SlideShare une entreprise Scribd logo
Logique floue
implication de Mamdani
• La logique floue repose sur la théorie des
ensembles flous développée par Zadeh [ZAD
65].
• A coté d'un formalisme mathématique fort
développé.
• Les notions de température moyenne ou de
courant faible sont relativement difficiles à
spécifier de manière précise.
• On peut définir le degré d'appartenance de la
variable température à l'ensemble "faible"
comme le "degré de vérité" de la proposition
"la température est faible".
• En logique booléenne, le degré
d'appartenance ( μ ) ne peut prendre que
deux valeurs ( 0 ou 1 ). La température peut
être :
• Elle ne peut pas s’appartenir à deux
ensembles ou plus à la fois.
• En logique floue, le degré d'appartenance
devient une fonction qui peut prendre une
valeur réelle comprise entre 0 et 1 inclus.
• Le degré d’appartenance permet de quantifier
le fait que la température puisse être
considérée comme moyenne.
• Dans ce cas, la température peut être
considérée, à la fois, comme faible avec un
degré d'appartenance de 0,2 et comme
moyenne avec un degré d'appartenance de 0,8
( figure 1.2 ).
• L'univers de discours est l'ensemble des
valeurs réelles que peut prendre la variable
floue x et μA(x) est le degré d'appartenance de
l'élément x à l'ensemble flou A ( figure 1.3 ).
• Dans notre exemple, la variable floue est la
température, l'univers de discours est l'ensemble
des réels de l'intervalle [0, 40]. On attribue à
cette variable trois sous-ensembles flous: faible,
moyenne et élevée. Chacun est caractérisé par
sa fonction degré d'appartenance:
• On peut définir la fonction degré d'appartenance
μmoyenne sur tout l'univers de discours :
• Inférence :
Les règles que décrit ce tableau sont ( sous forme symbolique ) :
SI ( T est F ET V est F ) ALORS U=Z
OU
SI ( T est M ET V est F ) ALORS U=P
OU
SI ( T est E ET V est F ) ALORS U=GP
OU
SI ( T est F ET V est E ) ALORS U=Z
OU
SI ( T est M ET V est E) ALORS U=Z
OU
SI ( T est E ET V est E) ALORS U=P
Méthode d'inférence Max-Min
• Cette méthode réalise l'opérateur "ET" par la
fonction "Min", la conclusion "ALORS" de chaque
règle par la fonction "Min" et la liaison entre
toutes les règles (opérateur "OU") par la fonction
Max.
• La dénomination de cette méthode, dite Max-
Min ou "implication de Mamdani", est due à la
façon de réaliser les opérateurs ALORS et OU de
l'inférence.
• Reprenons l'exemple SI (T est M ET V est F) ALORS
U=P OU SI (T est E ET V est F) ALORS U=GP où
seulement deux règles sont activées :
Exemple d’application:
• Pour mieux illustrer le concept d'un contrôleur flou, on comparera
la performance d'un contrôleur PID classique avec le contrôleur
flou. Le système sous étude est le suivant:
• En utilisant les méthodes classiques, on trouve que le contrôleur
PID idéal a les valeurs suivantes:
• On utilisera la réponse à une entrée échelon du système avec PID
pour comparer la performance.
• Le système avec contrôleur flou et contrôleur PID devrait être le
suivant:
• Pour le système simple sous étude, on n’utilise que l'erreur
comme variable de contrôle.
• On a donc un système très simple, avec une entrée et une sortie.
Dans plusieurs systèmes flous, on utilise aussi la dérivée de
l'erreur, et on obtient alors un système à deux entrées, une sortie.
• Il faut utiliser un peu de jugement dans le design du contrôleur
flou. Il ne faut pas simplement créer des fonctions
d'appartenance de toute façon. Il faut quand même étudier le
système en détail.
• Une chose importante à remarquer est la valeur finale du système
en boucle ouverte. Ceci déterminera la sortie du contrôleur quand
l'erreur est nulle. Pour le système sous étude, la valeur finale due
à une entrée échelon unitaire est:
• La valeur finale est donc 0.5. Le contrôleur devra donc avoir un
gain de
• Il faut aussi bien choisir les limites du système (limites de l'entrée
et de la sortie). Dans ce cas-ci, l'entrée utilisée est une entrée
échelon unitaire. On choisit donc de développer les fonctions
d'appartenance du contrôleur flou pour l'entrée entre -1 et +1.
• Résultats de simulation:
- Un régulateur flou est plus performant que celui PID
classique.
Logique floue - Implication de Mamdani

