This is my MSc thesis presentation in Greek on examining the seismic behavior of Frangavilla church, a byzantine monument of 12th century, which is located in Amalias Elias as well as of the effectiveness of strengthening measures. The first step consists of the analysis of monument’s present situation in order an assessment of all the assumptions adopted to be made. The strengthening methods that are examined are the most common methods for the byzantine monuments. The analyses were performed using code SOFiSTiK v. 10/2010. The fine elements method (FEM) was used based on codes Sofiplus v.18.1 and WinTUBE v.2011/069. Dynamic analyses were performed and the failure criterion was whether the tensile strength was exceeded or not.

1. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ
ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ
ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ
ΤΗΣ ΜΟΝΗΣ ΦΡΑΓΚΑΒΙΛΛΑΣ
ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ
Πολιτικός Μηχανικός Πανεπιστημίου Πατρών
(Παρουσιάστηκε στα πλαίσια λήψης Μ.Δ.Ε., ΕΑΠ 2011)

2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
 Διερεύνηση σεισμικής συμπεριφοράς
 Ενίσχυση
 Υπολογιστική μέθοδος:
Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ)
Finite Elements Method (FEM)

3. ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ
Δυσκολίες μελέτης της σεισμικής συμπεριφοράς
ιστορικών κατασκευών:
 Πολύπλοκη γεωμετρία
 Το γεγονός ότι τμήματα του μνημείου έχουν
κατασκευαστεί σε διαφορετικές χρονικές
περιόδους
 Υπάρχουσες βλάβες
 Δυσκολία προσδιορισμού των υλικών
 Η μη-γραμμικότητα της συμπεριφοράς
 Αναξιοπιστία των προγραμμάτων υπολογισμού

4. ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ
Βλάβες βυζαντινών ναών:
 Αστοχία στις στηρίξεις των αψίδων
 Αστοχία στους κυλινδρικούς θόλους
 Αστοχία στους τρούλους
 Αστοχίες κατά την κατασκευή
 Αστοχίες που εξαρτώνται
είτε από περιβαλλοντικά αίτια
είτε από μη συντήρηση

5. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΜΝΗΜΕΙΩΝ
Χαρακτηριστικά ιστορικών κτιρίων απο φέρουσα
τοιχοποιία:
 Μικρή πλαστιμότητα
 Ψαθυρά υλικά

6. ΜΕΛΕΤΕΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ
Μεθοδολογία μελετών αποκατάστασης μνημειακών
κατασκευών:
 Συλλογή – Αξιολόγηση Γενικών Στοιχείων
 ΈλεγχοςΥπάρχουσας Κατάστασης
 Πρόταση Αποκατάστασης και Ανασχεδιασμός
Επεμβάσεων
 ΚατασκευαστικήΥλοποίηση

7. ΜΟΝΗ ΦΡΑΓΚΑΒΙΛΛΑ
Θέση – Περιγραφή:

8. Σεισμική Δραστηριότητα και Συμπεριφορά Ναού
RECORD
CODE
DATE
TIME
GMT
M
EPICENTER
DISTANCE
(km)
AMAA8501 13/8/1985 13:49 5.4 26
AMAA8802 22/9/1988 12:06 5.5 30
AMAA8803 30/9/1988 11:04 4.5 10
AMAA8804 30/9/1988 13:03 4.7 12
AMAA8805 16/10/1988 12:32 6.0 36
AMAA8806 13/12/1988 11:01 4.7 11
AMAA9201 30/5/1992 18:56 5.2 27
AMAA9302 26/3/1993 11:45 5.0 18
AMAA9303 26/3/1993 11:56 5.1 7
AMAA9304 26/3/1993 11:58 5.5 18
AMAA9305 26/3/1993 12:27 4.4 7
AMAA9306 26/3/1993 12:49 4.7 5
AMAA9308 30/3/1993 19:09 4.6 12
AMAA9310 10/7/1993 20:26 4.7 20
AMAA9311 14/7/1993 12:32 5.6 24
AMAA9401 27/10/1994 7:02 4.8 25
AMAA9402 21/12/1994 10:22 4.5 4
AMAA0801 8/6/2008 12:25 6.5 26
AMAA0802 20/8/2008 17:26 4.0 11

9. Αποτύπωση: Αυτοψία στις 08/02/2011

10. Αποτύπωση: Σχέδια Autocad

11. Πρόγραμμα για την επίλυση:
 SOFiSTiK v.10 / 2010
Προγράμματα για τη μόρφωση:
 Sofiplus v.18.1
 WinTUBE v.2011.069
Μόρφωση προσομοιώματος

