 17. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 17 0 2 4 6 8 Intensité(mm/h) 0 100 200 300 400 500 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Temps (mn) Débits(l/s) Débit calculé Débit mesuré 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Temps (mn) ConcentrationMES(mg/l) Horus mesures Ancien 0 25 50 75 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Temps (mn) FluxMes(g/s) Mesures Horus Ancien 0 4 8 12 16 20 Intensité(mm/h) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 90 180 270 360 450 540 630 720 Temps (mn) Débits(l/s) Débit calculé Débit mesuré 0 500 1000 1500 2000 2500 0 90 180 270 360 450 540 630 720 Temps (mn) ConcentrationMES(mg/l) Horus mesures Ancien 0 20 40 60 80 0 90 180 270 360 450 540 630 720 Temps (mn) FluxMES(g/s) Mesures Horus Ancien Figure 8 : Exemple d’Analyse Pluie-Débit- Pollution (pluvial), Brest. Figure 9 :Exemple d’Analyse Pluie-Débit- Pollution (unitaire), Entzheim 3.2.6 Synthèse des erreurs de mesures Après avoir succinctement abordé les différentes mesures nécessaires à une modélisation de la pollution et particulièrement des MES, on reprend ici les différentes erreurs dont peuvent être entachées les mesures de pluie, débit et de MES (Figure 10). Comme on l’a précisé précédemment, les erreurs sont supposées indépendantes et le chiffre proposé de ±35% est calculé à partir d’un certain nombre d’hypothèses qu’il sera nécessaire de vérifier.
  • 18. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 18 Mesure de la Pluie Mesure des Débits ±10% Mesure des MES ±31% Total ±35% (erreurs indépendantes) ±10% Figure 10 : Synthèse des erreurs de mesures de la pluie aux MES
  • 19. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 19 4. LES PRINCIPAUX PHENOMENES 4.1 Modélisation quantitative La modélisation quantitative comporte une partie hydrologique et une partie hydraulique. Cette étape est essentielle puisqu’elle permettra la modélisation qualitative et qu’il existe des interactions entre l’hydrologie et le lessivage des surfaces et entre l’hydraulique et le transport solide en collecteur. La Figure 11 propose les détails des fonctions de production et de transfert pour la partie quantitative. Pluie Interception par la végétation Evaporation Evapotranspiration Ruissellement vers des zones non drainées Eau parvenant à la surface du sol Evaporation Ruissellement en surface Stockage dans les dépressions du sol Infiltration Infiltration profonde Ecoulement hypodermique Ruissellement vers le réseau Eau arrivant au réseau Pluviométrie Fonction de production Fonction de transfert Figure 11 : Détails et interactions entre les fonctions de production et de transfert. 4.1.1 Transformation pluie brute-pluie nette Avant ruissellement, la pluie mesurée, appelée pluie brute va subir un certain nombre de pertes. Ces pertes sont diverses : l’interception par la végétation (0.2 à 1.5 mm), le stockage dans les dépressions des surfaces artificielles (0.2 à 3 mm) ou naturelles (3 à 30 mm), ou encore par infiltration. Ces pertes représentent des phénomènes complexes, mal connus dans le détail et surtout inaccessibles. Les différentes pertes sont synthétisées en Figure 11, mais les trois modèles les plus simples mais assurant une représentativité satisfaisante [Jovanovic 1986] sont:
  • 20. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 20 - une perte initiale constante en mm, - une perte continue constante pendant la durée de la pluie en mm/h, - une perte continue proportionnelle à l’intensité, pendant la durée de la pluie, en mm/mm. Concernant les pertes continues, la loi d’infiltration d’Horton s’écrit : kt c0c e)ff(f)t(f − −+= f(t) : capacité d’infiltration fc : capacité d’infiltration du sol saturé de 3 à 200 mm/h fo: capacité d’infiltration maximum du sol (sol sec : fo = 4.fc) k : constante de temps positive => calé en laboratoire entre 0.05 et 0.1 4.1.2 Transformation pluie nette-ruissellement Le ruissellement sur les surfaces imperméables est un phénomène qui peut être décrit par les lois de la mécanique des écoulements à surface libre en régime transitoire. La fonction de transfert va transformer le débit de pluie nette en débit à l’exutoire. Il s’agit là d’un opérateur conservatif (volume en entrée = volume en sortie). Son seul but est de représenter les transformations de la forme de l’onde de débit lors de son passage à travers le bassin versant. Le plus couramment utilisé pour des bassins versants urbains est le modèle à réservoir linéaire qui traduit l’hypothèse, qu’à un instant donné, il existe une relation de proportionnalité entre le volume d’eau S stocké dans une zone de collecte et le débit Q(t) qui est évacué à la sortie de celle-ci. Le modèle est donc établi à partir des deux équations suivantes : - une équation de stockage : S t K Q t( ) . ( )= - une équation de continuité : dS t dt Q t i t ( ) ( ) ( )+ = Après intégration et discrétisation au pas de temps ∆t, et i(N) l’intensité de la pluie supposée constante au pas de calcul N, nous pouvons écrire : Q N Q N e i Nt K ( ) ( ). ( ). ( )/ = − + − − 1 1 ∆ Ce modèle est simple et ne comporte comme seul paramètre que le lag-time K. D’après l’équation de continuité, K est homogène à un temps et représente le décalage physique entre le centre de gravité du hyétogramme de pluie nette et celui de l’hydrogramme de ruissellement. La valeur du coefficient est déterminé selon les cas : - par la formule de Desbordes (1984) : K K Ar Pnt pr DP Lng Hpe= +− − − 1 10 18 0 36 1 9 0 21 0 15 0 07 . . .( Im ) . . .. . . . . . Equation 4-1 avec : K1 : paramètre de calage
  • 21. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 21 DP : durée de la pluie (mn) Hpe : hauteur de la pluie (mm) - directement par l’utilisateur, - par calage automatique à l’aide d’une méthode d’optimisation numérique à variables multiples en minimisant une fonction objectif. Le tableau ci-après propose des éléments de choix des modèles de production et de transfert. Bassin versant Evénement pluvieux Modèle de pertes Modèle de ruissellement B.V. urbain Pluie moyenne ou forte (de 20 mm à 100 mm en quelques heures) Coefficient de ruissellement constant et égal au coefficient d’imperméabilisation Modèle du réservoir linéaire B.V. urbain Pluie faible à moyenne (de 2 mm à 20 mm en quelques heures) Pertes initiales et coefficient de ruissellement Modèle du réservoir linéaire Bassin versant peu urbanisé Pluie faible à forte (de 5 mm à 100 mm en quelques heures) Pertes initiales et infiltrations (modèle de Horton) Modèle de Nash 4.1.3 Hydraulique Le ruissellement des surfaces imperméables, les eaux usées et autres apports, sont alors localement injectés dans le réseau d’assainissement et s’y propagent de manières très diverses. Le réseau est alors constitués de collecteurs de différentes caractéristiques et d’un certain nombre de singularités comme des déversoirs d’orage, des regards de visite.., singularités dont le fonctionnement hydraulique est parfois « mal » connu. 4.1.3.1 Propagation des Hydrogrammes :Le modèle classique de Muskingum La propagation des débits dans les collecteurs est modélisée par la méthode dite de Muskingum- Cunge (hydraulique simplifiée par rapport à la résolution complète des équations de Barré de Saint Venant). En effet, ce modèle ne tient pas compte des influences aval mais, selon [Semsar 1995], « dans de nombreux cas, des modèles utilisant des formulations simples de type Muskingum, peuvent conduire à des résultats quasi similaires à ceux du modèle de Barré de Saint Venant. Plus le modèle est sophistiqué, plus il est consommateur de temps de calcul et nécessite un ajustement difficile de ses paramètres de calcul ». Les équations régissant le modèle de Muskingum (conceptuel) sont : [ ]⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ α+α= −= stockagedeéquation)t(Q)-(1)t(QK)t(V débitsdesonconservatideloi)t(Q)t(Q dt )t(dV SeS Se S