Contenu connexe

Tendances

présentation soutenance PFE.ppt
présentation soutenance PFE.pptprésentation soutenance PFE.ppt
présentation soutenance PFE.ppt
Mohamed Ben Bouzid
 
Algorithme Colonie de fourmis
Algorithme Colonie de fourmisAlgorithme Colonie de fourmis
Algorithme Colonie de fourmis
kamar MEDDAH
 
Conception et réalisation d’un MINI SMART HOME
Conception et réalisation  d’un MINI SMART HOMEConception et réalisation  d’un MINI SMART HOME
Conception et réalisation d’un MINI SMART HOME
Soukainawarach
 
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automatesتمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
electrolouhla
 
L’Echec Facteur de gain d’expérience et de réussite
L’Echec  Facteur de gain d’expérience et de réussiteL’Echec  Facteur de gain d’expérience et de réussite
L’Echec Facteur de gain d’expérience et de réussite
wallace04
 
Rapport stage pfe
Rapport stage  pfe Rapport stage  pfe
Rapport stage pfe
rimeh moussi
 
Présentation projet de fin d'étude
Présentation projet de fin d'étudePrésentation projet de fin d'étude
Présentation projet de fin d'étude
Donia Hammami
 
Rapport PFE DOUIEB_HMIDANI
Rapport PFE DOUIEB_HMIDANIRapport PFE DOUIEB_HMIDANI
Rapport PFE DOUIEB_HMIDANI
OtmaneDouieb
 
Chapitre 2 le recuit simulé
Chapitre 2 le recuit simuléChapitre 2 le recuit simulé
Chapitre 2 le recuit simulé
Achraf Manaa
 
Chapitre 4 heuristiques et méta heuristiques
Chapitre 4 heuristiques et méta heuristiquesChapitre 4 heuristiques et méta heuristiques
Chapitre 4 heuristiques et méta heuristiques
Sana Aroussi
 
Présentation PFE
Présentation PFEPrésentation PFE
Présentation PFE
Semah Mhamdi
 
Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
Ines Ouaz
 
Rapport Projet Fin d'Études PFE
Rapport Projet Fin d'Études PFERapport Projet Fin d'Études PFE
Rapport Projet Fin d'Études PFE
Mohamed Amine Mahmoudi
 
Introduction logique floue
Introduction logique floueIntroduction logique floue
Introduction logique floue
TECOS
 
Presentation automatisme
Presentation automatismePresentation automatisme
Presentation automatisme
sarah Benmerzouk
 
cours_supervision_2018.pptx
cours_supervision_2018.pptxcours_supervision_2018.pptx
cours_supervision_2018.pptx
ssuser1eaf0b
 
Les projets d'automatisation
Les projets d'automatisationLes projets d'automatisation
Les projets d'automatisation
Gimélec
 
Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...
Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...
Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...
Ayoub Rouzi
 
ROBOT à base d'Android - Présentation PFE
ROBOT à base d'Android - Présentation PFEROBOT à base d'Android - Présentation PFE
ROBOT à base d'Android - Présentation PFE
Houssem Eddine LASSOUED
 
شرح مهم حول Asservissement et régulation
شرح مهم حول Asservissement et régulationشرح مهم حول Asservissement et régulation
شرح مهم حول Asservissement et régulation
electrolouhla
 

