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Cours exposé
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques
email : nasser_baghdad @ yahoo.fr
UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA
DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
Pr . A. BAGHDAD 1
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 2
Contenu du programme
Chapitre I : Généralités
Chapitre II : Régime continu
Chapitre III : Régime alternatif sinusoïdal
Chapitre IV : Les quadripôles
Chapitre V : Les filtres passifs
Chapitre VI : Les diodes
Chapitre VII : Le transistor bipolaire
Chapitre VIII : L’amplificateur opérationnel
Partie A
Circuits électriques
Partie B
Circuits électroniques
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PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
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Chapitre IV
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PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
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PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
Sommaire
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PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 6
1°) Convention de signe
2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle
3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices
4°) Propriétés des quadripôles passifs
5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques
6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle
7°) Association des quadripôles
8°) Modélisation électrique du quadripôle
9°) Applications
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DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 7
1°) Convention de signe
Par convention :
■ Les flèches des courants électriques sont entrantes.
■ Les flèches des tensions électriques sont dirigées vers le haut.
Circuit
un élément ou
plusieurs en association
Quadripôle (Q)
i1
i2
v1 v2
Entrée Sortie
► Un quadripôle est un montage électronique possédant 4 bornes : deux bornes
d’entrée et deux bornes de sortie.
► Il s’agit en général un montage qui va traiter (filtrer, amplifier, …) un signal d’entrée
(tension ou/et courant) et fournir un signal de sortie (tension ou/et courant) en
conséquence.
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PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 8
► Ces matrices caractéristiques du même quadripôle ont pour rôle de relier les
grandeurs électriques entre elles. Il existe six types de matrices :
■ Matrice chaîne directe (a)
■ Matrice chaîne inverse (ai) ou matrice de transfert (T)
■ Matrice impédance (z)
■ Matrice admittance (y)
■ Matrice hybride directe (h)
■ Matrice hybride inverse (g)
Quadripôle (Q)
i1
i2
v1 v2
Entrée Sortie
2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle
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PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 9
3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices
 

















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
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



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
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
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221
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► Détermination des paramètres A, B, C, D (ou coefficients) de la matrice chaîne
directe :
► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou
sortie/entrée).
Matrice chaîne directe (a)
► On exprime les grandeurs électriques de sortie en fonction des grandeurs électriques
d’entrée.
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► On exprime les grandeurs électriques d’entrée en fonction des grandeurs électriques
de sortie, elle est appelée également matrice de transfert.
 








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
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


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
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
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
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
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
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
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2
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11
1
1
1
1
► Détermination des paramètres Ai, Bi, Ci, Di (ou coefficients) de la matrice chaîne
inverse (ou de transfert) :
► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou
sortie/entrée).
    1
 iaa
Matrice chaîne inverse (ai) ou de transfert (T)
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► On exprime les tensions en fonction des courants.
 




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





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
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2
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1
1
2
2
► Détermination des paramètres z11, z12, z21, z22 (ou coefficients) de la matrice
impédance :
► Ces paramètres expriment les relations en impédance.
Matrice impédance (z)
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► On exprime les courants en fonction des tensions.
 

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
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1
12
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2
21
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1
11
1
1
2
2
► Détermination des paramètres y11, y12, y21, y22 (ou coefficients) de la matrice
admittance :
► Ces paramètres expriment les relations en admittance. Ces relations sont utiles
lors de l'étude des transistors à effet de champ (TEC).
1
)()( 
 yz
Matrice impédance (y)
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► On exprime le croisement entre les courants et les tensions.
 

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
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
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1
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1
1
2
2
► Détermination des paramètres h11, h12, h21, h22 (ou coefficients) de la matrice
hybride directe :
► Ces relations sont utiles lors de l'étude des transistors bipolaires (TB).
Matrice hybride directe (h)
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► On exprime en inverse le croisement entre les courants et les tensions.
 



