Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar mekanika bahan seperti tegangan, regangan, hukum Hooke, modulus elastisitas, angka Poisson, tegangan geser dan regangan geser. Juga memberikan contoh perhitungan soal mekanika bahan tentang tegangan pada struktur kapal.

1. MEKANIKA
BAHAN
DR. ENG. IRFAN PRASETIA

2. PENGERTIAN MEKANIKA BAHAN
 Mekanika Bahan (Mechanics of Materials) adalah cabang dari Mekanika
Terapan yang mempelajari perilaku dari suatu benda pejal yang memikul
berbagai jenis beban
 Istilah lain yang sering dijumpai adalah : Strength of Materials atau
Mechanics of Deformable Bodies
 Tujuan utama mempelajari Mekanika Bahan adalah untuk menentukan
besarnya tegangan (stresses), regangan (strains) dan perpindahan
(displacement) pada suatu struktur dan komponen-komponennya akibat
beban yang bekerja pada struktur tersebut.
 Dengan diketahuinya besaran-besaran tersebut maka akan diperoleh
pemahaman yang lengkap terhadap perilaku mekanis suatu jenis struktur.
 Ilmu Mekanika Bahan banyak diterapkan pada berbagai jenis struktur seperti
pesawat terbang, antena, bangunan gedung, jembatan, mesin, kapal hingga
pesawat ruang angkasa

3. PENGERTIAN MEKANIKA BAHAN
 Konsep dasar Mekanika Bahan adalah tegangan dan regangan.
 Konsep ini biasa diilustrasikan dalam bentuk batang prismatis yang
mengalami gaya aksial
 Batang prismatis didefinisikan sebagai sebuah elemen struktural lurus yang
mempunyai penampang konstan di seluruh panjangnya
 Gaya aksial didefinisikan sebagai beban yang mempunyai arah sama dengan
sumbu elemen, sehingga mengakibatkan terjadinya gaya tarik atau gaya
tekan pada batang

4. BESARAN MEKANIS BAHAN
 Untuk mengetahui perilaku/sifat-sifat mekanis dari suatu material, biasanya
dilakukan pengujian di laboratorium
 Untuk pengujian dibutuhkan benda uji standar yang kemudian dibebani dan
dicatat besar deformasi yang terjadi (perubahan panjang, perubahan
diameter dsb.)
 Standar pengujian yang digunakan biasanya mengacu pada ASTM (American
Society for Testing and Materials) atau SNI (Standar Nasional Indonesia)
yang berlaku.
 Dalam standar tersebut sudah dijelaskan ketetapan mengenai prosedur
pengujian, ukuran benda uji yang standar serta metode pencatatan data
serta analisisnya
 Dua macam pengujian yang lazim digunakan adalah uji tarik (untuk material
logam) dan uji tekan (untuk material beton)

5. BESARAN MEKANIS BAHAN

6. BESARAN MEKANIS BAHAN
Diagram Tegangan-Regangan
 Setelah melakukan uji tarik/tekan dan menentukan tegangan-regangan pada
berbagai taraf beban, maka dapat dibuat plot diagram tegangan versus
regangan
 Diagram tegangan-regangan memberikan informasi mengenai perilaku
material yang diuji serta besaranbesaran mekanisnya
 Dalam menghitung tegangan yang terjadi pada benda uji, dikenal istilah
tegangan nominal (nominal stress) dan tegangan sebenarnya (true stress).
 Gambar Regangan-Tegangan dapat dilihat pada slide perkuliahan
sebelumnya

7. BESARAN MEKANIS BAHAN
CONTOH:
Sebuah benda uji dari plastik metakrilat diuji tarik pada temperatur kamar,
sehingga menghasilkan tegangan-regangan yang terlihat pada tabel. Plotlah
kurva tegangan regangan dan tentukan limit proporsionalnya, Modulus
Elastisitas, dan tegangan luluh pada offset 0,2%

8. BESARAN MEKANIS BAHAN

9. ELASTISITAS, HUKUM HOOKE & ANGKA POISSON
 Beberapa material struktur memiliki perilaku elastis linier
 Dengan mendesain struktur agar berfungsi pada daerah elastis linier, maka
deformasi permanen akibat luluh dapat dihindari
 Hubungan linier antara tegangan dan regangan dinyatakan:
 Persamaan di atas dikenal sebagai Hukum Hooke, untuk mengenang
ilmuwan Inggris Robert Hooke (1635-1703), sering disebut juga Modulus
Young