Tendances (20)

présentation soutenance PFE.ppt
présentation soutenance PFE.pptprésentation soutenance PFE.ppt
présentation soutenance PFE.ppt
 
Algorithme Colonie de fourmis
Algorithme Colonie de fourmisAlgorithme Colonie de fourmis
Algorithme Colonie de fourmis
 
Conception et réalisation d’un MINI SMART HOME
Conception et réalisation  d’un MINI SMART HOMEConception et réalisation  d’un MINI SMART HOME
Conception et réalisation d’un MINI SMART HOME
 
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automatesتمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
 
L’Echec Facteur de gain d’expérience et de réussite
L’Echec  Facteur de gain d’expérience et de réussiteL’Echec  Facteur de gain d’expérience et de réussite
L’Echec Facteur de gain d’expérience et de réussite
 
Rapport stage pfe
Rapport stage  pfe Rapport stage  pfe
Rapport stage pfe
 
Présentation projet de fin d'étude
Présentation projet de fin d'étudePrésentation projet de fin d'étude
Présentation projet de fin d'étude
 
Rapport PFE DOUIEB_HMIDANI
Rapport PFE DOUIEB_HMIDANIRapport PFE DOUIEB_HMIDANI
Rapport PFE DOUIEB_HMIDANI
 
Chapitre 2 le recuit simulé
Chapitre 2 le recuit simuléChapitre 2 le recuit simulé
Chapitre 2 le recuit simulé
 
Chapitre 4 heuristiques et méta heuristiques
Chapitre 4 heuristiques et méta heuristiquesChapitre 4 heuristiques et méta heuristiques
Chapitre 4 heuristiques et méta heuristiques
 
Présentation PFE
Présentation PFEPrésentation PFE
Présentation PFE
 
Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
 
Rapport Projet Fin d'Études PFE
Rapport Projet Fin d'Études PFERapport Projet Fin d'Études PFE
Rapport Projet Fin d'Études PFE
 
Introduction logique floue
Introduction logique floueIntroduction logique floue
Introduction logique floue
 
Presentation automatisme
Presentation automatismePresentation automatisme
Presentation automatisme
 
cours_supervision_2018.pptx
cours_supervision_2018.pptxcours_supervision_2018.pptx
cours_supervision_2018.pptx
 
Les projets d'automatisation
Les projets d'automatisationLes projets d'automatisation
Les projets d'automatisation
 
Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...
Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...
Smart Parking: Stationnement intelligent État de l’art, Étude d’un exemple De...
 
ROBOT à base d'Android - Présentation PFE
ROBOT à base d'Android - Présentation PFEROBOT à base d'Android - Présentation PFE
ROBOT à base d'Android - Présentation PFE
 
شرح مهم حول Asservissement et régulation
شرح مهم حول Asservissement et régulationشرح مهم حول Asservissement et régulation
شرح مهم حول Asservissement et régulation
 

En vedette

Final
FinalFinal
Introduction Au Cours G C
Introduction Au Cours  G CIntroduction Au Cours  G C
Introduction Au Cours G C
pistesil
 
Gestion des connaissances (Knowledge Management)
Gestion des connaissances  (Knowledge Management)Gestion des connaissances  (Knowledge Management)
Gestion des connaissances (Knowledge Management)
Hanen Bensaad
 
Réseaux neurons
Réseaux neuronsRéseaux neurons
Réseaux neurons
sadjida bellatreche
 
Le Reseau De Neurones
Le Reseau De NeuronesLe Reseau De Neurones
Le Reseau De Neurones
guestf80d95
 
Introduction To Mycin Expert System
Introduction To Mycin Expert SystemIntroduction To Mycin Expert System
Introduction To Mycin Expert System
Nipun Jaswal
 
Réseaux des neurones
Réseaux des neuronesRéseaux des neurones
Réseaux des neurones
Med Zaibi
 
