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Couplage 
et 
Point de fonctionnement d’’une 
pompe 
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A –– Couplage des pompes 
Dans l’’utilisation pratique des pompes on recherche souvent à : 
• Augmenter la hauteur 
• Augmenter le débit 
Deux possibilités 
• Couplage en série 
• Couplage en parallèle 
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1. Couplage en série 
On dispose pour chaque pompe de la courbe caractéristique H-Q 
Question : Courbe caractéristique de la pompe équivalente ? 
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Particularités 
•• Les deux pompes refoulent le même débit Q 
•• Pour ce débit Q 
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1. La pompe P1 fournit une hauteur H1 
1. La pompe P2 fournit une hauteur H2 
Le système couplé fournit H1 + H2 avec un débit Q 
Pour un même débit sommation des hauteurs 
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• Même principe pour les pompes multicellulaires 
• Couplage rarement utilisé en adduction d’eau 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
Point de 
fonctionnement 
de pompes en 
série 
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1. Couplage en parallèle 
Q2 
Particularités 
•• Les pompes refoulent des débits partiels Q1 , Q2 
•• Le système couplé fournit Q1 + Q2 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
Q1 
Q1 + Q2 
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Point de fonctionnement de pompes en parallèle 
• Même principe pour les pompes à deux ouies d’aspiration 
(double entrée) 
• Couplage très utilisé en adduction d’eau. La variation du 
débit refoulé est possible avec des pompes parallèles 
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B –– Point de fonctionnement d’’une pompe 
Problème : Une pompe est installée dans un système de conduites 
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Quels sont le débit et la hauteur développés par la pompe 
Etapes à suivre : 
1. Aspect économique : déterminer le (les) diamètre(s) 
économique(s) de(des) conduite(s) de refoulement 
2. Recherche du point de fonctionnement de la pompe 
3. Aspect technique : Assurer à la pompe une marche sans 
cavitation 
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Plan de référence 
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Détermination de H Application de Bernoulli entre : 
1. A et entrée de la pompe (point 1) 
2. Entrée et sortie de la pompe (Point 2) 
3. Sortie de la pompe et B 
P z 0 P z v h V = 0 . g . g . g 
P z v P z 0 h V = 0 . g . g . g 
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⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ = 2 
at 1 1 
Δ 
+ A + + 1 + + asp A 
ρ ρ 2 
⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ = 22 
2 at 
Δ 
+ 2 + + B + + ref B 
ρ 2 ρ 
Pertes de charge 
La pompe fournit une hauteur H (énergie par unité de poids) 
2 2 
H = P z v - P z v ρ. g 2 . g ρ. g 2 . g 
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 
⎜ ⎜ 2 + + 2 ⎟ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ + 1 + 
1 
⎟ 
⎟ 
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 
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On obtient alors : 
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Q 4 Q 
S D v L : Longueur de la conduite 
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= 
= = 
H ( z B - z A ) 
+ Δ h asp + Δ 
h 
ref 
H h + Δ h + Δ h h + Δ 
H 
g asp ref g 
La pompe doit vaincre en plus de la hauteur géométrique, les 
pertes de charge linéaires et singulières (accessoires : vanne, 
clapet, coude, …) 
Calcul des pertes de charge linéaires 
⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ 
λ . . 
. 
Δ = 
2 
lin 
L v 
H D 2 g 
λ : Coefficient de pertes de charge linéaires (Diagramme de Moody) 
. 
π . = = 2 
lin 1 H Q 
Δ = Κ . 2 
⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ 
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lin sing H H H 
Δ = Δ + Δ 
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Calcul des pertes de charge singulières 
k v H 2 g 
⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ 
. 
. 
