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Certificat Technique 57
2001 - 2002
Cours de Béton Armé
10 séances de 3 h
Objectif : Connaître et comprendre les mécanismes de
fonctionnement du Béton Armé
Connaître et savoir faire appliquer les règles de
l’art et les dispositions réglementaires simples
PROGRAMME
• 1 - Principes de base du B.A.
• 2 - 3 Ossature des bâtiments
Prédimensionnement du coffrage
Dimensionnement du ferraillage
• 4 - Poutres rectangulaires en flexion simple
• 5 - Poutres en Té en flexion simple
• 6 - Effort tranchant et armatures transversales
• 7 - Les dalles, les voiles
• 8 - Les poteaux, les fondations superficielles
• 9 - Lecture de plans / Pathologie du béton armé
• 10 - Contrôle
1 - Principe de fonctionnement du Béton Armé
Cours n°1
Généralités sur le Béton Armé
2 - Ossature des bâtiments
Principe de conception et de calcul
Actions et sollicitations
Calcul aux états limites
Transmission des efforts
Types d’ossatures
La descente de charges
Historique des modes constructifs
• Béton
Précontraint
• Structures
mixtes
• Béton Armé
(XX°)
• Pierre
• Acier (XIX°)
1 - Le Béton Armé
• Le Béton hydraulique : composition
Béton = Agrégats + Ciment + Air + Adjuvants
eau


• Propriétés
Principe de fonctionnement
du Béton Armé
• Association de 2 matériaux complémentaires


Béton


Acier
Reprise des efforts de traction par l’acier
Reprise des efforts de compression par le béton
Principe de fonctionnement
du Béton Armé
• Association de 2 matériaux complémentaires
Prix unitaire mis en place Masse
volumique
Contrainte
limite (ELS)
Béton 150 €/m3
1.000 F/m3
2,5 t/m3
12,5 MPa
Acier 12.000 €/m3
80.000 F/m3
(10 F/Kg)
7,85 t/m3
250 MPa
A égalité de service rendu (transmission des mêmes efforts),
La solution acier est 4 fois plus chère, mais 6 fois plus légère
N N
L
S = N/ Px = p. L.N/
V = L .N/ W = . L.N/
Prix acier ps b 12,5
Prix béton pb s 250
Poids acier s b 7,85 12,5 1
Poids béton b s 2,5 250 6
_________ = ___ . ___ = 80 . ___ = 4
__________ = ___ . ___ = ____ . ____ = __
• Parties tendues et comprimées
Poutre soumise
à la flexion
Fibre sup.
Fibre neutre
( l = l )
Fibre inf.
l l
Zone tendue
Zone comprimée
Avant
déformation
Après
déformation
• Parties tendues et comprimées
Poutre soumise
à la flexion
Absence d’armatures  rupture brutale
 Fissuration répartie due à la traction du béton
Mise en place
d’armatures
dans les zones
de béton tendu
P
• Apparition des fissures au chargement
• Armatures de flexion d’une poutre
Armatures en
partie
supérieure
• Appui simple
• Encastrement
• Poutre console
Forces, actions appliquées au béton
Transmission aux armatures par adhérence
- État de surface des armatures
- Mêmes coefficients de dilatation
- Absence de réaction chimique
• Adhérence Acier - béton
• Ferraillage des poutres
Fissures de flexion (à mi-travée)
Importance de la ductilité des armatures
Armatures
lisses : Perte
d’adhérence
Rupture par
écrasement
du béton
Rupture par écrasement du béton
en fibre supérieure
• L’effort Tranchant
Risque de
rupture
fragile
Armatures
d’effort
tranchant
Cadres d ’effort
tranchant
• L’effort Tranchant
Armatures
longitudinales de
flexion
• L’effort Tranchant
Ferraillage type d’une poutre
• L’effort Tranchant
T
C
C


