「みんなと同じ」はなぜ起こる？

「みんなと同じ」はなぜ起こる？
～エスカレーターの並び方といじめ問題の意外な共通点～
安田洋祐 | 大阪大学大学院経済学研究科
（ yosuke.yasuda@gmail.com ）
2018年1月京都金融経済講演会1

自己紹介
詳しくはウェブサイトをご参照ください！
https://sites.google.com/site/yosukeyasuda/jp

著作など

講演の狙い
 同調行動（まわりに合わせた行動）について考えよう！
 例：エスカレーターの並び方
 東京：左に並ぶ（右を空ける）
 大阪：右に並ぶ（左を空ける）
 京都：ケースバイケース？
 なぜ同調行動が起こるのか？
 どんなメリット・デメリットがあるのか？
 当事者目線に立つと世の中が見えてくる！

参考図書
第2章「なぜ人は行列に並ぶの
か？[ゲーム理論]」（安田洋祐）

暮らしの中の駆け引き
 経済学の考え方
 各人が本人にとって望ましい選択肢を選ぶ
 かっこ良く言うと → 「インセンティブに従う」
 ゲーム理論の考え方
 望ましい選択肢が相手の行動によって変わる！
 戦略的な駆け引きを分析する道具＝ゲーム理論
 同調行動
 まわりと同じ行動を取るのが各人にとって望ましい
 実際の例を見てみよう！

逐次手番ゲームの例：Not 25
 2人のプレーヤーが交互に数字を数え上げていく
 各プレーヤーは1～3個の連続した数字を数える
 最後に25の数字を数えたプレーヤーが負け
 「Not XX」は一昔前に結構流行ったゲーム（のハズ）
 先手もしくは後手に必勝戦略（必勝法）はあるだろうか？
 あるとしたらそれはいったいどんな戦略か？
 ネタバレになってしまうので必勝法は後で…
 もしも数字が他の数だったらどのように必勝法は変わる？

ツェルメロの定理と“必勝法”
 どのような動学的な2人ゲームにおいても
1. 結果が「勝ち」か「負け」しかなく
2. プレイヤーが交互に行動を選択し
3. 過去のプレーをすべて観察することができ
4. 偶然の要素による影響が全くなく
5. 必ず有限回の手番でゲームが終わる
のであれば、どちらかのプレイヤーに必ず必勝戦略がある
 【必勝戦略】相手がどんなプレーをしてきても、必ず自分が
最終的に勝利できるような（動学的な）戦略
 上の条件を満たせば必勝法は必ず存在する！
 オセロ、チェス、将棋、囲碁には必ず必勝戦略がある！

ツェルメロの定理の注意点
 結果が「勝ち」「負け」「引き分け」の場合には…
1. 先手に必勝戦略がある
2. 後手に必勝戦略がある
3. どちらのプレーヤーにも「最低でも引き分けに持ち込むこと
ができる」ような戦略がある（例：〇×ゲーム）
のいずれかが必ず成り立つ
 必勝戦略の求め方については何も教えてくれない
 複雑なゲームで必勝戦略を求めるのは現実的には不可能
 「必ず必勝法がある」ことと「必勝法が見つかる」は違う
 オセロ（8×8）ですら、まだ先手・後手必勝どちらかは不明

同調行動の例
1. 共同作業：どのパソコンを使うか？
2. デートの場所：どこに遊びに行くか？
3. いじめ問題：加担するかしないか？
4. SNS：どのサービスを使うか？
5. 行列：どの店に並ぶか？

コーディネーションゲーム：利得表
 共同作業のために新しいパソコンを購入する
 相手と異なるOSでは全く意味がないとする
 （Mac, Mac）の方が（Win, Win）よりも2人にとってベター
学生2
学生1
Windows Mac
Windows 1
1
0
0
Mac 0
0
2
2

コーディネーションゲーム：分析1
 相手（2）がWinを選んでくるなら
 自分（1）もWinを購入するのが最適： 1 > 0 なので
学生2
学生1
Windows Mac
Windows 1
1
0
0
Mac 0
0
2
2

コーディネーションゲーム：分析2
 相手（2）がMacを選んでくるなら
 自分（1）もMacを購入するのが最適： 2 > 0 なので
学生2
学生1
Windows Mac
Windows 1
1
0
0
Mac 0
0
2
2

コーディネーションゲーム：解説1
 最適な戦略（支配戦略）が存在しない！
 相手がMacなら自分もMac、相手がWinなら自分もWinが得
 最適な行動が相手の行動によって変化する！
 個人の合理性だけからでは問題を解くことができない
 意思決定理論・契約理論のようには問題が解けない
 「ナッシュ均衡」を求めよう！
 一見するとベストな結果（Mac, Mac）が選ばれそうだが…
 まずはナッシュ均衡の定義を見てみよう！

