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Web-formation | Plans d'expérience (DOE)

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L’objectif de cette web-conférence est de présenter succinctement les approches expérimentales les plus élémentaires à notre disposition, avant de nous attarder sur les plus évoluées : une rigoureuse planification d’essais, choisis en vue de maximiser le rapport résultats/efforts.

Retrouvez le replay de cette web-conférence sur notre chaîne Youtube : http://buff.ly/2kWIQWD

Publié dans : Formation
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Web-formation | Plans d'expérience (DOE)

  1. 1. 11 Web-conférence Plans d’expérience ( « DoE » pour « Design of Experiment ») Animée par : - Éric Vernis, Master Black Belt Lean 6 Sigma, XL Groupe - Laura Balp, Chef de projet marketing, XL Groupe
  2. 2. 22 Pourquoi expérimenter?  Meilleur … plus vite … moins cher … qu’aujourd’hui, que nos concurrents, …  Parce qu’on ne trouve pas réponse dans l’existant (standards, paradigmes,…)  Parce que l’on veut atteindre un niveau inédit de performance Pourquoi hésite-t-on à expérimenter ?  Peur de l’échec, absence de méthode,  Sentiment que trop de facteurs influent, trop de tests seraient nécessaires Comment ?  Essai et erreur  Un facteur à la fois…  Plans d’expériences EXPERIMENTER…
  3. 3. 33 DES PLANS AU SERVICE DE TOUS NOS BESOINS Tamisage / Criblage OptimisationPrédiction  Connaissance limitée du procédé  Nombre de facteurs identifiés élevé (5 à 20)  Nombre d’essais limité  Plackett-Burman, Taguchi, Fractionnaire  Facteurs insignifiants écartés  Nombre de facteurs retenus limité (2 à 5)  Essai possible de toutes les combinaisons  Plan Fractionnaire, Plan complet  Nombre de facteurs identifiés comme influents très réduit  Besoin d’étendre le volume d’inférence  Plan complet, Surface de réponse, Plan à plusieurs niveaux, Taguchi avec rapport signal-bruit
  4. 4. 44 Plan factoriel complet PLAN FACTORIEL COMPLET
  5. 5. 55 Nombre d’essais : NF F = Nombre de facteurs N = Nombre de niveaux Nota : il est vivement conseillé de se limiter à deux niveaux par facteur ! PLANS D’EXPÉRIENCE – FACTORIEL COMPLET
  6. 6. 66 Cannelé bordelais Maximiser la saveur Facteurs :  temps de cuisson (t)  température de cuisson (T) Question :  Comment avoir le meilleur cannelé possible ? LE PÂTISSIER BORDELAIS
  7. 7. 77 PLAN FACTORIEL COMPLET : RÉALISATION & EXPLOITATION GRAPHIQUE Plan complet 22 = 4 essais t 5 10 5 10 T 120 120 150 150 Saveur 45 74 66 30
  8. 8. 88 PLAN FACTORIEL COMPLET : EXPLOITATION GRAPHIQUE Terme A B AB 35302520151050 A t (Durée) B T (Température) Facteur Nom Effet Diagramme de Pareto des effets (réponse = S (Saveur); α = 0,05) Pseudo-erreur type de Lenth = 17,25 "PS AT T (Température) t(Du ré e) 150145140135130125120 10 9 8 7 6 5 > – – – – < 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 (Saveur) S Graphique de contour de S (Saveur) et t (Durée); T (Température)
  9. 9. 99 PLAN FACTORIEL COMPLET – RÉSULTATS DE L'ANALYSE
  10. 10. 1010 Plan factoriel fractionnaire PLAN FACTORIEL COMPLET
  11. 11. 1111  Structure (pour 2 niveaux) : 2n-p n = nombre de facteurs p = part de fraction NOTION DE FRACTION Factoriel complet ½ de fraction ¼ de fraction 25 25-1 25-2 1 32 16 8 A B C
  12. 12. 1212 PLANS FRACTIONNAIRES CLASSIQUES
  13. 13. 1313 Le pooling QUAND CHAQUE MESURE COÛTE…
  14. 14. 1414  Réponse : Durée de vie d’une pièce  7 facteurs supposés influents sur la durée de vie  Essais destructifs : toute mesure coûte !  Plan complet = 128 combinaisons : pas question !  Budget pour une trentaine d’essais au total : dans une première phase (tamisage), on n’en réalisera qu’une partie: typiquement, la moitié environ EXEMPLE ILLUSTRANT LE "POOLING" Préparer un plan 27-3 de résolution IV, sans réplication. Nous ignorerons les interactions d’ordre 3. Facteur Libellé Niveau "-1" Niveau "+1" A TTh Sans Avec B Vide 10-2 mbar 10-3 mbar C Température 950°C 1050°C D Argon 10 20 E Ratio O2/Ar 90%/10% 50%/50% F Durée 5 mn 2 mn G Porte Ouverte Fermée
