Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika paket 3 beserta penjelasan dan jawaban. Terdapat soal pilihan ganda dan soal uraian yang mencakup materi-materi seperti aljabar, geometri, dan statistika.

1. PREDIKSI UJIAN NASIONAL
MATEMATIKA SMP 2018
PAKET 3
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com

2. 1. Dalam kompetisi Matematika, setiap
jawaban benar diberi skor 4, salah -2,
dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal
yang diberikan, Rini menjawab benar
31 dan salah 6. Skor yang diperoleh
Rini adalah ...
A. 112
B. 109
C. 107
D. 105
2. Perbandingan panjang dan lebar per-
segi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi
panjang itu 66 cm, maka luasnya ada-
lah ...
A. 132 cm2
B. 198 cm2
C. 218 cm2
D. 252 cm2
3. Untuk membuat 9 loyang kue diperlu-
kan 6 kg tepung terigu. Suatu toko
ingin membuat 12 loyang kue. Banyak
tepung terigu yang diperlukan adalah
…
A. 4 kg
B. 8 kg
C. 9 kg
D. 12 kg
4. Hasil dari 48 + 2 27 - 147 adalah
...
A. 3
B. 2 3
C. 3 3
D. 4 3
5. Hasil dari adalah ...
A. 8
B. 20
C. 24
D. 40
6. Andi menabung di suatu bank sebe-
sar Rp250.000,00 dengan suku bu-
nga 18% per tahun. Jika tabungan
Andi sekarang Rp280.000,00, maka
lama Andi menabung adalah …
A. 5 bulan
B. 6 bulan
C. 7 bulan
D. 8 bulan
7. Diketahui barisan bilangan 3, 8, 13,
18, 23, ... . Suku ke-32 barisan bi-
langan tersebut adalah ...
A. 465
B. 168
C. 158
D. 153
8. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagi-
an dengan masing-masing bagian
membentuk barisan geometri. Jika
panjang potongan tali terpendek 9
cm dan potongan tali yang terpan-
jang 288 cm, maka panjang tali se-
mula adalah ...
A. 567 cm
B. 576 cm
C. 586 cm
D. 596 cm
9. Jumlah bilangan kelipatan 4 antara
200 dan 400 adalah ...
A. 9.504
B. 14.300
C. 14.604
D. 14.700
10. Perhatikan beberapa pemfaktoran
berikut!
I. 4x2
- 9 = (2x + 3)(2x - 3)
II. 2x2
+ x -3 = (2x - 3)(x + 1)
III. x2
+ x - 6 = (x + 3)(x - 2)
IV. x2
+ 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)
Pemfaktoran yang benar adalah ...
A. I dan II
B. II dan III
www.pakgurufisika.com

3. C. I dan III
D. II dan IV
11. Himpunan penyelesaian dari:
3x - 2 ≥ 16 + 5x, dengan x bilangan bu-
lat adalah …
A. {-12, -11, -10, -9, ...}
B. {-9, -8, -7, -6, ...}
C. {..., -15, -14, -13, -12}
D. {..., -12, -11, -10, -9}
12. Suatu persegi panjang, panjangnya 5
cm lebih dari lebarnya. Jika keliling
persegi panjang 38 cm dan lebarnya x
cm, maka model matematikanya ada-
lah …
A. 5+x = 38
B. 2(2x + 5) = 38
C. 2(x + 5) = 38
D. 5 + 2x = 38
13. Dari 28 siswa yang mengikuti kegiatan
ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak
mengikuti pramuka, 12 anak meng-
ikuti futsal, dan 7 anak mengikuti ke-
duanya. Banyak siswa yang tidak me-
ngikuti pramuka maupun futsal ada-
lah …
A. 8 anak
B. 7 anak
C. 6 anak
D. 5 anak
14. Diketahui P = {2, 3, 5, 7, 10, 12} dan Q
= {1, 3, 5, 7, 9}. Hasil P - Q adalah ...
A. {3, 5, 7}
B. {2, 3, 10}
C. {2, 10, 12}
D. {2, 9, 10, 12}
15. Perhatikan himpunan pasangan ber-
urutan berikut!
1) {(1,a), (2,b), (3,b)}
2) {(1,a), (1,b), (3,c)}
3) {(2,4), (4,8), (6,12)}
4) {(2,4), (2,8), (6,12)}
Yang merupakan pemetaan adalah
...
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
16. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x - 5.
Nilai dari f(4p - 3) adalah ...
A. 12y - 23
B. 12y - 19
C. 12y - 11
D. 12y - 5
17. Gradien garis 3y - 6x = -8 adalah ...
A. 2
B. 1
2
C. - 1
2
D. -2
18. Suatu perusahaan taksi memasang
ta-rif seperti grafik berikut.
Alia pergi ke rumah nenek yang ber-
jarak 22 km dengan menggunakan
taksi tersebut. Tarif taksi yang harus
dibayar Alia adalah …
A. Rp66.000,00
B. Rp73.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp143.000,00
19. Ari, Rini, dan Dewi membeli buku
dan pensil sejenis. Ani membeli 2
buku dan 3 pensil dengan harga
Rp17.000,00. Rini mebeli 5 buku dan
2 pensil seharga Rp26.000,00. Jika
Dewi membeli 1 buku dan 4 pensil,
www.pakgurufisika.com

