Terimini i definicije u aerodinamici – 1/5
Do sada bi trebalo da su jasni sledeći pojmovi:
Aerodinamički centar Tačka oko koje se ne menja koeficijent
momenta aeroprofila ili krila kada se menja napadni
ugao strujanja.
Aeroprofil Presek krila. Osnovni uticaj na uzgon i otpor krila.
Centar pritiska Tačka u kojoj je moment od uzgona jednak nuli.
Tu deluje sila uzgona. Položaj centra potiska se
menja sa napadnim uglom.
Tetiva Rastojanje od napadne do izlazne ivice aeroprofila.
Cirkulacija Mera vrtložnosti strujnog polja. Za neviskozan fluid:
L = Γ · V · %
CFD Proračunska mehanika fluida. Skup raznih tehnika
za proračun strujanja.
Terimini i definicije u aerodinamici – 2/5
Gustina Masa po jedinici zapremine fluida. Za
nekompresibilan model strujanja gustina je
konstantna i iznosi % = 1.225 [kg/m3] pri
standardnim uslovima (p = 100325 [Pa] i t = 15◦C).
Otpor Sila koja se protivi kretanju. Osnovne komponente:
Otpor trenja (presudna veličina površine)
Otpor usled razlike pritisaka (presudan oblik)
Indukovani otpor (presudni vitkost krila i
koeficijent uzgona)
Talasni otpor (presudna brzina leta)
Interferencije komponenti letelice i interakcije sa
pogonom
Terimini i definicije u aerodinamici – 3/5
Koeficijent otpora Koeficijent otpora se definiše:
CD ≡ Cx =
D
qS
Dinamički pritisak Definicija:
q =
1
2
%V 2
, [Pa]
Uzgon Sila koja deluje upravno na pravac leta (ne vrši rad!)
U horizontalnom letu ova je sila jednaka težini
letelice.
L = %ΓV
Koeficijent uzgona Definiše se:
CL ≡ Cz =
L
qS
Terimini i definicije u aerodinamici – 4/5
Srednja aerodinamička tetiva Tetiva dvodimenzionalnog krila koje
ima iste karakteristike, kao realno krilo.
NACA aeroprofili Aeroprofili, koje konstruisala NACA organizacija.
NACA je kasnije reorganizovana u NASA.
Panel Metod Numerička tehnika kojom se singularna rešenja
neviskoznog i nekompresibilnog strujanja rasporedjuju
po površini letelice u cilju zadovoljavanja graničnih
uslova.
Zakrilce Spojeno šarnirom u blizini izlazne ivice aeroprofila.
Širina se zadaje u procentima tetive aeroprofila, a
odklon u stepenima.
Koeficijent pritiska Bezdimenzioni izraz za pritisak, definicija:
CP =
p − p∞
q
Terimini i definicije u aerodinamici – 5/5
Stoling (Slom uzgona) Nakon nekog napadnog ugla uzgon
nije više proporcionalan napadnom uglu, već počinje
sporije (brže) da opada sa porastom napadnog ugla.
Ta pojava se naziva stoling. Pri poletanju se mora
izbeći stoling jer bi se letelica razbila o zemlju usled
nedovoljnog uzgona.
Strujna linija Konture (linije) tangentne na pravac brzine strujanja.
Opterećenje krila Težina letelice po jedinici referentne površine:
W
S = mg
S
Razmah krila Rastojanje izmedju najudaljenijih tačaka krila
normalno na osu letelice (b).
Suženje krila odnos izmedju tetiva na vrhu i u korenu krila
λ = `t/`o.
Vitkost krila Definicija: Λ = A= b2
S .
Referentna površina Površina projekcije krila na ravan koja
prolazi kroz SAT.
Početni oblik letelice
Pre prvog definisanja početnog oblika letelice potrebno je definisati
(izabrati):
Izabrati aeroprofil
Geometriju krila i repa
Opterećenje krila W /S
Odnos (T/W ) ili (P/W )
Masu na poletanju
Masu goriva
Veličinu krila, repa i motora.
