Ngôn ngữ, chữ viết và văn học ở việt namtruonghocso.com
Chuyên đề trắc nghiệm văn như cương
1. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
TR C NGHI M:
HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
***SÁCH BÀI T P C B N:
Câu 1: Cho m t ph ng ( ) i qua 2 i m E − F − và song song v i tr c Ox.
Ph ng trình nào sau ây là ph ng trình t ng quát c a ( ) ?
A. x + y = B. x + y + z = C. y + z = D. x + z =
Câu 2: G i ( ) là m t ph ng i qua i m A và song song v i m t ph ng
( ) x − y + z + = . Ph ng trình nào sau ây là ph ng trình t ng quát c a ( ) ?
A. x − y + z + = B. x − y + z − =
C. x − y + z − = D. x − y + z + =
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho i m I − và các m t ph ng:
( ) x − = ( ) y − = ( ) z + = . Tìm m nh sai trong các m nh sau:
A. ( ) i qua I. B. ( ) Oz
C. ( ) ( xOz ) D. ( ) ⊥ ( )
Câu 4: Ph ng trình c a m t ph ng ch a tr c Oy và i m Q − là:
A. x + z = B. x + y = C. x + z = D. x − z =
Câu 5: Cho m t ph ng ( ) y + z = . Tìm m nh úng trong các m nh sau:
A. ( ) Ox B. ( ) ( yOz )
C. ( ) Oy D. ( ) ⊃ Ox
Câu 6: Cho ba i m A − B− C − − . Ph ng trình nào sau ây là
ph ng trình c a m t ph ng i qua i m A và vuông góc v i ng th ng BC?
A. x − y − z + = B. x − y − z =
C. x − y − z − = D. x − y + z − =
Câu 7: G i ( ) là m t ph ng i qua i m M − − và vuông góc v i hai m t ph ng:
( ) x− y+ z+ = ( ) x − y + z + = . Lúc ó, ph ng trình t ng quát c a ( )
là:
A. x + y − z − = B. x + y + z + =
C. x + y − z + = D. x + y − z − =
x = −t
Câu 8: Cho ng th ng d y = + t . Ph ng trình nào sau ây là ph ng trình chính
z =t
t cc a d
x− y z+ x+ y z−
A. = = B. = =
− −
C. x − = y = z + D. x + = y = z −
Câu 9: Ph ng trình nào sau ây là ph ng trình chính t c c a ng th ng i qua hai
i m A − và B −
x− y− z+ x− y− z+
A. = = B. ==
− −
x− y+ z− x+ y+ z−
C. = = D. = =
− −
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
2. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi i h c
x− y− z−
Câu 10: T a giao i m M c a ng th ng d = = và m t ph ng
( ) x+ y−z− = là:
A. B.− C. D.
x = +t
Câu 11: Cho ng th ng d y = − t và m t ph ng ( ) x + y + z + =
z= + t
Trong các m nh sau, tìm m nh úng?
A. d ( ) B. d c t ( ) C. d ⊂ ( ) D. d ⊥ ( )
Câu 12: Hãy tìm k t lu n úng v v trí t ng i gi a hai ng th ng:
x = +t x= + t
d y = +t và d y=− + t
z = −t z= − t
A. d c t d B. d và d chéo nhau C. d ≡ d D. d d
Câu 13: Giao i m c a hai ng th ng:
x=− + t x = +t
d y=− + t và d y = − − t là:
z= + t z= +t
A. − − B. C. − D. −
Câu 14: Tìm m hai ng th ng sau ây c t nhau:
x = + mt x = −t
d y=t và d y= + t
z=− + t z = −t
A. m = B. m = C. m = − D. m =
Câu 15: Kho ng cách t i m M − − n m t ph ng ( ) x− y+ z− = là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 11
Câu 16: G i H là hình chi u vuông góc c a i m A − − n m t ph ng
( ) x − y − z − = . dài c a o n AH là:
A. 55 B. C. D.
Câu 17: Cho m t c u tâm I − bán kính r ti p xúc v i m t ph ng
( P) x − z − = .
Bán kính r b ng:
A. 39 B. 3 C. 13 D.
Câu 18: Cho hai m t ph ng song song ( ) x+ y−z+ = và ( ) x+ y− z+ = .