Les systèmes intelligents
Les systèmes intelligentsLes systèmes intelligents
Les systèmes intelligents
Nour El Houda Megherbi
 
Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...
Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...
Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...
elorf
 
Expert Systems
Expert SystemsExpert Systems
Expert Systems
sadeenedian08
 
Expert Systems
Expert SystemsExpert Systems
Expert Systems
osmancikk
 
Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...
Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...
Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...
Franck Dernoncourt
 
Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...
Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...
Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...
IEAM-Paris
 
Les Agents Virtuels Intelligents
Les Agents Virtuels IntelligentsLes Agents Virtuels Intelligents
Les Agents Virtuels Intelligents
Thomas Bromehead
 
La base de connaissance d'une entreprise
La base de connaissance d'une entrepriseLa base de connaissance d'une entreprise
La base de connaissance d'une entreprise
Louis-Gérard Frégeau
 
Logiciels gatuits pour la gestion des connaissances
Logiciels gatuits pour la gestion des connaissancesLogiciels gatuits pour la gestion des connaissances
Logiciels gatuits pour la gestion des connaissances
Patrice Chalon
 
Introduction à la gestion des connaissances
Introduction à la gestion des connaissancesIntroduction à la gestion des connaissances
Introduction à la gestion des connaissances
Patrice Chalon
 
4 knowledge management
4 knowledge management4 knowledge management
4 knowledge management
Halima Djelil
 

En vedette (20)

Final
FinalFinal
Final
 
Réseaux de neurones
Réseaux de neurones Réseaux de neurones
Réseaux de neurones
 
Introduction Au Cours G C
Introduction Au Cours  G CIntroduction Au Cours  G C
Introduction Au Cours G C
 
Gestion des connaissances (Knowledge Management)
Gestion des connaissances  (Knowledge Management)Gestion des connaissances  (Knowledge Management)
Gestion des connaissances (Knowledge Management)
 
Réseaux neurons
Réseaux neuronsRéseaux neurons
Réseaux neurons
 
Le Reseau De Neurones
Le Reseau De NeuronesLe Reseau De Neurones
Le Reseau De Neurones
 
Introduction To Mycin Expert System
Introduction To Mycin Expert SystemIntroduction To Mycin Expert System
Introduction To Mycin Expert System
 
Réseaux des neurones
Réseaux des neuronesRéseaux des neurones
Réseaux des neurones
 
Les systèmes intelligents
Les systèmes intelligentsLes systèmes intelligents
Les systèmes intelligents
 
Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...
Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...
Optimisation du rendement de la tension de sortie d’un Panneau Photovoltaïque...
 
Expert Systems
Expert SystemsExpert Systems
Expert Systems
 
Expert Systems
Expert SystemsExpert Systems
Expert Systems
 
Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...
Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...
Introduction à la Logique Floue appliquée au Systèmes Décisionnels - Janvier ...
 
Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...
Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...
Management de l'information et des connaissances - IEAM - Nicolas BOURNEZ DES...
 
Les Agents Virtuels Intelligents
Les Agents Virtuels IntelligentsLes Agents Virtuels Intelligents
Les Agents Virtuels Intelligents
 
Projet photovoltaîque
Projet photovoltaîqueProjet photovoltaîque
Projet photovoltaîque
 
La base de connaissance d'une entreprise
La base de connaissance d'une entrepriseLa base de connaissance d'une entreprise
La base de connaissance d'une entreprise
 
Logiciels gatuits pour la gestion des connaissances
Logiciels gatuits pour la gestion des connaissancesLogiciels gatuits pour la gestion des connaissances
Logiciels gatuits pour la gestion des connaissances
 
Introduction à la gestion des connaissances
Introduction à la gestion des connaissancesIntroduction à la gestion des connaissances
Introduction à la gestion des connaissances
 
4 knowledge management
4 knowledge management4 knowledge management
4 knowledge management
 