Veličinu trupa
Izbor aeroprofila
Srce letelice, jer utiče na:
Brzinu krstarenja
Dužinu poletne i sletne staze
Brzinu pri kojoj dolazi do sloma uzgona
Kvalitete leta (naročito u blizini stolinga)
Sveukupnu efikasnost leta letelice.
Geometrija aeroprofila – 4/4
Oblik aeroprofila je diktiran namenjenom brzinom leta:
Podzvučni aeroprofili imaju zaobljenu napadnu ivicu
Nadzvučni imaju oštru napadnu ivicu kako bi se izbeglo
odvajanje udarnog talasa
Zakošavanjem krila se postiže podzvučna napadna ivica kod
supersoničnih letelica, što dozvoljava upotrebu aeroprofila sa
zaobljenom napadnom ivicom. Neophodno zbog poletanja!
Aerodinamički koeficijenti – 2/3
Aerodinamički koeficijenti krila:
CL ≡ Cz =
L
qS
CD ≡ Cx =
D
qS
CM ≡ Cm =
M
qcS
, q =
1
2
%V 2
U odnosu na krilo koeficijenti aeroprofila se sračunavaju na
jediničnu dužinu beskonačno dugačkog pravougaonog krila:
S = 1 · c
Konstrukcija aeroprofila – 1/6
Aeroprofili se danas:
Biraju na osnovu karakteristika (NACA serija)
Konstruišu na osnovu definisanih brzina ili pritisaka po konturi
aeroprofila (često se dobijaju nerealni oblici)
Optimiziraju variranjem geometrijskih parametara (dobijaju se
uvek realne konture – postupak je nešto duži)
Optimizira se krilo, a aeroprofili su nuzproizvod
Konstruktivni parametri aeroprofila – 1/19
Sledeći parametri utiču na aerofinamičke karakteristike aeroprofila:
Krivina aeroprofila (ugao nultog uzgona)
Nagib i oštrina izlazne ivice (gradijent krive uzgona)
Idealni koeficijent uzgona ((CL/CD)max)
Stoling karakteristike aeroprofila
Relativna debljina aeroprofila (otpor i gradijent krive uzgona)
Brzina leta (preko kompresibilnosti i Rejnoldsovog broja)
Kvalitet obrade spoljne površine (otpor i trenutak tranzicije u
trubulentni gr. sloj)
Konstruktivni parametri aeroprofila – 2/19
Gradijent krive uzgona
C`α =
1.05
β
· K · (C`α )theory , β =
q
1 − M2
∞
parametar φ0
TE se izračunava:
tan
φ0
TE
2
=
Y90 − Y99
18
gde 90 i 99 označavaju debljine aeroprofila na 90% i 99% tetive
aeroprofila.
Na sledećim slajdovima su dati dijagrami za odredjivanje K,
(C`α )theory
Konstruktivni parametri aeroprofila – 6/19
Optimalni uzgon
Maksimalnom odnosu L/D odgovara optimalni uzgon aeroprofila
za režim krstarenja, jer se tada postiže maksimalni dolet!
Konstruktivni parametri aeroprofila – 7/19
Za početak se može pretpostaviti da je uzgon krila istovetan sa
uzgonom aeroprofila:
W = L = CLqS ≈ C`qS
Odakle sledi:
C` =
1
q
W
S
Dinamički pritisak q zavisi od visine (%) i brzine leta, dok W /S
treba odabrati da letelica ima optimalne karakteristike i da
zadovoljava propise kategorije, kojoj letelica pripada!
Obično se idealni koeficijent bira oko CL ≈ 0.5, na osnovu iskustva
i prethodno izvedenih letelica. Mora postojati rezerva u CL za
manevar!
