2. • Милет қаласынан шыққан ежелгі грек
философ, математигі. Иондық
философияның өкілі және Еуропа ғылымы
бастау алатын милет мектебінің негізін
салушы, Грецияның жеті данасының бірі.
• Б.з.д V ғасырдан бастап Фалесті дана,
ғұлама деп есептеген.
Көзі тірісінің өзінде Фалеске “философия
атасы ” деген атақ берген.
• Фалес саудагерлікпен айналысқандықтан
көп саяхаттаған. Кей жылдарыЕгипетте,
Фива және Мемфисте тұрған. Онда
абыздардан сабақ алып, су тасқынының
болу себептерін зерттеген, пирамида
биіктігін өлшеуді көрсеткен. Нақ Фалес
геометрияны гректерге алып келген деп
есептелінеді
3. • Фалес алғашқы болып ай мен
күнніңбұрыштық өлшемін тапқан және
айдың шамасы өз жолының1/720
бөлігінқұрайтынын көрсеткен.
Ол шағылысқан сәуленің түсуінен ай
жарқырайды дептұжырымдады.
Ай мен күннің тұтылуына бірінші
болыпанықтама берді.
• Фалес египеттік нұсқадағы 365 күндік
(12 ай) күнтізбе енгізді.
Нақ Фалес гректерге жеті қарақшыны
жол көрсететін құрал ретінде көрсеткен
деп есептелінеді.
• Фалес глобус ойлап шығарған деп
тұжырымдалады. Бұрыштарды санау
арқылы Фалес аспан денелерінің
қозғалысын қарастыратын
“математикалық әдіс”ойлап тапқан.
4. • Фалес :Фалес теоремасын
• Вертикаль бұрыштар теңдігін
• Бір қабырғасы және оған іргелес жатқан
бұрыштары тең болса, екі үшбұрыштың
өзара теңдігін
• Тең бүйірлі үшбұрыштың табан
бұрыштарының теңдігін
• Диаметр шеңберді дал ортасынан бөлетінін
• Жартышеңберге іштей сызылған бұрыштың
әрқашанда тік болатынын дәлелдеген.
5. • Фалес б.з.д. 585 жылы күн тұтылуын
болжаған және сол күннен бастап есімі
халыққа кеңінен тарады.
• Ол алғашқы болып тікбұрышты үшбұрышты
шеңберге іштей сызды.
• Үшбұрыштар ұқсастығын қолдану арқылы
жағадан кемегедейінгі қашықтықты
есептеді.
• Египетте Хеопс пирамидасыныңбиіктігін
дәл тауып, Абыздарды таң қалдырды.
6. • Егер бұрыштың қабырғаларын қиятын
параллель түзулер оның бір қабырғасында
тең кесінділер қиса, онда олар екінші
қабырғасында да теңкесінділер қияды.
Фалес теоремасы
7. • А1 , А2 нүктелері арқылы ОВ сәулесіне параллель А1С1 ,
А2С2кесінділерін жүргіземіз.
• ∆ А1С1 А2 = ∆А2С2 А3, өйткені ∠ А1С1 А2 = ∠ А2С2 А3
• ∠ С1 А2А1=∠С2 А3А2 –сәйкес бұрыштар, A1 A2 = A2 A3 (
үшбұрыштар теңдігінің 2-белгісі). Бұдан А1С1
=А2С2шығады.А1В1В2С1 , А2В2В3 С2параллелограмм
болғандықтан, В1В2 = А1С1 = А2С2 = В2В3 . Қалған
кесінділердің теңдігі(ОВ сәулесіндегі) де осыған ұқсас
дәлелденеді.
А1
А2
А3
А4
А5
В1 В2 В3 В4 В5
С1
С2
С3
С4
8. • Мысал: Егер ED II BA болса,b=?
• СЕ=ED және EDIIBA болғандықтан, Фалес
теоремасы бойынша CD=DA болады. Сол
үшін DA=4cm
9. Пропорционал кесінділер туралы теорема
Мысал:
Егер ED||BA болса, DA табыңыз
DA=b деп алайық. ED || BA болғандықтан,
пропорционал кесінділер туралы теорема
бойынша: СE/EB = CD/DA; DA= 6 см
10. Есеп
• АОВ бұрышының ОА қабырғасына ОА1=A1A2=A2A3=1 cм
және ОВ қабырғасына ОВ1= В1В2=B2B3=3 см кесінділері
өлшеп салынған.A1B1A2B2A3B3 болатынын дәлелдеңдер.
• АВС үшбұрышының бір қабырғасы 2см, 3см және 5см
болатындай, ал екіншісі сәйкесінше 7см,x см және y см
болатындай етіп үш параллель түзумен қиылған. x пен
y-ті табыңыз.
• БОНУС. АВСD параллелограммы берілген. АВ
қабырғасынан BМ=(1/3)AB болатындай етіп М нүктесі
алынған. СМ кесіндісінің ВD диагональін 1:3
қатынасындай екі бөлшекке бөлетінін дәлелдеңдер.