12. Υλικά – Ιδιότητες:
Πυκνότητα λιθοδομής 2100kgr /m3
Πυκνότητα συμπαγών τούβλων 1800kgr / m3
Θλιπτική αντοχή λιθοσωμάτων τοιχοποιίας 25.00 Mpa
Θλιπτική αντοχή συμπαγών τούβλων 25.00 Mpa
Θλιπτική αντοχή ασβεστοκονιάματος 1.00 Mpa
Θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας:
(ημιεμπειρική σχέσηΤάσιου, 1986)
Εφελκυστική αντοχή τοιχοποιίας: 1/10 fwc
Μέτρο ελαστικότητας: 1000 fwc
Μέτρο διάτμησης:
mcbcwc fff  
3
2
)1(2
E
G


Μόρφωση προσομοιώματος

13. Υλικά – Ιδιότητες:
Θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας
Λιθοδομή 1.83 MPa
Τούβλα 2.93 MPa
Εφελκυστική αντοχή τοιχοποιίας
Λιθοδομή 0.18 MPa
Τούβλα 0.29 MPa
Μέτρο ελαστικότητας
Λιθοδομή 1833.00 MPa
Τούβλα 2933.00 MPa
Μέτρο διάτμησης:
Λιθοδομή 733.00 MPa
Τούβλα 1173.00 MPa
Μόρφωση προσομοιώματος

14. Προσομοιώμα

15. α/α
GROUP
Τμήματα Ναού
Αριθμός
Στοιχείων
1
ΘΟΛΟΙ Χ
(ΘΟΛΟΙ ΚΥΡΙΩΣ ΝΑΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β – Ν)
672
2
ΘΟΛΟΙ Υ
(ΘΟΛΟΙ ΚΥΡΙΩΣ ΝΑΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Α – Δ)
1064
3 ΤΥΜΠΑΝΟ ΤΡΟΥΛΟΥ 436
4 ΘΟΛΟΙ ΠΡΟΝΑΟΥ 400
5 ΘΟΛΟΙ ΙΕΡΟΥ 448
6 ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΟΙΧΟΙ 4774
7 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΙ ΤΟΙΧΟΙ ΙΕΡΟΥ 1002
8 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΙ ΤΟΙΧΟΙ ΠΡΟΝΑΟΥ 875
9 ΤΟΙΧΟΣ ΙΕΡΟΥ (ΚΥΚΛΙΚΟ ΤΜΗΜΑ) 668
10 ΤΡΟΥΛΟΣ ΙΕΡΟΥ 288
60 ΤΡΟΥΛΟΣ 1024
61 ΣΦΑΙΡΙΚΑ ΤΡΙΓΩΝΑ 644
62 ΚΟΡΥΦΗ ΤΡΟΥΛΟΥ 238
ΣΥΝΟΛΟ 12533
Προσομοιώμα

16.  Μόνιμα φορτία (G)
 Σεισμικά φορτία (E)
Σύγκριση φάσματος ΕΑΚ 2000 & δεδομένα σεισμών:
Βαρθολομιό (13/08/1985, 13:49, Μ = 5.4, Lεπικ = 26 km)
Πύργος (26/03/1993, 11:58, Μ = 5.5 Lεπικ. = 18 km)
Ανδραβίδα (08/06/2008, 15:25, Μ = 6.4, Lεπικ. = 26 km)
Φορτία

17. Σεισμικά φορτία

18. Α/Α
Φόρτισης
Συνδυασμός
LC 101 G + Ex + 0.30Ey
LC 102 G + Ex - 0.30Ey
LC 103 G - Ex + 0.30Ey
LC 104 G - Ex - 0.30Ey
LC 105 G + 0.30Ex + Ey
LC 106 G + 0.30Ex - Ey
LC 107 G - 0.30Ex + Ey
LC 108 G - 0.30Ex - Ey
Συνδιασμοί Φορτίσεων

19.  ΔυναμικήΦασματικήΑνάλυση (60 ιδιομορφές)
 Επαλληλία Ιδιομορφικών αποκρίσεων
(κανόνας CQC)
Ανάλυση – ΈλεγχοςΥφιστάμενης Κατάστασης
Εφελκυστικές τάσεις
Σύγκριση με εφελκυστική αντοχή
Ποσοστό αστοχίας = (Π.Σ. που αστοχούν) / (Σύνολο Π.Σ.)