Kho ng cách gi a ( ) và ( ) là:
A. B. 2 C. D.
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
3. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
x− y z−
Câu 19: Kho ng cách t i m M n ng th ng d = = là:
A. B. C. D.
x=t
Câu 20: Bán kính c a m t c u tâm I và ti p xúc v i ng th ng d y = − − t là:
z = −t
A. B. 14 C. D. 7
Câu 21: Kho ng cách gi a hai ng th ng:
x= + t
x− y+ z−
d y = − −t và d = = là:
−
z=
A. B. C. D.
Câu 22: Tìm t a hình chi u vuông góc c a i m M lên ng th ng
x− y z−
∆ = = là:
A. B. C. − D. − −
x− y− z−
Câu 23: Cho m t ph ng ( ) x− y−z+ = và ng th ng ∆ = = .
G i ( ) là m t ph ng ch a ∆ là song song v i ( ) . Kho ng cách gi a ( ) và ( ) là:
A. B. C. D.
***SÁCH BÀI T P NÂNG CAO:
Câu 24: Cho A − B− − − C − D . Th tích c a t di n ABCD
b ng:
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
Câu 25: Cho A − B C − , i m D thu c Oy và th tích c a t di n
ABCD b ng 5. T a c a nh D là :
−
A. − B. C. D.
−
Câu 26: Cho A B C D . dài ng cao c a t di n ABCD
h t nh D xu ng m t ph ng (ABC) là:
A. B. C. 1 D. 11
Câu 27 : Cho A − B− − C D m . Tìm m b n i m A, B, C, D
ng ph ng.
M t h c sinh gi i nh sau:
B c 1 : AB = − − AC = AD = m
− − − −
B c 2 : AB AC = = −
AB AC AD = + m + = m +
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
4. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
B c 3: A, B, C, D ng ph ng ⇔ AB AC AD = ⇔ m = −
áp s : m = − .
Bài gi i trên úng hay sai? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1. C. Sai b c 2. D. Sai b c 3.
Câu 28: Cho hai i m M − N − . ng th ng MN c t m t ph ng (xOz) t i
i m A.
i m A chia o n MN theo t s :
A. 2 B. − C. D. −
Câu 29: Cho A B C D . M t c u ngo i ti p t di n ABCD
có bán kính là:
A. 3 B. C. D.
Câu 30: Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’. G i M’, N’ l n l t là trung i m c a AD
và BB’.
Cosin c a góc gi a hai ng th ng MN và AC’ là:
A. B. C. D.
Câu 31: Cho vect u = − và v = m . Tìm m góc gi a hai vect u và v có s
o .
M t h c sinh gi i nh sau:
− m
B c 1: (u v ) =
m +
B c 2: Góc gi a hai vect u và v có s o suy ra:
− m
= ⇔ − m= m +
m +
m= −
B c 3: Ph ng trình (*) ⇔ − m = m + ⇔ m − m− =
m= +
Bài gi i trên úng hay sai? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1. C. Sai b c 2. D. Sai b c 3.
Câu 32: Cho A B− C − Kho ng cách t g c t a O t i mp(ABC)
b ng:
A. B. 3 C. D.
Câu 33: Trong không gian Oxyz cho i m G , m t ph ng qua G và vuông góc v i
ng th ng OG có ph ng trình:
A. x + y + z − = B. x + y + z =
C. x − y + z = D. x + y − z − =
Câu 34: Cho hai m t ph ng ( ) x − y + z + = và ( ) x − y + z + = .
Ph ng trình m t ph ng qua g c t a O, ng th i vuông góc v i c ( ) và ( ) là:
A. x + y − z + = B. x + y − z =
C. x − y − z = D. x − y + z =
Câu 35: Ph ng trình mp(P) ch a tr c Oy và i m M − là:
A. x + z = B. x − y = C. x − z = D. x + y =
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
5. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
Câu 36: Cho m t c u ( S ) x + y + z − x − y − z − =
và m t ph ng ( ) x+ y− z+ = .
M t ph ng ti p túc v i (S) và song song v i ( ) có ph ng trình là:
A. x + y − z + = B. x + y − z − =
x+ y− z− = x+ y− z+ =
C. D.
x+ y− z+ = x+ y− z− =
Câu 37: Cho hai m t ph ng ( ) m x− y+ m − z+ = và ( ) x+m y− z+ = .