  • 22. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 22 4.1.3.2 Propagation des Hydrogrammes Le modèle de Barrée de Saint Venant Les équations régissant le modèle de Barré de Saint Venant (déterministe) sont : ( )⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ε−= ∂ ∂ + ∂ ∂ α ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ dynamiqueéquation S U q1-+)Jg(J x h g x U U+ t U continuitédeéquationq t S x U S x S U lef l 4.1.3.3 Singularités hydrauliques Un réseau d’assainissement peut contenir de nombreux ouvrages spécifiques, qu’il est difficile de détailler ici et seuls les déversoirs et bassins d’orage seront brièvement abordé ici. Les déversoirs d’orage sont les véritables « soupapes de sécurité » du réseau d’assainissement et donc des vecteurs privilégiés de la pollution vers des milieux naturels. Il existe de nombreux types de déversoirs et ceci tant au niveau de leurs géométrie que de leur fonctionnement. Si on ne dispose pas aujourd’hui de modèles mathématiques performants pour chacun d’entre eux, un outil nommé CalDO (Engees/Ar) sera disponible en 2003 pour l’ensemble des déversoirs de type latéraux. Le principe de fonctionnement est présenté schématiquement à la Figure 12. OUVRAGE DE DERIVATION Amont Aval Déversement DEVERSOIR D’ORAGE Figure 12: Schéma de principe d’un déversoir d’orage. Les bassins d’orage remplissent le double rôle de limitateur des risques d’inondations en offrant au réseau une capacité de stockage supplémentaire et de limitateur de rejets polluants au milieu naturel. Ces ouvrages comportent différents modes de fonctionnement et peuvent être associés à des déversoirs d’orage. Il est donc possible de les représenter (voir Figure 13) par un système global comprenant des déversoirs, un bassin et des organes de contrôle.
  • 23. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 23 Bassin DO Amont Aval Vers milieu naturel Vanne Déversoir controlé Vanne DO Figure 14: Schéma de principe d’un système global de bassin d’orage. 4.2 Modélisation qualitative La Figure 15 propose en détail les fonctions de production et de transfert pour la partie qualitative. Temps de pluie Transformation pluie-débit Eaux usées Pollution résiduelle en surface après le dernier événement pluvieux Accumulation de la pollution en surface en temps sec Sol et toiture Atmosphère Lessivage Arrachement Transport en surface Entrée de la pollution dans le réseau par les avaloirs Ecoulement dans le réseau Charriage Suspension Sédimentation Erosion Remise en suspension Temps sec Ensemble de la pollution en surface avant l’événement pluvieux Milieu naturel STEP Fonction de transfert Fonction de production Figure 15 : Vue schématique des principaux phénomènes pour la modélisation qualitative
  • 24. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 24 4.2.1 Les fonctions de production en surface de bassin versant Classiquement, il existe trois manière de traduire une fonction de production de la pollution : • on utilise un modèle dans lequel les concentrations des eaux usées et pluviales en entrée de réseau sont constantes, • on utilise un modèle dans lequel les concentrations sont constantes pendant une pluie mais étant variables d’un événement pluvieux à l’autre. Dans ce cas, différents modèles existent et le modèle dit de « Cèdre », se traduit par c max ba I.Ht.Dts.KC = avec - C : concentration recherchée (mg/l) ; - Dts : durée de temps sec (j) ; - Ht : Hauteur totale précipitée (mm) ; - Imax : intensité maximum (mm/h) ; - K, a, b, c : coefficients numériques à caler. • on utilise des modèles dans lequel les concentrations sont variables pendant une pluie et d’un événement pluvieux à l’autre, on distingue généralement , l’accumulation, le lessivage et le transport. Accumulation sur les surfaces urbaines : Différentes formulations existent dans la littérature, mais le modèle d’accumulation asymptotique proposé par [Alley 1981] semble faire l’unanimité pour ce qui est d’une utilisation opérationnelle (même ci certains auteurs la remettent en question). L’équation classiquement utilisée est celle du SWMM qui se traduit par : ( )Mo Mro Exp Disp DTS Accu Disp Exp Disp DTS= − + ⋅ − −. ( . ) ( . )1 avec : - Mo la masse présente au sol au début de la pluie après une période de temps sec (DTS), - Mro la masse résiduelle de dépôts à la fin de la pluie précédente, - Disp un coefficient de disparition, - Et Accu un coefficient d’accumulation Lessivage des surfaces urbaines : L’algorithme initialement proposé par le SWMM [Jewell-Adrian 1978] est utilisé dans la majorité des modèles numériques ou logiciels actuels. L'érosion des particules est donc décrite par l'équation proposée par [Jewell et Adrian 1978, Alley 1981] et reprise dans FLUPOL [Bujon 1988, Bujon et Herremans 1990]. Cette équation traduit la proportionnalité de la masse disponible à l'intensité de la pluie et s’exprime : dMa t dt Ka Ma t ( ) . ( )= − avec Ka b i t b i tb b = +1 32 4 . ( ) . ( ) ( )Mo Mro Exp Disp DTS Accu Disp Exp Disp DTS= − + ⋅ − −. ( . ) ( . )1
  • 25. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 25 avec : - Ma la Masse déposée à l'instant t, donc calculée lors de l’accumulation - i(t) l'intensité de pluie nette de la pluie - et b1, b2, b3 et b4 des paramètres de calage Propagation des polluants par le ruissellement :Pour la propagation des particules en surface, on utilise classiquement [Bujon 1988, Bertrand-Krajewski 1991] un modèle de réservoir linéaire en considérant qu'il existe une relation de proportionnalité entre la masse présente au temps t et le flux au temps t. Concernant la réaction de ce réservoir (à partir du lag-time), [Brombach 1984] estime, en s'appuyant sur des résultats expérimentaux, que la célérité des ondes qui transportent les particules est de l'ordre de deux fois plus élevée que la vitesse de déplacement de l'eau. De nombreux essais montrent, que l'évaluation de ce lag-time comme fraction de celui utilisé pour le ruissellement [Desbordes 1984] permet une amélioration notable des résultats. 