Similaire à Logique floue - Implication de Mamdani

Chapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdf
Chapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdfChapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdf
Chapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdf
AdjimbawNDIAYE
 
Initiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmiqueInitiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmique
Abdoulaye Dieng
 
Chapitre3 conf th
Chapitre3 conf thChapitre3 conf th
Chapitre3 conf th
naila athamnia
 
Initiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmiqueInitiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmique
Abdoulaye Dieng
 
Logique Floue les méthode de logique flou
Logique Floue les méthode  de logique flouLogique Floue les méthode  de logique flou
Logique Floue les méthode de logique flou
RaniaTawil
 
Algorithmique
AlgorithmiqueAlgorithmique
Algorithmique
Zakariyaa AIT ELMOUDEN
 
"Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme"
"Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme""Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme"
"Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme"
Pointer @Info
 
CoursAutomatique_machi_d_ostade.pptx
CoursAutomatique_machi_d_ostade.pptxCoursAutomatique_machi_d_ostade.pptx
CoursAutomatique_machi_d_ostade.pptx
HassanMoufassih
 
L'algorithme du Recuit simule
L'algorithme du Recuit simuleL'algorithme du Recuit simule
L'algorithme du Recuit simule
Ahmed BEN ABDALLAH
 

Similaire à Logique floue - Implication de Mamdani (9)

Chapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdf
Chapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdfChapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdf
Chapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdf
 
Initiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmiqueInitiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmique
 
Chapitre3 conf th
Chapitre3 conf thChapitre3 conf th
Chapitre3 conf th
 
Initiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmiqueInitiation à l'algorithmique
Initiation à l'algorithmique
 
Logique Floue les méthode de logique flou
Logique Floue les méthode  de logique flouLogique Floue les méthode  de logique flou
Logique Floue les méthode de logique flou
 
Algorithmique
AlgorithmiqueAlgorithmique
Algorithmique
 
"Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme"
"Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme""Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme"
"Guide Fondamental : Les Bases de l'Algorithme"
 
CoursAutomatique_machi_d_ostade.pptx
CoursAutomatique_machi_d_ostade.pptxCoursAutomatique_machi_d_ostade.pptx
CoursAutomatique_machi_d_ostade.pptx
 
L'algorithme du Recuit simule
L'algorithme du Recuit simuleL'algorithme du Recuit simule
L'algorithme du Recuit simule
 

Plus de Yassine Zahraoui

BLDC Motors
BLDC MotorsBLDC Motors
BLDC Motors
Yassine Zahraoui
 
Transformers
TransformersTransformers
Transformers
Yassine Zahraoui
 
Thyristors
ThyristorsThyristors
Thyristors
Yassine Zahraoui
 
DC Motors
DC MotorsDC Motors
DC Motors
Yassine Zahraoui
 
Induction Motors
Induction MotorsInduction Motors
Induction Motors
Yassine Zahraoui
 

Plus de Yassine Zahraoui (7)

BLDC Motors
BLDC MotorsBLDC Motors
BLDC Motors
 
Transformers
TransformersTransformers
Transformers
 
Thyristors
ThyristorsThyristors
Thyristors
 
MOSFETs
MOSFETsMOSFETs
MOSFETs
 
Transistors bipolaires
Transistors bipolairesTransistors bipolaires
Transistors bipolaires
 
