Esta presentación sirve para repasar los conceptos previos sobre semejanza que hay que tener para comenzar 4º ESO.

1. Semejanza Conceptos previos Material para Matemáticas 4º E.S.O. Opción B I.E.S. REY ALABEZ MOJÁCAR

2. Teorema de Thales El teorema de Thales dice: si se traza un conjunto de rectas paralelas entre sí, a , b y c , que cortan a otras dos rectas r y s , los segmentos que se determinan sobre las rectas r y s son proporcionales: A’B’/AB=B’C’/BC=A’C’/AC Una visión curiosa del Teorema de Thales: http://www.youtube.com/watch?v=czzj2C4wdxY

3. Criterios de semejanza de triángulos Primer criterio de semejanza: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. A=A’ y B=B’ Segundo criterio de semejanza: Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo forman proporcionales. A=A’ y b’/b = c’/c Tercer criterio de semejanza: Dos triángulos son iguales si tienen sus lados proporcionales a/a’=b/b’=c/c’ Ejemplo práctico de aplicación de triángulos semejantes: http://www.youtube.com/watch?v=zwCUV6iz4os

4. Teorema de la altura En un triángulo rectángulo , el cuadrado de la longitud de la altura relativa a la hipotenusa es igual al producto de las longitudes de los segmentos determinados sobre ella. Demostración del teorema de la altura: http://www.iesadpereda.net/thales/altura.htm

5. Teorema del cateto En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de cada cateto es igual al producto de la longitud de la hipotenusa por la longitud de la proyección de dicho cateto sobre ella. Demostración del teorema del cateto: http://www.iesadpereda.net/thales/rectangulos.htm

6. El Teorema de Pitágoras

7. Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos Demostración del teorema de Pitágoras: http://www.youtube.com/watch?v=Rejvxuz4ayE

8. Diferentes demostraciones del Teorema de Pitágoras PERIGAL

9. Diferentes demostraciones del Teorema de Pitágoras BHASKARA

10. Diferentes demostraciones del Teorema de Pitágoras EUCLIDES

11. Diferentes demostraciones del Teorema de Pitágoras PLATÓN

12. Diferentes demostraciones del Teorema de Pitágoras LEONARDO DA VINCI

13. El Teorema de Pitágoras en el espacio En un ortoedro la diagonal al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de las aristas

15. Y SE ACABÓ… … POR AHORA