4.2.2 Les fonctions de transfert en réseau 4.2.2.1 Comportement des particules solides Le comportement des particules à l'intérieur du réseau d'assainissement dépend de leurs caractéristiques physiques. Les caractéristiques de ces particules, essentiellement minérales peuvent être décrites par leur diamètre, leur densité ou encore leur vitesse de chute. Devant l'extrême variabilité des solides en réseaux d'assainissement et leur large classes de caractéristiques physiques, les différents logiciels de simulations de la pollution ont pris des options différentes : - Mosqito avait la possibilité de distinguer 9 classes de particules différentes et propose d'en utiliser trois dont une correspondant aux eaux usées, et deux aux eaux de temps de pluie, - Mousetrap propose l'utilisation de trois classes de particules caractéristiques des solides provenant de la surface, des particules en suspension et des dépôts en collecteur, - Hypocras utilise 2 classes granulométries, correspondant aux eaux usées et aux eaux de temps de pluie, -Infoworks CS peut traiter neuf classes de particules différentes et en utilise deux dans sa version actuelle, - Canoe peut traiter plusieurs classes de particules différentes - Flupol distingue deux types de particules, celle des eaux usées et celle des eaux pluviales. 4.2.2.2 Concernant le transport "solide" Le transport (total) de sédiments par l'eau est l'ensemble du transport (de particules) solide qui passe dans une section du collecteur d'assainissement. On classe habituellement (un peu de manière artificielle) le transport de sédiments en différents modes correspondant à des mécanismes physiques de base relativement distincts:
  • 26. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 26 - transport par charriage : caractérise les particules se déplaçant en glissant ou roulant ou en faisant des petits bonds sur le fond, - transport en suspension : caractérise les particules déplaçant par bonds (relativement longs) et restant entourées d'eau, - transport en suspension intrinsèque ou transport en solution: caractérise les particules emportées par l'écoulement et ne se déposant jamais; On appelle transport solide total le débit solide transporté par charriage et par suspension (on peut éventuellement, selon les auteurs y ajouter le transport en suspension intrinsèque). On présente ci-dessous le schéma des différents modes de transport: Figure 16: Les différents modes de transport solide D’une manière générale, la plupart des logiciels du « commerce » (Mousetrap propose la distinction des différents modes de transport), contiennent des algorithmes ayant trait au transport total des particules. De nombreux modèles existent mais seuls deux d’entre eux seront présentés ici : celui de Velikanov car étant de type énergétique et qui favorise la compréhension de la notion de capacité de transport du liquide et celui d’Ackers-White car étant basé sur des considération physique et le plus couramment utilisé dans les modèles. Le modèle de Velikanov L'équation énergétique de Velikanov permet de calculer la capacité de transport des matériaux en suspension pour un écoulement dont les caractéristiques hydrauliques sont connues. Cette équation, de type conceptuel, est basée sur la puissance gravitaire de l'écoulement nécessaire pour vaincre la résistance de l'écoulement et celle nécessaire au maintient des particules en suspension. Pour un type de particules elle s'écrit : CT s s U Je m s = − η ρ ω . . . . 1 avec : CT : Capacité de transport (kg/m3 ) η : Coefficient de rendement s : Densité relative des particules par rapport à l'eau ρe : Masse volumique de l'eau (kg/m3 ) Um : Vitesse moyenne de l'écoulement (m/s) ωs : Vitesse de chute des particules (m/s) J : Pente de la ligne d’énergie (m/m)
  • 27. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 27 En fait, pour des conditions hydrauliques données, la concentration des matériaux transportables n'est pas unique et se situe dans une plage limitée par deux courbes correspondant respectivement à la concentration maximale et minimale pouvant être transportée. On traduit cette plage par les équations suivantes : CT i s s U Je m s min . . . .= − η ρ ω 1 1 CT i s s U Je m s max . . . .= − η ρ ω 2 1 Caractéristiques Hydrauliques CT CT Max CT Min TRANSPORT EROSION SEDIMENTATION avec : CTmini : Capacité de transport critique de d’érosion (kg/m3 ) CTmaxi : Capacité de transport critique de sédimentation (kg/m3 ) η1 : Coefficient de rendement critique d’érosion η2 : Coefficient de rendement critique de sédimentation Si C est la concentration en MES, on définit les trois régimes de fonctionnement suivants : - si C<CTmini, il y a érosion des dépôts (s'il y en a ) jusqu'à ce que C=CTmini, - si CTmini<C<CTmaxi, il y a transport sans érosion ni sédimentation, - si C>CTmaxi, il y a sédimentation jusqu'à ce que C=CTmaxi. Le modèle d’Ackers-White Le modèle le plus couramment utilisé est celui d'ACKERS-WHITE (1973, 1980, 1991, 1994), basé sur des considérations de nombres adimensionnels en reliant le transport des particules au rapport contrainte de cisaillement/poids immergé des particules, ayant été utilisé dans MOSQITO, HYDROWORKS DM et MOUSETRAP, adapté aux conduites circulaires et faisant l'objet de multiples vérifications expérimentales (May 1995). Ses trois principales équations sont : F u g d s U R d gr h nn aw aw = − ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ − * . .( ) . .log( . / )35 35 1 1 32 12 G C F A gr aw gr aw maw = − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟. 1
  • 28. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 28 q G s d R U u d R S t gr h naw h m = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟. . . . . . . *35 351 10 avec : Fgr : nombre adimensionnel de mobilisation des particules Ggr : nombre adimensionnel de débit solide Qt : débit solide u* : vitesse critique U : vitesse moyenne de l'écoulement Rh : rayon hydraulique S : densité de particules d35 : diamètre des particules (35% de la masse passante) naw, Aaw, maw et Caw : coefficients d'Ackers-White 4.2.2.3 Concernant le transport en solution Le transport en solution traite le déplacement des particules en suspension au sein du liquide (ou les particules très fines au sein du liquide qui ne se déposent jamais). On assimile le comportement de ce type de particule à celui d'une substance dissoute caractérisée par sa concentration et donc modélisée à partir soit de l'équation classique de convection diffusion ou d’une simplificiation : ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂t A c x U A c x K A c x x( . ) ( . . ) . .+ = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ A : Section d'écoulement T : Temps X : Distance Kx : Coefficient de dispersion longitudinal U : Vitesse moyenne de l'écoulement 4.2.2.4 Les réactions dans les collecteurs Concernant la modélisation des réactions "physico-chimiques" dans les collecteurs, les formulations utilisées pourraient être celle testées en rivières ou en station d’épuration. De tels algorithmes, complets ou simplifiés sont déjà intégrés dans certains logiciels (Mousetrap par Exemple), mais ne sont pas encore utilisés de manière opérationnelle.
