暗号資産の基礎

1. DRIVING THE FUTURE OF DIGITAL FINANCE 暗号資産に関する報告資料基礎編 Tatsuru Kikuchi, Ph.D. June 30, 2020 Digital Economy Project Graduate School of Economics, The University of Tokyo

2. 本資料の目的暗号資産に関する基本事項 1. 暗号資産やブロックチェーンの基本的な事柄を整理すること 2. コンセンサスアルゴリズムに関する基本的な説明を行うこと 3. 暗号資産に関するデータの取得方法を提示すること ※本資料に記載されている事柄は大学の教養レベルの基本的な知識に過ぎないことを強調しておく現在、多数の暗号資産管理プラットフォームがあり、そこから様々なデータを容易に取得することが可能であることは周知の事実である。下記は一つのサンプルに過ぎないが、例として示す。本資料の目的 2 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

4. 次々と登場するマイニング手法暗号資産に関する基本事項「Microsoftの『身体活動データを使用した仮想通貨システム』と題された特許書類には、マイニングマシンを使用するのではなく、“身体の活動”を使用して仮想通貨をマイニングするシステムに関する説明が行われています。同社はこの技術を用いて、新しいタイプのPoWを実現することを目指しています」「マイニング」という言葉は技術的な意味が曖昧で、IT業界、特に専門家たるデータサイエンティストが用いることはない。旧来、データマイニングはパターン認識という意味合いで用いられてきたが、今日では分類やクラスタリング、回帰分析などの分析手法を用いられることが多い。暗号資産業界で用いられる「マイニング」は業界の専門用語と捉えるべきであろう。 4 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

6. 6 1. 本資料の目的 2. 多様化する暗号資産関連ビジネス 3. 次々と登場するマイニング手法 4. 暗号資産ビジネスに対して強まる規制の動き 5. ブロックチェーンの概要 6. 代表的な暗号資産 7. 暗号資産のコンセンサスアルゴリズム 8. データの取得方法 9. WEBAPIの仕組み 10. 暗号資産サービス事業所が提供するWEB API 11. 暗号資産の相関分析 12. 暗号資産の価格予測 13. 今後の話題ー量子耐性 Table of Contents

7. 暗号資産に関する基本事項 7

8. © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020 暗号資産に関連する基本的な技術ハッシュ値の検証（取引データとナンス値からハッシュ値を計算してデータを検証する＝「マイニング」）マイニングの実行者（＝マイナー）は、数値パラメータのナンス値を変化させてハッシュ値が目標値に収束するまで計算を繰り返す。各マイナーはハッシュ値が目標値に収束した際のナンス値を出力して、他のマイナーのナンス値と比較・検証する。ナンス値が正しければ、その結果は「真」と判断される。ブロックチェーンの概要ブロックN-2のハッシュ値取引データナンス値ブロックN-1 ブロックN-1のハッシュ値取引データナンス値ブロックN ブロックNのハッシュ値取引データナンス値ブロックN+1 ブロックN-1の取引データナンス値ハッシュ関数ブロックN-1のハッシュ値目標値検証 8

9. ブロックチェーンの概要暗号資産に関連する基本的な技術ハッシュ関数「sha256」を用いたハッシュ値の計算例：計算したハッシュ値の出力：文字列「digieco」をハッシュ関数「sha256」でハッシュ化した結果を下記に示す。ハッシュ関数「sha256」を用いたハッシュ値は、256ビット（32バイト）を持つ。 9 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

11. 暗号資産に関連する基本的な技術暗号化の技術ーハッシュ化の特徴計算された出力値（＝ブロックN-1のハッシュ値）から入力値（＝ブロックN-2のハッシュ値）を再現できない 1. 不可逆性入力値を少しでも変えると出力値を再現できない 2. 機密性入力値の長さに依らず、出力値の長さ（バイト）は必ず同じ長さになる 3. 固定長個々のマイナーはブロックN-2のハッシュ値（入力値）からブロックN-1のハッシュ値（出力値）を計算するブロックN-2のハッシュ値ブロックN-1のハッシュ値ブロックN-1 計算 11