ナッシュ均衡の定義
 プレーヤーたちの選択した行動の組がナッシュ均衡
であるとき
1. （すべてのプレーヤーにとって）自分一人だけが行動を
変更しても利得を上げることができない
 安定的な状況をうまく描写できる
2. プレーヤー同士がお互いの行動を正しく予想してそれ
に対して最適な行動を選択し合っている
 合理的な結果の予測として優れている
 数学的には全く同じ定義でも多様な解釈ができる！

ナッシュ均衡の見つけ方：下線法1
 各自が選べる大きい方の利得に下線を引いて行くと…
 どちらの利得にも下線が引かれている => ナッシュ均衡
 それ以外の戦略の組み合わせ => ナッシュ均衡ではない
学生2
学生1
Windows Mac
Windows 1
1
0
0
Mac 0
0
2
2

ナッシュ均衡の見つけ方：下線法2
 各自が選べる大きい方の利得に下線を引いて行くと…
 どちらの利得にも下線が引かれている => ナッシュ均衡
 それ以外の戦略の組み合わせ => ナッシュ均衡ではない
学生2
学生1
Windows Mac
Windows 1
1
0
0
Mac 0
0
2
2

コーディネーションゲーム：解説2
 このゲームには2つナッシュ均衡がある！
 （Mac, Mac）と（Win, Win）のどちらもナッシュ均衡
 コーディネーションゲームのように
 （一般に）ナッシュ均衡は複数存在する場合がある
 プレイヤー全員にとってあるナッシュ均衡よりも別のナッシュ
均衡の方が望ましい場合もある
 良い均衡（Mac, Mac）ではなく悪い均衡（Win, Win）が選
ばれてしまう危険性がある
 「コーディネーションの失敗」と呼ばれる
 選ばれなかった選択肢・商品は市場から消えて行くことも…

『ミクロ経済学の力』（神取道宏）ー図6.1

キー配列もコーディネーションの失敗！？

男女の争い：利得表
 妻（プレイヤー1）と夫（プレイヤー2）が休みの日にどこに
遊びに行くかをそれぞれ決定
 別々の場所に行くのは2人にとって最悪
 妻は遊園地、夫は野球観戦の方が好き
夫
妻
遊園地野球
遊園地 1
2
0
0
野球 0
0
2
1

男女の争い：下線法1
 夫が遊園地を選ぶなら
 妻も遊園地を選ぶのが最適： 2 > 0 なので
 相手の選択に対して最適な利得に下線を付けると…
夫
妻
遊園地野球
遊園地 1
2
0
0
野球 0
0
2
1

男女の争い：下線法2
 夫が遊園地を選ぶなら
 妻も遊園地を選ぶのが最適： 2 > 0 なので
 相手の選択に対して最適な利得に下線を付けると…
夫
妻
遊園地野球
遊園地 1
2
0
0
野球 0
0
2
1

男女の争い：解説
 このゲームにもナッシュ均衡が2つ！
 （遊園地、遊園地）と（野球、野球）のどちらもナッシュ均衡
 今回は “良い”（“悪い”）均衡は存在しない
 双方にとって「より望ましい均衡」というものがない！
 状況が対称的でどちらの均衡が実現しそうか分からない
 理論以外の要素ーたとえば慣習や文化、規範などーに
よってどちらのナッシュ均衡が選ばれるかが決まる
 例）レディファースト → （遊園地、遊園地）
 例）男社会（？） → （野球、野球）

鹿狩りゲーム：利得表
 2人のハンターがどちらの獲物を狙うかを決める
 鹿は2人で協力しないと捕えることができない
 兎は自分1人でも必ず捕えることができる＝安全な戦略
ハンター2
ハンター1
シカウサギ
シカ 3
3
2
0
ウサギ 0
2
2
2

鹿狩りゲーム：ナッシュ均衡
 2人のハンターがどちらの獲物を狙うかを決める
 鹿は2人で協力しないと捕えることができない
 兎は自分1人でも必ず捕えることができる＝安全な戦略
ハンター2
ハンター1
シカウサギ
シカ 3
3
2
0
ウサギ 0
2
2
2