  • 29. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 29 4.2.3 A titre d’Information A titre d’informations, une étude sur la comparaison des différents algorithmes de modélisation de la pollution a été réalisée en 1999 pour le compte de l’Agence de l’Eau Seine Normandie et une partie des conclusions ont été les suivantes : - concernant le lessivage, le modèle initialement proposé par le SWMM fournit des résultats satisfaisants, et une combinaison de modèles accroît la qualité de ses résultats. Les modèles conceptuels semblent donc tout à fait adaptés pour un outil de simulation de la pollution et présentent l’avantage d’être perfectionnés. Concernant les polluants majoritairement sous forme particulaire, un coefficient d’attachement aux MES permet l’obtention de résultats satisfaisants mais restent perfectibles, - concernant le transport solide, les modèles déterministes apparaissent comme extrêmement sensibles dans le cas d’érosion de dépôts en collecteurs. Pour un outil de simulation, il semble donc qu’il faille leur préférer les modèles de type conceptuels, comme Velikanov ou Wiuff. Le premier pouvant fournir des résultats très intéressants mais nécessitant un calage de deux paramètres, le second fournissant des résultats satisfaisants avec une valeur de paramètre fournie dans la littérature.
  • 30. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 30 5. SCHEMATISATION, CALAGE, VALIDATION ET EXPLOITATION 5.1 Schématisation préalable D’un point de vue général, la mise en œuvre d’un modèle suppose une schématisation préalable du réseau et le découpage de la zone d’étude en bassins versants d’apport de caractéristiques homogènes, puis de la traduction de cette schématisation sous forme de fichiers pour l’outil de modélisation retenu. La schématisation doit être réalisée en fonction des objectifs de la modélisation, des données disponibles et bien sûr des limites de chaque algorithme. Cette schématisation est obtenue en ne retenant que les collecteurs principaux. Ces collecteurs sont eux-mêmes divisés en tronçons de caractéristiques homogènes (section, pente, ...), en tenant compte de surcroît d’un certain nombre de points singuliers du réseau (confluences, déversoirs, défluence, injection, raccordement d’une zone de collecte, ...). Pour chacun de ces points ainsi définis, le modélisateur déterminera la zone de collecte associée et vérifiera que cette zone présente des caractéristiques homogènes (imperméabilisation, occupation du sol, pente, ...). Si ce n’est pas le cas, on procède alors à une subdivision en autant de zones homogènes que nécessaire. Ainsi, le bassin versant et son réseau associé sont schématisés par une succession de points, qui peuvent être ou non alimentés par un bassin versant ou une injection, et des tronçons de collecteurs. Même si l’étude ne porte que sur l’hydraulique, le modélisateur effectuera cette schématisation du réseau et du bassin versant selon des critères quantitatifs (hydraulique) et qualitatifs (pollution). Concrètement, cela revient principalement pour le Modélisateur à prendre en compte, dans le découpage de la zone d’étude en bassins versants homogènes, non seulement le coefficient d’imperméabilisation (paramètre hydraulique), mais aussi le type d’occupation de sol (paramètre influant sur la pollution produite). Cette schématisation est un élément essentiel du travail de modélisation du réseau d’assainissement. En effet, les caractéristiques des différents éléments de cette schématisation représentent les principales données d’entrée indispensables à la construction d’un modèle. Ainsi, cette étape elle prépondérante et le schéma réalisé devra être obligatoirement présenté (sous forme de synoptique), détaillé et accompagné de la méthodologie adoptée pour sa mise au point. En outre, elle servira également pour le choix des points de mesures. Un exemple de deux schématisations (description fine ou globale) du réseau d’Entzheim (67) est proposée a titre d’exemple ci-dessous.
  • 31. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 31 BV1 BV2 BV3 BV4 BV5 BV6 BV7 BV8 BV9 BV10 BV11 BV12 BV13 BV14 Exutoire BV1 Exutoire Description Fine 14 BV et 14 Collecteurs Description Globale 1 BV et 1 Collecteur Figure 17 : Exemples de schématisation du réseau d’Entzheim 5.2 Critères de comparaison L’enchaînement calage puis validation met donc en lumière l'importance d'une campagne de mesures préalable lors de la modélisation d'un bassin versant urbain. En effet, il reste indispensable que l’élaboration d’un modèle soit une interaction entre expérience et théorie. Pour cela, il faut donc disposer de critères de comparaisons pour juger si une phase est correctement réalisée avant de passer à la suivante. Pour établir ce jugement, deux approches peuvent être utilisées : - L’approche qualitative est la méthode la plus aisée et certainement la plus directe pour évaluer les performances d’un modèle. Elle consiste à représenter graphiquement les valeurs simulées et mesurées et à juger de la qualité de l’ajustement. Cette méthode est bien souvent la seule présentée et est bien entendue "subjective" puisqu’elle dépend fortement de l’observateur. Pour la partie hydraulique, elle comprendra obligatoirement les hydrogrammes simulés et mesurés aux points stratégiques du réseau. - L’approche quantitative est une méthode d’évaluation statistique de la qualité d’un modèle, indépendamment du jugement "subjectif" de l’observateur. Cette approche comporte des avantages et des inconvénients et à ce titre, elle doit être menée en parallèle de l’étude qualitative. Bien qu’il existe de nombreux critères statistiques pour comparer deux séries de points et ainsi fournir des éléments sur la crédibilité d’un modèle, l’évaluation quantitative des résultats en hydraulique comprendra au minimum l’erreur entre le volume simulé et mesuré et l’erreur entre les débits maximum simulés et mesurés aux points stratégiques du réseau. Les tableaux proposés ci-après détaillent certains de ces critères et la Figure 18 propose une représentation des résultats sous forme de graphique (Semsar 1995).
