1. 3° Grado

2. Factorizar un polinomio es denotarlo como un producto de dos o más factores, de tal forma que al efectuar la multiplicación se obtenga dicho polinomio. FACTOR COMUN : el factor común de los términos de un polinomio es el máximo común divisor de los coeficientes multiplicado por las variables comunes elevadas al menor exponente con que aparezca en el polinomio. Para factorizar una expresión por otro factor común se divide la expresión entre el factor común de esta, encontramos el otro factor.

7. Ley Ejemplo x 1 = x 6 1 = 6 x 0 = 1 7 0 = 1 x -1 = 1/x 4 -1 = 1/4 x m x n = x m+n x 2 x 3 = x 2+3 = x 5 x m /x n = x m-n x 4 /x 2 = x 4-2 = x 2 (x m ) n = x mn (x 2 ) 3 = x 2×3 = x 6 (xy) n = x n y n (xy) 3 = x 3 y 3 (x/y) n = x n /y n (x/y) 2 = x 2 / y 2 x -n = 1/x n x -3 = 1/x 3

8. En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes. Por ejemplo: 6 a 2 b 3 es término semejante con – 2 a 2 b 3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a 2 b 3 ) 1/3 x 5 yz es término semejante con x 5 yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x 5 yz) 0,3 a 2 c no es término semejante con 4 ac 2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.

10. a ) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo. Ej. : – 3 + – 8 = – 11 (sumo y conservo el signo) 12 + 25 = 37 (sumo y conservo el signo) Ej. : – 7 + 12 = 5 (tener 12 es lo mismo que tener +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12 - 7 = 5 b) Números con distinto signo : Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto. Ej. : 5 + – 51 = – 46 (es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto) – 14 + 34 = 20

11. (x – y) = (x)^2 + 2 (x)(-y) + (-y)^2 = x^2 – 2 xy + y^2 “ Regla Del Binomio Al Cuadrado” El primer término se eleva al cuadrado mas el doble producto del primer término por el segundo termino mas el segundo termino elevado al cuadrado. Ejemplo: (m^2 – 2)^2 = (m^2)^2 + 2(m^2)(2) + (-2)^2 = m^4 – 4m^2 + 4 (3a^2 – 5) = (3a^2)^2 + 2 (3a^2)(-5) + (-5)^ = 9a^4 – 30a^2 + 25

12. ( a + b)^3 = (a)^3 + 3 (a)^2(b) + 3 (a)(b)^2 + (b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3a b^2 + b^3 “ Regla Del Binomio Al Cubo” El cubo del primer término más el tercer producto por el primer término elevado al cuadrado por el segundo término mas el tercer producto por el primer término por el segundo termino elevado al cuadrado más el cubo del segundo término. Ejemplo: (3 + y)^3 = (3)^3 + 3(3)^2(y) + 3(3)(Y)^2 + (y)^3 = 27 + 27y + 9 y^2 + y^3 (5 –x)^3 = (5)^3 + 3(5)^2(x) + 3(5)(x)^2 + (x)^3 = 125 + 75x + 15x^2 + x^3

13. 15m^2 + 20 m^3 = 5m^2 (3 + 4m) Ejemplo: A^2b + a^2c = a^2 (b + c) 12xy – 8x^2 = 2x (6y – 4x) Wxy + wxy^2 = wxy (1 + y) “ Regla para determinar si un trinomio es cuadrado perfecto”

17. 1.- Se abren dos paréntesis 2.- Se extrae la raíz cuadrada del primer término y dicha raíz se coloca en ambos paréntesis. 3.- Se buscan dos números que sumados algebraicamente nos den el termino en bx (el termino que contiene a la variable con menor exponente) y multiplicados nos den el termino c (termino independiente). Ambos números se colocan en los dos paréntesis escribiendo en el primero el número mayor. 4.- Los signos de los paréntesis se colocan en este orden: a) En el primer paréntesis el signo del término en bx, y en el segundo paréntesis el signo que resulte de la multiplicación de signos.