Δ = 
2 
sing 
k : Coefficient de pertes de charge singulières (crépine, coude,…) 
sing 2 H Q 
Δ = Κ . 2 
⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ 
Perte de charge totale 
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 
ΔH = Κ . Q2 
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Pour la pompe on doit réaliser la condition suivante 
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= H hg + ΔH 
P(Qp, Hp) : Point de fonctionnement de la pompe 
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Exemples pratiques de recherche du point de fonctionnement 
2. Pompe refoulant sur deux tronçons de diamètres différents 
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Perte de charge totale dans les tronçons 
• Tronçon 1 : Aspiration – Noeud N 
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1 1 H Q 
Δ = Κ . 2 
• Tronçon 2 : Noeud N - Réservoir 
2 2 H Q 
Δ = Κ . 2 
La pompe doit vaincre g 1 2 h + ΔH + ΔH 
= g 1 2 D’où H h + ΔH + ΔH 
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Point P (Qp, Hp) : point de fonctionnement de l’’ensemble 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
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3. Pompe refoulant sur deux tronçons en parallèle 
Cas simple : pas de tronçon commun, circuit d’’aspiration négligé 
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Au noeud N, la charge est la même pour les deux tronçons 
1 1 2 2 Hg + ΔH = Hg + ΔH 
zN = zA = 0 
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Point de fonctionnement P : Qp = Q1 + Q2 
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4. Système série - parallèle 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
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Démarche à suivre : 
• Pour les tronçons N-R1 et N-R2 (en parallèle) : sommation 
des débits partiels pour une même charge : Courbe C1 
• Pour un même débit : sommation des charges de la courbe C1 
et la charge HgN + ΔΔH0 (aspiration-Noeoeud N) : Courbe C2 
ΔΔH0 : Pertes de charge linéaires singulières entre l’’aspiration et 
le noeoeud de jonction N 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
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Pr. Y. AJDOR, EMI 
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4. Cas d’’un plan d’’aspiration variable 
•• Pompage dans un puits 
•• Pompage dans un forage 
δδ : Rabattement de la nappe «Perte de charge supplémentaire » 
Caractéristique résistante du réseau Hg + δ + ΔH 
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δδ = δδ(Q) 
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Pr. Y. AJDOR, EMI Fin 
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Réalisation d’’un point de fonctionnement 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
P 
Q = 260 L/s 
70 m Lr = 2000 m 
Dr = 600 mm 
εr = 2 mm 
La = 500 m 
Da = 500 mm 
εa = 2 mm 
Conduite de fonte 
η = 85 % 
N = 950 rpm 
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100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
Courbes caractéristiques de la pompe 
Courbes de la pompe 
0 
0 100 200 300 400 500 600 
Q, en L/s 
H et NPSH, en m 
Courbe avec rognage max 
Courbe sans rognage 
NPSH requis 
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Après substitution des valeurs connues, 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
Courbe caractéristique résistante 
2 
= 
⎡ ⎛ ⎞⎤ 
⎢ ⎜ + R 0.9 
⎟⎥ 
⎣ ⎝ ⎠⎦ 
1.325 
ln 5.74 
3.7D 
λ 
ε 
2 
⎛λ λ ⎞ 
H L L Q 
5 5 70 0.08263 a a r r 
Δ = + ⎜ + ⎟ 
D D 
⎝ a r 
⎠ 
70 (1322.08 2125.26 ) 2 a r ΔH = + λ + λ Q 
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100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
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Courbe résistante du réseau 
0 
0 100 200 300 400 500 600 
Q, en L/s 
H, en m 
Courbe caractéristique du système 
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(a) Point de fonctionnement sans correctif 
100.00 
90.00 
80.00 
70.00 
60.00 
50.00 
40.00 
30.00 
20.00 
10.00 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
Point de fonctionnement sans correctif 
0.00 
Hg + ΔH 
0 100 200 300 400 500 600 
Q, en L/s 
H, en m 
CCP 
NPSH requis 
Q = 310 L/s 
H = 79 m 
rend. = 81 % 
NPSH req. = 5.5 m 
ΔHa = 3.6 m 
Za = 0.10 m 
TP = 20h/jour 
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(b) Vannage sur le refoulement 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
Point de fonctionnement avec vannage 
0 
0 100 200 300 400 500 600 
Q, en L/s 
H, en m 
CCP 
CCC avec vannage 
CCC sans vannage 
Qvan = 260 L/s 
Hvan = 85 m 
rend. = 78 % 
NPSH req. = 4.2 m 
Ja = 2.70 m 
Za = -2.1 m 
TP = 24 h 
Q = 260 L/s 
H = 76 m 
NPSH req. 