  • 32. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 32 Type de fonction Expression Ecart sur le Débit de pointe Qpm : débit de pointe mesuré Qpc : débit de pointe calculé pcpm1 QQED −= ( )2 pcpm2 QQED −= Ecart sur le Temps de pointe Tpm : temps de pointe mesuré Tpc : temps de pointe calculé pcpm1 TTET −= ( )2 pcpm2 TTET −= Ecart sur le volume Vm : volume mesuré Vc : volume calculé ∑∑ −= i c i m1 )i(Q)i(QEV 2 i c i m2 )i(Q)i(QEV ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= ∑∑ Ecart Quadratique Total Qm(i) : débit mesuré à l’instant i Qc(i) : débit calculé à l’instant i ( ) ∑ ∑ − = i m i 2 mc )i(Q )i(Q)i(Q EQT Ecart Quadratique Partiel ( ) ∑ ∑ − = i m i 2 mc )i(Q )i(Q)i(Q EQP pour seuilm Q)i(Q > Ecart Quadratique Normé ∑ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = i 2 m mc )i(Q )i(Q)i(Q EQN Ecart Quadratique Pondéré ( ) ( ) ( )∑ ∑ − = i 2 m i 2 mc 2 m )i(Q )i(Q)i(Q)i(Q EQTP Nash ( ) ( )∑ ∑ − − −= i 2 moyen.mc i 2 mc )Q)i(Q )i(Q)i(Q 1Nash Type de comparaison Effet Ecart quadratique normé l’écart accorde le même poids à toutes les valeurs de débits Ecart quadratique total, Pondéré, partiel l’écart accorde plus de poids aux forts débits Nash l’écart accorde plus de poids aux débits moyens
  • 33. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 33 Excellent Bon Acceptable M auvais ET EQT ET1 ET2 ET3 EQT1 EQT2 EQT3 Figure 18 : Exemple de « qualité » d’un modèle à l’aide de l’EQT 5.3 Le calage Après la construction du modèle mathématique, la phase de calage est une phase essentielle pour toute étude de modélisation. Le calage est à réaliser pour le temps sec et le temps pluvieux. Il utilise donc les données événementielles abordées à l’étape précédente. Le calage est réalisé en hydraulique, puis en pollution et pour chacune des phases en temps sec puis en temps de pluie. La mise au point de la partie pollution se fera en premier lieu pour les MES (particulaire), puis pour le NH4 (soluble), puis pour les autres polluants. Les premières simulations sont réalisées pour le temps sec en tenant compte des périodes saisonnières pour intégrer l’influence des eaux de nappe et de l’activité sociale. Concernant le temps de pluie, les simulations sont réalisées avec un ou plusieurs événements selon les données dont on dispose. Un événement pluvieux représentatif représente cependant un minimum (on le nommera ici P1). Si des données plus nombreuses sont disponibles, l’idéal est de choisir des pluies de caractéristiques différentes (intensité maximale, durée, fréquence,…) et induisant un comportement différent du réseau (déversement, mise en charge,…). Les résultats des simulations, par comparaison aux mesures, permettent de vérifier les hypothèses de travail et éventuellement de modifier certains paramètres utilisés dans la construction du modèle. En effet, des résultats aberrants ou demandant des paramètres de construction invraisemblables sont autant d'indices d'un mauvais choix d'hypothèses ou d'erreurs de modélisation. C’est en fait la qualité des résultats du calage, alliée à la cohérence des paramètres calés, qui permettront de passer à la phase de validation. Il est difficile de décrire de manière exhaustive tous les paramètres de calage possibles.
  • 34. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 34 On peut cependant citer, par ordre d’apparition des phénomènes, les paramètres les plus importants (liste non exhaustive), sur lesquels un travail précis doit permettre le calage : POUR l’HYDRAULIQUE ♦ PLUIE - la neutralisation de la pluie, qui correspond à la partie de la pluie ne participant pas au ruissellement ; - le coefficient de ruissellement, qui correspond à la partie de la surface active participant au ruissellement ; ♦ RESEAU - la rugosité des collecteurs ; - les coefficients de débit des ouvrages spéciaux. POUR LA POLLUTION (cas d’utilisation des algorithmes d’accumulation et lessivage en surface et transport solide en réseau) - les paramètres d’accumulation en fonction de l’occupation des sols, - les caractéristiques des particules A ce titre, les Figure 19 à Figure 24 proposent des graphiques pour juger de l’influence de différents paramètres qui seront ajusté lors d’une phase de calage traditionelle. Inluence de la Neutralisation sur les Débits Etude de Massy, pluie du 06/06/91 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 30 60 90 120 150 180 Temps (mn) Débits(l/s) 0 mm 0,5 mm 1 mm 1,5 mm 2 mm 2,5 mm 3 mm Figure 19 : Influence des pertes initiales au ruissellement sur les débits
  • 35. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 35 Influence de la Surface Imperméable sur les Débits Etude de Massy, pluie du 06/06/91 0 20 40 60 80 100 120 0 30 60 90 120 150 180 Temps (mn) Débits(l/s) 0.8 AR 0.9 AR AR 1.1 AR 1.2 AR Figure 20 : Influence du coefficient de ruissellement sur les débits Influence de la Rugosité sur les Débits Etude de Massy, pluie du 06/06/91 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 27 57 87 117 147 177 Temps (mn) Débit(l/s) Rug=45 Rug=50 Rug=60 Rug=70 Figure 21 : Influence de la rugosité sur la propagation des débits
  • 36. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 36 Influence de la Durée de Temps Sec sur les Flux de MES Etude de Massy, pluie du 06/06/91 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 30 60 90 120 150 180 Temps (mn) FluxMES(g/s) Dts=0 j Dts=1 j Dts=2 j Dts=5 j Dts=10 j Dts=20 j Dts=40 j Dts=100 j Figure 22 : Influence de la durée de temps sec sur les flux en MES Influence des Dépots- Phénomène d'Erosion - sur le flux en MES Etude de Massy, Pluie du 06/06/91 0 50 100 150 200 250 300 350 0 30 60 90 120 150 Temps (mn) FluxenMES(g/s) Masse=0 kg Masse=400 kg Masse=500 kg Masse=750 kg Masse=1000 kg Dépôt sur un Tronçon EROSION Figure 23 Influence de l’érosion sur les flux en MES
  • 37. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 37 Figure 24: Influence de la sédimentation sur les flux en MES A l’issue de cette étape, le Modélisateur devra fournir : - les hypothèses et conditions initiales retenues pour les simulations en phase de calage (coefficient de ruissellement…) ; - la localisation sur plan des sites de mesures ainsi que leur justification, le type d’appareils utilisés et le protocole selon lequel les mesures ont été réalisées ; - les graphiques des hydrogrammes et pollutogrammes simulés et mesurés aux points stratégiques du réseau ; - un tableau indiquant au minimum, un bilan du calage pour les simulations et les mesures : volumes, masses, débits et concentrations (ou flux) de pointe, ainsi que les erreurs sur le volume, la masse, les débits et concentrations (ou flux) maximums, et ceci aux points stratégiques du réseau ; - la justification et les explications des problèmes rencontrés ; 5.4 La validation Après le calage du modèle, la phase de validation est également une phase indispensable à toute étude de modélisation. Comme pour le calage, la validation est réalisée pour le temps sec (si l’on dispose de plus d’une campagne de mesures de temps sec), mais surtout pour le temps pluvieux, et utilise donc également les données événementielles. La phase de validation consiste, à partir des paramètres calés et figés, à contrôler que les réponses du modèle sont identiques à celles observées pour au moins deux événements