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
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
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

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






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

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
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
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


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


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
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)0(
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1
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2
22
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1
12
2
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2
21
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1
1
2
2
► Détermination des paramètres g11, g12, g21, g22 (ou coefficients) de la matrice hybride
inverse :
► Ces relations sont rarement utilisées pour l'étude des transistors.
1
)()( 
 gh
Matrice hybride inverse (g)
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4°) Propriétés des quadripôles passifs
► Un quadripôle passif est dit réciproque, car le principe de réciprocité de maxwell lui
est applicable.
► Ce principe permet de trouver des relations supplémentaires entre les paramètres de
la même matrice, et par conséquent, la réduction de la recherche à trois paramètres au
lieu de quatre.
2112
2112
2112
2112
:
:
:tan
:
1:
1:
gginversehybrideMatrice
hhdirectehybrideMatrice
yyceadmitMatrice
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CBDAaavecadirectechaîneMatrice
iiiiii






Relations de passivité réciprocité
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Théorème de réciprocité de Maxwell
éréciprocitpassivitéderelations
Expérience n°1 : calcul de i Expérience n°2 : calcul de i’
(Q)e i (Q) ei’
'ii 
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5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques
► Ces quadripôles possèdent des symétries géométriques et électriques.
► Les deux accès d'un quadripôle symétrique sont indiscernables : les indices
Correspondant 1 et 2 des paramètres des différentes matrices sont donc permutables
sans changement.
► En appliquant le principe de permutation des indices, on trouve, en plus des
relations de passivités réciprocités, des relations supplémentaires de symétrie.
► La recherche des paramètres des matrices se réduit cette fois - ci à moitié.
21122211
21122211
2211
2211
1:
1:
:tan
:
:
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gggggavecginversehybrideMatrice
hhhhhavechdirectehybrideMatrice
yyceadmitMatrice
zzimpédanceMatrice
DAinversechaîneMatrice
DAdirectechaîneMatrice
ii






Relations de symétrie
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Principe de permutation des indices des grandeurs électriques
tinversemenetvparremplacéserav
tinversemenetiparremplacéserai
21
21
1 2
et Relations de passivité - réciprocitéRelations de symétrie
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6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle
Connaissant les paramètres d’une matrice, on peut en déduire les paramètres des
autres matrices du même quadripôle.
Relations de conversion
           
                          
                          
                          
                          
                          
                           





hfgyfgzfgTfgafgg
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gfyhfyzfyTfyafyy
gfzhfzyfzTfzafzz
gfThfTyfTzfTafTT
gfahfayfazfaTfaa
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Exemple de calcul : (a) = [(y)]
 
 
 





























IIiDvCi
IiBvAv
équationsdSystème
i
v
DC
BA
i
v
a
i
v
ematriciellEcriture
221
221
2
2
2
2
1
1
:'
:  
 
 






























2
1
:'
:
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
vyvyi
vyvyi
équationsdSystème
v
v
yy
yy
v
v
y
i
i
ematriciellEcriture
  




























11
22
21
21
11
21
2121
22
11
1
yy
y
y
y
y
y
y
yy
y
a
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DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
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7°) Association des quadripôles Relation
d’association
Désignation Schéma Propriétés
série (z) = (z’) + (z’’)
parallèle (y) = (y‘) + (y’’)
parallèle -
série
(g) = (g’) + (g’’)
série -
parallèle
(h) = (h’) + (h’’)
cascade
(a) = (a’) . (a’’)
(T) = (T’’) . (T’)
(z’)
(z’’)
(y’)
(y’’)
(g’)
(g’’)
(h’)
(h’’)
(T’) (T’’)
(a’) (a’’)
(z) ?
(y) ?
(g) ?
(h) ?
(a) ?
(T) ?
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(a’) (a’’)
i’1 i’2
v’1 v’2
i’’1 i’’2
v’’1 v’’2
i1
v1
i2
v2
Entrée Sortie
i1 = i’1
v1 = v’1
i2 = i’’2
v2 = v’’2
Intermédiaire
i’2 = - i’’1
v’2 = v’’1
(a) = (a’) . (a’’)
Démonstration :
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8°) Modélisation électrique du quadripôle
Matrice hybride directe (h) :
 





























2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
vhihi
vhihv
équationsdSystème
v
i
hh
hh
v
i
h
i
v
ematriciellEcriture
i1
i2
v1 v2
Entrée Sortie
121 ih
~
h11
h22
212 vh
h11 : impédance (ou résistance) d ’entrée
h12 : coefficient de transfert en tension inverse
h21 : coefficient de transfert en courant directe
h22 : admittance (ou conductance) de sortie
Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié.
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Matrice admittance (y) :
y11 : admittance (ou conductance) d ’entrée
y12 : admittance de transfert (ou transconductance) inverse
y21 : admittance de transfert (ou transconductance) direct
y22 : admittance (ou conductance) de sortie
Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié.
 