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(c) Rognage de la roue 
Pompes semblables avec même vitesse de rotation N : 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
H h 
⎞ 
Q 
q 
H D 
2 
d 
Q 
= = ⎛ 
q 
h 
⎟⎠ 
⎛ 
= ⇒ ⎟⎠ 
⎜⎝ 
⎞ 
⎜⎝ 
Droite passant par l’origine 
et le débit q = 260 L/s et la 
hauteur manométrique h =76 m 
pour le diamètre d 
Rencontre avec la courbe caractéristique de la pompe : 
Q3 = 280 L/s 
H3 = 82 m 
Calcul du diamètre d : 
0.96 4%derognage 
d 260 
1/ 2 
280 
D 
⎞ 
⇒ = ⎟⎠ 
= ⎛ 
⎜⎝ 
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100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
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Fonctionnement avec rognage 
Fonctionnement avec rognage 
0 
Qvan = 260 L/s 
Hvan = 82.5 m 
0 100 200 300 400 500 600 
Q, en L/s 
H, en m 
Q3 = 280 L/s 
H3 = 82 m 
H = (76 / 260) Q 
CCC 
CCP 
Qrog = 260 L/s 
Hrog = 76 m 
rend. = 80 % 
NPSH req. = 4.2 m 
ΔHa = 2.7 m 
Za = -2.1 m 
TP = 24 h 
Droite des points homologues de pompes semblables 
ayant la même vitesse de rotation 
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(d) Avec vitesse variable 
Pompes semblables avec même D mais vitesses de rotation 
différentes : 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
2 2 2 
H Q 
N 
⎛ 
⎞ 
H h Q 
h 
q 
n 
q 
⎟⎠ 
⎜⎝ 
⎞ 
= ⇒ ⎟⎠ 
⎛ = ⎟⎠ 
⎜⎝ 
⎞ 
⎛ 
= 
⎜⎝ 
Parabole passant par l’origine 
et le point q = 260 L/s et h =76 m 
Point de rencontre de la parabole et de la CCP : 
Q4 = 271 L/s 
H4 = 82.5 m 
Vitesse de rotation n : 
q n = ⎟⎠ 
950 911rpm 
N 260 
271 
Q 
⎞ 
= ⎛ ⎟⎠ 
⎜⎝ 
⎞ 
= ⎛ 
⎜⎝ 
3.86m 
NPSH 4.2 911 
950 
2 
⎞ 
= ⎛ 
req = ⎟⎠ 
⎜⎝ 
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Fonctionnement avec variation de la vitesse 
de rotation 
Point de fonctionnement avec variation de la vitesse de rotation 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
Q 4 = 2 71 L/ s 
H4 = 8 2 .5 m 
Parabole des points homologues de pompes semblables 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
ayant le même diamètre 
0 
CCC 
CCP 
0 100 200 300 400 500 600 
Q, en L/s 
H, en m 
NPSH req. 
H = (76 / 260 2 ) Q 
Q Nvar = 260 L/s 
H Nvar = 76 m 
rend. = 80 % 
NP SH req. = 4.2 m 
ΔH a = 2.7 m 
Z a = -2.44 m 
T p = 24 h 
n = (260 / 271) 950 = 911 rpm 
Q v a n = 2 6 0 L/ s 
Hv a n = 8 5 m 
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Choix de la solution : 
Pr. Y. AJDOR, EMI 
P 9.81Q H en kW 
η 
= 
E 9.81 Q H T 
η 
= 
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Énergie, en kWh pendant une journée 
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  • 1. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Couplage et Point de fonctionnement d’’une pompe www.almohandiss.com
  • 2. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com A –– Couplage des pompes Dans l’’utilisation pratique des pompes on recherche souvent à : • Augmenter la hauteur • Augmenter le débit Deux possibilités • Couplage en série • Couplage en parallèle www.almohandiss.com
  • 3. 1. Couplage en série On dispose pour chaque pompe de la courbe caractéristique H-Q Question : Courbe caractéristique de la pompe équivalente ? Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 4. www.almohandiss.com Particularités •• Les deux pompes refoulent le même débit Q •• Pour ce débit Q Pr. Y. AJDOR, EMI 1. La pompe P1 fournit une hauteur H1 1. La pompe P2 fournit une hauteur H2 Le système couplé fournit H1 + H2 avec un débit Q Pour un même débit sommation des hauteurs www.almohandiss.com
  • 5. • Même principe pour les pompes multicellulaires • Couplage rarement utilisé en adduction d’eau Pr. Y. AJDOR, EMI Point de fonctionnement de pompes en série www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 6. 1. Couplage en parallèle Q2 Particularités •• Les pompes refoulent des débits partiels Q1 , Q2 •• Le système couplé fournit Q1 + Q2 Pr. Y. AJDOR, EMI Q1 Q1 + Q2 www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 7. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Point de fonctionnement de pompes en parallèle • Même principe pour les pompes à deux ouies d’aspiration (double entrée) • Couplage très utilisé en adduction d’eau. La variation du débit refoulé est possible avec des pompes parallèles www.almohandiss.com