Konstruktivni parametri aeroprofila – 10/19
Relativna debljina ima direktan uticaj na:
Otpor krila
Maksimalni koeficijent uzgona
Karakteristike stolinga
Težinu krila
Osnovni parametri – 2/2
Referentna površina:
S = b ·
cr + cT
2
Suženje
λ =
ct
cr
Vitkost krila
A= A = Λ =
b2
S
Osnovne veze:
S = W /(W /S), b =
√
A· S, ct = λcr
cr =
2S
b(1 + λ)
Površina krila
Bira se na osnovu:
Otpora pri krstarenju
Brzine stolinga, odnosno dužine poletno-sletne staze
Težine krila
Zapremine goriva
Najbolji koeficijent uzgona za krilo nije istovremeno i najbolji
koeficijent uzgona za letelicu
Srednja aerodinamička tetiva
c̄ =
2
3
· cr ·
1 + λ + λ2
1 + λ
, Ȳ =
b
6
·
1 + 2λ
1 + λ
Tpičan položaj aerodinamičkog centra je na c̄/4 za podzvučno
strujanje i 0.4c̄ za nadzvučno!
Razmah
Jedna od osnovnih odluka o obliku krila
Povećanjem razmaha smanjuje se indukovani otpor, ali raste
težina krila.
Povećanjem razmaha povećava se ugib krila, utiče na
stabilnost i aeroelastične karakteristike (flater).
Raste cena krila sa povećanjem razmaha.
Smanjuje se prostor za gorivo sa povećanjem razmaha.
Otežano se smešta stajni trap
Smanjuje se Rejnoldsov broj, (raste parazitni otpor, smanjuje
se maksimalni koeficijent uzgona)
Debljina krila
Povećanjem relativne debljine olakšava se krilo – veći moment
inercije.
Do 12% debljine raste CL sa porastom relativne debljine
aeroprofila.
Raste krutost i zapremina krila sa porastom t/c.
Rast t/c blago povećava otpor krila.
Maksimalna brzina opada sa porastom t/c zbog efekata
compresibilnosti.
Vitkost pouke
Povećavanjem vitkosti smanjuje se udeo krila na koji vrtlog sa
vrha krila ima snažan uticaj.
Maksimalna finesa za podzvučno strujanje, (L/D)max, raste
približno sa korenom od vitkosti krila (Swet/Sref =const).
Težina krila raste sa porastom vitkosti proporcionalno korenu
vitkosti krila (const·
√
A).
Povećanjem vitkosti smanjuje se ugao stolinga, razlog zašto
repne površi imaju manju vitkost, a kanari veću od krila.
Za jedrilice se vitkost odredjuje prema željenom uglu klizanja
koji je jednak L/D.
U sledećoj tabeli su dati trendovi za izbor vitkosti krila.
Trendovi za izbor vitkosti – 1/2
Tabela: Vitkost krila preko ekvivalentne vitkosti krila
Vrsta letelice Ekvivalentna vitkost
Jedrilice 0.19(L/D)1.3
max
Elisni pogon
Kućna izrada 6
Opšte vazd. 1 motor 7.6
Opšte vazd. 2 motora 7.8
Poljoprivredni avion 7.5
Turboelisni 2 motora 9.2
Hidroavioni 8.0
Evivalentna vitkost se dobija kada se kvadrat razmaha b2
podeli sa Sref + Skp, gde je Skp površina repa i kanara.
Trendovi za izbor vitkosti – 2/2
Tabela: Vitkost krila preko ekvivalentne vitkosti krila
Tip mlaznog aviona a C
Školski 4.737 -0.979
Lovački 5.416 -0.622
Borbeni 4.110 -0.622
Kargo, bombarder 5.570 -1.075
Transportni 7.500 0
Aeq = aMC
max
Strela pouke
Koristi se za umanjenje negativnih efekata kompresibiliteta,
veći CL, deblje krilo
Teorijski formiranje udarnog talasa zavisi od brzine normalne
na napadnu ivicu krila, a ne od brzine leta letelice
Gubitak uzgona usled supersonočnog strujanja se može
kompenzovati zakretanje krila za ugao strele koji obezbedjuje
smštanje krila iza mahovog konusa θ = π/2 − arcsin 1/M
Za M 2.5 strela je prevelika dovodi do strukturnih problema
pa se manji ugao strele kompenzuje zaoštrenim aeroprofilima
(krila i repne površine raketa).