2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
vyvyi
vyvyi
équationsdSystème
v
v
yy
yy
v
v
y
i
i
ematriciellEcriture
i1
i2
v1 v2
Entrée Sortie
y22
212
vy
y11
121 vy
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9°) Applications
Exemple n°1
Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle en T suivant :
            




































..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
ghyzaa i
(Té)
R
v2
i1 i2
Rv1
R
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Solutions :
    
   
    






 














































2
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
3
2
3
1
3
1
3
2
2
2
21
32
21
32
R
Rg
R
R
h
RR
RRy
RR
RR
z
R
R
a
R
R
a i
QPRS
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Exemple n°2
Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle :
            




































..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
ghyzaa i
(Pi)
R v2
i1 i2
R
v1
R
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Solutions :
    
   
    






 

















































22
1
2
1
2
3
2
3
2
1
2
1
2
21
12
3
2
3
33
2
23
2
23
2
R
Rg
R
R
h
RR
RRy
RR
RR
z
R
R
a
R
R
a i
QPRS
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(Té)
R
v2
i1 i2
Rv1
R
(Pi)
R’ v2
i1 i2
R’
v1
R’
RR 3'
(Té)
R’
v2
i1 i2
R’v1
R’
(Pi)
R v2
i1 i2
R
v1
R
3
'
R
R 
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FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 31
1°) Introduction : schéma du principe
2°) Différentes amplifications (ou gains)
3°) Différentes impédances
4°) Différentes impédances et admittances de transfert
5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des
paramètres des matrices
6°) Applications
7°) Principe de dualité
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1°) Introduction : schéma du principe
Circuit
(composant )
ou
(plusieurs composants)
Quadripôle (Q)
Source
(eg, Rg)
Dipôle (D)
actif
Charge
(RL)
Dipôle (D)
passif
i1
i2
v1 v2
Bornes
d’entrée
Bornes
de sortie
Représentation symbolique
complexe
Configuration générale
On considère la configuration générale d’un quadripôle inséré entre :
■ en amont un générateur de f.e.m. eg et de résistance interne Rg ;
■ en aval une charge de résistance RL.
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2°) Différentes amplifications
Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
1°) Amplification en tension
vvv j
v
j
vv egeA
v
v
A 
 12
1
2
Quadripôle actif : gv > 1 c-à-d V2 > V1  gain en tension
Quadripôle passif gv < 1 c-à-d V2 < V1  perte de tension (chute de tension)
φv déphasage de la tension de sortie v2 par rapport à la tension d’entrée v1.
2°) Amplification en courant
Quadripôle actif : gi > 1 c-à-d I2 > I1  gain en courant
Quadripôle passif gi < 1 c-à-d I2 < I1  perte de courant
φi déphasage du courant de sortie i2 par rapport au courant d’entrée i1.
iii j
i
j
ii egeA
i
i
A 
 12
1
2
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Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
3°) Amplification en puissance
Quadripôle actif : gp > 1 c-à-d P2 > P1  gain en puissance
Quadripôle passif gp < 1 c-à-d P2 < P1  perte de puissance
φp déphasage est nul.
ivivpp ggAA
i
i
v
v
P
P
gA 
1
2
1
2
1
2
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3°) Différentes impédances
1
1
:'Im
i
v
Zentréedpédance E 
ZS? ou Ys?
Circuit
Quadripôle (Q)
i1 i0
v1 u0
Rg
u0
(eg = 0)
Générateur
fictif (u0, i0)
00
0
:Im








ge
S
i
u
Zsortiedepédance
00
0
1
:Im








v
S
i
u
Zsortiedepédance
ZS? ou Ys?
Circuit
Quadripôle (Q)
i1 i0
v1 u0
u0
(v1 = 0)
Générateur
fictif (u0, i0)
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ou
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   COECCEC ZZZtiquecaractérispédance  :Im
 
01
1
2 







i
COE
i
v
Z
(ZE)co?
i2
Circuit
Quadripôle (Q)
i1
v1 v2
Rg
eg
co
i2 = 0
i1
(ZE)cc?
 