  • 8. B –– Point de fonctionnement d’’une pompe Problème : Une pompe est installée dans un système de conduites Pr. Y. AJDOR, EMI Quels sont le débit et la hauteur développés par la pompe Etapes à suivre : 1. Aspect économique : déterminer le (les) diamètre(s) économique(s) de(des) conduite(s) de refoulement 2. Recherche du point de fonctionnement de la pompe 3. Aspect technique : Assurer à la pompe une marche sans cavitation www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 9. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Plan de référence www.almohandiss.com
  • 10. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 11. www.almohandiss.com Détermination de H Application de Bernoulli entre : 1. A et entrée de la pompe (point 1) 2. Entrée et sortie de la pompe (Point 2) 3. Sortie de la pompe et B P z 0 P z v h V = 0 . g . g . g P z v P z 0 h V = 0 . g . g . g Pr. Y. AJDOR, EMI ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 2 at 1 1 Δ + A + + 1 + + asp A ρ ρ 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 22 2 at Δ + 2 + + B + + ref B ρ 2 ρ Pertes de charge La pompe fournit une hauteur H (énergie par unité de poids) 2 2 H = P z v - P z v ρ. g 2 . g ρ. g 2 . g ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎜ 2 + + 2 ⎟ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ + 1 + 1 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ www.almohandiss.com
  • 12. On obtient alors : www.almohandiss.com Q 4 Q S D v L : Longueur de la conduite Pr. Y. AJDOR, EMI = = = H ( z B - z A ) + Δ h asp + Δ h ref H h + Δ h + Δ h h + Δ H g asp ref g La pompe doit vaincre en plus de la hauteur géométrique, les pertes de charge linéaires et singulières (accessoires : vanne, clapet, coude, …) Calcul des pertes de charge linéaires ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ λ . . . Δ = 2 lin L v H D 2 g λ : Coefficient de pertes de charge linéaires (Diagramme de Moody) . π . = = 2 lin 1 H Q Δ = Κ . 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ www.almohandiss.com
  • 13. lin sing H H H Δ = Δ + Δ Pr. Y. AJDOR, EMI Calcul des pertes de charge singulières k v H 2 g ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . . Δ = 2 sing k : Coefficient de pertes de charge singulières (crépine, coude,…) sing 2 H Q Δ = Κ . 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Perte de charge totale ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ΔH = Κ . Q2 www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 14. www.almohandiss.com Pour la pompe on doit réaliser la condition suivante Pr. Y. AJDOR, EMI = H hg + ΔH P(Qp, Hp) : Point de fonctionnement de la pompe www.almohandiss.com
  • 15. Exemples pratiques de recherche du point de fonctionnement 2. Pompe refoulant sur deux tronçons de diamètres différents Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 16. www.almohandiss.com Perte de charge totale dans les tronçons • Tronçon 1 : Aspiration – Noeud N Pr. Y. AJDOR, EMI 1 1 H Q Δ = Κ . 2 • Tronçon 2 : Noeud N - Réservoir 2 2 H Q Δ = Κ . 2 La pompe doit vaincre g 1 2 h + ΔH + ΔH = g 1 2 D’où H h + ΔH + ΔH www.almohandiss.com
  • 17. Point P (Qp, Hp) : point de fonctionnement de l’’ensemble Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 18. 3. Pompe refoulant sur deux tronçons en parallèle Cas simple : pas de tronçon commun, circuit d’’aspiration négligé Pr. Y. AJDOR, EMI Au noeud N, la charge est la même pour les deux tronçons 1 1 2 2 Hg + ΔH = Hg + ΔH zN = zA = 0 www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 19. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Point de fonctionnement P : Qp = Q1 + Q2 www.almohandiss.com
  • 20. 4. Système série - parallèle Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 21. Démarche à suivre : • Pour les tronçons N-R1 et N-R2 (en parallèle) : sommation des débits partiels pour une même charge : Courbe C1 • Pour un même débit : sommation des charges de la courbe C1 et la charge HgN + ΔΔH0 (aspiration-Noeoeud N) : Courbe C2 ΔΔH0 : Pertes de charge linéaires singulières entre l’’aspiration et le noeoeud de jonction N Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 22. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 23. www.almohandiss.com 4. Cas d’’un plan d’’aspiration variable •• Pompage dans un puits •• Pompage dans un forage δδ : Rabattement de la nappe «Perte de charge supplémentaire » Caractéristique résistante du réseau Hg + δ + ΔH Pr. Y. AJDOR, EMI δδ = δδ(Q) www.almohandiss.com