Teoretski nema razlike izmedju prednje i zadnje strele (razlike
su strukturne prirode – aeroelastični efekti)
Strelom se može podešavati položaj centra potiska zbog
stabilnosti. Teško se smešta stajni trap.
Strela kod vertikalaca povećava efikasnost zbog povećanog
rastojanja od težišta. Opterećenje na kraju krila.
Suženje i strela utiču na tendenciju propinjanja, sledeći slajd,
destabiliše letelicu
Suženje pouke
Idealan oblik je eliptičko krilo – skupo za proizvodnju?
Pravougaono krilo ima 7% veći otpor od eliptičnog.
Trapezno krilo sa λ = 0.45 ima približno jednak indukovani
otpor kao i eliptičko krilo (razlika je manja od 1%).
Kada se u razmatranje uzme i težina najpovoljnije je suženje
od λ = 0.4 ako krilo nema strelu.
Za krila sa strelom najoptimalnije kombinacije su prikazane
dijagramom sa prethodnog slajda.
Pravougaono krilo ima raspodelu opterećenja kao eliptičko
krilo ako ima prednju strelu od ΛLE ≈ −22◦
Veće suženje – manja težina krila, manje suženje više mesta
za gorivo.
Kada je korena tetiva veća lakše se smešta stajni trap.
Mala tetiva - mali Rejnoldsov broj, CLmax ?
Parametri krila i Mcr
Slika: Uticaj parametrara krila na kritični Mahov broj (Mcr )!
Uticaj parametara krila na težinu i prostor za smeštaj
goriva
Slika: Uticaj strele krila, t/c i A na težinu i količinu goriva.
Vitoperenje – pokue
Koristi se za uspostavljanje preraspodele opterećenja duž
razmaha
Može biti geometrijsko ili aerodinamičko
Raspodela opterećenja je idealna samo za jedan napadni ugao
Zakon vitoperenja je nelinearan
Izbegava se vitoperenje veće od 5◦ (obično 3◦).
Koristi se za odlaganje stolinga na krajevima krila kako bi se
zadržala efikasnost krilaca.
Vrši se tako da su krajevi krila pod manjim napadnim uglom u
odnosu na ravan simetrije.
Smanjuje torzioni moment – lakše krilo.
Kod strelastih krila raste moment propinjanja
letelice – smanjuje se otpor usled trimovanja.
Ugao ugradnje krila
Predstavlja ugao izmedju ose trupa i tetive referentnog preseka.
Bira se da minimizira otpor pri nekom režimu leta (obično pri
krstarenju).
Obično se tru postavi pod nekoliko stepeni da doprinese
totalnom uzgonu.
Kod većih letelica naklon može praviti problem za vidljivost.
Otpočet sa 2◦ za generalnu avijaciju i homebuilt kategoriju, 1◦
za transportnu avijaciju i 0◦ za borbene avione.
Ugao dijedra – 1/3
Predstavlja ugao izmedju horizontalne površine i ravni krila.
Povećava stabilnost po uzdužnoj osi
Visokokrilac pokazuje efekat dijedra nasuprot niskokrilcu.
Visokokrilci često imaju negativni dijedar da bi kompenzovali
povećanje napadnog ugla usled prisustva trupa (sledeći slajd).
U tabeli koja sledi su date preporuke za veličinu ugla dijedra.
Položaj krila po visini – 1/5
Osobine visokokrilca:
Kraći stajni trap
Niža utovarna visina
Dovoljni klirens za motore
Lak servis motora (mala visina)
Veliki falpsovi se mogu upotrebiti za STOL
Veća težina trupa jer je odvojeno opterećen krilom i stajnim
trapom.
