2. La noción de función a través del
tiempo:
El concepto de función; tal y como
es definido actualmente en
Matemática, ha ido evolucionando a
lo largo de más de 2000 años
3. Luisa Ruiz Higueras organizó el
análisis histórico y posterior mente
identificó las concepciones
predominantes en distintos períodos
de la evolución de esta noción. Ellas
son:
4. - Como variación
Matemáticos y astrónomos babilónicos
Establecieron relaciones sistemáticas entre las
variaciones de las causas y los efectos: los
fenómenos sujetos al cambio, tales como el
calor, la luz, la distancia, la velocidad, etc.,
pueden poseer distintos grados de intensidad y
cambiar continuamente entre ciertos límites
dados.
5. -La función como proporción:
El considerar los entes matemáticos como algo estático
llevó a los matemáticos de esta época a
expresarse en términos de inecuaciones y
proporciones más que en términos de variables.
Dado el significado geométrico que tenían para
los griegos las magnitudes variables comparaban
longitudes con longitudes, áreas con áreas,
volúmenes con volúmenes.
Galileo (1564-1642) estudió el movimiento y
contribuyó a buscar resultados y relaciones que
provienen de la experiencia más que de la
abstracción
6. - La función como gráfica:
EDAD MEDIA Matemática se une con la Ciencia Naturales
En el siglo XIV
Nicolás Oresme
utiliza el grafismo por
primera vez
Siglo XI-XVI Desarrollo de la Perfeccionamiento del
matemática simbolismo algebraico
Formación de la trigonometría
7. -La función como expresión
analítica:
Nace en el siglo XVII y continua con Euler y
Lagrange en el siglo XVIII.
En esa época le asignan variación a cantidades y
es Lerbinitz quien designa “funcion f(x)”.
Lagrange amplía la noción de función a toda
expresión de cálculo.
8. -La función como correspondencia
arbitraria:
A partir del problema de la cuerda vibrante de Euler, surge la
noción de correspondencia general: se dice que "una cantidad
es función de otra u otras“
Continúa el uso de los ejes cartesianos y aparece la
representación por medio de los diagramas de Venn.
9. -La función como terna:
A fines del S. XIX y principios del S. XX se llama
función a la terna f= (A,B,G) en donde A, B y G son
conjuntos con las siguientes
condiciones GÌAxB, xÎA, yÎB tal que (x,y) Î G.
Las representaciones utilizadas son las de la teoría
conjuntista y se concibe que: una relación funcional
está formada por pares de elementos así como un
conjunto está formado por elementos individuales.
10. “… la nocion de funcion a atravesado cambios a lo
largo de la historia. Diversas personas la definieron y
la redifinieron hasta llegar a la actualmente usada…”