12. 2 暗号資産に関連する基本的な技術暗号化の技術ー公開鍵暗号基盤（PKI ）暗号化（encryption）復号化（decryption）公開鍵（一般に公開）秘密鍵（マイナーが保管） SSL証明書が公開鍵と秘密鍵のペアを生成 SSL証明書ブロックN-2のハッシュ値ブロックN-1のハッシュ値ブロックN-1 イントラネット計算ブロックN-1のハッシュ値検証インターネット各マイナーは秘密鍵を用いて計算したハッシュ値を暗号化マイナーブロックN-1のハッシュ値暗号化したハッシュ値と公開鍵をセットにしてP2Pネットワークに送信・公開するブロックN-1のハッシュ値受信した公開鍵を用いて暗号化されたハッシュ値を復号化ハッシュ値の検証を行う目標値 P2Pネットワーク 1

13. コンセンサスアルゴリズムの概要暗号資産に関連する基本的な技術コンセンサスアルゴリズムの基本的なフロー（目的：ブロックN-1のハッシュ値を計算して検証すること） 1.入力値は、ブロックN-2のハッシュ値（文字列「digieco」をハッシュ化した値）を与える。 2.目標とするハッシュ値は、先頭に「0000」という値が並ぶハッシュ値に設定する。 3.任意の数値パラメータであるナンス値を変化させてハッシュ値が目標値に収束するまで計算を繰り返す。最終的に、計算を93,022回！繰り返した結果、目標とするハッシュ値に計算結果が収束した。このハッシュ値に対応するナンス値は「333184」で、この値は目標のハッシュ値に対して一意的であり、他のマイナーの計算結果と比較することで検証することができる。 13 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

14. コンセンサスの速さを決めるハッシュパワー暗号資産に関連する基本的な技術ハッシュパワー：ハッシュ値の計算に要する時間ハッシュパワーの推移（縦軸はlogスケール）ブロックN-2のハッシュ値からN-1の正しいハッシュ値を計算して出力するには大きなマシンパワーが必要となる。上記の図からマシンパワーの増大に従い、ハッシュパワーが指数関数的に増大していっていることが見て取れる。いわゆる、ムーアの法則を超える速度で計算処理能力は増大し続けている。 14 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

15. 代表的な暗号資産暗号資産の一部抜粋（データ取得で使用するものに限定） 15 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020 ティッカー名称開始年概要 BTC ビットコイン 2009年取引承認による新規通貨発行の仕組みが特徴的。 ETH イーサリアム 2015年ブロックチェーン上にサブプログラムを書き込めるスマートコントラクトと呼ばれる機能が実装されていることが特徴。 LTC ライトコイン 2011年ビットコインのソースコードを利用しており、類似する点は多い。違いは、ブロック生成が早く、取引承認時間が短いことにある。 XRP リップル 2013年分散型台帳技術を利用した即時グロス決済システム、外国為替・送金ネットワーク。二重支払いの検知をPoWではなく、独自に開発されたコンセンサスシステムによって行う。 ETC イーサリアムクラシック 2015年 2016年にイーサリアムで発覚した不正取引事件を機に分裂して出来た暗号資産。 DASH ダッシュ 2014年ビットコインのソースコードをベースに開発されたオープンソースプロトコルに基づくP2P型の決済ネットワーク、及び暗号資産。 SC シアコイン 2014年ブロックチェーンを利用したクラウドストレージのシェアリングが特徴。 XMR モネロ 2014年プライバシーの機能に特徴を持つ暗号資産。2018年8月に日本国内での取引は廃止されている。 XEM ネム 2015年取引承認にハーベスティングと呼ばれる手法を用いていることが特徴。取引承認への参加権はネムのシステムに対する貢献度によって決定されている。そのため、ネムのコンセンサスアルゴリズムはPoI（プルーフ・オブ・インポータンス）と呼ばれている。

16. コンセンサスアルゴリズム 16

18. ビザンチン将軍問題 P2Pネットワークの信頼性に関わる根本的な問題ビザンチン将軍問題ビザンチン将軍問題の舞台はビザンチン帝国の将軍たちがそれぞれ部隊を率いて敵を包囲している戦場。各部隊はそれぞれ離れた場所にいて伝令を相互に送ることでしか連絡できない。戦局は将軍たちがいっせいに指令を出して攻撃を仕掛ければ勝てるが、一部の部隊だけで攻撃を仕掛けると負けてしまうという状態。つまり、攻撃か撤退かのどちらかを全将軍が一致して同意しなければならない。しかし、将軍たちの中には裏切り者がいるかもしれない。 A. 攻撃を提案した将軍1は、他の将軍たちにその提案を送る。その提案を受け取った将軍は別の将軍に転送するとする。しかし、将軍2が裏切り者の場合は、攻撃を撤退に替えて将軍3に送る。このとき将軍3は最初の提案が攻撃だったのか撤退だったのかわからない。 B. ビザンチン将軍問題では、攻撃を提案した将軍1が裏切り者である場合も想定する。この場合は他の将軍たちに、攻撃または撤退を替えて送ることもある。 18 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

