.

1. 2P
2P
4P
A
B
C D E
G
H
F
3m
4m 4m
3m
4m
Calcular el valor máximo de P (en kg) en la armadura que se muestra en la figura, sabiendo
que en las barras de esfuerzo de tensión es de 300kgf/𝑐𝑚2, el esfuerzo de compresión es
de 150kgf/𝑐𝑚2
y la sección transversal de todas las barras son iguales de 10𝑐𝑚2
𝑭𝒙 = 𝟎
4P+ 𝐴𝑋 = 0
𝐴𝑋 = 4𝑃
𝑭𝒚 = 𝟎
𝐴𝑦 + 𝐹𝑌-2P-2P = 0
𝐴𝑦 + 𝐹𝑌 = 4𝑃
𝑴𝑨 = 𝟎
𝐴𝑋 = 4P
𝐴𝑌=0
𝐹𝑌 = 4P
-4P(6)-2P(4)-2P(8)+ 𝐹𝑌(12) = 0
𝐹𝑌 = 48𝑃/12
𝐹𝑌 = 4𝑃
𝐴𝑦 = 0

2. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
𝐹𝐴𝐻
𝐹𝐴𝐵
4𝑃
53°
𝐹𝐴𝐻 𝑠𝑒𝑛53°
𝐹𝐴𝐻𝑐𝑜𝑠53°
𝑭𝒙 = 𝟎
-4P+ 𝐹𝐴𝐻𝑠𝑒𝑛53° = 0
𝐹𝐴𝐻 = −4P/sen53°
𝐹𝐴𝐻 = 5.00P 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
𝑭𝒚 = 𝟎
𝐹𝐴𝐵 + 𝐹𝐴𝐻𝑐𝑜𝑠53° = 0
𝐹𝐴𝐵 = − 5.00𝑃 𝑐𝑜𝑠53° − 0.67𝑃
𝐹𝐴𝐵 = −3.00𝑃 Compresión

3. 𝐹𝐵𝐶
𝐹𝐵𝐻
𝐹𝐴𝐵
𝑭𝒙 = 𝟎
𝐹𝐵𝐻 = 0
𝑭𝒚 = 𝟎
𝐹𝐵𝐶 = -3.00P

4. 𝐹𝐹𝐸
𝐹𝐹𝐺
4P
37°
𝑭𝒙 = 𝟎
- 𝐹𝐹𝐺 − 𝐹𝐹𝐸𝑐𝑜𝑠37° = 0
−𝐹𝐹𝐸𝑐𝑜𝑠37° = 𝐹𝐹𝐺
𝐹𝐹𝐺 = 6.64𝑐𝑜𝑠37°
𝐹𝐹𝐺 = 5.30P
𝑭𝒚 = 𝟎
- 𝐹𝐹𝐸𝑠𝑒𝑛37° + 4𝑃 = 0
- 𝐹𝐹𝐸 = 4𝑃/ 𝑠𝑒𝑛37°
- 𝐹𝐹𝐸 = −6.64𝑃

5. 𝐹𝐺𝐸
𝐹𝐺𝐻 𝐹𝐺𝐹
𝐹𝐺𝐷𝑠𝑒𝑛37°
𝐹𝐺𝐷𝑐𝑜𝑠37°
37°
𝐹𝐺𝐷
𝑭𝒙 = 𝟎
- 𝐹𝐺𝐻 − 𝐹𝐺𝐷𝑐𝑜𝑠37° + 𝐹𝐺𝐹 = 0
𝐹𝐺𝐻 = 3.32𝑐𝑜𝑠37° + 5.30
𝐹𝐺𝐻 = 7.95𝑃
𝑭𝒚 = 𝟎
𝐹𝐺𝐸 + 𝐹𝐺𝐷𝑠𝑒𝑛37 = 0
𝐹𝐺𝐷 = −3.32𝑃

