Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

Matematika "Dalil Menelaus"

1 120 vues

Publié le

Tugas Kelompok X MIA 4
SMA NEGERI 1 SUMEDANG

Publié dans : Formation
  • Identifiez-vous pour voir les commentaires

  • Soyez le premier à aimer ceci

Matematika "Dalil Menelaus"

  1. 1. Kelompok 3 :  Anastasia M.W  Anna Andriani  Berliana Angelina  Christine Loweni S  Cinta Paramita  Mia Farida  Nanda Indira P  Rika Yulyanti D  Risa Ayu A  Syifa Sahaliya X IPA 4 SMANSA ADINIRA
  2. 2. c. Dalil Menelaus Dalil-dalil Segitiga X IPA 4
  3. 3. X IPA 4 • Dalil Menelaus Dalil Menelaus berkaitan dengan sebuah garis yang memotong dua sisi segitiga & perpanjangan sisi ketiganya. Jika sebuah garis berpotongan dengan ketiga sisi ΔABC (sisi-sisi CB, BA, AC) atau perpanjangan masing- masing di F, E dan D, maka berlaku Menelaus : 𝑪𝑭 𝑭𝑨 x 𝑨𝑫 𝑫𝑩 x 𝑩𝑬 𝑬𝑪 = 1
  4. 4. Pembuktian Dalil Menelaus Dipunyai segitiga ABC seperti tampak pada gambar di bawah ini! Sebuah garis melintas membagi segitiga tersebut menjadi 2 bangun, memotong sisi segitiga dan perpanjangannya di P, Q, dan R. Buktikan 
  5. 5. Penyelesaian Gambarkan segmen a, b​​, dan c, sehingga a / / b / / c. Garis a melewati titik A, garis b melewati titik B, dan juga garis c. Lihat gambar di bawah ini! Pemeriksaan dari Menelaus teorema. ΔPAK ≈ ΔPBM (Mengapa?). Karena P tidak terletak antara A dan B, maka kita mendapatkan : 𝑷𝑨 𝑷𝑩 = 𝒂 𝒄
  6. 6. ΔQBM ≈ ΔQCL . Maka : Karena Q terletak di antara B dan C, maka : ΔRAK ≈ ΔRLC . Maka : Karena R terletak antara C dan A, maka: 𝑸𝑩 𝑸𝑪 = - 𝒄 𝒃 𝑹𝑪 𝑹𝑨 = - 𝒃 𝒂
  7. 7. Dengan demikian, dari tiga persamaan di atas kita mendapatkan : 𝑷𝑨 𝑷𝑩 x 𝑸𝑩 𝑸𝑪 x 𝑹𝑪 𝑹𝑨 = 𝒂 𝒄 x (- 𝒄 𝒃 ) x (- 𝒃 𝒂 ) = 1
  8. 8. BACK TO SCHOOL Diketahui AP : PB = 3 : 2, BC : CQ = 5 : 3 Hitung : (a) AR : RC (b) QR : RP R C P B A Q 2 3 35
  9. 9. Penyelesaian R C P B A Q (a) Untuk kasus menentukan AR:RC kita pilih sisi-sisi ΔABC dipotong oleh garis lurus PQR , dengan sisi BC dipotong pada perpanjangan di Q. Karena itu dalil Menelaus kita mulai dari titik Q. Mulai 𝑸𝑪 𝑸𝑩 x 𝑩𝑷 𝑷𝑨 x 𝑨𝑹 𝑹𝑪 = 1 2 3 35 𝟑 𝟖 x 𝟐 𝟑 x 𝑨𝑹 𝑹𝑪 = 1 𝑨𝑹 𝑹𝑪 = 4 Jadi AR : RC = 4 : 1
  10. 10. BACK TO SCHOOL R C P B Q Mulai 2 3 35 (b) Untuk kasus menentukan QR : RP kita pilih sisi-sisi ΔBPQ dipotong oleh garis lurus CRA , dengan sisi BP dipotong pada perpanjangan di A. Karena itu dalil Menelaus kita mulai dari titik A. A 𝑨𝑷 𝑨𝑩 x 𝑩𝑪 𝑪𝑸 x 𝑸𝑹 𝑹𝑷 = 1 𝟑 𝟓 x 𝟓 𝟑 x 𝑸𝑹 𝑹𝑷 = 1 𝑸𝑹 𝑹𝑷 = 1 Jadi QR : RP = 1 : 1
  11. 11. SMA Negeri 1 Sumedang

×