  • 24. www.almohandiss.com Pr. Y. AJDOR, EMI Fin www.almohandiss.com
  • 25. www.almohandiss.com Réalisation d’’un point de fonctionnement Pr. Y. AJDOR, EMI P Q = 260 L/s 70 m Lr = 2000 m Dr = 600 mm εr = 2 mm La = 500 m Da = 500 mm εa = 2 mm Conduite de fonte η = 85 % N = 950 rpm www.almohandiss.com
  • 26. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI Courbes caractéristiques de la pompe Courbes de la pompe 0 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H et NPSH, en m Courbe avec rognage max Courbe sans rognage NPSH requis www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 27. www.almohandiss.com Après substitution des valeurs connues, Pr. Y. AJDOR, EMI Courbe caractéristique résistante 2 = ⎡ ⎛ ⎞⎤ ⎢ ⎜ + R 0.9 ⎟⎥ ⎣ ⎝ ⎠⎦ 1.325 ln 5.74 3.7D λ ε 2 ⎛λ λ ⎞ H L L Q 5 5 70 0.08263 a a r r Δ = + ⎜ + ⎟ D D ⎝ a r ⎠ 70 (1322.08 2125.26 ) 2 a r ΔH = + λ + λ Q www.almohandiss.com
  • 28. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Courbe résistante du réseau 0 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m Courbe caractéristique du système www.almohandiss.com
  • 29. www.almohandiss.com (a) Point de fonctionnement sans correctif 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 Pr. Y. AJDOR, EMI Point de fonctionnement sans correctif 0.00 Hg + ΔH 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m CCP NPSH requis Q = 310 L/s H = 79 m rend. = 81 % NPSH req. = 5.5 m ΔHa = 3.6 m Za = 0.10 m TP = 20h/jour www.almohandiss.com
  • 30. (b) Vannage sur le refoulement 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI Point de fonctionnement avec vannage 0 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m CCP CCC avec vannage CCC sans vannage Qvan = 260 L/s Hvan = 85 m rend. = 78 % NPSH req. = 4.2 m Ja = 2.70 m Za = -2.1 m TP = 24 h Q = 260 L/s H = 76 m NPSH req. www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 31. (c) Rognage de la roue Pompes semblables avec même vitesse de rotation N : Pr. Y. AJDOR, EMI H h ⎞ Q q H D 2 d Q = = ⎛ q h ⎟⎠ ⎛ = ⇒ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ ⎜⎝ Droite passant par l’origine et le débit q = 260 L/s et la hauteur manométrique h =76 m pour le diamètre d Rencontre avec la courbe caractéristique de la pompe : Q3 = 280 L/s H3 = 82 m Calcul du diamètre d : 0.96 4%derognage d 260 1/ 2 280 D ⎞ ⇒ = ⎟⎠ = ⎛ ⎜⎝ www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  • 32. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Fonctionnement avec rognage Fonctionnement avec rognage 0 Qvan = 260 L/s Hvan = 82.5 m 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m Q3 = 280 L/s H3 = 82 m H = (76 / 260) Q CCC CCP Qrog = 260 L/s Hrog = 76 m rend. = 80 % NPSH req. = 4.2 m ΔHa = 2.7 m Za = -2.1 m TP = 24 h Droite des points homologues de pompes semblables ayant la même vitesse de rotation www.almohandiss.com
  • 33. www.almohandiss.com (d) Avec vitesse variable Pompes semblables avec même D mais vitesses de rotation différentes : Pr. Y. AJDOR, EMI 2 2 2 H Q N ⎛ ⎞ H h Q h q n q ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ = ⇒ ⎟⎠ ⎛ = ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ ⎛ = ⎜⎝ Parabole passant par l’origine et le point q = 260 L/s et h =76 m Point de rencontre de la parabole et de la CCP : Q4 = 271 L/s H4 = 82.5 m Vitesse de rotation n : q n = ⎟⎠ 950 911rpm N 260 271 Q ⎞ = ⎛ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ = ⎛ ⎜⎝ 3.86m NPSH 4.2 911 950 2 ⎞ = ⎛ req = ⎟⎠ ⎜⎝ www.almohandiss.com
  • 34. www.almohandiss.com Fonctionnement avec variation de la vitesse de rotation Point de fonctionnement avec variation de la vitesse de rotation 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Q 4 = 2 71 L/ s H4 = 8 2 .5 m Parabole des points homologues de pompes semblables Pr. Y. AJDOR, EMI ayant le même diamètre 0 CCC CCP 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m NPSH req. H = (76 / 260 2 ) Q Q Nvar = 260 L/s H Nvar = 76 m rend. = 80 % NP SH req. = 4.2 m ΔH a = 2.7 m Z a = -2.44 m T p = 24 h n = (260 / 271) 950 = 911 rpm Q v a n = 2 6 0 L/ s Hv a n = 8 5 m www.almohandiss.com
  • 35. www.almohandiss.com Choix de la solution : Pr. Y. AJDOR, EMI P 9.81Q H en kW η = E 9.81 Q H T η = Durée du pompage, en h Énergie, en kWh pendant une journée www.almohandiss.com