  15. 15. 1515 TTh Vide Température Argon O2/Ar Durée Porte Sans 0,001 950 10 0,5 5 Ouverte Avec 0,001 950 10 0,9 5 Fermée Sans 0,01 950 10 0,9 10 Ouverte Avec 0,01 950 10 0,5 10 Fermée Sans 0,001 1050 10 0,9 10 Fermée Avec 0,001 1050 10 0,5 10 Ouverte Sans 0,01 1050 10 0,5 5 Fermée Avec 0,01 1050 10 0,9 5 Ouverte Sans 0,001 950 20 0,5 10 Fermée Avec 0,001 950 20 0,9 10 Ouverte Sans 0,01 950 20 0,9 5 Fermée Avec 0,01 950 20 0,5 5 Ouverte Sans 0,001 1050 20 0,9 5 Ouverte Avec 0,001 1050 20 0,5 5 Fermée Sans 0,01 1050 20 0,5 10 Ouverte Avec 0,01 1050 20 0,9 10 Fermée EXEMPLE ILLUSTRANT LE "POOLING" Durée de vie 189,4 178,5 168,0 177,6 174,6 172,8 171,9 170,8 180,4 171,2 166,0 172,2 172,0 169,6 169,7 170,1
  16. 16. 1616 EXEMPLE ILLUSTRANT LE "POOLING" Problème : trop peu de mesures disponibles Pas assez d’informations pour évaluer l’erreur Pas de tri possible entre facteurs influents ou non influents
  17. 17. 1717 EXEMPLE ILLUSTRANT LE "POOLING" Elimination progressive des termes les moins influents Permet de trier : • Les facteurs devant être maîtrisés en priorité • Ceux que l’on peut ne pas maîtriser (F et G)
  18. 18. 1818 CALCUL DU NOMBRE MINIMAL DE RÉPÉTITIONS
  19. 19. 1919 Les points centraux COMMENT S’ASSURER QUE NOTRE RÉPONSE EST (OU NON !) LINÉAIRE ?
  20. 20. 2020 PROBLÈME DE LA LINÉARITÉ Modèle Réalité -1 +1A Valeur prédite par le modèle Valeur réellement obtenue Réponse Faut-il pour autant tester 3, voire 4 ou 5 niveaux par facteur ??
  21. 21. 2121 Exemple : Plan complet 2² + 5 Points centraux • Au point central, tous les facteurs sont à leur valeur médiane (codée "0") • On profite généralement de ce réglage « au centre », pour y réaliser plusieurs mesures et apprécier ainsi l’erreur CONCEPT DES POINTS CENTRAUX A B Y1 Y3 -1 -1 68,7 68,7 1 -1 71,5 71,5 -1 1 70,1 70,1 1 1 72,6 72,6 0 0 70,5 70,5 0 0 70,8 70,8 0 0 71,2 73,7 0 0 70,3 72,8 0 0 71,1 73,6
  22. 22. 2222 ILLUSTRATION GRAPHIQUE
  23. 23. 2323 Les blocs COMMENT PRENDRE EN COMPTE L’EFFET DE FACTEURS NON MAITRISÉS ?
  24. 24. 2424  Il s’agit de facteurs dont on aimerait évaluer l’impact (supposé important), mais dont on sait que l’on ne pourra pas les fixer à leur niveau idéal; ces facteurs seront considérés comme des « Blocs » :  Variations d’une livraison matière à l’autre, entre lots;  Effet de la température ambiante dans un environnement non régulé;  Effet du facteur humain;  Dans tous les cas, le principe consiste simplement à répéter le DoE envisagé, pour quelques valeurs du facteur « Bloc » : par exemple pour 4 lots matière, 2 températures différentes, 2 opérateurs, … Afin de vérifier si les effets des facteurs contrôlés sont répétables d’un lot à l’autre L'EFFET BLOC : QUELQUES EXEMPLES
  25. 25. 2525 PROBLÈME DE LA LINÉARITÉ 1-1 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 1-1 -1 B (Durée pétrissage) Yavec 1 -1 1 bicarbonate) A (Tx Feuille de travail : Feuille de travail 1; 05/12/2017 08:43:52; by Eric Impact des facteurs A et B, pour 2 lots de farine différents Variable du panneau : Jour (Farine) Lot #227 Lot #513
  26. 26. 2626 SITUATION AVEC EFFET BLOC
  27. 27. 2727  Machine à laver des pièces mécaniques avant revêtement.  Facteurs :  Réponses : • Efficacité du lavage : cible à 90% • Coût d’un cycle : à minimiser EXEMPLE DE PLAN D'EXPÉRIENCE À RÉPONSES MULTIPLES Durée du cycle 90 mn 120 mn T° de lavage 60° 80° Type de solvant A B
  28. 28. 2828 OPTIMISATION INTUITIVE…
  29. 29. 2929 …OU PAR LES ÉQUATIONS DES MODÈLES
  30. 30. 3030 ET L’ON PEUT MÊME PRÉVOIR LE RÉSULTAT : RESTE À CONFIRMER...
  31. 31. 3131 … tout cela en réalisant le nombre minimal d’essais … SI L’ON RÉCAPITULE… Les plans d’expériences permettent notamment d’évaluer :  l’effet simple et/ou combiné de plusieurs facteurs;  l’impact éventuel de phénomènes non linéaires;  L’impact éventuel de facteurs non contrôlables;  L’erreur expérimentale, même avec peu de mesures disponibles;  Le meilleur compromis en vue d’optimiser plusieurs réponses, à partir d’un même DoE
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