Trup je zaravnjen pri dnu – veća masa, veće strukturno
opterećenje.
Blokira vidljivost u zaokretu.
Može blokirati vidljivost pri penjanju (neophodna prozirnost u
kabini)
Položaj krila po visini – 2/5
Osobine srednjekrilaca:
Najmanji otpor za kružni trup (slika sledeći slajd)
Još uvek dovoljno prostora do tla
Dobra vidljivost unazad (borbeni avioni)
Najbolje manevarske karakteristike
Problem u prenosu opterećenja izmedju krila i trupa
Ne može se provlačiti ramenjača kod putničkih i borbenih
aviona.
Položaj krila po visini – 4/5
Osobine niskokrilaca:
Glavna prednost je da se stajni trap može uvući u krilo, koje je
ionako jako.
Stajni trap je viši kako bi obezbedio klirens za motore i trup.
Neometan prostor za putnike
Potrebna posebna oprema za utovar i istovar (stepenice)
Može se upotrebiti jednodelni flaps (redukuje se kompleksnost
konstrukcije)
Dijedar može biti veći od neophodnog zbog potrebe klirensa.
Viši položaj ose propelera povećava otpore i potrošnju goriva.
Krajevi krila – 2/2
Malo utiču na okvašenu površinu letelice
Veliki uticaj na lateralni položaj slobodnog vrtloga
Oštar završetak krila otežava prostrujavanje za razliku od
zaobljenog kraja.
Najčešće primenjivani oblik je Hornerov oblik.
Spušten ili izdignut kraj se ponaš slično Hornerovom
završetku.
Zabačena izlazna ivica smanjuje indukovani otpor, ali
povećava torzioni moment.
Zasečeni krajevi se koriste kod supersoničnih letelica.
Ploče i vingleti smanjuju prostrujavanje, a vingleti mogu da
iskoriste vrtložno strujanje za dodatni uzgon.
Repne površine – 1/4
Važi za njih ono što je rečeno za krilo
Osnovna namena im je stabilizacija i promena položaja letelice
u odnosu na pravac leta.
Obično se postavlja pod negativan ugao – uravnotežava
moment krila oko težišta letelice.
Vertikalni rep u normalnim okolnostima se postavlja pod
nultim napadnim uglom.
Propeler generiše dodatne momente i nesimetričnosti koje
treba uravnotežavati.
Vertikalni rep kod letelica sa više motora mora biti u stanju da
uravnoteži moment koji nastaje usled izostanka rada motora
na jednoj strani.
Površina mora biti dovoljna da upravlja letom letelice.
Repne površine – 3/4
70% letelica ima konvencionalni raspored postoje razlozi za
alternative
T-raspored. Teži od prtehodne varijante. Van uticaja krila.
Efikasnije vadjenje iz kovita. Vertikalac sa pločom na kraju.
Krstasta kombinacija je kompromis izmedju prethodne dve
varijante.
Izvlačenje vertikalca van zone zasenčenja. Teži je od
konvencionalnog, ali horizontalac može biti manji. Skriva vreo
izduv. Smanjuje visinu letelice zbog hangara.
V-raspored. Zbog povećanog razmaha ne pruža uštedu u
okvašenoj površini. Manji interferentni otpor. Kompleksnije
upravljanje. Kod skretanja generiše i moment valjanja.
Obrnuto V generiše moment valjanja u pravom smeru, može
se javiti problem sa klirensom.
Y-raspored. Prvenstveno se koristi da se uklone horizontalne
repne površi van zasenčenja od krila pri velikim napadnim
uglovima.
Repne površine – 4/4
Dvostruki rep se uglavnom koristi kod lovaca. Smanjuje se
potrebna visina. Teži su od jednog repa.
