La matemática aplicada se refiere al uso de métodos y herramientas matemáticas para analizar y resolver problemas en otras áreas como las ciencias, la ingeniería y las ciencias sociales. Algunas aplicaciones comunes incluyen el cálculo, el álgebra lineal y la teoría de probabilidad. Los fundamentos de las matemáticas estudian conceptos básicos como números, funciones y conjuntos, y cómo forman estructuras más complejas que proporcionan un lenguaje para las matemáticas.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Estado Lara
Matemática Aplicada
Integrante: Stefany Duin.
Cédula: 27.987.348.
Sección: 3200.

2. Investigar:
Definición de matemática aplicada:
El término matemáticas aplicadas se refiere a todos aquellos
métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en
el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las
ciencias aplicadas o sociales.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el
estudio de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias
sociales, administración, ingeniería, economía, finanzas, ecología
entre otras.
La definición no es absolutamente estricta, ya que, en principio,
cualquier parte de las matemáticas podría ser utilizada en
problemas reales; sin embargo una posible diferencia es que en
matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas
“hacia afuera”, es decir hacia el resto de las áreas. Y en menor
grado “hacia dentro” o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas
mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras o
matemáticas elementales.
Características:
La matemática posee varias características que la hacen diferir de
otras disciplinas.

3. La primera es que es muy difícil describir o definir su materia
de estudio, lo cual resulta bastante claro en algunas áreas
como la astronomía o la biología, pero no en la teoría
algebraica; esto se debe fundamentalmente a que los objetos
de estudio son conceptos definidos de manera abstracta y van
encadenados a otros previamente definidos. Su descripción se
reduce a definiciones formales que requieren de conexiones
neuronales las cuales necesitan cierto tiempo para realizarse.
Esto, aunado a una madurez matemática o entrenamiento
matemático, le permite al ser humano asimilar una buena
cantidad de ideas abstractas. Por ejemplo, trate usted de
explicarle a su “sobrinita preguntona” qué es la adición, o de
qué se trata la geometría analítica, o qué es un anillo.
Requerirá, después de muchas explicaciones intuitivas,
establecer definiciones formales y mucho tiempo.
La segunda es que la matemática aplicada pone mayor énfasis
a la aplicación práctica.
La tercera es que posee una lógica perfecta. La matemática de
Euclides es tan válida hoy como en aquella época.
Esto contrasta con otras teorías como la de la Tierra plana o la
del flogisto o la del éter.
La cuarta es lo conclusivo de la matemática, es decir, las
diferentes disciplinas toman conclusiones con base en las
manipulaciones matemáticas.
La quinta es su independencia, es decir, que no requiere de
equipos costosos a diferencia de las ciencias experimentales.

4. Basta a veces un lápiz y papel o ni siquiera esto. Arquímedes
dibujaba sobre la arena, Leray escribió su matemática siendo
prisionero de guerra. A pesar de los regímenes políticos de
toda índole, la matemática continúa evolucionando.
Es interesante observar que sus bibliotecas son menos grandes que
las de otras disciplinas.
Aplicabilidad:
Las matemáticas aplicadas se usan con frecuencia en distintas áreas
tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos
o fenómenos, como el túnel de viento o el diseño de experimentos.
En las últimas décadas, una de las aplicaciones más directas de la
matemática tales como: geometría plana y del espacio, cálculo y
física han sido un fundamento para el desarrollo de simuladores y
videojuegos en 3D.
Otras frecuentes aplicaciones de las matemáticas son:
Cálculo.
Álgebra lineal.
Teoría de probabilidad.
Estadística matemática.
Investigación de Operaciones.
Ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales). Ecuación
diferencial
Análisis complejo / Variable compleja.
Análisis de Fourier.
Sistemas dinámicos.
Teoría de control.

5. Optimización.
Matemáticas discretas.
Análisis funcional.
Cálculo de variaciones.
Proceso estocástico.
Y muchas otras. Se incluyen como parte central las matemáticas
aplicadas el análisis numérico y la computación científica.
Principios y fundamentos:
Las matemáticas siempre jugaron un rol especial en el pensamiento
científico, sirviendo desde tiempos antiguos como modelo de
verdad y rigor para la inquisición racional, dando herramientas o
incluso fundamentos para otras ciencias (especialmente la física).
Pero las matemáticas ya hacía abstracciones muy elevadas en el
siglo XIX, que trajeron paradojas y nuevos desafíos, exigiendo un
examen más profundo y sistemático de la naturaleza y del criterio
de la verdad matemática, así como también una unificación de las
diversas ramas de la matemática en un todo coherente.
La búsqueda sistemática de los fundamentos de las matemáticas
empezó al fin del siglo XIX, y formó una disciplina matemática
nueva llamada lógica matemática, con fuertes vínculos con la
ciencia de la computación teórica. Fue mediante una serie de crisis
con resultados paradójicos, que los descubrimientos se
estabilizaron durante el siglo xx con un amplio y coherente cuerpo
de conocimiento matemático con muchísimos aspectos o
componentes (teoría de conjuntos, teoría de modelos, teoría de
pruebas...), cuyas detalladas propiedades y posibles variantes aún

6. están en campo de investigación. Su alto nivel de sofisticación
técnica inspiró a muchos filósofos a conjeturar que podrían servir
como modelo para los fundamentos de otras ciencias.
Los fundamentos de las matemáticas son el estudio de conceptos
matemáticos básicos como números, figuras geométricas,
conjuntos, funciones, etc. y cómo forman jerarquías de estructuras
y conceptos más complejos, especialmente las estructuras
fundamentalmente importantes que forman el lenguaje de las
matemáticas: fórmulas, teorías y sus modelos, dando un significado
a las fórmulas, definiciones, pruebas, algoritmos, etc.
La búsqueda por los fundamentos de la matemática es una
pregunta central de la filosofía de las matemáticas; la naturaleza
abstracta de los objetos matemáticos presenta desafíos filosóficos
especiales.
Los fundamentos de las matemáticas como un todo no apuntan a
contener los fundamentos de cada tópico matemático.
Generalmente, los fundamentos de un campo de estudio, se
refieren a un análisis más o menos sistemático de sus conceptos
más básicos, su unidad conceptual y su ordenamiento natural o
jerarquía de conceptos, los cuales podrían ayudar a conectarlos con
el resto del conocimiento humano. El desarrollo, surgimiento y
aclaración de los fundamentos puede aparecer tarde en la historia
de un campo, y podría no ser visto por algunos como su parte más
interesante.