DC Motors
DC MotorsDC Motors
DC Motors
 
Induction Motors
Induction MotorsInduction Motors
Induction Motors
 

Logique floue - Implication de Mamdani

  • 2. • La logique floue repose sur la théorie des ensembles flous développée par Zadeh [ZAD 65]. • A coté d'un formalisme mathématique fort développé.
  • 3. • Les notions de température moyenne ou de courant faible sont relativement difficiles à spécifier de manière précise. • On peut définir le degré d'appartenance de la variable température à l'ensemble "faible" comme le "degré de vérité" de la proposition "la température est faible".
  • 4. • En logique booléenne, le degré d'appartenance ( μ ) ne peut prendre que deux valeurs ( 0 ou 1 ). La température peut être : • Elle ne peut pas s’appartenir à deux ensembles ou plus à la fois.
  • 5. • En logique floue, le degré d'appartenance devient une fonction qui peut prendre une valeur réelle comprise entre 0 et 1 inclus. • Le degré d’appartenance permet de quantifier le fait que la température puisse être considérée comme moyenne. • Dans ce cas, la température peut être considérée, à la fois, comme faible avec un degré d'appartenance de 0,2 et comme moyenne avec un degré d'appartenance de 0,8 ( figure 1.2 ).
  • 6. • L'univers de discours est l'ensemble des valeurs réelles que peut prendre la variable floue x et μA(x) est le degré d'appartenance de l'élément x à l'ensemble flou A ( figure 1.3 ).
  • 7. • Dans notre exemple, la variable floue est la température, l'univers de discours est l'ensemble des réels de l'intervalle [0, 40]. On attribue à cette variable trois sous-ensembles flous: faible, moyenne et élevée. Chacun est caractérisé par sa fonction degré d'appartenance:
  • 8. • On peut définir la fonction degré d'appartenance μmoyenne sur tout l'univers de discours :
  • 9. • Inférence : Les règles que décrit ce tableau sont ( sous forme symbolique ) : SI ( T est F ET V est F ) ALORS U=Z OU SI ( T est M ET V est F ) ALORS U=P OU SI ( T est E ET V est F ) ALORS U=GP OU SI ( T est F ET V est E ) ALORS U=Z OU SI ( T est M ET V est E) ALORS U=Z OU SI ( T est E ET V est E) ALORS U=P
  • 10. Méthode d'inférence Max-Min • Cette méthode réalise l'opérateur "ET" par la fonction "Min", la conclusion "ALORS" de chaque règle par la fonction "Min" et la liaison entre toutes les règles (opérateur "OU") par la fonction Max. • La dénomination de cette méthode, dite Max- Min ou "implication de Mamdani", est due à la façon de réaliser les opérateurs ALORS et OU de l'inférence.
  • 11. • Reprenons l'exemple SI (T est M ET V est F) ALORS U=P OU SI (T est E ET V est F) ALORS U=GP où seulement deux règles sont activées :
  • 12. Exemple d’application: • Pour mieux illustrer le concept d'un contrôleur flou, on comparera la performance d'un contrôleur PID classique avec le contrôleur flou. Le système sous étude est le suivant: • En utilisant les méthodes classiques, on trouve que le contrôleur PID idéal a les valeurs suivantes: • On utilisera la réponse à une entrée échelon du système avec PID pour comparer la performance.
  • 13. • Le système avec contrôleur flou et contrôleur PID devrait être le suivant:
  • 14. • Pour le système simple sous étude, on n’utilise que l'erreur comme variable de contrôle. • On a donc un système très simple, avec une entrée et une sortie. Dans plusieurs systèmes flous, on utilise aussi la dérivée de l'erreur, et on obtient alors un système à deux entrées, une sortie. • Il faut utiliser un peu de jugement dans le design du contrôleur flou. Il ne faut pas simplement créer des fonctions d'appartenance de toute façon. Il faut quand même étudier le système en détail. • Une chose importante à remarquer est la valeur finale du système en boucle ouverte. Ceci déterminera la sortie du contrôleur quand l'erreur est nulle. Pour le système sous étude, la valeur finale due à une entrée échelon unitaire est:
  • 15. • La valeur finale est donc 0.5. Le contrôleur devra donc avoir un gain de • Il faut aussi bien choisir les limites du système (limites de l'entrée et de la sortie). Dans ce cas-ci, l'entrée utilisée est une entrée échelon unitaire. On choisit donc de développer les fonctions d'appartenance du contrôleur flou pour l'entrée entre -1 et +1.
  • 16. • Résultats de simulation: - Un régulateur flou est plus performant que celui PID classique.