6. 𝐹𝐶𝐻𝑠𝑒𝑛53
37°
𝐹𝐶𝐻𝑠𝑒𝑛53
𝐹𝐶𝐷
𝐹𝐶𝐻
𝐹𝐶𝐵
4P
𝑭𝒙 = 𝟎
4P+𝐹𝐶𝐷 + 𝐹𝐶𝐻𝑠𝑒𝑛53° = 0
𝐹𝐶𝐷 = −𝐹𝐶𝐻𝑠𝑒𝑛53° − 4P
𝐹𝐶𝐷 = −7.99𝑃
𝑭𝒚 = 𝟎
-4𝐹𝐶𝐻𝑐𝑜𝑠53° − 𝐹𝐶𝐵 = 0
-𝐹𝐶𝐻𝑐𝑜𝑠53° = −
3.00𝑃
𝑐𝑜𝑠53°
𝐹𝐶𝐻 = 4.99𝑃

7. 𝐹𝐷𝐻
𝐹𝐷𝐺
𝐹𝐷𝐸
𝐹𝐷𝐶
2𝑃
𝐹𝐷𝐺𝑠𝑒𝑛53°
𝐹𝐷𝐺𝑐𝑜𝑠53°
𝑭𝒚 = 𝟎
-2P− 𝐹𝐷𝐻 + 𝐹𝐷𝐺 cos 53° = 0
3.32cos 53° − 2𝑃 = 𝐹𝐷𝐻
𝐹𝐷𝐻 = 0.001P
53°

8. 53°
𝐹𝐸𝐹
𝐹𝐸𝐺
𝐹𝐸𝐺 𝐹𝐸𝐹𝑠𝑒𝑛53°
𝐹𝐸𝐹𝑐𝑜𝑠53°
2𝑃
𝑭𝒙 = 𝟎
𝐹𝐸𝐷 + 𝐹𝐸𝐹𝑠𝑒𝑛53° = 0
𝐹𝐸𝐷 = −6.64𝑠𝑒𝑛53°
𝐹𝐸𝐷 = −5.30𝑃
𝑭𝒚 = 𝟎
-2P+𝐹𝐸𝐺 − 𝐹𝐸𝐹𝑐𝑜𝑠53° = 0
−𝐹𝐸𝐺= 𝐹𝐸𝐹𝑐𝑜𝑠53° + 2𝑃
𝐹𝐸𝐺 = −6.64𝑃(𝑐𝑜𝑠53°) . + 2𝑃
𝐹𝐸𝐺 = −6.64𝑃(𝑐𝑜𝑠53°) .
𝐹𝐸𝐺 = 2.00𝑃

9. BARRA DGFUERZA TIPO
AH 5.00P T
AB -3.00P C
BC -3.00P C
EF -6.64P C
FG 5.30P T
DE -5.30P C
EG 2.00P T
DG -3.32P C
GH 7.99P T
CD -7.99P C
DH 0
CH 4.99P T
BH 0
DATOS
𝜎𝑇 ≤ 300𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝜎𝐶 ≤ 150𝑘𝑔/𝑐𝑚2
A=10 𝑐𝑚2
𝐴𝑚𝑎𝑥 = ?
𝜎=
𝑃
𝐴
SOLUCIÓN:
Barra FG
𝜎 = 300𝑘𝑔/𝑐𝑚2
A=10 𝑐𝑚2
Remplazando datos en el
formulaso
300𝑘𝑔/𝑐𝑚2
=
5.30𝑃
10 𝑐𝑚2
𝑃𝑀𝐼𝑁 =566.03kg
Barra DE
DE= 5.30𝑃
FG=5.30P
𝜎𝐶 = 150𝑘𝑔/𝑐𝑚2
A=10 𝑐𝑚2
Remplazando datos en el
formulaso
150𝑘𝑔/𝑐𝑚2
=
5.30𝑃
10 𝑐𝑚2
𝑃𝑀𝐴𝑋 =283.01kg

10. Barra GH Barra CD
GH=7. 99P CD=7.99P
𝜎 = 300𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝜎𝐶 = 150𝑘𝑔/𝑐𝑚2
A=10 𝑐𝑚2 A=10 𝑐𝑚2
Remplazando datos en el
formulaso
Remplazando datos en el
formulaso
300𝑘𝑔/𝑐𝑚2=
7.99𝑃
10 𝑐𝑚2 150𝑘𝑔/𝑐𝑚2=
7.99𝑃
10 𝑐𝑚2
𝑃𝑀𝐼𝑁 =375.4kg 𝑃𝑀𝐴𝑋 =187.73kg
𝜎=
𝑃
𝐴