( ) vuông góc v i ( ) khi:
A. m = B. m = C. m = D. m =
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ v i A
B D A . G i M và N l n l t là trung i m c a các c nh AB và CD.
Tính kho ng cách gi a hai ng th ng A’C và MN.
M t h c sinh gi i nh sau:
B c 1: Xác nh A C = − MN =
Suy ra: A C MN =
B c 2: M t ph ng ( ) ch a A’C’ và song song v i MN là m t ph ng qua A và có
vect pháp tuy n n = ( ) x+z− =
+ −
B c 3: Ta có: d ( A C MN ) = d ( M )=
=
+ +
Bài gi i trên úng hay sai? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1. C. Sai b c 2. D. Sai b c 3.
x = −t
x− y+ z−
Câu 39: Cho hai ng th ng d = = và d y = + t và i m
−
z = − +t
A .
ng th ng ∆ i qua A, vuông góc v i d và c t d có ph ng trình là:
x− y− z− x− y− z−
A. = = B. = =
− − − − −
x− y− z− x− y− z−
C. = = D. = =
−
Câu 40: Cho A B− − C − . ng th ng ∆ i qua tr ng tâm G c a tam
giác ABC và vuông góc v i mp(ABC) có ph ng trình là:
x= − t x= + t x= + t x= − t
A. y = − − t B. y=− − t C. y=− + t D. y = − − t
z= t z= t z= t z=− t
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
6. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
x− y− z
Câu 41: Cho ng th ng d = = , mp ( ) x + y − z + = và i m
A − . ng th ng ∆ i qua A c t d và song song v i mp ( ) có ph ng trình là:
x− y− z+ x− y− z+
A. = = B. = =
− −
x−y− z+ x− y− z+
C. == D. = =
− −
Câu 42: Cho m t ph ng P x + y + z + = và ng th ng d là giao tuy n c a hai
m t ph ng ( ) x − y + = và ( ) x − z − = . G i là góc gi a ng th ng d và
mp(P). Khi ó:
A. = B. = C. = D. =
Câu 43: Cho A B− − C − D − . T a c a i m A’ i x ng
v i A qua mp(BCD) là:
A. − B. C. − D. − −
Câu 44: Cho A B − C mp ( ) x + y + z − = . T a hình chi u
vuông góc c a tr ng tâm tam giác ABC lên mp ( ) là:
A. − B. C. − − D. − −
−1 +1 −2
Câu 45: Cho ng th ng = = . Hình chi u vuông góc c a lên m t
2 1 1
ph ng to (xOy) là:
=0 = 1+ 2 = −1 + 2 = −1 + 2
A. = −1 − B. = −1 + C. = 1+ D. = −1 +
=0 =0 =0 =0
= −8 + 4
Câu 46: Cho ng th ng = 5−2 và i m 3 −2 5 . To hình chi u c a i m
=
A trên là:
A. 4 −1 3 B. −4 1 −3 C. 4 −1 −3 D. −4 −1 3
−2 +1 +3 −1 −1 +1
Câu 47: Cho hai ng th ng 1 = = và 2 = = . Kho ng
1 2 2 1 2 2
cách gi a 1 và 2 b ng:
4 2 4 4 3
A. 4 2 B. C. D.
3 3 2
= 2+ = 2−2
Câu 48: Cho hai ng th ng 1 = 1− và 2 =3 .
=2 =
M t ph ng cách u hai ng th ng 1 và 2 có ph ng trình là:
A. + 5 + 2 + 12 = 0 B. + 5 − 2 + 12 = 0
C. − 5 + 2 − 12 = 0 D. + 5 + 2 − 12 = 0
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
7. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi i h c
= 5+2 =9−2
Câu 49: Cho hai ng th ng 1 = 1− và 2 = .