Equilibre du
nœud 

Equilibre du
nœud 

Traction  aciers
longitudinaux nécessaires
Composante verticale
 cadres transversaux nécessaires
DANGER
Fissures d’effort tranchant
Constitution d’un bâtiment
1 - Ossature des bâtiments
• Les planchers
• L’ossature
Squelette du bâtiment
SUPPORTER LES CHARGES LIÉES
À L’EXPLOITATION DU BÂTIMENT
TRANSMETTRE LES CHARGES
DES PLANCHERS VERS LE SOL
PERMETTRE AU BÂTIMENT
DE TENIR DEBOUT
ACCROCHER LES ÉLÉMENTS
DE REMPLISSAGE
1 - Principe de la conception et du calcul
Résister avec une sécurité appropriée à
toutes les sollicitations et déformations
pendant toute sa durée d’utilisation
Actions permanentes
Poids propre (structure
et équipements fixes)  G, G’
• Actions appliquées à l’ouvrage
Actions accidentelles
Séisme, Incendie, Choc
Actions variables
Charges d’exploitation  Q
Charges climatiques  S, W
Température et retrait
Quelques chiffres
• CHARGES D’EXPLOITATION
Immeubles d’habitation : 175 kg/m2
Bureaux : 200 kg/m2
Salles communes hôpitaux : 350 kg/m2
Grands magasins : 500 kg/m2
Actions variables
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Poids propre du béton : 2,5 t/m3
Neige : de 35 à 56 kg/m2
• CHARGES CLIMATIQUES
q
Dimensionnement
 combinaison la plus défavorable
Neige
Vent
G
Combinaison d’actions
• Sollicitations
Les sollicitations sont les efforts internes
provoqués en chaque point par les actions
qui s’exercent sur la structure
- Compression
- Traction
- Cisaillement
- Flexion
- Torsion
 Combinaison possible
(Flexion composée …)
Résistance Sollicitations dues aux
de chaque > Combinaisons d’actions
élément les plus défavorables
Principe du calcul des ouvrages
•
Nombreuses incertitudes :
• actions appliquées à l’ouvrage
• matériaux utilisés
• méthodes de calcul des sollicitations (modélisation)
• évaluation des états de contraintes
dans les sections résistantes (linéarité)
• qualité de l’exécution
 Coefficients de sécurité
Équation générale de vérification
 Coefficient de sécurité
Qk Combinaisons d’actions
S Sollicitations agissantes
Ƒ Résistances caractéristiques des matériaux
R Sollicitations résistantes
R ( __ ) > S (  Qk )
Ƒ

Qk
m
État limite : Une condition requise d’une construction
est strictement satisfaite et cesserait de l’être en cas de
modification défavorable d’une action.
États Limites Ultimes
Valeur maximale de la capacité portante
Au delà, ruine de la structure.
• Calcul aux États limites
États Limites de Service
Durabilité de la structure en utilisation normale
Fissuration ou déformations excessives
empêchant l’exploitation normale de la structure.
•  Qk charges permanentes : 1 à l ’ELS 1,35 à l ’ELU
charges d’exploitation : 1 à l ’ELS 1,5 à l ’ELU
•  m 1,15 pour l’acier 1,5 pour le béton
• BAEL 91
R ( __ ) > S (  Qk )
Ƒ