19. ビザンチン将軍問題 P2Pネットワークの信頼性に関わる根本的な問題ビザンチン将軍問題とは、誠実な将軍たちが全員一致で攻撃または撤退に同意できる場合、つまり正しい判断に対して、将軍たちの判断を全員一致へと導く方法を考えることである。一般に、裏切り者の将軍がN 人のとき、誠実な将軍が2N ＋1人以上であれば、誠実な将軍どうしの判断が一致できることがわかっている。将軍4人のうち1人が裏切り者である場合（N=1）、即ち、誠実な将軍が2N+1（=3人）いる場合を以下に示す。ビザンチン将軍問題参照）Leslie Lamport, Robert Shostak, Marshall Pease: “The Byzantine Generals Problem”, ACM Transactions on Programming Languages and Systems, Vol.4, No.3, pp. 382-401, 1982. https://dl.acm.org/doi/10.1145/357172.357176 19 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

20. ビザンチン将軍問題 P2Pネットワークの信頼性に関わる根本的な問題 P2Pネットワークビザンチン将軍問題は、インターネット上での合意形成問題によく当てはまる。P2P ネットワーク上においては、各ノード間で調停を行うことはできず、相互にメッセージを送りつける通信を行うことしかできない。これは、各将軍が全員の将軍の意思決定が分からない中で、相互にメッセージを送ることしかできないというビザンチン将軍問題の状態と同様であると言える。どちらもこのような状況の中でいかに全員の合意形成を取るかということが問題になってくる。 P2Pネットワークのビザンチン将軍問題ビザンチン将軍問題を解決して、P2Pネットワークが正常に稼働するプロトコールのことを一般的に、 Byzantine Fault Tolerance（ビザンチン障害耐性、BFT）を持つプロトコールと言う。例えば、代表的な暗号資産であるビットコイン（BTC）では、PoW（Proof of Work）と言うBFTを持つコンセンサスアルゴリズムが採用されている。その他にも BFTを持つコンセンサスアルゴリズムは多数提案されている（次頁参照） BFTを持つコンセンサスアルゴリズム参照） Leslie Lamport: "The part-time parliament ", ACM Transactions on Computer Systems, Vol.16, No.2, pp. 133-169, 1 9 9 8 . https://dl.acm.org/doi/10.1145/279227.279229 20 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

21. 暗号資産のコンセンサスアルゴリズム暗号資産ビジネスの信頼性を担保するコンセンサスアルゴリズム PoW （Proof of Work） PoS （Proof of Stake） PoI （Proof of Importance） PBFT （Practical Bizantine Fault Tolerance） LCP （Ledger Consensus Protocol）コンセンサスアルゴリズム 21 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020 KPI（重要評価指標）計算能力（特定資産の）保有量（特定資産の）総合スコア信用度（多数決/管理者あり）信用度（多数決） BTC、ETH、LTC LSK XEM XIL、ARK XRP 代表的な通貨特徴誰もが参加可能維持コストが高い誰もが参加可能維持コストが安い流動性が低下誰もが参加可能維持コストが安い流動性を担保コンソーシアム型維持コストが安い維持コストが安い PBFTよりも待ち時間が短い注）XRPのコンセンサスアルゴリズムは、正しくはPoCではなく「LCP」（或いは「RPCA」）と呼ばれている

22. コンセンサスアルゴリズムー「PoW」の概要 BFTを持つコンセンサスアルゴリズム 1. 各ノードによるハッシュ値の計算 2. ハッシュ値の計算結果の検証による合意形成（コンセンサス） 3. 合意を得たノードが新しいブロックの形成権を得る 4. ハッシュ値を計算する処理能力（ハッシュパワー）に見合うインセンティブを得ることが出来るかどうかがビザンチン障害耐性に対する一つの解決策となっている PoW（Proof of Work）の特徴ーマイニングによるハッシュ値の検証 P2PネットワークブロックN-2のハッシュ値ブロックN-1のハッシュ値ブロックN-1 ブロックN-1のハッシュ値ブロックNのハッシュ値ブロックN ブロックNのハッシュ値ブロックN+1のハッシュ値ブロックN+1 検証承認ハッシュ値の計算ブロックの追加検証承認ハッシュ値の計算ブロックの追加検証承認ハッシュ値の計算ブロックの追加 22 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