4. maka berapa yang harus Dewi bayar?
A. Rp20.000,00
B. Rp18.000,00
C. Rp17.000,00
D. Rp16.000,00
20. Penyelesaian dari:
1 2 1 2x - y = 5 dan x + y = -24 3 2 3
adalah
x = p dan y = q. Nilai p - 4q adalah ...
A. 8
B. 14
C. 24
D. 28
21. Sebuah tiang berdiri tegak di atas per-
mukaan tanah. Seutas tali diikatkan
pada ujung atas tiang, yang kemudian
dihubungkan pada sebuah patok di
tanah. Jika panjang tali yang menghu-
bungkan ujung tiang dengan patok 17
m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka
tinggi tiang adalah …
A. 25 meter
B. 20 meter
C. 18 meter
D. 15 meter
22. Perhatikan gambar berikut!
Jika panjang OC = 6 cm, maka luas
bangun ABCDEF adalah ...
A. 636 cm2
B. 468 cm2
C. 418 cm2
D. 318 cm2
23. Sebuah kolam renang berbentuk per-
segi panjang berukuran panjang 15 m
dan lebar 10 m. Di sekeliling kolam
dibuat jalan dengan lebar 1 m dan di-
pasang keramik. Luas keramik untuk
jalan adalah ...
A. 25 m2
B. 26 m2
C. 50 m2
D. 54 m2
24. Sebuah taman berbentuk persegi
panjang berukuran panjang 32 m
dan lebar 24 m. Di sekeliling taman
akan dipasangi lampu dengan jarak
antar lampu 4 meter. Jumlah lampu
yang diperlukan sebanyak …
A. 14 lampu
B. 28 lampu
C. 52 lampu
D. 112 lampu
25. Perhatikan gambar berikut!
Trapesium ABFE sebangun dengan
EFCD. Jika CF : FB = 3 : 4, maka pan-
jang AB adalah ...
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 28 cm
26. Diketahui ∆DEF dan ∆PQR sebangun.
Panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan
DF = 6 cm, PQ = 15 cm, PR = 10 cm,
dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-
sisi pada kedua segitiga tersebut
adalah ...
A. 3 : 4
B. 3 : 5
C. 4 : 5
D. 9 : 10
27. Panjang bayangan tiang bendera
yang tingginya 5 m adalah 8 m. Pada
saat yang sama, sebuah pohon
www.pakgurufisika.com