10. ELASTISITAS, HUKUM HOOKE & ANGKA POISSON
 Beberapa material struktur memiliki perilaku elastis linier
 Dengan mendesain struktur agar berfungsi pada daerah elastis linier, maka
deformasi permanen akibat luluh dapat dihindari
 Hubungan linier antara tegangan dan regangan dinyatakan:
 Persamaan di atas dikenal sebagai Hukum Hooke, untuk mengenang
ilmuwan Inggris Robert Hooke (1635-1703), sering disebut juga Modulus
Young

11. ELASTISITAS, HUKUM HOOKE & ANGKA POISSON
Nilai Modulus Elastisitas (E) tiap material berbeda-beda,
beberapa nilai E untuk material yang sering dipakai untuk
struktur antara lain:
Baja : 190.000 – 210.000 MPa
Beton : 17.000 – 31.000 MPa
Kayu : 11.000 – 14.000 MPa

12. ELASTISITAS, HUKUM HOOKE & ANGKA POISSON
Apabila suatu batang prismatis dibebani gaya aksial tarik, maka
perpanjangan aksial-nya akan diikuti oleh kontraksi dalam arah
lateral (tegak lurus)
Rasio regangan lateral ε’ terhadap regangan aksial ε, dikenal
dengan istilah Angka Poisson dan dinyatakan:
Tanda minus digunakan untuk menyatakan bahwa regangan
normal dan lateral memiliki tanda yang berbeda.
Angka Poisson sendiri pada umumnya bernilai positif .
Angka Poisson material baja berkisar 0,27 hingga 0,30 dan
beton antara 0,1 hingga 0,2.

13. ELASTISITAS, HUKUM HOOKE & ANGKA POISSON
Regangan lateral dalam bahasan di atas, di setiap titik pada
batang akan sebanding dengan regangan aksialnya apabila
material bersifat elastis linier.
Untuk itu ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi agar
Angka Poisson dapat dianggap konstan:
a. gaya aksial harus konstan
b. bahan harus homogen
c. Modulus Elastisitas yang sama di semua arah (material
isotropik)

14. ELASTISITAS, HUKUM HOOKE & ANGKA POISSON
CONTOH:
Penyelesaian:

15. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
 Tegangan yang bekerja dalam arah tegak lurus penampang bahan disebut
sebagai tegangan normal, sedangkan tegangan yang bekerja dalam arah
tangensial terhadap penampang diistilahkan sebagai tegangan geser (shear
stress)
 Guna memahami konsep tegangan geser, kita pelajari suatu sambungan
dengan baut pada gambar berikut, yang terdiri dari batang datar A, pengapit
C dan baut B Akibat aksi gaya tarik P.
 batang dan pengapit akan menekan baut dengan cara tumpu sehingga
menimbulkan tegangan tumpu (bearing stress) • Selain itu, batang dan
pengapit cenderung menggeser baut dan memotong baut, sehingga timbul
tegangan geser (shear stress) pada baut. `

16. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
 Tegangan yang bekerja dalam arah tegak lurus penampang bahan disebut
sebagai tegangan normal, sedangkan tegangan yang bekerja dalam arah
tangensial terhadap penampang diistilahkan sebagai tegangan geser (shear
stress)
 Guna memahami konsep tegangan geser, kita pelajari suatu sambungan
dengan baut pada gambar berikut, yang terdiri dari batang datar A, pengapit
C dan baut B.

17. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
 Akibat aksi gaya tarik P, batang dan pengapit akan menekan baut dengan cara
tumpu sehingga menimbulkan tegangan tumpu (bearing stress).
 Selain itu, batang dan pengapit cenderung menggeser baut dan memotong
baut, sehingga timbul tegangan geser (shear stress) pada baut.
 Tegangan tumpu yang terjadi, sb dapat dihitung dengan persamaan:
 Luas tumpu didefinisikan sebagai luas proyeksi dari permukaan tumpu yang
melengkung
 Pada pengapit, Luas tumpu Ab= tebal pengapit × diameter baut, sedangkan
nilai Fb = P/2
 Pada batang datar, luas tumpu Ab= tebal batang × diameter baut, sedangkan
nilai Fb = P

18. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
 Pada gambar (d) potongan baut nampak memiliki dua bidang geser mn dan
pq, baut ini dikatakan mengalami geser ganda (double shear)
 Besarnya tegangan geser yang timbul pada permukaan geser baut dapat
dihitung melalui persamaan :

19. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
 Antara tegangan dan regangan geser, berlaku pula Hukum Hooke pada kondisi
geser, yaitu:
 Sedangkan hubungan antara Modulus Geser (G), Modulus Elastisitas (E) dan
Angka Poisson (v) dapat dinyatakan :

20. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
CONTOH:
Sebuah batang dari baja yang merupakan pengekang dari sebuah kapal
menyalurkan gaya tekan P = 54 kN ke dek dari sebuah tiang.
Batang tekan ini mempunyai penampang bujur sangkar berlubang dengan tebal
dinding t = 12 mm dan sudut θ antara batang dan horizontal adalah 400. Sebuah
sendi yang menembus batang tersebut menyalurkan gaya dari batang tekan
kedua plat buhul G yang dilas ke plat landasan B.
Empat baut angkur menghubungkan plat landasan ke dek. Diameter sendi adalah
dpin = 18 mm, tebal plat buhul adalah tc = 15 mm, tebal plat landasan adalah
t8 = 8 mm, dan diameter baut angkur adalah dbolt = 12 mm.
Tentukan tegangan-tegangan berikut: (a) tegangan tumpu antara batang tekan
dengan sendi, (b) tegangan geser di sendi, (c) tegangan tumpu antara sendi dan
plat buhul, (d) tegangan tumpu antara baut angkur dan plat landasan, dan (e)
tegangan geser di baut angkur. (Abaikan gesekan antara plat landasan dan dek.)

21. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER

22. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
Penyelesaian
a. Tegangan tumpu antara batang tekan dan sendi.
Harga rata-rata tegangan tumpu antara batang tekan dan sendi dapat dihitung
dengan membagi gaya di batang tekan dengan luas tumpu antara batang tekan
dan sendi. Luas tersebut sama dengan dua kali tebal batang tekan (karena tumpu
terjadi di dua lokasi) dikalikan diameter sendi.
Tegangan ini tidak berlebihan untuk sebuah batang tekan yang terbuat dari baja
karena tegangan luluhnya mungkin lebih besar daripada 200 MPa

23. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
Penyelesaian
b. Tegangan geser di sendi.
Sebagaimana terlihat dalam Gambar, sendi tersebut cenderung tergeser di dua
bidang. yaitu bidang antara batang tekan dan plat buhul. Dengan demikian,
tegangan geser rata-rata di sendi (yang mengalami geser ganda) sama dengan
beban total yang diterapkan ke sendi dibagi dengan dua kali luas penampang:
Sendi biasanya terbuat dari baja berkekuatan tinggi (tegangan luluhnya lebih
besar daripada 340 MPa) dan dapat dengan mudah menahan tegangan geser
sebesar ini (tegangan luluh karena geser biasanya tidak kurang dari 50%
tegangan luluh karena tarik).

24. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
Penyelesaian
c. Tegangan tumpu antara sendi dan plat buhul.
Sendi menumpu ke plat buhul di dua lokasi, sehingga luas tumpunya dua kali
tebal plat buhul dikalikan diameter sendi.

25. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
Penyelesaian
d. Tegangan tumpu antara baut angkur dan plat landasan.
Komponen vertikal gaya P disalurkan ke tiang dengan adanya tumpu langsung
antara plat landasan dan tiang. Namun, komponen horizontalnya disalurkan
melalui baut angkur. Tegangan tumpu rata-rata antara plat landasan dan baut
angkur sama dengan komponen horizontal dari gaya P dibagi dengan luas tumpu
empat baut. Luas tumpu untuk satu baut sama dengan tebal plat dikalikan
diameter baut. Dengan demikian, tegangan tumpunya adalah

26. TEGANGAN DAN REGANGAN GESER
Penyelesaian
e. Tegangan geser di baut angkur.
Tegangan geser rata-rata di baut angkur sama dengan komponen horizontal dari
gaya P dibagi dengan luas penampang total empat baut (perhatikan bahwa
setiap baut mengalami geser tunggal).