鹿狩りゲーム：解説
 このゲームには2つナッシュ均衡がある！
 （シカ、シカ）（ウサギ、ウサギ）のどちらもナッシュ均衡
 コーディネーションゲームの一種と考えられる
 どちらの均衡の方がもっともらしい？
 （シカ、シカ）は2人にとって望ましい効率的な均衡だが…
 （ウサギ、ウサギ）の方が実現しやすい可能性がある
 相手がランダムに戦略を選んでくる場合には
 「シカ」よりも「ウサギ」を選ぶ方が（期待）利得が高い！
 「ウサギ」＝リスク支配戦略、（ウサギ、ウサギ）＝リスク支配均衡
 安全なリスク支配戦略を取ると結果が非効率的に…

鹿狩りゲームの応用1：銀行取り付け
 銀行が危ないという噂に対して預金者はどうするか
 実際は健全経営なので、急な引き出しがなければ破綻しない
 「引き出さない」→危険、「引き出す」→安全
 みんなが「引き出す」と健全な銀行が破綻してしまう…
預金者2
預金者1
引き出さない引き出す
引き出さない 2
2
1
-10
引き出す -10
1
0
0

銀行取り付け：ナッシュ均衡
 銀行が危ないという噂に対して預金者はどうするか
 実際は健全経営なので、急な引き出しがなければ破綻しない
 「引き出さない」→危険、「引き出す」→安全
 みんなが「引き出す」と健全な銀行が破綻してしまう…
預金者2
預金者1
2
1
-10
引き出す -10
1
0
0

銀行取り付け：預金保護制度がある場合
 銀行が破たんしても預金を保護すると…
 仮に破たんしても預金者は損することが無い
 「引き出さない」 → 危険なし、「引き出す」 → 意味がない
 （引き出さない、引き出さない）が唯一のナッシュ均衡に！
預金者2
預金者1
2
1
2
引き出す 2
1
1
1

預金保険制度の効果

鹿狩りゲームの応用2：イジメ問題
 クラスメートがいじめ問題に立ち向かえるか
 どちらの生徒にとっても、いじめが解決するのがベスト
 自分だけ「立ち向かう」といじめの標的になる危険がある
 みんなが安全に「見ないフリ」をするといじめは無くならない…
生徒2
生徒1
立ち向かう見ないフリ
立ち向かう 2
2
0
-10
見ないフリ -10
0
0
0

イジメ問題：ナッシュ均衡
 クラスメートがいじめ問題に立ち向かえるか
 どちらの生徒にとっても、いじめが解決するのがベスト
 自分だけ「立ち向かう」といじめの標的になる危険がある
 みんなが安全に「見ないフリ」をするといじめは無くならない…
生徒2
生徒1
立ち向かう見ないフリ
立ち向かう 2
2
0
-10
見ないフリ -10
0
0
0

残業問題も「コーディネーションの失敗」
 社員たちが自分だけ定時に帰ることができるか
 どちらの社員にとっても、みんな定時帰宅するのがベスト
 自分だけ「定時退社」すると人事で不利益を被る
 みんなが安全に「残業」をすると働き方改革は進まない…
社員2
社員1
定時退社残業
定時退社 2
2
1
-10
残業 -10
1
0
0
良い均衡
悪い均衡

SNS選択：ネットワーク外部性
利用者数が増えるにつれて
財・サービスの利便性が向上
↓
さらなる利用者増をもたらす！
＜ポジティブ・フィードバック＞

２種類のネットワーク外部性
直接的ネットワーク外部性間接的ネットワーク外部性
 ユーザー数の増加が直
接他のユーザーたちの便
益になる！
 【具体例】
 電話・ファックス
 SNS
 物々交換市場
 ユーザー数の増加が
サービスの多様化をもた
らし便益になる！
 【具体例】
 クレジットカード
 ゲーム機
 オンライン市場

“合理的” 群衆行動とバブル
 どちらのレストランを選ぶか？
 個々の客は店に関する不確実な情報を受け取る
 自分の情報と混み具合を見てお店を決定！
 果たして美味しいお店に行列はできるのか？
おいしい
和食処
俺の
ザ・和食

Bitcoin相場の乱高下
 “買い”か“売り”か？
 個々の投資家は不確実な情報を受け取る
 自分の情報と取引状況を見て売買を決定！
 群衆行動がバブルを生み出す！？
上昇！下落…

おさらい：同調行動の例
1. 共同作業：どのパソコンを使うか？
 コーディネーション・ゲーム
2. デートの場所：どこに遊びに行くか？
 男女の争い
3. いじめ問題：加担するかしないか？
 鹿狩りゲーム
4. SNS：どのサービスを使うか？
 ネットワーク外部性
5. 行列：どの店に並ぶか？
 社会的学習の理論

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