  • 38. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 38 pluvieux différents de celui utilisé lors du calage (nommés ici P2 et P3). Si tel n’était pas le cas (particularité d’une précipitation, problème de mesures…), il faudra, en fonction des cas : - Choisir une autre pluie de calage si aucune pluie de validation ne permet de confirmer le calage et, ensuite, assurer une nouvelle validation. Après analyse, il faudra justifier les problèmes rencontrés. - Choisir une autre pluie de validation, si l’une des pluies de validation ne confirmait pas le calage et d’autres simulations en validation. De même que précédemment, il conviendra d’expliquer les difficultés rencontrées. Si des données plus nombreuses sont disponibles, l’idéal est d’appliquer la même méthode que précédement. Si le calage a été correctement effectué, les résultats doivent être de bonne qualité sans que l'on ait besoin de corriger les paramètres du modèle. Toutefois, les pluies présentant le plus souvent des caractéristiques non homogènes, certaines distorsions entre résultats et mesures, si elles restent limitées, peuvent subsister sans remettre le modèle en cause. Comme lors de la phase de calage, c’est la qualité des résultats en phase de validation qui permettra de passer à la phase d’exploitation du modèle. La validation peut être menée en différentes phases, traditionnellement on cite : - une validation événementielle (échelle de la pluie isolée) : voir exemple proposé en Figure 25 et Figure 26 pour l’approche qualitative et Figure 29 à Figure 32 pour l’approche qualitative, - une validation sur des chroniques de pluies (échelle de quelques jours à un mois environ) voir exemple proposé en Figure 27, - une validation sur des longues durées (d’une à plusieurs années) : voir exemple proposé en Figure 28
  • 39. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 39 0 1 0 2 0 3 0 4 0 Intensité(mm/h) 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0 T e m p s (m n ) Débits(l/s) D é b i t c a lc u lé D é b i t m e s u ré 0 2 5 0 5 0 0 7 5 0 0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0 T e m p s ( m n ) ConcentrationMES(mg/l) H o r u s m e s u re s 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0 T e m p s ( m n ) FluxMES(g/s) M e s u r e s H o ru s Figure 25 : exemple de validation sur maurepas 0 100 200 300 0 140 270 410 540 680 810 950 1100 Temps (mn) ConcentrationMES(mg/l) Horus mesures 0 50 100 150 200 250 300 0 140 270 410 540 680 810 950 1100 Temps (mn) ConcentrationDCO(mg/l) Horus mesures 0 5 10 15 20 25 0 140 270 410 540 680 810 950 1100 Temps (mn) ConcentrationDBO5(mg/l) mesures Horus Figure 26 : exemple de validation sur maurepas
  • 40. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 40 0 20 40 60 80 0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857 Temps (mn) Débits(l/s) Débit calculé 0 100 200 300 0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857 Temps (mn) ConcentrationsDCO(mg/l) Horus mesures 0 2 4 6 8 Intensité(mm/h) 0 50 100 150 200 250 0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857 Temps (mn) ConcentrationsMES(mg/l) Horus mesures Temps sec 24 heures Temps sec 24 heures Temps sec 24 heures Figure 27 :exemple de validation sur Massy sur une série chronologique
  • 41. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 41 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 mesuré (avril 98-avril 99) simulé (année synthétique) MES(Kg) DCO(Kg) NTK(Kg) NH4(Kg) Figure 28 : Validation annuelle sur Grand Couronne Erreursabsolues(mg/l) 300 200 100 0 -100 -200 -300 288 240 192 144 96 48 -48 -96 -144 -192 -240 -288 100 80 60 40 20 0 Sigma = 72.46 Moyenne = -8 N = 267.00 Erreurs absolues (mg/l) Erreursrelatives(%) 250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 -250 Sigma = 59.97 Moyenne = 15 N = 267.00 Erreurs relatives (%) 233 200 167 133 100 67 33 0 -33 -67 -100 -133 -167 -200 -233 100 80 60 40 20 0 Figure 29 : Exemple de résultats de validation, Erreurs absolues et relatives. 200_MAX150_200100_15050_1000_50 Erreursabsolues(mg/l) 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 200_MAX150_200100_15050_1000_50 Erreursrelatives(%) 300 200 100 0 -100 -200 -300 Figure 30 : Exemple de résultats de validation, Erreurs absolues et relatives en fonction des concentrations
  • 42. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 42 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 EQT Concentrations MES (%) EQTFluxMES(%) EQTfluxEQTconc EQT(%) 30 25 20 15 10 5 0 Figure 31 : Exemple de résultats de validation, EQT Erreursrelatives(%) 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 Sigma = 25.89 Moyenne = 1 N= 31.00 Erreurs relatives (%) 100806040200-20-40-60-80 14 12 10 8 6 4 2 0 Figure 32 : Exemple de résultats de validation sur les masses 5.5 En résumé Si l’on tente de résumer la démarche logique de la phase de calage et de validation, avec un jeu de données MINIMUM (pluie notée P1 pour le calage et P2 et P3 pour la validation) on pourrait obtenir le déroulement logique suivant (méthode à extrapoler selon le nombres de données disponibles) : 1) Calage par temps sec (par rapport à la campagne de mesures effectuées). 1bis) Eventuellement validation par temps sec (si plusieurs campagnes de mesures effectuées). 2) Calage par temps de pluie, avec P1. 3) Validation par temps de pluie, avec P2 : 3.1) si validation P2 correcte, validation finale avec P3, 3.2) si validation P2 non correcte, calage avec P2, puis validation avec P3 : 3.2.1)si validation P3 correcte, validation finale avec P1,
  • 43. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 43 3.2.2)si validation P3 non correcte, calage avec P3, puis validation avec P1 : 3.2.2.1) si validation P1 correcte, validation finale avec P2, 3.2.2.2) si validation P1 non correcte, il faut alors rechercher les causes de l’échec dans une défaillance de la schématisation, des données d’entrée ou des mesures. 5.6 Exploitation des modèles calés et validés Le modèle construit est maintenant calé et validé par rapport aux mesures de terrain effectuées. Il est donc censé représenter la réalité de façon satisfaisante, avec désormais pour seul paramètre d’entrée la pluviographie. A partir de là, il faut définir des pluies de projet adaptées aux différents scénarios de simulations envisagés, qui permettent de répondre aux objectifs de l'étude. Traditionnellement, ces différents scénarios de simulations peuvent comprendre : - La localisation et la quantification des insuffisances du système existant. - La prise en compte d’aménagements prévus ou à prévoir sur le réseau (modification ou création de collecteurs, de postes de relèvement, de déversoirs d’orage, de bassins de stockage, …). - L’évolution des apports d’eaux usées ou d’eaux pluviales (évolution de l’urbanisation, raccordement de nouvelles zones, augmentation de la collecte, …). Par pluie de projet, on entend un événement pluvieux isolé, associé à la période de temps sec qui le précède, mais aussi une série d’événements pluvieux consécutifs, associée aux périodes de temps sec précédant chaque événement. Ces pluies de projet peuvent être des pluies synthétiques, que l’on fabrique à partir d’éléments théoriques ou statistiques, ou bien des pluies réelles mesurées sur la zone d’étude et pour lesquelles on a pu observer des dysfonctionnements sur le réseau. Le choix des pluies de projet va dépendre des objectifs de l’étude, mais on peut a priori distinguer trois groupes de pluies de projet : 1) Les pluies permettant de simuler le fonctionnement quantitatif global du réseau (hydraulique). 2) Les pluies permettant de simuler le fonctionnement quantitatif et qualitatif global du réseau (hydraulique et pollution). 3) Les pluies permettant de simuler le fonctionnement quantitatif (principalement) et/ou qualitatif de certains aspects particuliers : influences aval, dimensionnement ou vidange de bassins de stockage, fonctionnement de pompes ou de déversoirs d’orage, gestion en temps réel, …