23. コンセンサスアルゴリズムー「PoW」の概要 BFTを持つコンセンサスアルゴリズムブロックN-2のハッシュ値ブロックN-1のハッシュ値ブロックN-1 ブロックN-1のハッシュ値ブロックNのハッシュ値ブロックN Nの値ブロックハッシュ N+1の値ブロックハッシュブロックN+1 Nの値ブロックハッシュ N+1の値ブロックハッシュブロックN+1 ブロックN+1のハッシュ値ブロックN+2のハッシュ値ブロックN+2 ブロックN+2のハッシュ値ブロックN+3のハッシュ値ブロックN+3 ブロックN+1におけるマイニングの結果、二つの異なるノードで同時に同じハッシュ値を計算できた場合、二つのノードの結果が共に承認されて、ブロックチェーンの分岐が生じる。PoWアルゴリズムでは、最終的に、数多くのブロックで承認されて長く伸びたブロックチェーンが採用されることになる。ブロックチェーンの分岐（fork）問題長く伸びたブロックチェーンが採用される同時に承認 23 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

24. コンセンサスアルゴリズムー「PoS」の概要 BFTを持つコンセンサスアルゴリズムマイニングによるハッシュ値の検証過程において、暗号資産の保有量に比例したインセンティブを与える。その結果、暗号資産の保有量が多いノードほどマイニングの検証・承認の成功確率が高くなるような合意形成の仕組み。 PoS（Proof of Stake）の特徴ー「保有量」に比例したハッシュ値の検証 P2Pネットワーク • PoWでは、計算処理能力（ハッシュパワー）の大きなノードがマイニングに成功しやすいという特徴がある。 • 一方で、ハッシュパワーの大きなノードは、その計算処理能力を新しい通貨に適応することで、P2Pネットワークへの悪意を持った攻撃が可能になるという課題がある。 PoW（Proof of Work）の課題ブロックN-2のハッシュ値ブロックN-1のハッシュ値ブロックN-1 目標値暗号資産の保有量（残高）検証 24 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

25. コンセンサスアルゴリズムー「PoI」の概要 BFTを持つコンセンサスアルゴリズム • PoI（Proof of Importance）では、PoSにおける暗号資産の保有量に比例したインセンティブを一般化。 • 総合スコア＝保有量、取引量、取引回数など • マイニングによるハッシュ値の検証過程において、暗号資産の総合スコアに比例したインセンティブを与える。その結果、暗号資産の総合スコアが多いノードほどマイニングの検証・承認の成功確率が高くなるような合意形成の仕組み。 PoI（Proof of Importance）の特徴ー総合スコアに比例したハッシュ値の検証 P2PネットワークブロックN-2のハッシュ値ブロックN-1のハッシュ値ブロックN-1 目標値暗号資産の総合スコア（保有量、取引量、取引回数など）検証 25 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

26. コンセンサスアルゴリズムー「PBFT」の概要 June 30, 2020 26 © 2020 Digital Economy Project BFTを持つコンセンサスアルゴリズム 1. BFTを持つコンセンサスアルゴリズムの一つ 2. 取引の合意形成（コンセンサス）に至るまでの時間が短い ※マイニングを用いた承認ではない（バリデータがその役割を担う） 3. バリデータに対する信頼性が高い ※この点は中央集権的ではないかとの批判もある（P2Pの本来的な意図に反するようにさえ見える） 4. リーダーと呼ばれる存在（バリデータにバリデーションの指示） PBFT（Practical Bizantine Fault Tolerance）の特徴 1. リーダーはバリデータにデータを転送 2. バリデータは転送されたデータに「不正」がないことを確認 3. 転送されたデータに問題がないことの合意形成（コンセンサス） 4. 取引データのバリデーション実行 5. 取引データの合意形成（コンセンサス） PBFTの合意形成プロセス • 実質的な意味を為さないリーダーの存在 • 複数回必要な合意形成（コンセンサス） • 通信トラブルなどにより、リーダーが複数ブロックをバリデータに転送する問題が生じる可能性がある（時間の浪費） ※バリデータは通常、単一ブロックのバリデーションのみを行う PBFTの問題点リーダー転送処理バリデータバリデータ転送処理の合意形成バリデータマイニングの合意形成