Dvorepac omogućuje stavljanje propelera u sredinu ili težeg
mlaznog motora. Repne grede mogu ali i ne moraju biti
povezane. Može se koristiti invertovani V raspored ili kanar.
Prstenasto krilo se nije pokazalo kao praktično rešenje
Repne površine moraju biti van zone zasenčenja od krila, inače se
može desiti gubitak kontrole i propinjanje pri velikim napadnim
uglovima. Sledeća skica ukazuje na pogodne položaje za
horizontalne repne površine.
Ostale repne konfiguracije – 2/5
Kanari:
Dve vrste kanara uzgonski i kontrolni, kontrolni se montira
oko nultog napadnog ugla, problem stabilnost.
Uzgonski kanar je vitkiji kako bi se smanjio indukovani otpor,
prvi pada u stoling i automatski smanjuje napadni ugao.
Repne površi smanjuju ukupnu nosivost leteilice, dok kanari
povećavaju.
Pomeranje krila unazad rezultuje povećanim momentima od
flapsova.
Kompenzacija flapsova zahteva snažno povećanje uzgona
kanara.
Kanari su bliži težištu od repnih površina pa je neophodna
veća površina.
Osnovni dobitak kod kanara je bezbednost, letelica se ne može
naterati u stoling.
Sa kanarima se ne može ostvariti propinjanje.
Ostale repne konfiguracije – 3/5
Tandem krila:
Teoretski indukovani otpor je manji za 50% jer svako krilo
nosi po pola, a indukovani otpor po krilu je četvrtina otpora
za jedno krilo.
U praksi se to ne pokazuje kao i kod biplana zbog
interferencije.
Težište je pomereno jako napred.
Maksimalna efikasnost se postiže povećanjem razmaka
(horizontalno i vertikalno) medju krilima.
Uredjaji za promenu uzgona se montiraju na prednje krilo.
Ostale repne konfiguracije – 4/5
Tri površine:
Teorijski ima najmanji trim otpor.
Nema problema sa flapsovima, lako ih kompenzuje rep.
Zbog podele uzgona manji je indukovani otpor.
Ušteda u indukovanom otporu je zanemarljiva zabog
interferencije.
Sistem za upravljanje je kompleksan.
Povećava se težina letelice.
Ostale repne konfiguracije – 5/5
After Strake:
Spečava nekontrolisano propinjanje.
Kontrola propinjanja (napadnog ugla)
Bezrepac:
Najmanja težina i otpor
Stabilna varijanta ima mali uzgon (potrebna velika površina
krila)
Veoma osetljiv na položaj težišta. Gorivo mora biti smešteno
tačno u težište!
Veoma kompleksan sistem upravljanja i stabilizacije.
Upravljanje se može vršiti vingletima ili krajevima krila.
Dimenzionisanje repnih površina – 1/2
Repne površine direktno zavise od površine krila i ne mogu se
definisati pre nego što se definiše samo krilo.
Početna veličina repnih površina se odredjuje na osnovu
volumetriskih koeficijenata.
Vitkost i suženje repa malo variraju za
različite konfiguracije letelica.
Dimenzionisanje repnih površina – 2/2
Neki horizontalci se prave pravougaono zbog redukcije
proizvodne cene.
Zakošenje horizontalnih površina je za oko 5◦ veće od krila,
zbog manje osetljivosti na udarne talase i očuvanja
mogućnosti za upravljanjem.
Zakošenje vertikalca je izmedju 35◦–55◦.
Kod podzvučnih letelica estetski razlozi odlučuju da zakošenje
bude veće od 20◦.
Kritični Mahov broj za vertikalac mora biti veći od kritičnog
Mahovog broja za krilo.
Tačno definisanje repnih površina nije kritično za izradu
koncepta letelice. Repne površi se doteruju aerotunelskim
ispitivanjima i detaljnijim proračunima kasnije!
Za podzvučne letelice relativna debljina repa je slična
relativnoj debljini krila, za nadzvučne 10% manja.