hlkhllhhkllj;

1. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
FAKULTAS/JURUSAN : MIPA/ FISIKA Kamis, 3 Juli 2014; 10.00-12.00
MATA KULIAH : Metode AnalisaGrafik(MFF-1064)
DOSEN PENGUJI : Drs. Sunarta,M.S.
ALIRAN AIR DALAM PIPA KAPILER
Tujuan :
 Belajar menerapkan dan mengartikan (meng-interpretasi-kan) grafik.
 Menentukan waktu paro dari pemerosotan eksponesial dari bermacam macam pipa
kapiler.
Dasar teori
Aliranairdikatakanmemiliki sifatideal apabilaairtersebuttidakdapatdimanfaatkandanberpindah
tanpa mengalami gesekan,hal ini berarti padagesekanairtersebutmemiliki kecepatanyangtetap
pada masing-masingtitikdalampipadangerakannyaberaturanakibatpengaruhgravitasi bumi.
Debitairmerupakanukuranbanyaknyavolume airyangdapatlewatdalam suatutempatatau yang
dapat ditampungdalamsuatutempattiapsatusatuan waktu.Debitairyang mengalirsecaralamier
lewatpipakapiler(HukumPoisoille) 𝑄 =
∆𝑉
∆𝑡
=
𝜂𝑟4Δ𝑝
𝑆𝜂𝐿
.Untuk alirandalamburet 𝑄 = 𝐴
Δℎ
Δ𝑡
Analisa Data
Pada praktikumini digunakananalisadata sebagai berikut:
ℎ = ℎ0 𝑒−𝜆𝑡
ℎ
ℎ0
= 𝑒−𝜆𝑡
𝑙𝑛ℎ− 𝑙𝑛ℎ0 = −𝜆𝑡
𝑡 =
−1
𝜆
𝑙𝑛ℎ +
𝑙𝑛ℎ0
𝜆
Y m x c
Sehinggadari persamaan garislineardi atas dapat digunakan untuk menghitungvariable-
variabel berikutini.
a. Tetapanpeluruhan
𝜆 =
−1
𝑚

2. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
𝛥𝜆 =
1
𝑚2. 𝛥𝑚
b. Waktu paro
𝑡
1
2 =
𝑙𝑛2
𝜆
𝛥𝑡
1
2 =
𝑙𝑛2
𝜆2 𝛥𝜆
c. Nilai Viskositas( 𝜂)
𝜆 =
𝜋𝑟4 𝜌𝑔
8𝐴𝜂𝐿
Karena 𝐴 = 𝜋𝑟2sehingga
𝜆 =
𝑟2 𝜌𝑔
8𝜂𝐿
𝜂 =
𝑟2 𝜌𝑔
8𝜆𝐿
𝛥𝜂 =
𝑟2 𝜌𝑔
8𝜆2 𝐿
𝛥𝜆
Untuk mencari nilai-nilai di atas dilakukan duavariasi percobaan, yaituvariasi diameterpipa
denganpanjangpipatetapdan variasi panjangpipadengandiametertetap.Masing-masing
variasi dilakukan duakali dengan duaposisi pipayangberbedasehinggaakandidapatkan8data.
Model Grafik
Berikutadalahmodelgrafik

3. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
Nilaigradiennegatifsehinggagrafikakanmembentukgarislinearyangturunkekanan.
1. Data danGrafikHasilPercobaan
a. Variasi Idenganpanjangpipasamadandiameterberbeda
 Tabel Data Variasi IdenganL1=L2 9,6 cm dand1= 0.01 cm SecaraVertikal
h0 = 76 cm
h (cm) Ln h t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
73 4.29 2.56 2.16 2.36
70 4.25 5.49 4.63 5.06
67 4.2 8.46 6.97 7.72
64 4.16 11.43 9.45 10.44
61 4.11 14.53 12.06 13.3
58 4.06 17.68 14.58 16.13
55 4.01 21.15 17.23 19.19
52 3.95 24.57 20.16 22.36
49 3.89 28.08 23.13 25.61
46 3.83 31.72 26.14 28.93

4. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
GrafikVariasi IdenganL1=L2 9,6 cm dan d1= 0.01 cm SecaraVertikal
 Tabel Data Variasi IdenganL1=L2 9,6 cm dand1= 0.02 cm SecaraVertikal
h0 = 76 cm
h (cm) Ln h t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
73 4.29 1.17 0.9 1.04
70 4.25 2.52 2.07 2.3
67 4.2 3.78 3.24 3.51
64 4.16 5.17 4.23 4.7
61 4.11 6.57 5.44 6.01
58 4.06 7.96 6.61 7.29
55 4.01 9.45 7.92 8.69
52 3.95 11.02 9.13 10.08
49 3.89 12.6 10.57 11.59
46 3.83 14.26 12.01 13.14

5. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
GrafikVariasi IdenganL1=L1=9,6 cm dan d1=d1=0.02 cm
 Tabel Data Variasi IdenganL1=L2 9,6 cm dand1= 0.01 cm Secara Horizontal
h0 = 66 cm
h (cm) lnh t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
63 4.14 2.43 2.43 2.43
60 4.09 4.99 5.13 5.06
57 4.04 7.56 7.74 7.65
54 3.99 10.39 10.53 10.46
51 3.93 13.05 13.45 13.25
48 3.87 15.93 16.42 16.18
45 3.81 18.99 19.48 19.24
42 3.74 22.23 22.81 22.52
39 3.66 25.69 26.23 25.96
36 3.58 29.11 29.83 29.47

6. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
GrafikVariasi IdenganL1=L1=9,6 cm dan d1=d1=0.02 cm
 Tabel Data Variasi IdenganL1=L2 9,6 cm dand1= 0.02 cm SecaraVertikal
h0 = 66 cm
h (cm) lnh t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
63 4.14 1.17 1.17 1.17
60 4.09 2.56 2.34 2.45
57 4.04 3.82 3.64 3.73
54 3.99 5.17 4.9 5.04
51 3.93 6.52 6.21 6.36
48 3.87 7.83 7.51 7.67
45 3.81 9.4 8.91 9.16
42 3.74 10.84 10.39 10.62
39 3.66 12.33 12.01 12.17
36 3.58 13.9 13.68 13.79

7. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
GrafikVariasi IdenganL1=L2 9,6 cm dan d1= 0.02 cm SecaraVertikal
b. Variasi IIdengandiameterpipaberbeda
 TabelVariasi IIdenganL1 = 16,2 cm dand1=d2= 0,01 cm secaravertikal
h0 = 82,5 cm
h (cm) lnh t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
79.5 4.38 2.16 2.25 2.21
76.5 4.34 4.54 4.54 4.54
73.5 4.3 6.88 6.93 6.91
70.5 4.26 9.36 9.4 9.38
67.5 4.21 11.88 11.83 11.86
64.5 4.17 14.67 14.49 14.58
61.5 4.12 17.32 17.14 17.23

8. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
58.5 4.07 20.11 19.89 20
55.5 4.02 23.13 22.86 23
52.5 3.96 25.87 25.87 26.05
GrafikVariasi IIdenganL1 = 16,2 cm dan d1=d2= 0,01 cm secaravertikal
 TabelVariasi IIdenganL2 = 13,6 cm dand1=d2= 0,01 cm secaravertikal
h0 = 80,5 cm
h (cm) lnh t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
77.5 4.35 2.29 2.29 2.29
74.5 4.31 4.77 4.77 4.77
71.5 4.27 7.29 7.51 7.4
68.5 4.23 9.85 10.03 9.94
65.5 4.18 12.46 12.82 12.64
62.5 4.14 15.25 15.61 15.43
59.5 4.09 18 18.4 18.2
56.5 4.03 20.92 21.28 21.1
53.5 3.98 24.07 24.39 24.23

9. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
50.5 3.92 27.13 27.58 27.36
GrafikVariasi IIdenganL2 = 13,6 cm dan d1=d2= 0,01 cm secaravertikal
 TabelVariasi IIdenganL1 = 16,2 cm dand1=d2= 0,02 cm secaraHorizontal
h0 = 66,5 cm
h (cm) lnh t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
63.5 4.15 2.65 2.65 2.65
60.5 4.1 5.44 5.31 5.38
57.5 4.05 8.23 8.28 8.26
54.5 4 11.11 11.11 11.11
51.5 3.94 14.17 14.08 14.13
48.5 3.88 17.5 17.19 17.35
45.5 3.82 20.83 20.47 20.65
42.5 3.75 24.34 24.16 24.25
39.5 3.68 28.21 27.81 28.01

10. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
36.5 3.6 32.13 31.95 32.04
GrafikVariasi IIdenganL1 = 16,2 cm dan d1=d2= 0,02 cm secara Horizontal
 TabelVariasi IIdenganL2 = 13,6 cm dand1=d2= 0,02 cm secaraHorizontal
h0 = 66,5 cm
h (cm) lnh t1 (s) t2 (s) trata-rata (s)
63.5 4.15 2.7 2.74 2.72
60.5 4.1 5.49 5.62 5.56
57.5 4.05 8.41 8.5 8.46
54.5 4 11.47 11.61 11.64
51.5 3.94 14.67 14.71 14.69
48.5 3.88 17.86 18 17.93
45.5 3.82 21.33 21.33 21.33
42.5 2.75 24.93 24.84 24.89
39.5 2.68 28.8 28.62 28.71

11. UJIANAKHIR SEMESTER GENAP2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANALAM
UNIVERSITAS GADJAHMADA
36.5 2.6 32.76 32.58 32.67
GrafikVariasi IIdenganL2 = 13,6 cm dan d1=d2= 0,02 cm secara Horizontal
Analisa Grafik
Dari data dilakukan pengeplotan grafik, ln h sebagai sumbu x dan t sebagai sumbu y.
Grafik yang diperoleh dari pengeplotan data memiliki gradient negative karena semakin
besar variable sumbu x, nilai variable sumbu y semakin kecil. Grafik yang dibuat juga sudah
berada di antara 30°-60°. Selain itu, data-data yang ada semuanya berada di dalam garis
grafik yang dibuat. Untuk memperoleh gradien dilakukan penghitungan melalui regresi linear,
dari gradien yg diperoleh akan digunakan untuk mencari tetapan peluruhan. Dari grafik
keseluruhan, grafik tampak sesuai dengan pembagian jarak skala yang proporsional
walau pada sumbu y terjadi pemotongan skala pula, untuk lebih mendekatkan atau
memperbesar garis grafik.