  • 44. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 44 5.6.1 Pluies du groupe 1 Dans le groupe 1, on trouvera classiquement des pluies de projet sous forme d’événements isolés, pour lesquels la période de temps sec précédente n’est pas foncièrement importante. Ces événements, dont les simulations permettront de définir les aménagements hydrauliques sur le réseau destinés à lutter contre les inondations et les mises en charge, peuvent être : - Des pluies réelles historiques, pour lesquelles des dysfonctionnements hydrauliques ont été constatés (inondations, mises en charge, …), - Des pluies synthétiques de périodes de retour importantes, supérieures à 1 an. Le Modélisateur devra au moins prendre en compte une pluie de période de retour 10 ans. Les événements pluvieux réels provoquant des désordres dans les réseaux d’assainissement pluvial sont généralement constitués d’une période de pluie intense relativement courte située à l’intérieur d’une séquence de pluie de quelques heures. Néanmoins, aucune forme particulière de distribution temporelle des intensités n’est plus probable qu’une autre. Desbordes propose de choisir une forme particulière de pluie de projet en raisonnant, non plus par rapport au phénomène physique, mais par rapport aux éléments auxquels le modèle de ruissellement est le plus sensible. Cette analyse de sensibilité permet de montrer qu’une forme simple, double triangulaire, fournit des formes d’hydrogrammes et des valeurs de débit maximum peu sensibles à des erreurs sur le paramètre principal du modèle de transformation pluie-débit (réservoir linaire) : le Lag-time. Le modélisateur utilisera donc des pluies de type « triangle » plutôt pour les petis bassins versants et « double-triangle » pour les plus grands, dont la pointe est concomitante avec le temps de concentration moyen du bassin versant étudié. Ce type de pluies se construit facilement à partir de la loi de MONTANA et d’éléments prédéfinis pour une cinquantaine de stations météorologiques françaises. Néanmoins, il est important de se référer au cadre administratif et donc de responsabilité que représente les courbes IDF suggérées par l’Instruction Technique 77 et plus récemment dans le guide « LA VILLE ET SON ASSAINISSEMENT » du CERTU de juin 2003. Le texte proposé en annexe de ce cours reprend une partie rédigée dans le cadre de ce guide. Les paramètres de description des pluies de type sont : la durée totale, la durée de la période de pluie intense, la position de la pointe, l’intensité moyenne pendant la période de pluie intense => temps de concentration du B.V., et l’intensité moyenne en dehors de la pluie intense.
  • 45. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 45 T1 HM1 t mm/h avec T1=Temps de concentration TP T1 T2 HM1 HM2 t mm/h T1=0.5×Temps de concentration T2=5×Temps de concentration 5.6.2 Pluies du groupe 2 Dans le groupe 2, on choisira des pluies ou des « classes » (issues d’une étude statistique) de pluies synthétiques isolées de périodes de retour faibles, comprises entre 1 mois et 1 an, mais avec des périodes de temps sec précédentes importantes, et dont les simulations permettront d’établir des bilans de volumes et charges de pollution déversés dans le milieu naturel ou transitant à l’aval du réseau étudié vers l’usine d’épuration. Ces bilans permettront eux-mêmes de définir les aménagements sur le réseau destinés à réduire ou supprimer les déversements vers le milieu naturel, mais aussi de définir les aménagements à prévoir au niveau de l’usine d’épuration (dimensionnements quantitatifs et qualitatifs). Le Modélisateur pourrait également simuler le fonctionnement du réseau et calculer des bilans volumes/charges pour une série pluviographique longue, du type « année historique » ou « année synthétique de pluie » qu’Anjou Recherche a mis au point en collaboration avec Météo- France.
  • 46. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 46 Cette année synthétique, construite par des méthodes statistiques (classification des pluies) et de probabilité à partir de données locales dont dispose Météo-France, représente une année moyenne de pluie sur la zone d’étude. C’est une succession de pluies et de périodes de temps sec. Les bilans annuels fournis par sa simulation seraient particulièrement pertinents en termes de fonctionnement général du réseau, de dimensionnement d’usine d’épuration et de protection du milieu naturel (réglage des déversoirs d’orage, implantation et dimensionnement de bassins de stockage, …). 5.6.3 Pluies du groupe 3 Pour ce groupe 3, le Modélisateur doit analyser les objectifs particuliers et prendre en compte des pluies ou séries de pluies synthétiques permettant de répondre à ces objectifs particuliers et donc veiller a respecter les limites autant du modèle que des formes de pluies utilisées. Par exemple, une étude récente, sur un cas certes particulier, montre qu’environ 30% des déversements annuels d’un bassin tampon en entrée de station d’épuration sont dus à des pluies successives d’une période de retour inférieure à la pluie de projet synthétique isolée synthétique qui a été utilisée pour le dimensionnement de ce bassin.
  • 47. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 47 6. BIBLIOGRAPHIE ACKERS P., WHITE W.R., 1973. Sediment transport : new appraoch and analysis. Journal of The Hydraulics Division, pp 2041-2061. ALLEY W.M, 1981..Estimation of imprevious area washoff parameters. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 121, NO. 2, pp 171-183. ANJOU-RECHERCHE 1996. Synthèse bibliographique de la modélisation des déversoirs d’orage. ASSEMBLEE NATIONALE, 1992. Loi du 03/01/92 sur l’eau. Journal officiel de la république francaise, 04/01/92, pp 187-195. BERTRAND-KRAJEWSKI J.L. 1992. Modélisation conceptuelle du transport solide en réseau d'assainissement unitaire. Thèse de doctorat de l'Université Louis Pasteur, Strasbourg, 1992, 205 p. BERTRAND-KRAJEWSKI J.L., 1991. Modelisation des débits et du transport solide en réseau d'assainissement. Etude bibliographique, ENGEES. BERTRAND-KRAJEWSKI J.L., SCRIVENER O., BRIAT P. 1993. Sewer sediment production and transport modelling : A literature review. Journal of Hydraulic Research, vol 31 (4), pp 435-460. BERTRAND-KRAJEWSKI J.L., 1996. Les mesures par temps de pluie en réseau d’assainissement : éléments techniques pour une meilleure qualité. TSM N°9, Septembre 1996. BRELOT E. 1994. Eléments pour la prise en compte de l’impacts des rejets urbains sur les mileus naturels dans la gestion des systèmes d’assainissement. Thèse INSA Lyon, 320p. BROMBACH H. 1984. Model zur Berchnung des Abflusses von befestigten Flächen. Stuttgarter Breichte zur Siedlungswasserwirtschaft, Heft 79, pp 103-125. BUJON G. 1988. Prévision des débits et des flux polluants transités par les réseaux d'égouts par temps de pluie. Le modèle FLUPOL. La Houille Blanche, N°1, pp 11-23. BUJON G., HERREMANS L. 1990. FLUPOL : Modèle de prévision des débits et des flux polluants en réseaux d'assainissement par temps de pluie : Calage et validation, La Houille Blanche, N°2, pp 124-137. CEE. 1991. Directive du conseil du 21 Mai 1991 relative au traitement des eaux résiduaires urbaines (91/27/CEE). Journal officiel des communautés européennes du 30/05/91. N°L135, pp 40-52.