01
1
2 







v
CCE
i
v
Z
Circuit
Quadripôle (Q)
v1 0
Rg
eg
cc
v2 = 0
i2
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4°) Différentes impédances et admittances de transfert
► Les impédances et admittances de transfert sont particulières, parmi elles:
sortiedegrandeur
entréedgrandeur
inverseTransfert
entréedgrandeur
sortiedegrandeur
directeTransfert
'
'


TDEv
TI
TIE
i
TD
i
E
TI
EvTD
ZZAv
v
v
i
v
i
YinversetransfertdeceAdmit
ZZ
A
v
i
i
i
v
i
YdirectetransfertdeceAdmit
A
Z
i
i
i
v
i
v
Zinversetransfertdepédance
ZA
i
v
v
v
i
v
Zdirectetransfertdepédance
11
:tan
1
:tan
:Im
:Im
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2






► Transfert directe et transfert inverse :
Circuit
Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
Entrée Sortie
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5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des
paramètres des matrices
i1 i2
Quadripôle (Q)
Générateur
(eg, Rg)
Charge
(RL)
v1 v2
??
1
2
1
1
v
v
HA
i
v
Z vE 
 
 
 
 
 4:arg
3:
2
1
:
2222
11
1221212
1121112
1
1
2221
1211
1
1
2
2
vYiouiZveCh
iZevgénérateur
iTvTi
iTvTv
soit
i
v
TT
TT
i
v
T
i
v
Quadripôle
LL
gg
































221
2
2212
22121
2
1
)arg(
:1:
Tv
v
TalorséchnonfiltreZSi
ZTT
Z
TsoitTaonQPRlesPour
ZTT
TZ
v
v
T
L
L
L
L
L






Matrice de transfet (T)
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i1 i2
Quadripôle (Q)
Générateur
(eg, Zg)
Charge
(ZL)
v1 v2
??
1
2
1
1
v
v
HA
i
v
Z vE 
 
 
 
 
 4:arg
3:
2
1
:
2222
11
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
vYiouiZveCh
iZevgénérateur
vhihi
vhihv
soit
v
i
hh
hh
v
i
h
i
v
Quadripôle
LL
gg































  L
L
L
L
v
L
L
L
E
Zhh
Zh
Yhh
h
hY
h
h
hv
v
HAtensionenionAmplificat
Zh
Zhh
h
hY
h
hh
i
v
Zentréedpédance










11
21
11
21
22
21
11
12
1
2
22
2112
11
22
21
1211
1
1
1
:
1
:'Im
Matrice hybride directe (h)
UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA
DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 40
6°) Applications
Exemple n°1
Rg R
v2
i1 i2
Rv1~eg
R
RL
?????
?????


TITDTITDC
SEpiv
YYZZZ
ZZggg
Hypothèse : Rg = RL = R
UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA
DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
Calculer les différentes :
- amplifications.
- impédances.
- impédances et admittances de transfert.
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 41
Solutions :
RZ
Y
RZ
YR
g
Z
Z
R
ZgZRZ
R
Z
R
Zggg
TD
TI
TI
TD
i
E
TIEvTDC
SEpiv
31
5
11
5
3
3
3
5
3
5
15
1
3
1
5
1


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DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 42
Exemple n°2
Calculer les différentes :
- amplifications.
- impédances.
- impédances et admittances de transfert.
?????
?????


TITDTITDC
SEpiv
YYZZZ
ZZggg
Hypothèse : Rg = RL = R
Rg
R v2
i1 i2
R
v1~eg
R RL
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DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 43
RZ
Y
RZ
YR
g
Z
Z
R
ZgZ
R
Z
R
Z
R
Zggg
TD
TI
TI
TD
i
E
TIEvTDC
SEpiv
51
3
11
3
53
5
3
5
3
15
1
5
1
3
1


Solutions :
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DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES
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FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 44
7°) Principe de dualité







T
TéPi
yz
GR
série
iv

//
Le dual dans les deux sens est :
En appliquant le principe de dualité, en déduire les caractéristiques fondamentales
du montage en Pi à partir de celui en Té et inversement.
Exercice :
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Fin du chapitre IV
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Fstm deust mip-e141_cee_chap_iv_quadripôles

