Documento que resume los principales operadores y entornos para escribir fórmulas y expresiones matemáticas en documentos laTeX.

1. Curso de introducci´on a LATEX
El modo matem´atico
12 de marzo de 2014

2. El modo matem´atico
Las expresiones matem´aticas son tratadas de manera espec´ıfica, y por eso, van
delimitadas de la siguiente forma:
N $exp. matem´atica$: expresi´on intercalada en el texto.
(exp. matem´atica)
N [exp. matem´atica]: expresi´on centrada en una nueva l´ınea.
$$exp. matem´atica$$
N begin{equation}exp. matem´aticaend{equation}: expresi´on centrada en
una nueva l´ınea y etiquetada.
Dentro de estos entorno, se cambia el tipo de letra, las separaciones entre
caracteres se unifica y se pueden utilizar operadores espec´ıficos para obtener
s´ımbolos especiales.
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3. N La funci´on f(x) = sen2
x es continua en R.
La funci´on $f(x)=sen^2 x$ es continua en $mathbb{R}$.
N Para este ejemplo, necesitamos a˜nadir en el pre´ambulo:
usepackage{amssymb}
N Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funci´on
F(x, y) = 3
x + 2y
Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funci´on
[
F(x,y)=sqrt[3]{x+2y}
]
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4. N Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funci´on (1)
F(x, y) = 3
x + 2y (1)
Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funci´on~(ref{fun})
begin{equation}
F(x,y)=sqrt[3]{x+2y} label{fun}
end{equation}
N Algunos ejemplos. . .
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5. x^2 x2
a_{ij} aij
frac{y}{x-y}
y
x − y
sqrt{x+y}
√
x + y
sqrt[4]{25} 4
√
25
sum_{i=1}^n i
n
i=1
i
int_a^b xdx
b
a
x dx
oint_c xydx-ydy
c
xy dx − y dy
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6. Delimitadores
N Para delimitar expresiones usamos los s´ımbolos:
(...), [...], {...}, |...|, |...|
N Si queremos que su altura se ajuste a la de la expresi´on que contiene,
utilizamos:
left(...right), left[...right],
left{...right}, left|...right|, left|...right|
N (
2
3
),
2
3
,
1
x3 − 1
,
1
2
, −1
[
(frac{2}{3}), left( frac{2}{3} right),
left|frac1{x^3-1}right|,
left|left(frac12,-1right)right|
]
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7. Cambiando de estilo
N displaystyle cambia de estilo texto a estilo parrafo:
La fracci´on
2
3
es irreducible pero 2
4 no lo es.
La fracci´on $displaystylefrac23$ es irreducible
pero $frac24$ no lo es.
N textstyle cambia de estilo parrafo a estilo texto:
1
1 − x
=
∞
n=0 xn
[
frac1{1-x}=textstylesum_{n=0}^infty x^n
]
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8. N Podemos utilizar otros tipos de letra con
mathrm{...},mathtt{...},mathbf{...},mathcal{...}
N Existen paquetes que definen m´as tipos de letra: amssymb, euscript,
mathrsfs,. . . (ver S´ımbolos.pdf)
N Para insertar un trozo de texto utilizamos mbox{...}:
f(x) =
1
x
, si x = 0
[
f(x)=frac1x, mbox{ si } xne 0
]
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9. Matrices



1 2 3
4 5 6
7 8 9


 , A =



a11 · · · a1m
... ... ...
an1 · · · anm



[
left(
begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3
4 & 5 & 6
7 & 8 & 9
end{array}
right),qquad
A=left(
begin{array}{ccc}
a_{11} & cdots & a_{1m}
vdots & ddots & vdots
a_{n1} & cdots & a_{nm}
end{array}
right)
]
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10. Expresiones en varias l´ıneas
f(x) =
x2
si x ≤ 0
−x + 3 si x > 0
g(x) =
x
0
f(t) dt
begin{eqnarray*}
f(x)&=&left{
begin{array}{l@{quad}l@{quad}l}
x^2 & mbox{ si } & xle 0
-x+3 & mbox{ si } & x>0
end{array} right.
g(x) & = & int_0^x f(t),dt
end{eqnarray*}
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11. N begin{eqnarray}...end{eqnarray} produce el mismo resultado pero
a˜nade una etiqueta al final de cada l´ınea para hacer referencias.
N En el paquete amsmath se definen m´as entornos para escribir expresiones en
varias l´ıneas: align, alignat, multline,. . . (ver AMSmath.pdf)
N En el ejemplo anterior hemos usado el operador , que produce un peque˜no
espacio.
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12. M´as espacios horizontales
! -1/6 espacio (s´olo modo matem´atico)
, 1/6 espacio
: 2/9 espacio (s´olo modo matem´atico)
; 5/18 espacio (s´olo modo matem´atico)
enskip 1/2 espacio
3/4 espacio
quad 1 espacio
qquad 2 espacios
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13. S´ımbolos: letras griegas
α alpha β beta γ gamma δ delta
epsilon λ lambda µ mu π pi
ρ rho σ sigma φ phi · · ·
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14. Operadores binarios
± pm · cdot ∩ cap ∧ wedge
◦ circ ∪ cup ÷ div · · ·
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15. Operadores relacionales
≤ leq ≥ geq = neq ∼ sim
⊂ subset ≈ approx ≡ equiv · · ·
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16. Flechas
← gets ´o leftarrow → to ´o rightarrow
←− longleftarrow −→ longrightarrow
⇐ Leftarrow ⇒ Rightarrow
⇐= Longleftarrow =⇒ Longrightarrow
↔ leftrightarrow ⇔ Leftrightarrow
←→ longleftrightarrow · · ·
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17. Otros s´ımbolos
∀ forall ∃ exists ∅ emptyset
nabla ∂ partial ∠ angle
∞ infty A mathcal{A} · · ·
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18. Funciones matem´aticas
sin sin, cos cos, tan tan, ln ln, log log
En el paquete [spanish]{babel} aparece la versi´on en castellano de algunas
funciones:
sen sen, tg tg, m´ax max, m´ın min, l´ım lim
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19. Acentos matem´aticos
a widehat{a} a overline{a} a vec{a}
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