27. コンセンサスアルゴリズムー「LCP」の概要暗号資産XRPの信頼性を担保するコンセンサスアルゴリズムコンセンサスUNLの柔軟性を高める新しいアトミックブロードキャストアルゴリズム「Cobalt」の提唱。 XRP Ledgerのコンセンサスアルゴリズムとその安全性および活性の特性に関する最新の詳細な分析。 XRP Ledgerで採用されているコンセンサスアルゴリズムの提唱。 2018年 LCPを発展させたアルゴリズム「Cobalt」の提唱 27 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020 2014年新たなアルゴリズム「RPCA」の提唱 2018年 XRPのアルゴリズム「LCP」の実装と浸透

28. コンセンサスアルゴリズムー「LCP」の概要暗号資産XRPの信頼性を担保するコンセンサスアルゴリズム 1. 取引の合意形成（コンセンサス）に至るまでの時間が短い ※マイニングを用いた承認ではない（バリデータがその役割を担う） 2. バリデータに対する信頼性が高い ※この点は中央集権的ではないかとの批判もある（P2Pの本来的な意図に反するようにさえ見える） 3. PBFTと比較すると、リーダーは存在せず、誤った転送処理が生じて時間を浪費することがない LCP（Ledger Consensus Protocol）の特徴 • XRPのコンセンサスアルゴリズムは、正式には「RPCA」（Ripple Protocol Consensus Algorithm）或いは「LCP」（Ledger Consensus Protocol）と呼ばれている。 • LCPの特徴は「待ち時間の少ないBFTを持つプロトコールである」と言える。 ※PoC（Proof of Consensus）は国内のメディアでは度々使用されているが、それは正しい表現ではない。 XRPのコンセンサスアルゴリズムー「LCP」 “The Ripple Protocol Consensus Algorithm” （2014）からの抜粋。 28 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

30. 30 データの取得方法

31. WEB APIの仕組み WEB API を用いたデータの取得レスポンス（例） 200: OK 400: リクエスト不正 404: データ不明 500: サーバー内部エラー WEB API：Web上でクライアントからサービスを呼び出す方式リクエストの送信レスポンスの送信取得されたデータ JSON・XML形式リクエスト（例） GET: データ取得 POST: データ作成 PUT: データ変更・更新 DELETE: データ削除 31 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

32. 暗号資産サービス事業所が提供するWEB API WEB API を用いたデータの取得暗号資産サービス事業所などが提供する WEB API（下記はその一例） URL: https://min-api.cryptocompare.com リクエストの送信レスポンスの送信取得されたデータ JSON・XML形式レスポンス（例） 200: OK 400: リクエスト不正 404: データ不明 500: サーバー内部エラーリクエスト（例） GET: データ取得 POST: データ作成 PUT: データ変更・更新 DELETE: データ削除 Pythonの場合、下記のコマンドでAPIを叩いてデータを取得できる： requests.get(“URL”) 32 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

39. 暗号資産の相関分析 39

45. 2016年以前は通貨間の相関性は低かった。しかしながら、2017年以降、通貨間の相関性は次第に強く相関するようになっている。理由はよく知られているように、2017年以降、ヘッジファンドが暗号資産市場での取引を開始したためである。相関分析から得られるインサイト視覚化したデータの背景にあるもの https://fortune.com/2017/07/26/bitcoin-cryptocurrency-hedge-fund-sequoia-andreessen-horowitz-metastable/ https://www.forbes.com/sites/laurashin/2017/07/12/crypto-boom-15-new-hedge-funds-want-in-on-84000- returns/#7c709ab3416a 45 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

48. 暗号資産の価格予測 48

49. 時系列分析の概要基本的な時系列分析手法 • 平滑化スプライン（分析手法というよりは、データフィッティング手法と呼ぶのが適切）（典型例：指数平滑化） • 自己回帰型モデル（典型例：AR、MA、ARIMA、SARIMA、VAR） • 状態空間型ベイズ統計モデル（典型例：カルマンフィルタ、粒子フィルタ、MCMC、自己組織化型状態空間、HMM） • ディープラーニング（典型例：LSTM（Long-Short Term Memory））時系列データの分析手法 49 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