  • 1. Cours exposé FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques email : nasser_baghdad @ yahoo.fr UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE Pr . A. BAGHDAD 1
  • 2. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 2 Contenu du programme Chapitre I : Généralités Chapitre II : Régime continu Chapitre III : Régime alternatif sinusoïdal Chapitre IV : Les quadripôles Chapitre V : Les filtres passifs Chapitre VI : Les diodes Chapitre VII : Le transistor bipolaire Chapitre VIII : L’amplificateur opérationnel Partie A Circuits électriques Partie B Circuits électroniques UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 3. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 3 Chapitre IV UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 4. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 4 UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE Sommaire
  • 5. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 5 UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 6. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 6 1°) Convention de signe 2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle 3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices 4°) Propriétés des quadripôles passifs 5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques 6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle 7°) Association des quadripôles 8°) Modélisation électrique du quadripôle 9°) Applications UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 7. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 7 1°) Convention de signe Par convention : ■ Les flèches des courants électriques sont entrantes. ■ Les flèches des tensions électriques sont dirigées vers le haut. Circuit un élément ou plusieurs en association Quadripôle (Q) i1 i2 v1 v2 Entrée Sortie ► Un quadripôle est un montage électronique possédant 4 bornes : deux bornes d’entrée et deux bornes de sortie. ► Il s’agit en général un montage qui va traiter (filtrer, amplifier, …) un signal d’entrée (tension ou/et courant) et fournir un signal de sortie (tension ou/et courant) en conséquence. UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 8. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 8 ► Ces matrices caractéristiques du même quadripôle ont pour rôle de relier les grandeurs électriques entre elles. Il existe six types de matrices : ■ Matrice chaîne directe (a) ■ Matrice chaîne inverse (ai) ou matrice de transfert (T) ■ Matrice impédance (z) ■ Matrice admittance (y) ■ Matrice hybride directe (h) ■ Matrice hybride inverse (g) Quadripôle (Q) i1 i2 v1 v2 Entrée Sortie 2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 9. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 9 3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices                                 221 221 2 2 2 2 1 1 :' : iDvCi iBvAv équationsdSystème i v DC BA i v a i v ematriciellEcriture         CCenQdusortiev US i i D i v B COenQdusortiei S v i C US v v A v v i i                                                 )0( . )0( . 2 )0(2 1 )0(2 1 2 )0(2 1 )0(2 1 2 2 2 2 ► Détermination des paramètres A, B, C, D (ou coefficients) de la matrice chaîne directe : ► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou sortie/entrée). Matrice chaîne directe (a) ► On exprime les grandeurs électriques de sortie en fonction des grandeurs électriques d’entrée. UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 10. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 10 ► On exprime les grandeurs électriques d’entrée en fonction des grandeurs électriques de sortie, elle est appelée également matrice de transfert.                                                  1221212 1121112 112 112 1 1 2221 1211 1 1 1 1 2 2 :' : iTvTi iTvTv ou iDvCi iBvAv équationsdSystème i v TT TT i v DC BA i v a i v ematriciellEcriture ii ii ii ii i         CCenQduentréev US i i TD i v TB COenQduentréei S v i TC US v v TA v i v i i i i i                                                 )0( . )0( . 1 )0(1 2 22 )0(1 2 12 1 )0(1 2 21 )0(1 2 11 1 1 1 1 ► Détermination des paramètres Ai, Bi, Ci, Di (ou coefficients) de la matrice chaîne inverse (ou de transfert) : ► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou sortie/entrée).     1  iaa Matrice chaîne inverse (ai) ou de transfert (T) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 11. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 11 ► On exprime les tensions en fonction des courants.                                2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 :' : izizv izizv équationsdSystème i i zz zz i i z v v ematriciellEcriture         COenQduentréei i v z i v z COenQdusortiei i v z i v z i i i i                                                 )0()0( 1 )0(2 2 22 )0(2 1 12 2 )0(1 2 21 )0(1 1 11 1 1 2 2 ► Détermination des paramètres z11, z12, z21, z22 (ou coefficients) de la matrice impédance : ► Ces paramètres expriment les relations en impédance. Matrice impédance (z) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 12. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 12 ► On exprime les courants en fonction des tensions.                                  