  • 48. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 48 CHEBBO G. 1992. Solides des rejets urbains par temps de pluie - Caractérisation et traitabilité. Thèse de doctorat de l'ENPC, Paris, 1992, 410 p. CHEBBO G., MOUCHEL J.M., SAGET A., GOUSAILLES M. 1995. La pollution des rejets urbains par temps de pluie : flux nature et impacts. TSM N°11, pp 796-804. CHERRERED 1990. Elaboration d’une méthodologie pour la détermination des flux rejettés par les réseaux d’assainissement unitaires. Thèse INSA Lyon, 404 p. CHOCAT B. 1997. Encyclopédie de l’hydrologie urbaine. Editions Tec et Doc, 1121 p. DE HEER J. 1992. Etude de l’échantillonage systématique et proportionnel au débit de temps sec des égouts non visitables. Thèse EPFL, Lausanne, 407 p. DESBORDES M. 1984. Modélisation en hydrologie Urbaine. Recherches et applications. LHM, 183 p. DESBORDES M. 1986. Les incertitudes associées à la métrologie en hydrologie urbaine, leurs incidences sur l’estimation des coefficients de ruissellement. ENPC, 1986, 104p. EINSTEIN H.A. 1950. The bed-load function for sediment transportation in open channel flowsTechnical Bulletin N°. 1026, pp 1-68, September 1950. GARSDAL H., MARK O., DORGE J., 1995. Mousetrap : modelling of water qualuity processes and the interaction of sediments and pollutants in sewersWater Sciences and Technology, Vol. 31, NO. 7, pp 33-41. GRAF W.H 1984. Hydraulics of Sediment Transport. Water Rssources Publications, Littleton Colorado, 481 p. HARREMOES P. 1994. Interaction betwenn sewers and biological treatment plants. Advanced course on Environmental Biotechnology, Delft, May 1994. JEWELL T.K., ADRIAN D.D. 1978. SWMM stormwater pollutant washoff functions. Journal of the Environment Engineering Division, 1978, vol 104, n°5, pp 489-499. JOVANOVIC S 1986. Hydrologic appraoches in urban drainage system modelling. Urban Drainage Modelling, Dubrovnik, Pergamon Press, pp185-208. KAYE 1967. L'échantillonnage, cendrillon de l'art analytique. Illinois Institute of Technology, Rock Products. MAGNE, G., PHAN, L., PRICE, R., WIXCEY, J. 1996. Validation of Hydroworks-DM, a water quality model for urban drainage. 7th Int. Conf. on Urban Storm Drainage, Hannover, Germany, 1996. MAKSIMOVIC, RADOJKOVIC, 1986. Urban drainage catchments : selected world-wide rainfall runoff data from experimental catchments. Belgrade : Pergamond Press, 1986, 370p.
  • 49. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 49 MARK O., LARSSON J., LARSEN T. 1993. A sediment transport model for sewers. 6th Int. Conf. on Urban Storm Drainage, Niagara Falls, 1993, pp 638-643. MOSQITO 1989. User Manual, Hydraulics research, Wallingford. MUSSO E. 1997. Evaluation des rejets urbains par temps de pluie de grands bassins versants urbains : contribution méthodologique à la comparaison des outils et à l’estimation des incertitudes. Application au cas du Grand Lyon. Thèse INSA Lyon, 488p. NUMERICAL RECIPIES 1986. The Art of the scientific computing. Press W.H. et al., Cambridge University Press. PHILIPPE J.P., RANCHET J. 1987. Pollution des eaux de ruissellement pluvial en zone urbaine. Synthèse des mesures de 10 bassins versants en région parisienne. Nantes : rapport N°142 du LCPC, 1987, 76 p. ROUX C. 1996. Analyse des précipitations urbaines en hydrologie urbaine. Exemple de la Seine-Saint-Denis. Thèse de l’ENPC, Paris, 290 p. SAGET A. 1994. Base de données sur la qualité des rejets urbains par temps de pluie : distribution de la pollution rejetée, dimensions des ouvrages de collecte. Thèse de doctorat de l'ENPC, Paris, 1994, 333 p. SARTOR J.D., BOYD G.B. 1972. Water pollution aspects of street surfaces contaminants. In EPA-R2-72-081. SEMSAR A. 1995. Mise au point d’une méthodologie d’évaluation et de comparaison des modèles de simulation hydraulique des réseaux d’assainissement. Thèse de l’INSA Lyon, 272 p. SERVAT, E. 1984. Contribution à l’étude des matières en suspension du ruissellement pluvial à l’échelle d’un petit bassin versant. Thèse de doctorat de l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc, France, 182p. SERVAT E. 1986. TSS, BOD5 and COD Acumulation and transport over urban catchment surfaces : a modelling approachNato ASi series, Vol. G10, Urban runoff pollution, pp 325-342, 1986. TRABUC P. 1989. Prise en compte de l’effet polluant de six rejets urbains par temps de pluie ; recommandations pour l’élaboration ou la révision d’un schéma d’assainissement. AESN, Paris , 45p. VALIRON F. et TABUCHI J.P. 1992. Maîtrise de la pollution urbaine par temps de pluie. Paris, Editions Tec et Doc, 564 p. VAZQUEZ J. 1997. Gestion en temps réel d’un réseau d’assainissement : minimisation des rejets urbains par temps de pluie. Thèse ULP, Strasbourg, 200 p.
  • 50. ANJOU RECHERCHE - ENGEES Modélisation des réseaux d’assainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3ème année de l’ENGEES 50 VAZQUEZ J., ZUG M., BELLEFLEUR D., GRANDJEAN B., SCRIVENER O. 1998. Utilisation d’un réseau de neurones pour améliorer le modèle de Muskingum appliqué aux réseaux d’assainissement. En préparation. WOLFF E. 1994. Eléments pour la prise en compte de l'impact des rjets urbains sur les milieux naturels dans la gestion des systèmes d'assainissement. Thèse de doctorat, INSA Lyon. ZUG M., BELLEFLEUR D., PHAN L., SCRIVENER O. 1997. Sediment transport model in sewer networks, a new utilisation of the Velikanov Model. 2nd Int. Conf. on the Sewer as Physical, Chemical and Biological Reactor, Aalborg, Denmark. ZUG M., PHAN L., BELLEFLEUR D., SCRIVENER O. 1998. Pollution wash-off modelling in sewer networks : Calibration, Validation and Transposition. Novatech 98, 3rd International Conference on Innovaties Technologies in Urban Storm Drainage, Lyon, France, pp 131-138.