Qk
m
Sol
Actions verticales
Descente
de charges
Contreventement
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horizontales
2 - Transmission des efforts
• Les types d’ossature
Poteaux - poutres
Portiques
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  • 1. Certificat Technique 57 2001 - 2002 Cours de Béton Armé 10 séances de 3 h Objectif : Connaître et comprendre les mécanismes de fonctionnement du Béton Armé Connaître et savoir faire appliquer les règles de l’art et les dispositions réglementaires simples
  • 2. PROGRAMME • 1 - Principes de base du B.A. • 2 - 3 Ossature des bâtiments Prédimensionnement du coffrage Dimensionnement du ferraillage • 4 - Poutres rectangulaires en flexion simple • 5 - Poutres en Té en flexion simple • 6 - Effort tranchant et armatures transversales • 7 - Les dalles, les voiles • 8 - Les poteaux, les fondations superficielles • 9 - Lecture de plans / Pathologie du béton armé • 10 - Contrôle
  • 3. 1 - Principe de fonctionnement du Béton Armé Cours n°1 Généralités sur le Béton Armé 2 - Ossature des bâtiments Principe de conception et de calcul Actions et sollicitations Calcul aux états limites Transmission des efforts Types d’ossatures La descente de charges
  • 4. Historique des modes constructifs • Béton Précontraint • Structures mixtes • Béton Armé (XX°) • Pierre • Acier (XIX°)
  • 5. 1 - Le Béton Armé • Le Béton hydraulique : composition Béton = Agrégats + Ciment + Air + Adjuvants eau   • Propriétés
  • 6. Principe de fonctionnement du Béton Armé • Association de 2 matériaux complémentaires   Béton   Acier Reprise des efforts de traction par l’acier Reprise des efforts de compression par le béton
  • 7. Principe de fonctionnement du Béton Armé • Association de 2 matériaux complémentaires Prix unitaire mis en place Masse volumique Contrainte limite (ELS) Béton 150 €/m3 1.000 F/m3 2,5 t/m3 12,5 MPa Acier 12.000 €/m3 80.000 F/m3 (10 F/Kg) 7,85 t/m3 250 MPa
  • 8. A égalité de service rendu (transmission des mêmes efforts), La solution acier est 4 fois plus chère, mais 6 fois plus légère N N L S = N/ Px = p. L.N/ V = L .N/ W = . L.N/ Prix acier ps b 12,5 Prix béton pb s 250 Poids acier s b 7,85 12,5 1 Poids béton b s 2,5 250 6 _________ = ___ . ___ = 80 . ___ = 4 __________ = ___ . ___ = ____ . ____ = __
  • 9. • Parties tendues et comprimées Poutre soumise à la flexion
  • 10. Fibre sup. Fibre neutre ( l = l ) Fibre inf. l l Zone tendue Zone comprimée Avant déformation Après déformation • Parties tendues et comprimées Poutre soumise à la flexion
  • 11. Absence d’armatures  rupture brutale  Fissuration répartie due à la traction du béton Mise en place d’armatures dans les zones de béton tendu P • Apparition des fissures au chargement
  • 12. • Armatures de flexion d’une poutre Armatures en partie supérieure • Appui simple • Encastrement • Poutre console
  • 13. Forces, actions appliquées au béton Transmission aux armatures par adhérence - État de surface des armatures - Mêmes coefficients de dilatation - Absence de réaction chimique • Adhérence Acier - béton
  • 15. Fissures de flexion (à mi-travée) Importance de la ductilité des armatures Armatures lisses : Perte d’adhérence Rupture par écrasement du béton
  • 16. Rupture par écrasement du béton en fibre supérieure
  • 18. Risque de rupture fragile Armatures d’effort tranchant Cadres d ’effort tranchant • L’effort Tranchant Armatures longitudinales de flexion
  • 20. • L’effort Tranchant T C C   Equilibre du nœud   Equilibre du nœud   Traction  aciers longitudinaux nécessaires Composante verticale  cadres transversaux nécessaires
  • 22. Constitution d’un bâtiment 1 - Ossature des bâtiments • Les planchers • L’ossature Squelette du bâtiment SUPPORTER LES CHARGES LIÉES À L’EXPLOITATION DU BÂTIMENT TRANSMETTRE LES CHARGES DES PLANCHERS VERS LE SOL PERMETTRE AU BÂTIMENT DE TENIR DEBOUT ACCROCHER LES ÉLÉMENTS DE REMPLISSAGE
  • 23. 1 - Principe de la conception et du calcul Résister avec une sécurité appropriée à toutes les sollicitations et déformations pendant toute sa durée d’utilisation
  • 24. Actions permanentes Poids propre (structure et équipements fixes)  G, G’ • Actions appliquées à l’ouvrage Actions accidentelles Séisme, Incendie, Choc Actions variables Charges d’exploitation  Q Charges climatiques  S, W Température et retrait
  • 25. Quelques chiffres • CHARGES D’EXPLOITATION Immeubles d’habitation : 175 kg/m2 Bureaux : 200 kg/m2 Salles communes hôpitaux : 350 kg/m2 Grands magasins : 500 kg/m2 Actions variables Actions permanentes Poids propre du béton : 2,5 t/m3 Neige : de 35 à 56 kg/m2 • CHARGES CLIMATIQUES
  • 26. q Dimensionnement  combinaison la plus défavorable Neige Vent G Combinaison d’actions
  • 27. • Sollicitations Les sollicitations sont les efforts internes provoqués en chaque point par les actions qui s’exercent sur la structure - Compression - Traction - Cisaillement - Flexion - Torsion  Combinaison possible (Flexion composée …)
  • 28. Résistance Sollicitations dues aux de chaque > Combinaisons d’actions élément les plus défavorables Principe du calcul des ouvrages •
  • 29. Nombreuses incertitudes : • actions appliquées à l’ouvrage • matériaux utilisés • méthodes de calcul des sollicitations (modélisation) • évaluation des états de contraintes dans les sections résistantes (linéarité) • qualité de l’exécution  Coefficients de sécurité
  • 30. Équation générale de vérification  Coefficient de sécurité Qk Combinaisons d’actions S Sollicitations agissantes Ƒ Résistances caractéristiques des matériaux R Sollicitations résistantes R ( __ ) > S (  Qk ) Ƒ  Qk m
  • 31. État limite : Une condition requise d’une construction est strictement satisfaite et cesserait de l’être en cas de modification défavorable d’une action. États Limites Ultimes Valeur maximale de la capacité portante Au delà, ruine de la structure. • Calcul aux États limites États Limites de Service Durabilité de la structure en utilisation normale Fissuration ou déformations excessives empêchant l’exploitation normale de la structure.
  • 32. •  Qk charges permanentes : 1 à l ’ELS 1,35 à l ’ELU charges d’exploitation : 1 à l ’ELS 1,5 à l ’ELU •  m 1,15 pour l’acier 1,5 pour le béton • BAEL 91 R ( __ ) > S (  Qk ) Ƒ  Qk m
  • 34. • Les types d’ossature Poteaux - poutres Portiques (bureaux, entrepôts) Murs de refend (habitations)
  • 35. Ossatures poteaux-poutres, et à murs de refend (Kosovo)
  • 36. • Le contreventement Noyau central (grande hauteur) Cas particulier Assuré par les murs de refend (Même pour structure Poteaux - Poutres)