2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 :' : vyvyi vyvyi équationsdSystème v v yy yy v v y i i ematriciellEcriture         CCenQduentréev S v i y S v i y CCenQdusortiev S v i y S v i y v v v v                                                 )0()0( 1 )0(2 2 22 )0(2 1 12 2 )0(1 2 21 )0(1 1 11 1 1 2 2 ► Détermination des paramètres y11, y12, y21, y22 (ou coefficients) de la matrice admittance : ► Ces paramètres expriment les relations en admittance. Ces relations sont utiles lors de l'étude des transistors à effet de champ (TEC). 1 )()(   yz Matrice impédance (y) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 13. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 13 ► On exprime le croisement entre les courants et les tensions.                                2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 :' : vhihi vhihv équationsdSystème v i hh hh v i h i v ematriciellEcriture         COenQduentréei S v i h US v v h CCenQdusortiev US i i h i v h i i v v                                                 )0( . )0( . 1 )0(2 2 22 )0(2 1 12 2 )0(1 2 21 )0(1 1 11 1 1 2 2 ► Détermination des paramètres h11, h12, h21, h22 (ou coefficients) de la matrice hybride directe : ► Ces relations sont utiles lors de l'étude des transistors bipolaires (TB). Matrice hybride directe (h) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 14. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 14 ► On exprime en inverse le croisement entre les courants et les tensions.                                  2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 :' : igvgv igvgi équationsdSystème i v gg gg i v g v i ematriciellEcriture         CCenQduentréev i v g US i i g COenQdusortiei US v v g S v i g v v i i                                                 )0( . )0( . 1 )0(2 2 22 )0(2 1 12 2 )0(1 2 21 )0(1 1 11 1 1 2 2 ► Détermination des paramètres g11, g12, g21, g22 (ou coefficients) de la matrice hybride inverse : ► Ces relations sont rarement utilisées pour l'étude des transistors. 1 )()(   gh Matrice hybride inverse (g) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 15. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 15 4°) Propriétés des quadripôles passifs ► Un quadripôle passif est dit réciproque, car le principe de réciprocité de maxwell lui est applicable. ► Ce principe permet de trouver des relations supplémentaires entre les paramètres de la même matrice, et par conséquent, la réduction de la recherche à trois paramètres au lieu de quatre. 2112 2112 2112 2112 : : :tan : 1: 1: gginversehybrideMatrice hhdirectehybrideMatrice yyceadmitMatrice zzimpédanceMatrice CBDAaavecainversechaîneMatrice CBDAaavecadirectechaîneMatrice iiiiii       Relations de passivité réciprocité UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 16. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 16 Théorème de réciprocité de Maxwell éréciprocitpassivitéderelations Expérience n°1 : calcul de i Expérience n°2 : calcul de i’ (Q)e i (Q) ei’ 'ii  UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 17. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 17 5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques ► Ces quadripôles possèdent des symétries géométriques et électriques. ► Les deux accès d'un quadripôle symétrique sont indiscernables : les indices Correspondant 1 et 2 des paramètres des différentes matrices sont donc permutables sans changement. ► En appliquant le principe de permutation des indices, on trouve, en plus des relations de passivités réciprocités, des relations supplémentaires de symétrie. ► La recherche des paramètres des matrices se réduit cette fois - ci à moitié. 21122211 21122211 2211 2211 1: 1: :tan : : : gggggavecginversehybrideMatrice hhhhhavechdirectehybrideMatrice yyceadmitMatrice zzimpédanceMatrice DAinversechaîneMatrice DAdirectechaîneMatrice ii       Relations de symétrie UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 18. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 18 Principe de permutation des indices des grandeurs électriques tinversemenetvparremplacéserav tinversemenetiparremplacéserai 21 21 1 2 et Relations de passivité - réciprocitéRelations de symétrie UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 19. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 19 6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle Connaissant les paramètres d’une matrice, on peut en déduire les paramètres des autres matrices du même quadripôle. Relations de conversion                                                                                                                                                                                     hfgyfgzfgTfgafgg gfhyfhzfhTfhafhh gfyhfyzfyTfyafyy gfzhfzyfzTfzafzz gfThfTyfTzfTafTT gfahfayfazfaTfaa ghyzTa UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 20. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 20 Exemple de calcul : (a) = [(y)]                                    IIiDvCi IiBvAv équationsdSystème i v DC BA i v a i v ematriciellEcriture 221 221 2 2 2 2 1 1 :' :                                     2 1 :' : 2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 vyvyi vyvyi équationsdSystème v v yy yy v v y i i ematriciellEcriture                                11 22 21 21 11 21 2121 22 11 1 yy y y y y y y yy y a UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 21. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 21 7°) Association des quadripôles Relation d’association Désignation Schéma Propriétés série (z) = (z’) + (z’’) parallèle (y) = (y‘) + (y’’) parallèle - série (g) = (g’) + (g’’) série - parallèle (h) = (h’) + (h’’) cascade (a) = (a’) . (a’’) (T) = (T’’) . (T’) (z’) (z’’) (y’) (y’’) (g’) (g’’) (h’) (h’’) (T’) (T’’) (a’) (a’’) (z) ? (y) ? (g) ? (h) ? (a) ? (T) ? UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 22. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 22 (a’) (a’’) i’1 i’2 v’1 v’2 i’’1 i’’2 v’’1 v’’2 i1 v1 i2 v2 Entrée Sortie i1 = i’1 v1 = v’1 i2 = i’’2 v2 = v’’2 Intermédiaire i’2 = - i’’1 v’2 = v’’1 (a) = (a’) . (a’’) Démonstration : UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 23. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 23 8°) Modélisation électrique du quadripôle Matrice hybride directe (h) :                                2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 :' : vhihi vhihv équationsdSystème v i hh hh v i h i v ematriciellEcriture i1 i2 v1 v2 Entrée Sortie 121 ih ~ h11 h22 212 vh h11 : impédance (ou résistance) d ’entrée h12 : coefficient de transfert en tension inverse h21 : coefficient de transfert en courant directe h22 : admittance (ou conductance) de sortie Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié. UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 24. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 24 Matrice admittance (y) : y11 : admittance (ou conductance) d ’entrée y12 : admittance de transfert (ou transconductance) inverse y21 : admittance de transfert (ou transconductance) direct y22 : admittance (ou conductance) de sortie Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié.                                  2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 :' : vyvyi vyvyi équationsdSystème v v yy yy v v y i i ematriciellEcriture i1 i2 v1 v2 Entrée Sortie y22 212 vy y11 121 vy UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 25. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques 25Pr . A. BAGHDAD 9°) Applications Exemple n°1 Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle en T suivant :                                                  .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ghyzaa i (Té) R v2 i1 i2 Rv1 R UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 26. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 26 Solutions :                                                                     2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3 2 3 1 3 1 3 2 2 2 21 32 21 32 R Rg R R h RR RRy RR RR z R R a R R a i QPRS UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 27. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 27 Exemple n°2 Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle :                                                  .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ghyzaa i (Pi) R v2 i1 i2 R v1 R UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 28. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 28 Solutions :                                                                        22 1 2 1 2 3 2 3 2 1 2 1 2 21 12 3 2 3 33 2 23 2 23 2 R Rg R R h RR RRy RR RR z R R a R R a i QPRS UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 29. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 29 (Té) R v2 i1 i2 Rv1 R (Pi) R’ v2 i1 i2 R’ v1 R’ RR 3' (Té) R’ v2 i1 i2 R’v1 R’ (Pi) R v2 i1 i2 R v1 R 3 ' R R  UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 30. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 30 UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 31. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 31 1°) Introduction : schéma du principe 2°) Différentes amplifications (ou gains) 3°) Différentes impédances 4°) Différentes impédances et admittances de transfert 5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des paramètres des matrices 6°) Applications 7°) Principe de dualité UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 32. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 32 1°) Introduction : schéma du principe Circuit (composant ) ou (plusieurs composants) Quadripôle (Q) Source (eg, Rg) Dipôle (D) actif Charge (RL) Dipôle (D) passif i1 i2 v1 v2 Bornes d’entrée Bornes de sortie Représentation symbolique complexe Configuration générale On considère la configuration générale d’un quadripôle inséré entre : ■ en amont un générateur de f.e.m. eg et de résistance interne Rg ; ■ en aval une charge de résistance RL. UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 33. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 33 2°) Différentes amplifications Quadripôle (Q) i1 i2 v1 v2 1°) Amplification en tension vvv j v j vv egeA v v A   12 1 2 Quadripôle actif : gv > 1 c-à-d V2 > V1  gain en tension Quadripôle passif gv < 1 c-à-d V2 < V1  perte de tension (chute de tension) φv déphasage de la tension de sortie v2 par rapport à la tension d’entrée v1. 