20. Αποτελέσματα: Φόρτιση Ιδίου Βάρους

21. Αποτελέσματα: Σεισμικοί Συνδιασμοί

22. Σημαντικές βλάβες:
 Σημεία ένωσης κεραιών με λοφία και τύμπανο τρούλου
 Εσωτερική πλευρά τυμπάνου τρούλου στη βάση του
 Εσωτερική πλευρά σφαιρικών τριγώνων
 Θόλοι ΒΔ και ΒΑ διαμερίσματος
 Εσωτερικοί τοίχοι ΝΔ και ΝΑ διαμερίσματος
 Ανώφλια ανοιγμάτων
Αποτελέσματα

23. Συμπεράσματα

24. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ - ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ
 Μέθοδος 1:
Πλήρωση ρωγμών με ένεμα – εμποτισμός μάζας –
βαθύ αρμολόγημα
 Μέθοδος 2:
Προσθήκη ελκυστήρων
 Μέθοδος 3:
Προσθήκη χιαστί συνδέσμων
 Μέθοδος 4:
Συνδυασμός των μεθόδων 1 & 2
 Μέθοδος 5:
Συνδυασμός των μεθόδων 1 & 3

25. Πλήρωση ρωγμών με ένεμα – εμποτισμός μάζας –
βαθύ αρμολόγημα
Μέθοδος 1α: Εφαρμογή σε όλη την κατασκευή
Θλιπτική αντοχή:
Περιμετρικοί τοίχοι 1.83 MPa 3.55 MPa
Εσωτερικοί τοίχοι 1.83 MPa 3.55 MPa
Τρούλοι – Θόλοι 2.93 MPa 3.55 MPa
Μέθοδος 1β: Εφαρμογή στους τοίχους
Θλιπτική αντοχή:
Περιμετρικοί τοίχοι 1.83 MPa 3.55 MPa
Εσωτερικοί τοίχοι 1.83 MPa 3.55 Mpa
Μέθοδος 1

26. Αποτελέσματα
Μικρές υπερβάσεις αντοχής στη Μέθοδο 1α:
 Ενώσεις θόλων με περιμετρικούς τοίχους
 Ενώσεις εσωτερικών και περιμετρικών τοίχων
Μικρές υπερβάσεις αντοχής στη Μέθοδο 1β:
 Τα ανωτέρω
 Ενώσεις σφαιρικών τριγώνων και τύμπανου τρούλου
Μέθοδος 1

27. Προσθήκη ελκυστήρων
Φ25 / S500
H=+4.30m
Μέθοδος 2

28. Αποτελέσματα
 Αστοχίες στα ίδια σημεία με αυτή της υφιστάμενης
καταστασης
 Μείωση ποσοστών αστοχιών σε σχέση με την
υφιστάμενη κατάσταση
Μέθοδος 2

29. Προσθήκη χιαστί συνδέσμων
Φ25 /
S500
H=+4.30m
Μέθοδος 3

30. Αποτελέσματα
 Αστοχίες στα ίδια σημεία με αυτή της υφιστάμενης
καταστασης
 Μείωση ποσοστών αστοχιών σε σχέση με την
υφιστάμενη κατάσταση
 Μείωση ποσοστών αστοχιών σε σχέση με την
μέθοδο ενίσχυσης 2
Μέθοδος 3

31. Συνδιασμός μεθόδων 1β και 2
Βαθύ αρμολόγημα, τσιμεντένεμα & τοποθέτηση
ελκυστήρων
Μέθοδος 4

32. Αποτελέσματα
 Σημαντική μείωση των υπερβάσεων αντοχής
 Περιορισμένες αστοχίες ανατολικής κεραίας
 Περιορισμένες αστοχίες εσωτερικών τοίχων
Μέθοδος 4

33. Συνδιασμός μεθόδων 1β και 3
Βαθύ αρμολόγημα, τσιμεντένεμα & τοποθέτηση χιαστί
συνδέσμων
Μέθοδος 5

34. Αποτελέσματα
 Σημαντική μείωση των υπερβάσεων αντοχής
 Περιορισμένες αστοχίες
 Καλύτερη σεισμική συμπεριφορα από τις
υπόλοιπες μεθόδους ενίσχυσης – επισκευής
Μέθοδος 5

35. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
 Απαιτείται ενίσχυση ή/και επισκευή του ναού
 Οι μέθοδοι επισκευής είναι μη αναστρέψιμες,
παρεμβατικές αλλά δίνουν ικανοποιητικά
αποτελέσματα
 Οι μέθοδοι ενίσχυσης είναι αναστρέψιμες, βελτιώνουν
ελαχιστα τη συμπεριφορά της κατασκευής
 Οι χιαστί σύνδεσμοι υπερτερούν των ελκυστήρων
 Συνδυασμοί των μεθόδων ενίσχυσης και επισκευής
αποτελούν τη βέλτιστη λύση