= 5− = −2 +
M t ph ng ch a hai ng th ng 1 và 2 có ph ng trình là:
A. 3 − 5 + − 25 = 0 B. 3 + 5 + − 25 = 0
C. 3 − 5 − + 25 = 0 D. 3 + + − 25 = 0
−1 −3
Câu 50: Cho ng th ng = = và mp(P): − 2 + + 8 = 0 . M t ph ng
2 −3 2
ch a và vuông góc v i mp(P) có ph ng trình là:
A. 2 − 2 + − 8 = 0 B. 2 − 2 + + 8 = 0
C. 2 + 2 + − 8 = 0 D. 2 + 2 − − 8 = 0
−1 +2
Câu 51: Cho hai i m 1 4 2 −1 2 4 và ng th ng ∆ = = . i m
−1 1 2
2 2
∈ mà: + nh! nh"t có to là:
A. −1 0 4 B. 0 −1 4 C. 1 0 4 D. 1 0 −4
Câu 52: Cho hai i m 3 3 1 0 2 1 và mp(P): + + − 7 = 0 . ng th ng n m
trên mp(P) sao cho m i i m c a cách u hai i m A, B có ph ng trình là:
= = =− =2
A. = 7−3 B. = 7+3 C. = 7−3 D. = 7−3
=2 =2 =2 =
−7 −3 −9 −3 −1 −1
Câu 53: Cho hai ng th ng 1 = = và 2 = = .
1 2 −1 −7 2 3
Ph ng trình ng vuông góc chung c a 1 và 2 là:
−3 −1 −1 −7 −3 −9
A. = = B. = =
−1 2 −4 2 1 4
−7 −3 −9 −7 −3 −9
C. = = D. = =
2 −1 4 2 1 −4
=
−3 −6 −1
Câu 54: Cho hai ng th ng 1 = = và 2 =− .
−2 2 1
=2
ng th ng i qua i m 0 1 1 , vuông góc v i 1 và c t 2 có ph ng trình là:
−1 −1 −1 −1
A. = = B. = =
1 −3 4 −1 3 4
−1 −1 −1 −1
C. = = D. = =
−1 −3 4 −1 −3 4 z
Câu 55: Cho l#ng tr tam giác u ABC.A’B’C’ c nh áy C' B'
b ng và ⊥ . Tính th tích kh i l#ng tr .
M t h c sinh gi i nh sau:
B c 1: Ch n h tr c to nh hình v$. Khi ó: A'
3 3 y
= 00 = 0 0 = 0
2 2 2 C
B
O
= − 00 = − 0
2 2 A x
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
8. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
v i là chi u cao c a l#ng tr , suy ra:
3 3
= − = − −
2 2 2 2
2
3 2 2 2
B c 2: ⊥ =0⇔ − + =0 =
4 4 2
2 3
3 2 6
B c 3: = = =
2 2 4
Bài gi i này ã úng ch a? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1 C. Sai b c 2 D. Sai b c3
***SÁCH GIÁO KHOA C B N:
Trong không gian Oxyz cho ba vect :
a= − b= c=
S d ng gi thi t này tr l i câu 57, 58, 59sau ây.
Câu 57: Trong các m nh sau, m nh nào sai?
A. a = B. c = C. a ⊥ b D. c ⊥ b
Câu 58: Trong các m nh sau, m nh nào úng?
A. a c = B. a b cùng ph ng
C. (b c ) = D. a + b + c =
Câu 59: Cho hình bình hành OADB có OA = a OB = b (O là g c t a ). T a c a tâm
hình bình hành OABD là:
A. B. C. D.
Trong không gian Oxyz cho b n i m A B C và D .
S d ng gi thi t này tr l i câu 60, 61, 62 sau ây.
Câu 60: Trong các m nh sau, m nh nào sai?
A. B n i m A, B, C, D t o thành m t t di n.
B. Tam giác ABD là tam giác u.
C. AB ⊥ CD
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
Câu 61: G i M, N l n l t là trung i m c a AB và CD. T a i m G là trung i m c a
MN là :
A. G B. G C. G D. G
Câu 62: M t c u ngo i ti p t di n ABCD có bán kính là :
A. B. C. D.
Câu 63: Cho m t ph ng ( ) i qua i m M − và song song v i giá c a hai vect
a= − và b = . Ph ng trình c a m t ph ng ( ) là:
A. x − y − z − = B. − x + y + z + =
C. x − y − z + = D. x − y − z + =
Câu 64: Cho ba i m A B C . Ph ng trình m t ph ng (ABC) là:
A. x − y − z + = B. x + y − z − =
C. x + y − z + = D. x − y − z + =
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
9. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
Câu 65: G i ( ) là m t ph ng c t ba tr c t a t i ba i m
M N − P .