50. 時系列分析の概要基本的な時系列分析手法分析⼿法概要メリットトレンド分析上昇傾向か下降傾向かを⾒る傾向を掴むのに便利⾃⼰相関分析⼀期前と⼆期前のデータ間の相関性を⾒る ARIMAモデルをやる理由の明確化 ARIMA 過去の振る舞いから未来を予測汎⽤性の⾼いメジャーなモデル ARCH （GARCH）予測誤差の振る舞いをモデル化周期的なピークなどにも対応可能スペクトル分析期間ごとの周期性を⾒出す周期を使った詳細な分析が可能指数平滑化⼀期前と⼆期前の今期への影響の違いを 1つのパラメータで表現パラメータが少なく予測が容易交差相関分析 2つの時系列データの関係を⾒る関係性から要因分析が可能ランダムウォークランダムな振る舞いを確率論から予測ランダムなデータにも対応可能デメリット傾向がないと使えない⾃⼰相関性がないと使えない周期的なピークの予測には弱い周期的なピークがなければ不要周期性がないと使えない予測精度に限界がある 1つの時系列データのみでは使えない確率論や微分⽅程式の知識が必要時系列分析手法の概要 50 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

51. 時系列分析の概要基本的な時系列分析手法自己回帰型モデルの基本：将来の振る舞いは過去の振る舞いを繰り返す ARモデル︓時系列データの因果関係を元にしたモデル  先⽉の売上⾼と今⽉の売上⾼には何らかの関係があるだろうと想定するモデル MAモデル︓⼀部のデータに相関性があることをモデル化  ARモデルでは常に因果関係を想定するが、MAモデルでは時間⽅向にスライドさせてマッチするデータがあれば、何らかの相関があるとするモデル ARIMAモデル︓⾮定常過程を分析するために差分の推移をモデル化 51 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020  ARMAモデルでは定常過程にのみ適⽤可能  ARMAモデルを⾮定常過程にも適⽤するため、変数の差分を取って、その推移の時系列をモデル化したもの基本的な自己回帰型モデル

52. Prophetの概要 • Facebook社が開発した時系列予測のオープンソース・プログラム • 特徴的な事柄は、トレンド抽出や変化点抽出を容易に行うことが出来る点にある • Prophet は、以下のような特徴を持つデータに有用である  長期（月次、年次）に渡る詳細な履歴（毎時、日次、週次）がある  複数の強い季節性を持つ  不規則なイベントを含む  データポイントがないか、大きな外れ値がある  非線形成長トレンドがある • Prophetは、一般化加法モデルの一つであり、局所的なベイズ構造時系列モデルを採用している • 一般化加法モデルの予測式は下記のように表される：予測値＝「トレンド効果」＋「季節効果」＋「祝日等の不定期効果」＋「誤差」 • 各パラメーターの推定には、MAP推定（事後確率最大化推定）を用いる。具体的には、MAP推定の実行には統計パッケージ「Stan」を使用している。Stanは一般的な統計分析プログラムであり、C++で書かれている将来価格の予測ー時系列分析 Prophetを用いた時系列分析 52 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

53. 将来価格の予測ー時系列分析 Prophetを用いた時系列分析 • 暗号資産の価格（時系列データ）をモデル化して、将来価格の予測を行う • 今回は、Facebook社が開発した時系列分析モジュールProphetを使用する • 例として、ビットコイン（BTC）のデータの予測を実行する。 • 以下、暗号資産に関するデータ取得の部分から再掲する必要なモジュールをインポートする。ビットコイン（BTC）の価格予測 53 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

55. 将来価格の予測ー時系列分析 Prophetを用いた時系列分析 • Prophetを使用して時系列分析のモデルを構築する。 • トレンド予測のモデルとして線形モデルを採用。なお、ロジスティックモデルも適用可能。 • 複数の周期性を持つ場合にも対応したモデルを追加。 • 更に、祝日を考慮に入れてモデルを修正した。ビットコイン（BTC）の価格予測 55 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

57. 将来価格の予測ー時系列分析 Prophetを用いた時系列分析周期性の予測結果を下記に示す。年間の周期性：決算期末に最安値を示し、夏季（7〜9月）に最高値を示す傾向にある。週間の周期性：変動幅は小さいが、木曜日に終値は最安値を示し、土曜日に最高値を示す傾向にある。トレンド： 2018年までは増加傾向にあったが、その後、価格は減少して、2019年以降はやや回復基調にある。ビットコイン（BTC）の価格予測 57 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