2°) Amplification en courant Quadripôle actif : gi > 1 c-à-d I2 > I1  gain en courant Quadripôle passif gi < 1 c-à-d I2 < I1  perte de courant φi déphasage du courant de sortie i2 par rapport au courant d’entrée i1. iii j i j ii egeA i i A   12 1 2 UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 34. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 34 Quadripôle (Q) i1 i2 v1 v2 3°) Amplification en puissance Quadripôle actif : gp > 1 c-à-d P2 > P1  gain en puissance Quadripôle passif gp < 1 c-à-d P2 < P1  perte de puissance φp déphasage est nul. ivivpp ggAA i i v v P P gA  1 2 1 2 1 2 UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 35. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 35 3°) Différentes impédances 1 1 :'Im i v Zentréedpédance E  ZS? ou Ys? Circuit Quadripôle (Q) i1 i0 v1 u0 Rg u0 (eg = 0) Générateur fictif (u0, i0) 00 0 :Im         ge S i u Zsortiedepédance 00 0 1 :Im         v S i u Zsortiedepédance ZS? ou Ys? Circuit Quadripôle (Q) i1 i0 v1 u0 u0 (v1 = 0) Générateur fictif (u0, i0) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE ou
  • 36. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 36    COECCEC ZZZtiquecaractérispédance  :Im   01 1 2         i COE i v Z (ZE)co? i2 Circuit Quadripôle (Q) i1 v1 v2 Rg eg co i2 = 0 i1 (ZE)cc?   01 1 2         v CCE i v Z Circuit Quadripôle (Q) v1 0 Rg eg cc v2 = 0 i2 UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 37. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 37 4°) Différentes impédances et admittances de transfert ► Les impédances et admittances de transfert sont particulières, parmi elles: sortiedegrandeur entréedgrandeur inverseTransfert entréedgrandeur sortiedegrandeur directeTransfert ' '   TDEv TI TIE i TD i E TI EvTD ZZAv v v i v i YinversetransfertdeceAdmit ZZ A v i i i v i YdirectetransfertdeceAdmit A Z i i i v i v Zinversetransfertdepédance ZA i v v v i v Zdirectetransfertdepédance 11 :tan 1 :tan :Im :Im 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2       ► Transfert directe et transfert inverse : Circuit Quadripôle (Q) i1 i2 v1 v2 Entrée Sortie UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 38. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 38 5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des paramètres des matrices i1 i2 Quadripôle (Q) Générateur (eg, Rg) Charge (RL) v1 v2 ?? 1 2 1 1 v v HA i v Z vE           4:arg 3: 2 1 : 2222 11 1221212 1121112 1 1 2221 1211 1 1 2 2 vYiouiZveCh iZevgénérateur iTvTi iTvTv soit i v TT TT i v T i v Quadripôle LL gg                                 221 2 2212 22121 2 1 )arg( :1: Tv v TalorséchnonfiltreZSi ZTT Z TsoitTaonQPRlesPour ZTT TZ v v T L L L L L       Matrice de transfet (T) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 39. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 39 i1 i2 Quadripôle (Q) Générateur (eg, Zg) Charge (ZL) v1 v2 ?? 1 2 1 1 v v HA i v Z vE           4:arg 3: 2 1 : 2222 11 2221212 2121111 2 1 2221 1211 2 1 2 1 vYiouiZveCh iZevgénérateur vhihi vhihv soit v i hh hh v i h i v Quadripôle LL gg                                  L L L L v L L L E Zhh Zh Yhh h hY h h hv v HAtensionenionAmplificat Zh Zhh h hY h hh i v Zentréedpédance           11 21 11 21 22 21 11 12 1 2 22 2112 11 22 21 1211 1 1 1 : 1 :'Im Matrice hybride directe (h) UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 40. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 40 6°) Applications Exemple n°1 Rg R v2 i1 i2 Rv1~eg R RL ????? ?????   TITDTITDC SEpiv YYZZZ ZZggg Hypothèse : Rg = RL = R UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE Calculer les différentes : - amplifications. - impédances. - impédances et admittances de transfert.
  • 41. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 41 Solutions : RZ Y RZ YR g Z Z R ZgZRZ R Z R Zggg TD TI TI TD i E TIEvTDC SEpiv 31 5 11 5 3 3 3 5 3 5 15 1 3 1 5 1   UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 42. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 42 Exemple n°2 Calculer les différentes : - amplifications. - impédances. - impédances et admittances de transfert. ????? ?????   TITDTITDC SEpiv YYZZZ ZZggg Hypothèse : Rg = RL = R Rg R v2 i1 i2 R v1~eg R RL UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 43. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 43 RZ Y RZ YR g Z Z R ZgZ R Z R Z R Zggg TD TI TI TD i E TIEvTDC SEpiv 51 3 11 3 53 5 3 5 3 15 1 5 1 3 1   Solutions : UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 44. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 44 7°) Principe de dualité        T TéPi yz GR série iv  // Le dual dans les deux sens est : En appliquant le principe de dualité, en déduire les caractéristiques fondamentales du montage en Pi à partir de celui en Té et inversement. Exercice : UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE
  • 45. FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 45 Fin du chapitre IV UNIVERSITEHASSANIICASABLANCA–FACULTEDESSCIENCESETTECHNIQUESMOHAMMEDIA DEUST-MIP–MODULE:E141–CIRCUITSÉLECTRIQUESETÉLECTRONIQUES PR.A.BAGHDAD-DEPARTEMENTGENIEELECTRIQUE