5. memiliki bayangan sepanjang 20 m.
Tinggi pohon tersebut adalah …
A. 10 m
B. 12,5 m
C. 15,5 m
D. 32,0 m
28. Besar penyiku suatu sudut 58o
. Besar
pelurus sudut tersebut adalah ...
A. 100o
B. 116o
C. 122o
D. 148o
29. Perhatikan gambar berikut!
Garis BD adalah ...
A. garis tinggi
B. garis bagi
C. garis berat
D. garis sumbu
30. Panjang garis singgung persekutuan
luar dua buah lingkaran 24 cm. Jika
panjang jari-jari salah satu lingkaran 6
cm dan jarak titik pusat kedua ling-
karan 26 cm, maka panjang jari-jari
lingkaran lainnya adalah ...
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
31. Banyak diagonal ruang balok adalah ...
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
32. Budi memiliki kawat sepanjang 10 m
untuk membuat kerangka limas per-
segi. Jika panjang rusuk alas 10 cm
dan panjang rusuk tegaknya 16 cm,
maka kerangka limas yang dapat
dibuat paling banyak adalah …
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
33. Sebuah benda berbentuk belahan
bola dengan panjang diameter 12
cm. Volume benda tersebut adalah
...
A. 108π cm3
B. 144 π cm3
C. 216 π cm3
D. 288 π cm3
34. Sebuah kerucut dengan panjang dia-
meter alasnya 7 cm dan tinggi 12
cm. Volume kerucut tersebut adalah
...
A. 157 cm3
B. 314 cm3
C. 616 cm3
D. 942 cm3
35. Sebuah prisma alasnya berbentuk
belahketupat dengan panjang diago-
nal alas 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi
prisma 12 cm, maka luas permukaan
prisma adalah ...
A. 168 cm2
B. 192 cm2
C. 240 cm2
D. 288 cm2
36. Perhatikan gambar berikut!
Jika luas permukaan bola adalah 150
cm2
, maka luas seluruh permukaan
tabung adalah ...
www.pakgurufisika.com

6. A. 160 cm2
B. 175 cm2
C. 200 cm2
D. 225 cm2
37. Diketahui sekelompok data:
35, 30, 45, 20, 35, 25, 40, 40, 35.
Pernyataan yang benar adalah ...
A. modus = 35, yaitu data yang per-
tama
B. modus = 35, yaitu data yang memi-
liki frekuensi terbanyak
C. modus = 35, yaitu data yang letak-
nya di tengah-tengah
D. modus = 45 atau 20, yaitu data ter-
besar atau data terkecil
38. Suatu kelas terdapat 14 siswa laki-laki
dan 16 perempuan. Jika rata-rata be-
rat badan siswa laki-laki 54 kg, dan
rata-rata berat badan siswa perempu-
an 48 kg, maka rata-rata berat badan
seluruh siswa kelas tersebut adalah …
A. 50,2 kg
B. 50,4 kg
C. 50,6 kg
D. 50,8 kg
39. Diagram lingkaran berikut menunjuk-
kan pendidikan orangtua siswa.
Jika banyak orangtua siswa yang ber-
pendidikan SMP adalah 180 orang,
maka banyak orangtua siswa yang
berpendidikan S adalah …
A. 40 orang
B. 60 orang
C. 80 orang
D. 90 orang
40. Dalam kegiatan seminar pendidikan
yang diikuti 200 peserta, setiap pe-
serta diberikan kupon undian. Pani-
tia menyediakan doorprize sebanyak
10 hadiah. Peluang setiap peserta
seminar mendapatkan doorprize
adalah …
A. 0,02
B. 0,05
C. 0,20
D. 0,50
Soal Uraian
1. Diketahui jarak dua kota pada peta
adalah 35 cm. Jika skala peta terse-
but 1 : 400.000, maka hitunglah ja-
rak sebenarnya dua kota tersebut!
2. Rumus suku ke-n suatu barisan ada-
lah Un = 5n+7. Tentukan nilai dari
U1+U6!
3. Tentukan hasil dari:
a. (x+2) (2x-1)
b. (2x+5) (2x-5)
4. Perhatikan gambar berikut!
Hitunglah luas daerah yang diarsir!
5. Perhatikan gambar berikut!
Jika tinggi tabung 2 kali tinggi ke-
rucut dan diameter alas kerucut 28
cm, maka hitunglah volume bangun
tersebut!
www.pakgurufisika.com