Ph ng trình c a m t ph ng ( ) là:
x y z x y z
A. ++ = B. + + =
− −
C. x − y + z = D. x − y + z − =
Câu 66: Cho ba m t ph ng ( ) x + y + z + = ( ) x + y − z + = ( ) x − y + = .
Trong các m nh sau, m nh nào sai?
A. ( ) ⊥ ( ) B. ( ) ⊥ ( ) C. ( ) ( ) D. ( ) ⊥ ( )
Câu 67: Cho ng th ng ∆ i qua i m M − và có vec t ch ph ng
a= − . Ph ng trình tham s c a ∆ là:
x=− + t x=− + t x= + t x= + t
A. y = − t B. y = − t C. y = − t D. y = − − t
z= + t z = +t z = − +t z = +t
Câu 68: Cho d là ng th ng i qua i m A và vuông góc v i m t ph ng
( ) x + y − z + = . Ph ng trình tham s c a d là:
x=− + t x= + t x= + t x=− + t
A. y = − + t B. y = + t C. y = − t D. y = − + t
z=− − t z= − t z= − t z=− − t
x= + t x= + t
Câu 69: Cho hai ng th ng d y = + t và d y= + t
z= + t z= + t
Trong các m nh sau, m nh nào úng?
A. d ⊥ d B. d d C. d ≡ d D. d và d chéo nhau.
x = − +t
Câu 70: Cho m t ph ng ( ) x+ y+ z+ = và ng th ng d : y = − t.
z=
Trong các m nh sau, m nh nào úng?
A. d ⊥ ( ) B. d c t ( ) C. d ( ) D. d ⊂ ( )
Câu 71: Cho (S) là m t c u tâm I − và ti p xúc v i mp ( ): x− y−z+ = .
Bán kính c a (S) là:
A. 2 B. C. D.
SÁCH NÂNG CAO:
Câu 72: Cho ba i m M N − P . N u MNPQ là hình bình hành thì
t a c a i m Q là:
A. − − B. C. D. − − −
Câu 73: Cho ba i m A B − C − . Tam giác ABC là:
A. Tam giác cân nh A B. Tam vuông nh A.
C. Tam giác u D. Không ph i nh A, B, C
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
10. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi i h c
Câu 74: Cho tam giác ABC có A B C . dài ng cao c a tam
giác k% t C là:
A. B. C. D. 26
Câu 75: Ba nh c a m t hình bình hành có t a là . Di n tích c a
hình bình hành ó b ng:
A. B. C. 83 D.
Câu 76: Cho A B C và D − − . Th tích c a t di n ABCD là:
A. 1 B. 2 C. D.
Câu 77: Cho A − − B− − C − và D . dài ng cao c a t
di n ABCD k% t nh D là:
A. 3 B. 1 C. 2 D.
Câu 78: Cho b n i m A B C và D . Tâm c a m t c u ngo i
ti p t di n ABCD có t a :
A. − B. C. ( ) D. ( − )
Câu 79: Bán kính c a m t c u tâm I − , ti p xúc v i tr c Oy b ng:
A. 5 B. 4 C. D.
Câu 80: M t c u tâm I − , ti p xúc v i m t ph ng t a (Oyz) có ph ng trình là:
A. ( x − ) + ( y − ) + (z + ) = B. ( x − ) + ( y − ) + (z + ) =
C. ( x + ) + ( y + ) + (z − )
= D. ( x + ) + ( y − ) + (z + )
=
Câu 81: Cho ba i m A B− − C − . M t ph ng (ABC) có ph ng trình:
A. x + y + z − = B. x − y + z − =
C. x + y + z − = D. x + y + z + =
Câu 82: Cho ba i m A B C . Ph ng trình nào sau ây không ph i
là ph ng trình m t ph ng (ABC)?
y z
A. x + + = B. x + y + z − =
C. x + y + z + = D. x+ y+ z− =
Câu 83: Cho hai i m A − và B − . Ph ng trình m t ph ng trung tr&c c a
o n AB là:
A. x + y − z − = B. x + y + z − =
C. x − y − z − = D. x − y + z + =
Câu 84: Cho A a B b C c a b c là nh ng s d ng thay i sao cho:
+ + = . M t ph ng (ABC) luôn i qua i m c nh có t a :
a b c
A. B. C. D. − − −
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
11. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi i h c
Câu 85: Cho i m A − và hai mp P x + y − z − = và Q x + y − z = .