59. 将来価格の予測ー時系列分析 Prophetを用いた時系列分析イーサリアム（ETH）の価格の予測を同様に実行する。周期性の予測結果を下記に示す。年間の周期性： 3月末に最安値を示し、1月に最高値を示す傾向にある。週間の周期性：変動幅は小さいが、木曜日に終値は最安値を示し、土曜日に最高値を示す傾向にある。トレンド： 2018年までは増加傾向にあったが、その後、価格は減少して、 2019年以降はやや回復したが、下落基調にある。イーサリアム（ETH）の価格予測 59 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

61. 将来価格の予測ー時系列分析 Prophetを用いた時系列分析リップル（XRP）の価格の予測を同様に実行する。周期性の予測結果を下記に示す。年間の周期性： 12月末に最安値を示し、1月に最高値を示す傾向にある。週間の周期性：変動幅は小さいが、火曜日に終値は最安値を示し、土曜日に最高値を示す傾向にある。トレンド： 2018年までは増加傾向にあったが、その後、価格は減少して、 2019年以降はやや回復したが、下落基調にある。リップル（XRP）の価格予測 61 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

65. 暗号資産に要求される量子耐性量子超越性を持つコンピュータの脅威 2019年10月、Google社は量子コンピュータがスーパーコンピュータの計算能力をしのぐ「量子超越性」を実現したことを発表した。Natureに掲載された論文「プログラム可能な超伝導プロセッサを使用した量子超越性」によると、Googleの53量子ビットプロセッサ「Sycamore」を搭載した量子コンピュータが、世界最速のスーパーコンピュータが約1万年かかる計算をわすが200秒程度で完了させたことを報告している。このことは、これまで極端に時間のかかっていた計算が、量子コンピュータによって実用的な速度で計算をすることができる可能性を示しており、セキュリティ面では既存の暗号技術に対する脅威となることが問題視されている。量子超越性（Quantum Supremacy）の実現 • 今後、ブロックチェーンの暗号化技術は、量子超越性を持つコンピュータに対する障害耐性（量子耐性、 Quantum Tolerance）を持つことが要求されている。 • 「非対称暗号は秘密鍵と公開鍵という鍵のペアに依存している。公開鍵は秘密鍵から計算できるが、その逆は不可能。これは一定の数学問題が解読不可能なためだ。量子コンピューターはこの計算を桁違いに効率的に実行できる。仮に公開鍵から秘密鍵という逆方向の計算が可能になれば、その時は全スキームが駄目になる。これは実証されており、あとはより多くの量子ビットと安定性が必要なだけ。開発は絶え間なく続いている」（イーサリアム創業者Buterin氏） • 「マイニングに必要なPoWプロトコルのハッシングアルゴリズムは通常、量子コンピューティングに耐性がある。量子コンピューターを使った攻撃者の方向性としてより可能性が高いのは、PoWあるいはPoSプロトコルのウォレットのセキュリティを破ること」（暗号資産Praxxis創業者Chaum氏）暗号資産に要求される量子耐性（Quantum Tolerance） 65 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020

66. 参考文献 66 © 2020 Digital Economy Project June 30, 2020 1. CryptoCompare official documentation https://min-api.cryptocompare.com/documentation?key=Historical&cat=dataHistoday 2. CryptoCompare API quick-start guide https://blog.cryptocompare.com/cryptocompare-api-quick- start-guide-f7abbd20d260 3. HodlBlog: An Analysis of Correlation in the Cryptocurrency Market https://www.hodlbot.io/blog/how- many-cryptocurrencies-are-simply-following-the-market 4. Blockchain.com: hash-rate https://www.blockchain.com/charts/hash-rate?timespan=all 5. 書籍「Pythonで動かして学ぶ！あたらしいブロックチェーンの教科書」（翔泳社） https://www.shoeisha.co.jp/book/detail/9784798159447 6. 書籍「ブロックチェーン技術入門」（森北書店） https://www.morikita.co.jp/books/book/3182 7. 国立情報学研究所：ビザンチン将軍問題とは何か https://www.nii.ac.jp/today/69/4.html 8. Ripple社：コンセンサスの研究 https://xrpl.org/ja/consensus-research.html 9. IBM社：はじめてのBlockchainーIBM Cloud 上の Blockchain サービスを使ったブロックチェーンの概要 https://developer.ibm.com/jp/tutorials/j-cl-blockchain-basics-bluemix/# 10. Facebook社：Prophet’s official homepage https://facebook.github.io/prophet

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