M nh nào sau ây là úng?
A. Mp(Q) i qua A và song song v i (P).
B. Mp(Q) không i qua A và song song v i (P).
C. Mp(Q) i qua A và không song song v i (P).
D. Mp(Q) không i qua A và không song song v i (P).
Câu 86: Cho A − . G i M, N, P là hình chi u c a A lên ba tr c Ox, Oy, Oz. Ph ng
trình m t ph ng (MNP) là:
y z y z
A. x + − = B. x + + =
y z y z
C. x + − = D. x + − + =
Câu 87: Cho m t c u S x + y + z − x + y + z − = và P x − y + z + = .
Kho ng cách t tâm I c a m t c u (S) t i m t ph ng (P) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 88: M t ph ng (P) c t ba tr c Ox, Oy, Oz t i A, B, C ; tr ng tâm c a tam giác là
G− − Ph ng trình m t ph ng (P) là:
A. x + y − z − = B. x − y − z − =
C. x + y − z + = D. x + y − z + =
Câu 89: Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng 1. G i M là trung i m c a
c nh BC. Tính kho ng cách t A n m t ph ng (A’MD). z
M t h c sinh làm nh sau:
A' D'
B c 1: Ch n h tr c nh hình v$.
Kéo dài DM c t AB t i E. Khi ó: B' C'
A= E=
D= A = A y
B c 2: Vi t ph ng trình m t ph ng (A’MD): D
B
x y z M C
+ + = ⇔ x+ y+ z− = E
x
−
B c 3: Kho ng cách d ( A A MD ) = =
+ +
Bài gi i trên ã úng ch a? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1 C. Sai b c 2 D. Sai b c 3
Câu 90: Cho hai i m A − và B . M t ph ng (P) ch a A, B và song song v i
Oy có ph ng trình là:
A. x − z + = B. x + y − z + =
C. x + z − = D. y + z − =
Câu 91: M t ph ng (P) ch a tr c Oz và i m A − có ph ng trình là:
A. x + y = B. x − y =
C. x + y = D. x − y + z =
Câu 92: Cho m t ph ng (P): x − y − = . i m H − − là hình chi u vuông góc c a
g c t a O trên m t m t ph ng (Q). Góc gi a hai m t ph ng (P) và (Q) b ng:
A. = B. = C. = D. =
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
12. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
x y−
Câu 93: Cho i m A và ng th ng d = = z + . Ph ng trình m t ph ng
( A d ) là:
A. x+ y−z+ = B. x− y−z+ =
C. x+ y+z− = D. x− y−z− =
x= t
x− y z−
Câu 94: Cho hai ng th ng d = = và d y= + t
z= + t
Kh ng nh nào sau ây là úng?
A. d d c t nhau B. d d trùng nhau
C. d d D. d d chéo nhau
x = +t
Câu 95: Cho m t ph ng ( ) x+ y+z+ = và ng th ng d y = −t . T a giao
z= − t
i m A c a d và ( ) là:
A. A B. A − C. A − D. A −
x= t
Câu 96: Cho ng th ng d y = − t . Ph ng trình nào sau ây là ph ng trình c a
z = +t
ng th ng d ?
x= − t x= − t x= + t x= t
A. y = −t B. y = − +t C. y = −t D. y = +t
z = +t z = −t z = +t z = +t
Câu 97: Cho hai i m A − B và ba ph ng trình sau:
x = −t x= −t
x− y− z+
(I) y = − t (II) = = (III) y = −t
−
z=− + t z= + t
M nh nào sau ây là úng?
A. Ch có (I) là ph ng trình c a ng th ng AB.
B. Ch có (III) là ph ng trình c a ng th ng AB.
C. Ch có (I) và (II) là ph ng trình c a ng th ng AB.
D. C (I), (II) và (III) u là ph ng trình c a ng th ng AB.
Câu 98: Cho ba i m A B C . Vi t ph ng trình ng th ng ∆ i qua
tr ng tâm G c a tam giác ABC và vuông góc v i mp(ABC).
M t h c sinh gi i nh sau:
+ +
xG = =
+ +
B c 1: T a tr ng tâm G c a tam giác ABC là: yG = =
+ +
zG = =
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
13. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
B c 2: Vect pháp tuy n c a mp(ABC) là: n = AB AC = −
x= − t
B c 3: Ph ng trình tham s c a ng th ng ∆ là: y = +t
z=
Bài gi i trên ã úng ch a? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1 C. Sai b c 2 D. Sai b c 3
Câu 99: G i d là ng th ng i qua g c t a O, vuông góc v i tr c Ox và vuông góc
x = +t
v i ng th ng ∆ y = − t . Ph ng trình c a d là:
z= − t
x=t x=
A. y= t B. y=− t
z = −t z = −t
x=
x y z
C. = = D. y=− t
−
z =t
x= + t
Câu 100: Cho ng th ng d y = − − t và m t ph ng (P): x + y − z + = .
z= + t
Trong các m nh sau, m nh nào úng?
A. d song song mp(P) B. d c t mp(P)
C. d vuông góc v i mp(P) D. d n m trên mp(P)
x= − t
Câu 101: Cho i m A và ng th ng d y = − −t .
z=− + t
Hình chi u c a A trên d có t a là:
A. − B, − − C. D. −
Câu 102: Cho t di n ABCD có A B C và D . Tính kho ng
cách gi a hai ng th ng AC và BD.
M t h c sinh gi i nh sau:
B c 1: AC = − BD = − − AB =
B c 2: AC BD =
AC BD AB
B c 3: d ( AC BD ) = = =
AC BD
Bài gi i trên ã úng ch a? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1 C. Sai b c 2 D. Sai b c3
Câu 103: Cho u = v = (u v ) = . Góc gi a vect v và u − v b ng:
A. B. C. D.
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
14. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
Câu 104: Cho u = v = (u v ) = . dài vect [u v ] b ng:
A. 10 B. 5 C. 8 D.
Câu 105: M t ph ng x − y + z − = c t các tr c t a t i các i m:
A. − ( ) B. ( ) ( )
C. ( ) D. − ( − )
x = − −t
Câu 106: Cho ng th ng d y= t và m t ph ng P x− y+ z− = .G i d
z= + t
là hình chi u c a d lên m t ph ng (P). Trong các vect sau, vect nào không ph i là vect
ch ph ng c a d ?
A. − − B. − − C. − D.
Câu 107: Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng 1. G i M, N, P l n l t là
trung i m c a A’B’, BC, DD’. Ch ng minh r ng: AC ⊥ ( MNP ) .
M t h c sinh làm nh sau: z
B c 1: Ch n h tr c nh hình v$
A' D'
Khi ó A = C = M
B' C'
M= N= P=
P
B c 2: AC = MN = − MP = − −
A D y
AC MP = B
C
B c 3: AC ⊥ ( MNP ) x N
AC MN =
Bài gi i trên ã úng ch a? N u sai thì sai b c nào?
A. úng B. Sai b c 1 C. Sai b c 2 D. Sai b c 3
x=
Câu 108: Cho ng th ng d y = t . Ph ng trình ng vuông góc chung c a d và
z = −t
Ox là:
x= x= x= x=
A. y = t B. y = t C. y = − t D. y = t
z =t z =t z =t z =t
Câu 109: Cho m t ph ng ( P ) x − y − z + = và i m M − .T a c a i m
M i x ng v i i m M qua m t ph ng ( P ) là:
A. − B. − C. − − D. −
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n
15. www.VNMATH.com
Chuyên HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy n thi ih c
x= + t
Câu 110: Cho A − và ng th ng d y = .
z = −t
Kho ng cách t A n d b ng:
A. B. C. D.
Câu 111: Cho i m M − − .G i M M M l nl t là i m i x ng c a M qua
các m t ph ng ( Oxy ) ( Oxz ) ( Oyz ) . Ph ng trình mp ( M M M ) là:
A. x + y + z + = B. x − y + z + =
C. x − y + z + = D. x − y − z + =
Câu 112: Cho m t c u ( S ) (x − ) +( y + ) +(z − ) = . Ph ng trình nào sau ây là
ph ng trình c a m t ph ng ti p xúc v i m t c u ( S ) ?
A. x + y + z = B. x + y + z − =
C. x + y + z − = D. x + y + z − =
Câu 113: Cho m t c u ( S ) x + y + z − x − y − z = . Trong 3 i m
− − , có bao nhiêu i m n m trong m t c u ( S ) ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Giáo viên: LÊ BÁ B O Tr ng THPT Phong i n